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    基本圖形

    • 把握?qǐng)D形結(jié)構(gòu) 激活數(shù)學(xué)思維
      問題情境中的基本圖形,探究其中的不變關(guān)系,達(dá)成高效解題,體現(xiàn)試題的育人價(jià)值.【關(guān)鍵詞】? 關(guān)注整體;基本圖形;幾何直觀;學(xué)科素養(yǎng)1? 試題呈現(xiàn)題目? 在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AM⊥BC于點(diǎn)M,D是線段MC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)M,C重合),將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí),求證:D是MC的中點(diǎn);(2)如圖2,若在線段BM上存在點(diǎn)F(不與點(diǎn)B,M重合)滿足DF=DC,連接AE,EF,直接寫出∠

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22

    • 吃透基本圖形對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的研究
      平面幾何中的基本圖形是指幾何問題中常見的、具有典型特征,能夠得到常用結(jié)論的一些圖形. 基本圖形的掌握,有助于提高學(xué)生的幾何直觀和想象能力,再通過猜測、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,能從某種程度上有效促進(jìn)學(xué)生幾何思維的發(fā)展.[關(guān)鍵詞] 基本圖形;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)力.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象,我們?cè)趯W(xué)數(shù)學(xué)的過程中,可以通過對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象、提煉,得到新的研究對(duì)象具備的結(jié)論或關(guān)系. 教師的教育教學(xué)應(yīng)注重對(duì)基礎(chǔ)

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年9期2023-11-15

    • 合理演繹 適度深化
      對(duì)一個(gè)常見的基本圖形進(jìn)行演繹深化,命制出一道梯度明顯且思維容量比較大的期中測試壓軸題.關(guān)鍵詞:基本圖形;幾何畫板軟件;思維能力基金項(xiàng)目:江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度重點(diǎn)資助課題——條理與想象:“幾何畫板”提升數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究(B-a/2020/02/38);江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十四期課題——基于信息技術(shù)的初中數(shù)學(xué)圖形圖像類試題編制研究(2021JY14-L48).作者簡介:徐達(dá)嫻(1973— ),女,高級(jí)教師,主要從事數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與管理

      中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2023年8期2023-07-27

    • 注重研“形”求“理”,達(dá)成解題高效
      :試題評(píng)價(jià);基本圖形;解題教學(xué);教學(xué)啟示基于中考試題開展解題研究和教學(xué)實(shí)踐是數(shù)學(xué)教師的基本教學(xué)任務(wù),也是提高學(xué)生解題能力的基本途徑. 教師對(duì)中考試題的解讀不到位、不深刻,會(huì)導(dǎo)致解題教學(xué)中的“滑過”現(xiàn)象,學(xué)生只能獲得問題的答案,而失去了獲得解法背后的數(shù)學(xué)原理和對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的感悟的機(jī)會(huì),這樣的解題教學(xué)對(duì)試題本身來說僅是管中窺豹、未知萬一. 若從試題評(píng)價(jià)角度切入,深入剖析試題,結(jié)合一題多解開展針對(duì)性的解題教學(xué),則能有效提高中考試題的教學(xué)價(jià)值. 基于“雙減”背景

      中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2023年6期2023-06-07

    • “K形圖 ”的變異空間及教學(xué)要點(diǎn)
      問題中常見的基本圖形 ,可以通過旋轉(zhuǎn)直角三角形、旋轉(zhuǎn)直線一側(cè)的直角、改變角度大小、改變長度關(guān)系、隱藏部分圖形等方式不斷擴(kuò)大其變異空間。相應(yīng)的教學(xué)要點(diǎn)為 :感悟變化過程中的數(shù)學(xué)思維 ,把握 “變中不變 ”的數(shù)學(xué)本質(zhì) ,體會(huì) “學(xué)以致用 ”的模型價(jià)值。關(guān)鍵詞 :初中數(shù)學(xué) ;變異理論 ;基本圖形 ;K形圖一、從傳統(tǒng)遷移觀到變異理論遷移 ,即人們已經(jīng)獲得的知識(shí)、技能、情感、態(tài)度等對(duì)新的學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響。遷移是學(xué)習(xí)的根本目的 ,“舉一反三 ”“學(xué)以致用 ”等說的都是遷

      教育研究與評(píng)論(中學(xué)教育教學(xué)) 2023年3期2023-05-10

    • 平面幾何教學(xué)應(yīng)重視基本圖形的“鏈+”
      學(xué)應(yīng)該重視以基本圖形為中心的延伸變化,即基本圖形的“鏈+”。基本圖形是與幾何核心概念、重要結(jié)論緊密關(guān)聯(lián)的,基于文字條件的,蘊(yùn)含豐富數(shù)形結(jié)論的,在分析和解決復(fù)雜幾何問題的過程中得到廣泛應(yīng)用的幾何圖形。其具有綜合性、生長性、工具性等特征。基本圖形的教學(xué)要通過不斷“鏈+”文符圖條件、重要結(jié)論、應(yīng)用體驗(yàn),來豐富內(nèi)涵、形成內(nèi)核、促進(jìn)關(guān)聯(lián),使其逐步成為穩(wěn)定、好用的“簡化了的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”。關(guān)鍵詞:平面幾何教學(xué);基本圖形;“鏈+”*本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十四期立項(xiàng)課題

      教育研究與評(píng)論(中學(xué)教育教學(xué)) 2023年2期2023-04-11

    • 正方形中的“十字架”形
      要】 將一個(gè)基本圖形的特征及性質(zhì)進(jìn)行遷移,結(jié)合正方形的邊、角性質(zhì),得到正方形中“十字架”形的性質(zhì)及變式圖形(一線三直角)的性質(zhì).由基本圖形到“十字架”形再到“一線三直角”形的系列過程,啟發(fā)教者要特別關(guān)注基本圖形的特征及性質(zhì)的教學(xué),并要學(xué)會(huì)在復(fù)雜圖形中提煉基本圖形的本領(lǐng).【關(guān)鍵詞】 基本圖形;遷移;正方形;“十字架”;變式將一個(gè)基本圖形的特征及性質(zhì)進(jìn)行遷移,結(jié)合正方形的邊、角性質(zhì),可得到正方形中“十字架”形的性質(zhì).基本圖形:如圖1,若∠ABD=∠EDC=90

      數(shù)理天地(初中版) 2022年21期2022-11-17

    • 運(yùn)用基本圖形 培養(yǎng)關(guān)鍵能力
      根溯源,借助基本圖形,回到公理去的教學(xué),可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力這五大學(xué)科能力.【關(guān)鍵詞】追根溯源;基本圖形;關(guān)鍵能力關(guān)鍵能力是指進(jìn)入高等學(xué)校的學(xué)習(xí)者在面對(duì)與學(xué)科相關(guān)的生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索問題情境時(shí),有效地認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題所必須具備的能力.它是支撐終身發(fā)展和適應(yīng)時(shí)代要求的能力,是發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)、培育核心價(jià)值所必須具備的能力基礎(chǔ)[1].基本圖形是由公理拓展延伸出的結(jié)構(gòu)簡單的圖形,是公理的另一種呈現(xiàn)形

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2022年3期2022-06-24

    • 展示基本圖形魅力 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)
      ,相似三角形基本圖形的掌握是此知識(shí)點(diǎn)的基本要素,以基本圖形為研究對(duì)象,并將其作為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),能收到良好的效果?!娟P(guān)鍵詞】 基本圖形;數(shù)學(xué)素養(yǎng);三角形教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“圖形與幾何”方面的學(xué)習(xí)要求是讓學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形,并能分析其中的基本元素及其關(guān)系?!皥D形與幾何”的教學(xué)從某種意義上講就是使學(xué)生認(rèn)識(shí)基本圖形的性質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用基本圖形的方法去分析問題和解決問題,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此平面基本圖形的認(rèn)識(shí)、

      中學(xué)生報(bào)·教育教學(xué)研究 2022年14期2022-06-01

    • 感悟圖形本質(zhì) 提升思維能力
      突破口,挖掘基本圖形,自然聯(lián)想尋找解題思路,體會(huì)學(xué)生樸素的想法;嘗試對(duì)圖形不同視角的理解,有效整合圖形信息,以最大效益感受試題的價(jià)值,從而提升學(xué)生的思維能力,進(jìn)而發(fā)展解決問題的關(guān)鍵能力.【關(guān)鍵詞】 基本圖形;自然聯(lián)想;旋轉(zhuǎn)對(duì)中考數(shù)學(xué)試題的深度研究有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的落實(shí),同時(shí)在分析問題和解決問題的過程中有利于喚醒基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),多角度對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和理解,從而加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解,進(jìn)一步形成解決問題的策略,感受數(shù)學(xué)思想帶來的樂趣.2022年新疆中考試題

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2022年4期2022-05-30

    • 基于條件聯(lián)想,挖掘中考試題的教學(xué)價(jià)值
      掘更多可用的基本圖形,尋找更多的關(guān)聯(lián),串聯(lián)起不同的知識(shí)應(yīng)用,讓中考試題成為我們教學(xué)的精品資源,達(dá)到中考試題的價(jià)值最大化.本文以2022年安徽省中考第14題填空壓軸題為例,來談?wù)勗囶}的價(jià)值挖掘.【關(guān)鍵詞】 條件聯(lián)想;基本圖形;教學(xué)價(jià)值1 題目呈現(xiàn)(2022年安徽第14題)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E在邊AD上,△BEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,EF,BF分別交CD于點(diǎn)M,N,過點(diǎn)F作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)G.連接DF,請(qǐng)完成下列問題:(

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2022年4期2022-05-30

    • 探尋一類動(dòng)點(diǎn)路徑問題的通式通法
      學(xué)核心素養(yǎng);基本圖形;變式;直線型;外接圓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體,基于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力. 自2016年教育部公布《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》正式確定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的框架、維度和指標(biāo)以來,數(shù)學(xué)學(xué)科被注入了新的根本任務(wù),通過數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)與學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),立德樹人.在九年制義務(wù)教育的基礎(chǔ)上,什么樣的試題能夠綜合考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),正成為中考數(shù)學(xué)命題者思考與研究的問題. 若能在一道試題中綜合考查各方面

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年3期2022-04-25

    • 挖掘教材價(jià)值 活用基本圖形
      解讀. 基于基本圖形,從不同視角探索其解法的多樣性,挖掘試題蘊(yùn)含的價(jià)值及教學(xué)導(dǎo)向,在幾何教學(xué)中發(fā)展幾何直觀與空間觀念.[關(guān)鍵詞] 基本圖形;解法賞析;幾何直觀;空間觀念題目呈現(xiàn)(2021年廣東第23題)如圖1,邊長為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn).連接BE,將△ABE沿BE折疊得到△FBE,BF交AC于點(diǎn)G,求CG的長.特色解讀1. 源于教材,巧妙改編,考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下,很多中考試題都呈現(xiàn)出教材例題、習(xí)題的影子. 命題者回歸

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年3期2022-04-25

    • 認(rèn)識(shí)基本圖形:為數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)發(fā)展奠基
      例呈現(xiàn)了認(rèn)識(shí)基本圖形的不同角度和基本方法.關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;基本圖形;案例分析;教學(xué)規(guī)劃在初中階段,基本圖形是較為常見的數(shù)學(xué)模型. 教師借助基本圖形進(jìn)行教學(xué),可以讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)抽象—模型建構(gòu)—問題解決”的過程,以發(fā)展其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng). 在這個(gè)過程中,對(duì)基本圖形的充分認(rèn)識(shí)是最為重要的. 教師應(yīng)該充分利用課堂教學(xué),幫助學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)基本圖形,不斷夯實(shí)基本圖形的應(yīng)用基礎(chǔ). 本文結(jié)合一個(gè)常見基本圖形談?wù)劰P者的思考,希望能為一線教師的教學(xué)帶來啟示.一、一個(gè)常見基

      中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2021年10期2021-12-08

    • 注重由“形”構(gòu)“型” 解法水到渠成
      剖析,注重對(duì)基本圖形的挖掘與構(gòu)造,借助“形”的聯(lián)想,通過一題多解豐富問題解決策略,補(bǔ)“型”揭示多解歸一的核心,一題多變展現(xiàn)思維深度,體現(xiàn)試題的育人價(jià)值.關(guān)鍵詞:基本圖形;由形構(gòu)型;解題教學(xué)波利亞曾說,一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師,能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目,去幫助學(xué)生挖掘問題的各個(gè)方面,使得通過這道題,就好像通過一道門戶,把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域. 筆者認(rèn)為,幾何教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件,分析整體圖形的結(jié)構(gòu),挖掘隱藏在局部的基本圖形或不完

      中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2021年9期2021-12-02

    • 立足基本圖形 彰顯變式精彩
      過挖掘、構(gòu)造基本圖形,讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)。通過對(duì)中考題進(jìn)行適度的變式、引申、拓展、整合,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類問題的本質(zhì)規(guī)律,進(jìn)而掌握解決問題的本質(zhì)方法并體會(huì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。關(guān)鍵詞:基本圖形;一題多解;本質(zhì)以2020年溫州中考卷第10題為例,本道題以勾股圖為模型,主要考查勾股圖中的線段關(guān)系,利用圖形間的聯(lián)系,考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)。題中搭建的模型蘊(yùn)含豐富的

      天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年3期2021-11-19

    • 基本圖形”在立體幾何問題中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
      內(nèi)容:應(yīng)用“基本圖形”求解立體幾何中的一些常見問題,尤其是多面體的外接球問題。教學(xué)目標(biāo):1.掌握課堂探究的“基本圖形”結(jié)果,并應(yīng)用學(xué)習(xí)的“基本圖形”解決課堂問題;2.通過課堂學(xué)習(xí),使學(xué)生意識(shí)到“基本圖形”對(duì)解決立體幾何問題的幫助,并能積極主動(dòng)的探索“基本圖形”。教學(xué)重點(diǎn):1.“基本圖形”——特殊的三棱錐;2.應(yīng)用“基本圖形”求解。教學(xué)難點(diǎn):1.學(xué)生的“基本圖形”知識(shí)儲(chǔ)備較少;2.學(xué)生應(yīng)用“基本圖形”解題的主動(dòng)意識(shí)不足。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題師:同

      黑龍江教育(教育與教學(xué)) 2021年10期2021-11-15

    • 淺談在核心素養(yǎng)下如何培養(yǎng)初一新生的數(shù)學(xué)歸納能力
      踐中總結(jié)出:基本圖形歸納法,反思糾錯(cuò)歸納法,數(shù)學(xué)活動(dòng)歸納法和思維導(dǎo)圖歸納法。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)歸納能力;基本圖形;反思糾錯(cuò);數(shù)學(xué)活動(dòng);思維導(dǎo)圖隨著基礎(chǔ)教育課程的不斷深入,我們要更加關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng),關(guān)注教育是要培養(yǎng)成為怎樣的人。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面,因此在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中要更加有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,不斷地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察發(fā)

      快樂學(xué)習(xí)報(bào)·教育周刊 2021年44期2021-11-07

    • 基本圖形”在立體幾何問題中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
      內(nèi)容:應(yīng)用“基本圖形”求解立體幾何中的一些常見問題,尤其是多面體的外接球問題。教學(xué)目標(biāo):1.掌握課堂探究的 “基本圖形”結(jié)果,并應(yīng)用學(xué)習(xí)的“基本圖形”解決課堂問題;2.通過課堂學(xué)習(xí),使學(xué)生意識(shí)到“基本圖形”對(duì)解決立體幾何問題的幫助,并能積極主動(dòng)的探索“基本圖形”。教學(xué)重點(diǎn):1.“基本圖形”——特殊的三棱錐;2.應(yīng)用“基本圖形”求解。教學(xué)難點(diǎn):1.學(xué)生的“基本圖形”知識(shí)儲(chǔ)備較少;2.學(xué)生應(yīng)用“基本圖形”解題的主動(dòng)意識(shí)不足。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題師:

      黑龍江教育·小學(xué) 2021年10期2021-10-29

    • 基本圖形”在立體幾何問題中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
      內(nèi)容:應(yīng)用“基本圖形”求解立體幾何中的一些常見問題,尤其是多面體的外接球問題。教學(xué)目標(biāo):1.掌握課堂探究的 “基本圖形”結(jié)果,并應(yīng)用學(xué)習(xí)的“基本圖形”解決課堂問題;2.通過課堂學(xué)習(xí),使學(xué)生意識(shí)到“基本圖形”對(duì)解決立體幾何問題的幫助,并能積極主動(dòng)的探索“基本圖形”。教學(xué)重點(diǎn):1.“基本圖形”——特殊的三棱錐;2.應(yīng)用“基本圖形”求解。教學(xué)難點(diǎn):1.學(xué)生的“基本圖形”知識(shí)儲(chǔ)備較少;2.學(xué)生應(yīng)用“基本圖形”解題的主動(dòng)意識(shí)不足。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題師:

      黑龍江教育·中學(xué) 2021年10期2021-10-27

    • 借助基本圖形設(shè)計(jì)不同類型題目
      摘 要]借助基本圖形,結(jié)合不同的知識(shí)點(diǎn),可以設(shè)計(jì)不同類型的題目。通過這些題目,可以達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果.[關(guān)鍵詞]基本圖形;設(shè)計(jì);題目[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058(2021)29-0023-02中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法多種多樣.有圍繞知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí),有緊扣方法的復(fù)習(xí),有圍繞數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí),等等.在這幾年的中考復(fù)習(xí)中,筆者經(jīng)常采用一種別樣的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法,取得了比較

      中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2021年10期2021-10-17

    • 基本圖形——求解幾何問題的腳手架
      圖形中隱藏的基本圖形,從而使學(xué)生“知一形,曉一類”. 筆者通過對(duì)一道幾何題的解法研究,總結(jié)出利用不同的基本圖形而衍生出的5種解法,并且對(duì)這些解法進(jìn)行比較,從而引發(fā)對(duì)一題多解的幾點(diǎn)思考.關(guān)鍵詞:角平分線;基本圖形;思想方法筆者曾經(jīng)在一次區(qū)級(jí)教研活動(dòng)中聽了一節(jié)“一題一課”中考復(fù)習(xí)課. 該節(jié)課的執(zhí)教教師主要講解了一道關(guān)于圓的幾何題的多種解法. 題目如下.題目? 如圖1,半圓O的直徑[AB=5,] 弦[AC=3,] 將半圓O沿著AD折疊后弦AC恰好落在AB上,則折

      中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2021年8期2021-09-15

    • 《全等三角形的再認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例與思考
      些模型看作“基本圖形”,通過“基本圖形”的認(rèn)識(shí)、分離、構(gòu)造,可以提升學(xué)生解決問題的能力,提高解題效率.[關(guān)鍵詞]全等三角形;基本圖形;構(gòu)造全等三角形是初中幾何學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,借助全等三角形可以幫助學(xué)生解決線與線、角與角之間的關(guān)系的問題.反之,通過線與線、角與角之間的關(guān)系可以找到全等三角形,并進(jìn)一步對(duì)相關(guān)三角形開展研究.可以說,全等三角形是幾何元素點(diǎn)、線、面的載體,通過這個(gè)載體又可以更好地研究點(diǎn)、線、面.不僅如此,全等三角形也是研究四邊形、圓等復(fù)雜幾何圖形的

      中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2021年8期2021-09-15

    • 構(gòu)造基本圖形,妙解折疊問題
      題出發(fā),挖掘基本圖形,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“求解—求思—求變—求通”的過程,以期達(dá)到“做一題,通一類,會(huì)一片”的效果,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞:基本圖形;圖形折疊;多維思考;核心素養(yǎng)參考文獻(xiàn):[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012(1).[2]王鋒.積累解題經(jīng)驗(yàn),提升創(chuàng)新能力[J].中國數(shù)學(xué)教育,2013(10).[3]沈岳夫.提煉基本圖形,妙解面積問題[J].中國數(shù)學(xué)教育,201

      科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年2期2021-09-10

    • 聚焦核心 行穩(wěn)致遠(yuǎn)
      現(xiàn).關(guān)鍵詞:基本圖形;基本性質(zhì);中考試題;核心素養(yǎng)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,有效落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)基本理念,是教學(xué)與評(píng)價(jià)的共同目標(biāo). 2020年全國各地區(qū)中考“圖形的性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容的設(shè)計(jì),聚焦幾何圖形的核心要素及其內(nèi)在聯(lián)系,在強(qiáng)調(diào)對(duì)圖形基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用水平的基礎(chǔ)上,更加關(guān)注圖形生成過程中的事實(shí)和依據(jù),突出了研究問題的一般思路和方法,使數(shù)學(xué)課程的育人目標(biāo)得以真正實(shí)現(xiàn). 為此,本文圍繞“圖形的性質(zhì)”內(nèi)

      中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2021年2期2021-09-10

    • 2020年中考“圖形的性質(zhì)”專題解題分析
      試題,注重對(duì)基本圖形性質(zhì)掌握、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)習(xí)得、基本思想方法運(yùn)用的考查,體現(xiàn)出基礎(chǔ)性、實(shí)踐性和聯(lián)系性,較好地體現(xiàn)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的基本理念.關(guān)鍵詞:基本圖形;基本性質(zhì);試題評(píng)析圖形的性質(zhì)主要包括點(diǎn)、線、面、角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、尺規(guī)作圖,以及相關(guān)定義、命題、定理等內(nèi)容,是后續(xù)進(jìn)一步研究圖形的變化、圖形與坐標(biāo)的基礎(chǔ),也是發(fā)展邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的載體. 2020年全國各地區(qū)中考“圖形的性質(zhì)”部分的試題較

      中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2021年2期2021-09-10

    • 借力基本圖形實(shí)現(xiàn)思維破冰
      黎明摘 要:基本圖形是解決問題的出發(fā)點(diǎn),利用基本圖形可突破思維壁壘,達(dá)到順利解決問題的目的.本文以一道中考題為例,探究如何利用基本圖形輔助解題進(jìn)行闡述.關(guān)鍵詞:基本圖形;思維破冰;素養(yǎng)提升波利亞說:“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題”.在平時(shí)的教學(xué)中,我們通過實(shí)踐總結(jié)出了諸多的基本圖形,初一平面幾何中針對(duì)復(fù)雜的角度問題提煉出的“鋸齒型”、“八字型”,初二全等問題中出現(xiàn)的“大手拉小手”、“倍角包半角”模型,初三相似圖形中總結(jié)出的“A型相似”、“母子相似”等,這些幾何

      數(shù)理化解題研究·初中版 2021年2期2021-09-10

    • 從一道考題的多解看初中數(shù)學(xué)幾何解題能力的培養(yǎng)
      從提高對(duì)幾何基本圖形和基本結(jié)論熟悉程度、加深對(duì)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)的理解、善于發(fā)現(xiàn)圖中的隱含圖形、掌握基本的幾何變換和數(shù)學(xué)基本方法以及幾何證明的常見分析方法等六個(gè)方面開始.關(guān)鍵詞:中考試題;基本圖形;基本變換;基本方法中圖分類號(hào):G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A????? 文章編號(hào):1008-0333(2021)02-0021-05收稿日期:2020-10-15作者簡介:黃江泉(1965.11-),男,廣西桂平人,大專,中學(xué)高級(jí)教師,特級(jí)教師,從

      數(shù)理化解題研究·初中版 2021年1期2021-09-10

    • 立足基本圖形 彰顯變式精彩
      過挖掘、構(gòu)造基本圖形,讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)。通過對(duì)中考題進(jìn)行適度的變式、引申、拓展、整合,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類問題的本質(zhì)規(guī)律,進(jìn)而掌握解決問題的本質(zhì)方法并體會(huì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。關(guān)鍵詞:基本圖形;一題多解;本質(zhì)以2020年溫州中考卷第10題為例,本道題以勾股圖為模型,主要考查勾股圖中的線段關(guān)系,利用圖形間的聯(lián)系,考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)。題中搭建的模型蘊(yùn)含豐富的

      天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年10期2021-03-11

    • 怎樣引導(dǎo)數(shù)學(xué)解題反思
      平面幾何題;基本圖形反思,就是回頭看、回頭想的意思,具體來說,是個(gè)體對(duì)自己所想、所說、所做的動(dòng)機(jī)、過程、結(jié)果進(jìn)行再思考,從中總結(jié)得與失、經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn),獲得感悟的過程。從現(xiàn)代心理學(xué)的角度來看,反思是一種元認(rèn)知——對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知。反思,可以讓我們獲得更全面、更深刻的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然,學(xué)生的反思要想做到全面、深刻,離不開教師的引導(dǎo)。本文以一道簡單的平面幾何題為例,聚焦數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的反思。八年級(jí)學(xué)習(xí)“全等三角形”時(shí),學(xué)生會(huì)遇到這樣的基本問題:如圖1,已知AB=CD,∠B=

      教育研究與評(píng)論(課堂觀察) 2021年6期2021-01-21

    • 從一道考題的多解看初中數(shù)學(xué)幾何解題能力的培養(yǎng)
      從提高對(duì)幾何基本圖形和基本結(jié)論熟悉程度,加深對(duì)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)的理解,善于發(fā)現(xiàn)圖中的隱含圖形,掌握基本的幾何變換和數(shù)學(xué)基本方法以及幾何證明的常見分析方法等六個(gè)方面著手。關(guān)鍵詞:中考試題;基本圖形;基本變換;基本方法在2019年廣西貴港市中考的數(shù)學(xué)試題中,有下面這道題目:已知:△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,記旋轉(zhuǎn)角為α,當(dāng)90°(1)如圖1,當(dāng)∠CA′D=15°時(shí),作∠A′EC的平分線

      新課程·上旬 2020年36期2020-12-29

    • 初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖的運(yùn)用探析
      ;思維導(dǎo)圖;基本圖形初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對(duì)于教師和學(xué)生來說都是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。這是因?yàn)槿昀锼鶎W(xué)知識(shí)點(diǎn)較多,每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系又較為復(fù)雜,加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科本身較為抽象,如果學(xué)生邏輯思維不嚴(yán)密、思路不清晰,學(xué)習(xí)效果就可想而知了。筆者連續(xù)多年執(zhí)教初三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)課,經(jīng)??吹綄W(xué)生無論是上總復(fù)習(xí)課還是做綜合題時(shí),對(duì)過去所學(xué)知識(shí)點(diǎn)與基本圖形似懂非懂,從而導(dǎo)致了思維的斷層。經(jīng)過實(shí)踐探索,筆者決定嘗試從以下兩點(diǎn)入手利用思維導(dǎo)圖來解決問題。一、對(duì)概念進(jìn)行歸納梳理初中三年所學(xué)

      新課程·上旬 2020年28期2020-12-29

    • 淺談幾何證明題中輔助線的“無中生有”
      三線八角”的基本圖形內(nèi)化而來的,教師在教學(xué)過程中要最大限度地揭示該條輔助線產(chǎn)生的過程及必要性,讓學(xué)生體會(huì)輔助線怎樣在問題中“無中生有”,授人以魚不如授人以漁,彰顯這條輔助線的教育價(jià)值.【關(guān)鍵詞】輔助線、三線八角、基本圖形、教材整合.【課題】1.“基本圖形”在初中幾何教學(xué)中的滲透策略研究;課題號(hào)L/2018/250.2.波力亞解題思想在初中幾何命題教學(xué)中的實(shí)踐和延伸;課題號(hào)L/2018/251.筆者在南京市教研室組織的初中數(shù)學(xué)案例設(shè)計(jì)大賽的教學(xué)研究課展示活動(dòng)

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年14期2020-12-28

    • 感悟基本圖形,提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力
      初中學(xué)生,以基本圖形為研究對(duì)象,并將其作為提升學(xué)生解題能力的載體,符合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),能收到較好的效果.[關(guān)鍵詞] 初中學(xué)生;數(shù)學(xué)解題能力;基本圖形;感悟在諸多學(xué)科中,數(shù)學(xué)學(xué)科可能是對(duì)思維要求最高的了. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,思維能力主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu);二是數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用. 當(dāng)前數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用主要體現(xiàn)在解題上,因此解題能力的培養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重.作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,可以說數(shù)學(xué)教師的主要精力就在解題上. 梳理與初中生數(shù)學(xué)解題相關(guān)的

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2020年10期2020-12-10

    • 教而不思則罔 思而不教則怠
      角三角函數(shù);基本圖形;數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù),教師主動(dòng)對(duì)自己教學(xué)實(shí)踐的缺憾進(jìn)行反思,找出存在的問題,并加以改進(jìn),是教師提高個(gè)人業(yè)務(wù)水平、促進(jìn)學(xué)生更優(yōu)發(fā)展的一種手段.下面就以“銳角三角函數(shù)”復(fù)習(xí)課為例,對(duì)首次設(shè)計(jì)存在的問題,從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行教學(xué)的探索、反思和改進(jìn),再做二次設(shè)計(jì).首次設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一:知識(shí)梳理(5分鐘)1. 你對(duì)直角三角形有哪些認(rèn)識(shí)?(1)三角關(guān)系;(2)三邊關(guān)系;(3)邊角關(guān)系;(4)解直角三角形.2. 你可以用這些知識(shí)解決哪些問

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2020年10期2020-12-10

    • 活用基本圖形,解題水到渠成
      似三角形中的基本圖形或以練代講,或以圖論題,或低估學(xué)生的解題能力,導(dǎo)致相似三角形這一知識(shí)點(diǎn)常常成為學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)。相似三角形中基本圖形的復(fù)習(xí)課應(yīng)在系統(tǒng)羅列基本圖形的基礎(chǔ)上,把重點(diǎn)放在提高學(xué)生從復(fù)雜圖形中識(shí)別基本圖形和探索基本圖形之間聯(lián)系的能力上。教學(xué)實(shí)踐證明,快速識(shí)別與對(duì)應(yīng)相似三角形中基本圖形往往能有效突破難點(diǎn)。【關(guān)鍵詞】相似三角形;基本圖形;復(fù)習(xí)課《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在初中階段對(duì)能力培養(yǎng)與方法習(xí)得方面要求:“能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形,并能分析其中的基本

      廣東教學(xué)報(bào)·教育綜合 2020年129期2020-11-23

    • 重視基本圖形學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化劃歸
      析。關(guān)鍵詞:基本圖形;轉(zhuǎn)化;劃歸;方程;數(shù)學(xué)建模一、試題呈現(xiàn)(2020臺(tái)州中考第23題)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD,連接CD交AB于點(diǎn)M,E是線段CM上的點(diǎn),連接BE,F(xiàn)是△BDE的外接圓與AD的另一個(gè)交點(diǎn),連接EF,BF.(1)求證:△BEF是直角三角形;(2)求證:△BEF∽△BCA;(3)當(dāng)AB=6,BC=m時(shí),在線段CM上存在點(diǎn)E,使得EF和AB互相平分,求m的值.二、基于核心素養(yǎng)的試題評(píng)價(jià)(一)關(guān)注

      教育信息化論壇 2020年12期2020-11-03

    • 關(guān)于初中幾何基本圖形變式教學(xué)的探究
      學(xué)課堂中幾何基本圖形變式教學(xué)的方法與策略展開深入的分析和研究,促進(jìn)學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)幾何教學(xué)效率和質(zhì)量的提升。關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)幾何;基本圖形;變式教學(xué)中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2020)26-0112-02變式教學(xué)是初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中最重要的教學(xué)方法之一,它也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑。通過變式教學(xué)的開展,可以促使學(xué)生從不同的角度思考和探索數(shù)學(xué)問題,能更好地提示學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。由此能

      讀寫算 2020年26期2020-10-26

    • “一圖”一重構(gòu) “一題”一世界
      識(shí)重構(gòu),通過基本圖形進(jìn)行穿針引線,通過經(jīng)典習(xí)題進(jìn)行融會(huì)貫通,從而激活課堂,教會(huì)學(xué)生思考、歸納、總結(jié),進(jìn)而把學(xué)生從“題海”中解脫出來,實(shí)現(xiàn)專題復(fù)習(xí)課的高效性.關(guān)鍵詞:知識(shí)重構(gòu);基本圖形;變式教學(xué)有些學(xué)生在教師授課時(shí)什么都懂,但是讓他們自己做題卻因?yàn)椴磺宄忸}方向而不會(huì)做. 有些學(xué)生用大量的時(shí)間和精力做題,但有時(shí)收效和付出卻不成正比. 授人予魚,不如授人予漁. 在復(fù)習(xí)課中,教師要摒棄題海戰(zhàn)術(shù),可以利用“一圖”幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)重構(gòu),或通過“一題”促進(jìn)學(xué)生融會(huì)貫通

      中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2020年11期2020-09-10

    • 關(guān)注基本圖形?發(fā)展空間觀念
      段垂直平分線基本圖形,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,按層次鋪設(shè)腳手架,引導(dǎo)學(xué)生拾級(jí)而上,從而達(dá)成讓學(xué)生理解線段垂直平分線基本圖形、從較復(fù)雜圖形中分離出基本圖形、構(gòu)造線段基本圖形來解決問題的教學(xué)目標(biāo)。關(guān)鍵詞:線段垂直平分線;基本圖形;空間觀念中圖分類號(hào):G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 收稿日期:2019-12-06 文章編號(hào):1674-120X(2020)16-0053-02一、教學(xué)設(shè)計(jì)與思考“線段垂直平分線性質(zhì)”是新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)重點(diǎn)是

      教師·上 2020年6期2020-08-18

    • 關(guān)于初中幾何基本圖形變式教學(xué)的思考
      ,以初中幾何基本圖形變式教學(xué)為例,以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式改善為目的,就其實(shí)施的基本思路、原則和實(shí)踐三個(gè)方面展開思考。關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方式;改善;變式教學(xué);幾何;基本圖形中圖分類號(hào):TQ572.4,G633.62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2020)20-0191-02幾何作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲,為改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,在變式教學(xué)過程中,要以基本的幾何圖形的變式教學(xué)為載體,切實(shí)明確其實(shí)施的思路和基本原則,并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐加強(qiáng)對(duì)其的實(shí)施,以

      讀寫算 2020年20期2020-08-09

    • 研究經(jīng)典,推陳出新
      ?!娟P(guān)鍵詞】基本圖形 傳承經(jīng)典,推陳出新 思路我國中學(xué)現(xiàn)行的幾何教材基本沿用了歐幾里得《幾何原體》的邏輯體系,因?yàn)樗鼘?duì)于學(xué)生思維邏輯能力的發(fā)展,以及在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的培養(yǎng)具有一定的優(yōu)勢。歐氏幾何在學(xué)校門類眾多的體系中屬于較為古老的分支之一,擁有豐富的理論結(jié)論及理論經(jīng)驗(yàn),較為系統(tǒng)化的為后人的學(xué)習(xí)提供了思路,中考的命題中,多源于此類經(jīng)典,因此,如何更好的在經(jīng)典基礎(chǔ)上進(jìn)行推陳出新,已經(jīng)成為了教學(xué)人亟待解決的問題之一。命題的思路很多,可以對(duì)經(jīng)典題型進(jìn)行分析,交換

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師通訊 2020年18期2020-07-01

    • 初中幾何課堂教學(xué)中的思維培養(yǎng)分析
      文以初中幾何基本圖形變式教學(xué)為例,以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式改善為目的,就其實(shí)施的基本思路、原則和實(shí)踐三個(gè)方面展開思考。關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方式;改善;變式教學(xué);幾何;基本圖形一、基本原則初中幾何基本圖形變式教學(xué)的實(shí)施思路明確的基礎(chǔ)上,為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,我們還要切實(shí)堅(jiān)持以下幾點(diǎn)原則:一是以教材為載體,注重教材本體原則的堅(jiān)持。因?yàn)榻滩闹腥诤狭诵抡n改理念,通過對(duì)教材中常見基本圖形的總結(jié),通過變式教學(xué),能對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再次組合和有效的拓展延

      新一代 2020年13期2020-06-28

    • 中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題解法方法
      【關(guān)鍵詞】 基本圖形;解題方向;數(shù)學(xué)語言;壓軸題幾何壓軸題在數(shù)學(xué)中考中起到舉足輕重的作用,由于壓軸題的知識(shí)覆蓋面廣,圖形復(fù)雜,綜合性強(qiáng),中考中區(qū)分層次和選拔人才等預(yù)設(shè)目標(biāo)主要靠這類題型來完成。中考數(shù)學(xué)壓軸題的特點(diǎn)是解題方法多、能力要求高,在試題的設(shè)計(jì)上強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的綜合與靈活運(yùn)用,更是在題目中滲透了重要數(shù)學(xué)思想方法的考查,如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。對(duì)于中考中的幾何壓軸題,無論是選擇題、還是填空題和解答題,不少學(xué)生一看到比

      數(shù)學(xué)大世界·中旬刊 2020年3期2020-05-30

    • 一類有趣的數(shù)學(xué)圖形
      它屬于哪一類基本圖形,或是由哪些基本圖形復(fù)合而成.以此為索引,在記憶貯存中提取出相應(yīng)的方法來加以解決,在此過程中提高學(xué)生的邏輯思維能力,同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以提升.【關(guān)鍵詞】幾何直觀,邏輯思維,基本圖形數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面.它是一個(gè)高度抽象的思維產(chǎn)物,要高于數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)又不可能脫離所學(xué)的知識(shí)與方法,作為初中數(shù)學(xué)課堂,如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),一節(jié)幾何教學(xué)課,所承載的直觀想象,邏輯推理

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年6期2020-04-10

    • 立足基本圖形的初中幾何探究復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)
      意義是形成對(duì)基本圖形的應(yīng)用意識(shí)與對(duì)圖形問題轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞:基本圖形;探究;復(fù)習(xí)課中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1992-7711(2020)10-0162【源起】筆者觀摩了一節(jié)以初中數(shù)學(xué)課本(浙教版)八上2.2等腰三角形的性質(zhì)的課內(nèi)練習(xí)2為引,在九年級(jí)上的一節(jié)探究性復(fù)習(xí)課。A教師立足課本,關(guān)注探究再拓展,但學(xué)生對(duì)問題的解答暴露以下教學(xué)設(shè)計(jì)的問題。一、缺少學(xué)生需要的基本圖形意識(shí)和轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)在例題與練習(xí)都是以等腰三角形為條件的情況

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2020年19期2020-04-07

    • 一道中考幾何壓軸題的解析與教學(xué)啟示
      往都是由幾何基本圖形構(gòu)成的,如果學(xué)生對(duì)基本圖形的結(jié)構(gòu)以及結(jié)論非常熟悉,就會(huì)啟迪分析問題的思路,激發(fā)智慧的火花,從而快速找到解決問題的辦法.本文以一道中考幾何壓軸題的教學(xué)為例,引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析、探究,認(rèn)識(shí)圖形本身的基本性質(zhì),以及圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別,形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),提高圖形的分析能力.關(guān)鍵詞:基本圖形;幾何;解析4.2 注意積累并傳授學(xué)生幾何基本圖形的變式思路經(jīng)常用到的是改編幾何基本圖形的問題背景,拓寬問題的生成空間.通過改變問題的呈現(xiàn)方式、

      理科考試研究·初中 2020年3期2020-03-27

    • 運(yùn)用“基本圖形”提高幾何解題能力的策略探究
      是研究幾何的基本圖形,本課題基于教師在平時(shí)幾何教學(xué)中,通過對(duì)基本圖形和性質(zhì)的歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜幾何圖形中分離并提取基本圖形,最后利用基本圖形來解決較為復(fù)雜的幾何問題,從而提高學(xué)生的幾何解題能力和幾何思維能力。關(guān)鍵詞:基本圖形;解題;探究本文作者從以下方面展開對(duì)幾何基本圖形的研究:一、 基本圖形的歸納和總結(jié)是有效提高幾何解題能力的前提(一)通過概念定理教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉基本圖形教師在幾何概念、定理、性質(zhì)教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生有意的歸納和總結(jié)與核心幾何知

      考試周刊 2020年5期2020-03-25

    • 一道教材習(xí)題的圖形變化與拓展應(yīng)用
      ;思維能力;基本圖形;圖形分離教材是學(xué)生知識(shí)來源的源泉,是命題者的素材,正因如此,教師要以課標(biāo)為依據(jù),對(duì)教材進(jìn)行深入探究,把核心問題進(jìn)行有效變式,把學(xué)生思維引向深入,逐步由低階向高階提升,強(qiáng)化實(shí)踐探索的能力,建構(gòu)出有“底蘊(yùn)”的教學(xué)素材,筆者以教材中的一道習(xí)題為例,依托學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu),通過圖形的結(jié)構(gòu)變化,從解題探究發(fā)展為解題策略探究,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而促進(jìn)學(xué)生自身數(shù)學(xué)解題能力的深入發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。1習(xí)題摘錄例1(浙教版八年級(jí)下

      理科考試研究·初中 2020年1期2020-02-14

    • 基于解法探究 揭示圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)
      ;圖形結(jié)構(gòu);基本圖形; 等積變換作者簡介:鄭旭常(1975-),男,浙江寧海人,本科,中學(xué)高級(jí)教師,研究方向:解題規(guī)律研究.中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),而解法多元性的探究正是反映學(xué)生素質(zhì)的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的水平,正如著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞曾經(jīng)說過:“掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題.” 但實(shí)際問題的解決不僅需要熟練地掌握基本知識(shí)和基本方法,更重要的是根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)從哪個(gè)方向去分析問題,提煉關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn),形成解題思路,優(yōu)化解題結(jié)構(gòu),發(fā)展數(shù)學(xué)思維

      理科考試研究·初中 2019年11期2019-12-11

    • 基于案例分析的初中數(shù)學(xué)幾何基本圖形的教學(xué)探索
      定理與翻折的基本圖形——紅旗模型為例,探索如何指導(dǎo)學(xué)生習(xí)得基本圖形并教會(huì)學(xué)生直接或間接提取基本圖形,最終運(yùn)用基本圖形解決問題的教學(xué)思路?!娟P(guān)鍵詞】 幾何;基本圖形;解題思路在進(jìn)行幾何教學(xué)過程中,常會(huì)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生面對(duì)一些陌生的問題時(shí)往往束手無策,也有不少學(xué)生只會(huì)做那些剛見過、做過的,比較熟悉或相似的題目。當(dāng)學(xué)生不會(huì)做題時(shí),問他在思考時(shí)都想到了什么,他往往會(huì)回答:“大腦中一片空白,不知道怎樣想?!睂W(xué)生提煉不出解題思路的根本原因,筆者以為是學(xué)生不能把問題化歸轉(zhuǎn)化

      數(shù)學(xué)大世界·中旬刊 2019年9期2019-12-04

    • 初中數(shù)學(xué)“基本圖形”的應(yīng)用與研究
      初中數(shù)學(xué)中“基本圖形”的應(yīng)用,通過基本圖形培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、直觀想象能力、思維的廣度和深度、學(xué)習(xí)幾何的熱情,促使學(xué)生除了掌握基礎(chǔ)知識(shí)包括數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理以外,更形成數(shù)學(xué)邏輯思維,能運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問題,并積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞:基本圖形;數(shù)學(xué)規(guī)律;能力;核心素養(yǎng);熱情;思維中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1992-7711(2019)06-0115隨著課改的不斷深入,一線教育工作者越來

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2019年7期2019-11-08

    • 相似三角形中的分類討論
      ;分類討論;基本圖形一、認(rèn)識(shí)基本圖形相似三角形中的分類討論問題中大多存在一對(duì)已確定的對(duì)應(yīng)元素,如一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或一組對(duì)應(yīng)角或一組對(duì)應(yīng)邊。因此,將原本兩個(gè)三角形相似有六種可能對(duì)應(yīng)的情況縮減為兩種可能。例1.如圖1, D為AB邊上的一點(diǎn),點(diǎn)E為AC邊上的點(diǎn),要使△ADE與△ABC相似,你能作出幾個(gè)符合條件的點(diǎn)E?請(qǐng)畫出圖形。或圖1 ???????(基本圖形1)例2.如圖2,△ABC中,AB=15,AC=12. D為BA延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)E在CA的延長線上,且AD=

      新教育論壇 2019年15期2019-09-10

    • 從數(shù)學(xué)課本習(xí)題挖掘基本圖形
      一個(gè)相似中的基本圖形的變式為例,嘗試給教師提供教材挖掘的一個(gè)視角。關(guān)鍵詞:基本圖形? 變式? ?教材挖掘復(fù)習(xí)課擔(dān)負(fù)著知識(shí)結(jié)構(gòu)的組織和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法提煉的雙重任務(wù),前者為了建構(gòu)知識(shí)之間的關(guān)系,后者為了鞏固知識(shí),培養(yǎng)知識(shí)的應(yīng)用能力和解決問題的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在復(fù)習(xí)活動(dòng)中教師需要提供蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想方法的問題(或問題系列),讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程,從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用過程,為進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的概括準(zhǔn)備經(jīng)驗(yàn)。一、不同解題情境下的基本圖

      教育周報(bào)·教育論壇 2019年4期2019-09-10

    • 初中數(shù)學(xué)一線三等角模型的滲透和應(yīng)用
      了一些常見的基本圖形的解題方法,就可以把復(fù)雜圖形分解為基本圖形來解決。因此“基本圖形分析法”是幾何證明的一種重要手段。一線三等角是初中數(shù)學(xué)重要的基本圖形(數(shù)學(xué)模型),也是中考??嫉目键c(diǎn)。熟悉一線三等角模型,可以快速找到解題的突破口,破解難點(diǎn),使部分幾何問題迎刃而解。關(guān)鍵詞:基本圖形;一線三等角;模型一線三等角是初中幾何的基本模型,復(fù)雜圖形中要學(xué)會(huì)識(shí)別基本圖形,用基本圖形分析法進(jìn)行解題,在學(xué)習(xí)過程中注意觀察積累,注重歸類。一、一線三等角基本圖形及其性質(zhì)二、基

      科學(xué)導(dǎo)報(bào)·學(xué)術(shù) 2019年31期2019-09-10

    • 初中數(shù)學(xué)“基本圖形”的應(yīng)用與研究
      步驟;不能把基本圖形、符號(hào)與文字三種語言“互譯”;不會(huì)正確地添加輔助線。怎樣改變這種現(xiàn)象一直是筆者思考的問題。筆者嘗試在幾何教學(xué)中進(jìn)行“基本圖形”研究,以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。一、基本圖形從哪里來1.概念、定理、推論、性質(zhì)中的基本圖形幾何學(xué)習(xí)最初是從認(rèn)識(shí)圖形(概念)入手,再通過性質(zhì)、判定、推理證明一步步學(xué)習(xí)的。在學(xué)習(xí)三角形外角的基本概念時(shí),學(xué)習(xí)“三角形的一個(gè)外角等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”的時(shí)候,應(yīng)該在腦海中建立圖1的基本圖形并能得到∠1=∠A+∠B;

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2019年16期2019-08-08

    • 淺談學(xué)生核心素養(yǎng)在幾何推理起步教學(xué)中的培養(yǎng)策略
      】推理語句;基本圖形;方法策略在教學(xué)的過程中我們發(fā)現(xiàn),不少學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)推理書寫的時(shí)候往往不注意格式,推理、求證的思路不能直接體現(xiàn).歸根到底,這就是學(xué)生的邏輯分析能力沒有完全形成所致.如何提升學(xué)生這一核心素養(yǎng)呢?通過對(duì)學(xué)生這一部分學(xué)習(xí)過程的長期觀察研究,首先應(yīng)規(guī)范學(xué)生的常用幾何語言的表述及書寫.其次是在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常見的基本圖形及其蘊(yùn)含的重要結(jié)論.再次是梳理問題結(jié)論所需直接條件的構(gòu)造方法,其中輔助線的功能不容忽視.最后就是在平常的幾何教學(xué)中注重

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年10期2019-07-02

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