初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的教學(xué)探微

趙麗紅

摘 要：新課改理念將構(gòu)建高效課堂作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，這就對其教學(xué)模式提出了更高標(biāo)準(zhǔn)，但是傳統(tǒng)的“尺規(guī)教學(xué)”法，過于生硬與呆板，不易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣，不利于教學(xué)質(zhì)量的顯著優(yōu)化。幾何畫板作為一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)輔助手段，可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得更為形象、有趣，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性及教學(xué)效率的大幅提高。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用策略，進(jìn)行了詳細(xì)的探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何；畫板；應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教育階段的一門主要與重要課程，其成承擔(dān)著發(fā)展學(xué)生思維能力、提高學(xué)生探索水平等重要作用，但是傳統(tǒng)的教學(xué)模式過于陳舊與被動，阻礙了學(xué)生思維能力及探究意識的提升。而幾何畫板教學(xué)法作為一種新興的教學(xué)輔助手段，其充分尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，倡導(dǎo)學(xué)生在親自動手過程中獲得數(shù)學(xué)知識的規(guī)律。教學(xué)實(shí)踐表明，將幾何畫板教學(xué)法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，能大幅提高教學(xué)效率。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用幾何畫板教學(xué)法組織課堂活動，是教師急需思考的問題。

一、借助幾何畫板精準(zhǔn)繪制幾何圖形

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師運(yùn)用幾何畫板的最主要目的是精準(zhǔn)繪制幾何圖形。有研究發(fā)現(xiàn)，精美度較高的幾何圖形，不僅可讓學(xué)生享受到美的體驗，而且還可提醒學(xué)生數(shù)學(xué)中幾何圖形普遍具有很高的嚴(yán)謹(jǐn)性，并且還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常用的是尺規(guī)畫圖法，這種畫圖形式比較落后，也不易繪制出精準(zhǔn)度較高的幾何圖形，這就制約了初中生對數(shù)學(xué)知識的科學(xué)掌握，也無益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)精神與態(tài)度的養(yǎng)成。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有較高的接受與學(xué)習(xí)新事物的意識與能力，可與時俱進(jìn)地將先進(jìn)性的幾何畫板教學(xué)法引入到自己的課堂教學(xué)中，借助先進(jìn)技術(shù)為學(xué)生繪制出標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，從而可將原本抽象、艱澀、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得更為直觀、生動與簡潔，還可較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從靜態(tài)向動態(tài)的轉(zhuǎn)變，有益于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識根源的掌握。比如，在學(xué)習(xí)北師版初中數(shù)學(xué)教材七年級下冊《軸對稱》有關(guān)的內(nèi)容時，教師就可用幾何畫板繪制圖形。在實(shí)際教學(xué)中，教師將幾何畫板應(yīng)用到教學(xué)活動中，不僅可較為容易地繪制出任意的軸對稱圖形，而且還可使得圖形在旋轉(zhuǎn)過程中較好地保持各個幾何元素之間的關(guān)系，從而使得學(xué)生更深刻地理解與掌握教學(xué)內(nèi)容。幾何畫板可動態(tài)地展示出三角形ABO是沿著怎樣的軸線旋轉(zhuǎn)為三角形EFO的（圖1），從而幫助學(xué)生更好地理解軸對稱這一概念。

二、借助幾何畫板營造生動問題情境

心理研究表明，初中生普遍具有很強(qiáng)的好奇心，對新奇的事物有很強(qiáng)的探究熱情。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極利用學(xué)生的這一心理特點(diǎn)組織教學(xué)活動，努力為學(xué)生營造出可有效激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣的問題情境，使得學(xué)生可充分發(fā)揮個人主觀能動性探究數(shù)學(xué)知識的奧妙。尤其當(dāng)教師營造出的問題情境是學(xué)生在日常生活中遇到過的情況時，他們的探究興趣會更為高漲，對學(xué)習(xí)活動的記憶也會更為深刻，從而可大大加深對教材知識點(diǎn)的認(rèn)識程度，最終形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)。比如在學(xué)習(xí)北師版初中數(shù)學(xué)教材中與《拋物線》有關(guān)的內(nèi)容時，教師就可用幾何畫板為學(xué)生營造出生動的問題情境，以最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究數(shù)學(xué)知識的積極性。在實(shí)際教學(xué)中，教師可借助幾何畫板營造如下問題情境：在直角坐標(biāo)中，有一個坐標(biāo)點(diǎn)A（2，4），另已知一條直線x=2和x軸交叉于B點(diǎn)且頂點(diǎn)與A重合，將坐標(biāo)原點(diǎn)O和A連接在一起，沿著OA將拋物線y=x2平移，直至和直線x=2交叉于P點(diǎn)。求解線段PB的函數(shù)解析式。通過對題目的分析，教師可借助結(jié)合畫板把拋物線的平移軌跡精準(zhǔn)地繪制出來，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)建線段PB的函數(shù)方程。教學(xué)實(shí)踐表明，由于題目過于復(fù)雜且內(nèi)容十分抽象，不易激發(fā)學(xué)生的解答積極性，當(dāng)教師借助幾何畫板為學(xué)生營造出生動問題情境后，就使得抽象、艱澀的題目變得生動、有規(guī)律可循，因此可大大提高學(xué)生的解題信心，有利于題目的正確、快速解答。

三、借助幾何畫板創(chuàng)設(shè)虛擬實(shí)踐教學(xué)

當(dāng)前，部分初中數(shù)學(xué)教師仍舊沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將教材理論知識最為主要教學(xué)內(nèi)容，忽略了實(shí)踐教學(xué)的價值與意義，這種單一、枯燥的教學(xué)方法易于挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而將幾何畫板應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可較為便捷地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出虛擬的實(shí)踐教學(xué)活動，將豐富的數(shù)學(xué)信息生動地展示給學(xué)生，從而有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足之處，最終提高數(shù)學(xué)知識的形象性與直觀性。比如，在初中數(shù)學(xué)中與三角形有關(guān)的教學(xué)中，有很多需要證明某兩個線段之和大于其他兩個或三個線段之和的題目。但是，初中生正處于抽象思維向形象思維轉(zhuǎn)變的時期，要想讓他們較好地理解題意并正確解答題目的話，還有很大難度。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師就可積極將幾何畫板引入到教學(xué)活動中，借助幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)設(shè)虛擬的實(shí)踐教學(xué)活動，利用幾何畫板數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)將抽象的幾何知識更加形象、直觀地描繪出來，以幫助學(xué)生較為容易地攻克難題。尤其是在幾何證明題中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行假設(shè)，依照題目意思，借助幾何畫板將假設(shè)的內(nèi)容精準(zhǔn)地繪制出來，然后激勵學(xué)生進(jìn)行推理與解答，最終正確求解。教學(xué)實(shí)踐表明，借助幾何畫板，可快速提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的能力。并且，在幾何畫板創(chuàng)設(shè)的虛擬實(shí)踐教學(xué)中，教師可逐步引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出自己個性化的數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，使得他們更容易地理解數(shù)學(xué)知識，并形成系統(tǒng)的知識體系。

總之，幾何畫板是一種可將數(shù)形較好結(jié)合在一起的教學(xué)輔助形式，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可有效激發(fā)學(xué)生的探究熱情，可大大降低學(xué)習(xí)難度，有助于教學(xué)效率的優(yōu)化。

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（作者單位：遼寧省阜新市第四中學(xué)）