魚骨圖在幾何證明教學中的應用

吳華春

摘 要：初中數(shù)學對于初中生而言，具有枯燥和抽象等消極心理印象，而其中的幾何證明板塊，也由于學生缺少一定的空間想象力，會對他們的數(shù)學學習產生消極影響。而在魚骨圖的幫助下，學生的消極心理情緒能夠得到有效削減。鑒于此，本文從魚骨圖概述、初中數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀以及魚骨圖在幾何證明教學中的應用三方面，對此議題進行簡要探究，以期為廣大初中數(shù)學教師的日常教學實踐提供一定借鑒。

關鍵詞：初中數(shù)學;幾何;魚骨圖;思維導圖

前言

由于初中生是初步進行初中數(shù)學科目的學習，因此初中生還不知道恰當?shù)膶W習方法。他們還沒有適應初中數(shù)學的學習節(jié)奏，還沒有轉化自己的數(shù)學學習思維，因此初中幾何證明題目，對于他們而言，存在著一定的困難。針對此情況，初中數(shù)學教師應該借助魚骨圖，去提高學生解決此類題目的效率，要幫助他們重新對幾何證明題目，產生興趣，繼而樹立起信心。

一、魚骨圖概述

魚骨圖有一個別名，叫石川圖或者因果圖。此名字來源自其創(chuàng)始人石川馨先生。從廣義的角度而言，魚骨圖是一種思維導圖，是一種表達發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。而從狹義的角度考量，魚骨圖就是一種發(fā)現(xiàn)問題“根本原因”的方法。其的形象類似魚的骨架，頭是骨頭，尾是魚尾，頭尾間用粗線連接。一根魚刺表達一個因素，由此可以用魚刺分支表示每個主因相關的元素，合起來就是達成“魚頭”，即目標的所有步驟與因素。其在實踐中的特點是深入直觀、簡潔實用。其在實踐中的缺點則是針對性不強、原因分析不充分、畫法不規(guī)范以及不能在一張圖上，進行多個問題的分析。

二、初中生課堂學習現(xiàn)狀

（一）對知識沒有整體性概念

學生在學習過程中總是分離、割裂知識，將所學的內容分節(jié)理解，孤立地認識問題，不能形成總體的框架體系。而幾何證明模塊中，存在大量的知識點，若是學生始終無法將繁雜的知識，建立體系化的思考過程，那么他們在此方面的學習，無疑將會受到顯著的消極影響。

（二）學生的主體地位并未落實

對于師生角色定位層面而言，當前的初中數(shù)學課堂，對于突出學生的主體學習地位尚不夠重視，以教師為主體的舊式師生關系，還占據(jù)著初中數(shù)學課堂的主要位置。造成這樣教學問題的原因，一方面是由于學校對于教師的績效考核單純以學生的成績作為硬性的考核指標，而忽視了學生的學習效果，使得很多初中數(shù)學教師依舊沿襲著應試教育的教學思維，很少有創(chuàng)新教學模式的積極性。而另一方面，由于初中數(shù)學教師的教學壓力較大，經常一個人帶幾個班，畢業(yè)班的教師更是如此，導致了初中數(shù)學教師普遍缺乏創(chuàng)新教學模式的精力，使得當今初中數(shù)學課堂教學的創(chuàng)新程度不夠明顯。

（三）空間思維能力尚需提升

初中生在日常學習過程中，認識理解問題只停留在具體的形象上，很少能夠用抽象思維思考問題，這也使得學生在學習過程中，對于用什么樣的數(shù)學研究形式，怎樣構建數(shù)學模型，存在著較大的問題，他們往往對于與生活聯(lián)系不大的內容從理解上來看就更加困難了。而幾何證明題目，不僅僅考察學生的邏輯推理能力，還考察他們對于空間的想象能力，因此，若學生不對自己的空間思維能力進行提升，那么他們將會在幾何證明題目的學習過程中，受到消極影響。

（四）不善于進行總結學習

學生在數(shù)學學習環(huán)節(jié)并不善于聯(lián)想比較，往往他們的思考問題的方式都比較草率，妄加猜測得出結論，不通過聯(lián)想對比，尋找規(guī)律，不會進行周密地思考判斷，尋找正確答案。這對于幾何證明題目來說，無疑不利于學生的學習。

三、魚骨圖在幾何證明教學中的應用

（一）滲透課前導入，建立整體思維體系

明確的學習思路對于提升學生對幾何證明知識的掌握能力，具有關鍵性的作用。在學生正式上課的初始階段，教師可利用魚骨圖媒介，合理地引導學生，將要學習的幾何證明題目中的內容，進行科學地歸納，并且在倡導學生親手繪制思維導圖的基礎上，運用圖案化語言表達形式，幫助學生將清晰的研習結構展現(xiàn)在面前，從而更好地為后續(xù)的學習，做好準備工作。

具體來說，初中數(shù)學教師可以有效利用信息化教學手段，實現(xiàn)教學方式的現(xiàn)代化發(fā)展;并且鼓勵學生積極開展“自主、合作、探究”式學習，以此有效確保學生的學習能力獲得提升。教師可以利用現(xiàn)代教學技術，去為學生呈現(xiàn)將要學習的幾何證明知識的魚骨圖，如下。

而后再將全班學生進行分組，讓學生能夠在課中學習環(huán)節(jié)中，以小組為單位，進行后續(xù)的學習。教師甚至還可以在使用魚骨圖的基礎上，再次使用“混合式教學”與“翻轉課堂”。當學生已然瀏覽過所要學習內容的魚骨圖后，教師可以為學生提供與本課教學內容相關的微課視頻，引導學生積極開展課前自主學習。在確保教學效果提升的基礎上，有效培養(yǎng)學生的信息化學習能力與合作探究學習能力。在這樣的課堂教學開展過程中，教師應注重加強對于學生的指導，在學生自主發(fā)現(xiàn)問題的基礎上，由教師引導學生運用合理的方法解決問題，從而以問題為導向，更好地培養(yǎng)學生自主解決學習問題的能力。由此，便能夠最大限度地發(fā)揮出魚骨圖的教學價值。

（二）落實學生主體，提高學生學習效率

在眾多初中數(shù)學教學模式創(chuàng)新的研究中，“以學生為主體、以教師為主導”的新型師生關系，獲得了數(shù)學教學研究者的普遍認同。為了更好地創(chuàng)新與提升初中數(shù)學教學模式，構建新型師生關系是具有充分必要性的。在構建新型師生關系的過程中，初中數(shù)學教師需要通過對于課程教學內容的有效整合，為學生提供更多的自主學習空間，同時加以必要的引導，促進學生能夠獲得更為高質量的自主學習能力發(fā)展。

具體來說，教師可以引導學生使用魚骨圖，對幾何證明題目的相關題目，進行學習。在此過程中，為了突出學生的主體學習地位，可以將學生分為若干合作學習小組，之后由利用信息化的教學手段，為各小組學生展示改單元的整體知識框架，再由各小組學生展開自主單元模塊學習。在學生的單元模塊學習過程中，教師便可以讓學生根據(jù)之前學習的內容，以小組為單位，制定自己組內的魚骨知識框架圖。待學生完成制作后，教師也不必急于為學生給出問題的答案，而是再讓學生根據(jù)自己提出的問題，進行小組內的討論，教師要引導學生依靠自身的現(xiàn)有知識，合理性地解決問題。除此之外，待學生完成此環(huán)節(jié)后，教師還可以讓學生對自己完成的題目，利用魚骨圖，進行總結和回顧，由此，學生才能夠獲得舉一反三的學習效果。

（三）提高學習興趣，促進教師教學效能

高效的初中數(shù)學課堂教學模式，其教學內容必然具有具象化以及趣味性的特點，為了更好地實現(xiàn)初中數(shù)學課堂教學模式的創(chuàng)新與提升，教師應當有效整合教學內容，切實提升教學內容的趣味性，從而切實幫助學生樹立利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，以及良好的數(shù)學學習興趣。在具體的初中數(shù)學教學過程中，為了增強教學內容的生活化以及趣味性，教師可以使用魚骨圖教學法。

具體來說，在學習幾何證明題目時，學生將會遇到各種各樣的定理。初中學生面對大量的定理，難免會產生學習上和記憶上的困難。因此，教師可以使用魚骨圖，將題目和學生具體的生活，進行聯(lián)系。在此基礎上，教師還可以為學生展現(xiàn)各種初中數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的運用價值，并結合案例中的數(shù)學問題，為學生編寫相應的校本解題教學題目。由此，將會削弱各種幾何定理，給學生帶來的抽象感。當然，教師還可以借助魚骨圖，簡化題目信息，為學生整理出幾何證明題目的類型，由此就能夠幫助學生，梳理出幾何證明題目的類型以及做題技巧。一旦學生在魚骨圖的幫助下，提升了自己對幾何證明題目的思路后，他們再遇到相關的幾何證明題目，便能夠提高自己的解題速度和正確率。當然，若時間充裕，教師應該引導學生，對自己完成的幾何證明題目，進行自主整理，由此，學生將會獲得更好的學習效果。

結語

綜上所述，初中數(shù)學教師在日常幾何證明題目的教學中成功地使用了魚骨圖，不僅在讓學生獲得良好的學習體驗方面有著積極價值，而且在提升教師自身的教學質量方面也有著正向作用。在魚骨圖的幫助下，學生能夠在課前導入環(huán)節(jié)，對所要學習的知識內容，建立起整體的思維體系，而且還能夠提高他們今后的復習效率，更不用說還能夠削弱他們在學習中的困難情緒，提高他們的學習興趣。因此，初中數(shù)學教師應該在日常教學中，積極地使用魚骨圖，幫助學生提高他們的綜合素質。

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