• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    Common Fixed Point Theorems for a Pair of Set-Valued Maps and Two Pairs of Single-Valued Maps

    2012-08-31 07:24:34YUJingGUFeng
    關(guān)鍵詞:緊性單值集值

    YU Jing,GU Feng

    (College of Science,Hangzhou Normal University,Hangzhou 310036,China)

    Common Fixed Point Theorems for a Pair of Set-Valued Maps and Two Pairs of Single-Valued Maps

    YU Jing,GU Feng

    (College of Science,Hangzhou Normal University,Hangzhou 310036,China)

    Under strict contractive conditions,the paper established some common fixed point theorems for a pair of set-valued mappings and two pairs of single-valued mappings with no compacity and continuity.The theorems extended and improved the corresponding results of some existing literatures.

    weakly compatible maps;D-mappings;single and set-valued maps;common fixed points

    1 Introduction and preliminaries

    Throughout this paper,we assume that(X,d)is a metric space,B(X)is the set of all nonempty bounded subsets of X.As in[1,2],we define the functionsδ(A,B)and D(A,B)as follows: for all A,B∈B(X).If Acontains a single point a,we writeδ(A,B)=δ(a,B).Also,if Bcontains a single point b,it yieldsδ(A,B)=d(a,b).

    The definition of the functionδ(A,B)yields the following:

    Definition 1[1,3-5]A sequence{An}of subsets of Xis said to be convergent to a subset Aof Xif

    (i)Given a∈A,there is a sequence{an}in Xsuch that an∈Anfor n=1,2,3,…,and{an}converges to a.

    (ii)Givenε>0,there exists a positive integer Nsuch that An?Aεfor n>Nwhere Aεis the unionof all open spheres with centers in Aand radiusε.

    Lemma 1[1-2]If{An}and{Bn}are sequences in B(X)converging to Aand Bin B(X),respectively,then the sequence{δ(An,Bn)}converges toδ(A,B).

    Lemma 2[2-3]Let{An}be a sequence in B(X)and ybe a point in Xsuch thatδ(An,y)→0as n→∞.Then,the sequence{An}converges to the set{y}in B(X).

    Definition 2[2]A set-valued mapping Fof Xinto B(X)is said to be continuous at x∈Xif the sequence{Fxn}in B(X)converges to Fx whenever{xn}is a sequence in Xconverging to xin X.Fis said to be continuous on Xif it is continuous at every point in X.

    Lemma 3[2]Let{An}be a sequence of nonempty subsets of Xand zin Xsuch thatindependent of the particular choice of each an∈An.If a self-map I of Xis continuous,then{Iz}is the limit of the sequence{IAn}.

    Definition 3[6]The mappings F:X→B(X)and f:X→Xareδ-compatible if whenever{xn}is a sequence in Xsuch that fFxn∈B(X),F(xiàn)xn→{t}and fxn→t for some t∈X.

    Definition 4[7]The mappings F:X→B(X)and f:X→Xare weakly compatible if they commute at coincidence points,that is

    It can be seen thatδ-compatible maps are weakly compatible but the converse is not true.Examples supporting this fact can be found in[7].

    Definition 5[8]The mappings F:X→B(X)and I:X→Xare said to be D-mappings if there exists a

    sequence{xn}in Xsuch that={t}for some t∈X.Examples supporting this fact can be found in[8].

    In[9],F(xiàn)isher proved the following theorem:

    Theorem1[9]Let F,Gbe mappings of Xinto B(X)and I,Jbe mappings of Xinto itself satisfying

    for all x,y∈X,where 0≤c<1.If Fcommutes with Iand Gcommutes with J,GX?IX,F(xiàn)X?JXand I or Jis continuous,then F,G,I and Jhave a unique common fixed point uin X.

    On the other hand,F(xiàn)isher[9]proved the following fixed point theorem on compact metric spaces:

    Theorem2[9]Let F,Gbe continuous mappings of a compact metric space(X,d)into B(X)and I,Jare continuous mappings of Xinto itself satisfying the inequality

    for all x,y∈Xfor which the righthand side of the above inequality is positive.If the mappings Fand I commute and Gand Jcommute and GX?IX,F(xiàn)X?JX,then there is a unique point uin Xsuch that

    In[10],Ahmed extended Theorem 1and Theorem 2,he proved the following theorem:

    Theorem3[10]Let I,Jbe function of a compact metric space(X,d)into itself and F,G:X→B(X)two set-valued functions with<1-(a+b),holds whenever the right hand side of

    (2)is positive.

    If the pair{F,I}and{G,J}are weakly compatible,and if the functions Fand I are continuous,then there is a unique point uin Xsuch that

    Recently,Bouhadjera and Djoudi[11]extended and improved the above results,proved the following theorem:

    Theorem4[11]Let(X,d)be a metric space,let F,G:X→B(X)and I,J:X→Xbe set and singlevalued mappings,respectively satisfying the conditions: for all x,y∈X,where 0≤α<1,a≥0,b≥0,a+b<1,whenever the right hand side of(2)is positive.If either

    (3)F,I are weakly compatible D-mappings;G,Jare weakly compatible and FXor JXis closed or

    (3’)G,Jare weakly compatible D-mappings;F,I are weakly compatible and GXor IXis closed.

    Then there is a unique common fixed point t in Xsuch that

    Inspired by above works,in this paper,we prove some new common fixed point theorem for a pair of set-valued mappings and two pair of single-valued mappings under strict contractive conditions.These theorems use minimal type commutativity with no continuity and compacity requirement.Our results presented improve and extend some recent results in Fisher[9],Ahmed[10]and Bouhadjera and Djoudi[11].

    (3)0≤α<1,a≥0,b≥0,a≤

    2 Main results

    Theorem5 Let(X,d)be a metric space,let F,G:X→B(X)be two set-valued mappings,and I,J,S,T:X→Xbe four single-valued mappings,respectively satisfying the conditions:

    for all x,y∈X,where 0≤α<1,a≥0,b≥0,a+b<1,whenever the right hand side of(iii)is positive.If one of the following conditions is satisfied,then F,G,I,J,Sand Thave a unique common fixed point t in Xsuch that

    (1)F,ISare weakly compatible D-mappings;G,JTare weakly compatible and FXor JTXis closed;

    (2)G,JTare weakly compatible D-mappings;F,ISare weakly compatible of and GXor ISXis closed.

    Proof (1)Suppose that F,ISare weakly compatible D-mappings,G,JTare weakly compatible and FXor JTXis closed.Then there exists a sequence{xn}in Xsuch that,for some t∈X.

    If FXis closed,from the condition FX?JTX,there exists a point uin Xsuch that JTu=t.Using

    inequality(iii)we have

    Taking the limit as ntends to infinity and using Lemma 1,it comes

    It is obvious thatα+(1-α)a<1,and so from the above inequality that Gu={JTu}.Since Gand JTare weakly compatible,thus Gu={JTu}implies that GJTu=JTGuand hence

    Again using inequality(iii),we have

    Letting n→∞and using Lemma 1,we obtain

    N

    ote thatα+(1-α)(a+b)<1,then we have GGu={JTu}.Hence{JTu}=GGu=JTGu,further we obtain Gu=GGu=JTGu,hence Guis a common fixed point of Gand JT.Since GX?ISX,then there is apoint v∈Xsuch that{ISv}=Gu.Moreover,using inequality(iii),we get

    It is easy to see thatα+(1-α)b<1,the above inequality implies that Fv=Gu={ISv}.Since Fv={ISv},by the weak compatibility of Fand IS,we get FISv=ISFv,hence we have

    Next we will show that FFv=Gu.In fact,if FFv≠Gu,by the condition(iii),we obtain which is a contradiction,thus FFv=Gu.Further we get FGu=Gu=ISGu,and so Guis also a common fixed point of Fand IS.

    Now we show that SGu=Gu.In fact,from the condition(iii),we have

    Since IS=SI,F(xiàn)S=SF,so FSGu=SFGu=SGu,ISSGu=SISGu=SGu,hence,the above inequality implies that

    Sinceα+(1-α)(a+b)<1so the above inequality implies that SGu=Gu.Therefore,we have ISGu=IGu=Gu.

    Next we will show that TGu=Gu.In fact,from the condition(iii),we have

    Since JT=TJ,GT=TG,so JTTu=TJTu=TGu,hence,the above inequality implies that

    Sinceα+(1-α)(a+b)<1,so the above inequality implies that TGu=Gu.Therefore,we have JTGu=JGu=Gu.

    Since Gu={t},then we have

    If JTXis closed,we can similarly prove(*)hold.

    (2)If G,JTare weakly compatible D-mappings;F,ISare weakly compatible of and GXor ISXis closed,similar to(1)for the same reason we can prove that(*)hold.

    Finally,we prove that t is unique.In fact,let t′be another common fixed point of the maps F,G,I,J,Sand Tsuch that t′≠t.Then,using the condition(iii),we get

    which is a contradiction,this implies that t′=t.Hence,tis the unique common fixed point of F,G,I,J,Sand T.

    Remark 1 Truly,our result generalizes the result of Fisher[9]and Ahmed[10],since we have not assuming compacity but only the so-called D-mappings and the minimal condition of the closedness.

    Remark 2 If we take S=T=E(Eis identity mapping)in Theorem 5,then we can obtain corresponding results of Bouhadjera and Djoudi[11],is omitted in here.

    In Theorem 5let S=Twe have the following Theorem 6.

    Theorem6 Let(X,d)be a metric space,let F,G:X→B(X)be two set-valued mappings,and I,J,T:X→Xbe three single-valued mappings,respectively satisfying the conditions:

    for all x,y∈X,where 0≤α<1,a≥0,b≥0,a+b<1,whenever the right hand side of(iii)is positive.If one of the following conditions is satisfied,then F,G,I,Jand Thave a unique common fixed point t in Xsuch that

    (1)F,ITare weakly compatible D-mappings;G,JTare weakly compatible and FXor JTXis closed;

    (2)G,JTare weakly compatible D-mappings;F,ITare weakly compatible of and GXor ITXis closed.

    In Theorem 5let I=Jand S=Twe have the following Theorem 7.

    Theorem7 Let(X,d)be a metric space,let F,G:X→B(X)be two set-valued mappings,and I,T:X→Xbe two single-valued mappings,respectively satisfying the conditions:

    for all x,y∈X,where 0≤α<1,a≥0,b≥0,a+b<1,whenever the right hand side of(iii)is positive.If one of the following conditions is satisfied,then F,G,I and Thave a unique common fixed point t in X such that

    (1)F,ITare weakly compatible D-mappings;G,ITare weakly compatible and FXor ITXis closed;

    (2)G,ITare weakly compatible D-mappings;F,ITare weakly compatible of and GXor ITXis closed.

    Remark 3 If we take 1)F=G;2)F=Gand S=T=E(Eis identity mapping);3)F=G,I=Jand S=T;4)F=G,I=S,J=T;5)I=Sand J=Tin Theorem 5,several new result can be obtain.

    [1]Fisher B.Common fixed points of mappings and set-valued mappings[J].Rostock Math Kolloq,1981,18:69-77.

    [2]Fisher B,Sessa S.Two common fixed point theorems for weakly commuting mappings[J].Period Math Hungar,1989,20:207-218.

    [3]Imdad M,Khan M S,Sessa S.On some weak conditions of commutativity in common fixed point theorems[J].Internat J Math Math Sci,1988,11(2):289-296.

    [4]Sessa S,F(xiàn)isher B.On common fixed points of weakly commuting mappings[J].Internat J Math Math Sci,1986,9(2):323-329.

    [5]Naidu S N R,Prasad J R.Fixed point theorems for a pair of set-valued maps on a metric space[J].Nonlinear Anal,1986,10(12):1421-1426.

    [6]Liu Lishan.Common fixed points of a pair of single-valued mapping and a pair of set-valued mappings[J].Qufu Shifan Daxue Xuebao:Ziran Kexue Ban,1992,18(1):6-10.

    [7]Jungck G,Rhoades B E.Fixed points for set valued functions without continuity[J].Indian J Pure Appl Math,1998,29(3):227-238.

    [8]Djoudi A,Khemis R.Fixed points for set and single valued maps without continuity[J].Demonstratio Mathematica,2005,38(3):739-751.

    [9]Fisher B.Common fixed points of mappings and set-valued mappings on a metric spaces[J].Kyungpook Math J,1985,25:35-42.

    [10]Ahmed M A.Common fixed point theorems for weakly compatible mappings[J].Rocky Mountain J Math,2003,33(4):1189-1203.

    [11]Bouhadjera H,Djoudi A.Common fixed point theorems for single and set-valued maps without continuity[J].An St Univ Ovidius Constanta,2008,16(1):49-58.

    關(guān)于一對(duì)集值映象和兩對(duì)單值映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理

    余 靜,谷 峰

    (杭州師范大學(xué)理學(xué)院,浙江杭州310036)

    該文的主要目的是,對(duì)于一類(lèi)嚴(yán)格壓縮條件,在不具有緊性和不使用連續(xù)性的條件下,建立了一對(duì)集值映象和兩對(duì)單值映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理.定理推廣和改進(jìn)了一些現(xiàn)有文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.

    弱相容映象;D-映象;單值和集值映象;公共不動(dòng)點(diǎn)

    10.3969/j.issn.1674-232X.2012.02.012

    O177.91 MSC2010:47H10;54H25 Article character:A

    1674-232X(2012)02-0151-06

    Received date:2011-03-07

    Supported by the National Natural Science Foundation of China(10771141);the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(Y6110287)and Teaching Reformation Foundation of Graduate Student of Hangzhou Normal University.

    GU Feng(1960—),male,professor,engaged in nonlinear functional analysis and its application.E-mail:gufeng99@sohu.com

    猜你喜歡
    緊性單值集值
    一類(lèi)廣義Cartan-Hartogs域上加權(quán)Bloch空間之間復(fù)合算子的有界性和緊性
    具有初邊值條件的集值脈沖微分方程的平均法
    (i,k)-步雙極單值中智競(jìng)爭(zhēng)圖
    tt*幾何的等單值τ函數(shù)
    上半連續(xù)集值函數(shù)的區(qū)間迭代
    多值函數(shù)在單值解析分支上計(jì)算函數(shù)值的一個(gè)注記
    圖像面積有限的集值映射
    L-拓?fù)淇臻g中Starplus-緊性的刻畫(huà)*
    單值延拓性質(zhì)的攝動(dòng)及其應(yīng)用
    在Pbkc(c[0,1])與Pbkc(Lp[0,1])取值的集值隨機(jī)變量(1)
    干丝袜人妻中文字幕| 精品久久久噜噜| 国产精品乱码一区二三区的特点| 久久久亚洲精品成人影院| 国产精品久久久久久精品电影| 久久综合国产亚洲精品| 男人狂女人下面高潮的视频| 国产在线男女| 男人舔奶头视频| 高清av免费在线| 国产亚洲av嫩草精品影院| 99热这里只有精品一区| 免费av不卡在线播放| 91av网一区二区| 我要看日韩黄色一级片| 色视频www国产| 国产又色又爽无遮挡免| 日本五十路高清| 国产一区二区在线av高清观看| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产91av在线免费观看| 亚洲成色77777| 日本午夜av视频| 欧美性感艳星| 男人狂女人下面高潮的视频| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲欧美精品专区久久| 在线观看美女被高潮喷水网站| 久久精品夜色国产| 赤兔流量卡办理| 两个人的视频大全免费| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲人成网站高清观看| 久久精品91蜜桃| av免费在线看不卡| 亚洲最大成人手机在线| 久久久精品大字幕| ponron亚洲| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 插阴视频在线观看视频| 国产一区有黄有色的免费视频 | 国产成人freesex在线| 男人舔奶头视频| 成人特级av手机在线观看| 国产精华一区二区三区| 99热精品在线国产| 国产免费一级a男人的天堂| 精品久久久久久电影网 | 精品国产露脸久久av麻豆 | 色哟哟·www| 国产淫片久久久久久久久| 精品久久久噜噜| 国内精品美女久久久久久| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 亚洲国产最新在线播放| 国产成人精品一,二区| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 99久久人妻综合| 嫩草影院新地址| 视频中文字幕在线观看| 91精品伊人久久大香线蕉| av卡一久久| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 一本一本综合久久| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| av黄色大香蕉| 久久精品国产亚洲av涩爱| 亚洲电影在线观看av| 91午夜精品亚洲一区二区三区| av免费观看日本| 黑人高潮一二区| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲欧美日韩东京热| 1000部很黄的大片| 午夜a级毛片| 欧美性猛交黑人性爽| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产成人aa在线观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 久久99蜜桃精品久久| 综合色av麻豆| 中文字幕制服av| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 亚洲成人中文字幕在线播放| 欧美激情在线99| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 老司机影院毛片| 我的女老师完整版在线观看| 日本欧美国产在线视频| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 精品无人区乱码1区二区| 成人一区二区视频在线观看| 2022亚洲国产成人精品| 久久99热这里只频精品6学生 | 欧美又色又爽又黄视频| 亚洲av熟女| 直男gayav资源| 久久精品91蜜桃| 99在线人妻在线中文字幕| 三级毛片av免费| 国产伦在线观看视频一区| 美女大奶头视频| 国产成人a∨麻豆精品| 国产大屁股一区二区在线视频| 精品一区二区三区人妻视频| 色综合站精品国产| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| av天堂中文字幕网| 色哟哟·www| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 中文天堂在线官网| 最近中文字幕高清免费大全6| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产熟女欧美一区二区| 色哟哟·www| 桃色一区二区三区在线观看| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产精品熟女久久久久浪| 黄色欧美视频在线观看| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 欧美一区二区亚洲| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 日韩一本色道免费dvd| 欧美一区二区亚洲| 国产精品久久电影中文字幕| 精品一区二区三区人妻视频| 免费大片18禁| 真实男女啪啪啪动态图| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 天美传媒精品一区二区| 欧美高清性xxxxhd video| 国产av码专区亚洲av| 有码 亚洲区| 国产精品一二三区在线看| 欧美不卡视频在线免费观看| 国产亚洲91精品色在线| 一级av片app| 欧美最新免费一区二区三区| 麻豆国产97在线/欧美| 麻豆av噜噜一区二区三区| 亚洲色图av天堂| 亚洲自偷自拍三级| 国产精品蜜桃在线观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 久久韩国三级中文字幕| 秋霞伦理黄片| 亚洲美女视频黄频| 亚洲国产精品成人久久小说| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 国产精品人妻久久久久久| 国产 一区精品| 97热精品久久久久久| 国产探花在线观看一区二区| 美女大奶头视频| 性色avwww在线观看| 看片在线看免费视频| 国产亚洲5aaaaa淫片| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 麻豆一二三区av精品| 精品人妻视频免费看| 最后的刺客免费高清国语| 国产精品电影一区二区三区| 最新中文字幕久久久久| 99久久精品国产国产毛片| 看黄色毛片网站| 少妇丰满av| 国产亚洲av嫩草精品影院| 日韩在线高清观看一区二区三区| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲人与动物交配视频| 欧美区成人在线视频| 综合色av麻豆| 99热这里只有是精品50| eeuss影院久久| 禁无遮挡网站| 黄色一级大片看看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 久久久久九九精品影院| 国产精品人妻久久久久久| 亚洲欧洲国产日韩| 成人性生交大片免费视频hd| 大香蕉久久网| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 啦啦啦啦在线视频资源| 久久久久久九九精品二区国产| 两个人视频免费观看高清| 国产免费又黄又爽又色| 国产精品av视频在线免费观看| 久久久久网色| 亚洲成色77777| 丰满乱子伦码专区| 国产 一区 欧美 日韩| 2022亚洲国产成人精品| 国模一区二区三区四区视频| 欧美+日韩+精品| 99久久中文字幕三级久久日本| 少妇熟女欧美另类| 国产免费一级a男人的天堂| 一夜夜www| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 成人无遮挡网站| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲五月天丁香| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲精品乱久久久久久| 久久精品久久久久久久性| 在线天堂最新版资源| 青青草视频在线视频观看| 真实男女啪啪啪动态图| 婷婷六月久久综合丁香| 国产精品伦人一区二区| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 不卡视频在线观看欧美| 成人特级av手机在线观看| 在线播放国产精品三级| 亚洲欧美日韩无卡精品| 麻豆乱淫一区二区| 久久久久久九九精品二区国产| 男女视频在线观看网站免费| 麻豆成人av视频| 国产一区亚洲一区在线观看| 亚洲美女搞黄在线观看| 亚洲乱码一区二区免费版| 一本一本综合久久| 人体艺术视频欧美日本| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲丝袜综合中文字幕| 97超视频在线观看视频| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲经典国产精华液单| 99九九线精品视频在线观看视频| 青春草视频在线免费观看| 成人三级黄色视频| 国产精品国产三级国产专区5o | 99热这里只有是精品在线观看| 日本免费在线观看一区| av国产久精品久网站免费入址| av在线亚洲专区| 国产成人精品婷婷| 老女人水多毛片| 美女大奶头视频| 乱系列少妇在线播放| 国产精品一区二区在线观看99 | 亚洲综合精品二区| 女人久久www免费人成看片 | 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 日本五十路高清| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 欧美3d第一页| 国产成人freesex在线| 2021天堂中文幕一二区在线观| 综合色av麻豆| 少妇熟女欧美另类| 一个人看视频在线观看www免费| 男人舔女人下体高潮全视频| 男女视频在线观看网站免费| 国产在视频线在精品| 日本免费在线观看一区| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 亚洲人与动物交配视频| 国产成人一区二区在线| 精品久久久久久久久亚洲| 亚洲高清免费不卡视频| 老女人水多毛片| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 亚洲精品国产成人久久av| 麻豆乱淫一区二区| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 成人国产麻豆网| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 亚洲国产最新在线播放| 精品久久久噜噜| 日韩av在线免费看完整版不卡| 久久久精品94久久精品| 久久久久九九精品影院| 亚洲欧洲日产国产| 成人性生交大片免费视频hd| 少妇的逼水好多| 亚洲欧美精品专区久久| 美女内射精品一级片tv| 欧美另类亚洲清纯唯美| 全区人妻精品视频| 长腿黑丝高跟| 免费在线观看成人毛片| 不卡视频在线观看欧美| 午夜a级毛片| 美女cb高潮喷水在线观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产精品综合久久久久久久免费| 日韩强制内射视频| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产老妇女一区| 长腿黑丝高跟| 一级黄片播放器| 成年版毛片免费区| 国产高清视频在线观看网站| 日韩 亚洲 欧美在线| 内射极品少妇av片p| 国产精品人妻久久久影院| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 久久久午夜欧美精品| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲国产高清在线一区二区三| 亚洲精品影视一区二区三区av| 内射极品少妇av片p| 最近视频中文字幕2019在线8| 成人欧美大片| 国产一区二区在线av高清观看| 国产成人a区在线观看| 色综合亚洲欧美另类图片| 国产91av在线免费观看| 久久亚洲精品不卡| 亚洲精品一区蜜桃| 七月丁香在线播放| 男女那种视频在线观看| 亚洲综合色惰| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 免费播放大片免费观看视频在线观看 | 内地一区二区视频在线| 久久99热这里只有精品18| 国产视频内射| 亚洲成色77777| 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久精品国产自在天天线| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲av成人精品一区久久| av播播在线观看一区| 午夜老司机福利剧场| 国产日韩欧美在线精品| 91aial.com中文字幕在线观看| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲三级黄色毛片| 婷婷色综合大香蕉| 亚洲av免费高清在线观看| 少妇的逼水好多| 日本午夜av视频| 免费观看的影片在线观看| 国产精品人妻久久久久久| 久久99热这里只有精品18| 久久久久九九精品影院| 国产精品人妻久久久久久| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 乱系列少妇在线播放| 白带黄色成豆腐渣| 在线免费观看的www视频| 午夜激情欧美在线| 欧美最新免费一区二区三区| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 免费黄网站久久成人精品| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 国产乱人偷精品视频| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 村上凉子中文字幕在线| 极品教师在线视频| 成人国产麻豆网| 欧美成人午夜免费资源| 久久亚洲精品不卡| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲18禁久久av| 午夜精品一区二区三区免费看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产淫语在线视频| 国产高清国产精品国产三级 | 天天躁日日操中文字幕| 插逼视频在线观看| 能在线免费看毛片的网站| av天堂中文字幕网| 亚洲国产最新在线播放| 身体一侧抽搐| 水蜜桃什么品种好| 日韩av不卡免费在线播放| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产三级中文精品| 伊人久久精品亚洲午夜| 久久韩国三级中文字幕| 在线天堂最新版资源| 日本欧美国产在线视频| 中文字幕av成人在线电影| 精品无人区乱码1区二区| 免费看a级黄色片| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 色哟哟·www| av专区在线播放| 亚洲精品国产成人久久av| 国产亚洲精品av在线| 欧美性感艳星| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 岛国在线免费视频观看| 一个人看的www免费观看视频| 国模一区二区三区四区视频| av在线蜜桃| 简卡轻食公司| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 久久99热6这里只有精品| 91av网一区二区| 极品教师在线视频| 亚洲av男天堂| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产精品女同一区二区软件| 精品酒店卫生间| 午夜福利在线观看吧| 欧美三级亚洲精品| 少妇人妻精品综合一区二区| 亚洲精品日韩av片在线观看| 别揉我奶头 嗯啊视频| 免费av毛片视频| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲内射少妇av| 久久久欧美国产精品| 免费观看人在逋| 伦理电影大哥的女人| 欧美成人一区二区免费高清观看| 国产免费一级a男人的天堂| 热99re8久久精品国产| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 如何舔出高潮| 日韩大片免费观看网站 | 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 乱人视频在线观看| 大香蕉久久网| 久久国内精品自在自线图片| 又粗又爽又猛毛片免费看| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 亚洲av熟女| 亚洲成人av在线免费| 日韩亚洲欧美综合| 只有这里有精品99| 欧美成人午夜免费资源| 欧美精品国产亚洲| 色5月婷婷丁香| 91久久精品国产一区二区成人| 小说图片视频综合网站| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 午夜精品在线福利| 在线观看av片永久免费下载| 欧美丝袜亚洲另类| 精品国产三级普通话版| 日本三级黄在线观看| 午夜福利高清视频| 极品教师在线视频| 日韩三级伦理在线观看| 国产亚洲精品av在线| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产av码专区亚洲av| 久99久视频精品免费| 亚洲精品,欧美精品| 成人亚洲精品av一区二区| 色综合亚洲欧美另类图片| 99热精品在线国产| 国产黄色小视频在线观看| 在线播放无遮挡| 激情 狠狠 欧美| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 欧美成人精品欧美一级黄| 精品熟女少妇av免费看| 乱人视频在线观看| 国产成人精品一,二区| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 久久久国产成人免费| 日韩视频在线欧美| 精品久久久久久电影网 | 真实男女啪啪啪动态图| 国产精品av视频在线免费观看| 久久99热6这里只有精品| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 一本一本综合久久| 亚洲中文字幕日韩| 国产精品久久视频播放| 欧美不卡视频在线免费观看| 一级毛片久久久久久久久女| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产成人精品婷婷| 国产一区有黄有色的免费视频 | 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产亚洲精品久久久com| 99视频精品全部免费 在线| 国产精品久久视频播放| 伦理电影大哥的女人| 搡老妇女老女人老熟妇| 国产伦理片在线播放av一区| 国产精品爽爽va在线观看网站| av专区在线播放| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产视频首页在线观看| 国产色婷婷99| 亚洲自偷自拍三级| 亚洲在线观看片| 丰满人妻一区二区三区视频av| 一级av片app| 日本五十路高清| 午夜爱爱视频在线播放| av在线蜜桃| 国产精品熟女久久久久浪| 熟女电影av网| 丰满少妇做爰视频| 亚洲经典国产精华液单| 国产免费视频播放在线视频 | 国产精品不卡视频一区二区| 成人特级av手机在线观看| 国产激情偷乱视频一区二区| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 欧美97在线视频| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 99热这里只有是精品50| 黑人高潮一二区| 国产免费又黄又爽又色| 国产亚洲91精品色在线| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产精品人妻久久久影院| 亚洲av成人精品一区久久| 亚州av有码| 真实男女啪啪啪动态图| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲,欧美,日韩| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲成人精品中文字幕电影| 久久久久久久亚洲中文字幕| 观看美女的网站| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| a级毛色黄片| 99久久中文字幕三级久久日本| 亚洲成av人片在线播放无| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 久久欧美精品欧美久久欧美| 日韩欧美国产在线观看| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 黑人高潮一二区| 国产探花极品一区二区| 精品一区二区三区视频在线| 午夜a级毛片| 午夜视频国产福利| 久久99热这里只频精品6学生 | 97热精品久久久久久| 日本五十路高清| 丝袜喷水一区| 久久99热这里只频精品6学生 | 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| av在线观看视频网站免费| 国产大屁股一区二区在线视频| 欧美一区二区亚洲| 国产极品精品免费视频能看的| 久热久热在线精品观看| 九色成人免费人妻av| 久久久久久久久久久免费av| 最近2019中文字幕mv第一页| 亚洲综合色惰| 亚洲,欧美,日韩| 好男人在线观看高清免费视频| 婷婷色综合大香蕉| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 亚洲欧洲日产国产| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 超碰av人人做人人爽久久| 成年版毛片免费区| 一本久久精品| 麻豆久久精品国产亚洲av| 三级毛片av免费| 精品人妻视频免费看| 亚洲图色成人| 国产精品人妻久久久影院| 赤兔流量卡办理| 日韩成人av中文字幕在线观看| 女人久久www免费人成看片 | 人体艺术视频欧美日本| 亚洲最大成人手机在线| 波多野结衣高清无吗| 99久国产av精品| 99久久中文字幕三级久久日本| 免费人成在线观看视频色| 国产成人精品婷婷| 久久亚洲国产成人精品v| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 精品国产露脸久久av麻豆 | 一个人观看的视频www高清免费观看| 免费观看在线日韩| 秋霞在线观看毛片| 日韩中字成人| 日本一本二区三区精品| 国产亚洲最大av| 不卡视频在线观看欧美| 男女视频在线观看网站免费| 99视频精品全部免费 在线| 乱系列少妇在线播放| 免费观看a级毛片全部| 别揉我奶头 嗯啊视频| 久久人人爽人人爽人人片va| 人人妻人人看人人澡| 精品免费久久久久久久清纯| 99视频精品全部免费 在线| 久99久视频精品免费| 国产三级在线视频| 国产在线一区二区三区精 | 午夜激情欧美在线| 欧美日韩精品成人综合77777| 久久久久久久亚洲中文字幕| 舔av片在线| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 精品久久久久久久末码|