緊性
- Hardy空間上的Volterra型積分算子
空間上的有界性和緊性問(wèn)題一直受到學(xué)者們的廣泛研究[1-12]。POMMERENKE首先刻畫(huà)了Jb在單位圓盤上Hardy空間H2上的有界性[1]；之后ALEMAN等研究了Jb在單位圓盤上Hardy空間、Bergman空間上的有界性和緊性問(wèn)題[2-4]。單位球上的相關(guān)結(jié)論首先是HU在文獻(xiàn)[5]中給出Jb在混合范數(shù)空間Hp,q(φ)上的有界性和緊性刻畫(huà)；接著LI等研究了Jb和Ib在單位球上Bergman空間、Bloch空間以及Hardy空間(p=2時(shí))上的有界性
- Hardy空間上的Volterra型積分算子
H到H的有界性和緊性，利用調(diào)和分析中的面積法以及序列Tent空間的分解，將0
緊性問(wèn)題一直受到學(xué)者們的廣泛研究[1-12]。POMMERENKE首先刻畫(huà)了J在單位圓盤上Hardy空間H上的
- KKM定理中無(wú)限交集的緊性及其應(yīng)用
性、閉性、凸性、緊性等.本文在原有條件不變的情況下,研究了KKM 定理中無(wú)限交集的結(jié)構(gòu)問(wèn)題,證明了KKM定理中的無(wú)限交集不但非空,而且還是閉集、緊集,同時(shí)還給出了KKM定理中的一些交集結(jié)構(gòu);推廣了著名的Minty引理,并在此基礎(chǔ)上,結(jié)合本文給出的KKM定理中交集結(jié)構(gòu),證明了抽象變分不等式解集的緊性、凸緊性定理和解的存在唯一性定理.本文的結(jié)果推廣和改進(jìn)了許多已有的相關(guān)結(jié)果.1 KKM定理中交集的緊性首先在原來(lái)?xiàng)l件不變的情況下,從理論上給出KKM定理中交集的閉
- 指數(shù)有界n階α次積分C半群的緊性
00)算子半群的緊性是算子半群理論的重要內(nèi)容之一,許多學(xué)者對(duì)此作了大量的研究工作。文獻(xiàn)[1-2]得到雙參數(shù)C0半群緊的一些性質(zhì)以及擾動(dòng)雙參數(shù)C0半群的直接緊性等相關(guān)性質(zhì)。 文獻(xiàn)[3-4]討論了非線性Lipschitz擾動(dòng)半群的直接緊性、擬緊性等。 文獻(xiàn)[5-7]研究了C半群、雙參數(shù)C半群、多參數(shù)C半群的緊性,將單參數(shù)的緊性推廣到多參數(shù)C半群。 文獻(xiàn)[8-10]討論了擾動(dòng)C半群及擾動(dòng)雙參數(shù)C半群的緊性及相關(guān)推論。 文獻(xiàn)[11-16]給出了n階α次積分C半群,
- 超拓?fù)淇臻g的超局部緊性
撲空間中的超可數(shù)緊性、超仿緊性、超α-可數(shù)緊性的概念及若干性質(zhì)。本文在此基礎(chǔ)上，主要討論超拓?fù)淇臻g中的超局部緊性及其性質(zhì)，研究了超局部緊空間與超緊空間、超正則空間之間的關(guān)系。文中未作其他說(shuō)明的專業(yè)術(shù)語(yǔ)均見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。1 預(yù)備知識(shí)定義1[1]若X上的子集族τ滿足：(1)φ,X在τ中；(2)τ中元素的任意并仍然在τ中。則稱τ為X上的超拓?fù)洌紝?duì)(X,τ)稱為超拓?fù)淇臻g。τ中的任意一個(gè)元素都稱為超拓?fù)淇臻g(X,τ)的超開(kāi)集，超開(kāi)集的補(bǔ)集稱為超閉集。定義2[1]設(shè)
- L-拓?fù)淇臻g廣義模糊半緊性
中給出了一種新的緊性，該緊性是通過(guò)不等式來(lái)刻畫(huà)的且不依賴于格L的結(jié)構(gòu)，不要求L具有分配性.文獻(xiàn)[3]中作者給出廣義半開(kāi)L-集、廣義半閉L-集和廣義半不定映射的概念.本文借助于廣義半開(kāi)L-集和不等式，給出廣義模糊半緊性，這里L(fēng)是完備的de Morgan代數(shù)，這個(gè)定義不依賴于L的結(jié)構(gòu)，并且不要求L具有分配性.廣義模糊半緊性同樣可以借助廣義半閉L-集和不等式來(lái)刻畫(huà).當(dāng)L是完全分配的de Morgan代數(shù)時(shí)，給出它的許多等價(jià)刻畫(huà).對(duì)于子集Φ?LX，2(Φ)記為Φ的
- 無(wú)界域上帶非線性阻尼和強(qiáng)阻尼隨機(jī)波動(dòng)方程解的性態(tài)
obolev嵌入緊性的缺失，可以利用有界球上的一致估計(jì)以及無(wú)界域上的尾部一致小估計(jì)證明動(dòng)力系統(tǒng)的漸近緊性，如文獻(xiàn)[9]。本文采用對(duì)解的一致估計(jì)和區(qū)域分割的方法來(lái)克服Rn上Sobolev嵌入缺乏緊性的困難，即在有界域上對(duì)相應(yīng)的解進(jìn)行漸近估計(jì)，對(duì)相應(yīng)無(wú)界域上的解進(jìn)行一致小估計(jì)，并結(jié)合解的分解估計(jì)得到了該隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的漸近緊性，進(jìn)而得到隨機(jī)吸引子的存在性。本文中，||?||和(?,?)分別表示L2(Rn)上的范數(shù)和內(nèi)積，||?||X表示一般的Banach空間上的
- 與廣義薛定諤算子相關(guān)的利茲變換及其交換子的Lp緊性
,T]的有界性和緊性，并證明了對(duì)于1根據(jù)文獻(xiàn)[7]和[8]，在本文中，始終假設(shè)μ滿足以下條件：存在正常數(shù)C0、C1和δ使得對(duì)于0(1)μ(B(x,2r))≤C1{μ(B(x,r))+rn-2}，(2)其中B(x,r)表示以x為圓心，以r為半徑的開(kāi)球.由文獻(xiàn)[8]知，(1)式等價(jià)于實(shí)際上，(1)式可以認(rèn)為是尺度不變的Kato條件，(2)式意味著測(cè)度μ可以使球加倍，并滿足μ(B(x,r))≥Crn-2.申在文獻(xiàn)[7，8]中指出：如果dμ=V(x)dx，并且V(
- 帶阻尼項(xiàng)的g-Navier-Stokes方程的全局吸引子
吸收集和滿足漸近緊性建立含非線性阻尼項(xiàng)的g-N-S方程的全局吸引子的存在性。1 預(yù)備知識(shí)定義1.1[10-12]若{S(t)}t≥0為Banach空間X上的半群。當(dāng)集合∈X且具有性質(zhì)：引理1.1[13](Gronwall’s Inequality)令x(t)∈R滿足不等式，則，引理1.2[14](Gagliardo-Nirenberg Inequality)令Ω=Rn或Ω?Rn為帶有光滑邊界?Ω的一個(gè)有界域，u∈Lq(Ω)，Dmu∈Lr(Ω)，1≤q，r≤
- 廣義Volterra型算子在導(dǎo)數(shù)Hardy空間上的有界性及緊性
空間上的有界性和緊性等問(wèn)題的研究一直是一個(gè)熱門的研究課題。其中，數(shù)學(xué)家Pommerenke[1]首次刻畫(huà)了Volterra型算子在Hardy-Hilbert空間H2上的有界性[1]。在他的工作基礎(chǔ)上，Aleman、Siskakis和Cima[2-3]系統(tǒng)地研究了Volterra型算子在Hardy空間Hp(0在本文里，我們將繼續(xù)研究作用在導(dǎo)數(shù)Hardy空間上廣義Volterra型算子。廣義Volterra型算子由李頌孝和Stevic所引進(jìn)并很快吸引了大量學(xué)者
樂(lè)山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年4期2021-05-24
- Volterra型算子在導(dǎo)數(shù)Hardy空間上的緊性及譜
)上，同時(shí)考慮了緊性等相關(guān)的一些問(wèn)題[3-5]。之后，關(guān)于Tg和Sg算子的有界性和緊性等問(wèn)題的研究一直是算子理論與復(fù)分析交叉方向的一個(gè)非常重要的研究?jī)?nèi)容，其中，文獻(xiàn)[6]在深入地研究了新型Qp函數(shù)空間上的Carleson測(cè)度問(wèn)題的同時(shí)，刻畫(huà)了該空間上的Tg算子的有界性等一些相關(guān)的基本性質(zhì)，是一件非常值得注意的研究工作。1 Volterra型算子在導(dǎo)數(shù)Hardy空間上的緊性由泛函分析中的基本定義[9]可知，線性算子T從Banach 空間X到Banach 空間
- Zygmund型空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子
φ，u的有界性和緊性.陸恒與張?zhí)以谖腫4]中研究了α-Zygmund空間到β-Bloch空間上的加權(quán)復(fù)合算子Cφ，u的有界性和緊性.陳偉與許毅在文[5]中研究了經(jīng)典的Besov空間到Zygmund-型空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性.劉永民和于燕燕在文[6]中研究了經(jīng)典的Hardy空間到Zygmund-型空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性.更多不同空間上加權(quán)微分復(fù)合算子的相關(guān)結(jié)果見(jiàn)文[7-13].2 主要結(jié)果定理 1 令 0＜α，β＜∞，n∈N
懷化學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年5期2020-12-05
- 在一般加權(quán)Bergman空間上的廣義Volterra型算子①
間之間的有界性和緊性的充要條件[3]。在參考文獻(xiàn)[4]、[5]中，Lin等人分別刻畫(huà)幾個(gè)具體空間上Volterra型算子的有界性和緊性等。廣義Volterra型算子定義為下列四種形式：廣義Volterra型算子由Li等人首次提出，并且他們完善了該算子在一些具體空間上的性質(zhì)[6-9]。自從該算子被提出來(lái)以后，很多學(xué)者不斷去完善其性質(zhì)，其中Ueki在參考文獻(xiàn)[10]中研究了從加權(quán)Bergman空間到β-Zygmund空間的廣義Volterra型算子的有界性和緊
廣東石油化工學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年4期2020-08-31
- 加正規(guī)權(quán)Bergman空間上的Toeplitz算子
z算子的有界性和緊性”部分討論由投影Pω誘導(dǎo)的積分算子——Toeplitz算子。若μ為D上正Borel測(cè)度，以μ為符號(hào)且由投影Pω誘導(dǎo)的Toeplitz算子定義為若 dμ=φωdA，其中 φ為非負(fù)函數(shù)，則Tμ=Tφ，即Tμ（f）=Tω（fφ）。若 ν∈ R，T是有界線性算子，定義T的Berezin變換為Toeplitz算子的研究是近幾十年來(lái)受廣泛關(guān)注的一個(gè)課題，許多 Toeplitz算子的研究都是在 Bergman空間［4-9］上進(jìn)行的。Luecking［
- 非自治Reaction-Diffusion方程的后向緊吸引子的正則性
知，拉回吸引子的緊性對(duì)研究非自治動(dòng)力系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間行為起著重要作用[1-5]，但這類緊性是一種片段緊性的研究，和自治系統(tǒng)相似，并沒(méi)能展現(xiàn)出非自治系統(tǒng)對(duì)時(shí)間依賴的獨(dú)特性.最近，文獻(xiàn)[6]對(duì)非自治動(dòng)力系統(tǒng)所產(chǎn)生的拉回吸引子的后向緊性（對(duì)于過(guò)去時(shí)間的并是緊的）做了研究，并建立了完善的存在性理論，該理論指出，若系統(tǒng)具有一個(gè)單調(diào)遞增的有界的拉回吸收集且系統(tǒng)是后向漸近緊的，則系統(tǒng)存在唯一的后向緊拉回吸引子，從此拉回吸引子的后向緊性的研究受到了廣泛關(guān)注.文獻(xiàn)[7-8]分別
- 多圓柱上加權(quán)Bergman 空間到Bloch 型空間的加權(quán)Cesàro 算子
算子的有界性和緊性問(wèn)題；文獻(xiàn)[6-8]討論了單位球Bergman 空間上的復(fù)合算子和Cesàro 算子的有界性和緊性問(wèn)題。 記定 義Un上的加權(quán)Cesàro 算子Tg為則Tg是線性算子。在多圓柱上, 文獻(xiàn)[9-10]討論了從Bergman 空間到Bloch 空間的加權(quán)復(fù)合算子的有界性和緊性的充要條件。文獻(xiàn)[11]討論了加權(quán)Bergman 空間上的復(fù)合算子的有界性和緊性問(wèn)題。對(duì)于多圓柱上Bergman 空間上的加權(quán)Cesàro 算子的有界性和緊性問(wèn)題尚未見(jiàn)
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年2期2020-04-21
- Doubling Fock空間之間的正Toeplitz算子
子Tμ的有界性和緊性,其中測(cè)度μ滿足Schuster與Varolin[8]利用均值函數(shù)與t-Berezin變換刻畫(huà)了廣義Fock空間上Toeplitz算子Tμ的有界性和緊性及其充要條件.Hu等人[9]利用Fock-Carleson測(cè)度刻畫(huà)了廣義Fock空間Fp(φ)與Fq(φ)之間的Toeplitz算子的有界性與緊性,其中0在文獻(xiàn)[13]中，Hu和Lv討論了加權(quán)doubling Fock空間Fp(φ)與Fq(φ)之間的以正測(cè)度符號(hào)的Toeplitz算子的有
- 非自治動(dòng)力系統(tǒng)的D-拉回漸近緊性
，需要改進(jìn)相應(yīng)的緊性的概念．因而人們給出了拉回漸近緊的概念，并給出了相應(yīng)的證明方法．G．ukaszewicz和W. Sadowski[2]利用能量方程對(duì)非自治動(dòng)力系統(tǒng)引進(jìn)了一致漸近緊的概念，并利用此概念證明了Magneto-Micropolar方程的一致吸引子的存在性．此后，T. Caraballo等[3]把此方法改變成適合于拉回漸近緊的形式．然而，這種緊性一般不適用于無(wú)界區(qū)域的拋物型和有界區(qū)域的雙曲型方程．對(duì)這些情況通常采用分解方程或采用函數(shù)等幾種方法．
- 復(fù)平面加權(quán)Banach空間及Bloch型空間上的Volterra型算子
等）上的有界性和緊性的刻畫(huà)可參考文獻(xiàn)[2-8].而在整個(gè)復(fù)平面上，Constantin 在文獻(xiàn)[9]中首次研究了Tg算子在Fock 空間上的有界性和緊性.接著，Constantin 和Pelaez在文獻(xiàn)[10]中研究Tg算子在更一般的加權(quán)Fock 空間上的有界性和緊性等問(wèn)題.Lin 最近在文獻(xiàn)[11，18]中刻畫(huà)了Tg算子以及Sg算子在復(fù)平面單位圓盤上的加權(quán)Banach 空間以及Bloch 型空間上的有界性及緊性，推廣了Smith 等人在文獻(xiàn)[12]中的成
- Volterra型算子在Hardy空間和Bergman空間上的嚴(yán)格奇異性
等）上的有界性和緊性的刻畫(huà)可參考文獻(xiàn)[2-9].近年來(lái)，Miihkinen 等人[10-11]證明了Tg算子在Hardy 空間上的緊性與其嚴(yán)格奇異性的等價(jià)關(guān)系，其證明思路來(lái)源于文獻(xiàn)[12].本文首先給出Sg算子在Hardy空間H2以及Bergman 空間A2上的有界性和緊性的充要條件，接著給出了Sg算子在這些空間上的嚴(yán)格奇異性的刻畫(huà)，從而證明了該算子的緊性與其嚴(yán)格奇異性的等價(jià)關(guān)系.1 Sg算子在Hardy 空間H2和Bergman空間A2上的有界性和緊性我
- 板幾何中遷移半群的本質(zhì)譜型
)(n≥1)的弱緊性怎樣？這是一未解難題，但它的弱緊性能精確的表述遷移方程解的漸近行為。其中K.Latrach在文獻(xiàn)[1]中，在L2空間，對(duì)具連續(xù)能量、各向同性的反射邊界條件的遷移方程討論了R2(t)的緊性。王勝華對(duì)具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群中遷移半群余項(xiàng)的弱緊性問(wèn)題進(jìn)行了討論[2-3],文獻(xiàn)[4]證明了這類細(xì)菌種群生成的R9(t)在L1空間上是弱緊的。上述結(jié)果在表示方程(1) 解的漸近行為時(shí)都要求初值條件滿足：φ0∈D(A2)，且遷移半群本質(zhì)譜型的一致性和本質(zhì)譜
上饒師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年6期2019-12-27
- Bloch型空間上加權(quán)微分復(fù)合算子的一些特征
子Cφ的有界性和緊性問(wèn)題，關(guān)于Bloch空間上的加權(quán)復(fù)合算子uCφ可見(jiàn)文[4-5]及其相應(yīng)的參考文獻(xiàn)．Li 等在文[6]中研究了不同Bloch型空間之間的微分復(fù)合算子DCφ，文獻(xiàn)[7]研究了單位圓盤上從BMOA 空間到Bloch 型空間的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性，該結(jié)果的推廣可見(jiàn)文[8-9]．Stevi? 在文[10]中研究了Bloch型空間Bα上指標(biāo)α與微分復(fù)合算子DCφ的有界性和緊性的關(guān)系，本文推廣了該文的幾個(gè)結(jié)論．更多關(guān)于不同空間上加權(quán)微分復(fù)合
- Bloch型空間到調(diào)和權(quán)Dirichlet型空間的復(fù)合算子
空間上的有界性和緊性的問(wèn)題.在文獻(xiàn)[2]中，解決了經(jīng)典Hardy 空間和Bergman空間上的復(fù)合算子的有界性緊性問(wèn)題.Shapiro 在文章[3]中首次引入了復(fù)合算子的本性范數(shù).近年來(lái)，復(fù)合算子在各類函數(shù)空間上的問(wèn)題得到了豐富發(fā)展.其中與Bloch空間相關(guān)的復(fù)合算子的文章有文獻(xiàn)[4-10].與Bloch 空間相關(guān)的關(guān)于復(fù)合算子的本性范數(shù)刻畫(huà)的文章有文獻(xiàn)[11-13].本文主要也是考慮從Bloch 型空間出發(fā)到新一類空間的復(fù)合算子，主要討論在其上的有界性、
- 加權(quán)復(fù)合算子在Dirichlet空間上的有界性
間之間的有界性和緊性等性質(zhì)的刻畫(huà).另外，文獻(xiàn)[5-7]還研究了加權(quán)復(fù)合算子Wφ，φ作用在Bloch型空間上的有界性、緊性和本性范數(shù)等性質(zhì).關(guān)于加權(quán)復(fù)合算子的研究背景，最具代表性的成果是文獻(xiàn)[8]證明了Hardy空間H1上的線性等距變換都是加權(quán)復(fù)合算子，緊接著Forelli在文獻(xiàn)[9]中證明了當(dāng)1≤p＜∞，p≠2時(shí)，在Hardy空間Hp空間上也有相同的結(jié)論.文獻(xiàn)[10-11]證明了導(dǎo)數(shù)Hardy空間Sp和Dirichlet空間Dp上的線性等距變換也有類似的結(jié)
- (2,p)-Laplace方程的緊性條件及其應(yīng)用
論類似J的泛函的緊性條件[3-9]。本文主要分為兩個(gè)部分：第一部分主要說(shuō)明J的緊性條件；第二部分利用J的緊性條件得到方程(1)的正解。為方便起見(jiàn)，固定一些符號(hào)：對(duì)所有t∈R，t±=max(±t,0)；|·|r表示Lr(Ω)，r∈[1,∞)中的范數(shù)；‖·‖*表示W(wǎng)-1,p'(Ω)中的范數(shù)；ci(i=1,2,…),C以及Cε表示不同的正常數(shù)。1 主要結(jié)果(1+‖un‖p)J'(un)→0，1)f∶Ω×R→R是Carathéodory函數(shù)，且f(x,0)=0對(duì)幾
太原理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2018年4期2018-07-23
- Bloch型空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子
子Cφ的有界性和緊性問(wèn)題；LouZ[3]研究了不同權(quán)Bloch型空間之間的復(fù)合算子Cφ，對(duì)于H∞空間上的加權(quán)復(fù)合算子uCφ的有關(guān)結(jié)論，可見(jiàn)文[4-8]及相應(yīng)文獻(xiàn)；Stevic[9-10]和劉永民等[11]等研究了混合范數(shù)空間和Bloch空間，以及Hardy空間上的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性問(wèn)題.文獻(xiàn)[12]研究了單位圓盤上從BMOA空間到Bloch型空間的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性和緊性，得到：當(dāng)α=1時(shí)，即為上述定理A，定理B；當(dāng)n=1，時(shí)，則算子，可
- 從混合?？臻g到加權(quán)Zygmund空間的積分算子的有界性和緊性
分算子的有界性與緊性，文獻(xiàn)［2］中討論了單位球上從Zygmund空間到Bloch型空間的積分算子的有界性與緊性，文獻(xiàn)［3］中討論了單位球上Bloch型空間上積分算子的有界性與緊性，文獻(xiàn)［4］中討論了單位圓盤上有界解析函數(shù)空間與Bloch空間到Zygmund空間積分算子的有界性與緊性，文獻(xiàn)［5］中討論了單位圓盤上混合?？臻g到Bloch型空間的積分算子有界性與緊性.文獻(xiàn)［6］中討論了單位圓盤上混合?？臻g到Zygmund空間的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界性與緊性，與文
韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年12期2018-01-29
- QK(p,q)空間到Zygmund空間的Riemann-Stieltjes算子
s算子；有界性；緊性0 引 言解析函數(shù)空間上的算子理論是研究函數(shù)論中經(jīng)典問(wèn)題的重要工具.XIAO J.[1]首次提出Riemann-Stieltjes型算子，此算子是一種積分型算子和復(fù)合型算子,近些年來(lái)得到了廣泛研究，其中LI S X.[2]研究了單位圓盤上加權(quán)Bergman空間和α-bloch空間之間的Riemann-Stieltjes型算子的有界性和緊性問(wèn)題，文獻(xiàn)[3-4]討論了從混合?？臻g和Hardy空間到Zygmund型空間的Riemann-Sti
- Bers型空間上加權(quán)復(fù)合微分前置算子
置算子的有界性和緊性，得到了算子有界性和緊性的充分必要條件。關(guān)鍵詞：Bers型空間；復(fù)合微分前置算子；有界性；緊性記Δ為復(fù)平面上的單位開(kāi)圓盤，H（Δ）為Δ上解析函數(shù)的全體，對(duì)u，φ∈H（Δ）且u（Δ）?Δ，文獻(xiàn)[1]給出了u，φ為符號(hào)的復(fù)合微分前置算子的定義：uDCφ f=uφ′f ′（φ），其中f∈H（Δ），Δ上的Bers型空間和小Bers空間分別定義為：其中0α是Banach空間，H∞α，0是H∞α的閉子空間。國(guó)內(nèi)很多學(xué)者研究了復(fù)合算子、微分算子以及復(fù)
科技風(fēng) 2017年6期2017-05-30
- 無(wú)窮序列空間上緊性問(wèn)題探討*
)無(wú)窮序列空間上緊性問(wèn)題探討*趙文強(qiáng)1, 張一進(jìn)2(1.重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,重慶 400067；2.重慶郵電大學(xué) 理學(xué)院,重慶 400065)緊性概念是泛函分析的重要內(nèi)容,在現(xiàn)代分析學(xué)中應(yīng)用廣泛；考慮lp,p≥2空間上的集合緊性問(wèn)題,證明了M?lp為預(yù)緊集的重要條件是M一致有界且一致收斂,并給出了一個(gè)應(yīng)用實(shí)例.無(wú)窮序列空間;預(yù)緊集;ε-網(wǎng);一致收斂無(wú)窮序列空間：具有范數(shù)：其中p>0,是一類重要的Banach空間,在各種泛函分析教程中被廣泛應(yīng)用.文
- 從Zygmund型空間到Bloch-Orlicz空間上的Volterra型算子的有界性和緊性
型算子的有界性和緊性王澤燈,徐輝明*(浙江師范大學(xué) 數(shù)理與信息工程學(xué)院，浙江 金華 321004)利用分析和構(gòu)造檢驗(yàn)函數(shù)的方法,研究了從Zygmund型空間到Bloch-Orlicz空間上的Volterra型算子的有界性和緊性,并得到了Volterra型算子是從Zygmund型空間到Bloch-Orlicz空間上的有界算子、緊算子的充要條件。Zygmund型空間; Bloch-Orlicz空間; Volterra型算子; 有界性; 緊性設(shè)0不難驗(yàn)證，‖f‖
安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年6期2017-01-17
- Banach格上Dunford-pettis算子的AM緊性研究
tis算子的AM緊性研究西藏大學(xué)理學(xué)院 孫文濤在Banach格上研究Dunford-pettis算子的AM緊性，對(duì)Dunford-pettis算子為AM緊性的一些條件進(jìn)行探究，在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上已經(jīng)得到了一些不錯(cuò)的成果。Banach格；Dunford-Pettis算子；AM-緊性一、引言設(shè)定E與F屬于Banach格，T：E→F屬于有界線性算子，如果T把E當(dāng)中的弱收斂于零集映為F中的相對(duì)緊集，那么T叫做Dunford-Pettis算子；如果T將E中序區(qū)間映為F中
數(shù)學(xué)大世界 2016年23期2017-01-05
- Besov空間到Zygmund空間上的加權(quán)復(fù)合算子
q→Z的有界性和緊性的充分必要條件.Besov空間；Zygmund空間；加權(quán)復(fù)合算子；有界性；緊性1 引言其中dA是D上規(guī)范化的Lebesgue面積測(cè)度，則稱f屬于Besov空間Bp，q.當(dāng)1＜p＜∞時(shí)，Bp，p-2=Bp為解析Besov空間；當(dāng)p=2時(shí)，B2，q=Dq為加權(quán)Dirichlet空間；由文獻(xiàn)［1］中的定理4.28可知，當(dāng)p＞0時(shí)，是Bergman空間.Zygmund空間Z是指滿足下列條件的函數(shù)全體：對(duì)于Bloch型空間，Zygmund空間上的
- 有界解析函數(shù)空間上的算子D2Mu 的有界性和緊性
2Mu的有界性和緊性高超(連云港開(kāi)放大學(xué)，江蘇 連云港 222006)討論了單位圓盤上有界解析函數(shù)空間上的算子D2Mu的有界性和緊性，得到了有界解析函數(shù)空間上的算子D2Mu的有界算子或緊算子的充要條件.算子D2Mu；有界解析函數(shù)空間；有界性；緊性下面是本文將要討論的算子，在文獻(xiàn)[1],[2]中研究了算子Mu，受上述文獻(xiàn)啟發(fā)，本文討論了算子D2Mu，得到了有界解析函數(shù)空間上的算子D2Mu的有界算子和緊算子的充要條件.文中字母C是一個(gè)正常數(shù)，不同的地方可以不同
長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年5期2016-11-08
- ESSENTIAL NORMS OF THE GENERALIZED VOLTERRA COMPOSITION OPERATORS
類算子的有界性、緊性，并計(jì)算其本性范數(shù).Bergman型空間；加權(quán)Zygmund空間；推廣的Volterra復(fù)合算子；本性范數(shù)MR（2010）主題分類號(hào)：47B37；47B38O174.56date：2014-03-13Accepted date：2014-06-23Supported by the National Natural Science Foundation of China（11201323）；the Sichuan Province Uni
數(shù)學(xué)雜志 2016年5期2016-10-13
- 加權(quán)無(wú)窮序列空間上集合的列緊性
列空間上集合的列緊性趙文強(qiáng)1, 張一進(jìn)2(1. 重慶工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院, 重慶400067; 2. 重慶郵電大學(xué)理學(xué)院, 重慶400065)加權(quán)無(wú)窮序列空間lp(φ)是通常lp空間的推廣.本文考慮其集合緊性問(wèn)題，證明了當(dāng)p≥2時(shí),M?lp(φ)為列緊集的充要條件是M一致有界且具有某種意義上的一致收斂性.這一結(jié)果豐富了泛函分析的內(nèi)容.加權(quán)無(wú)窮序列空間;緊集;ε-網(wǎng);一致有界;一致收斂緊性概念是泛函分析中一個(gè)基本且重要的內(nèi)容[1-4],應(yīng)用于現(xiàn)代分析學(xué)的多
- L-fuzzy拓?fù)淇臻g中α-開(kāi)運(yùn)算及α-緊性
α-開(kāi)運(yùn)算及α-緊性李南南 ，王瑞英（內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010022）給出了L-fuzzy拓?fù)淇臻g中L-fuzzyα-開(kāi)運(yùn)算的定義.然后借助L-fuzzy α-開(kāi)運(yùn)算給出L-fuzzy拓?fù)淇臻g中L-fuzzy α-緊的定義；其次給出L-拓?fù)淇臻g中開(kāi)覆蓋及fuzzy α-緊的定義；并分別得到了一些相關(guān)性質(zhì)；最后討論了L-fuzzy拓?fù)淇臻g中L-fuzzy α-緊與L-拓?fù)淇臻g中fuzzy α-緊之間的關(guān)系.L-fuzzy拓?fù)淇臻g；L
- 緊性和正則性在遷移方程中的應(yīng)用
4101），由于緊性和正則性在遷移方程中的應(yīng)用吳紅星1，葉桂英2，程國(guó)飛1（1.上饒師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，江西上饒334001；2.上饒縣第三小學(xué)，江西上饒334101）在L1空間中，利用算子理論、半群理論探討了具抽象邊界條件的非均勻介質(zhì)的中子遷移算子的譜分布情況。在考慮擾動(dòng)算子是正則的和邊界算子是部分光滑的條件下，運(yùn)用豫解算子等方法，論證了相應(yīng)的遷移算子所生成的C0半群所產(chǎn)生的余項(xiàng)R9（t）在L1空間中的弱緊性，獲得了該算子的點(diǎn)譜集僅由有限個(gè)具有
上饒師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年3期2016-08-02
- 從Zygmund型空間到α- Bloch空間的加權(quán)復(fù)合算子的緊性分析
的加權(quán)復(fù)合算子的緊性分析郭潔婷（五邑大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東江門529020）摘要：令φ，u分別是復(fù)平面C上的單位開(kāi)圓盤D中的解析自映射和解析函數(shù).加權(quán)復(fù)合算子定義為（uCφ）（f）（z）= u（z）f（φ（z），（z∈D，f∈H（D）），本文討論了該加權(quán)復(fù)合算子從Zygmund型空間到α- Bloch空間的緊性.關(guān)鍵詞：加權(quán)復(fù)合算子；α- Bloch空間；Zygmund型空間；緊性1 相關(guān)知識(shí)記D為復(fù)平面C中的開(kāi)單位圓盤，H（D）表示D上解析函數(shù)全體
常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年2期2016-07-02
- 從Zygmund空間到Bloch型空間二階加權(quán)微分復(fù)合算子的性質(zhì)
合算子的有界性與緊性，得到了相應(yīng)的等價(jià)條件。關(guān)鍵詞：Zygmund空間；Bloch型空間；二階加權(quán)微分復(fù)合算子；有界性；緊性0引言我們記Δ為復(fù)平面上的單位開(kāi)圓盤，H(Δ)為Δ上解析函數(shù)的全體，對(duì)φ，φ∈H(Δ)且φ(Δ)?Δ，定義以φ，φ為符號(hào)的二階加權(quán)微分復(fù)合算子為：φCφD2f=φf(shuō)″(φ)， 其中f∈H(Δ)。對(duì)f∈H(Δ)，Δ上Bloch空間和α-Bloch空間的定義分別為：文獻(xiàn)[2]在泛數(shù)(1)與文獻(xiàn)[3]在范數(shù)下它們都是Banach 空間。小B
- 加權(quán)Dirichlet空間上Toeplitz算子的緊性與Fredholm性質(zhì)
z算子的有界性、緊性與Fredholm性質(zhì)，討論了Toeplitz算子的譜性質(zhì)，計(jì)算了Toeplitz算子的Fredholm指標(biāo).加權(quán)Dirichlet空間；Toeplitz算子；緊性；Fredholm指標(biāo)1 Introduction and prelim inariesWe deal with compactness of Toeplitz，little Hankel and Hankel operators.The results of compact
- 加權(quán)復(fù)合算子的新刻畫(huà)
同，包括有界性和緊性[7-9]、本性范數(shù)[10]、等距同構(gòu)[11]等，本文研究的是復(fù)合算子有界性和緊性.當(dāng)然由加權(quán)復(fù)合算子，可以直接得到乘積算子和復(fù)合算子的對(duì)應(yīng)性質(zhì)，這一點(diǎn)不再特別說(shuō)明.本文主要受到文獻(xiàn)[8]的啟發(fā)，在文獻(xiàn)[8]的定理1和定理3證明過(guò)程中，F(xiàn)·Colonna和S·Li應(yīng)用了文獻(xiàn)[7]中的定理1作為引理2，而文獻(xiàn)[3]中定理6和定理7是應(yīng)用文獻(xiàn)[7]中的定理2作為引理5.但注意到文獻(xiàn)[8]中的引理2和引理5與文獻(xiàn)[7]中的定理1和定理2有所差
- 從B(B0)空間到空間的算子Tμ，φ D 的有界性和緊性①
合算子的有界性和緊性問(wèn)題，后來(lái)他們和Stroethoff 在文獻(xiàn)［2］中將上述結(jié)果推廣到α-Bloch 空間上.于燕燕，劉永民在文獻(xiàn)［3］中討論了在兩種不同Bloch 型空間之間的有界性和緊性.于燕燕在［4］中討論了從對(duì)數(shù)Bloch 空間到Bα空間Volterra 型復(fù)合算子.劉浩，商慶寶，王艷永在文獻(xiàn)［5］中研究了加權(quán)Begman 空間到)空間的Volterra 復(fù)合算子的有界型和緊性.本文研究算子其中Cμ是復(fù)合算子，D 是微分算子.本文得到了從B(B0
- 關(guān)于可逼近性和弱緊性的一個(gè)注記
地考察C的局部弱緊性．閉凸集C稱為是局部弱緊的，如果對(duì)于?x∈C，都存在r>0，使得C∩B(x,r)={y∈C:‖x-y‖≤r}是弱緊的．顯然，對(duì)于有界閉凸集，弱緊性與局部弱緊性是等價(jià)的；而對(duì)于整個(gè)空間X而言，X的局部弱緊性等價(jià)于X的自反性．容易驗(yàn)證，局部弱緊性意味著可逼近性，并且局部弱緊性在等價(jià)范數(shù)下是不變的．因此，如果C是X中的局部弱緊集，則對(duì)于X上的每個(gè)等價(jià)范數(shù)|·|，C在(X，|·|)中均是可逼近的．自然地，我們要問(wèn)，反之是否成立？特別地，當(dāng)C=X
- 奇異雙調(diào)和方程無(wú)窮多解的存在性
8)本文利用集中緊性原理和變分方程對(duì)奇異雙調(diào)和方程進(jìn)行研究，通過(guò)截?cái)嗉夹g(shù)和分析技巧得到了該問(wèn)題無(wú)窮多個(gè)解的存在性。雙調(diào)和方程；集中緊性原理；變分方法本文研究如下的奇異雙調(diào)和方程：(1)自從Briezis和Nirenberg所做的經(jīng)典工作以后[1]，帶有臨界的橢圓方程被眾多學(xué)者所研究[2-4].當(dāng)s=0時(shí)，文獻(xiàn)[2]研究了帶有臨界指數(shù)的橢圓方程非平凡解的存在性和多解性，但沒(méi)有給出解的性質(zhì)；文獻(xiàn)[3]利用變分方法研究一類帶有奇異的臨界橢圓問(wèn)題的無(wú)窮多解的存在性
長(zhǎng)春師范大學(xué)學(xué)報(bào) 2014年12期2014-07-01
- L-拓?fù)淇臻g中Starplus-緊性的刻畫(huà)*
撲空間中引入α-緊性的概念［1］．憑借 α-緊性，當(dāng) L=［0，1］時(shí)，Lowen 給出了強(qiáng)模糊緊性的概念［2］．在這之后，Li和 Wang又先后把強(qiáng)模糊緊性的概念推廣到一般的模糊集和 L-模糊集［3-5］．Starplus-緊性的概念于2001年被引入到一般的模糊集［6］．Starplus-緊性是一種概括化的強(qiáng)模糊緊性［2］，但是它又不同于強(qiáng)模糊緊性，具體討論可參考文獻(xiàn)［4，7］．盡管在文獻(xiàn)［4，7］中提到，Starplus-緊性并不如強(qiáng)模糊緊性那樣理想
- 多圓柱上加權(quán)Banach空間上的復(fù)合算子
界性和復(fù)合算子的緊性問(wèn)題, 利用泛函分析的方法, 得到了有界性和緊性的充要條件.加權(quán)Banach空間; 復(fù)合算子; 加權(quán)復(fù)合算子1 引言Banach型空間上的符合算子的研究, 已經(jīng)有很多漂亮的結(jié)果[1-8].Madigan在文獻(xiàn)[1]中研究了單位圓盤D上Banach空間, 小Banach空間上的復(fù)合算子.Rikio Yoneda在文獻(xiàn)[2]中討論了D上加權(quán)Banach空間上的復(fù)合算子上的有界性和緊性.龍見(jiàn)仁[3]討論了D上加權(quán)Banach空間上的加權(quán)復(fù)合算
- L-fuzzy拓?fù)淇臻g的可數(shù)強(qiáng)F緊性理論研究
撲空間的可數(shù)強(qiáng)F緊性理論研究萬(wàn)詩(shī)敏(天津城建大學(xué) 理學(xué)院，天津 300384)利用α?遠(yuǎn)域族的工具，在L?fuzzy拓?fù)淇臻g中引進(jìn)可數(shù)強(qiáng)F緊性，研究了可數(shù)強(qiáng)F緊性的刻劃問(wèn)題．證明了可數(shù)強(qiáng)F緊性是“L?好的推廣”、對(duì)閉子集遺傳以及是F完備映射的逆不變量，同時(shí)，系統(tǒng)地研究了可數(shù)強(qiáng)F緊性的一些特征性質(zhì)．L?fuzzy拓?fù)淇臻g；α?遠(yuǎn)域族；可數(shù)強(qiáng)F緊性；γ?復(fù)蓋；L?好的推廣；α?ω聚點(diǎn)緊性是拓?fù)淇臻g中最重要的一種拓?fù)湫再|(zhì)，1968年，C.L.Chang 以L.A
天津城建大學(xué)學(xué)報(bào) 2014年3期2014-02-13
- 區(qū)間值度量空間的緊性和仿緊性
區(qū)間值度量空間的緊性和仿緊性陳桂秀1，2，李生剛1，趙 虎11.陜西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，西安 710062 2.青海師范大學(xué) 數(shù)學(xué)系，西寧 810008隨著模糊集理論的不斷發(fā)展和深入研究，由于客觀事物的復(fù)雜性和不確定性以及人類思維的模糊性和有限性，人們往往不能明確地給出屬性的信息量，即使大量的實(shí)驗(yàn)也不能給出屬性值的具體數(shù)值，而只能給出一個(gè)區(qū)間范圍，即以區(qū)間的形式來(lái)表示，于是產(chǎn)生了區(qū)間數(shù)這一概念。國(guó)內(nèi)對(duì)區(qū)間數(shù)的研究主要以胡寶清教授、鄧聚龍教授、徐澤
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2013年23期2013-07-22
- Lω －空間的ωδ－緊性
ω－空間的ωδ－緊性艾 姣1， 馬保國(guó)2， 吳利飛1（1.陜西省榆林第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)，陜西榆林 718000； 2.延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西延安 716000）在Lω－空間中借助βα－ωδ－開(kāi)覆蓋，定義了Lω－空間的ωδ－緊性，ωδ－基與ωδ－子基，并證明了ωδ－緊性被連續(xù)的Zadeh型函數(shù)所保持，Tychonoff乘積定理也成立.Lω－空間；ωδ－開(kāi)集；βα－ωδ－開(kāi)覆蓋；ωδ－緊性1 預(yù)備知識(shí)在本文中L表示fuzzy格，即具有逆序?qū)蠈?duì)應(yīng)“′”的
大學(xué)數(shù)學(xué) 2012年4期2012-11-02
- Common Fixed Point Theorems for a Pair of Set-Valued Maps and Two Pairs of Single-Valued Maps
縮條件，在不具有緊性和不使用連續(xù)性的條件下，建立了一對(duì)集值映象和兩對(duì)單值映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理.定理推廣和改進(jìn)了一些現(xiàn)有文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.弱相容映象；D-映象；單值和集值映象；公共不動(dòng)點(diǎn)10.3969／j.issn.1674-232X.2012.02.012O177.91 MSC2010：47H10；54H25 Article character：A1674-232X（2012）02-0151-06Received date：2011-03-07Support
- 從Bergman空間到Dirichlet空間的廣義Cesàro算子*
Tg的有界性和緊性引理 2.1 設(shè)p≤q，g∈H(B)， 則定理 2.1 設(shè)q證明：(B)?(A) 是顯然的；(A)?(C)的證明：首先，當(dāng)f，g∈H(B)時(shí)，可直接計(jì)算得出：R(Tgf)(z)=f(z)Rg(z)。其中dμ(z)=|Rg(z)|q(1-|z|2)βdV(z)。由文獻(xiàn)[4]中定理4可得：(1)因此，對(duì)任意?>0，存在δ>0使得：(2)2 Tg的本性模定理 3.1 設(shè)g∈H(B)，則當(dāng)p≤q時(shí)，(3)(4)證明：則當(dāng)Q∈K時(shí)，由Tgfζj(
- Bloch型空間到Zygmund型空間的廣義Cesàro算子和復(fù)合算子的積
合算子;有界性;緊性MSC 2000:47B380 引言以Bn={z∈Cn∶|z|于是,當(dāng)f∈H(Bn)時(shí)其中|α|=α1+α2+…+αn.給定區(qū)間[0,1)上的正值連續(xù)函數(shù)ω,如果存在0≤δBn上的Bloch型空間Βω和小Bloch型空間Βω,0分別定義為:在范數(shù)‖f‖Βω=|f(0)|+‖f‖ω下,容易驗(yàn)證Bloch型空間和小Bloch型空間都是Banach空間.對(duì)這個(gè)空間的研究可見(jiàn)文[1]、[2]等.進(jìn)一步,若取ω(r)=(1-r2)α,分別取α=1
湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年1期2011-09-14
- 從空間到 QK(p,q)空間上的Volterra型復(fù)合算子
復(fù)合算子有界性和緊性的充分必要條件.Volterra型復(fù)合算子； QK(p,q)空間；空間；有界性；緊性1 引言及預(yù)備知識(shí)設(shè) φ∈ B( D)，y( z)∈ H( D )，算子Iy,φ定義為稱為Volterra型復(fù)合算子.定義1[1]設(shè)分別為加權(quán)空間、加權(quán)小空間.定義2[2]設(shè)且滿足稱 f屬于 QK(p,q)空間.其中權(quán)函數(shù)K滿足以下條件：a）K為非減函數(shù)；b）K在（0,1）上二階可微；關(guān)于Volterra算子Jφ已有很多研究成果，如于燕燕[2]刻畫(huà)了Bl
- 多圓柱上μ?Bloch空間之間的加權(quán)復(fù)合算子的有界性
合算子的有界性和緊性問(wèn)題；文獻(xiàn)[8]討論了一般的βμ(空間到 βν)空間的復(fù)合算子C?的有界性和緊性條件; 文獻(xiàn)[9]討論了βμ( Un)空間之間的加權(quán)Cesàro算子的有界性和緊性; 文獻(xiàn)[10]在單位球上討論了βμ空間之間的加權(quán)Cesàro算子的有界性和緊性; 而對(duì)于多圓柱上Tψ,?為βμ到βν的有界性和緊性的充要條件仍沒(méi)有獲得。本文將在多圓柱上討論μ?Bloch型空間之間的加權(quán)復(fù)合算子的有界性。本文將用記號(hào)c來(lái)表示與變量z,ω?zé)o關(guān)的正常數(shù)，c可以與某
湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年4期2010-11-13
- Bloch型空間到加權(quán)Bloch型空間的Volterra算子
ra算子有界性和緊性的充分必要條件.Volterra算子；Bloch型空間；加權(quán)Bloch型空間；有界性；緊性1 預(yù)備知識(shí)設(shè)φ∈H(D)，算子J定義為：關(guān)于Volterra算子Jφ已有許多研究成果，如A. Aleman和A. J. Cima[2]討論了當(dāng)02Bα到的Volterra算子J的有界性φ3Bα到的Volterra算子J的緊性φ證明利用引理2. 1及Montel定理和定義[9]可證得.定理3.2φ∈H(D)，則Jφ是Bα到上的緊算子的充要條件是：證
- L-保序算子空間的ω-緊性
序算子空間的ω-緊性韓紅霞1,孟廣武2(1.運(yùn)城學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系,山西運(yùn)城 044000;2.聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山東聊城 252059)研究了L-保序算子空間的ω-緊性.借助于Hα-ω-開(kāi)覆蓋,定義了L-保序算子空間的ω-緊性,證明了ω-緊集和ω-閉集之交是ω-緊的,ω-緊性被連續(xù)的廣義Zadeh型函數(shù)所保持,ω-緊性是L-好的推廣,Tychonoff乘積定理成立.此外,給出了ω-緊性的網(wǎng)式刻畫(huà).L-保序算子空間；Hα-ω-開(kāi)覆蓋；ω-緊性1 預(yù)備知識(shí)在