試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)

摘 要：在現(xiàn)代教育理念下，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在。學(xué)生只有具備了一定的獨(dú)立思考能力，才能經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探究過(guò)程，才能深入理解并靈活運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想，逐步形成創(chuàng)新能力。學(xué)生只有積極展開(kāi)類(lèi)比、遷移、分析推理及總結(jié)歸納等學(xué)習(xí)探究，才能逐步發(fā)展自身的思維能力，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師一定要運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)獨(dú)立且深入的思考，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；獨(dú)立思考；思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）07-0038-03

引? 言

新課程改革跟隨國(guó)家發(fā)展的步伐從未停止。在新課程體系下，小學(xué)教育也向著全方位、多方向發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，從而創(chuàng)建以生為本的高效課堂。因此，教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，運(yùn)用符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探究過(guò)程，從而在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立思考能力的意義分析

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主思考的過(guò)程就是自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生具備了一定的自主思考能力，就會(huì)自主探究基本的數(shù)學(xué)概念以及公式和性質(zhì)定理，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想及基本知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而逐步提升自身的學(xué)習(xí)能力[1]。例如，課前的自主預(yù)習(xí)，無(wú)論學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容的自主預(yù)習(xí)，還是結(jié)合導(dǎo)學(xué)案展開(kāi)的自主預(yù)習(xí)，學(xué)生都需要一邊閱讀概念性質(zhì)類(lèi)的語(yǔ)言文字，一邊思考這些語(yǔ)言文字表達(dá)的數(shù)學(xué)信息，一邊將基本知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)問(wèn)題有效結(jié)合起來(lái)。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)自主思考，從而全面培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)讓學(xué)生終身受益，獨(dú)立思考就是一種非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)具備了一定的獨(dú)立思考能力，學(xué)生就會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和視角來(lái)分析生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想及基本知識(shí)點(diǎn)來(lái)解答生活中的問(wèn)題，在自主思考及解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步提升自身的綜合能力[2]。由此可見(jiàn)，良好的思考習(xí)慣有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察習(xí)慣、分析習(xí)慣及問(wèn)題解決習(xí)慣。

（三）有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

在現(xiàn)代教育理念下，越來(lái)越多的教師認(rèn)識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生在自主思考及自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步提升自身的數(shù)感、運(yùn)算能力、直觀思維能力、抽象推理能力和問(wèn)題解決能力，進(jìn)而逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[3]。例如，在計(jì)算教學(xué)活動(dòng)中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)計(jì)算原理，以及多樣化的計(jì)算方法，這就能在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的同時(shí)，潛移默化地提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

（四）有助于落實(shí)教育政策理念

在“雙減”政策理念下，課堂這一教學(xué)主陣地的地位更加突出，課堂上的每一分、每一秒都要發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生只有具備了濃厚的學(xué)習(xí)興趣及高度的專(zhuān)注力和飽滿(mǎn)的精氣神，才會(huì)積極參與課堂互動(dòng)，收獲較好的學(xué)習(xí)效果。例如，教師會(huì)在課前設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體課件，然后將其適當(dāng)?shù)貞?yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中，運(yùn)用色彩豐富的圖片來(lái)吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立思考能力的方法探析

（一）優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

小學(xué)生的好奇心非常強(qiáng)，他們對(duì)一切新鮮的事物和知識(shí)內(nèi)容都充滿(mǎn)了好奇心。尤其是當(dāng)內(nèi)心充滿(mǎn)疑問(wèn)時(shí)，他們就會(huì)迫切想要尋求答案，進(jìn)而就會(huì)積極自主地分析問(wèn)題和解答問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題情境的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，使他們加強(qiáng)觀察、分析與思考探究，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力[4]。

教師要設(shè)計(jì)啟發(fā)類(lèi)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)類(lèi)比遷移。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性非常強(qiáng)，很多新知識(shí)都是舊知識(shí)的拓展延伸。因此，教師完全可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的認(rèn)知能力展開(kāi)類(lèi)比遷移，從而讓學(xué)生經(jīng)歷新知識(shí)的自主探究過(guò)程。例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，教師就可以通過(guò)問(wèn)題啟發(fā)的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法展開(kāi)相應(yīng)的探究，具體可以先設(shè)定如下問(wèn)題情境：給出紙張垃圾和廢金屬垃圾在生活垃圾中所占的數(shù)量，用異分母分?jǐn)?shù)表示，然后提問(wèn)它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮?。這一問(wèn)題不難，學(xué)生很快就會(huì)列出異分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算豎式。緊接著，問(wèn)題就變成了如何計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法。教師可以再次提出問(wèn)題：這兩個(gè)加數(shù)的分母不同，我們學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算方法，是否能把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)呢？基于此問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)思考異分母分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，自主展開(kāi)新知的探索和研究。

教師要設(shè)計(jì)開(kāi)放類(lèi)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)獨(dú)立思考。問(wèn)題的答案不止一種，學(xué)生完全可以結(jié)合自身的能力進(jìn)行分析與解答。例如“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”，關(guān)于這部分內(nèi)容，教師可以提出如下問(wèn)題：長(zhǎng)方體物體及正方體物體可以拆分成哪些平面圖形？長(zhǎng)方體可以拆分成的平面圖形樣式非常多，因此，不同的學(xué)生會(huì)給出不同的圖形。教師要充分肯定學(xué)生的獨(dú)立思考能力，并鼓勵(lì)學(xué)生再想一想是否還有其他的拆分方法及其能夠呈現(xiàn)出來(lái)的平面圖形，從而切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

在現(xiàn)代教育背景下，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的問(wèn)題解答結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的思維分析過(guò)程。也就是說(shuō)，當(dāng)學(xué)生給出答案后，教師要多問(wèn)“為什么”，從而有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（二）組織整理反思活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的活動(dòng)，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容也是按照由易到難、循序漸進(jìn)的原則編排的。那么每隔一段時(shí)間，教師就要引導(dǎo)學(xué)生圍繞已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)總結(jié)與整理，從而幫助學(xué)生掌握更加系統(tǒng)化的知識(shí)內(nèi)容。與此同時(shí)，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生積極反思自己的學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)效率，反思自己習(xí)題中出錯(cuò)的原因，從而逐步提升自身的學(xué)習(xí)能力及自主思考能力。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞單元知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)整理總結(jié)。一般情況下，每個(gè)單元內(nèi)的知識(shí)內(nèi)容都有較大的關(guān)聯(lián)性，因此，當(dāng)學(xué)習(xí)完整個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容后，

學(xué)生可以將整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想等進(jìn)行整理歸納。例如“長(zhǎng)方體和正方體”，這一單元中涉及長(zhǎng)方體和正方體的性質(zhì)特點(diǎn)，長(zhǎng)方體和正方體的表面積及體積，還有容積單位，那么學(xué)生就要嘗試?yán)L制關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，或者是簡(jiǎn)單列出單元內(nèi)所有知識(shí)點(diǎn)的框架結(jié)構(gòu)，包括長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、各個(gè)面之間的關(guān)系、長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系、表面積公式、體積公式、典型的習(xí)題內(nèi)容等?？偨Y(jié)單元知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程，就是學(xué)生自主思考的過(guò)程，也是學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)能力的過(guò)程。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)練習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)習(xí)題展開(kāi)反思。即便學(xué)生會(huì)認(rèn)真審題與計(jì)算，但是習(xí)題中也會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的錯(cuò)誤。教師要引導(dǎo)學(xué)生正視習(xí)題練習(xí)中的錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生分析習(xí)題出錯(cuò)的原因，避免再次出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。那么對(duì)錯(cuò)誤習(xí)題的分析與改正，就是學(xué)生自主思考的過(guò)程，就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力形成的過(guò)程。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題記錄本，

將錯(cuò)題加以記錄與分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，提升自身的解題能力。

再次，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果展開(kāi)反思。數(shù)學(xué)習(xí)題的分析與解答，重在對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用，而且雖然數(shù)學(xué)習(xí)題千變?nèi)f化，但是萬(wàn)變不離其宗，因此，學(xué)生要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，一邊學(xué)習(xí)，一邊總結(jié)，一邊思考，一邊反思，從而切實(shí)提升自身的數(shù)學(xué)能力。

（三）注重課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

在“雙減”政策背景下，課堂這一教學(xué)主陣地的地位更加突出，課堂上的每一分、每一秒都要發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，所以學(xué)生的課前預(yù)習(xí)及課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)就非常關(guān)鍵。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容及導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容展開(kāi)積極的思考與探究，從而為高效課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，教師要在課前設(shè)計(jì)相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生初步探究真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念與意義，并圍繞真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義展開(kāi)相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)。在導(dǎo)學(xué)案中，教師可以通過(guò)講小故事的方式來(lái)引入假分?jǐn)?shù)的概念，具體可以是“唐僧師徒四人平均分五張一模一樣大小的餅，問(wèn)每人平均分得幾分之幾”。學(xué)生會(huì)結(jié)合自身的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)分析與探究，有可能是畫(huà)出五個(gè)一模一樣的圓形，然后思考如何將這五個(gè)圓形平均分成四份；有可能是結(jié)合家中的饅頭或者是其他物品展開(kāi)思考與探究。導(dǎo)學(xué)案中，教師還要呈現(xiàn)相應(yīng)的練習(xí)題目，具體可以是畫(huà)出兩個(gè)圖形，運(yùn)用陰影部分表示超過(guò)一個(gè)整體的圖形面積，要求學(xué)生運(yùn)用假分?jǐn)?shù)的形式表示出來(lái)?；趯?dǎo)學(xué)案的課前練習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)深入分析題目中的數(shù)學(xué)信息，結(jié)合真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義展開(kāi)分析與解答。

在課堂上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生向小伙伴分享自己的課前預(yù)習(xí)過(guò)程，并通過(guò)提問(wèn)的形式了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，充分肯定學(xué)生的獨(dú)立思考行為，并真正做到以學(xué)定教。

（四）生活化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系非常緊密，無(wú)論是數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)幾何圖形的觀察與分析，還是概率統(tǒng)計(jì)或者綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，都有可能出現(xiàn)在實(shí)際生活中。而且著名教育家陶行知先生曾提出“生活即教育，社會(huì)即學(xué)校”的理念，因此，教師要充分挖掘生活中的教育素材，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析與思考，從而在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)“打電話(huà)”，教師可引導(dǎo)學(xué)生將該內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，思考如何用最短的時(shí)間快速通知到所有的人員。與此同時(shí)，教師要與學(xué)生一起畫(huà)出與上述綜合問(wèn)題相關(guān)的圖示，將抽象的數(shù)與直觀的形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的分析與計(jì)算。教師可以在黑板上做出圖象形式的示范引導(dǎo)，然后要求學(xué)生自主做出具體的圖示，并在個(gè)人思考與作圖的基礎(chǔ)上與同學(xué)進(jìn)行分享交流。如果小組學(xué)生做出的圖示及分析出的結(jié)果一致，且都正確，那么就說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主解決問(wèn)題能力。如果小組學(xué)生有分歧，那么他們可以進(jìn)一步展開(kāi)深入的討論，也可以將分歧點(diǎn)反饋給教師，尋求教師的支持與幫助。必要時(shí)，小組學(xué)生可以展開(kāi)模擬練習(xí)，從而進(jìn)一步提升獨(dú)立思考能力。

（五）組織動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)探究的重要方式，也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的重要途徑。而且直觀的動(dòng)手操作還能將抽象的數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)、定理等直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感。因此，教師要給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)和環(huán)境，從而全面培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式來(lái)探究新知。例如，在對(duì)長(zhǎng)方體及正方體表面積計(jì)算公式的探索中，教師就要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拆分長(zhǎng)方體和正方體及測(cè)量各個(gè)面的長(zhǎng)寬的方式來(lái)總結(jié)長(zhǎng)方體的面的特點(diǎn)，并推導(dǎo)出長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的表面積計(jì)算公式。在教學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”時(shí)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備好基本的圖形學(xué)具及畫(huà)有小方格的面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的操作，從而引導(dǎo)學(xué)生深入理解圖形運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式來(lái)加強(qiáng)對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的鞏固運(yùn)用。例如，關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括長(zhǎng)方體中截取一個(gè)表面積最大的正方體，或是正方體拼接成長(zhǎng)方體的習(xí)題等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)具體的操作練習(xí)，并結(jié)合操作練習(xí)過(guò)程進(jìn)行相應(yīng)的分析與解答。無(wú)論是基于新知探究的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，還是基于課后鞏固練習(xí)的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，學(xué)生都有可能遇到一些小麻煩。教師要鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)觀察、分析與操作，從而切實(shí)提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

結(jié)? 語(yǔ)

總而言之，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的獨(dú)立思考能力，才能為高效課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

汪靚.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的問(wèn)題研究[J].啟迪與智，2022（03）：94-96.

王立艷.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力[J].新課程，2022（18）：214-215.

張秀秀.試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2018（71）：99.

張殿翠.小學(xué)數(shù)學(xué)教育中獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)策略探討[J].考試周刊，2021（29）：91-92.

作者簡(jiǎn)介：林翠娥（1978.9-），女，福建漳平人，

任教于福建省龍巖市漳平市鐵路小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。