數(shù)學(xué)素養(yǎng)

養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升的目的。關(guān)鍵詞：情景教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；信息技術(shù)一、問題提出的背景（一）普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》［1］中提出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實(shí)效性。不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值。”由此可見，如何將數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)貫穿到數(shù)學(xué)教

數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；試題分析；教學(xué)建議1? 問題的提出供陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆、內(nèi)蒙、江西、河南八省的2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)乙卷，全面考查了考生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和能力，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的高考考查要求，凸顯數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科和在人才選拔中的重要作用，但不少考生認(rèn)為試題結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，難度不大，就是沒有做完，特別是實(shí)際分?jǐn)?shù)與期望存在較大反差.那么是什么原因?qū)е路謹(jǐn)?shù)的落差呢？本文筆者從數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的視角來剖析試題，并給出些許教學(xué)建議，不當(dāng)之

角形穩(wěn)定性；數(shù)學(xué)素養(yǎng)中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2023）47-0076-04 執(zhí)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)的前提，是必須要保證學(xué)生已經(jīng)形成了“內(nèi)部指引”。在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生“內(nèi)部指引”的強(qiáng)弱與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)“問題空間”的設(shè)計(jì)密切相關(guān)。在學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)及分類”后，孩子們對(duì)用牙簽來搭橋非常感興趣，想設(shè)計(jì)一座承受力最強(qiáng)的牙簽橋。挑戰(zhàn)一下誰的牙簽橋能承重一位成人？孩子們自我形成了“內(nèi)部指引”，“內(nèi)部指引”既包含學(xué)生的“

；認(rèn)知理解；數(shù)學(xué)素養(yǎng)［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）27-0045-03學(xué)習(xí)遷移，也是一種學(xué)習(xí)訓(xùn)練。它是指把既有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能，甚至是思維，從一種學(xué)習(xí)狀態(tài)引入另一種學(xué)習(xí)之中，使得新的學(xué)習(xí)活動(dòng)有所突破，獲得新的發(fā)展。這對(duì)小學(xué)生而言是一種比較高效的學(xué)習(xí)方法，也是完善認(rèn)知構(gòu)建的有效策略。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視遷移策略的使用，引導(dǎo)學(xué)生把已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)順利地運(yùn)用于新知識(shí)的探究中，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破

學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng). 文章以現(xiàn)實(shí)生活為背景，讓學(xué)生通過經(jīng)歷不等關(guān)系形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 學(xué)以致用；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；應(yīng)用價(jià)值周知，在應(yīng)試教育的束縛下，師生將主要精力集中在解題上，忽視了知識(shí)形成和發(fā)展的過程，不僅影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，而且限制了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升. 教學(xué)“不等關(guān)系與不等式”時(shí)，筆者從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感悟“數(shù)學(xué)是自然且有用的”，在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)

知結(jié)構(gòu)和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］ 有理；問題情境；數(shù)學(xué)素養(yǎng)小學(xué)生的思維活躍、想象力豐富，但是其知識(shí)儲(chǔ)備有限，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力薄弱，在解決問題的過程中會(huì)出現(xiàn)一些思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r。因此，在小學(xué)教學(xué)中教師要重視培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生有理有據(jù)地學(xué)和有理有據(jù)地表達(dá)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。實(shí)踐證明，“灌輸式”的教學(xué)已經(jīng)不合時(shí)宜，那么教學(xué)中如何讓說理走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過程，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上說理，以此讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)、更有

的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng). 同時(shí)，為了更好地發(fā)展學(xué)生，教師應(yīng)多帶領(lǐng)學(xué)生參與新知的探究，讓學(xué)生在參與的過程中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般步驟和基本方法，從而引導(dǎo)學(xué)生走上會(huì)學(xué)之路.［關(guān)鍵詞］ 知識(shí)體系；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；會(huì)學(xué)之路數(shù)學(xué)課堂是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的主戰(zhàn)場(chǎng)，課堂教學(xué)活動(dòng)直接影響著教學(xué)效果，為此教師在制定教學(xué)計(jì)劃、實(shí)施教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)以“三個(gè)理解”為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行精心籌備. 但在教學(xué)中大多數(shù)教師常常是“以教材為本”，將目光局限于單一章節(jié)或單一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上，缺

；多元視角；數(shù)學(xué)素養(yǎng)［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）23-0051-04“雙減”背景下，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)這一要求將教師對(duì)作業(yè)的關(guān)注研究上升到更高的層次，賦予了作業(yè)設(shè)計(jì)更深的要義。教師如何做到“減負(fù)不減質(zhì)”？?jī)?yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)便可以起到“妙筆生花”“事半功倍”的奇效。有實(shí)踐表明，課后作業(yè)設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育提供了寬廣的空間維度與深遠(yuǎn)的時(shí)間尺度。下面以“小數(shù)的意義和性質(zhì)”（人教版教材四年級(jí)下冊(cè)）課

力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面的價(jià)值是不言而喻的. 在教學(xué)中，教師要從學(xué)生實(shí)際學(xué)情出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，通過觀察、分析、聯(lián)想、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)體會(huì)并掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 深度學(xué)習(xí)；思維能力；數(shù)學(xué)素養(yǎng)被動(dòng)的、淺層的學(xué)習(xí)往往難以誘發(fā)學(xué)生思考，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，不利于終生學(xué)習(xí)目的的達(dá)成，因此，數(shù)學(xué)課堂需要深度學(xué)習(xí). 深度學(xué)習(xí)重視挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，突出概念的核心地位，凸顯教學(xué)本質(zhì)，讓

：高考數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)價(jià)值2023年教育部教育考試院命制4套高考數(shù)學(xué)試卷，分別是全國(guó)甲卷（文、理科）、全國(guó)乙卷（文、理科）、新課標(biāo)Ⅰ卷、新課標(biāo)Ⅱ卷。高考數(shù)學(xué)試題遵循了高考評(píng)價(jià)體系理念，以“立德樹人、服務(wù)選拔、導(dǎo)向教學(xué)”為統(tǒng)領(lǐng)，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，試題充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性。在對(duì)高中數(shù)學(xué)必備知識(shí)進(jìn)行全面考查的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考查了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念和學(xué)生應(yīng)具備的關(guān)鍵能力，尤其深化對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)、問題解決和可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查，達(dá)到落實(shí)

效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).文章從六個(gè)角度出發(fā)，闡述了如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，包括：從認(rèn)知角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念的抽象思維；從啟發(fā)性角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境與實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解；從差異性角度出發(fā)，針對(duì)不同層次的學(xué)生，采用差異化教學(xué)；從探究性角度出發(fā)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；從互動(dòng)性角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)；從實(shí)踐性角度出發(fā)，結(jié)合其他學(xué)科知識(shí)，拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知.【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；策略探究；數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)教育在小學(xué)階段是教育的重要組成部分

詞］ 數(shù)感；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)策略數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生必須具備的一種基本素養(yǎng)，也是學(xué)生對(duì)數(shù)的理解以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算的一種意識(shí)和能力，它能幫助學(xué)生更加快速、靈活地思考和解決相關(guān)問題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。因此，教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，并從學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，采取各種有效策略，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終幫助學(xué)生形成良好的數(shù)感，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效提升。筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)要談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)感

;學(xué)習(xí)能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)思考2022年全國(guó)高考試卷綜合性強(qiáng)，區(qū)分度高，考生普遍反映較難. 筆者認(rèn)為，出現(xiàn)這種狀況的部分原因是教師講授新課時(shí)，急功近利，出現(xiàn)了“斬頭去尾燒中段”的現(xiàn)象，不注重知識(shí)形成的過程;復(fù)習(xí)缺乏系統(tǒng)性、針對(duì)性，知識(shí)點(diǎn)講解不夠到位，出現(xiàn)了“雨過地皮濕”的現(xiàn)象;學(xué)生在課堂上缺乏主體地位，被動(dòng)做大量高頻次重復(fù)的練習(xí)，當(dāng)換成運(yùn)算量大、邏輯性強(qiáng)的新情境練習(xí)時(shí)，學(xué)生變得束手無策.如何規(guī)避這些現(xiàn)象的發(fā)生，值得教師深入思考. 教學(xué)時(shí)，教師要把學(xué)生的能力培

學(xué)能力，落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 問題情境;數(shù)學(xué)能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是簡(jiǎn)單的模仿和記憶，而是獨(dú)立思考、合作探究、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)等. 學(xué)習(xí)活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生親歷知識(shí)形成、發(fā)展的過程，使學(xué)生在參與過程中發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng). 不過，受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在概念、公式、定理等內(nèi)容的教學(xué)中存在著“重結(jié)果、輕過程”的現(xiàn)象，教師常常通過講授直接將結(jié)果告知學(xué)生，然后輔以大量練習(xí)，這樣“以練代學(xué)”的方式影響了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升. 為了改變這一現(xiàn)象，在實(shí)際教學(xué)中

并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】分析法;變式;數(shù)學(xué)素養(yǎng)1 原題呈現(xiàn)題目 如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，點(diǎn)D是邊BC上的任意一點(diǎn)，以AD為邊在其右側(cè)作等邊三角形ADE，并連結(jié)EC.（1）當(dāng)點(diǎn)D與頂點(diǎn)B重合時(shí)，求證：點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn);（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不含B，C兩端點(diǎn)），求證：AE=EC.2 試題剖析本題來源于一道中考模擬題，第（1）問較常規(guī)，得分率較高.而第（2）問的得分率只有11%，原因其一：大多數(shù)學(xué)生想從等角

：發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的根本性訴求。在此過程中，數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛞龑?dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、形式化、公理化的學(xué)習(xí)過程。操作性的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)?zāi)苓€原數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之態(tài)；理解性的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)?zāi)芴骄繑?shù)學(xué)的內(nèi)在之理；思維性的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)?zāi)茏寣W(xué)生欣賞數(shù)學(xué)知識(shí)之美；而創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)?zāi)艹尸F(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的生發(fā)、生長(zhǎng)之序。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；生長(zhǎng)力量在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，還要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐。數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)兼具“理論”與“實(shí)踐”的品質(zhì)，是提升

幾何直觀 數(shù)學(xué)素養(yǎng)幾何直觀能有效幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，從而形成必備的核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思想，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)入手，在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生運(yùn)用幾何直觀的思想解決問題的能力，最終能將其內(nèi)化為學(xué)生的一種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷發(fā)展內(nèi)在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在本文中，筆者首先對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展開幾何直觀素養(yǎng)培育的重要性進(jìn)行分析，并針

學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為研究主題，首先對(duì)思維導(dǎo)圖和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念進(jìn)行了界定，然后分析了當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升過程中存在的問題，最后針對(duì)問題提出利用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略。關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)是小學(xué)課程體系中的一門重要學(xué)科。2022年，新版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布，明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)要注重發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)問題，并積極尋求解決問題的方法，在解決問題的過程中提升數(shù)學(xué)應(yīng)

;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2023）27-0063-03DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.27.021課程改革的深入使核心素養(yǎng)成為中小學(xué)各科教學(xué)的核心導(dǎo)向之一，數(shù)學(xué)教師在備課、教研、教學(xué)期間要準(zhǔn)確把握核心素養(yǎng)的要義，圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀及培養(yǎng)要求選擇合適的教學(xué)理念作為指導(dǎo)，借助變式教學(xué)推進(jìn)教學(xué)理念的實(shí)踐應(yīng)用，以滿

此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);獨(dú)立思考;數(shù)學(xué)素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要落實(shí)知識(shí)教學(xué)，采用多樣化方法，以此提升學(xué)生的思考能力，優(yōu)化教學(xué)。以思考能力為載體，培養(yǎng)學(xué)習(xí)效率，也能夠促進(jìn)學(xué)生的思維意識(shí)。現(xiàn)目前教育教學(xué)中，由于受到各種因素的影響，對(duì)于學(xué)生思考能力培養(yǎng)的效果并不理想。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的獨(dú)立思考能力進(jìn)行培養(yǎng)，成為亟待解決的問題。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生獨(dú)立思考能力培養(yǎng)的必要性（一）體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要學(xué)生具

識(shí)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文章從設(shè)計(jì)單元作業(yè)總體框架、基于核心素養(yǎng)呈現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)意圖、通過作業(yè)屬性分析作業(yè)設(shè)計(jì)效果等方面，探究小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施策略。［關(guān)鍵詞］單元作業(yè)；整體認(rèn)知；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；兩位數(shù)乘兩位數(shù)［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）17-0096-03作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展過程中起著重要作用。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)過程中，不但可以更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考和解決問題，形成數(shù)學(xué)思維模式，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生通過經(jīng)歷動(dòng)手操作、概括總結(jié)、觀察想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力［１］。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐淺談幾點(diǎn)幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略，若有不足，請(qǐng)指正

、理解能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要善于利用學(xué)科特色和優(yōu)勢(shì)，開展因勢(shì)利導(dǎo)的學(xué)科閱讀，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀能力的進(jìn)階提升。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課外閱讀；數(shù)學(xué)素養(yǎng)2021年7月，旨在減輕孩子作業(yè)負(fù)擔(dān)及課外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的“雙減”政策落地，極大程度上改善了孩子學(xué)業(yè)繁重、功課繁多的現(xiàn)象。該政策同時(shí)也給教師提出了挑戰(zhàn)：如何在減輕孩子負(fù)擔(dān)的同時(shí)提高教學(xué)效率？如何真正解放孩子，讓孩子輕松愉快地學(xué)習(xí)？教育部在多年前就提倡發(fā)展學(xué)生的閱讀能力，增加中小學(xué)生的閱讀量

應(yīng)用探究 數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，顧名思義，就是教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)等要素，對(duì)學(xué)生參與活動(dòng)的過程行為、學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自我、把握學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知度的提升，助力建構(gòu)其數(shù)學(xué)認(rèn)知。把表現(xiàn)性評(píng)價(jià)與數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)有機(jī)整合，對(duì)學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中采集信息、發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、深入思考等能力進(jìn)行全方位的評(píng)價(jià)，這不僅能凸顯“以人為本”的教學(xué)理念，還能凸顯數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力更好地發(fā)展，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)積蓄力

此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］ 計(jì)算教學(xué)；運(yùn)算過程；數(shù)學(xué)素養(yǎng)在小學(xué)階段，為了更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大多數(shù)教師會(huì)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律出發(fā)，通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的分析和提煉來培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的思維能力和應(yīng)用意識(shí)。確實(shí)，現(xiàn)實(shí)問題更能吸引學(xué)生的注意力，更能引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力的提升，但是這并不意味著學(xué)生的思維發(fā)展和認(rèn)知水平的提高僅能依賴現(xiàn)實(shí)問題，其實(shí)其他類型的數(shù)學(xué)知識(shí)同樣承載著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的

；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；應(yīng)用中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2023）21-0061-04慕課是一種新型的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式，為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)空間和新穎的教學(xué)平臺(tái)，滿足了教育教學(xué)的需求。這種技術(shù)能切實(shí)解決以往高等數(shù)學(xué)教育存在的問題，使每個(gè)學(xué)生更為靈活地掌握高等數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)涵，擁有更為完善的思維方式。本文對(duì)慕課在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。一、慕課的核心概念慕課是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代下誕生的在線課程教育模式，其具備顯著的開放

要求學(xué)生要有數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)于教材的應(yīng)用也比較片面。高中數(shù)學(xué)作為一門具有很強(qiáng)實(shí)用性的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，利用人教A版教材培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師應(yīng)該在充分了解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理安排和應(yīng)用。基于此，本文針對(duì)人教版教材中存在的不足之處進(jìn)行分析，提出相應(yīng)改進(jìn)策略。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教材；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；思維邏輯一、提高對(duì)數(shù)學(xué)教材的重視程度學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要在長(zhǎng)期學(xué)

，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：校園環(huán)境創(chuàng)設(shè)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)作者簡(jiǎn)介：富水蓮（1991—），女，江蘇省吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)小學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，教師在教學(xué)活動(dòng)中要注重啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方法分析問題和解決問題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐

，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 在教學(xué)中，教師應(yīng)仔細(xì)挖掘各種教學(xué)資源，把握教學(xué)拓展良機(jī)，通過有針對(duì)性的拓展激發(fā)學(xué)生的動(dòng)機(jī)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.［關(guān)鍵詞］ 教學(xué)拓展；學(xué)習(xí)方法；數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)之法貴在得法，即教師要根據(jù)不同的班型、不同的學(xué)生、不同的內(nèi)容，采取不同的教學(xué)手段和教學(xué)方法，以此讓不同的學(xué)生都能有所獲、有所長(zhǎng)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成. 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不單是知識(shí)的講授，更是能力的培養(yǎng)和思維的發(fā)展. 因此，在教學(xué)中不要拘泥于單一的知識(shí)講授，應(yīng)重視課堂教學(xué)拓展. 課堂

問題，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；知識(shí)載體；數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)思想方法【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】2097-2539（2023）11-0192-04數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的統(tǒng)稱，其中數(shù)學(xué)方法可以理解為用于解決數(shù)學(xué)問題的程序，而數(shù)學(xué)思想則是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)與規(guī)律的理性認(rèn)知。將二者運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)精髓，形成良好

：數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；三角函數(shù)中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）18-0035-03收稿日期：2023-03-25作者簡(jiǎn)介：劉付麗清（1989.6-），女，廣東省茂名人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.每年的高考試題都會(huì)引起教師的關(guān)注，因?yàn)楦呖荚囶}凝聚著命題人的心血與智慧，是命題者反復(fù)考量與打磨才成型的，對(duì)教師的教學(xué)具有導(dǎo)向性與啟示性[1].在高三復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)該有意識(shí)、有目的地對(duì)高考試題進(jìn)行反思探

蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想與方法的題目，一些前因后果需要教師從其背后去思考，去挖掘，從中探究出更多潛在價(jià)值，使高考試題真正發(fā)揮其應(yīng)有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)導(dǎo)向功能、科學(xué)選拔功能、教學(xué)志向功能.文章對(duì)2022年全國(guó)高考甲卷文科數(shù)學(xué)、理科數(shù)學(xué)第23題的證法進(jìn)行探究.關(guān)鍵詞：高考試題；不等式；證法探究；數(shù)學(xué)素養(yǎng)中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）16-0027-04收稿日期：2023-03-05作者簡(jiǎn)介：王大成，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)

提升學(xué)生 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力 進(jìn)行探討，希望能夠與各位教育工作者共勉。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；指導(dǎo)作用；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；計(jì)算能力新課改背景下，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作也面臨巨大挑 戰(zhàn)。為了幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的計(jì)算能力、養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí) 慣，教師就要認(rèn)真地分析在計(jì)算教學(xué)中存在的問題，并且采取 針對(duì)性的優(yōu)化策略?；诖?，更好地提升學(xué)生的計(jì)算能力，提 高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，優(yōu)化學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣，從而全面地提高 學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)；創(chuàng)新；數(shù)學(xué)素養(yǎng)中圖分類號(hào)：G6３? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2023）21-00７５-03DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.21.0２５數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在一定的難度，除了課堂教學(xué)外，有很多數(shù)學(xué)知識(shí)需要通過課后作業(yè)的形式加以鞏固、訓(xùn)練和提升。所以，作業(yè)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一部分，作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在傳

：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);創(chuàng)新思維;教學(xué)模式中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2023）15-0059-03由于社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，對(duì)素質(zhì)教育的要求越來越高，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也更加重視.在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，高中數(shù)學(xué)是非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是學(xué)校教育的重要組成部分，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞決定著學(xué)生邏輯思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、綜合素質(zhì)等多方面的能力.因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該結(jié)合高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的具體情況，通過多元化的教

合實(shí)踐活動(dòng) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)新課程標(biāo)準(zhǔn)中談到“教育需要從‘有學(xué)上轉(zhuǎn)向‘上好學(xué)，必須進(jìn)一步明確‘培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”。因此，作為一線教師一定要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以新時(shí)代的教育理念去引領(lǐng)自己的日常教學(xué)思考。在以往的教學(xué)中，教師往往會(huì)比較注重知識(shí)本身，常會(huì)把如何將新知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生作為課堂重點(diǎn)，通過傳統(tǒng)的問答式或者訓(xùn)練式讓學(xué)生機(jī)械化地掌握新知直至熟練，整個(gè)教學(xué)過程忽視了作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生。因?qū)W生學(xué)習(xí)缺乏自主探究的過程，導(dǎo)致學(xué)生只是獲得了知識(shí)，而核心素養(yǎng)

實(shí)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展?；诖?，在教學(xué)中教師應(yīng)優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，努力構(gòu)建實(shí)踐探索、反芻爭(zhēng)辯等活動(dòng)，給學(xué)生以豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓他們更加靈活地感知圖形、感悟圖形的特征，科學(xué)地建構(gòu)起圖形的表象，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。［關(guān)鍵詞］ 空間觀念；小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)體驗(yàn)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)大量的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，培育小學(xué)生的空間意識(shí)，發(fā)展他們的空間觀念，是一項(xiàng)復(fù)雜且艱巨的工程。究其緣由，一是小學(xué)生的知識(shí)積累不夠厚重，導(dǎo)致空間想象力發(fā)展缺乏后勁；二是小學(xué)生的形象思維占主導(dǎo)，抽

面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 五讓；生本理念；數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)素養(yǎng)“生本”教育理念就是以學(xué)生為本的教育理念，它主要倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，讓學(xué)生在不斷觀察、操作、討論、表達(dá)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、發(fā)展能力. 可見，“生本”理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)充滿生機(jī)與活力的過程［1］. 新課程改革也正是由“教本”朝著“生本”的自然過渡，使得各種新型教學(xué)模式不斷涌現(xiàn)，其中“五讓”教學(xué)法深受一線教師的推崇，研究者也在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐與探索，并取得了一定的成效

提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)筆者在教學(xué)“一次函數(shù)（1）”時(shí)，從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，運(yùn)用建模思想引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)、理解函數(shù)、應(yīng)用函數(shù)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的模型意識(shí)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 現(xiàn)將教學(xué)過程呈現(xiàn)給大家，僅供參考，若有不足，請(qǐng)指正. 教學(xué)分析1. 學(xué)情分析學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)具備了一些分析量與量之間關(guān)系的能力，這就為進(jìn)一步分析情境中量與量之間的關(guān)系、理解和建構(gòu)一次函數(shù)模型奠定了基礎(chǔ). 此外，初中生還具有一定的數(shù)

?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維；解題方略新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以緊緊圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，教學(xué)理念與模式均有一定的改變。以高數(shù)解題課程為例，教師在講課時(shí)更加重視解題教學(xué)法和技巧解析，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、直觀想象能力、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和反思能力，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和問題解決能力意義重大。但在解題教學(xué)過程中也存在一些尖銳問題，比如解題教學(xué)方法的運(yùn)用有效性有待提高，再比如解題教學(xué)的示范性不足，還無法實(shí)現(xiàn)解題教學(xué)的最佳成效

應(yīng)完善對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力、情感態(tài)度的全面發(fā)展。隨著素質(zhì)教育理念的推行，教師立足雙基和三維目標(biāo)的發(fā)展培養(yǎng)，應(yīng)突出以學(xué)生自主發(fā)展為核心的教學(xué)方針，幫助學(xué)生在知識(shí)理論認(rèn)知和技能應(yīng)用的基礎(chǔ)上，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化思維認(rèn)知路徑，提升創(chuàng)新創(chuàng)造能力。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)培養(yǎng)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)關(guān)系以教師為主導(dǎo)、學(xué)生被動(dòng)接受為主。很多時(shí)候?qū)W生都是被動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)理論知識(shí)的認(rèn)知，僅僅停留在概念化的記憶學(xué)習(xí)上。教師在創(chuàng)

，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師一定要運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生展開獨(dú)立且深入的思考，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；獨(dú)立思考；思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)中圖分類號(hào)：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）07-0038-03引? 言新課程改革跟隨國(guó)家發(fā)展

升，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。在分析“提質(zhì)增效與課堂練習(xí)優(yōu)化”教學(xué)理論的基礎(chǔ)上，研究“提質(zhì)增效與課堂練習(xí)優(yōu)化”教學(xué)理論下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值，進(jìn)而提出“提質(zhì)增效與課堂練習(xí)優(yōu)化”教學(xué)理論下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 課堂練習(xí)? 提質(zhì)增效? 有效教學(xué)? 數(shù)學(xué)素養(yǎng)【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）02-0097-03在當(dāng)下“雙減”政策落地

應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，是一種自覺、主動(dòng)理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)，屬于一種感悟。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感不是一個(gè)專項(xiàng)訓(xùn)練，而是在教學(xué)中逐步滲透和開展的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。文章從數(shù)感的本質(zhì)入手，明確學(xué)生建立數(shù)感的意義，分析數(shù)學(xué)數(shù)感教學(xué)存在的問題，并對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的具體策略進(jìn)行探究，以期給相關(guān)研究帶來參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)策略；抽象思維中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：

；宏觀思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；微積分；邏輯推理能力中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2023）13-0017-04基金項(xiàng)目：本文系國(guó)家自然科學(xué)基金“基于三角曲線理論的高維可積系統(tǒng)的有限虧格解”（項(xiàng)目編號(hào)：11871232）、福建省2019-2022年“華僑大學(xué)中青年教師科技創(chuàng)新資助計(jì)劃”（項(xiàng)目編號(hào)：ZQN-803）研究成果一、研究背景目前很多國(guó)內(nèi)高校經(jīng)濟(jì)和金融類學(xué)生一般都要求大學(xué)的前兩年學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，主要內(nèi)容是微積分、線性代數(shù)、概率論

建模；擺線；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)實(shí)踐中圖分類號(hào)：G642? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1002-4107（2023）05-0016-03《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》第七章高等教育部分提出了“重點(diǎn)擴(kuò)大應(yīng)用型、復(fù)合型、技能型人才培養(yǎng)規(guī)?！钡呐囵B(yǎng)目標(biāo)；同時(shí)，為適應(yīng)新時(shí)代對(duì)人才的要求，高等院校越來越重視對(duì)學(xué)生能力和素質(zhì)的培養(yǎng)，新工科建設(shè)對(duì)工科學(xué)生的綜合素質(zhì)有了更高的要求。數(shù)學(xué)是工科學(xué)生解決實(shí)際問題的重要工具，是一門重要的

問題提出；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)策略問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)器，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力引擎。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅要用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，還要引導(dǎo)學(xué)生提出問題。相較于教師設(shè)置的問題，學(xué)生提出的問題有著獨(dú)特的價(jià)值。愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。”提問不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的開始，還是學(xué)生創(chuàng)新的開始。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。一、創(chuàng)設(shè)“問題場(chǎng)”，催生學(xué)生形成問題提出的需求學(xué)生提出問題，不應(yīng)是外在的脅迫，而應(yīng)當(dāng)是內(nèi)在的需求。

，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；勞動(dòng)教育；數(shù)學(xué)素養(yǎng)《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確指出，各門課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，打破學(xué)科間的“各自為政”，強(qiáng)化課程的協(xié)同育人，幫助學(xué)生形成深層知識(shí)的理解，從而培育學(xué)生核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是課程育人的價(jià)值體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)習(xí)課程逐漸形成的必備的能力。數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想等數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代

此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］ 評(píng)價(jià)；多樣化；課堂發(fā)展；學(xué)生進(jìn)步；數(shù)學(xué)素養(yǎng)為了使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更具凝聚力，更有生命力，就需要教師對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)做好及時(shí)的評(píng)價(jià)，進(jìn)而通過情感交流更加全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果。教師還要根據(jù)學(xué)生的真實(shí)反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和教學(xué)節(jié)奏，使教學(xué)活動(dòng)更適合學(xué)生發(fā)展，進(jìn)而確保課堂有序、有效地發(fā)展。值得注意的是，教學(xué)評(píng)價(jià)不能僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果而忽視學(xué)習(xí)過程，那樣的評(píng)價(jià)是片面的，不僅會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且不利于教師改進(jìn)教學(xué)；既影響

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文章從引領(lǐng)式問題的概念界定出發(fā)，圍繞引領(lǐng)式問題的設(shè)計(jì)原則、策略、呈現(xiàn)與展開，結(jié)合課例進(jìn)行具體闡述。［關(guān)鍵詞］深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；引領(lǐng)式問題［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）02-0020-04通過問卷調(diào)查、訪談和課堂觀察，筆者發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素之一就是問題是否具有挑戰(zhàn)性與開放性，能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，筆者帶領(lǐng)區(qū)骨干教師進(jìn)行了“深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)引

課程思政 數(shù)學(xué)素養(yǎng)【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2023）05-0043-03根據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求，中職數(shù)學(xué)課程以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向，課堂上通過創(chuàng)設(shè)情境引入新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生興趣，通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的課堂教學(xué)程序，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法；課后注重將鞏固新知和延伸拓展相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升教學(xué)效果。數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，是現(xiàn)實(shí)生活中解決問題的重要工具

；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)基金項(xiàng)目：江蘇省教學(xué)科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度普教重點(diǎn)資助課題“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)支持系統(tǒng)的構(gòu)建研究”（B-a/2020/02/42）；江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的校本資源開發(fā)與實(shí)踐研究”（D/2021/02/764）.作者簡(jiǎn)介：葛善成（1990—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，李明樹名師工作坊成員.數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決數(shù)學(xué)問題的一類綜合

能力；策略；數(shù)學(xué)素養(yǎng)作者簡(jiǎn)介：李春陽（1974—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.運(yùn)算能力是我國(guó)基礎(chǔ)教育的主要內(nèi)容之一，體現(xiàn)著學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng). 一直以來，教師都很重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，但因運(yùn)算問題導(dǎo)致的失分現(xiàn)象還是屢見不鮮. 其主要原因在于學(xué)生對(duì)運(yùn)算的重視程度不夠或理解不夠精準(zhǔn)，只是將目光集中在運(yùn)算法則的記憶上，而后憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行模仿解題，因?qū)\(yùn)算的意義缺乏理解，而導(dǎo)致失誤的產(chǎn)生［1］.本文通過對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)進(jìn)行分析，并結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特

；比較關(guān)系；數(shù)學(xué)素養(yǎng)［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）03-0037-03傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)的弊端顯而易見，部分教師在教學(xué)中要求學(xué)生記住題型、記住方法，解答應(yīng)用題時(shí)直接套用，這樣教學(xué)不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，與新課程理念相違背。因此，教師要摒棄傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式，把學(xué)生引向有邏輯關(guān)聯(lián)的問題情境和運(yùn)算意義的探究上，幫助學(xué)生較好地理解情境原型，激活他們記憶中情境原型的經(jīng)驗(yàn)，為他們的終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積蓄潛能

“延伸處” 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 情境《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)應(yīng)指向核心素養(yǎng)，整體把握教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)方式上引發(fā)學(xué)生的思考。因此，教師教學(xué)時(shí)要探索大單元教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，從而學(xué)會(huì)多角度地分析問題、解決問題。教師要學(xué)會(huì)做知識(shí)的“嫁接者”，讓數(shù)學(xué)課堂啟在“生長(zhǎng)點(diǎn)”、拓在“延伸處”。筆者有幸聽到周衛(wèi)東老師執(zhí)教的“復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義”一節(jié)課，他利用導(dǎo)學(xué)稿讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使之“豎成線”“橫成

化設(shè)計(jì)，立足數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育，旨在作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)從關(guān)注成績(jī)到關(guān)注能力，從注重重復(fù)練習(xí)到發(fā)展學(xué)生思維，從強(qiáng)化作業(yè)批改的檢查作用到探求認(rèn)知反饋的自主學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，讓每一個(gè)學(xué)生在作業(yè)的選擇與完成中提升自我。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2023）08-0071-05在“雙減”大背景下，學(xué)生除了在校生活更加豐富活潑外，學(xué)習(xí)的方式也在悄然發(fā)生著變化。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，不僅要讓作業(yè)“少”而“精

基礎(chǔ)知識(shí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；學(xué)習(xí)路徑數(shù)學(xué)知識(shí)間往往存在著千絲萬縷的聯(lián)系，舊知是新知的基礎(chǔ)和鋪墊，新知是舊知的重建和升華，新知與舊知相互制約又相互促進(jìn)。這種關(guān)聯(lián)不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用上，也體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫上，同一知識(shí)點(diǎn)會(huì)在不同的年級(jí)重現(xiàn)。當(dāng)然，這種重現(xiàn)并不是簡(jiǎn)單地重復(fù)，而是在原有基礎(chǔ)上的提升和拓展。這些知識(shí)點(diǎn)在教材中是點(diǎn)狀式的出現(xiàn)，雖然教師在教學(xué)中會(huì)對(duì)舊知進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧，幫助學(xué)生將前后知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，但是小學(xué)生的邏輯分析能力相對(duì)較弱，因此學(xué)生很難將新知納入原有的

詞］ 數(shù)感；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：在解決實(shí)際問題過程中，很多學(xué)生能輕松地列出算式，但計(jì)算時(shí)卻常常出錯(cuò)。究其原因，就是學(xué)生“數(shù)感”差。數(shù)感是個(gè)人對(duì)于數(shù)與數(shù)量關(guān)系的一種感悟，并且能運(yùn)用數(shù)量關(guān)系和計(jì)算方法進(jìn)行解決問題的一種能力。數(shù)感越好的學(xué)生，就越能提升自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知能力，能更好地通過數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。結(jié)合具體教學(xué)案例，筆者從數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、數(shù)的運(yùn)算以及問題解決四個(gè)方面探究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效策略。一、開展計(jì)數(shù)

技術(shù)；意義；數(shù)學(xué)素養(yǎng)【中圖分類號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】2097-2539（2023）08-0142-03社會(huì)正在快速發(fā)展，如今我國(guó)已經(jīng)真正進(jìn)入信息時(shí)代，多媒體技術(shù)逐漸被應(yīng)用到教育領(lǐng)域中。相對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)來說，初中數(shù)學(xué)知識(shí)更加抽象和復(fù)雜，在教學(xué)中也更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，教師需正確看待多媒體技術(shù)，在教學(xué)中科學(xué)合理地運(yùn)用多媒體技術(shù)，通過設(shè)置教學(xué)情境、設(shè)置趣味游戲、構(gòu)建資源

深度融合 數(shù)學(xué)素養(yǎng)總結(jié)反思：當(dāng)已知條件中給出的圖形不是特殊圖形（特殊圖形一般是等腰直角三角形、正方形等），并且沒有告訴線段長(zhǎng)度而要求線段比值時(shí)，有一定的思維難度。我們通常是設(shè)線段的長(zhǎng)度為a和b（或者設(shè)一條線段長(zhǎng)度為1，設(shè)另一條線段長(zhǎng)度為a），根據(jù)三角形相似的判定與性質(zhì)列出方程求解。但在解含參一元二次方程時(shí)，還要根據(jù)等式基本性質(zhì)靈活變形才能解決問題，這時(shí)教師追問：還有別的解法嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后，教師啟發(fā)：能否把一個(gè)字母比如a看成已知數(shù)，把另一個(gè)字母b看成未