幾何
- 真題再現(xiàn),解析突破,多解探索,教學建議
形;周長;函數(shù);幾何圓錐曲線是高中數(shù)學的重點知識內(nèi)容，常作為壓軸題在高考中出現(xiàn)，問題的綜合性往往很強，涉及眾多的知識點，側(cè)重考查學生對知識的理解，以及方法的綜合運用能力. 因此，建議教師在實際教學中指導學生解析高考真題，幫助學生掌握解題方法和技能，提高學生的解題能力.解后思考，教學建議上述解析過程充分體現(xiàn)了圓錐曲線綜合問題的突破難點：一是綜合性強，上述第（2）問融合拋物線與矩形的相關知識，涉及代數(shù)、函數(shù)、導數(shù)、不等式等知識;二是運算過程復雜，上述第（2）問
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年8期2023-09-20
- 探究小學數(shù)學教學中對學生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略
王美娟摘 要：幾何直觀能力的提升，對優(yōu)化學生數(shù)學思維，促進學生數(shù)學綜合素質(zhì)提升存在積極影響。本文主要圍繞在小學數(shù)學教學過程中，如何針對學生開展有效的幾何直觀能力培養(yǎng)展開探討，同時提出一些相關的培養(yǎng)策略。關鍵詞：小學 數(shù)學教學 幾何 直觀能力基于數(shù)學課程標準可知，空間觀念具體體現(xiàn)為可以經(jīng)由現(xiàn)實中物體的形狀聯(lián)想出相應的幾何圖形；可以由幾何圖形聯(lián)想出相應的現(xiàn)實物體。學生在實際開展數(shù)學學習操作時，理應利用幾何體及其三視圖進行圖和圖之間的相互轉(zhuǎn)換，開展直觀的思考。因
小學生學習指導·當代教科研 2023年1期2023-08-08
- 幾何畫板在初中數(shù)學中的應用
學英【摘? 要】幾何畫板是一種動態(tài)的幾何教學工具，具有生動形象、高效便捷的特點。在初中數(shù)學幾何教學中，教師可以利用幾何畫板引導學生認識幾何概念、分析幾何圖形的特點、總結幾何定理，提高學生的幾何自主學習能力；還可以利用幾何畫板引導學生運用數(shù)形結合思想解決幾何問題，以及針對幾何知識進行拓展探究，進一步提高學生的幾何學習效果?！娟P鍵詞】幾何畫板；初中數(shù)學；幾何隨著現(xiàn)代教育的不斷發(fā)展，科學技術與數(shù)學教學的關系越來越密切，很多教師都注重應用科技手段創(chuàng)新數(shù)學教學的方式
文理導航 2023年2期2023-06-12
- 小學生“圖形與幾何”知識結構化能力的培養(yǎng)策略探析
學數(shù)學中的圖形與幾何知識，對于培養(yǎng)學生的思維能力以及想象能力至關重要，有效的圖形與幾何教學，能夠很好地激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)其數(shù)學思維。此外，圖形與幾何的內(nèi)在邏輯與教材的編排方式都要求教師要教會學生結構化、系統(tǒng)化地掌握圖形與幾何的知識體系?；诖耍恼聫乃膫€方面來論述培養(yǎng)學生圖形與幾何知識結構化能力的策略?！娟P鍵詞】小學生；圖形；幾何；結構化；策略【基金項目】本文系2021年度漳州市基礎教育課程教學研究課題“小學數(shù)學圖形與幾何結構化教學的實踐研究”（立項
教育界·A 2023年1期2023-05-30
- 考題突破探究，方法總結強化
；函數(shù)；不等式；幾何圓錐曲線最值問題在高考中十分常見，題設較為靈活，通常以曲線與直線相交為背景構建最值問題，如參數(shù)最值、線段長最值和面積最值等. 具體求解時需要結合題設條件探尋關系，合理構建思路，簡捷運算推導最值.考題再現(xiàn)，考點定位1. 試題呈現(xiàn)（2022年高考浙江卷第21題）如圖1，已知橢圓+y2=1. 設A，B是橢圓上異于P（0，1）的兩點，且點Q0，在線段AB上，直線PA，PB分別交直線y=-x+3于C，D兩點.（1）求點P到橢圓上點的距離的最大值；
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年12期2023-01-15
- 研究初中數(shù)學中的幾何以及培養(yǎng)學生抽象能力的方法
摘要：幾何在數(shù)學學科研究和學習當中是一個非常重要的模塊，而學生真正地開始接觸幾何就是從初中開始。不同于小學所學的線條、端點等比較簡單易懂的幾何題型，初中所接觸的幾何是在一定的模型和空間條件下對圖形的研究和分析，相對來說增加了難度。在初中幾何的學習當中，學生會初次接觸到平面直角坐標系模型，該模型在日后的數(shù)學學習中一直伴隨著學生。在初中數(shù)學課程中還有一項主要的內(nèi)容就是訓練他們的抽象能力，而抽象能力在他們學習幾何的活動中有著十分關鍵的地位。文章首先對初中數(shù)學學科
考試周刊 2022年45期2022-12-25
- 強化“幾何”特征 重視“結合”意識
——例談解析幾何中強化“幾何”特征和綜合解題意識培養(yǎng)
23102)解析幾何問題首先要搞明白試題要解決的是什么樣的幾何問題，其次要弄清楚解決這個幾何問題是否需要轉(zhuǎn)化至代數(shù)問題解決，如果需要，是否需要建立坐標系，如果可以借助幾何特征解題，那么借助哪些幾何特征或幾何工具，或者看是否需要數(shù)形結合，代數(shù)和幾何相互借力，將復雜問題等價轉(zhuǎn)化至較為簡單的問題(有時候這個轉(zhuǎn)化過程不是很直觀，需要把幾何問題轉(zhuǎn)化為另一個等價的幾何問題后再進行代數(shù)化)，利用已知的題設條件，分析這些條件之間的聯(lián)系，研究并解決轉(zhuǎn)化之后的問題，從而解決解
數(shù)理化解題研究 2022年31期2022-12-10
- 一類平面幾何最值探秘
廣.所以研究這類幾何最值可以從研究不同的k值涉及何種最值入手.本文通過對k=0這種情況的深入研究，探得相應的解題策略.【關鍵詞】 幾何;最值;求解;規(guī)律平面幾何最值，既有線長的最值.也有面積的最值.就最值所在平面來說，因整體與局部也會影響最值.本文僅涉及非局部平面中線長的最值.這類最值，本質(zhì)上都是點與點間連線的最值，基本依據(jù)是兩點之間線段最短;垂線段最短.但由于點有定點和動點之分，點的個數(shù)有不同，動點的軌跡有顯或隱，有直線或圓，使之變化萬千，造成解題困惑.
數(shù)理天地(初中版) 2022年9期2022-07-25
- 問題特征解讀，方法關聯(lián)探究
探究.[關鍵詞]幾何;動點;線段和;最值真題再現(xiàn)，深入解讀考題（2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學卷第8題）如圖1所示，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對角線BD上運動.若⊙O的面積為2π，MN=1，則△AMN周長的最小值是（）.A.3B.4C.5D.6解讀本題目以正方形與圓內(nèi)接為背景，構建了△AMN，并探究其周長的最小值，其中MN為定值，故結合周長公式L=MN+AN+AM可知，實則就是求AN+AM的最小值，故本質(zhì)上為線段和最值問題.本題目有以下幾大特點
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年4期2022-07-04
- 淺談初中數(shù)學幾何綜合題一題多解
學好初中數(shù)學?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">幾何”是初中數(shù)學中很重要的一部分內(nèi)容，它在整個數(shù)學領域中有著“舉足輕重”的地位，學好初中數(shù)學的“幾何”部分是學生后續(xù)進行更深入地幾何學習的“基礎”。本文主要研究了初中數(shù)學幾何題的“一題多解”情況，并提出了一些此類題的解題方法。關鍵詞：初中數(shù)學;幾何;一題多解數(shù)學分為好幾個部分，“代數(shù)運算”、“統(tǒng)計分析”、“立體幾何”等等都是數(shù)學的重要內(nèi)容。初中數(shù)學不僅要求學生有很強的“邏輯思維”能力，同時它也要求學生有較好的“空間立體感”和動手作圖的能力。
學生之友 2022年5期2022-06-23
- 將軍飲馬模型在中學幾何中的應用
學中具有代表性的幾何模型，一般用于幾何最值問題求解題型中.文章將討論兩動兩定將軍飲馬模型，并分析模型的原理和本質(zhì)，即利用多次軸對稱變換，將折線轉(zhuǎn)化為直線，再結合線段的基本性質(zhì)解決問題.通過對其應用的理解和掌握，進一步提升中學生的解題思維和數(shù)學核心素養(yǎng).關鍵詞：將軍飲馬;模型;幾何;應用1前言將軍飲馬模型實際上是基于一個古老的數(shù)學故事為背景的數(shù)學模型，唐朝詩人李頎所作的詩《古從軍行》中開頭兩句說“白日登上望烽火，黃昏飲馬傍交河”，在該句詩中就隱含了這個有趣的
快樂學習報·教師周刊 2022年20期2022-06-18
- 幾何距離公式的推理與應用
邵利[摘 要]幾何中各個維度的相關內(nèi)容具有相似性，各個維度所依托的基本框架，即數(shù)軸、平面直角坐標系以及空間直角坐標系中涉及的距離公式可以進行類推。文章通過分析數(shù)軸、平面直角坐標系的兩點的距離公式，推導空間直角坐標系的兩點的距離公式，并舉例說明空間直角坐標系的兩點的距離公式的相關應用。[關鍵詞]距離公式;幾何;推理[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）08
中學教學參考·理科版 2022年3期2022-06-11
- 小學數(shù)學幾何學知識與生活實際結合的探討
摘要：小學幾何知識在日常生活中應用十分廣泛。因此，在教學過程中教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的幾何問題，將課堂和生活緊密的聯(lián)系在一起，使數(shù)學更加貼近實際生活，達到活化數(shù)學，從生活中尋找數(shù)學，主動地應用所學知識解決生活中的實際問題，從而體現(xiàn)數(shù)學價值。關鍵詞：幾何;數(shù)學;生活;小學數(shù)學學習的最終目的是熟練掌握課本所學內(nèi)容并熟練運用到實際生活當中。全日制義務教育《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學必須從學生所熟悉的現(xiàn)實生活出發(fā)。從具體到抽象的概念，得到抽象化的知識，再把它們應用到
中學生學習報·教研周報 2022年2期2022-06-09
- 淺談“碼課”在小學數(shù)學教學中的應用
數(shù)學概念、計算、幾何以及綜合與實踐四方面來論述“碼課”在小學數(shù)學教學中的應用?！娟P鍵詞】小學數(shù)學;碼課;概念;計算;幾何;綜合與實踐一、小學數(shù)學教學中“碼課”產(chǎn)生的背景隨著當今科學技術的迅猛發(fā)展，現(xiàn)代化信息技術已經(jīng)滲透到社會的各個領域，順應時代的發(fā)展，《數(shù)學課程標準》明確指出“數(shù)學教學改革要把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去”。在小學數(shù)學教學中，現(xiàn)代信息
廣東教學報·教育綜合 2022年65期2022-06-07
- 高中數(shù)學幾何教學的有效策略
摘 要：幾何作為數(shù)學的重要分支，貫穿于數(shù)學教育的各個階段，其中，高中數(shù)學幾何知識尤為抽象復雜，給學生學習造成一定困難。所以，高中數(shù)學教師要認真分析高中幾何的特點，了解學生的困境和實際需求，據(jù)此創(chuàng)新和改進教學策略，幫助學生有效掌握幾何相關的知識和技能，使學生的數(shù)學綜合素質(zhì)得到提升與發(fā)展。關鍵詞：高中數(shù)學;幾何;教學策略;有效性中圖分類號：G40? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?
名師在線·下旬刊 2022年5期2022-06-05
- 小學數(shù)學幾何教學中學生空間觀念的培養(yǎng)探析
容比較抽象，例如幾何圖形就是一個典例，而對于幾何圖形的概念形成以及相關圖形的辨識以及涉及到的計算等等，都需要學生具備一定的空間觀念，否則從識圖的第一步出現(xiàn)錯誤，后面就無從談起。然而對于小學生而言，由于他們只是初級接觸一些簡單的幾何圖形，對于幾何圖形的學習大都處于辨識階段，因此教學中要特別注重學生空間觀念的培養(yǎng)。◆關鍵詞：小學;數(shù)學;幾何;空間觀念新課標關于教育教學四大內(nèi)容領域中其中之一的“圖形與幾何”模塊內(nèi)容的教學提出了特別規(guī)定，它要求要幫助學生建立空間觀
速讀·上旬 2022年3期2022-06-03
- 正、反比例教學的情境設置應向數(shù)學知識轉(zhuǎn)移
比例；情境設置；幾何［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）32-0043-03關于比和比例的論述，最早可以追溯到古希臘的科學著作《原本》的第五卷，這也是人類歷史上有據(jù)可查的最早的關于比和比例的詳細記載?！对尽分袑Ρ群捅壤慕榻B，多數(shù)與代數(shù)和幾何圖形有關，這對整個數(shù)學發(fā)展史都起著推動作用，具有里程碑式的意義，甚至可以說加速了整個數(shù)學發(fā)展的進程。正是由于這樣的特殊地位，比和比例在數(shù)學教育中風靡了兩千年，代代
小學教學參考(數(shù)學) 2022年11期2022-05-30
- 藝術中的數(shù)學
詞：數(shù)學;詩歌;幾何;音樂一、引言英國數(shù)學家、哲學家羅素說過：“數(shù)學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美?！睌?shù)學是一門很有意義也很美麗、同時也很重要的科學。從實用來講，數(shù)學遍及物理、工程、生物、化學和經(jīng)濟，甚至與社會科學有很密切聯(lián)系，數(shù)學為這些學科發(fā)展提供了必不可少的工具;數(shù)學對于解釋自然界的紛繁現(xiàn)象具有重要性;同時數(shù)學也兼具詩歌與散文的內(nèi)在氣質(zhì)，所以數(shù)學是一門很特殊的學科。二、詩歌中的數(shù)學詩歌作為描述數(shù)學中的概念，思想、方法的藝術體裁，既表現(xiàn)出了其自身的藝
客聯(lián) 2022年7期2022-05-30
- 對一道幾何綜合題的解法探究與優(yōu)化
敏[摘? 要] 幾何綜合題的解題過程是教學的重點，該過程中需要指導學生掌握復合圖形的分析方法，建模思路，性質(zhì)運用的技巧.文章以2021年江蘇南通市的中考幾何壓軸題為例，深入探索問題的構建思路，并對問題解法進行優(yōu)化，開展教學反思，提出相應的教學建議.[關鍵詞] 幾何;多解;結構;四點共圓;分類討論幾何綜合題的圖形往往是眾多幾何特性的組合，掌握圖形拆解、性質(zhì)分析是解題的關鍵，而從不同視角探究問題，對方法進行優(yōu)化則有助于提升解題能力. 下面將對一道幾何綜合題開展
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年9期2022-05-30
- 培養(yǎng)幾何直觀能力 提升數(shù)學思維經(jīng)驗
養(yǎng)背景下，學生的幾何直觀能力與空間觀念的培養(yǎng)受到了廣泛的關注。對于學生來說，良好的數(shù)學識圖能力不僅可以幫助自己積累數(shù)學知識，還可以提升自身的空間想象能力。教師要引導學生細致觀察生活，讓其將所學知識運用于生活中，提高實踐能力。文章探討小學中年級數(shù)學教學中對學生幾何直觀能力的培養(yǎng)，根據(jù)教學現(xiàn)狀針對性地提出科學的教學策略，以期提升學生的幾何直觀能力和發(fā)散思維，為其未來發(fā)展奠定良好的基礎。關鍵詞：幾何;直觀能力;數(shù)學思維作者簡介：馮強平（1981—），女，江蘇省南
求知導刊 2022年22期2022-05-30
- 關于動態(tài)幾何中線段函數(shù)關系問題的探究
摘? 要] 動態(tài)幾何中的函數(shù)關系問題較為特殊，需要在分析圖形特性的基礎上構建線段之間的函數(shù)關系，故問題解析需立足幾何特性，結合與“數(shù)”聯(lián)系緊密的性質(zhì)定理破題. 文章結合考題探究解題方法，并深入總結思考，提出相應的教學建議.[關鍵詞] 幾何;線段;函數(shù)關系;勾股定理;相似問題綜述數(shù)學因“運動”而精彩紛呈，動態(tài)幾何也成為近幾年中考的熱點，圍繞圖形運動出現(xiàn)了一些探究數(shù)量關系的問題，涉及點動、線動、面動多種類型. 圖形運動帶來了一系列的規(guī)律，衍生了眾多研究函數(shù)關系
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年8期2022-05-30
- 重視思維推理，倡導反思拓展
鍵詞] 拋物線;幾何;面積;角度;拓展;轉(zhuǎn)化考題呈現(xiàn)，問題解讀考題? （2021年江蘇省連云港市中考卷第26題）如圖1所示，拋物線y=mx2+（m2+3）x-（6m+9）與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，已知B（3，0）.（1）求m的值和直線BC對應的函數(shù)解析式;（2）P是拋物線上的一點，若S△PBC=S△ABC，請直接寫出點P的坐標;（3）Q為拋物線上的一點，若∠ACQ=45°，求點Q的坐標.解讀? 本考題以拋物線與直線相交為背景，設定了拋物線與坐標
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年8期2022-05-30
- 透視“最短路徑”，探索思路突破
題將三視圖與空間幾何相結合，考查空間轉(zhuǎn)化和實際應用. “兩點之間，線段最短”是破題的核心定理，解題時需要在展開圖形中構建直角三角形，利用勾股定理來求線段長. 文章結合2021年南京市的中考壓軸題，開展解題探究，并進一步總結拓展.[關鍵詞] 幾何;最短路徑;展開;旋轉(zhuǎn)體“螞蟻爬行最短路徑”在中考中時有出現(xiàn)，該類問題將幾何體與平面圖形有機結合，實現(xiàn)了簡單的空間轉(zhuǎn)化，可考查三視圖、平面幾何相關知識以及思維轉(zhuǎn)化能力，下面進行具體探究.考題呈現(xiàn)，背景揭示1. 考題呈
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年8期2022-05-30
- 小學四年級數(shù)學圖形與幾何教學中的美育研究與實踐
美育滲透;圖形;幾何;教學策略中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）11-0070-04在基礎教育階段塑造學生綜合素養(yǎng)是促進學生適應社會發(fā)展的基礎能力，其中培育學生審美意識是塑造學生核心素養(yǎng)培育的重要環(huán)節(jié)，不僅是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑，也是落實“立德樹人”基礎任務的重要組成部分。并且數(shù)學是小學階段教育的基礎和主要科目，也承擔著美育教育的責任，因此教師應著重關注在小學數(shù)學教學中研究美育教育價值，并運
考試周刊 2022年11期2022-05-13
- 高考數(shù)學圓錐曲線解題技巧研究
曲線;解題技巧;幾何中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）10-0018-03收稿日期：2022-01-05作者簡介：姬彩生（1986.9-），女，江蘇省徐州人，碩士，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.[FQ）]眾所周知，高考中時間緊迫，要想取得理想成績，提高圓錐曲線解題效率尤為關鍵.為避免學生在解題中少走彎路，教學中既要啟發(fā)學生認真審題，又要做好相關解題技巧的灌輸，使學生真正消化吸收，在解題中靈活應用.1
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年4期2022-04-28
- 問題解法探索，多樣變式探究
?要] 多函數(shù)幾何題是初中數(shù)學的重要題型，建議充分把握函數(shù)與幾何的關聯(lián)，結合問題特征進行突破. 教學中應合理拓展解法及變式問題，使學生充分認識問題，掌握解題策略. 文章將對一道多函數(shù)幾何題展開探究，并進行教學實踐反思，提出相應的建議.[關鍵詞] 多函數(shù);幾何;分步;解法;變式函數(shù)綜合是中考和?？汲Ｒ姷膲狠S題命題形式，往往將曲線與直線、圖形融合在一起，綜合考查函數(shù)圖像的位置關系及函數(shù)背景下的幾何模型構建，下面深入探究.問題呈現(xiàn)，分步探究1. 問題呈現(xiàn)問題：
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年3期2022-04-25
- 為學生揭開數(shù)學專業(yè)名詞的神秘面紗
]數(shù)學專業(yè)名詞;幾何;方程;比例[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）05-0035-03數(shù)學算術中的“加”與“減”，它們的數(shù)學運算意義和生活意義基本相符，但是算術中的“乘”則與生活語言相去甚遠，學生更熟悉的是“乘車”“乘機”“乘人之?！钡?。而“乘”到了數(shù)學中，詞意大變，是求若干個相同加數(shù)的和的簡便運算，與生活中的含義完全不沾邊。此時，有的學生就會有疑問：“為什么單單挑中‘乘’來作為求若干個相同加數(shù)的
小學教學參考(數(shù)學) 2022年2期2022-04-18
- 核心素養(yǎng)下小學數(shù)學幾何直觀教學的優(yōu)化策略
到很重要的作用。幾何直觀作為小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一，現(xiàn)在還存在許多弊端，本文就核心素養(yǎng)下小學數(shù)學幾何直觀教學的優(yōu)化策略展開論述.【關鍵詞】核心素養(yǎng) 小學數(shù)學 幾何 直觀教學 策略【正文】世界在發(fā)展，時代在進步，國家對學生核心素養(yǎng)的提升越來越重視，核心素養(yǎng)對于學生各項能力的提升起著很重要的作用。培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)亦是當前教育的重中之重，核心素養(yǎng)對于課程標準的修訂、教材編寫、教師教學理念的轉(zhuǎn)變和教學評價等方面具有重要的指導意義。幾何直觀是小學數(shù)學中的核心素養(yǎng)之一
啟迪·上 2022年1期2022-03-27
- 面面積累，聚沙成塔
有助于在之后形成幾何空間觀念。學生在學習面積之前已經(jīng)認識了周長，那么教師就可以嘗試將認識周長的學習方法遷移到面積的教學中去。那么應該如何在“認識面積”這節(jié)課幫助學生打好基礎？筆者將從初探面積、深究面積、細品面積三個方面層層遞進，引導學生更深刻地認識“面積”這一數(shù)學概念。[關鍵詞] 面積;周長;幾何;概念對三年級的學生而言，“面積”可以說是一個既陌生又熟悉的概念——生活中處處可接觸但又未形成清晰的認知。把學生模糊的面積概念變得清晰是“認識面積”這節(jié)課的重點。
數(shù)學教學通訊·小學版 2022年2期2022-03-27
- 感悟數(shù)形結合 體味數(shù)學魅力
;以數(shù)解形，實現(xiàn)幾何規(guī)律顯性化;數(shù)形結合，實現(xiàn)復雜問題簡單化。[關鍵詞] 數(shù)形結合;小學數(shù)學;概念;幾何“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微;數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”，華羅庚先生所言鮮明生動地說明了數(shù)形結合思想的重要意義。數(shù)形結合思想作為一種重要的數(shù)學思想，不但能夠使數(shù)學概念形象化、幾何規(guī)律顯性化，更能使復雜問題簡單化。筆者將從三個角度論述數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中應用的基本策略，力圖進一步豐富數(shù)形結合思想的實踐經(jīng)驗。一、以形助數(shù)，實現(xiàn)數(shù)學概念形象化
數(shù)學教學通訊·小學版 2022年1期2022-03-21
- 探索思路構建，撬動思維大門
構建思路. 中考幾何壓軸題常在教材知識點交匯處命題，把握圖形特點，逐步拆分構建，即可達成解題目的. 解題教學中要關注學生思維，注重探究體驗. 文章探究了一道幾何綜合題的構建過程，并提出相應的教學建議.[關鍵詞] 幾何;動態(tài);模型;三角函數(shù);過程解題教學的重點是培養(yǎng)學生的思維，讓學生善于解題. 但解題不在于多，而在于精，要通過解題使學生深刻理解概念，扎實基礎，從而靈活應對千變?nèi)f化的問題. 下面以一道幾何壓軸題為例，關注學生思維，探究解題過程，構建解題思路.問
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年1期2022-03-19
- 初中數(shù)學輔助線有效應用的研究
李麗摘要：數(shù)學幾何圖形問題是初中數(shù)學的重要教學內(nèi)容，也是檢驗學生關于數(shù)學圖形學習能力與效果的主要教學手段。在初中數(shù)學幾何教學中，輔助線的靈活運用有助于學生降低學習難度、明確數(shù)學邏輯思維、快速解決幾何問題，進而提高學生的數(shù)學能力。文章基于初中輔助線的有效應用進行了研究與分析。關鍵詞：初中數(shù)學;幾何;輔助線;有效應用中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-2-引言幾何圖形問題是初中數(shù)學重要但也復雜的教學內(nèi)容，其貫穿整個學科教學，對于學生
小作家報·教研博覽 2022年2期2022-02-24
- 初中數(shù)學教育教學課堂有效性的構建
知識點是代數(shù)以及幾何，幾何相關的內(nèi)容的難度系數(shù)更大，因為其涉及的范圍更廣，包含的理論性也更加地強烈。這對學生自身的空間想象力以及其數(shù)學的創(chuàng)新思考能力有著一定的要求，也為初中數(shù)學實際的教學帶來一定層面的難度和挑戰(zhàn)。本篇文章針對課堂中教學的有效性進行初步的探析。關鍵詞：有效性;初中;數(shù)學;幾何引言：在初中教學中，針對數(shù)學科目課堂，倘若要增強數(shù)學課堂教學的有效性，一定要突破傳統(tǒng)教學方式中的觀念以及各種陳舊方式等。在教育改革的大背景之下，學生才是課堂學習中的主要角
學習與科普 2022年1期2022-02-23
- 突破《幾何》難教難學的幾點思考與探索
?要：針對中學《幾何》課程的難教難學，進行了幾點思考與探索，引導學生規(guī)范幾何語言和識圖來培養(yǎng)學生思辨與創(chuàng)新能力，結合初中平面幾何內(nèi)容挖掘中國古代成就提高學生學習興趣，運用動點動圖的運動觀點發(fā)掘教材中辯證因素，堅持理論聯(lián)系實際進行一些幾何測量與實驗，講授一些高等數(shù)學知識和難題去激發(fā)學生的興趣和創(chuàng)造力，從而在中學平面幾何的教學中自然而然地提高學生們學習《幾何》的興趣和語言能力、思辨能力以及創(chuàng)新能力。關鍵詞：平面幾何;幾何語言;思辨能力;創(chuàng)新能力人們普遍認為，《
科技風 2022年4期2022-02-17
- 數(shù)學教學基于小學生幾何直觀能力有關思考
中，提升小學生的幾何直觀能力是非常重要的，它能夠提升學生的圖形立體感和分析能力，可以讓學生將復雜的數(shù)學問題變得更加形象、簡單，從而促進學生的數(shù)學綜合思維能力。本文將結合小學數(shù)學教學實踐，從抽象問題具體化、學生獨立動手作圖、多媒體設備的有效應用這三點內(nèi)容講述培養(yǎng)學生幾何直觀能力的思考。關鍵詞：數(shù)學;幾何;直觀能力;思考小學階段的學生，其認知、思考能力有限，在小學數(shù)學教學實踐中需要教師積極有效的引導。在小學數(shù)學教學實踐中，教師可以利用線段圖、圖形描述等教學方式
科學與生活 2021年22期2021-12-27
- 多媒體技術在小學數(shù)學幾何教學的有效運用
學課堂上，尤其是幾何教學過程中，多媒體技術多有運用，可以幫助小學生直觀了解幾何知識點，有助于空間思維能力的構建?；诖?，對多媒體技術在小學數(shù)學幾何教學的有效運用進行研究，僅供參考。關鍵詞：多媒體;小學數(shù)學;幾何;有效運用中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-48-127引言信息技術的普遍應用成為現(xiàn)在這個時代最為顯著的特征?，F(xiàn)代社會作為一個完整的系統(tǒng)，信息化的發(fā)展進程也會讓社會中各行各業(yè)在信息化方面進行快速的發(fā)展，在教育領域也同樣如此。當前
小作家報·教研博覽 2021年48期2021-12-19
- 基于數(shù)學三個世界思想的初中幾何教學設計研究
論，重新審視初中幾何教學，數(shù)學三個世界思想下的初中幾何教學設計著眼于學生的認知發(fā)展特點，根據(jù)學生的身心發(fā)展規(guī)律，考慮學生己有的知識、經(jīng)驗和能力來組織教學，以此解決初中幾何教學中的兩難境地，從而優(yōu)化初中幾何教學。關鍵詞：初中數(shù)學;幾何;設計中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-45-191一、具體化世界教學設計具體化世界是對現(xiàn)實世界或者客觀事物的感知、認識以及對個體自身活動的反思，由客觀的外部世界和個體主觀的內(nèi)部世界兩部分構成，再以語言
小作家報·教研博覽 2021年45期2021-12-17
- 圖形的旋轉(zhuǎn)在中考中的運用與思考
旋轉(zhuǎn)變換作為初中幾何內(nèi)容的重要組成部分，是中考常考的內(nèi)容之一.本文通過研究以旋轉(zhuǎn)為背景的中考試題，分析了如何正確運用圖形旋轉(zhuǎn)的知識來解決問題.【關鍵詞】幾何;旋轉(zhuǎn);全等一、問題背景圖形的旋轉(zhuǎn)等幾何變換內(nèi)容是新課程標準明確要求的知識模塊，也是中考必考的知識點.近幾年，涉及幾何變換的內(nèi)容在中考中所占的比例越來越大，難度系數(shù)也不斷增加.所以，如何在教學過程中指導學生合理有效地認識旋轉(zhuǎn)的特征并利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來解題，是數(shù)學教師面對的重要任務.這就需要我們在平時的課堂
數(shù)學學習與研究 2021年28期2021-12-16
- 聚焦一題多解 展現(xiàn)多彩思維
要]文章以一道幾何題為例探討一題多解，讓學生在體驗不同解法精妙之處的同時，找到添加輔助線最有效的方法，進而發(fā)展學生的發(fā)散思維與求異思維.[關鍵詞]幾何;輔助線;一題多解[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）32-0031-02數(shù)學是一門充滿趣味性與挑戰(zhàn)性的學科，在數(shù)學教學中教師應尊重學生的個體差異，滿足學生多樣化的學習需求，進而實現(xiàn)多樣化的學習。 “一題
中學教學參考·理科版 2021年11期2021-12-08
- 多媒體技術在小學數(shù)學幾何教學的有效運用
廣泛用于小學數(shù)學幾何教學工作當中，并逐漸發(fā)展成為一種不可或缺的輔助手段。利用多媒體技術進行幾何教學有利于全面開展核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作，提高課堂積極性，突破重點難點，培養(yǎng)學生獨立思考問題，解決問題的能力，體現(xiàn)出極高的應用價值。在實際的教學工作中，為了進一步加強多媒體技術在小學數(shù)學幾何教學的有效運用，教育部門首先需要加大宣傳，鼓勵教師積極使用多媒體技術，教師可以利用多媒體技術創(chuàng)設情景，激發(fā)小學生學習興趣。授課時進行圖形演示，直擊問題本質(zhì)。變靜為動，簡化教材內(nèi)容。關
當代家庭教育 2021年29期2021-11-27
- 幾何畫板在初中幾何教學的運用
【摘要】本文將“幾何畫板”應用到幾何的教學中去，進而能夠彌補傳統(tǒng)教學所存在的弊端和問題。在本文的研究中，針對幾何畫板在數(shù)學教學中的特性中進行分析，并得出幾何畫板在初中數(shù)學幾何教學的具體實例，以長期能夠有效地提高學生的學習興趣，進而提高學習成績和教學的質(zhì)量?！娟P鍵詞】幾何畫板;初中數(shù)學;幾何;教學一、前言在我國的初中教學過程中，幾何的教學一直是一個難點和重點，教師在進行教學的過程中很難運用語言使得學生清晰的掌握知識，這會對于后續(xù)的學習產(chǎn)生一定的影響。在進行教
廣東教學報·教育綜合 2021年115期2021-10-31
- 魚骨圖在幾何證明教學中的應用
理印象，而其中的幾何證明板塊，也由于學生缺少一定的空間想象力，會對他們的數(shù)學學習產(chǎn)生消極影響。而在魚骨圖的幫助下，學生的消極心理情緒能夠得到有效削減。鑒于此，本文從魚骨圖概述、初中數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀以及魚骨圖在幾何證明教學中的應用三方面，對此議題進行簡要探究，以期為廣大初中數(shù)學教師的日常教學實踐提供一定借鑒。關鍵詞：初中數(shù)學;幾何;魚骨圖;思維導圖前言由于初中生是初步進行初中數(shù)學科目的學習，因此初中生還不知道恰當?shù)膶W習方法。他們還沒有適應初中數(shù)學的學習節(jié)奏，
學習周報·教與學 2021年16期2021-10-30
- 如何提高初中數(shù)學教學有效性的幾點思考
知識點是代數(shù)以及幾何，幾何相關的內(nèi)容的難度系數(shù)更大，因為其涉及的范圍更廣，包含的理論性也更加地強烈。這對學生自身的空間想象力以及其數(shù)學的創(chuàng)新思考能力有著一定的要求，也為初中數(shù)學實際的教學帶來一定層面的難度和挑戰(zhàn)。本篇文章以浙版《幾何概念》為示范課例，針對課堂中教學的有效性進行初步的探析。關鍵詞：有效性;初中;數(shù)學;幾何;浙版引言：在初中教學中，針對數(shù)學科目課堂，倘若要增強數(shù)學課堂教學的有效性，一定要突破傳統(tǒng)教學方式中的觀念以及各種陳舊方式等。在教育改革的大
天府數(shù)學 2021年2期2021-10-20
- 小學生幾何學習能力的有效培養(yǎng)策略
：培養(yǎng)學生良好的幾何學習能力對于提升學生的數(shù)學學習效果、強化學生的數(shù)學學習信心具有著非常重要的促進作用。在具體的教學過程中，教師一方面可以引導學生進行模型制作，在生動的觀察過程中對幾何知識獲得深入理解;其次，可以引導學生發(fā)揮總結歸納能力，對多方面的幾何知識的共性與特性進行具體認識，構建完善的知識體系;同時還可以引導學生運用幾何知識探究與解釋生活現(xiàn)象，進一步提高學生的幾何素養(yǎng)。關鍵詞：小學;幾何;學習;能力中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021
小作家報·教研博覽 2021年32期2021-10-16
- 過程突破聯(lián)想，反思類比探究
] 類比;探究;幾何;模型;思想方法問題呈現(xiàn)【問題提出】（1）如圖1所示，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得到△ADE，其中點B的對應點為點D，點C的對應點為點E，同時已知點C，D，E三點位于同一直線上，則△ACE為______三角形，BC，CD，AC的數(shù)量關系為______;【探索發(fā)現(xiàn)】（2）如圖2所示，在⊙O中，已知AB為直徑，點C為弧AB的中點，點D是圓上的一個動點，連
數(shù)學教學通訊·初中版 2021年8期2021-09-30
- 深挖相似定理，突破問題難點
要] 二次函數(shù)與幾何是中考的考查重點，其中的相似三角形存在性問題尤為重要. 問題解析要關注其中的相似對應，把握相似三角形的判定定理，從函數(shù)與幾何的關聯(lián)視角切入，合理構建解題思路. 文章將深入探究函數(shù)背景中的相似三角形問題，結合實例問題進行探討，突破難點并進行拓展探究，以饗讀者.[關鍵詞] 二次函數(shù);幾何;相似;最值;分類討論問題綜述函數(shù)中因動點產(chǎn)生的相似三角形問題十分常見，通常以探究的形式綜合構建，如求解圖形相似時點的坐標，如三角形相似時邊長大小或直線斜率
數(shù)學教學通訊·初中版 2021年8期2021-09-30
- 借助快樂“拼搭”建構幾何模型，提升核心素養(yǎng)
[摘? 要] “幾何學是研究空間關系的數(shù)學分支”，在古代，這門數(shù)學分支叫“形學”，顧名思義，它的主要研究對象是圖形. 對于初中數(shù)學而言，幾何是該學科的重要組成部分，它研究的主要對象是平面圖形. 縱觀近幾年的中考試卷可以發(fā)現(xiàn)，幾何問題的相對難度逐年增加，難度的背后是模型思想越來越受到重視.[關鍵詞] 項目化;幾何;初中數(shù)學;策略筆者試想，如果用“拼搭”進行幾何模型的項目化教學，是否可以在一定程度上降低幾何學習的難度，激發(fā)學生的學習興趣. 對此，筆者在課堂教學
數(shù)學教學通訊·初中版 2021年8期2021-09-30
- 讓學生在游戲中形成空間觀念
做游戲的同時體驗幾何圖形的特征與性質(zhì)，以及一些幾何定理和推論，從而積累圖形運動的基本經(jīng)驗，形成空間觀念。[關鍵詞]游戲;幾何;圖形;空間觀念[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0076-02游戲教學具有以下特征：（1）為“圖形與幾何”的教學定制的，易激起學生興趣;（2）需要通過動手操作或者空間想象來完成;（3）規(guī)則性強;（4）能夠帶來積極愉快的情感體驗，這種情感體驗可以加深記憶。它是落實“生本位”
小學教學參考(數(shù)學) 2021年8期2021-09-24
- 基于核心素養(yǎng)的初中幾何課堂教學的實踐與思考
本素養(yǎng)文化。師范幾何課的教師更注重大量學科的形成，而不是教學過程中概念和定理的訓練。因此，如何在幾何教學中培養(yǎng)學生的符號意識、幾何直覺意識、推理能力、空間觀念、造型觀念、應用意識和創(chuàng)新意識關鍵詞：初中生;幾何;實踐1、初中數(shù)學現(xiàn)狀分析初中數(shù)學對學生的成長和發(fā)展至關重要。然而，近年來，我國社會主義現(xiàn)代化建設的發(fā)展日臻完善，但中學數(shù)學并沒有隨著時間的推移而不斷創(chuàng)新和發(fā)展，大多數(shù)教師仍然沿用傳統(tǒng)的、陳舊的教學經(jīng)驗和教學技術。他們在教學時，只是機械地把一些理論知識
學習與科普 2021年22期2021-09-19
- 考題追本溯源，由習題走向中考
，發(fā)掘結論.中考幾何探究題往往與教材的習題、模型、結論有著一定的關聯(lián)，深入探究可顯著提升解題能力，發(fā)展數(shù)學思維.文章以一道中考幾何探究題為例進行考題溯源、解法探究，并開展教學反思.[關鍵詞]習題;幾何;相似;模型;探究教材是知識的本源，習題具有強化知識、引導方法的作用.歷年的中考壓軸題往往“根”源于教材習題，深入研讀習題可以獲得典型問題的解題思路.因此考題教學中，有必要深入探究考題，對考題進行追本溯源.下面以一道2020年中考壓軸題為例進行具體探究.一、考
中學教學參考·理科版 2021年8期2021-09-15
- 幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用探索
史中燕【摘 要】幾何畫板是實用的數(shù)學教學軟件，是適用于代數(shù)、平面幾何、物理矢量分析、作圖的動態(tài)幾何工具，主要借助圖形基本元素：點、線，構造需要的圖形。課堂上，幾何畫板能提高學生從靜態(tài)到動態(tài)、從抽象到形象、從微觀到宏觀、從定性到定量分析數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)學生不斷進取、積極探索、努力創(chuàng)新的精神。【關鍵詞】代數(shù);幾何;動態(tài);圖形幾何畫板能夠動態(tài)地展現(xiàn)出幾何對象的位置關系、運行變化規(guī)律，是數(shù)學與物理教師制作課件的“利劍”，主要借助圖形基本元素：點、線，構造需要的
中小學信息技術教育 2021年8期2021-09-10
- 談小學數(shù)學圖形與幾何教學中轉(zhuǎn)化思想的滲透
對小學數(shù)學圖形與幾何相關教學內(nèi)容，粗談轉(zhuǎn)化思想在教學實踐中的滲透?！娟P鍵詞】小學數(shù)學;幾何;轉(zhuǎn)化思想;策略數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間幾何的科學，湊巧的是，兩項重要內(nèi)容均具有抽象性特征，但又都能夠從實際生活出發(fā)建構原型。當前的小學數(shù)學課程教學應以核心素養(yǎng)體系為指導思想，關注到學生在學習活動中的實際獲得，從知識到方法，再到思想與實踐應用，每一個環(huán)節(jié)都缺一不可。一、深挖教材小學數(shù)學雖然是數(shù)學課程學習的起始階段，但其中圖形與幾何領域的知識內(nèi)容卻也蘊含了較為豐富的
家庭教育報·教師論壇 2021年1期2021-09-10
- 淺談幾何教學中數(shù)學思維能力與思想方法的培養(yǎng)
【摘要】幾何教學中，筆者發(fā)現(xiàn)較多初中學生的邏輯推理能力甚為薄弱，究其原因，主要是教師在教與學的過程中，忽視思維能力的訓練，極少顧及分析能力的培養(yǎng)所致。因此，本文主要從想象力和問題解決方法兩個角度闡述了初中數(shù)學思維方式與思想方法的訓練和培養(yǎng)途徑?！娟P鍵詞】幾何;思維能力;思想方法《數(shù)學課程標準》（2011年版）“課程的基本性質(zhì)”明確將“培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力”列為課程性質(zhì)的一部分;在“課程的基本理念”中“課標”指出應關注教學內(nèi)容中“蘊涵的數(shù)學思想方法”
啟迪·中 2021年2期2021-09-10
- 初中數(shù)學課程教學中數(shù)形結合思想的運用探討
中數(shù)學分為代數(shù)和幾何兩個部分，命題人習慣運用數(shù)形結合的形式進行命題工作。所以，在初中數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師可以針對此部分內(nèi)容增強訓練強度，提高學生解決此類數(shù)學問題的正確率。【關鍵詞】數(shù)形結合;代數(shù);幾何;初中數(shù)學數(shù)和形是構成數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學知識的基本要素，并且貫穿于整個數(shù)學教學過程中。作為兩條并列的數(shù)學知識主線，數(shù)和形在呈現(xiàn)其各自規(guī)律的同時，又具有密不可分的聯(lián)系?？梢哉f，形是數(shù)的一種具體、直觀的外在表現(xiàn)，而數(shù)則是形的一種理論概括。初中數(shù)學教師在教學過程中，
家庭教育報·教師論壇 2021年33期2021-09-10
- 淺談小學圖形與幾何中數(shù)學思想方法的教學現(xiàn)狀
分析了小學圖形與幾何中運用的數(shù)學思想方法，并提出了幾點教學策略。希望對小學數(shù)學教學工作的推進能夠有所幫助。關鍵詞：小學;圖形;幾何;數(shù)學思想方法數(shù)學教育的本質(zhì)是使學生理解和運用數(shù)學的概念、方法和結論，更重要的是通過教學使學生理解數(shù)學的精神和思維方法。一般來說，數(shù)學教育也是一種素質(zhì)教育。數(shù)學教育不應該按照課文來寫，不應該死記硬背書本上的定理和公式。高質(zhì)量的數(shù)學教育應該把數(shù)學思想和方法結合起來，通過教材中的公式定理生動地演繹數(shù)學的獨特魅力。一、當前小學圖形與幾
科教創(chuàng)新與實踐 2021年21期2021-09-10
- 關于模型思想在中學數(shù)學幾何中的運用及反思
摘 要：高中數(shù)學幾何涉及很多模型.教學中注重模型思想的講解與應用，能很好的提高學生的解題能力，促進學生數(shù)學學習成績的顯著提升.本文重點講解了墻角模型、對棱相等模型以及等體積模型，探討模型的相關運用與反思，以供參考.關鍵詞：模型思想;高中數(shù)學;幾何;運用;反思中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）04-0009-02高中數(shù)學幾何教學中，既要注重幾何相關理論知識的講解，鍛煉學生空間想象能力，又要注重模型思想的講解，尤其應結合
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年2期2021-09-10
- 幾何直觀性在初中數(shù)學教學中的運用
桂冰【摘 要】 幾何直觀能力是大腦對客觀事物及其關系的一種直接猜想和識別的一種思維處理狀態(tài)，它是一種非常常見的數(shù)學思維能力，具有發(fā)現(xiàn)的功能，能夠構建出具體的圖形，通過圖形理解相應的概念與數(shù)學問題。在數(shù)學教學中，教師應注重培養(yǎng)和引導學生的幾何直觀能力，并借助幾何直觀能力來提升學生推理論證的能力，提升學生運用圖形語言進行交流的能力以及空間想象力，有利于提高學生的創(chuàng)新能力，提升數(shù)學教學質(zhì)量?！娟P鍵詞】 初中數(shù)學? 幾何? 直觀性? 運用一、進行頭腦素材積累，培養(yǎng)
考試與評價 2021年7期2021-08-26
- 試論三角形面積法在初中幾何問題中的運用策略
角形面積法在初中幾何問題中的應用，為教師教學提供一些參考。關鍵詞：三角形面積法;初中;幾何一、 引言初中數(shù)學課程標準中明確指出，數(shù)學教師應當激發(fā)學生的學習興趣，為學生創(chuàng)建不同情境，提供真正的參與學習活動的機會，真正培養(yǎng)學生理解和掌握數(shù)學知識的技能以及方法，并將這些技能與方法活學活用。使用三角形面積公式及其推論來證明平面幾何題的方法，通常稱為三角形面積法。在具體教學過程中，此方法卻容易被教師和學生忽略，從而出現(xiàn)一些簡單問題復雜化。因此，教師應當正確認識問題，
考試周刊 2021年51期2021-08-23
- 借助“形感”加深對幾何圖形的認識和理解
變化規(guī)律，加深對幾何圖形的認識，并以例助講將“殘缺形”補成“完整形”的方法?！娟P鍵詞】幾何 圖形規(guī)律 形感【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2021）21-0136-02《初中數(shù)學課程標準（2011年版）》對數(shù)學的定義是：“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學?！睌?shù)量關系和空間形式，就是我們常常簡稱為“數(shù)”與“形”的兩個對象。幾何的研究對象是“形”，即常說的圖形。本文從圖形發(fā)生和發(fā)展的兩條主線以及“完整形”和“殘缺形”兩個形來
廣西教育·A版 2021年6期2021-08-23