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    Common Fixed Point Theorems for a Pair of Set-Valued Maps and Two Pairs of Single-Valued Maps

    2012-08-31 07:24:34YUJingGUFeng
    關(guān)鍵詞:緊性單值集值

    YU Jing,GU Feng

    (College of Science,Hangzhou Normal University,Hangzhou 310036,China)

    Common Fixed Point Theorems for a Pair of Set-Valued Maps and Two Pairs of Single-Valued Maps

    YU Jing,GU Feng

    (College of Science,Hangzhou Normal University,Hangzhou 310036,China)

    Under strict contractive conditions,the paper established some common fixed point theorems for a pair of set-valued mappings and two pairs of single-valued mappings with no compacity and continuity.The theorems extended and improved the corresponding results of some existing literatures.

    weakly compatible maps;D-mappings;single and set-valued maps;common fixed points

    1 Introduction and preliminaries

    Throughout this paper,we assume that(X,d)is a metric space,B(X)is the set of all nonempty bounded subsets of X.As in[1,2],we define the functionsδ(A,B)and D(A,B)as follows: for all A,B∈B(X).If Acontains a single point a,we writeδ(A,B)=δ(a,B).Also,if Bcontains a single point b,it yieldsδ(A,B)=d(a,b).

    The definition of the functionδ(A,B)yields the following:

    Definition 1[1,3-5]A sequence{An}of subsets of Xis said to be convergent to a subset Aof Xif

    (i)Given a∈A,there is a sequence{an}in Xsuch that an∈Anfor n=1,2,3,…,and{an}converges to a.

    (ii)Givenε>0,there exists a positive integer Nsuch that An?Aεfor n>Nwhere Aεis the unionof all open spheres with centers in Aand radiusε.

    Lemma 1[1-2]If{An}and{Bn}are sequences in B(X)converging to Aand Bin B(X),respectively,then the sequence{δ(An,Bn)}converges toδ(A,B).

    Lemma 2[2-3]Let{An}be a sequence in B(X)and ybe a point in Xsuch thatδ(An,y)→0as n→∞.Then,the sequence{An}converges to the set{y}in B(X).

    Definition 2[2]A set-valued mapping Fof Xinto B(X)is said to be continuous at x∈Xif the sequence{Fxn}in B(X)converges to Fx whenever{xn}is a sequence in Xconverging to xin X.Fis said to be continuous on Xif it is continuous at every point in X.

    Lemma 3[2]Let{An}be a sequence of nonempty subsets of Xand zin Xsuch thatindependent of the particular choice of each an∈An.If a self-map I of Xis continuous,then{Iz}is the limit of the sequence{IAn}.

    Definition 3[6]The mappings F:X→B(X)and f:X→Xareδ-compatible if whenever{xn}is a sequence in Xsuch that fFxn∈B(X),F(xiàn)xn→{t}and fxn→t for some t∈X.

    Definition 4[7]The mappings F:X→B(X)and f:X→Xare weakly compatible if they commute at coincidence points,that is

    It can be seen thatδ-compatible maps are weakly compatible but the converse is not true.Examples supporting this fact can be found in[7].

    Definition 5[8]The mappings F:X→B(X)and I:X→Xare said to be D-mappings if there exists a

    sequence{xn}in Xsuch that={t}for some t∈X.Examples supporting this fact can be found in[8].

    In[9],F(xiàn)isher proved the following theorem:

    Theorem1[9]Let F,Gbe mappings of Xinto B(X)and I,Jbe mappings of Xinto itself satisfying

    for all x,y∈X,where 0≤c<1.If Fcommutes with Iand Gcommutes with J,GX?IX,F(xiàn)X?JXand I or Jis continuous,then F,G,I and Jhave a unique common fixed point uin X.

    On the other hand,F(xiàn)isher[9]proved the following fixed point theorem on compact metric spaces:

    Theorem2[9]Let F,Gbe continuous mappings of a compact metric space(X,d)into B(X)and I,Jare continuous mappings of Xinto itself satisfying the inequality

    for all x,y∈Xfor which the righthand side of the above inequality is positive.If the mappings Fand I commute and Gand Jcommute and GX?IX,F(xiàn)X?JX,then there is a unique point uin Xsuch that

    In[10],Ahmed extended Theorem 1and Theorem 2,he proved the following theorem:

    Theorem3[10]Let I,Jbe function of a compact metric space(X,d)into itself and F,G:X→B(X)two set-valued functions with<1-(a+b),holds whenever the right hand side of

    (2)is positive.

    If the pair{F,I}and{G,J}are weakly compatible,and if the functions Fand I are continuous,then there is a unique point uin Xsuch that

    Recently,Bouhadjera and Djoudi[11]extended and improved the above results,proved the following theorem:

    Theorem4[11]Let(X,d)be a metric space,let F,G:X→B(X)and I,J:X→Xbe set and singlevalued mappings,respectively satisfying the conditions: for all x,y∈X,where 0≤α<1,a≥0,b≥0,a+b<1,whenever the right hand side of(2)is positive.If either

    (3)F,I are weakly compatible D-mappings;G,Jare weakly compatible and FXor JXis closed or

    (3’)G,Jare weakly compatible D-mappings;F,I are weakly compatible and GXor IXis closed.

    Then there is a unique common fixed point t in Xsuch that

    Inspired by above works,in this paper,we prove some new common fixed point theorem for a pair of set-valued mappings and two pair of single-valued mappings under strict contractive conditions.These theorems use minimal type commutativity with no continuity and compacity requirement.Our results presented improve and extend some recent results in Fisher[9],Ahmed[10]and Bouhadjera and Djoudi[11].

    (3)0≤α<1,a≥0,b≥0,a≤

    2 Main results

    Theorem5 Let(X,d)be a metric space,let F,G:X→B(X)be two set-valued mappings,and I,J,S,T:X→Xbe four single-valued mappings,respectively satisfying the conditions:

    for all x,y∈X,where 0≤α<1,a≥0,b≥0,a+b<1,whenever the right hand side of(iii)is positive.If one of the following conditions is satisfied,then F,G,I,J,Sand Thave a unique common fixed point t in Xsuch that

    (1)F,ISare weakly compatible D-mappings;G,JTare weakly compatible and FXor JTXis closed;

    (2)G,JTare weakly compatible D-mappings;F,ISare weakly compatible of and GXor ISXis closed.

    Proof (1)Suppose that F,ISare weakly compatible D-mappings,G,JTare weakly compatible and FXor JTXis closed.Then there exists a sequence{xn}in Xsuch that,for some t∈X.

    If FXis closed,from the condition FX?JTX,there exists a point uin Xsuch that JTu=t.Using

    inequality(iii)we have

    Taking the limit as ntends to infinity and using Lemma 1,it comes

    It is obvious thatα+(1-α)a<1,and so from the above inequality that Gu={JTu}.Since Gand JTare weakly compatible,thus Gu={JTu}implies that GJTu=JTGuand hence

    Again using inequality(iii),we have

    Letting n→∞and using Lemma 1,we obtain

    N

    ote thatα+(1-α)(a+b)<1,then we have GGu={JTu}.Hence{JTu}=GGu=JTGu,further we obtain Gu=GGu=JTGu,hence Guis a common fixed point of Gand JT.Since GX?ISX,then there is apoint v∈Xsuch that{ISv}=Gu.Moreover,using inequality(iii),we get

    It is easy to see thatα+(1-α)b<1,the above inequality implies that Fv=Gu={ISv}.Since Fv={ISv},by the weak compatibility of Fand IS,we get FISv=ISFv,hence we have

    Next we will show that FFv=Gu.In fact,if FFv≠Gu,by the condition(iii),we obtain which is a contradiction,thus FFv=Gu.Further we get FGu=Gu=ISGu,and so Guis also a common fixed point of Fand IS.

    Now we show that SGu=Gu.In fact,from the condition(iii),we have

    Since IS=SI,F(xiàn)S=SF,so FSGu=SFGu=SGu,ISSGu=SISGu=SGu,hence,the above inequality implies that

    Sinceα+(1-α)(a+b)<1so the above inequality implies that SGu=Gu.Therefore,we have ISGu=IGu=Gu.

    Next we will show that TGu=Gu.In fact,from the condition(iii),we have

    Since JT=TJ,GT=TG,so JTTu=TJTu=TGu,hence,the above inequality implies that

    Sinceα+(1-α)(a+b)<1,so the above inequality implies that TGu=Gu.Therefore,we have JTGu=JGu=Gu.

    Since Gu={t},then we have

    If JTXis closed,we can similarly prove(*)hold.

    (2)If G,JTare weakly compatible D-mappings;F,ISare weakly compatible of and GXor ISXis closed,similar to(1)for the same reason we can prove that(*)hold.

    Finally,we prove that t is unique.In fact,let t′be another common fixed point of the maps F,G,I,J,Sand Tsuch that t′≠t.Then,using the condition(iii),we get

    which is a contradiction,this implies that t′=t.Hence,tis the unique common fixed point of F,G,I,J,Sand T.

    Remark 1 Truly,our result generalizes the result of Fisher[9]and Ahmed[10],since we have not assuming compacity but only the so-called D-mappings and the minimal condition of the closedness.

    Remark 2 If we take S=T=E(Eis identity mapping)in Theorem 5,then we can obtain corresponding results of Bouhadjera and Djoudi[11],is omitted in here.

    In Theorem 5let S=Twe have the following Theorem 6.

    Theorem6 Let(X,d)be a metric space,let F,G:X→B(X)be two set-valued mappings,and I,J,T:X→Xbe three single-valued mappings,respectively satisfying the conditions:

    for all x,y∈X,where 0≤α<1,a≥0,b≥0,a+b<1,whenever the right hand side of(iii)is positive.If one of the following conditions is satisfied,then F,G,I,Jand Thave a unique common fixed point t in Xsuch that

    (1)F,ITare weakly compatible D-mappings;G,JTare weakly compatible and FXor JTXis closed;

    (2)G,JTare weakly compatible D-mappings;F,ITare weakly compatible of and GXor ITXis closed.

    In Theorem 5let I=Jand S=Twe have the following Theorem 7.

    Theorem7 Let(X,d)be a metric space,let F,G:X→B(X)be two set-valued mappings,and I,T:X→Xbe two single-valued mappings,respectively satisfying the conditions:

    for all x,y∈X,where 0≤α<1,a≥0,b≥0,a+b<1,whenever the right hand side of(iii)is positive.If one of the following conditions is satisfied,then F,G,I and Thave a unique common fixed point t in X such that

    (1)F,ITare weakly compatible D-mappings;G,ITare weakly compatible and FXor ITXis closed;

    (2)G,ITare weakly compatible D-mappings;F,ITare weakly compatible of and GXor ITXis closed.

    Remark 3 If we take 1)F=G;2)F=Gand S=T=E(Eis identity mapping);3)F=G,I=Jand S=T;4)F=G,I=S,J=T;5)I=Sand J=Tin Theorem 5,several new result can be obtain.

    [1]Fisher B.Common fixed points of mappings and set-valued mappings[J].Rostock Math Kolloq,1981,18:69-77.

    [2]Fisher B,Sessa S.Two common fixed point theorems for weakly commuting mappings[J].Period Math Hungar,1989,20:207-218.

    [3]Imdad M,Khan M S,Sessa S.On some weak conditions of commutativity in common fixed point theorems[J].Internat J Math Math Sci,1988,11(2):289-296.

    [4]Sessa S,F(xiàn)isher B.On common fixed points of weakly commuting mappings[J].Internat J Math Math Sci,1986,9(2):323-329.

    [5]Naidu S N R,Prasad J R.Fixed point theorems for a pair of set-valued maps on a metric space[J].Nonlinear Anal,1986,10(12):1421-1426.

    [6]Liu Lishan.Common fixed points of a pair of single-valued mapping and a pair of set-valued mappings[J].Qufu Shifan Daxue Xuebao:Ziran Kexue Ban,1992,18(1):6-10.

    [7]Jungck G,Rhoades B E.Fixed points for set valued functions without continuity[J].Indian J Pure Appl Math,1998,29(3):227-238.

    [8]Djoudi A,Khemis R.Fixed points for set and single valued maps without continuity[J].Demonstratio Mathematica,2005,38(3):739-751.

    [9]Fisher B.Common fixed points of mappings and set-valued mappings on a metric spaces[J].Kyungpook Math J,1985,25:35-42.

    [10]Ahmed M A.Common fixed point theorems for weakly compatible mappings[J].Rocky Mountain J Math,2003,33(4):1189-1203.

    [11]Bouhadjera H,Djoudi A.Common fixed point theorems for single and set-valued maps without continuity[J].An St Univ Ovidius Constanta,2008,16(1):49-58.

    關(guān)于一對(duì)集值映象和兩對(duì)單值映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理

    余 靜,谷 峰

    (杭州師范大學(xué)理學(xué)院,浙江杭州310036)

    該文的主要目的是,對(duì)于一類(lèi)嚴(yán)格壓縮條件,在不具有緊性和不使用連續(xù)性的條件下,建立了一對(duì)集值映象和兩對(duì)單值映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理.定理推廣和改進(jìn)了一些現(xiàn)有文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.

    弱相容映象;D-映象;單值和集值映象;公共不動(dòng)點(diǎn)

    10.3969/j.issn.1674-232X.2012.02.012

    O177.91 MSC2010:47H10;54H25 Article character:A

    1674-232X(2012)02-0151-06

    Received date:2011-03-07

    Supported by the National Natural Science Foundation of China(10771141);the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(Y6110287)and Teaching Reformation Foundation of Graduate Student of Hangzhou Normal University.

    GU Feng(1960—),male,professor,engaged in nonlinear functional analysis and its application.E-mail:gufeng99@sohu.com

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