幾何直觀性在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

林桂冰

【摘 要】 幾何直觀能力是大腦對(duì)客觀事物及其關(guān)系的一種直接猜想和識(shí)別的一種思維處理狀態(tài)，它是一種非常常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維能力，具有發(fā)現(xiàn)的功能，能夠構(gòu)建出具體的圖形，通過(guò)圖形理解相應(yīng)的概念與數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生的幾何直觀能力，并借助幾何直觀能力來(lái)提升學(xué)生推理論證的能力，提升學(xué)生運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力以及空間想象力，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)? 幾何? 直觀性? 運(yùn)用

一、進(jìn)行頭腦素材積累，培養(yǎng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí)

一個(gè)人頭腦中的舊印象素材越多，構(gòu)建新印象的渠道和方法就越多，想象力也就發(fā)達(dá)。如果頭腦中的舊印象越少，構(gòu)建新印象的渠道和方法就很受限制，導(dǎo)致想象能力差。由此可見(jiàn)，讓學(xué)生將生活與學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行有效的表面素材積累，多進(jìn)行聯(lián)想就能增強(qiáng)對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)。比如對(duì)于數(shù)學(xué)中關(guān)于陰影的一些教學(xué)，可以在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活中日、月和燈光下的影子成形過(guò)程。這樣，就能非常輕松地理解什么是投影，什么是中心投影，什么是平行投影這些概念。比如燈光就是圍繞一個(gè)點(diǎn)擴(kuò)散，就是中心投影;陽(yáng)光呢，就是一個(gè)平行投影。通過(guò)這些有效的頭腦素材積累，就增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)投影這個(gè)概念的感情認(rèn)識(shí)。對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要頭腦素材充分，感性能力強(qiáng)，那么對(duì)于一些很復(fù)雜的概念和原理就非常直觀和容易理解了，學(xué)習(xí)起來(lái)就更加順利了。

二、加強(qiáng)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生感官體驗(yàn)

培養(yǎng)初中學(xué)生的幾何直覺(jué)能力，可以通過(guò)折紙、剪紙、拼圖等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生獲得直接的感官體驗(yàn)。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ@兩個(gè)能力可以直接提升學(xué)生的感官體驗(yàn)。只有通過(guò)自己的觀察和實(shí)際操作，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)，增強(qiáng)他們的官場(chǎng)體驗(yàn)意識(shí)，才能更好地提高學(xué)生的幾何直覺(jué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力。

這是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的過(guò)程。因此，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重實(shí)驗(yàn)操作的組織和對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)。讓學(xué)生能夠自己獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，不要外力幫助，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)，通過(guò)這些有效的操作動(dòng)作，調(diào)動(dòng)他們的視覺(jué)、觸覺(jué)、味覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等各種器官一起來(lái)共同參與。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，比起干燥的課堂知識(shí)講解，更喜歡課堂操作實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)過(guò)程比較枯燥，如果教師不重視課堂教學(xué)氣氛和學(xué)生興趣的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果將難以達(dá)到預(yù)期的效果。直觀的觀察比單純的說(shuō)教要更為有效，所以要多引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生有動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

三、巧用多媒體工具，培養(yǎng)學(xué)生空間想象

多媒體演示形象具體，動(dòng)靜結(jié)合，聲色兼?zhèn)?，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和感官協(xié)同作用，能夠有效拓展學(xué)生的空間想象能力。雖然因?yàn)闂l件限制，老師不可能把所有想到的東西都搬到課堂上去，但可以將一些涉及到教學(xué)的事物拍成照片和視頻，放入電腦上，在課堂上用圖片和視頻的方式展現(xiàn)出來(lái)，方便學(xué)生理解和接收。這種方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助教師制作更加精美和生動(dòng)的課件。但要注意的是，多媒體只是輔助教學(xué)的工具，教師不能完全依賴多媒體。

四、注重基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，提高直觀洞察力

扎實(shí)的理念基礎(chǔ)知識(shí)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉，否則直覺(jué)思維無(wú)從談起。因此，在教學(xué)中教師要做好以下幾點(diǎn)：一是嚴(yán)格要求學(xué)生練好基本功，熟練掌握?qǐng)D形的性質(zhì)和定理。二是注意保護(hù)學(xué)生本身具有的猜想和直覺(jué)能力，注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理猜想的方法，不斷使他們的直觀洞察能力得到發(fā)展。比如可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生大膽設(shè)問(wèn)，敢于質(zhì)疑和發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解，保持思維的活躍性，不要限制于固定的模式中，這樣才有提高直觀洞察力。

五、重視數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)習(xí)多用圖形思考

數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思維原則之一，幾何直觀與數(shù)學(xué)的內(nèi)容緊密相連，比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容、概念，例如數(shù)軸、函數(shù)、高中的解析幾何，向量等概念，都具有數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，即有數(shù)的特征，也有形的特征，二者結(jié)合起來(lái)，可以互相轉(zhuǎn)化。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一是要重視學(xué)生的“圖感”訓(xùn)練，幫助學(xué)生從小養(yǎng)成良好的畫(huà)圖習(xí)慣，通過(guò)多種途徑和方式使學(xué)習(xí)真正體會(huì)畫(huà)圖對(duì)理解概念、尋求解決思路帶來(lái)的種種益處。這樣就把學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程變得非常直觀。二是重視幾何語(yǔ)言的使用。幾何語(yǔ)言有圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三種，這三種語(yǔ)言是互相滲透和轉(zhuǎn)化的，在幾何教學(xué)中發(fā)揮的作用也各不相同，要注意讓學(xué)生靈活運(yùn)用和掌握。

總而言之，幾何直觀能力的培養(yǎng)不是簡(jiǎn)單的事情，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，整式的乘除、一元二次方程的基本概念、直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置、已知變量的值求函數(shù)值、基本函數(shù)的概念與性質(zhì)、特殊三角函數(shù)、圓、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)幾何直觀。所以，教師要在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法使多種感官司積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)，一起協(xié)調(diào)作用，才能促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，從簡(jiǎn)單走向豐盈，從抽象走向直觀，更有效地增強(qiáng)空間觀念和幾何直觀能力。

參考文獻(xiàn)

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