• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    立體幾何

    • 注重推理過(guò)程,提升推理能力
      摘? 要] 立體幾何是發(fā)展學(xué)生直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)的重要載體,也是每年高考必考的內(nèi)容.文章從考查思路、求解思路和解法評(píng)析等方面對(duì)2023年全國(guó)新高考Ⅰ卷“立體幾何解答題”進(jìn)行分析,提出幾點(diǎn)教學(xué)建議與大家交流、探討.[關(guān)鍵詞] 立體幾何;試題分析;邏輯推理;教學(xué)思考邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā),依據(jù)規(guī)則推出其他命題的方法. 推理形式有歸納推理、類比推理和演繹推理.邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式,是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證,是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年9期2023-11-15

    • 情境教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
      學(xué),尤其是在立體幾何相關(guān)的教學(xué)中,能夠發(fā)揮十分積極的作用,使教學(xué)內(nèi)容能夠更輕松地被學(xué)生所理解和接受。文章以立體幾何教學(xué)為例,對(duì)情境教學(xué)法進(jìn)行分析,闡述其意義和在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略。關(guān)鍵詞:情境教學(xué)法;高中數(shù)學(xué);立體幾何作者簡(jiǎn)介:袁敏智(1967—),男,云南省昭通市第一中學(xué)。在以往傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂中,數(shù)學(xué)教學(xué)的方法往往是單一、枯燥的,尤其是立體幾何部分的教學(xué),更是讓學(xué)生覺(jué)得抽象和難以理解。在這樣的情況下,學(xué)生很容易對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦及畏難的心理。情

      求知導(dǎo)刊 2023年20期2023-09-16

    • 點(diǎn)在面內(nèi)的多視角證明與高觀點(diǎn)審視
      全國(guó)Ⅲ卷一道立體幾何試題的一題多解,并從高觀點(diǎn)作出深層次解讀.關(guān)鍵詞:立體幾何;一題多解;空間向量;共面向量;高觀點(diǎn)中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1008-0333(2023)22-0101-04題目 (2020年高考全國(guó)Ⅲ卷理科第19題)如圖1,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在棱DD1 ,BB1上,且2DE=ED1,BF=2FB1.參考文獻(xiàn):[1]樊惲,劉宏偉.線性代數(shù)與解析幾何教程(上冊(cè))[M].北京:科學(xué)出版社,

      數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15

    • 二面角問(wèn)題的綜合幾何法運(yùn)用
      國(guó)高考Ⅰ卷的立體幾何主觀解答題的命題特點(diǎn)與考查形式進(jìn)行總結(jié),提出了通過(guò)綜合幾何法解決簡(jiǎn)單的二面角問(wèn)題的思路與步驟.關(guān)鍵詞:新高考;立體幾何;二面角;綜合幾何法中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1008-0333(2023)22-0040-03在歷年的高考數(shù)學(xué)中,立體幾何主觀解答題往往不會(huì)缺席,近三年,該題型的命題特點(diǎn)與考查形式呈現(xiàn)了一定規(guī)律.本文對(duì)此進(jìn)行了總結(jié),從結(jié)論來(lái)說(shuō),該題型提高了學(xué)生對(duì)綜合幾何法的掌握要求,并仍以二面角問(wèn)題為難點(diǎn)設(shè)問(wèn).為

      數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15

    • 利用立體幾何體積問(wèn)題,促使直觀想象素養(yǎng)提升
      摘? 要] 立體幾何教學(xué)是提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的重要載體之一,高三復(fù)習(xí)往往涉及復(fù)雜的立體圖形的體積問(wèn)題.文章以“割補(bǔ)法”為視角,分析三種類型的立體幾何體積問(wèn)題,并通過(guò)設(shè)計(jì)、實(shí)踐教學(xué),以有效提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 割補(bǔ)法;立體幾何;體積問(wèn)題;直觀想象引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》將直觀想象列為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一,并指出其重要作用:直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段,是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年7期2023-08-26

    • “問(wèn)題鏈”引領(lǐng)單元探究 起始課搭建思維臺(tái)階
      本出發(fā)點(diǎn)?!?span id="j5i0abt0b" class="hl">立體幾何初步”章起始課的目的便是讓學(xué)生對(duì)立體幾何有一個(gè)大致的了解,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)任務(wù)探究、誘導(dǎo)啟發(fā)、深度思考來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)活動(dòng)。在增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的同時(shí),也提高了立體幾何的趣味性,培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力,強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的教育功能。關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);章起始課;立體幾何中圖分類號(hào):G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1673-8918(2023)31-0115-04一、 引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,學(xué)

      考試周刊 2023年31期2023-08-23

    • 立體幾何問(wèn)題的三種策略
      ?要】 ?立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)之一,解答立體結(jié)合問(wèn)題通常需要學(xué)生將圖形與數(shù)據(jù)相結(jié)合,多以選擇題和解答題的形式出現(xiàn).考查形式也多樣,最常見(jiàn)的幾類包括根據(jù)空間幾何體結(jié)構(gòu)、三視圖等求解相應(yīng)的面積或體積,判斷空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,球體與多面體的組合問(wèn)題等,抽象性較高,對(duì)學(xué)生的空間想象思維能力有一定要求.本文主要介紹三種策略,達(dá)到將陌生、復(fù)雜且不規(guī)則的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉、簡(jiǎn)單且規(guī)?;膯?wèn)題,通過(guò)揭露其本質(zhì)分析解決問(wèn)題的具體策略.【關(guān)鍵詞】 ?立體幾何;解

      數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06

    • 法向量在立體幾何中的應(yīng)用
      量法作為解答立體幾何問(wèn)題常用的方法,具有較大的優(yōu)勢(shì).本文從實(shí)際出發(fā),分析法向量在線面、面面垂直、平行證明中的應(yīng)用,在夾角、距離計(jì)算中的使用,以提高學(xué)生解題能力.【關(guān)鍵詞】 法向量;立體幾何;解題立體幾何問(wèn)題是高考數(shù)學(xué)試卷中的必考題目,在選擇題、填空題及解答題中均會(huì)涉及,這類問(wèn)題不僅需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的計(jì)算能力,還需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的空間思維能力.面對(duì)這一問(wèn)題,雖然有多種方法,但是直接計(jì)算方法不但計(jì)算復(fù)雜,而且在計(jì)算過(guò)程中容易混淆探究對(duì)象,導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤.向量

      數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06

    • 立體幾何動(dòng)點(diǎn)軌跡常見(jiàn)題型與解題策略
      ?高中時(shí)期,立體幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是考試中常見(jiàn)題型,也是學(xué)生容易失分的問(wèn)題.總結(jié)分析可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)該類問(wèn)題的掌握并不熟練.本文系統(tǒng)性地總結(jié)立體幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中常見(jiàn)的軌跡為直線、拋物線、圓弧及圓等幾種情況,并進(jìn)行詳細(xì)的解答,以供學(xué)生參考.【關(guān)鍵詞】 ?立體幾何;動(dòng)點(diǎn)軌跡;解題技巧立體幾何作為高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中一類重要問(wèn)題,是對(duì)學(xué)生計(jì)算能力、空間思維等諸多學(xué)科素養(yǎng)的重要依托.在高考中,立體幾何問(wèn)題屬于必考題目,而動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題則是重中之重.相較于普通題目,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題難度較大

      數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06

    • 立體幾何問(wèn)題中化歸思想的應(yīng)用
      有重要作用.立體幾何問(wèn)題具有一定的抽象性,對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度,而化歸思想也是解答立體幾何問(wèn)題的一種重要思路,在立體幾何問(wèn)題中也充分體現(xiàn)了化歸思想,二者相輔相成.本文主要介紹幾種應(yīng)用化歸思想解答立體幾何問(wèn)題的思路和策略,以期幫助學(xué)生整理思路.【關(guān)鍵詞】? 立體幾何;化歸思想;解題技巧1? 應(yīng)用化歸思想轉(zhuǎn)化位置關(guān)系立體幾何中的一個(gè)重要內(nèi)容之一就是線線、線面以及面面平行和垂直的位置關(guān)系,故其關(guān)鍵在于平行與垂直位置關(guān)系的相互依存與轉(zhuǎn)化,包含縱向轉(zhuǎn)化(由線線垂

      數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06

    • 立體幾何”教學(xué)應(yīng)關(guān)注“基本套路”
      的鑰匙.2 立體幾何學(xué)習(xí)中的三大“基本套路”2.1 幾何對(duì)象的“認(rèn)知套路”:整體—局部學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是掌握知識(shí),更要學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的“套路”,因?yàn)?知識(shí)往往是在變化的,而“認(rèn)知套路”一般是相對(duì)固定的.基于這一認(rèn)識(shí),現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材都是以研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的“基本套路”為主線來(lái)組織教學(xué)內(nèi)容,通常是按照“概念—性質(zhì)—內(nèi)部邏輯關(guān)系—運(yùn)算應(yīng)用”的認(rèn)知邏輯加以展開(kāi),以便讓學(xué)生獲得完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知.當(dāng)然,立體幾何除了一般的認(rèn)知套路,還有其特有的認(rèn)知套路,那就是從“整體—局

      中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年15期2023-08-04

    • 立體幾何解題中的物理操作
      摘 要:立體幾何中很多問(wèn)題都伴隨著物理操作發(fā)生(如翻折、旋轉(zhuǎn)).有些靜態(tài)幾何問(wèn)題也可以借助于物理操作加以解決.物理操作既是一種運(yùn)動(dòng),又是一種特別的思維方式.關(guān)鍵詞:立體幾何;物理操作;直觀想象;等價(jià)轉(zhuǎn)化中圖分類號(hào):G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A?? 文章編號(hào):1008-0333(2023)19-0018-03收稿日期:2023-04-05作者簡(jiǎn)介:魯和平,特級(jí)教師,從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻(xiàn):[1] 朱小扣,何瓊.聚焦高考中立體幾何解題的幾大策略[J].

      數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03

    • 化繁為簡(jiǎn) 化難為易
      析.關(guān)鍵詞:立體幾何;動(dòng)態(tài)問(wèn)題;定位問(wèn)題中圖分類號(hào):G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A?? 文章編號(hào):1008-0333(2023)19-0014-04收稿日期:2023-04-05作者簡(jiǎn)介:白亞軍(1978.10-),男,甘肅省永昌人,本科,中學(xué)一級(jí)教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻(xiàn):[1] 陳詩(shī)玉.立體幾何“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題的解題方法探究[J].?dāng)?shù)理化解題研究,2019(31):16-18.[2] 徐祖德.立體幾何的動(dòng)態(tài)軌跡問(wèn)題[J].理科考試研究,2021,2

      數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03

    • 基于核心素養(yǎng)的立體幾何教學(xué)
      如何在日常立體幾何教學(xué)中,讓學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)積累“直觀想象”的經(jīng)驗(yàn),養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)觀察世界的習(xí)慣,這是值得深入研究的問(wèn)題. 文章結(jié)合“直線與平面垂直”的三次備課經(jīng)歷,淺談立體幾何教學(xué)中如何滲透核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);直觀想象;立體幾何;備課;教學(xué)設(shè)計(jì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出:“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式特別是圖形,理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).”[1]6從直觀想象的定義來(lái)看,它主要

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28

    • 高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題技巧淺析
      程。數(shù)學(xué)中的立體幾何內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)以及難點(diǎn)。這就要求學(xué)生具有非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、空間想象力和計(jì)算能力。學(xué)生在大量題型的練習(xí)中才能找到關(guān)鍵技巧,以提高數(shù)學(xué)成績(jī)。同時(shí),在數(shù)學(xué)試卷中,立體幾何的內(nèi)容占分?jǐn)?shù)比重較大,題型變化也比較難捉摸。如果學(xué)生找不到解決立體幾何問(wèn)題的技巧,或者思維邏輯不高,那么立體幾何就很難學(xué)好。在教學(xué)的過(guò)程中,高中數(shù)學(xué)教師需要高度重視對(duì)學(xué)生立體幾何求解能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);立體幾何;解題技巧對(duì)于高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí),如何找

      高考·下 2023年3期2023-07-26

    • 高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)問(wèn)題及對(duì)策建議
      知識(shí)體系中,立體幾何占據(jù)著重要的地位,不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn),在考試中也有著較高的分值占比.但是由于幾何圖形比較抽象,對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力都有非常高的要求,容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不夠理想.本文從學(xué)生視角和教學(xué)設(shè)計(jì)的角度出發(fā),針對(duì)立體幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題以及具體對(duì)策進(jìn)行簡(jiǎn)要分析.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);立體幾何;問(wèn)題及對(duì)策立體幾何是高考數(shù)學(xué)中的必考內(nèi)容,是教師的教學(xué)重點(diǎn),對(duì)于高中學(xué)生而言,學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的困難.但是在現(xiàn)階段的幾何教學(xué)中部分教師過(guò)于重視專業(yè)

      數(shù)理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06

    • 淺談高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧
      張林【摘要】立體幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,開(kāi)展立體幾何解題技巧教學(xué),可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),掌握高效的解題方法.相較于代數(shù)知識(shí)而言,立體幾何知識(shí)的理解難度相對(duì)較高,也是高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)之一.基于高中數(shù)學(xué)立體幾何技巧教學(xué)的意義,本文圍繞人教版高中數(shù)學(xué)立體幾何相關(guān)解題案例,深入研究高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)策略,以促進(jìn)學(xué)生的解題效率提高.同時(shí),針對(duì)不同的解題技巧進(jìn)行分析,幫助學(xué)生夯實(shí)立體幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ),使之了解相應(yīng)的解題方法和技巧,整

      數(shù)理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04

    • 2023年高考“立體幾何”復(fù)習(xí)指導(dǎo)
      022年高考立體幾何命題分析,然后給出2023年高考備考的六個(gè)重點(diǎn)提醒:(1)重視幾何體中基本量的運(yùn)算;(2)重視以長(zhǎng)方體和球?yàn)檩d體的綜合題;(3)重視解答題的規(guī)范性;(4)重視動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題;(5)重視立體幾何和其它章節(jié)知識(shí)的融合;(6)重視數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模和跨學(xué)科知識(shí)在立體幾何中的滲透.【關(guān)鍵詞】立體幾何;命題分析;重點(diǎn)提醒;規(guī)范性;動(dòng)態(tài)幾何;跨學(xué)科立體幾何的研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系,是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,也是高考考查的主要內(nèi)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年3期2023-06-15

    • 關(guān)于空間向量法破解立體幾何線面角問(wèn)題的探究
      向量法是破解立體幾何線面角問(wèn)題的重要方法,可按照既定流程通解問(wèn)題,具有一定的程序性,思維難度低. 文章對(duì)空間向量法的構(gòu)建策略加以探究,并結(jié)合線面角的典型問(wèn)題加以應(yīng)用剖析,歸納總結(jié)相應(yīng)的教學(xué)建議.[關(guān)鍵詞] 立體幾何;線面角;空間向量法;極值條件;空間直角坐標(biāo)系問(wèn)題綜述立體幾何線面角問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)重要問(wèn)題,在高考或??贾谐W鳛閴狠S題出現(xiàn),綜合考查學(xué)生的邏輯分析能力與空間幾何觀. 突破該問(wèn)題通常有兩種方法:一是一般方法,二是空間向量法. 前者側(cè)重空間轉(zhuǎn)換,后者

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年1期2023-05-30

    • 數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與探究
      【關(guān)鍵詞】 立體幾何;二面角;平面角1? 教學(xué)目標(biāo)與數(shù)字化相結(jié)合 借助多媒體或畫(huà)圖軟件,使學(xué)生獲取信息更加便捷,教學(xué)內(nèi)容更加直觀.教學(xué)網(wǎng)站的豐富資源,可以是輔助我們教學(xué)的資料.在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí),我們可以考慮加入數(shù)字化的教學(xué)情境,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增加學(xué)生的參與度,讓學(xué)生參與課堂.在這節(jié)課中,我們可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)目標(biāo):(1)通過(guò)幾個(gè)引例,使學(xué)生正確理解二面角及其平面角的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生探索和研究二面角的平面角形成過(guò)程,理解其合理性,并會(huì)求解,理解其平面

      數(shù)理天地(高中版) 2023年9期2023-05-22

    • 研究課程標(biāo)準(zhǔn) 積累解題經(jīng)驗(yàn) 發(fā)展核心素養(yǎng)
      摘 ?要] 立體幾何是高考的重要考點(diǎn)之一,問(wèn)題的解決對(duì)學(xué)生的必備知識(shí)、關(guān)鍵能力以及學(xué)科素養(yǎng)等方面有著較高要求,因此備考復(fù)習(xí)要注重高考真題的教學(xué)實(shí)踐與思考;要研究課程標(biāo)準(zhǔn),明確備考方向;要關(guān)注重要問(wèn)題,積累解題經(jīng)驗(yàn);要提升關(guān)鍵能力,發(fā)展核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 高考;立體幾何;教學(xué);思考立體幾何是高中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容之一,兼具高考指導(dǎo)性的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》對(duì)于立體幾何的“教學(xué)提示”為:教學(xué)最主要的任務(wù)是幫助學(xué)生逐步形成空間觀

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年4期2023-05-13

    • 中職階段數(shù)學(xué)中Geogebra應(yīng)用的一些案例分析
      ;函數(shù)向量;立體幾何本文重點(diǎn)探討的重點(diǎn)是Geogebra在中職階段應(yīng)用教學(xué)中的案例及其分析。與傳統(tǒng)的教學(xué)手段進(jìn)行對(duì)比,Geogebra軟件在代數(shù)和幾何上展現(xiàn)了強(qiáng)大的教學(xué)功能,在基礎(chǔ)教育中的教學(xué)中有很強(qiáng)的應(yīng)用能力。通過(guò)數(shù)形結(jié)合,學(xué)生可以直觀地了解數(shù)學(xué)知識(shí),并且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中激發(fā)中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在Geogebra的幫助下,可以更有效率地進(jìn)行學(xué)習(xí)。1?中職數(shù)學(xué)教學(xué)常用軟件介紹在目前的數(shù)學(xué)教育中,比較常見(jiàn)的數(shù)學(xué)輔助軟件有mathtype、幾何畫(huà)板、mathm

      科技風(fēng) 2023年12期2023-05-06

    • 證明與求解并重推理與運(yùn)算齊飛 ——“立體幾何”解答題復(fù)習(xí)
      研室 陳銀會(huì)立體幾何是高考解答題的必考內(nèi)容,試題主要考查立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本思想。通過(guò)空間直線、平面位置關(guān)系的論證,考查空間想象能力和推理論證能力。通過(guò)度量問(wèn)題的計(jì)算,考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力。近年來(lái),立體幾何在命題設(shè)計(jì)上不斷創(chuàng)新,本文結(jié)合最新的??荚囶}介紹立體幾何命題趨勢(shì),供同學(xué)們復(fù)習(xí)備考??枷蛞?、空間幾何體中的位置關(guān)系及度量問(wèn)題空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系通常以空間幾何體為載體考查平行、垂直關(guān)系的證明,一般出現(xiàn)在解答題的第(1)問(wèn),解答

      中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考數(shù)學(xué)) 2023年2期2023-03-20

    • 立體幾何中向量方法及其應(yīng)用
      :高考數(shù)學(xué)中立體幾何是必考的六道大題之一,這道題是學(xué)生得分的關(guān)鍵,而向量方法是解決立體幾何的重要方法之一.文章從向量法的第一步建立空間直角坐標(biāo)系入手,分析了不同題型下建系方法的選擇,并通過(guò)一道典型例題結(jié)合考點(diǎn)加以闡述.關(guān)鍵詞:立體幾何;建系;向量法中圖分類號(hào):G632?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A?文章編號(hào):1008-0333(2023)04-0049-04作者簡(jiǎn)介:邱和保(1971-),男,福建省連江人,中學(xué)一級(jí)教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

      數(shù)理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18

    • 幾何與向量?jī)煞R飛 立體問(wèn)題迎刃而解
      質(zhì)檢試題中的立體幾何解答題有著難度低、得分易、入手寬、解法多、重基礎(chǔ)、顯成效的特點(diǎn),既能夠很好地檢驗(yàn)出高三學(xué)生經(jīng)過(guò)一輪復(fù)習(xí)后立體幾何問(wèn)題的掌握情況,也能夠體現(xiàn)教師的解題水平,是一道值得品鑒的問(wèn)題.關(guān)鍵詞:一題多解;立體幾何;教學(xué)啟示中圖分類號(hào):G632?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A?文章編號(hào):1008-0333(2023)04-0053-05作者簡(jiǎn)介:唐洵(1988-),男,福建省福州人,中學(xué)一級(jí)教師,從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

      數(shù)理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18

    • 指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)
      ] 文章以“立體幾何初步”中的“角的度量”教學(xué)設(shè)計(jì)為例,呈現(xiàn)了單元教學(xué)設(shè)計(jì)的完整流程,從數(shù)學(xué)分析、課標(biāo)分析、教材分析、學(xué)情分析、評(píng)價(jià)分析等五個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)要素分析,從課時(shí)教學(xué)內(nèi)容、單元教學(xué)目標(biāo)、單元重點(diǎn)難點(diǎn)等三個(gè)方面進(jìn)行單元框架設(shè)計(jì),以具體課時(shí)的教學(xué)過(guò)程為例呈現(xiàn)出課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).單元教學(xué)設(shè)計(jì)主要有“橫向遷移”和“縱向發(fā)展”兩種類型,以及從“四基”“四能”到“三會(huì)”的主線.[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);單元教學(xué);立體幾何;角的度量;二面角基金項(xiàng)目:廣東省基礎(chǔ)教育學(xué)科教

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年2期2023-03-15

    • 基于綜合難度模型的“立體幾何”試題難度分析 ——以2017-2022年高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷為例
      度的探討?!?span id="j5i0abt0b" class="hl">立體幾何”單元在高考試題中的分值比重較大,在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),尤其是直觀想象、邏輯推理上發(fā)揮著重要的作用,對(duì)其進(jìn)行難度分析是必要的。為此,基于武小鵬改進(jìn)的綜合難度模型,本文對(duì)“立體幾何”單元試題進(jìn)行難度分析。需要指出的是,3+3模式目前正在全國(guó)高考試點(diǎn)推進(jìn),2021 年新高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷也正式出臺(tái)。對(duì)比2020、2021、2022 年高考試卷,為便于對(duì)試題難度應(yīng)用綜合難度模型,研究將傳統(tǒng)的全國(guó)Ⅰ卷對(duì)應(yīng)到新高考Ⅰ卷,將傳統(tǒng)的全國(guó)Ⅱ卷對(duì)應(yīng)至

      考試研究 2023年1期2023-02-17

    • 關(guān)注立體幾何??碱}型
      摘 要:立體幾何作為高中數(shù)學(xué)的重要部分,是每年高考中的主要內(nèi)容.其中幾何體中的三視圖、表面積、體積,空間中線線、線面、面面的平行和垂直的關(guān)系,異面直線所成的角,線面角,面面角等相關(guān)綜合性問(wèn)題以及探索性問(wèn)題都屬于數(shù)學(xué)考查的熱點(diǎn)與重點(diǎn).鑒于此,本文主要對(duì)立體幾何的??碱}型進(jìn)行分析,并提出相應(yīng)的優(yōu)化策略.關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);立體幾何;題型;解題策略中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1008-0333(2022)34-0025-03收稿日期:2022-

      數(shù)理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26

    • 利用展開(kāi)圖培養(yǎng)直觀想象能力研究
      蘭[摘 要]立體幾何中的最值問(wèn)題常常需要將幾何體或旋轉(zhuǎn)體展開(kāi)成平面圖形(空間問(wèn)題平面化),再利用平面幾何的知識(shí)來(lái)解決。立體幾何的最值問(wèn)題是高考數(shù)學(xué)的??键c(diǎn),它不僅考查學(xué)生立體幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用,還考查學(xué)生的直觀想象能力。對(duì)于立體幾何中的最值問(wèn)題,很多教師都進(jìn)行了深入研究,并提出了解決的方法。文章結(jié)合立體幾何中求線段和的最值問(wèn)題,基于立體幾何的展開(kāi)圖探討學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)策略。[關(guān)鍵詞]直觀想象能力;立體幾何;展開(kāi)圖[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ?

      中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年8期2022-11-26

    • 基于波利亞解題思想,運(yùn)用GeoGebra探索立體幾何的本質(zhì)
      堂,有效探索立體幾何的本質(zhì). 文章以一道“異面直線所成角有關(guān)的問(wèn)題”為例,探索了基于波利亞解題思想的高中立體幾何GeoGebra可視化教學(xué)策略.[關(guān)鍵詞] 波利亞解題思想;GeoGebra;立體幾何高中立體幾何具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性,對(duì)于拓展學(xué)生的理性思維、樹(shù)立學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神、培養(yǎng)學(xué)生幾何抽象等素養(yǎng)具有重要的意義. 傳統(tǒng)的高中立體幾何教學(xué)模式給予學(xué)生觀察動(dòng)手的機(jī)會(huì)較少,相當(dāng)數(shù)量的教師在引導(dǎo)學(xué)生解答立體幾何問(wèn)題時(shí),往往依靠“指手畫(huà)腳”的方式進(jìn)行演示

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年6期2022-11-23

    • 新舊教材對(duì)比 備考有的放矢 ——以“立體幾何”新舊教材內(nèi)容變化的對(duì)比研究為例
      材為例,對(duì)“立體幾何”教材內(nèi)容的變化情況進(jìn)行對(duì)比研究,并就臨考復(fù)習(xí)備考中如何對(duì)待這些內(nèi)容提出建議.一、新舊教材對(duì)比為了對(duì)“立體幾何”新舊教材的變化情況有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),首先對(duì)新舊教材“立體幾何”在內(nèi)容編排上做以下對(duì)比,內(nèi)容變化由此便可窺見(jiàn)一斑.內(nèi)容編排對(duì)比表1 新舊教材內(nèi)容編排對(duì)比與新教材主要變化內(nèi)容續(xù)表由表可以看出,新舊教材對(duì)于“立體幾何”的整體框架和主干知識(shí)沒(méi)有本質(zhì)的變化,新教材相比于舊教材,在內(nèi)容的編排上更趨于條理、更合乎規(guī)范.二、新舊教材“立體幾何

      教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2022年3期2022-07-29

    • APOS理論下的高三立體幾何復(fù)習(xí)建議
      本文以高三立體幾何復(fù)習(xí)為例,分析APOS理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】 APOS理論;立體幾何;高三數(shù)學(xué)1 立體幾何復(fù)習(xí)背景分析高三的學(xué)生已經(jīng)在高二完成了立體幾何的學(xué)習(xí),根據(jù)北京高考的實(shí)際情況,所有學(xué)生都學(xué)習(xí)了空間幾何體、空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系以及利用空間向量解決立體幾何的問(wèn)題.到了高三,師生們更多地關(guān)注了利用空間向量解決問(wèn)題,而忽略了對(duì)學(xué)生空間想象能力的進(jìn)一步培養(yǎng).但是很多研究表明,學(xué)習(xí)立體幾何應(yīng)重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,所以,在高三立體幾何的復(fù)習(xí)

      數(shù)理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24

    • 例談“變化”中的立體幾何
      點(diǎn)、線、面使立體幾何的考查類型更加豐富,并且由于這些“變化”的存在,也將立體幾何的題型變得更加具有靈活性,對(duì)于學(xué)生綜合能力有更高的要求.本篇文章將會(huì)通過(guò)舉例的方式來(lái)講解“變化”的立體幾何這類題型,以期對(duì)同學(xué)們解答這類型題提供幫助.【關(guān)鍵詞】 高考數(shù)學(xué);立體幾何;綜合能力1 逆向思維型當(dāng)我們解答某些含有“變化”量的題目的過(guò)程中遇到的題目比較難時(shí),就可以嘗試使用將“變化”的點(diǎn)、線、面暫時(shí)認(rèn)為不變,利用逆向思維的方式,幫助我們解答的題目中的幾何關(guān)系更加清晰.參考

      數(shù)理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24

    • 高中立體幾何的解題技巧和方法
      學(xué)課程中,在立體幾何方面的教學(xué)有了新的要求,需要采用新方式和新模式開(kāi)展教學(xué)工作,幫助學(xué)生提升直觀想象素養(yǎng),進(jìn)而使學(xué)生更容易解答立體幾何問(wèn)題.解答立體幾何問(wèn)題,需要較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯推理能力,但是實(shí)踐中,部分學(xué)生還沒(méi)有養(yǎng)成強(qiáng)大的空間想象力,對(duì)該數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)感到有些吃力,整體學(xué)習(xí)效果不佳.因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,傳授其解題技巧,并幫助學(xué)生總結(jié)解題方法,以此提升學(xué)生空間想象能力,提高學(xué)習(xí)效率.【關(guān)鍵詞】 立體幾何;解題技巧;直觀想

      數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23

    • 有關(guān)高中生立體幾何學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析及有效對(duì)策
      要:高中的立體幾何知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難,在中學(xué)里,它既包括了平面的基本知識(shí),也包括了三維的構(gòu)建,這些知識(shí)與學(xué)生的想象力、空間能力有著密切的聯(lián)系。因此,學(xué)生在這一領(lǐng)域沒(méi)有任何優(yōu)勢(shì),學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)遭遇重重阻礙,而新一輪的新課程改革,讓教學(xué)理念發(fā)生變化,從平面上升到空間,從文字上升到多媒體,不斷利用現(xiàn)有的教學(xué)優(yōu)勢(shì)和教學(xué)資源,給學(xué)生創(chuàng)造更加優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。關(guān)鍵詞:高中生;立體幾何;學(xué)習(xí)現(xiàn)狀;有效對(duì)策前言在素質(zhì)教育的大背景下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng),使其能夠更好地

      民族文匯 2022年45期2022-07-13

    • 高中數(shù)學(xué)立體幾何平面化思想的實(shí)踐探究
      周玉珍摘要:立體幾何,是平面幾何的延伸,是從空間的二維向三維自然過(guò)渡的過(guò)程.立體幾何問(wèn)題,需要學(xué)生具備空間想象與推理論證能力,學(xué)生在解題時(shí)不易發(fā)現(xiàn)幾何體中隱藏的數(shù)量與位置關(guān)系,從而影響解題.應(yīng)用立體幾何平面化思想,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平面幾何的知識(shí)范疇后,圖形里的線線、線面關(guān)系將會(huì)一覽無(wú)余地呈現(xiàn),這樣就能化難為易、化繁為簡(jiǎn).因此,立體幾何問(wèn)題解題時(shí),思路是平面化思想,將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化到更容易觀察的平面上,應(yīng)用初中平面幾何相關(guān)的知識(shí)定理,使問(wèn)題得以解決.關(guān)鍵詞:立體幾

      數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年6期2022-07-13

    • 高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題技巧
      關(guān)廣嚴(yán)摘要:立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)并且是高考必考點(diǎn).立體幾何題型靈活多變,解題時(shí)不僅需要牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí),而且需要靈活應(yīng)用相關(guān)的解題技巧才能迅速破題,提高解題效率.本文結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐,圍繞相關(guān)習(xí)題探討分類討論法、向量法、轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)法、函數(shù)法解題技巧.關(guān)鍵詞:立體幾何;向量法;分類討論法中圖分類號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0333(2022)16-0018-04解答高中數(shù)學(xué)立體幾何習(xí)題時(shí)注重相關(guān)解題技巧的應(yīng)用可少走彎路,有效地提升解題

      數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12

    • 高中生學(xué)習(xí)立體幾何的障礙成因及對(duì)策研究
      惠興緒摘要:立體幾何是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分,是高考必考試題。由于立體幾何知識(shí)涉及到許多定理、公理、定律,知識(shí)點(diǎn)比較多,而且對(duì)邏輯和空間的想象力要求也比較高,因此,許多高中生在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到一些困難。在此基礎(chǔ)上,筆者將對(duì)高中生立體幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行了深入的探討,并給出了相應(yīng)的解決辦法。關(guān)鍵詞:高中生;立體幾何;障礙引言:在此階段,高中生的立體幾何知識(shí)是一個(gè)很大的難題。在實(shí)踐中,許多學(xué)生普遍認(rèn)為,“學(xué)幾何要比學(xué)代數(shù)要困難得多?!弊屑?xì)一看,由于新課程的實(shí)

      學(xué)習(xí)與科普 2022年20期2022-06-27

    • 高中生空間想象素養(yǎng)提升策略
      以高中數(shù)學(xué)“立體幾何”板塊知識(shí)教學(xué)為例,利用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法和案例分析法,探秘提升高中生空間想象素養(yǎng)的有效方法,最終得到要提升高中生的空間想象素養(yǎng),我們需要從聯(lián)系生活場(chǎng)景,關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗(yàn);利用媒體設(shè)備,組織觀察實(shí)踐;做好語(yǔ)言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練,提升學(xué)生的幾何表象構(gòu)建能力等三個(gè)方面入手。關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);立體幾何;高中數(shù)學(xué)空間想象力是學(xué)生從三維立體角度分析、觀察、研究事物的空間形式的能力,也是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)必須具備的基礎(chǔ)性能力。在高中數(shù)學(xué)特別是“立體幾何”板塊知識(shí)學(xué)習(xí)

      學(xué)生之友 2022年3期2022-06-25

    • 立體幾何》的學(xué)法指導(dǎo)
      鮑亞杰立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容,這個(gè)模塊中的大部分知識(shí)點(diǎn)都與三維空間有關(guān).要學(xué)好立體幾何,就需建立立體觀念,重視培養(yǎng)邏輯推理能力和空間想象能力.本文就如何學(xué)好立體幾何這部分知識(shí),與同學(xué)們進(jìn)行一些交流和探討.一、建立空間觀念,培養(yǎng)空間想象能力立體幾何主要是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的,因此在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí),同學(xué)們可通過(guò)以下方式來(lái)建立空間觀念,培養(yǎng)空間想象能力.1.用硬卡紙或木質(zhì)材料制作空間幾何體模型,通過(guò)這種方法去認(rèn)識(shí)正方體、三棱錐、三棱

      語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2022年3期2022-06-21

    • 加強(qiáng)我校建筑裝飾技術(shù)專業(yè)學(xué)生立體幾何教學(xué)的思考
      學(xué)基礎(chǔ)尤其是立體幾何方面認(rèn)知,但學(xué)生的空間思維能力很欠缺,聯(lián)系不到理論和現(xiàn)實(shí)實(shí)物,影響學(xué)生掌握這些核心課程,就達(dá)不到教學(xué)效果。本文將介紹中職立體幾何學(xué)習(xí)對(duì)中職生空間想象力,邏輯思維能力的影響并怎么樣增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的動(dòng)力,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 促成課程效率的提高 引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),理論和現(xiàn)實(shí)生活怎么聯(lián)系,讓學(xué)生親自動(dòng)手激活學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)與建筑裝飾技術(shù)專業(yè)結(jié)合,加強(qiáng)立體幾何教學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系,提倡數(shù)學(xué)為學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。關(guān)鍵詞:空間想象力;建筑裝飾

      快樂(lè)學(xué)習(xí)報(bào)·教師周刊 2022年27期2022-06-18

    • 基于歷史名題的高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué):徐東
      詞] 鱉臑;立體幾何;單元復(fù)習(xí);歷史名題;數(shù)學(xué)文化[?]引言徐光啟在評(píng)論《幾何原本》時(shí)曾說(shuō)過(guò),“舉世無(wú)一人不當(dāng)學(xué)幾何”. “立體幾何初步”位于人教A版必修第二冊(cè)第八章,其主要任務(wù)是研究空間中物體的形狀、大小與位置關(guān)系. 在課程設(shè)置上,它是初中平面幾何的延續(xù),從二維增加到三維,又是高中必修第二冊(cè)6.4.3“余弦定理、正弦定理”的具體應(yīng)用,是高中數(shù)學(xué)課程的重要板塊.現(xiàn)實(shí)中,不少學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何之初感到困難較多,引入空間向量、空間直角坐標(biāo)系后,反而覺(jué)得簡(jiǎn)單了.

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年4期2022-06-09

    • 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)踐思
      彭清華摘要:立體幾何一直以來(lái)都是高考的難點(diǎn)和熱點(diǎn),考察學(xué)生直觀想象能力、觀察能力、運(yùn)算能力等。大多數(shù)學(xué)生空間想象能力較差,為此本文提出采用實(shí)驗(yàn)探究開(kāi)展立體幾何教學(xué),讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中體會(huì)立體幾何的位置與關(guān)系,并從實(shí)驗(yàn)探究中形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。關(guān)鍵詞:立體幾何;實(shí)驗(yàn)教學(xué);教學(xué)策略隨著新課程改革不斷深化,越來(lái)越多的學(xué)校開(kāi)始重視核心素養(yǎng)教育工作。但我縣作為山區(qū)線,教學(xué)理念較為落后,對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念認(rèn)識(shí)和理解比較淺薄。但是近年來(lái),高考難度逐漸極大,大多數(shù)老師教學(xué)

      中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào) 2022年32期2022-06-09

    • 高中數(shù)學(xué)新舊教材“立體幾何初步”的比較研究
      中數(shù)學(xué)中的“立體幾何初步”教材為例,本文從教材的內(nèi)容、習(xí)題、概念等方面對(duì)2007版和2019版教材進(jìn)行了簡(jiǎn)單的比較研究.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材;立體幾何;比較研究【基金項(xiàng)目】湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目(湘教通〔2018〕436號(hào)-369); 湖南科技大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目(No. G31915)一、引言教材是實(shí)施新課改的重要資源,教材分析是實(shí)踐教學(xué)的根本.章建躍提出教材內(nèi)容的改革有兩條“永恒”的理由:一是為與時(shí)俱進(jìn),二是為“減負(fù)”,并指出教材內(nèi)容的改革要

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年6期2022-06-07

    • 打通任督二脈,通殺立體幾何中的平行問(wèn)題
      其中必有一道立體幾何問(wèn)題,可見(jiàn)立體幾何在高考中的重要地位。但對(duì)于對(duì)新疆考生來(lái)講,難度較大!故歷年考試結(jié)果來(lái)看得分率不高,很多考生望而卻步?!絷P(guān)鍵詞:立體幾何;平行;邏輯推理能力一、知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理1.定義:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線,叫平行線。2.判定定理:(1)同位角相等,兩直線平行(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(3)同旁同角互補(bǔ),兩直線平行3.性質(zhì)定理:(1)兩直線平行,同位角相等(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.相關(guān)高頻輔助知

      速讀·上旬 2022年3期2022-06-03

    • 基于交互式演示動(dòng)畫(huà)的立體幾何教學(xué)初探
      首先分析高中立體幾何教學(xué)的現(xiàn)狀以及需求,在此基礎(chǔ)上,探討立體幾何教學(xué)中引入交互式演示動(dòng)畫(huà)的優(yōu)點(diǎn),最后給出利用交互式演示動(dòng)畫(huà)進(jìn)行立體幾何教學(xué)的建議。關(guān)鍵詞:交互式演示動(dòng)畫(huà);立體幾何;教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的結(jié)合”,“注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀”。要培養(yǎng)學(xué)生初步的立體空間觀念能力和抽象幾何圖形直觀,必須使得圖形動(dòng)起來(lái),活起來(lái),只有學(xué)生真切直觀地看到幾何圖形地各種變化,學(xué)生才容易在大腦中感受圖形,模擬它的形狀。

      科學(xué)與財(cái)富 2022年3期2022-06-01

    • 圓錐的內(nèi)切球問(wèn)題教學(xué)案例分析
      ;一題一課;立體幾何;解題教學(xué)一、教學(xué)設(shè)計(jì)(一)知識(shí)要點(diǎn)與球有關(guān)的問(wèn)題主要考查兩個(gè)方面:一是幾何體的外接球問(wèn)題;二是幾何體的內(nèi)切球問(wèn)題。本節(jié)課主要研究幾何體的內(nèi)切球問(wèn)題,解決以圓錐為背景的內(nèi)切球問(wèn)題,體會(huì)立體幾何問(wèn)題與平面幾何、函數(shù)與方程、三角函數(shù)、解析幾何等知識(shí)的聯(lián)系;在變式和解題過(guò)程中,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和方程思想。(二)學(xué)習(xí)背景1.教材分析本節(jié)課選自人教A版(2019年版)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)[1]第八章第8.3.2節(jié)《圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體

      高考·下 2022年12期2022-05-31

    • 高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)分析
      摘 要:立體幾何知識(shí)在當(dāng)前新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)中有諸多應(yīng)用,將其與相應(yīng)的數(shù)學(xué)題型結(jié)合能夠獲得較好的解題效果,從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望。文章基于這一課題,從引入立體幾何元素,培養(yǎng)學(xué)生空間思維;豐富立體幾何內(nèi)容,提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力;優(yōu)化立體幾何教學(xué),訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)技巧這三個(gè)教學(xué)技巧出發(fā),對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)展開(kāi)具體探討。關(guān)鍵詞:立體幾何;數(shù)學(xué)解題;教學(xué)方法立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在該內(nèi)容的教學(xué)中,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式比較枯燥,難以激發(fā)高中生

      求知導(dǎo)刊 2022年21期2022-05-30

    • 空間向量在立體幾何解題中的應(yīng)用
      【摘 要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容,學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和考試過(guò)程中都會(huì)遇到這一類型的題目。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的幾何圖形問(wèn)題,學(xué)生只需要應(yīng)用傳統(tǒng)方法就可以得到答案,但在復(fù)雜圖形和計(jì)算問(wèn)題中,就需要用到空間向量法來(lái)解決。向量法能夠簡(jiǎn)化幾何問(wèn)題,幫助學(xué)生快速求得問(wèn)題的答案。【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);空間向量;立體幾何;解題策略【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437(2022)24-0084-03空間向量在立體幾何解題中具有很高的應(yīng)

      理科愛(ài)好者(教育教學(xué)版) 2022年4期2022-05-30

    • 中學(xué)立體幾何AR學(xué)習(xí)資源的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)
      斌【摘 要】立體幾何教學(xué)通常涉及抽象的幾何概念和復(fù)雜的三維空間關(guān)系,容易給學(xué)生造成較大認(rèn)知負(fù)荷。為此,利用新興的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)(Augmented Reality,AR)技術(shù)探討并開(kāi)發(fā)基于AR的初中幾何移動(dòng)端學(xué)習(xí)資源,通過(guò)綜合運(yùn)用3ds Max、Unity 3D、Vuforia軟件,有助于實(shí)現(xiàn)平面圖形立體化、AR內(nèi)嵌評(píng)價(jià)、虛擬教師講授,讓學(xué)生直觀、交互式地學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)?!娟P(guān)鍵詞】AR;中學(xué)數(shù)學(xué);立體幾何;學(xué)習(xí)資源【中圖分類號(hào)】G434? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A?

      江蘇教育·職業(yè)教育 2022年7期2022-05-30

    • 例析立體幾何中的球問(wèn)題
      體;外接球;立體幾何中圖分類號(hào):G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A?? 文章編號(hào):1008-0333(2022)25-0021-05參考文獻(xiàn):[1]鞠火旺.例談三棱錐外接球問(wèn)題的求解策略[J].中學(xué)生數(shù)學(xué),2021(13):20-22.[2] 廖永福.多面體的外接球問(wèn)題的若干解法[J].數(shù)理化解題研究,2019(28):34-36.[3] 荊志強(qiáng).多面體外接球問(wèn)題處理的策略探究[J].理科考試研究,2019,26(13):15-21.[責(zé)任編輯:李 璟]

      數(shù)理化解題研究·高中版 2022年9期2022-05-30

    • 巧用數(shù)學(xué)模型 提升抽象概括能力
      型,可以化解立體幾何中抽象的一些空間想象問(wèn)題,真正把數(shù)學(xué)運(yùn)算和抽象概括素養(yǎng)能力落地生根.關(guān)鍵詞:模型;長(zhǎng)方體;立體幾何時(shí)下教育的熱門(mén)話題核心素養(yǎng)可謂是遍地開(kāi)花,而數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模和直觀想象這兩大素養(yǎng)也是備受教師的追捧,針對(duì)在實(shí)踐教學(xué)中究竟如何有效運(yùn)用數(shù)學(xué)建模才能真正達(dá)到核心素養(yǎng)的落地生根,這個(gè)問(wèn)題,本文以一道立體幾何月考題為例談?wù)剛€(gè)人一些看法,供同仁交流.1? 試題呈現(xiàn)以下四個(gè)命題中 (1)a//b,b//c 則a//c;(2)a⊥b,b⊥c,則a⊥c;(

      中學(xué)理科園地 2022年5期2022-05-30

    • 例談法向量在立體幾何中的應(yīng)用
      量是破解各類立體幾何問(wèn)題的有效工具,它可以幫助解題者判斷或證明空間基本圖形的位置關(guān)系,還可以幫助解題者計(jì)算空間距離和空間角以及解決立體幾何探索性問(wèn)題。[關(guān)鍵詞]法向量;立體幾何;應(yīng)用[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058(2022)17-0013-03空間向量與立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高考的必考知識(shí)點(diǎn)。空間向量法在立體幾何中的應(yīng)用,從某個(gè)角度看,就是法向量在

      中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年6期2022-05-30

    • 文科的面孔 理科的難度
      高考全國(guó)Ⅰ卷立體幾何解答題進(jìn)行了評(píng)析,指出其“文科的面孔,理科的難度”特點(diǎn),針對(duì)考生的典型錯(cuò)誤,提出了相關(guān)的教學(xué)啟示.[關(guān)鍵詞] 立體幾何;核心素養(yǎng);教學(xué)啟示2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷的數(shù)學(xué)卷沒(méi)了文理之別,往年立體幾何解答題一般以棱柱或棱錐為載體分步設(shè)問(wèn):第一步,常以平行、垂直證明為主;第二步,文科主要考查幾何體的表面積和體積的計(jì)算等,理科主要考查線線角、線面角和二面角的計(jì)算.以往理科難度比文科大,那么如今新高考的立體幾何解答題是“偏文”還是“偏理”呢?20

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年7期2022-05-30

    • 從直觀想象到邏輯抽象: 基于GeoGebra的立體幾何教學(xué)
      【摘 要】立體幾何的教學(xué),需要引導(dǎo)學(xué)生在直觀感知、操作確認(rèn)中發(fā)展空間想象能力,在度量計(jì)算、推理論證中提升邏輯抽象能力。以GeoGebra為平臺(tái)的立體幾何教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)情境,為概念理解提供直觀;變換視角,為問(wèn)題解決尋求路徑;聯(lián)系推理,為規(guī)律論證啟發(fā)思路;交流分享,為自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)?!娟P(guān)鍵詞】立體幾何;GeoGebra;數(shù)學(xué)教學(xué);直觀想象;邏輯抽象【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009(2022)27-0015-04

      江蘇教育·中學(xué)教學(xué)版 2022年4期2022-05-05

    • 增強(qiáng)學(xué)生空間感知能力的幾種途徑
      助于學(xué)生學(xué)好立體幾何。教師可通過(guò)幫助學(xué)生建立立體幾何基礎(chǔ)模型庫(kù),制作立體幾何基礎(chǔ)模型、畫(huà)直觀圖、利用數(shù)學(xué)軟件制作動(dòng)態(tài)立體圖形來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的空間感知能力。[關(guān)鍵詞]空間感知能力;立體幾何;途徑[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058(2022)05-0017-03空間感知是人對(duì)客觀物體的空間特性與空間關(guān)系的認(rèn)識(shí),包括對(duì)物體的大小、形狀、方位、距離等的知覺(jué)。在人教版教材(20

      中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年2期2022-04-21

    观看美女的网站| 我要看黄色一级片免费的| 老司机影院成人| 中国美白少妇内射xxxbb| 国产有黄有色有爽视频| 精品一区二区免费观看| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 久久久久精品性色| 国产成人a区在线观看| .国产精品久久| 日韩av不卡免费在线播放| 高清毛片免费看| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 欧美变态另类bdsm刘玥| 制服丝袜香蕉在线| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 少妇的逼好多水| 日本一二三区视频观看| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 国产成人一区二区在线| 日韩av不卡免费在线播放| 2018国产大陆天天弄谢| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 国产精品99久久久久久久久| 街头女战士在线观看网站| 男女国产视频网站| 麻豆乱淫一区二区| 欧美日本视频| 街头女战士在线观看网站| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 亚洲精品国产av成人精品| 欧美日韩亚洲高清精品| 九草在线视频观看| 少妇人妻 视频| 国产黄片视频在线免费观看| 久久久久久久大尺度免费视频| 免费看不卡的av| 久久久久久九九精品二区国产| 七月丁香在线播放| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 久久久久国产网址| 国产精品偷伦视频观看了| 搡老乐熟女国产| 国产中年淑女户外野战色| 日韩一区二区视频免费看| 我的老师免费观看完整版| 99久久中文字幕三级久久日本| av卡一久久| 国产亚洲一区二区精品| 十八禁网站网址无遮挡 | 成人影院久久| 青春草国产在线视频| 99久久精品一区二区三区| av在线蜜桃| 国产精品一区www在线观看| 夜夜爽夜夜爽视频| 三级国产精品欧美在线观看| 国产精品欧美亚洲77777| av女优亚洲男人天堂| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 亚洲色图综合在线观看| 直男gayav资源| .国产精品久久| 日韩制服骚丝袜av| 午夜老司机福利剧场| av黄色大香蕉| 成人亚洲欧美一区二区av| 日韩制服骚丝袜av| 大香蕉97超碰在线| 日韩电影二区| 嫩草影院新地址| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 99久久精品热视频| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产大屁股一区二区在线视频| 久久国产精品大桥未久av | 全区人妻精品视频| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产精品99久久99久久久不卡 | 久久久久久久大尺度免费视频| 国产在线一区二区三区精| 国产日韩欧美在线精品| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 成人一区二区视频在线观看| 国产成人精品福利久久| av网站免费在线观看视频| 少妇丰满av| 欧美国产精品一级二级三级 | 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 日日啪夜夜撸| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 在线观看国产h片| 一本久久精品| 男人狂女人下面高潮的视频| 久久婷婷青草| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产精品人妻久久久影院| 久久 成人 亚洲| 国产视频内射| 日韩欧美一区视频在线观看 | 深夜a级毛片| 日本爱情动作片www.在线观看| 18禁动态无遮挡网站| 色综合色国产| 亚州av有码| 下体分泌物呈黄色| 亚洲久久久国产精品| 在线观看一区二区三区| 日本欧美国产在线视频| 国产精品人妻久久久久久| 久久99蜜桃精品久久| 国精品久久久久久国模美| 亚洲精品国产av蜜桃| 免费av不卡在线播放| 九色成人免费人妻av| 97精品久久久久久久久久精品| 免费看不卡的av| 成人黄色视频免费在线看| 久久 成人 亚洲| 亚洲欧美成人精品一区二区| 91精品国产九色| 国产av一区二区精品久久 | 国产 一区精品| 精品久久久久久久久av| videossex国产| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产精品99久久久久久久久| 91aial.com中文字幕在线观看| 欧美精品国产亚洲| 国精品久久久久久国模美| 在线免费观看不下载黄p国产| 在线观看人妻少妇| 亚洲成色77777| 久久久亚洲精品成人影院| 人妻一区二区av| 国产免费福利视频在线观看| 最黄视频免费看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产成人a∨麻豆精品| 一边亲一边摸免费视频| 毛片一级片免费看久久久久| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲人成网站高清观看| 国产91av在线免费观看| 精品酒店卫生间| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 国产一区亚洲一区在线观看| 国产视频内射| 久久精品久久久久久久性| 色综合色国产| 亚洲欧洲日产国产| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产精品久久久久久久电影| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 在线播放无遮挡| 日韩中字成人| 久久久色成人| 国产欧美亚洲国产| 各种免费的搞黄视频| 少妇高潮的动态图| 777米奇影视久久| 51国产日韩欧美| 99re6热这里在线精品视频| www.色视频.com| 男人爽女人下面视频在线观看| 亚洲国产精品999| 下体分泌物呈黄色| 九草在线视频观看| 男女边吃奶边做爰视频| 中文字幕制服av| 制服丝袜香蕉在线| 一区二区三区四区激情视频| 夜夜爽夜夜爽视频| 最新中文字幕久久久久| 久久久久国产精品人妻一区二区| .国产精品久久| 亚洲欧洲日产国产| 99九九线精品视频在线观看视频| 老熟女久久久| 日产精品乱码卡一卡2卡三| av卡一久久| h视频一区二区三区| 欧美精品一区二区免费开放| 大香蕉97超碰在线| 免费大片黄手机在线观看| 亚洲自偷自拍三级| 久久久久久久国产电影| 色综合色国产| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 丝瓜视频免费看黄片| 精品人妻偷拍中文字幕| 亚洲成人手机| 久热这里只有精品99| av国产免费在线观看| 我要看黄色一级片免费的| 色5月婷婷丁香| 久久久久久久久大av| 国产在线免费精品| 2018国产大陆天天弄谢| 亚洲av不卡在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 欧美少妇被猛烈插入视频| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产高潮美女av| 视频中文字幕在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 日韩亚洲欧美综合| av线在线观看网站| 久久久久国产网址| 精品久久久久久久久亚洲| 久久久久久久精品精品| 三级国产精品片| 亚洲人成网站在线观看播放| 亚洲电影在线观看av| 久久久久久久久大av| 97热精品久久久久久| 久久精品国产亚洲av天美| 女性生殖器流出的白浆| 视频区图区小说| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 久久久午夜欧美精品| 中文字幕制服av| 亚洲国产精品国产精品| 国产精品99久久久久久久久| 男女免费视频国产| 日韩精品有码人妻一区| 久久99热这里只频精品6学生| 久久久久性生活片| 国产av一区二区精品久久 | 精品人妻偷拍中文字幕| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 女性被躁到高潮视频| 人妻 亚洲 视频| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产成人a区在线观看| 日本黄色日本黄色录像| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产亚洲一区二区精品| 大香蕉久久网| 久久久久精品久久久久真实原创| 日韩av免费高清视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 伦理电影大哥的女人| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 久久精品夜色国产| 国产精品.久久久| 日韩av免费高清视频| 亚洲综合精品二区| 成人美女网站在线观看视频| 免费观看av网站的网址| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产日韩欧美在线精品| av在线蜜桃| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲精品一区蜜桃| freevideosex欧美| 在线观看三级黄色| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 中文欧美无线码| 成人无遮挡网站| 国产大屁股一区二区在线视频| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 青春草视频在线免费观看| 一级毛片我不卡| 国产一级毛片在线| 欧美日韩综合久久久久久| 最黄视频免费看| 亚洲成人手机| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲精品第二区| 亚洲成色77777| av免费在线看不卡| 亚洲国产色片| kizo精华| 亚洲天堂av无毛| 亚洲色图综合在线观看| 国产日韩欧美亚洲二区| 亚洲精品,欧美精品| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产精品一二三区在线看| 亚洲国产日韩一区二区| 亚洲综合色惰| 国产人妻一区二区三区在| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲美女黄色视频免费看| 一级毛片久久久久久久久女| 久久久久久人妻| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 国产真实伦视频高清在线观看| 亚洲国产精品一区三区| 91精品国产九色| 亚洲av日韩在线播放| 91精品伊人久久大香线蕉| 国产高清三级在线| 久久精品国产自在天天线| 久久精品夜色国产| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 国产精品精品国产色婷婷| 乱码一卡2卡4卡精品| 女人久久www免费人成看片| 午夜老司机福利剧场| 亚洲图色成人| 欧美人与善性xxx| 十分钟在线观看高清视频www | 日韩制服骚丝袜av| videossex国产| 亚洲无线观看免费| 大码成人一级视频| 国产精品蜜桃在线观看| 七月丁香在线播放| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲精品456在线播放app| av天堂中文字幕网| 久久久精品94久久精品| 久久99热6这里只有精品| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| av又黄又爽大尺度在线免费看| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产欧美亚洲国产| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 美女高潮的动态| 最近中文字幕2019免费版| 青春草视频在线免费观看| 日本与韩国留学比较| 男男h啪啪无遮挡| 国产成人精品一,二区| 国产极品天堂在线| 国产精品久久久久久av不卡| 精品视频人人做人人爽| 亚洲天堂av无毛| 精品一区二区三区视频在线| 精品酒店卫生间| 欧美另类一区| 久久久久久久大尺度免费视频| 黑丝袜美女国产一区| 日韩强制内射视频| 久热这里只有精品99| 日韩av免费高清视频| 亚洲三级黄色毛片| 麻豆国产97在线/欧美| 黄色欧美视频在线观看| 高清av免费在线| 日韩电影二区| 精品久久久久久久久av| 国产午夜精品一二区理论片| 99九九线精品视频在线观看视频| 麻豆成人av视频| 国产精品一区二区在线不卡| 91精品一卡2卡3卡4卡| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 免费看不卡的av| 国产精品爽爽va在线观看网站| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 成人午夜精彩视频在线观看| 大片电影免费在线观看免费| 久久婷婷青草| 激情 狠狠 欧美| 亚洲人成网站在线观看播放| 偷拍熟女少妇极品色| 免费人成在线观看视频色| 一级毛片 在线播放| 欧美日韩亚洲高清精品| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲经典国产精华液单| 日本午夜av视频| av不卡在线播放| 十八禁网站网址无遮挡 | 男女下面进入的视频免费午夜| 国产美女午夜福利| 国产免费福利视频在线观看| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 99久久中文字幕三级久久日本| 欧美3d第一页| 男女边摸边吃奶| 久久久色成人| 大陆偷拍与自拍| 久久韩国三级中文字幕| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲欧美精品专区久久| 性色avwww在线观看| 尾随美女入室| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 国产精品一二三区在线看| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 久久ye,这里只有精品| 国产在线一区二区三区精| 免费人妻精品一区二区三区视频| 一区二区三区乱码不卡18| 97超碰精品成人国产| 亚洲精品乱久久久久久| 美女视频免费永久观看网站| 制服丝袜香蕉在线| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 精品视频人人做人人爽| 国产亚洲5aaaaa淫片| 亚洲va在线va天堂va国产| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产高清有码在线观看视频| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| av国产久精品久网站免费入址| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 亚洲欧美成人精品一区二区| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲最大成人中文| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲av日韩在线播放| 国产精品99久久99久久久不卡 | 2022亚洲国产成人精品| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 日本午夜av视频| 亚洲图色成人| 欧美精品国产亚洲| 欧美变态另类bdsm刘玥| 精品少妇久久久久久888优播| 精品酒店卫生间| 能在线免费看毛片的网站| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 精品一品国产午夜福利视频| 久久久久人妻精品一区果冻| 国产在线免费精品| 国产亚洲精品久久久com| 国产爱豆传媒在线观看| 亚洲av综合色区一区| 精品国产三级普通话版| 国产色爽女视频免费观看| 一级片'在线观看视频| 国产伦精品一区二区三区四那| 伦理电影免费视频| 内射极品少妇av片p| 嫩草影院新地址| 欧美最新免费一区二区三区| 精品一区二区三区视频在线| 国产精品成人在线| 亚洲美女搞黄在线观看| 日韩中文字幕视频在线看片 | 色视频在线一区二区三区| 看十八女毛片水多多多| 亚洲四区av| 在线观看av片永久免费下载| 久久人妻熟女aⅴ| 在线观看美女被高潮喷水网站| 久久久久国产网址| 九九爱精品视频在线观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 丝袜喷水一区| 成人影院久久| 久久久久久久久久久免费av| 亚洲av免费高清在线观看| 国产高潮美女av| 国产69精品久久久久777片| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 老女人水多毛片| 97在线视频观看| 伊人久久精品亚洲午夜| 日韩欧美精品免费久久| 国产乱人视频| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲av福利一区| 久热这里只有精品99| 久久99热这里只频精品6学生| 国产男女超爽视频在线观看| 精品人妻熟女av久视频| 最黄视频免费看| 亚洲人成网站高清观看| 91久久精品国产一区二区三区| 久久毛片免费看一区二区三区| 丰满迷人的少妇在线观看| 网址你懂的国产日韩在线| 亚洲av免费高清在线观看| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 99热这里只有精品一区| 国产男人的电影天堂91| 亚洲久久久国产精品| 好男人视频免费观看在线| 国产免费一级a男人的天堂| 日韩一区二区三区影片| 又大又黄又爽视频免费| 男人添女人高潮全过程视频| 久久精品国产自在天天线| 国产久久久一区二区三区| 亚洲av福利一区| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 在线观看美女被高潮喷水网站| av天堂中文字幕网| 久久久久国产精品人妻一区二区| 99热国产这里只有精品6| 日韩视频在线欧美| 嫩草影院新地址| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 久久人人爽人人片av| 亚洲av成人精品一二三区| 精品视频人人做人人爽| 国精品久久久久久国模美| 身体一侧抽搐| 久热久热在线精品观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 人妻一区二区av| 插阴视频在线观看视频| 免费人妻精品一区二区三区视频| 大话2 男鬼变身卡| 热re99久久精品国产66热6| 七月丁香在线播放| 欧美日本视频| 日韩欧美精品免费久久| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 久久精品国产a三级三级三级| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 夫妻性生交免费视频一级片| 国产 精品1| av国产免费在线观看| 一级爰片在线观看| 精品少妇久久久久久888优播| 日本免费在线观看一区| 欧美3d第一页| 大码成人一级视频| 亚洲最大成人中文| av女优亚洲男人天堂| 少妇人妻一区二区三区视频| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 欧美日韩综合久久久久久| 最近的中文字幕免费完整| 欧美bdsm另类| 人妻 亚洲 视频| 欧美成人a在线观看| 男女边摸边吃奶| 直男gayav资源| 日韩强制内射视频| 熟女电影av网| 成年免费大片在线观看| 一区二区三区免费毛片| 免费高清在线观看视频在线观看| av在线app专区| 国产高清国产精品国产三级 | 在线 av 中文字幕| 日韩伦理黄色片| 在线观看免费视频网站a站| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 欧美成人精品欧美一级黄| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 黄色配什么色好看| 最近2019中文字幕mv第一页| 美女国产视频在线观看| 91狼人影院| 男人和女人高潮做爰伦理| 美女主播在线视频| h视频一区二区三区| 亚洲成人手机| av在线观看视频网站免费| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 视频中文字幕在线观看| 午夜福利网站1000一区二区三区| 如何舔出高潮| 高清av免费在线| h日本视频在线播放| 韩国av在线不卡| 我的女老师完整版在线观看| 伦精品一区二区三区| 久久久久网色| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 国产成人午夜福利电影在线观看| 插阴视频在线观看视频| 久久国产乱子免费精品| 一级毛片aaaaaa免费看小| 美女内射精品一级片tv| 国产精品成人在线| 男人添女人高潮全过程视频| 嫩草影院入口| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 三级国产精品欧美在线观看| 九九爱精品视频在线观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 中文字幕久久专区| 91精品伊人久久大香线蕉| 国产极品天堂在线| 在线观看一区二区三区激情| 高清不卡的av网站| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产一区有黄有色的免费视频| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产乱人视频| 最近最新中文字幕大全电影3| 校园人妻丝袜中文字幕| 亚洲av欧美aⅴ国产| 亚洲图色成人| 综合色丁香网| 国产永久视频网站| 老女人水多毛片| 高清不卡的av网站| 2022亚洲国产成人精品| 日本欧美视频一区| 91精品伊人久久大香线蕉| 街头女战士在线观看网站| 秋霞伦理黄片| 中文字幕精品免费在线观看视频 |