數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)探研

尹含悅

摘要：數(shù)感是學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，是一種自覺、主動(dòng)理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)，屬于一種感悟。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感不是一個(gè)專項(xiàng)訓(xùn)練，而是在教學(xué)中逐步滲透和開展的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。文章從數(shù)感的本質(zhì)入手，明確學(xué)生建立數(shù)感的意義，分析數(shù)學(xué)數(shù)感教學(xué)存在的問(wèn)題，并對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的具體策略進(jìn)行探究，以期給相關(guān)研究帶來(lái)參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)策略；抽象思維

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2023）13-0085-04

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，其在學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展中有著不可替代的作用，而且數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，因此學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)不僅是學(xué)習(xí)的要求，還是生活的需要。隨著新課改的逐步深入，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，而引導(dǎo)學(xué)生建立和形成數(shù)感是這一目標(biāo)的重要方面。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐漸發(fā)展數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念等。那什么是數(shù)感呢？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)感就是學(xué)生自覺、主動(dòng)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)。若學(xué)生具有良好的數(shù)感，他們就能運(yùn)用數(shù)字表示具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系，就能選擇適當(dāng)?shù)姆绞剑ü浪?、筆算、心算）進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，就能結(jié)合具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行推論，并對(duì)數(shù)據(jù)和推論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感，是值得廣大數(shù)學(xué)教師深入探討和研究的重要課題之一。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此展開具體討論。

一、數(shù)感的本質(zhì)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)形式為理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系，能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！焙?jiǎn)而言之，數(shù)感就是學(xué)生對(duì)數(shù)有明確的概念，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)知識(shí)思考并解決實(shí)際問(wèn)題，其是學(xué)生開展計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是學(xué)生理解數(shù)和數(shù)量關(guān)系，并將其運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

二、學(xué)生建立數(shù)感的意義

1.有助于學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

我國(guó)著名教育家葉圣陶先生曾提出“教是為了不教”的教育思想，這一思想對(duì)當(dāng)前素質(zhì)教育的開展和普及具有啟發(fā)和指導(dǎo)價(jià)值。具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想達(dá)到“不教”的目標(biāo)，最重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，也就是讓學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠從數(shù)學(xué)角度出發(fā)去觀察和分析，并將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)字、數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，用數(shù)學(xué)的方式去思考和解決，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種非常重要的能力。如果學(xué)生建立了數(shù)感，他們所看到的一切就有了量化的、數(shù)學(xué)化的特點(diǎn)，在遇到與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就能夠主動(dòng)、自覺、有意識(shí)地將其與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，并嘗試用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋，用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行解答。這意味著，數(shù)感可以使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，是學(xué)生形成明確的數(shù)學(xué)概念并進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。由此可見，學(xué)生建立數(shù)感可以為其深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不是為了應(yīng)付考試，而是為了深入探究數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。新課標(biāo)把引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感作為一個(gè)非常重要的教學(xué)目標(biāo)，其主要目的在于扭轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際和現(xiàn)實(shí)生活的傾向，使學(xué)生多接觸實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法來(lái)思考和解決具體問(wèn)題，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。若學(xué)生建立了數(shù)感，他們就會(huì)有意識(shí)地將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，并把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，予以有效解決。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)感，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

3.有助于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展

隨著信息時(shí)代的到來(lái)，社會(huì)發(fā)展的速度越來(lái)越快，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各大領(lǐng)域。尤其是進(jìn)入新世紀(jì)后，計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)的結(jié)合使數(shù)學(xué)應(yīng)用更加廣泛、社會(huì)價(jià)值日益增長(zhǎng)，其不僅間接運(yùn)用于其他學(xué)科的計(jì)算活動(dòng)中，還直接參與到新技術(shù)、新產(chǎn)品的研發(fā)中。從生活的角度來(lái)看，與實(shí)際生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)信息每時(shí)每刻都在影響著人們的日常生活，而分析和判斷這些數(shù)學(xué)信息需要良好的數(shù)感。因此，學(xué)生建立數(shù)感是其未來(lái)更好地適應(yīng)信息社會(huì)的必要條件，也是其自身綜合素養(yǎng)提升的內(nèi)在需求。

三、數(shù)學(xué)數(shù)感教學(xué)存在的問(wèn)題

1.部分教師沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)感的重要性

雖然新課標(biāo)明確提出要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感，也強(qiáng)調(diào)了數(shù)感的重要性，但是數(shù)感培養(yǎng)是滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的，而不是專項(xiàng)訓(xùn)練，這使得部分?jǐn)?shù)學(xué)教師沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)感的重要性，以及其在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中的重要價(jià)值和意義。因此，這些教師不會(huì)主動(dòng)去研究和理解數(shù)感的本質(zhì)，也就不會(huì)將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感滲透到具體的教學(xué)活動(dòng)中。

2.部分教師對(duì)數(shù)感教學(xué)的把握不到位

當(dāng)前，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師雖然已經(jīng)意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用的價(jià)值，但對(duì)數(shù)感教學(xué)的認(rèn)識(shí)不到位，在具體教學(xué)中對(duì)其把握也不夠準(zhǔn)確。例如，有的數(shù)學(xué)教師將數(shù)感培養(yǎng)的重點(diǎn)放在了理論講解上，沒(méi)有結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行具體分析，這使得數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)缺乏實(shí)質(zhì)性，不利于學(xué)生數(shù)感的建立。還有的數(shù)學(xué)教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感缺乏計(jì)劃性和目的性，在備課時(shí)缺乏相應(yīng)的安排，導(dǎo)致數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)較為隨意，存在盲目性。

3.部分學(xué)生對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)較為膚淺

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)較為模糊，流于表面，缺乏與數(shù)感相關(guān)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和認(rèn)知，因此難以真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生容易混淆相近的數(shù)學(xué)概念，不論是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念，還是較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生因混淆概念而出錯(cuò)的幾率都比較高，而出現(xiàn)這種情況的主要原因就是學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有真正理解和把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

4.數(shù)學(xué)教材的價(jià)值沒(méi)有得到充分發(fā)揮

在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，數(shù)與數(shù)字關(guān)系的內(nèi)容是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和了解數(shù)感的重要素材，屬于這部分內(nèi)容的知識(shí)有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)以及與之相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算等。學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)內(nèi)容可以初步了解數(shù)學(xué)關(guān)系，如進(jìn)率、轉(zhuǎn)換等，進(jìn)而具備相應(yīng)能力，并逐步建立數(shù)感。由此可見，數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容都有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。然而，在實(shí)際教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師卻未能充分利用這些教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，而是選擇直接給學(xué)生出示某種數(shù)字形式，或者讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)進(jìn)率，這使得學(xué)生沒(méi)有真正理解數(shù)字的含義，導(dǎo)致學(xué)生相關(guān)數(shù)感缺失。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的具體策略

1.結(jié)合實(shí)際生活引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)感

我國(guó)現(xiàn)代教育家、思想家陶行知先生提出了“生活即教育”“社會(huì)即學(xué)?！钡慕逃砟睿@一理念對(duì)學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)具有較高的指導(dǎo)價(jià)值。生活是廣闊的，有著極為豐富的教育內(nèi)容和素材，教師應(yīng)學(xué)會(huì)將教育和生活結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)知識(shí)，把學(xué)習(xí)變?yōu)橐患?lè)事。具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，而小學(xué)階段的學(xué)生以形象思維為主，因此難以將那些抽象的知識(shí)在頭腦中建立起表象，也很難真正理解和掌握這些知識(shí)的內(nèi)涵，這給學(xué)生學(xué)習(xí)和理解這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)帶來(lái)了阻礙。要想改變這種狀況，數(shù)學(xué)教師就要設(shè)法將數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中合理融入生活化元素，以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題、社會(huì)實(shí)踐和生活常識(shí)等，引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)踐中去發(fā)現(xiàn)和探索相關(guān)知識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而逐步建立數(shù)感。例如，“時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)1秒鐘、1分鐘、1小時(shí)沒(méi)有具體的概念，因此在做一些填寫時(shí)間單位的練習(xí)題時(shí)容易出錯(cuò)。針對(duì)此種情況，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合實(shí)際生活幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解抽象的時(shí)間概念，如春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的倒計(jì)時(shí)、100米賽跑、1分鐘跳繩計(jì)數(shù)、上學(xué)路上所用的時(shí)間、一節(jié)課的時(shí)間等。課下，數(shù)學(xué)教師還可以讓學(xué)生在具體實(shí)踐中體會(huì)1分鐘內(nèi)可以做什么（刷牙、整理書包），1小時(shí)內(nèi)可以做什么（完成家庭作業(yè)）。數(shù)學(xué)教師通過(guò)結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行教學(xué)，可有效幫助學(xué)生逐漸建立起時(shí)間方面的數(shù)感。這樣，學(xué)生在以后做相關(guān)練習(xí)時(shí)就能快速、準(zhǔn)確地給出答案。又如，在教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以借助生活化的教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生建立起關(guān)于小數(shù)的數(shù)感，這不僅有助于深化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，還有助于促使學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如下面這一教學(xué)情境：文具店中的幾種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格為鉛筆0.5元、中性筆1.5元、文具盒13.5元、16開作業(yè)本1.2元、書包55.9元。然后，數(shù)學(xué)教師可以這些物品的價(jià)格為依據(jù)，向?qū)W生提出幾個(gè)關(guān)于小數(shù)加減法的問(wèn)題，如買1支鉛筆和1支中性筆需要多少錢，小峰帶了100元可以買這幾樣學(xué)習(xí)用品嗎？以此幫助學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容建立起聯(lián)系，這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就可以順利達(dá)成。

2.在數(shù)的運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)提倡學(xué)生掌握多種計(jì)算方法，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)筆算，也要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的口算和估算訓(xùn)練，但要減少單純的技能性訓(xùn)練，以避免學(xué)生因程式化的計(jì)算而產(chǎn)生疑惑和厭煩情緒。要達(dá)到這樣的教學(xué)要求，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，使學(xué)生能夠借助已掌握的運(yùn)算方法簡(jiǎn)便快捷地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，有效建立數(shù)感。例如，估算是實(shí)際生活中較為常用的一種計(jì)算方法，如商場(chǎng)購(gòu)物、市場(chǎng)買菜等，而且學(xué)生通常會(huì)有這方面的生活體驗(yàn)，因此數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合實(shí)際生活訓(xùn)練學(xué)生的估算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：有位學(xué)生想在某運(yùn)動(dòng)服裝專賣店買1件上衣和1雙運(yùn)動(dòng)鞋，上衣的標(biāo)價(jià)是96元，運(yùn)動(dòng)鞋的標(biāo)價(jià)是159元，這位同學(xué)大概需要用多少錢能買到這件上衣和這雙運(yùn)動(dòng)鞋？對(duì)于這道題，教師可以先讓學(xué)生用估算的方式來(lái)解答，即利用湊整法，96接近100，可以看作100，159接近160，可以看作160，那么100+160=260（元），所以購(gòu)買上衣和運(yùn)動(dòng)鞋大約需要260元。然后，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用筆算的方式計(jì)算購(gòu)買上衣和運(yùn)動(dòng)鞋的準(zhǔn)確價(jià)格，學(xué)生會(huì)列出算式96+159=255（元）。最后，教師可以讓學(xué)生將這兩種計(jì)算方式進(jìn)行對(duì)比，并說(shuō)一說(shuō)哪種方式更適合解答這種實(shí)際性的問(wèn)題。學(xué)生在對(duì)比中會(huì)對(duì)估算形成更清晰的認(rèn)知，也會(huì)在潛移默化中形成數(shù)感。又如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法的應(yīng)用題”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)比較貼合實(shí)際的問(wèn)題：有26個(gè)同學(xué)到公園游玩，每只船最多可乘5人，至少需要租幾只船？怎樣乘船最合理？通過(guò)這道題，學(xué)生可以充分理解在實(shí)際問(wèn)題中商和余數(shù)的含義，并得出需要租6只船才能滿足需求。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論有哪些乘船方案，如“4只船各乘坐4名學(xué)生，另外2只船各乘坐5名學(xué)生”“4只船各乘坐5名學(xué)生，另外2只船各乘坐3名學(xué)生”。這樣，通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題以及探索多種解答方案，學(xué)生便能夠真正理解“有余數(shù)的除法”在現(xiàn)實(shí)生活中的具體運(yùn)用，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的數(shù)感也得到了培養(yǎng)。

3.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

小組合作學(xué)習(xí)是新課改的產(chǎn)物，目前已廣泛應(yīng)用于各學(xué)科的課堂教學(xué)中，其有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生真正參與到課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，并通過(guò)合作探究獲得知識(shí)和技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作交流。這既能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作探究能力，又能促使學(xué)生在合作探究中找到解決問(wèn)題的方法，逐步建立數(shù)感。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中深入思考和討論，讓學(xué)生在合作交流中實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)字化轉(zhuǎn)換，進(jìn)而達(dá)到挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目標(biāo)。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)度單位”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以先把學(xué)生分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，并為每個(gè)學(xué)習(xí)小組安排一個(gè)測(cè)量某個(gè)場(chǎng)地的長(zhǎng)度和寬度的任務(wù)，如測(cè)量教室地面的長(zhǎng)度和寬度、測(cè)量黑板的長(zhǎng)度和寬度、測(cè)量籃球場(chǎng)的長(zhǎng)度和寬度、測(cè)量教室門前走廊的長(zhǎng)度和寬度等。然后在不限制測(cè)量工具和方法的前提下讓各組自行討論、操作，最后在班級(jí)內(nèi)交流測(cè)量結(jié)果和測(cè)量方法，并總結(jié)出最簡(jiǎn)便的測(cè)量方法。有的小組使用卷尺進(jìn)行測(cè)量，有的小組通過(guò)數(shù)地板磚的數(shù)目進(jìn)行測(cè)量，有的小組用腳步進(jìn)行丈量，最后都得出了測(cè)量結(jié)果。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維得到發(fā)散，獲得了更多的測(cè)量方法，同時(shí)對(duì)長(zhǎng)度單位的理解也更深刻，這方面的數(shù)感也得到了增強(qiáng)，收到了良好的學(xué)習(xí)效果。又如，在教學(xué)“一個(gè)乘數(shù)為11的乘法”時(shí)，教師可以先在黑板上寫出幾個(gè)算式，如36×11、28×11、57×11、65×11，并直接說(shuō)出這幾個(gè)算式的結(jié)果分別為396、308、627、715。然后，教師可以讓學(xué)生以小組為單位討論“老師為什么能直接算出結(jié)果？”在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)更加仔細(xì)地觀察這幾個(gè)算式，并在此基礎(chǔ)上得出“一個(gè)乘數(shù)為11的乘法算式”的計(jì)算規(guī)律，而且在觀察、討論、分析的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)感也得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

4.設(shè)置探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

開展探究活動(dòng)就是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生，這是新課改提倡的一種教學(xué)方式。數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)字、數(shù)量關(guān)系的“敏感度”，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步形成的一種能力。教師在教學(xué)中開展探究活動(dòng)，能夠促使學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)、去探究，這樣學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解會(huì)更加深刻，也才能真正把握知識(shí)的內(nèi)涵、規(guī)律和聯(lián)系。學(xué)生在探究問(wèn)題過(guò)程中，解決問(wèn)題、數(shù)學(xué)感知能力等都會(huì)得到提高。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的過(guò)程中真正理解抽象的、富有邏輯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，并逐步建立起良好的數(shù)感。例如，在教學(xué)“三位數(shù)除以兩位數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情況提出一些探究性問(wèn)題，如“學(xué)校將開展環(huán)保月活動(dòng)，全校共有810名學(xué)生，如果每組18人，全校學(xué)生可以分成多少個(gè)小組？假設(shè)環(huán)保月為30天，若學(xué)校計(jì)劃在環(huán)保月收集990節(jié)廢舊電池，請(qǐng)問(wèn)平均每天需要收集多少節(jié)？”問(wèn)題提出后，學(xué)生都想作答，也知道應(yīng)當(dāng)用除法來(lái)計(jì)算，有的學(xué)生甚至可以把算式列出來(lái)，但是他們不會(huì)具體的計(jì)算方法，只能止步于此。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展“三位數(shù)除以兩位數(shù)”的豎式計(jì)算探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”和“兩位數(shù)除以兩位數(shù)”的豎式計(jì)算方法推理“三位數(shù)除以兩位數(shù)”的計(jì)算方法。通過(guò)自主探究和討論交流，以及教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠掌握“三位數(shù)除以兩位數(shù)”的計(jì)算方法，數(shù)感也會(huì)得到有效培養(yǎng)和提升。又如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己動(dòng)手制作簡(jiǎn)易鐘表模型，然后讓學(xué)生對(duì)自己一天的作息時(shí)間進(jìn)行規(guī)劃，并用數(shù)字、文字、圖形三種方式將自己的作息時(shí)間規(guī)劃展示出來(lái)，以此促使學(xué)生對(duì)時(shí)間的數(shù)字、文字、圖形三種表現(xiàn)形式形成整體印象，從而有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出，要讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，要引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)感和符號(hào)感，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的抽象思維。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是一個(gè)漫長(zhǎng)的、循序漸進(jìn)的過(guò)程，因此要制訂科學(xué)、合理的培養(yǎng)計(jì)劃，有目標(biāo)地進(jìn)行培訓(xùn)，以此讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、實(shí)踐、思考、探索、交流中充分體會(huì)數(shù)的概念，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，并獲得數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，進(jìn)而可以從數(shù)量關(guān)系角度更清晰、準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。

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Exploration of Cultivating Students Sense of Number in Mathematics Teaching

Yin Hanyue

（Tongwei County Jiangtan Primary School， Dingxi City， Gansu Province， Tongwei 743300， China）

Abstract： Number sense is one of the basic mathematical literacy that students should possess. It is a conscious and proactive awareness of understanding and using numbers， belonging to a kind of perception. Cultivating students sense of numbers is not a specialized training， but gradually permeated and carried out in teaching. In mathematics teaching， teachers should attach importance to cultivating students sense of number in order to improve their mathematical learning efficiency and enable them to have the ability to apply mathematical knowledge. The article starts with the essence of number sense， clarifies the significance of students establishment of number sense， analyzes the problems in mathematics number sense teaching， and explores specific strategies for cultivating students number sense， in order to provide reference for relevant research.

Key words： elementaryschoolmathematics；number sense； mathematicalcompetence；teachingstrategies；abstractthinking