培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略探究

鄭璐

摘 要：新課程改革要求學(xué)生要有數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是在實際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，對于教材的應(yīng)用也比較片面。高中數(shù)學(xué)作為一門具有很強實用性的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，利用人教A版教材培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師應(yīng)該在充分了解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對教材中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理安排和應(yīng)用?；诖?，本文針對人教版教材中存在的不足之處進(jìn)行分析，提出相應(yīng)改進(jìn)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教材；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；思維邏輯

一、提高對數(shù)學(xué)教材的重視程度

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要在長期學(xué)習(xí)過程中形成，這是一個長期積累的過程，而不是在一節(jié)課或者一篇文章中就能形成。因此，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該特別重視教材，只有在對教材充分了解的基礎(chǔ)上，才能將教材真正地利用起來。另外，教師需要注意到人教A版教材只是新課程改革中的一部分，在使用過程中應(yīng)該根據(jù)自己學(xué)校的實際情況，合理調(diào)整使用方法。例如，有些學(xué)校是新課改之后才開始使用人教A版教材，那么教師就要積極地對教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。具體來說，教師應(yīng)該根據(jù)自己學(xué)校學(xué)生的實際情況對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。例如有些學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，那么教師就應(yīng)該及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容；對于一些基礎(chǔ)知識掌握比較好的學(xué)生，就可以適當(dāng)減少教材中難度較大的內(nèi)容。但是教師不能將教材作為一成不變的教學(xué)工具，而應(yīng)該根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)該充分理解數(shù)學(xué)教材，結(jié)合學(xué)校具體情況和學(xué)生實際情況來安排教材

內(nèi)容[1]。

（一）重視知識的內(nèi)涵，將知識與生活聯(lián)系起來

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，形成的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、科學(xué)探究能力，以及思維能力等。如果學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么在未來的學(xué)習(xí)過程中，這些好習(xí)慣就會伴隨著他們一生。但是，如果學(xué)生形成了不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么即使掌握了好的知識，也不能發(fā)揮出應(yīng)有的作用。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將自己所學(xué)到的知識和生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生真正理解所學(xué)知識。教師可以通過這樣活動來幫助學(xué)生掌握函數(shù)相關(guān)知識。這樣做不僅能夠讓學(xué)生理解函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，還能在實踐活動中鞏固所學(xué)知識，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。不僅如此，還能提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

（二）重視教材內(nèi)容，適當(dāng)增加教學(xué)容量

目前，人教版高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容繁多，但是各個單元之間的內(nèi)容又有所區(qū)別，這就需要教師在教學(xué)活動中把握好教材內(nèi)容。例如，在“空間與圖形”這一章中，教材中主要有三個單元的內(nèi)容：直線、圓錐曲線和常用圖形。這三個單元的教學(xué)內(nèi)容看似比較多，但是每一項內(nèi)容都有其重點和難點。教師可以適當(dāng)增加教學(xué)容量，以求達(dá)到理想的教學(xué)效果。例如，在“直線”這一單元中，教師可以先向?qū)W生講解直線的定義，然后讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)直線的三要素：起點、終點以及直線的方程。然后教師再向?qū)W生講解直線方程。教學(xué)中教師應(yīng)該首先向?qū)W生講解線段和曲線的概念，然后再向?qū)W生講解簡單圖形的概念。另外，教學(xué)活動中教師還應(yīng)該多提問學(xué)生，讓學(xué)生對角度有一個全面的認(rèn)識和了解。對于一些復(fù)雜函數(shù)，教師還應(yīng)該多做一些練習(xí)題來鞏固學(xué)生對這些知識的掌握情況。例如，在“三角函數(shù)”這一單元中，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生了解什么是三角函數(shù)，其次用一個式子表示角度和邊長之間的關(guān)系。然后教師讓學(xué)生嘗試?yán)萌呛瘮?shù)來解決一些簡單圖形的問題。例如，在解決“正弦定理”這個單元中內(nèi)容時，教師可以先讓學(xué)生通過觀察一張圖片了解正弦定理是用來求解任意三角形的邊長或角度的公式。然后在此基礎(chǔ)上向?qū)W生講解正弦定理的知識內(nèi)容：正弦定理中每個邊和每個角所代表的意義。

（三）重視數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的作用，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)有機結(jié)合起來。高中學(xué)生正處于生理和心理發(fā)展的關(guān)鍵時期，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該重視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)，并利用教材內(nèi)容來滲透數(shù)學(xué)思想。例如，在高中數(shù)學(xué)人教版教材中有這樣一道平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用題：“有一條直線，經(jīng)過每一個點，過兩個點（1、2），再到另一個點（3），經(jīng)過四個點（3、4），最后經(jīng)過四個點（1、2、3、4）。”這道題看起來是非常簡單的題目，但是實際上在解題過程中需要運用到數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生在解題過程中可以借助數(shù)形結(jié)合來將題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化。其中通過畫直線來表示曲線和直線之間的關(guān)系；通過畫曲線來表示直線與曲線之間的關(guān)系。這樣一來，學(xué)生不僅能掌握這道題中需要運用到的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想，而且還能掌握這些數(shù)學(xué)思想在實際解題過程中所起到的作用。所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想的滲透，并利用教材內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

教師在對知識點進(jìn)行講解的時候，需要根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行分析，要充分考慮到學(xué)生的思維能力。但是在實際教學(xué)中，教師往往忽視了對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生不能很好地理解知識點，并缺乏深入探究知識點的興趣。在人教A版教材中，主要是利用邏輯推理能力來講解知識點和例題，但是這些數(shù)學(xué)知識都比較抽象和枯燥，學(xué)生難以理解。而且由于數(shù)學(xué)教材中都是一些公式和例題，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候往往不能快速掌握知識點。因此，教師應(yīng)該充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在進(jìn)行人教A版教材教學(xué)時，要注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。通過分析數(shù)學(xué)教材中的例題和公式應(yīng)用方法，教師可以找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握的教學(xué)方法。

例如，在“平面向量”這一單元中，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生了解什么是平面向量，其次在二維平面內(nèi)既有方向又有大小的量，并用有向線段的起點和終點字母表示。然后教師讓學(xué)生嘗試?yán)闷矫嫦蛄縼斫鉀Q一些簡單圖形的問題。例如，在解決“向量的數(shù)量積”這個單元中內(nèi)容時，教師可以先讓學(xué)生通過觀察一張圖片，了解向量的數(shù)量積是用來求解兩個向量之間的夾角或者向量在某個方向上的投影的公式。然后在此基礎(chǔ)上向?qū)W生講解向量的數(shù)量積的知識內(nèi)容：向量的數(shù)量積中每個向量和每個角所代表的意義。教師要引導(dǎo)學(xué)生對這些知識進(jìn)行全面理解和掌握，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性[3]。

在教材中通過一個小例子就能得出不同公式之間存在相互轉(zhuǎn)換關(guān)系：

（一）從實際生活中可以發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系下直線與圓存在線性關(guān)系，這就說明數(shù)學(xué)中存在轉(zhuǎn)化思想。

（二）在日常生活中：當(dāng)兩個事物間具有數(shù)量關(guān)系時，可以通過數(shù)學(xué)符號將其表示出來，這就說明數(shù)學(xué)符號在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。所以在學(xué)習(xí)教材時應(yīng)該充分考慮到這種轉(zhuǎn)化思想。

針對這種情況教師可以以課本為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)：先讓學(xué)生根據(jù)課本上的例題來判斷這兩個命題之間存在什么樣的轉(zhuǎn)化關(guān)系；然后教師將其中一個命題作為例題；最后通過例題和學(xué)生進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決這個問題。通過這樣教學(xué)方式可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，以利于學(xué)生未來的發(fā)展。教師在教學(xué)中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和方法，讓學(xué)生樹立起正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，并在教師的引導(dǎo)下掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和方法。

比如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，教師可以將三角函數(shù)的基本公式進(jìn)行分析，讓學(xué)生對三角函數(shù)有一個清晰直觀的認(rèn)識。在進(jìn)行教學(xué)時可以將教材中的例題或者習(xí)題作為補充，以此拓展教材內(nèi)容，讓學(xué)生加深對三角函數(shù)知識的理解。還可以在教學(xué)中組織學(xué)生開展探究活動，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中得出結(jié)論，并記錄下來。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，起到事半功倍的效果。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以通過利用教材中所提供的素材，讓學(xué)生進(jìn)行探索和研究。教師應(yīng)該對教材中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和總結(jié)，并將教材中所包含的數(shù)學(xué)問題和生活聯(lián)系起來，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的興趣。如在教授“勾股定理”時，教師可以將教材中所提供的勾股定理運用到實際生活中來講解，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生推理能力和邏輯思維能力，還能讓學(xué)生加深對勾股定理價值的認(rèn)識[4]。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想方法

在人教A版教材中，函數(shù)和方程是學(xué)生比較熟悉的兩個內(nèi)容，這兩部分知識也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要部分。在函數(shù)教學(xué)中，教師可以把函數(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始階段，通過函數(shù)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白代數(shù)與幾何之間存在著一定聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生理解課本上的知識。教師還可以把方程和函數(shù)結(jié)合起來講解，讓學(xué)生通過方程和函數(shù)的應(yīng)用體會到二者之間存在著密切關(guān)系。同時在教學(xué)中應(yīng)該注意利用圖像處理知識進(jìn)行教學(xué)，利用圖像能夠更直觀地向?qū)W生展示復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。比如，在講解立體幾何知識時，可以利用函數(shù)圖象進(jìn)行講解。因為立體幾何是高中數(shù)學(xué)中一類重要的內(nèi)容，因此在教學(xué)過程中教師要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決問題的能力[5]。

教師在利用人教A版教材進(jìn)行教學(xué)時要注意將實際生活中的實際問題與教材內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生能夠通過教材所學(xué)知識解決日常生活中遇到的實際問題。同時，教師還要注意加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)W會用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。

（一）教師在利用教材進(jìn)行教學(xué)時要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

人教A版教材中有大量的概念和定理，對于數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生來說，這些內(nèi)容可能會讓他們感到枯燥乏味。教師在利用教材進(jìn)行教學(xué)時，要注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過讓學(xué)生參加數(shù)學(xué)實踐活動來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如，在教學(xué)“平面向量”時，教師可以利用多媒體向?qū)W生展示平面向量的發(fā)展史，使學(xué)生明白平面向量對于現(xiàn)代社會和日常生活中有哪些用途。同時，教師還可以利用平面向量和空間幾何之間的聯(lián)系讓學(xué)生理解抽象概念。在講解“函數(shù)”和“不等式”這兩個章節(jié)時，教師可以利用多媒體向?qū)W生展示函數(shù)圖象和不等式圖形，讓學(xué)生通過函數(shù)圖象和不等式圖形了解函數(shù)的本質(zhì)。在講解“統(tǒng)計”章節(jié)時，教師可以利用多媒體向?qū)W生展示一些實際生活中遇到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，讓學(xué)生明白如何用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。另外，教師還可以利用多媒體向?qū)W生展示一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。通過這些活動能夠提升教師利用教材進(jìn)行教學(xué)的效果，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（二）通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

由于人教A版教材具有難度較大的特點，所以在教學(xué)過程中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下通過自主學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行更加深入地理解和把握，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如，在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修1“平面解析幾何”時，教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生先掌握平面解析幾何的概念和公式等基礎(chǔ)知識。然后讓學(xué)生通過自學(xué)掌握一些基本的平面解析幾何知識和技能，在這個過程中還可以利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，從而提高課堂教學(xué)效率。在自學(xué)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本上的每一幅插圖，讓學(xué)生充分了解課本上的知識重點和難點，從而為教師的課堂講解奠定基礎(chǔ)[6]。

結(jié)束語

本文針對高中數(shù)學(xué)教材中的不足之處進(jìn)行分析，提出了一些改進(jìn)措施，希望能夠在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師應(yīng)該在教學(xué)中融入一定的實際生活案例，加強學(xué)生對知識應(yīng)用能力和實際動手能力的培養(yǎng)。另外，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。人教版教材中關(guān)于數(shù)學(xué)公式、定理等內(nèi)容的編排存在一些問題，這就需要教師在教學(xué)過程中及時進(jìn)行調(diào)整和修改。教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和實踐能力。通過實踐使學(xué)生將書本上所學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與實際生活的有效聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)

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