• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    正、反比例教學(xué)的情境設(shè)置應(yīng)向數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)移

    2022-05-30 20:16:50蔡益磊
    關(guān)鍵詞:情境設(shè)置幾何正比例

    蔡益磊

    [摘 要]正比例和反比例是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較重要的概念,同時也是較為復(fù)雜的概念,需要學(xué)生具備很強(qiáng)的理解能力和抽象能力。正比例和反比例涉及定量和變量的動態(tài)關(guān)系,教學(xué)時,盡管教師憑借直觀演示或者聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗教學(xué),但學(xué)生依然很難理解。因此,要想學(xué)生真正深入領(lǐng)會正比例和反比例的內(nèi)涵,還需用大量的數(shù)學(xué)實例去驗證和揭示。

    [關(guān)鍵詞]正比例;反比例;情境設(shè)置;幾何

    [中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2022)32-0043-03

    關(guān)于比和比例的論述,最早可以追溯到古希臘的科學(xué)著作《原本》的第五卷,這也是人類歷史上有據(jù)可查的最早的關(guān)于比和比例的詳細(xì)記載?!对尽分袑Ρ群捅壤慕榻B,多數(shù)與代數(shù)和幾何圖形有關(guān),這對整個數(shù)學(xué)發(fā)展史都起著推動作用,具有里程碑式的意義,甚至可以說加速了整個數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程。正是由于這樣的特殊地位,比和比例在數(shù)學(xué)教育中風(fēng)靡了兩千年,代代相傳,經(jīng)久不衰。下面,筆者就正、反比例的教學(xué),談?wù)勅绾卧O(shè)置情境。

    一、不能拘泥于生活情境

    小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)正比例和反比例的課程,蘇教版與人教版都編排在了第十二冊。以蘇教版教材為例,有關(guān)正比例的知識介紹,教材采用汽車在公路上行駛的情境作載體(如圖1)。通過借助生活情境,讓學(xué)生切實體驗到當(dāng)汽車行駛的速度一定時,汽車行駛的時間與行駛的路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量:其中一個量變化,另一個量也隨之變化,而且變化方向相同,即對應(yīng)的兩個量的商相同。于是可以說這兩個量成正比例關(guān)系。

    教學(xué)反比例時,蘇教版教材采用了購物的生活情境(如圖2),讓學(xué)生切實體驗到在筆記本的總價不變的前提下,筆記本的單價和購買的本數(shù)是兩個相關(guān)聯(lián)的量:其中一個量變化,另一個量也隨之變化,但是變化方向相反,即對應(yīng)的兩個量的積相同。于是可以說這兩個量成反比例關(guān)系。

    這樣的情境設(shè)計充分考慮了學(xué)生的生活經(jīng)驗,最大限度地在學(xué)生熟悉的事物和現(xiàn)象中找到契合比例規(guī)律的情境,有利于學(xué)生從感性上理解比例。兩本教材在小學(xué)階段的最后一個學(xué)期編排比例,具有承前啟后的意義,一方面是對整個小學(xué)所學(xué)相關(guān)內(nèi)容的梳理、融通與總結(jié),另一方面可以有效地與初中知識銜接并做好鋪墊。因此,教學(xué)時,教師如果將比和比例的知識拘泥于生活情境,那對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)比例知識的理論是極為不利的,會阻礙學(xué)生的學(xué)科發(fā)展和認(rèn)知升華。情境設(shè)計應(yīng)考慮數(shù)學(xué)知識本身,如圓的周長與直徑(或半徑),就是典型的正比例關(guān)系。另外,正比例和反比例不是彼此孤立的概念,而是一種數(shù)量的相對關(guān)系。在同一個代數(shù)式中,由于研究對象的不同和角色轉(zhuǎn)換,正、反比例可以互換身份。比如,在行程問題中,如果將速度設(shè)為定值,那么路程和時間就構(gòu)成正比例關(guān)系;如果將時間設(shè)為定值,那么路程和速度就構(gòu)成正比例關(guān)系;如果將路程設(shè)為定值,那么速度和時間就構(gòu)成反比例關(guān)系。事實上,所有的正比例和反比例關(guān)系的落腳點都可以抽象成一個簡單的代數(shù)模型“a×b=c”,如果一個因數(shù)(a或b)為定值,那么另外兩個數(shù)就是變量,且構(gòu)成正比例關(guān)系;如果積c為定值,那么兩個因數(shù)就是變量,且構(gòu)成反比例關(guān)系。因此,凡是具有乘法或者除法算式形式特征的式子都可以視為正、反比例的混合體。

    二、幾何中的正、反比例

    1.以長方形為例

    所有長方形的面積都可以歸納為“長×寬=長方形的面積”這個公式。假設(shè)面積為常量,那么長和寬就是變量,因為乘積一定,所以可以判定長和寬構(gòu)成反比例關(guān)系;假設(shè)長為定值,那么寬和面積就是變量,因為它們的商一定,所以可以判定寬和面積構(gòu)成正比例關(guān)系。

    在圖3的長方形中,長為定值,用 A1,A2分別指代兩塊區(qū)域的面積,寬a1,a2和對應(yīng)面積的正比例關(guān)系可以這樣表示:A1∶A2=a1∶a2。換成分?jǐn)?shù)符號就是[A1A2]=[a1a2]。繼續(xù)推進(jìn),在圖4的長方形中,如果用 A1,A2,B1,B2分別指代四塊區(qū)域的面積,那么根據(jù)前述理由,就有[A1A2]=[a1a2]和[B1B2]=[a1a2],進(jìn)行等量代換后得出[A1A2]=[B1B2]。長方形的面積與長(或?qū)挘┑恼壤P(guān)系還可以通過等量代換的轉(zhuǎn)移和傳遞來推廣,如圖5,如果每個大寫字母各自代表所在區(qū)域的面積,那么面積之間就有如下比例關(guān)系:[A1B1]=[A2B2]=…=[AnBn]。

    長方形中的這種面積比例關(guān)系有很大的應(yīng)用價值,如在圖4中,四塊區(qū)域已知其中三塊的面積,那么就可以利用[A1A2]=[B1B2]快速求出未知區(qū)域的面積。

    2.以三角形為例

    任意三角形的面積與其底和高都存在這樣的關(guān)系:底×高=三角形面積的2倍。如果將三角形面積設(shè)為定值,那么面積的2倍毫無疑問也是定值,此時三角形的底和高就可以判定為反比例關(guān)系。反之,如果高(或底)一定,那么三角形面積的2倍和底(或高)就可以判定為正比例關(guān)系。

    在圖6的三角形中,A1,A2指代所在區(qū)域的面積,a1,a2則分別指代所標(biāo)記的底。由于兩個三角形等高,所以可以將高視為定值,則面積(或面積的2倍)和底成正比例關(guān)系,于是可以列出基礎(chǔ)的比例關(guān)系式:A1∶a1=A2∶a2(或[A1a1]=[A2a2])。這樣的關(guān)系還可以無限推廣(如圖7),類似的正比例關(guān)系為A1∶a1=A2∶a2=…=An∶an(或[A1a1]=[A2a2]=…=[Anan])。這樣的正比例關(guān)系只要略微變形就可以體現(xiàn)出面積之比與底之比的對等關(guān)系,如[A1A2]=[a1a2]。

    將面積之比轉(zhuǎn)化成長度之比,這一點在今后的應(yīng)用將非常廣泛,如確定三角形的重心就可以運(yùn)用這種比例關(guān)系。

    在圖8的△ABC中,D,E兩點分別是所在邊的中點,AD和BE都是△ABC的中線?!鰽BC的重心就在中線的交點O處。下面需要計算重心O的坐標(biāo)。首先,因為△ADC和△BCE的面積都只有△ABC的一半,所以它們面積相等。然后,同時挖去重合區(qū)域(四邊形OECD),就能推斷△AOE和△OBD面積相等。同理還可以推知△ABO和四邊形OECD面積相等。再來分析△OBD與其相鄰的四邊形OECD的面積關(guān)系,連接O,C兩點作輔助線,把四邊形一分為二,得到△ODC和△OEC(見圖9)。由于D點是BC邊的中點,因此△ODC與△OBD面積相等,△OEC與△AOE面積相等。聯(lián)系前后邏輯可以推知,△ABO的面積等于2個△AOE的面積,也等于2個△OBD的面積。再運(yùn)用前面所說的面積與底的正比例關(guān)系,就可以推知,線段BO之長等于線段OE之長的2倍,同理,線段AO之長等于線段OD之長的2倍?,F(xiàn)在O點的坐標(biāo)就可以確定,即位于任意一條中線靠近對應(yīng)底邊的三等分點處。

    三、教學(xué)情境改進(jìn)

    綜上所述,關(guān)于正比例和反比例的教學(xué)理應(yīng)形成三大觀點:第一,正比例和反比例其實就是對舊知的一種新提法,本質(zhì)上具有“兩個量之積等于第三個量”這種數(shù)量關(guān)系的式子(含變量),都可以稱之為正(反)比例;第二,正比例和反比例可以兼容到一個表達(dá)式里,在教學(xué)時,教師可以一體呈現(xiàn),便于對比辨析,讓學(xué)生同時掌握;第三,正比例和反比例具有承前啟后的功用。因此,選用的情境不應(yīng)拘泥于生活情境,還應(yīng)回歸數(shù)學(xué)學(xué)科。

    “變教為學(xué)”教學(xué)模式中,呈現(xiàn)知識應(yīng)當(dāng)“突出本質(zhì)、滲透文化、實現(xiàn)關(guān)聯(lián)”。我國的成語典故中也會涉及正、反比例的意識形態(tài)。如成語“半斤八兩”,古代的1斤=16兩,“斤”與“兩”就是典型的正比例關(guān)系。事實上,所有度量單位的進(jìn)率換算也都是在應(yīng)用正比例知識。又如成語“事半功倍”,大意是付出少,收獲大。若將“事”定義為工作時間,“功”定義為工作效率,那么整個成語就可以理解為工作總量恒定,工作時間與工作效率是反比例關(guān)系,換言之,就是用時越短效率越高?;谶@些理論,學(xué)習(xí)目標(biāo)就不言自明:先總結(jié)具有乘法或者除法算式形式的數(shù)量關(guān)系,再識別其中正、反比例的關(guān)系。按照這個目標(biāo),教師不妨設(shè)計如下任務(wù)。

    【任務(wù)1】寫出你學(xué)過或見過的形如“□×□=□”的公式,如“長×寬=長方形的面積”。然后組內(nèi)交流,集體評議。

    完成這樣的任務(wù),學(xué)生的原始經(jīng)驗就會被激活,他們需要不斷搜羅、回憶自己學(xué)過的類似的公式,這樣的回顧可以對相關(guān)知識進(jìn)行梳理和提煉,以發(fā)現(xiàn)共性,為歸納正、反比例的概念做好知識儲備。

    【任務(wù)2】在形如“□×□=□”的三個量中,如果其中一個量為定值,那么另外兩個量存在何種關(guān)系?試著舉例說明。

    這個任務(wù)主要是為了突出常量和變量的區(qū)別,讓學(xué)生認(rèn)識常量和變量的概念,同時明確二者的依存與制約關(guān)系。

    【任務(wù)3】自己回想,何為“兩個量成正比例關(guān)系”,何為“兩個量成反比例關(guān)系”?組內(nèi)交流評價。

    通過完成這三個任務(wù),學(xué)生就可以在比較中進(jìn)行概括。在此基礎(chǔ)上,教師要再次引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,確認(rèn)和揣摩正比例和反比例的概念。最后,運(yùn)用成語典故中涉及正、反比例的知識設(shè)計問題,以滲透和鞏固正、反比例的概念。

    正、反比例看似為一個簡單的數(shù)學(xué)概念,三言兩語就可以闡述清楚。教材上也有詳細(xì)而準(zhǔn)確的文字描述,對正、反比例做出了確切精準(zhǔn)的定義,還附錄了表達(dá)式。但是,學(xué)生要想真正掌握并內(nèi)化正、反比例的概念,且做到靈活運(yùn)用,僅僅靠對這些文字的揣摩和理解還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,還需要通過大量的實例和具象知識來堆積,建立穩(wěn)固的表象,將抽象的比例概念分解,轉(zhuǎn)化成一個個具體而細(xì)微的數(shù)學(xué)模型,最后共同組建完整的正、反比例知識框架。

    (責(zé)編 李琪琦)

    猜你喜歡
    情境設(shè)置幾何正比例
    關(guān)于小學(xué)語文課堂有效教學(xué)模式的探究
    南北橋(2016年12期)2017-01-10 21:52:08
    淺析小學(xué)語文的閱讀教學(xué)
    南北橋(2016年12期)2017-01-10 21:36:33
    現(xiàn)代油畫構(gòu)成研究
    青春歲月(2016年22期)2016-12-23 22:12:52
    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的教學(xué)探微
    亞太教育(2016年35期)2016-12-21 19:37:54
    三角函數(shù)問題中的數(shù)學(xué)思想
    亞太教育(2016年33期)2016-12-19 03:06:21
    提高農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的能力探索
    淺談初中語文的閱讀教學(xué)
    南北橋(2016年10期)2016-11-10 16:51:10
    巧設(shè)情境,構(gòu)建高中語文快樂課堂
    人教版正比例函數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計與點評
    正比例的意義
    国产老妇伦熟女老妇高清| 校园人妻丝袜中文字幕| 欧美人与性动交α欧美软件| 999久久久国产精品视频| 日韩一区二区视频免费看| 精品国产乱码久久久久久男人| 男人操女人黄网站| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产成人aa在线观看| 少妇精品久久久久久久| 亚洲欧美精品自产自拍| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 日日摸夜夜添夜夜爱| 成人二区视频| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 麻豆av在线久日| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 天美传媒精品一区二区| 久热久热在线精品观看| 国产探花极品一区二区| 99热国产这里只有精品6| 亚洲情色 制服丝袜| 在线免费观看不下载黄p国产| 久久狼人影院| 电影成人av| 777米奇影视久久| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲精品一区蜜桃| 成人亚洲精品一区在线观看| 国产成人91sexporn| 一二三四中文在线观看免费高清| 2021少妇久久久久久久久久久| 国产免费一区二区三区四区乱码| 制服诱惑二区| 亚洲av.av天堂| 爱豆传媒免费全集在线观看| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 欧美日韩成人在线一区二区| 欧美日韩一级在线毛片| 国产极品粉嫩免费观看在线| 日本av免费视频播放| av福利片在线| 亚洲av福利一区| 亚洲精品久久午夜乱码| 又黄又粗又硬又大视频| 99热全是精品| 乱人伦中国视频| 久热这里只有精品99| 免费大片黄手机在线观看| 看十八女毛片水多多多| 免费观看在线日韩| 交换朋友夫妻互换小说| 26uuu在线亚洲综合色| 青草久久国产| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产成人免费观看mmmm| 欧美少妇被猛烈插入视频| 久久ye,这里只有精品| 亚洲 欧美一区二区三区| 97精品久久久久久久久久精品| 日韩欧美精品免费久久| av女优亚洲男人天堂| 久久精品夜色国产| 久久人人97超碰香蕉20202| 在线观看人妻少妇| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 在线观看www视频免费| 丝袜在线中文字幕| 波野结衣二区三区在线| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 这个男人来自地球电影免费观看 | 天美传媒精品一区二区| 香蕉精品网在线| 精品酒店卫生间| 美女主播在线视频| 性色avwww在线观看| 日日啪夜夜爽| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 成人午夜精彩视频在线观看| 欧美日韩视频精品一区| 人人妻人人澡人人看| 少妇被粗大猛烈的视频| 18在线观看网站| 黄片无遮挡物在线观看| 久久精品国产自在天天线| 日本av免费视频播放| 99香蕉大伊视频| 亚洲,一卡二卡三卡| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| av有码第一页| 精品午夜福利在线看| 9热在线视频观看99| 日韩欧美一区视频在线观看| 男人操女人黄网站| 婷婷色综合www| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 美女大奶头黄色视频| 一级毛片电影观看| 欧美亚洲日本最大视频资源| 老司机影院毛片| 女人精品久久久久毛片| 午夜激情av网站| 久久毛片免费看一区二区三区| 欧美日韩成人在线一区二区| 好男人视频免费观看在线| av在线app专区| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 日韩av免费高清视频| 久久精品夜色国产| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 久久精品国产自在天天线| 国产av国产精品国产| 老熟女久久久| 伊人亚洲综合成人网| 欧美少妇被猛烈插入视频| 在线观看www视频免费| 大香蕉久久网| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 免费观看无遮挡的男女| 热re99久久国产66热| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 韩国精品一区二区三区| 秋霞伦理黄片| 女性生殖器流出的白浆| 婷婷色麻豆天堂久久| 美女国产视频在线观看| 亚洲国产精品一区三区| 好男人视频免费观看在线| 一区二区三区激情视频| 波多野结衣av一区二区av| 老汉色av国产亚洲站长工具| 久久免费观看电影| 精品久久久久久电影网| 最近中文字幕高清免费大全6| 最近的中文字幕免费完整| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 夫妻性生交免费视频一级片| 七月丁香在线播放| 欧美人与性动交α欧美软件| 91精品三级在线观看| 国产麻豆69| 国产精品嫩草影院av在线观看| 午夜福利一区二区在线看| 男人操女人黄网站| 性色avwww在线观看| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 大香蕉久久成人网| 99久久精品国产国产毛片| 午夜福利一区二区在线看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 好男人视频免费观看在线| 亚洲国产看品久久| 看非洲黑人一级黄片| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 亚洲国产看品久久| 少妇人妻 视频| 欧美国产精品va在线观看不卡| 国产精品国产av在线观看| 一区在线观看完整版| 国产免费一区二区三区四区乱码| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日韩大片免费观看网站| 啦啦啦啦在线视频资源| 黄频高清免费视频| 久久久久久久精品精品| 欧美97在线视频| 国产极品天堂在线| 久久97久久精品| 丝袜喷水一区| 亚洲熟女精品中文字幕| 午夜福利影视在线免费观看| 国产在线视频一区二区| 国产精品 欧美亚洲| 婷婷成人精品国产| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 各种免费的搞黄视频| 国产黄色视频一区二区在线观看| 免费大片黄手机在线观看| 精品久久蜜臀av无| 午夜精品国产一区二区电影| 寂寞人妻少妇视频99o| 人人澡人人妻人| 乱人伦中国视频| 男女啪啪激烈高潮av片| 9191精品国产免费久久| 尾随美女入室| 国产成人免费观看mmmm| 日韩一区二区三区影片| 高清黄色对白视频在线免费看| 日韩成人av中文字幕在线观看| av在线老鸭窝| 国产一区二区三区av在线| 久久精品国产综合久久久| 另类亚洲欧美激情| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产在线免费精品| 国产精品三级大全| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 一区在线观看完整版| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲,欧美精品.| 日韩制服骚丝袜av| 热re99久久精品国产66热6| 久久国产精品大桥未久av| 黑人猛操日本美女一级片| 亚洲国产成人一精品久久久| 久久久久久久久久久久大奶| xxxhd国产人妻xxx| 欧美av亚洲av综合av国产av | 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 免费av中文字幕在线| 另类精品久久| 久久久久久久久久久久大奶| 看免费av毛片| 午夜免费观看性视频| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 久久久久网色| 久久女婷五月综合色啪小说| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产成人精品一,二区| 成人手机av| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 久久精品国产亚洲av涩爱| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 中文字幕制服av| 人成视频在线观看免费观看| av电影中文网址| 亚洲,欧美精品.| 大码成人一级视频| av线在线观看网站| 欧美日韩视频精品一区| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产免费福利视频在线观看| 久久国产亚洲av麻豆专区| 久久毛片免费看一区二区三区| 99热网站在线观看| 婷婷色av中文字幕| 亚洲人成电影观看| 久久久久精品性色| 久久人妻熟女aⅴ| 国精品久久久久久国模美| 久久精品aⅴ一区二区三区四区 | 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产成人精品久久久久久| 久久99热这里只频精品6学生| 美女午夜性视频免费| 日韩中字成人| 韩国高清视频一区二区三区| 一级,二级,三级黄色视频| 9191精品国产免费久久| 国产欧美亚洲国产| 午夜免费鲁丝| 国产淫语在线视频| xxx大片免费视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| av国产久精品久网站免费入址| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 国产精品 欧美亚洲| 国产亚洲精品第一综合不卡| 国产国语露脸激情在线看| 一级黄片播放器| 香蕉丝袜av| 啦啦啦在线免费观看视频4| 少妇的逼水好多| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 欧美成人精品欧美一级黄| 欧美最新免费一区二区三区| 男人操女人黄网站| 只有这里有精品99| 精品国产乱码久久久久久男人| 最新中文字幕久久久久| 亚洲色图综合在线观看| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产av精品麻豆| 亚洲精品国产一区二区精华液| 久久精品夜色国产| 国产成人一区二区在线| 亚洲综合色惰| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 亚洲欧美成人精品一区二区| 大香蕉久久成人网| 久久韩国三级中文字幕| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 观看美女的网站| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产有黄有色有爽视频| 午夜激情久久久久久久| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 丰满乱子伦码专区| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 91久久精品国产一区二区三区| 午夜福利视频在线观看免费| 亚洲国产av新网站| 18禁观看日本| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲精品在线美女| 18在线观看网站| 欧美日韩av久久| 制服丝袜香蕉在线| 在现免费观看毛片| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 国产成人精品在线电影| av国产精品久久久久影院| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 久久久久久久精品精品| 精品少妇黑人巨大在线播放| 精品少妇久久久久久888优播| 另类亚洲欧美激情| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 涩涩av久久男人的天堂| 精品一区二区免费观看| 久久精品国产a三级三级三级| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产一级毛片在线| 亚洲熟女精品中文字幕| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 欧美日韩一级在线毛片| 国产精品久久久久久精品电影小说| 亚洲欧美成人精品一区二区| 精品国产露脸久久av麻豆| 少妇的逼水好多| 国产极品天堂在线| 人妻人人澡人人爽人人| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 免费高清在线观看日韩| 中国三级夫妇交换| 亚洲精品成人av观看孕妇| 女性生殖器流出的白浆| 久久久久视频综合| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲成色77777| av又黄又爽大尺度在线免费看| 另类精品久久| 伊人亚洲综合成人网| 好男人视频免费观看在线| 一区二区日韩欧美中文字幕| 亚洲精品自拍成人| 国产成人免费无遮挡视频| 老女人水多毛片| 视频在线观看一区二区三区| 久久久久久久久免费视频了| 亚洲精品日本国产第一区| 久久狼人影院| 国产一区二区在线观看av| 亚洲av综合色区一区| 母亲3免费完整高清在线观看 | 国产精品三级大全| 晚上一个人看的免费电影| 国产极品天堂在线| a级毛片黄视频| 国产毛片在线视频| 最近最新中文字幕免费大全7| 久热久热在线精品观看| 国产成人精品久久二区二区91 | 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲综合精品二区| 热99久久久久精品小说推荐| 国产精品成人在线| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| tube8黄色片| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产在视频线精品| 少妇精品久久久久久久| 亚洲一区二区三区欧美精品| 一区二区三区四区激情视频| h视频一区二区三区| 少妇人妻 视频| 国产乱来视频区| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久青草综合色| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 欧美精品亚洲一区二区| 九草在线视频观看| 美女国产视频在线观看| 老司机影院成人| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲国产精品国产精品| 母亲3免费完整高清在线观看 | 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 两个人免费观看高清视频| 精品一区二区免费观看| 99热全是精品| 免费观看在线日韩| 亚洲,一卡二卡三卡| 午夜福利一区二区在线看| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 满18在线观看网站| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产色婷婷99| 国产精品国产三级专区第一集| 久久国内精品自在自线图片| av有码第一页| 在线观看美女被高潮喷水网站| 成年女人在线观看亚洲视频| 国产成人91sexporn| 国产一级毛片在线| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 婷婷色综合www| 国产在线免费精品| 9色porny在线观看| 少妇被粗大的猛进出69影院| 777米奇影视久久| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 免费在线观看黄色视频的| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲一区二区三区欧美精品| 亚洲四区av| 超碰97精品在线观看| 一二三四在线观看免费中文在| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 美女视频免费永久观看网站| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 高清欧美精品videossex| www.av在线官网国产| 亚洲av福利一区| 久久久a久久爽久久v久久| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产精品国产三级国产专区5o| 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲欧美清纯卡通| videosex国产| 黄色怎么调成土黄色| av国产精品久久久久影院| 亚洲成av片中文字幕在线观看 | 国产成人一区二区在线| 热re99久久国产66热| 日本免费在线观看一区| 少妇 在线观看| 国产 一区精品| 九九爱精品视频在线观看| 两性夫妻黄色片| 午夜激情av网站| 亚洲精品视频女| 亚洲av综合色区一区| 婷婷色麻豆天堂久久| 亚洲国产精品成人久久小说| 午夜日本视频在线| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 日日撸夜夜添| h视频一区二区三区| 国产综合精华液| 国产成人精品福利久久| 99久国产av精品国产电影| 亚洲精品视频女| 香蕉精品网在线| 国产成人免费观看mmmm| 久热这里只有精品99| 人人澡人人妻人| 国产成人精品在线电影| 丝袜脚勾引网站| 国产精品国产三级专区第一集| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 最近最新中文字幕免费大全7| 午夜免费观看性视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 叶爱在线成人免费视频播放| 狂野欧美激情性bbbbbb| 美女主播在线视频| 国产成人精品一,二区| 中文字幕最新亚洲高清| 看十八女毛片水多多多| 亚洲国产色片| 街头女战士在线观看网站| 久久精品国产a三级三级三级| 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产1区2区3区精品| 免费观看在线日韩| 一区二区三区激情视频| 色婷婷av一区二区三区视频| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 天美传媒精品一区二区| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 黄色视频在线播放观看不卡| 男人操女人黄网站| 欧美av亚洲av综合av国产av | 热re99久久精品国产66热6| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 久久精品夜色国产| 视频区图区小说| 美女中出高潮动态图| 国产成人av激情在线播放| 久久女婷五月综合色啪小说| 日韩 亚洲 欧美在线| 婷婷色综合大香蕉| 亚洲欧美色中文字幕在线| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 女性生殖器流出的白浆| 人妻少妇偷人精品九色| 欧美bdsm另类| 性少妇av在线| 成年动漫av网址| 最近中文字幕高清免费大全6| 最近中文字幕2019免费版| 水蜜桃什么品种好| 日韩精品有码人妻一区| 一区二区日韩欧美中文字幕| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 国产福利在线免费观看视频| 久热久热在线精品观看| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲,欧美精品.| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 国产黄色免费在线视频| av在线app专区| 国产高清国产精品国产三级| 成人亚洲欧美一区二区av| 在线免费观看不下载黄p国产| 亚洲av成人精品一二三区| 一区二区日韩欧美中文字幕| 91精品伊人久久大香线蕉| 一级片免费观看大全| 成年av动漫网址| 午夜激情久久久久久久| www.av在线官网国产| 成年人午夜在线观看视频| 婷婷色综合大香蕉| 国产淫语在线视频| 久久国产亚洲av麻豆专区| av网站免费在线观看视频| 久久精品久久久久久久性| 色吧在线观看| 国产精品二区激情视频| 不卡av一区二区三区| 男人操女人黄网站| 日韩视频在线欧美| 日日摸夜夜添夜夜爱| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久久久久久国产电影| 男女边吃奶边做爰视频| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 1024香蕉在线观看| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲美女黄色视频免费看| 午夜影院在线不卡| 久久97久久精品| 美女大奶头黄色视频| 丝瓜视频免费看黄片| 欧美中文综合在线视频| 亚洲av电影在线进入| 国产精品国产三级国产专区5o| 成人国产av品久久久| 满18在线观看网站| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 欧美国产精品一级二级三级| 色网站视频免费| 韩国高清视频一区二区三区| 久久久久国产一级毛片高清牌| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 亚洲国产精品成人久久小说| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 热99久久久久精品小说推荐| 婷婷色综合www| 日本午夜av视频| 亚洲三级黄色毛片| 国产精品女同一区二区软件| 制服丝袜香蕉在线| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 精品一区在线观看国产| 黑丝袜美女国产一区| 在线观看www视频免费| 大码成人一级视频| 五月开心婷婷网| 国产黄色视频一区二区在线观看| av片东京热男人的天堂| 免费在线观看完整版高清| 老司机亚洲免费影院| 免费在线观看黄色视频的| 久久久欧美国产精品| 咕卡用的链子| 欧美精品一区二区免费开放| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产极品天堂在线| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 91精品伊人久久大香线蕉| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 涩涩av久久男人的天堂| 久久精品久久精品一区二区三区| a级毛片在线看网站| 高清在线视频一区二区三区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 母亲3免费完整高清在线观看 | 日韩精品有码人妻一区| 熟女av电影| a级毛片黄视频| av福利片在线| 久久久久久久亚洲中文字幕| 91久久精品国产一区二区三区| 久久鲁丝午夜福利片| 人妻人人澡人人爽人人| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 欧美日韩av久久| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产乱人偷精品视频| 久久久国产一区二区| 亚洲成av片中文字幕在线观看 | 国产日韩欧美在线精品| 国产日韩一区二区三区精品不卡|