小學(xué)生“圖形與幾何”知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的培養(yǎng)策略探析

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生思維邏輯的重要學(xué)科，越來越受到各方的重視。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的圖形與幾何知識(shí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及想象能力至關(guān)重要，有效的圖形與幾何教學(xué)，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。此外，圖形與幾何的內(nèi)在邏輯與教材的編排方式都要求教師要教會(huì)學(xué)生結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化地掌握?qǐng)D形與幾何的知識(shí)體系?；诖?，文章從四個(gè)方面來論述培養(yǎng)學(xué)生圖形與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；圖形；幾何；結(jié)構(gòu)化；策略

【基金項(xiàng)目】本文系2021年度漳州市基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題“小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：ZJKTZ21045★）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：方雪蓉（1971—），女，福建省漳州市龍文區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校。

所謂知識(shí)結(jié)構(gòu)化，就是學(xué)生可以把所學(xué)知識(shí)積累起來加以歸納整理，達(dá)到融會(huì)貫通，形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，讓知識(shí)有條理地呈現(xiàn)。圖形與幾何作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，需要學(xué)生具備一定的想象力和思維能力方能很好地掌握，而新課程標(biāo)準(zhǔn)要求小學(xué)教師以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)點(diǎn)，從整體結(jié)構(gòu)上把握課堂教學(xué)。教師把知識(shí)結(jié)構(gòu)化的概念融入小學(xué)圖形與幾何的教學(xué)，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)且有效，同時(shí)有助于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

一、從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，構(gòu)建學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化的框架

小學(xué)階段的學(xué)生理解能力比較弱，教師在培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力時(shí)，應(yīng)該堅(jiān)持以現(xiàn)實(shí)生活為指導(dǎo)，從日常著手，將學(xué)生熟悉的生活例子引入圖形與幾何的教學(xué)，直觀展現(xiàn)圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，由淺及深使學(xué)生由對(duì)日常生活現(xiàn)象的分析平穩(wěn)過渡到對(duì)圖形與幾何的學(xué)習(xí)探究，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生有效地把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，逐步建立知識(shí)結(jié)構(gòu)化的框架［1］。教師從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，能讓學(xué)生更好更快地掌握?qǐng)D形與幾何的相關(guān)知識(shí)，方便學(xué)生把零碎的知識(shí)串聯(lián)起來，更利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)化框架的構(gòu)建。

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”為例，這是典型的圖形與幾何教學(xué)。學(xué)生對(duì)于長方體、正方體的認(rèn)識(shí)還比較模糊，他們并不能很好地理解面和體之間的區(qū)別，即不能很好地理解平面和立體之間的區(qū)別。如果教師只是機(jī)械地解釋：“平面的長方形就是用筆畫在一個(gè)平面上，它是沒有影子和立體感的；而長方體是在空間里立體存在的?！睂W(xué)生就不能很好地掌握兩者的區(qū)別。這時(shí)候，教師不妨換個(gè)思維模式，在上課前事先準(zhǔn)備長方體以及正方體的盒子等現(xiàn)實(shí)生活中常見的物品，在課堂開始時(shí)把這些物品都放在講臺(tái)上，然后直接切入教學(xué)主題—認(rèn)識(shí)這些物品的形狀。教師先拿出一個(gè)長方體盒子，隨意點(diǎn)名一個(gè)學(xué)生站起來告訴大家它的形狀，沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生可能會(huì)說它是長的、高的，并不能認(rèn)識(shí)到幾何里的“體”的概念。此時(shí)，教師引導(dǎo)道：“同學(xué)們，大家看這個(gè)盒子，像不像家里的冰箱？冰箱也是長的、高的對(duì)不對(duì)？”這時(shí)，學(xué)生的腦海中馬上有了具體的形象，教師在這時(shí)可以切入：“我們把這種有長度、高度和寬度的物體，叫作長方體，并且它的每一條線都是筆直的，它是存在于空間之內(nèi)的?！边@樣，學(xué)生結(jié)合家里常用的冰箱，就會(huì)很容易理解長方體的概念。以此類推，教師說道：“放學(xué)后同學(xué)們會(huì)去踢足球，足球是圓圓的，這樣的物體叫作‘球’，球也是立體的?！苯處熇^續(xù)用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物來舉例，讓學(xué)生將圓柱體、正方體等立體圖形一一區(qū)分清楚，這樣的教學(xué)方法簡(jiǎn)單有效，以后學(xué)生在日常生活中見到任何物體，都會(huì)主動(dòng)聯(lián)想關(guān)于圖形與幾何的知識(shí)，這種聯(lián)想就是知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

二、從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的思維模式

教師要想真正培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力，應(yīng)先明確教學(xué)目標(biāo)，循序漸進(jìn)地教授教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生提高分析問題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，并且增加學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的自信。教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的思維模式，帶領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)的奧妙，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知，鍛煉學(xué)生的思維［2］。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成了一定的思維模式，更有助于他們把學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長方體和正方體”為例，教師要明確教學(xué)目標(biāo)：帶領(lǐng)學(xué)生制作簡(jiǎn)單的長方體、正方體，從此目標(biāo)出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化的思維模式。教師在課堂開始之前準(zhǔn)備紙盒子、膠水、剪刀、彩色筆等用具，并分發(fā)給每一個(gè)學(xué)生。第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是“拆一拆”，教師把學(xué)生分成五組，讓其圍在一起來拆紙盒，看哪個(gè)組在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)拆得最多。這個(gè)拆的過程，使學(xué)生對(duì)紙盒的每一個(gè)面有了全新的認(rèn)知。拆完紙盒后，進(jìn)入第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)“疊一疊”，這個(gè)環(huán)節(jié)需要學(xué)生把剛拆開的紙盒重新疊起來，重新組成不同的長方體或正方體，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以自由使用膠水、剪刀等工具。這個(gè)疊的過程，可以幫助學(xué)生拓寬思維，形成對(duì)立體圖形的思考。具體來說，學(xué)生會(huì)在腦海里回想該怎么重新折疊這些紙盒，這個(gè)回想的過程，就是拓寬思維的過程，也是培養(yǎng)知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的過程，如果學(xué)生腦海中沒有把圖形與幾何的知識(shí)串聯(lián)起來，是很難重新疊出紙盒的。第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是“涂一涂”，這時(shí)候教師讓學(xué)生用彩色的筆把上個(gè)環(huán)節(jié)疊出來的紙盒的每一個(gè)面涂上不同的顏色，學(xué)生在涂色的過程中，就能知道原來每一個(gè)立體圖形都是由不同的平面圖形組合成的。三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)下來，學(xué)生對(duì)于圖形與幾何有了更加深刻的認(rèn)知，他們以后見到任何圖形，都會(huì)開動(dòng)腦筋進(jìn)行聯(lián)想，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化的思維模式分析、解決問題。

三、從信息技術(shù)教學(xué)出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的培養(yǎng)

教師在帶領(lǐng)學(xué)生整體感知和掌握知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，也要把有所關(guān)聯(lián)的知識(shí)要點(diǎn)整合在一起，讓學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高圖形與幾何的教學(xué)效果。教師在日常的數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該要注重運(yùn)用信息技術(shù)，借助一些工具，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，促成其知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的培養(yǎng)［3］。隨著信息技術(shù)的成熟，多媒體教學(xué)已經(jīng)廣泛運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力都很有幫助，對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的培養(yǎng)也有很好的效果。

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”為例，這一節(jié)數(shù)學(xué)課需要教會(huì)學(xué)生平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，軸對(duì)稱圖形的概念以及制作軸對(duì)稱圖形。如果教師在教學(xué)時(shí)單純地講述圖形的平移運(yùn)動(dòng)，學(xué)生可能就會(huì)覺得抽象并難以理解。因此，這節(jié)課教師借助信息技術(shù)來教學(xué)。課堂開始前，教師準(zhǔn)備好教學(xué)幻燈片，先制作一些圖形，再用Photoshop設(shè)計(jì)成按動(dòng)鼠標(biāo)就可以平移的樣式。此外，教師還準(zhǔn)備了一些我國民間剪紙藝術(shù)、游樂場(chǎng)摩天輪以及各種玩具空中旋轉(zhuǎn)的視頻。課堂第一個(gè)環(huán)節(jié)是“點(diǎn)一點(diǎn)”，教師把事先準(zhǔn)備好的幻燈片放映出來，然后按動(dòng)鼠標(biāo)示范，按一下，一個(gè)綠色的三角形會(huì)平移過去和旁邊的紅色三角形重合；再按一下，一扇玻璃窗戶會(huì)和另一扇一模一樣的玻璃窗戶重合。隨后，教師把學(xué)生分成三組，每組隨機(jī)抽相同的人數(shù)上臺(tái)學(xué)著教師來“點(diǎn)一點(diǎn)”。在“點(diǎn)一點(diǎn)”的過程中，學(xué)生根據(jù)教師的示范，思考幻燈片上的哪組圖片平移過去會(huì)完全重合，而每個(gè)學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)的能力不同，“點(diǎn)一點(diǎn)”成功的概率也不同。課堂第二個(gè)環(huán)節(jié)是“看一看”，教師接著播放一些游樂場(chǎng)摩天輪旋轉(zhuǎn)的視頻，學(xué)生看完視頻，就會(huì)發(fā)現(xiàn)摩天輪每個(gè)箱體旋轉(zhuǎn)后的位置都會(huì)與前一個(gè)箱體重合。課堂第三個(gè)環(huán)節(jié)是“剪一剪”，教師讓學(xué)生跟隨幻燈片的剪紙教學(xué)視頻，學(xué)著剪出各種各樣具有對(duì)稱性的剪紙圖形。隨后，教師提出問題：“為什么同學(xué)們剪出這些紙片會(huì)具有對(duì)稱性呢，哪位同學(xué)知道？”經(jīng)過前面的訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)會(huì)了軸對(duì)稱的概念，學(xué)生異口同聲地回答：“紙片對(duì)折后左邊能夠和右邊重合。”一節(jié)課下來，學(xué)生理解與掌握了平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形，并且理解了旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的培養(yǎng)。

四、從實(shí)際操作出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的深化

知識(shí)結(jié)構(gòu)化的教學(xué)核心是教會(huì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，讓圖形與幾何知識(shí)形成清晰的脈絡(luò)，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知得到深化，這也是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化思維的深化。實(shí)際操作有助于啟發(fā)學(xué)生的思維，教師要在實(shí)際操作中引導(dǎo)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的深化。而教師要想讓學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化的能力得到進(jìn)一步深化，在教學(xué)中需要讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，并教會(huì)學(xué)生把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，這樣更有利于幫助學(xué)生打好知識(shí)結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化的能力提升到更高的臺(tái)階。

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”為例，這一節(jié)課是要教會(huì)學(xué)生計(jì)算簡(jiǎn)單的幾何圖形的周長以及測(cè)量幾何圖形的邊長。教師課前先準(zhǔn)備一些四邊形（其中包括長方形和正方形）的紙板、小剪刀、尺子、繩子等。由于這節(jié)課主要是訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)際操作能力，因此課堂主要以學(xué)生親自操作為主。教師先教學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長方形和正方形：長方形的對(duì)邊是兩長兩短，兩長邊的長度相同，兩短邊的長度也相同；而正方形是四條邊長度都一樣。接下來，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課堂第一個(gè)環(huán)節(jié)“找一找”，教師把學(xué)生分成四組，給每一組都分發(fā)數(shù)量相同的四邊形紙板，讓學(xué)生親自來把形狀相同的紙板歸為一組。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生要想找對(duì)相同的圖形，就需要充分認(rèn)識(shí)不同的圖形，如在尋找正方形的時(shí)候，學(xué)生需要去測(cè)量圖形的四條邊，找四條邊都相等的圖形。如果學(xué)生對(duì)有關(guān)圖形與幾何知識(shí)的理解不到位，沒有知識(shí)結(jié)構(gòu)化的能力，那么將不能正確找出相同的圖形。相反，如果學(xué)生對(duì)有關(guān)圖形與幾何知識(shí)的理解到位，具有知識(shí)結(jié)構(gòu)化的思維，學(xué)生一看到一個(gè)四邊形，就可以自然而然地想要確定它的四邊長度，這就是知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力的深化。隨后，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課堂的第二個(gè)環(huán)節(jié)“量一量”，主要是教會(huì)學(xué)生測(cè)量四邊形的各條邊長，并準(zhǔn)確計(jì)算出四邊形的周長。教師先讓學(xué)生用尺子測(cè)量出數(shù)學(xué)課本四條邊的長度，之后用繩子將數(shù)學(xué)課本圍一圈，再量一下繩子圍起來部分的長度，然后提問學(xué)生：“這條繩子的長度和數(shù)學(xué)課本四條邊之和有什么關(guān)系呢？”這時(shí)有的學(xué)生回答：“相等?！苯處煼治?，沒有回答的學(xué)生可能是有疑惑，于是，教師指導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，剪出和數(shù)學(xué)課本四條邊長度相等的長方形，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)計(jì)算長方形的周長，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力。

結(jié)語

綜上所述，教師有關(guān)圖形與幾何的結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以幫助學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)化思維，從而將零碎散亂的知識(shí)歸納成系統(tǒng)化的知識(shí)。如此，有利于學(xué)生更快更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中需要從現(xiàn)實(shí)生活、教學(xué)目標(biāo)、信息技術(shù)以及實(shí)際操作四個(gè)角度進(jìn)行深入的分析和研究，根據(jù)新課程改革提出的要求，打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，真正找到適合學(xué)生實(shí)際學(xué)情的教學(xué)方法，因材施教，幫助學(xué)生更好地掌握好小學(xué)圖形與幾何的相關(guān)知識(shí)，從而真正助力小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

【參考文獻(xiàn)】

［1］苗靜.立體幾何單元的結(jié)構(gòu)化教學(xué)路線［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2021（09）：22-26.

［2］袁菁華.結(jié)構(gòu)化視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.江西教育，2020（12）：61.

［3］張靜.小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的三個(gè)維度［J］.遼寧教育，2021（17）：66-70.