帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)》的教學(xué)。本課的教學(xué)是僅僅停留于觀察比較分子和分母的大小，將分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類，還是需要把分?jǐn)?shù)意義進(jìn)一步拓展和延伸，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，體會數(shù)的一致性呢？答案無疑是后者?；趯滩牡难凶x和學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)知，把本課學(xué)習(xí)目標(biāo)定為：結(jié)合具體圖形和分蘋果的事例、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，經(jīng)歷真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程；學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義，利用數(shù)形結(jié)合探索三種數(shù)之間的關(guān)系；感受真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)單位累加產(chǎn)生

假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)轉(zhuǎn)假分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識，具有承上啟下的重要作用。二、學(xué)情分析學(xué)生在低年級已經(jīng)簡單學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的意義。但是當(dāng)時學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)都是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，在日常生活中常見的分?jǐn)?shù)也是真分?jǐn)?shù)。而現(xiàn)在，學(xué)生要學(xué)習(xí)分子比分母大和分子等于分母的分?jǐn)?shù)，學(xué)生需要克服對分?jǐn)?shù)的刻板印象，突破固定的思維。又因?qū)W生已經(jīng)深入學(xué)習(xí)過真分?jǐn)?shù)的意義，對什么是假分?jǐn)?shù)？為什么分子會比分母大，單位“1”如何平均分，有很多疑惑。假分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中不常見，如何理解？因此，要注重學(xué)

分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)教師呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)，學(xué)生一一判斷。師：怎么知道自己的猜測對不對？學(xué)生自學(xué)書本，再匯報交流。師：哪些是真分?jǐn)?shù)？為什么？師：哪些是帶分?jǐn)?shù)？小結(jié)：這就是我們這節(jié)課要學(xué)的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（出示課題）反思：這些分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)？為什么分母都是4？總結(jié)：都是把1 看作一個整體，平均分成了4 份，所以分母都是4。學(xué)習(xí)活動二：感受區(qū)間范圍，發(fā)展數(shù)感師：真分?jǐn)?shù)都在哪兒呢？關(guān)于真分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：真分?jǐn)?shù)都在0～1 之間。生2：真分?jǐn)?shù)的分子小于分母。師：真

說明的是，遇到帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)及時將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。二、相機(jī)使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算下面我們來算一算。同學(xué)們也可以自己嘗試動手算一算，看誰算得既簡便又準(zhǔn)確。在這個分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算式子中，我們觀察到，分母分別是3、4、7。那么，我們可以將同分母的結(jié)合在一起，結(jié)合后還會發(fā)現(xiàn)分子的和剛好又與相應(yīng)的分母相同，這就大大地降低了運(yùn)算的難度，又能提高準(zhǔn)確率。一般算法是先算括號內(nèi)的，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算，有些麻煩。注意到第一個括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)分子相同（帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)），并可與括號外的分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)入手。在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，著眼于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，基于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)實(shí)施課堂教學(xué)，達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感的目的；著眼于分?jǐn)?shù)體系的建立，讓學(xué)生在感知分?jǐn)?shù)的完整體系中深刻體會極限思想，達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感的目的；基于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分理解帶分?jǐn)?shù)的形與神，發(fā)展一一對應(yīng)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。一、著眼于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感原東北師范大學(xué)校長、新課程標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)）修訂組組長史寧中教授，曾在《基本概念與運(yùn)算法則》一書中，對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了合理定義。他認(rèn)為分?jǐn)?shù)體現(xiàn)了兩種意

正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。課?型：新授課。教?法：情境引入、舉例講解。學(xué)?法：觀察法、小組合作。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)過程：一、猜字游戲引入新課。上課之前，老師來考考同學(xué)們的語文學(xué)得如何。“吞”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“杏”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“上”——下）。中國漢字有不少字有這樣的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中也存在這種關(guān)系。如：（板書：3/8）如果把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換，

說明的是，遇到帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)及時將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。再如，計算：[-13][-34]×（[-23]）2[-112]×（-4）2。有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的一般先算括號內(nèi)的。本題含有乘方運(yùn)算、乘法運(yùn)算和減法運(yùn)算，同學(xué)們在計算時應(yīng)注意運(yùn)算順序，先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算。在混合運(yùn)算中，除了要注意運(yùn)算順序，還應(yīng)注意運(yùn)算中符號的確定，以及乘方的意義，如（[-23]）2=[49]，（-4）2=16。二、相機(jī)使用

能巧妙裂項(xiàng)，把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分進(jìn)行拆分，再結(jié)合起來進(jìn)行運(yùn)算，則可以快速得解.解：原式點(diǎn)評：拆分法是解答有理數(shù)運(yùn)算問題的一種有效方法.在分?jǐn)?shù)運(yùn)算，尤其是帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，把帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的差或和，再運(yùn)用分配律展開計算，就簡單多了.技巧三：換元法換元法即把問題中的某個部分看成一個整體，然后設(shè)立新的未知數(shù)進(jìn)行替換，通過求出新元，進(jìn)而得出原問題的解.對于某些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題，巧用換元法，可以使復(fù)雜問題簡單化，使求解之路變得順暢.例5計算：分析：此題若按

分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)”是蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。在此之后，學(xué)生還將進(jìn)一步研究假分?jǐn)?shù)，豐富對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。這部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)是掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，教學(xué)難點(diǎn)是探索假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的思考過程。一、縱向貫通，思維由淺入深片段1：復(fù)習(xí)舊知，引入新課（1）先說出下列分?jǐn)?shù)的意義，再說說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。教師指名回答。師：你能把這三個

教學(xué)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)（蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊）時，教師通常是不講“道理”的。學(xué)生往往僅憑教師的簡單傳授“分子除以分母的‘商’作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，‘余數(shù)’作分子，‘分母’不變”進(jìn)行模仿和操練。試想：“假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)用分子除以分母，為什么‘商’‘余數(shù)’分別是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分子，分母不變呢？”對這些問題的思辨、解釋和澄清，正是學(xué)生學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)必須經(jīng)歷的、不可省卻的思考過程！否則，就嬗變?yōu)椤爸淙?，而不知其所以然”的機(jī)械學(xué)習(xí)。為此，教學(xué)中，教師可以借助

再簡便。(4)帶分?jǐn)?shù)和其他數(shù)相乘時不會化成假分?jǐn)?shù)再約分。帶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)乘帶分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，都可以將算式中的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)乘法的算理進(jìn)行計算，能約分的先約分，約完分之后再乘。(5)簡便計算不用簡便方法。學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配率以后，就可以利用這些定律簡化運(yùn)算了，但是學(xué)生往往不能熟練運(yùn)用這些定律，導(dǎo)致自己在使用這些定律時張冠李戴或者為了避免自己出現(xiàn)差錯，干脆避而不用定律，所有題目都按四則運(yùn)算法則來算。原

分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，掌握假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化方法。3. 掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。會比較分?jǐn)?shù)的大小。4. 掌握求幾個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。5. 掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。二、知識梳理1. 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的 數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù);用字母表示：a÷b=a （b≠0）。3. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小

位、真假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，雖然對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了“較全面”的再認(rèn)識，但這些知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系不夠緊密，不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行“整體認(rèn)識”。我在教學(xué)這一單元時，將“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”與“真假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”以及“帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化”進(jìn)行整合重構(gòu)，將這幾個知識點(diǎn)放在同一教學(xué)情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷“操作、分類、辨析”等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，充分感悟知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。一、動態(tài)情境，整合貫通數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造

位、真假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，雖然對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了“較全面”的再認(rèn)識，但這些知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系不夠緊密，不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行“整體認(rèn)識”。我在教學(xué)這一單元時，將“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”與“真假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”以及“帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化”進(jìn)行整合重構(gòu)，將這幾個知識點(diǎn)放在同一教學(xué)情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷“操作、分類、辨析”等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，充分感悟知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。一、動態(tài)情境，整合貫通數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造

空間。案例一：帶分?jǐn)?shù)乘法法則到底是什么在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法后，接下來教學(xué)帶分?jǐn)?shù)乘法，教學(xué)中我有意識地讓學(xué)生自己去探索，自己發(fā)現(xiàn)方法。學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的思維方式：一種是將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后按照分子之積作分子，分母之積作分母的方法去做，另一種是依據(jù)帶分?jǐn)?shù)加法計算方法，想到帶分?jǐn)?shù)乘法是否可以整數(shù)部分相乘，分?jǐn)?shù)部分相乘，然后把兩部分積相加？我并沒有做出判斷，而是引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識來判別對錯，果然，很多學(xué)生理解并掌握了帶分?jǐn)?shù)乘法法則。持后一種方法的學(xué)生也

分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。（ ）病征：（√）診斷：錯誤的原因是對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義混淆不清。分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該屬于假分?jǐn)?shù)的一種。把分?jǐn)?shù)分類，可以分為兩大類，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，不能并列，所以本題是錯誤的。處方：（×）病號3：選擇題：把一根長8米的鐵絲平均分成5段，每段的長度是8米的（ ）。病征：（C）診斷：本題錯誤地理解了題意，所以選C。題中是把一根長8 米的鐵絲平均分，問每段的長度

排了“把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容。在實(shí)際的教學(xué)中，我和學(xué)生一起完成了“把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)”和“把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)”的教學(xué)內(nèi)容后，教材中又出現(xiàn)了這樣一道題：例8.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。按照教材上的方法，我講完了題目，又復(fù)述了一遍解題過程，然后問了問學(xué)生：“明白了嗎”？“有點(diǎn)”、“不會”、“難”，看到學(xué)生打出這樣的手語，還有他們一臉的迷茫，我也有些茫然了：沒錯啊，參考書上也是這么說的啊，可學(xué)生為什么不會呢？于是，我重新調(diào)整了一下思路，便開始引導(dǎo)學(xué)生：能

4（四年級）“帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”兩個版本的內(nèi)容來進(jìn)行對比研究。一、課節(jié)序列比較為了解兩版教材關(guān)于“假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的整體情況，我們對與假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識有關(guān)的課節(jié)序列編排進(jìn)行了比較（見表1）。表1 兩版教材中與假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識有關(guān)的課節(jié)序列編排的比較兩版教材都是在認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)上展開對假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，從而學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互換、運(yùn)算及應(yīng)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的漸進(jìn)關(guān)系。北師大版教材中假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識的前一課是認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，這樣的編排有利于學(xué)生理解真

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是學(xué)生的一個難點(diǎn)也是一個易錯點(diǎn)。根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義和加法交換律、乘法的分配律，在此我給大家分享一種有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算以便共勉。常規(guī)的有關(guān)帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算是把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行計算。例1.計算66? +43解：原式= + ………把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)= +? ?………同分=? ? ? ? ………合并=109例2.計算189 ×14解：原式=? ? ……把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)=? ? ? ? …….約分=2650用以上常規(guī)的算法，學(xué)生

答案：C。三、帶分?jǐn)?shù)的計算出錯例3 計算[1925]。錯解：[1925]=1[35]。錯因剖析：求帶分?jǐn)?shù)的平方根（算術(shù)平方根）時，應(yīng)和乘除計算一樣，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求其平方根或算術(shù)平方根。正解：[1925]=[3425]=[345]。變式：計算[1916]-1。（答案：[14]）四、數(shù)形結(jié)合出錯例4 如圖1，在數(shù)軸上，-1、-[3]的對應(yīng)點(diǎn)表示為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（? ? ? ? ）。圖1A.[3]-1B.1-[3

答案：C。三、帶分?jǐn)?shù)的計算出錯例3 計算錯因剖析：求帶分?jǐn)?shù)的平方根（算術(shù)平方根）時，應(yīng)和乘除計算一樣，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求其平方根或算術(shù)平方根。四、數(shù)形結(jié)合出錯例4 如圖1，在數(shù)軸上，-1、的對應(yīng)點(diǎn)表示為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）。圖1錯解：選B或選C。錯因剖析：對稱軸上線段的表示發(fā)生錯誤，從而不能正確表示數(shù)軸上的無理數(shù)。正解：因?yàn)锳、B表示-1、，所以我們應(yīng)在全面掌握平方根或算術(shù)平方根概念的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行化簡和計算。

數(shù)教學(xué)中，鞏固帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn)，理解、掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義和特征;對帶分?jǐn)?shù)等教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行歸納總結(jié)，將其制成ppt，一方面方便教師系統(tǒng)化管理，另一方面方便學(xué)生在上課時觀看。同時利用互聯(lián)網(wǎng)收集本章重點(diǎn)信息，如在理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義中，使學(xué)生理解并掌握把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)時，通過互聯(lián)網(wǎng)搜索與總結(jié)，將其融入到教學(xué)中。其次，進(jìn)行問題聚類。問題聚類是指支持該數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)運(yùn)行所需要匯總的各個問題，并根據(jù)所提出的問題提出解決方案。如將假

數(shù)化為分?jǐn)?shù)、把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)若底數(shù)(或指數(shù))是小數(shù)時，則可化為分?jǐn)?shù)；若底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，則可化為假分?jǐn)?shù).三、利用或在指數(shù)運(yùn)算中，把指數(shù)式進(jìn)行因式分解或約分，可以使運(yùn)算簡化.分析根據(jù)本題特點(diǎn)，應(yīng)注意到x-1=(x1/3)3-13=(x1/3-1)(x2/3+x1/3+1),x+1=(x1/3)3+13=(x1/3+1)(x2/3-x1/3+1),x-x1/3=x1/3[(x1/3)2-1]=x1/3(x1/3+1)(x1/3-1).=x1/3-1+x2/3-

學(xué)這一周學(xué)習(xí)了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，所以他的觀點(diǎn)是：“分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)?！睍r佳瑩反對說：“分?jǐn)?shù)只能分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種?！北局軌飨嘧臃舱f：“到底哪個對呢？請大家先獨(dú)立思考，然后再一起討論討論，看看誰說得有道理?！贝蠹伊⒖绦袆悠饋恚械穆耦^思考，有的畫圖表示，有的爭論不休。不一會兒，未來組代表莊子涵站起來說：“我同意時佳瑩同學(xué)的觀點(diǎn)，真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，如等；假分?jǐn)?shù)是分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，如等；而帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真

，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確進(jìn)行互化。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力、合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生觀察、比較和歸納的能力。3.情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。在生生合作中，學(xué)會傾聽、搜集他人的信息;在師生合作中，不畏艱難，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽創(chuàng)新?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生初步感知除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，探究關(guān)系設(shè)置情境：同學(xué)過生日分蛋糕

確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2、通過動手操作，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”、“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。3、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解分餅的方法及觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，認(rèn)識并理解帶分?jǐn)?shù)。一、創(chuàng)設(shè)情境《西游記》是老師小時候最喜歡的一部電視劇，你們喜歡《西游記》嗎？唐僧師徒四人在西天取經(jīng)路上遇到很多困難，今天，他

。（最后一個為帶分?jǐn)?shù)）生搶答。對于真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的分類，學(xué)生會根據(jù)分子和分母的大小關(guān)系去比較就可以了，故我設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)直接就將重點(diǎn)指向分子和分母的大小比較，讓學(xué)生初步掌握概念，進(jìn)而通過搶答的形式使學(xué)生運(yùn)用概念，最后一題出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生產(chǎn)生了再認(rèn)知的欲望，為后面的學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)與1的大小比較設(shè)下伏筆。也是因?yàn)檫@樣的設(shè)計，既精簡了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。二、注意教材編排內(nèi)容的小變化，發(fā)掘其中的大內(nèi)涵分?jǐn)?shù)知識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重

分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，要用分子除以分母，能整除的所得的商就是整數(shù)，不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。3.在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，一定要注意分子、分母都乘（或除以）的數(shù)必須是相同的數(shù)，否則分?jǐn)?shù)的大小就要改變。4.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。二、典例精析例：細(xì)心填寫。（1）把一根長5米的鐵絲平均分成8段，每段

數(shù)是分母較大的帶分?jǐn)?shù)，如果通分計算量較大，而這個帶分?jǐn)?shù)的分母跟另一個因數(shù)又是相等關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系，可以先將這個帶分?jǐn)?shù)拆解成一個整數(shù)與一個分?jǐn)?shù)的和，然后再利用乘法分配律進(jìn)行計算，從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的.題中，第一個帶分?jǐn)?shù)的符號是“-”號，很容易誤拆成“-9+[1819]”，而其實(shí)這個“-”號是同屬于“9” 和“[1819]”的，所以應(yīng)寫成“-9-[1819]”.如此拆解并不是最簡便的，與“[-91819]”更相近的整數(shù)不是“-9”而是“-10”，整十?dāng)?shù)的計算

數(shù)是分母較大的帶分?jǐn)?shù)，如果通分計算量較大，而這個帶分?jǐn)?shù)的分母跟另一個因數(shù)又是相等關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系，可以先將這個帶分?jǐn)?shù)拆解成一個整數(shù)與一個分?jǐn)?shù)的和，然后再利用乘法分配律進(jìn)行計算，從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的.題中，第一個帶分?jǐn)?shù)的符號是“-”號，很容易誤拆成“而其實(shí)這個“-”號是同屬于“9”和的，所以應(yīng)寫成如此拆解并不是最簡便的，與更相近的整數(shù)不是“-9”而是“-10”，整十?dāng)?shù)的計算顯然也更簡便.有理數(shù)運(yùn)算一定要細(xì)心，特別要注意符號的處理，否則就會犯“失之毫厘，謬以

難發(fā)現(xiàn)，根號內(nèi)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分可以“鉆”到根號外面去，頗有趣味，然而這一點(diǎn)并非對任何數(shù)都成立，如[323=113≠323].于是我們期望找出具有“穿墻術(shù)”的一般帶分?jǐn)?shù)的例子，即求這樣的帶分?jǐn)?shù)：[acb]，使得[a+cb=acb]，其中a、b、c都是正整數(shù)，而且b>c，b、c互質(zhì).根據(jù)條件，有[ab+cb=a2cb]，即ab+c=a2c，ab=c（a2-1），∵b>c，且b、c互質(zhì)，故a=c，b=a2-1.若記a=c=n，則b=n2-1，故滿足條件的分?jǐn)?shù)為n

階段，特別在教帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算時，不但學(xué)生計算的速度較慢，而且正確率較差，另外由于計算比較枯燥，學(xué)生對學(xué)習(xí)這段內(nèi)容的興趣也不高。筆者根據(jù)這一情況，自己總結(jié)，編成朗朗上口的“三字經(jīng)”，變教學(xué)被動為主動，讓學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)。下面簡單總結(jié)，與教育界同仁共饗。1 遇乘除，帶化假遇到帶分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算，一般先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘除運(yùn)算。2 碰加減，都可以1）帶分?jǐn)?shù)加減時，直接用帶分?jǐn)?shù)來計算，如：;也可以把帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)來計算：，再通分計算。2）帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時，也可用

確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2、通過動手操作，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”、“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。3、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解分餅的方法及觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，認(rèn)識并理解帶分?jǐn)?shù)。一、創(chuàng)設(shè)情境《 西游記》是老師小時候最喜歡的一部電視劇，你們喜歡《西游記》嗎？唐僧師徒四人在西天取經(jīng)路上遇到很多困難，今天，

做一做6.探討帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)的求法寫出下面各數(shù)的倒數(shù)：你是怎樣求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的？你是怎樣求小數(shù)的倒數(shù)的？你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納:求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把這個假分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置。求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將這個分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置。發(fā)現(xiàn)1：帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都(小于)本身;發(fā)現(xiàn)2：比1 小的小數(shù)的倒數(shù)都(大于)本身，并且都(大于)1。發(fā)現(xiàn)3：比1 大的小數(shù)的倒數(shù)都(小于)本身，并且都(小于)1。三、深化訓(xùn)練1.寫出下面各數(shù)的倒

論紛紛。于是“帶分?jǐn)?shù)”的概念由此引出，諸如“帶分?jǐn)?shù)不也是分?jǐn)?shù)嗎？怎么不分為三類？”“當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時該怎么辦？”等問題也會隨機(jī)衍生出來，盡管那已經(jīng)是下一節(jié)課的內(nèi)容，但隨時隨地滲透自主探究意識和培養(yǎng)自主延伸的習(xí)慣，不正是驚喜即將開始的“前兆”嗎？不正是“柳暗花明又一村”的前兆嗎？都說“給學(xué)生一點(diǎn)空間，他們會還你十分精彩”，還真有一個孩子已自主發(fā)現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)為假分?jǐn)?shù)的規(guī)律，因?yàn)檎n后我想驗(yàn)證一下，沒想到這個同學(xué)極有把握地說：“把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，只

平方根．八、求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根時，不把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)【錯因分析】當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，不能將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別開方，而應(yīng)先把被開方數(shù)由“帶分?jǐn)?shù)”的形式化為“假分?jǐn)?shù)”的形式再開方，這是因?yàn)楫?dāng)a＞0且b＞0時．九、比較實(shí)數(shù)大小時出錯【錯解】x＞．【錯因分析】0和1之間的數(shù)的平方比本身小，因此算術(shù)平方根比本身大，所以本題易因考慮問題不全面導(dǎo)致出錯．【正確解答】分三種情況：（作者單位:江蘇省南京市金陵中學(xué)岱山分校；江蘇省東臺市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)南校區(qū)

我想我可以先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)它們的整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)部分來比較大小。我把化成帶分?jǐn)?shù)1，把化成帶分?jǐn)?shù)1，1和1的整數(shù)部分相同，分?jǐn)?shù)部分的分子都是1。對于同分子異分母的分?jǐn)?shù)相比較，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，所以>。因此我總結(jié)出：對于兩個假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母相差的數(shù)值一樣時，分子和分母較小的分?jǐn)?shù)較大。同學(xué)們，簡單的題目中也會隱藏著很多的奧秘，只要我們善于觀察、思考、努力探索就一定能有所發(fā)現(xiàn)。226100 江蘇省海門市東洲小學(xué)開發(fā)區(qū)校區(qū)五（4）班指導(dǎo)老師

分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)”一課為例，進(jìn)行了研究。《把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)》是蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。通常，教師直接呈現(xiàn)例7，讓學(xué)生把提供的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，進(jìn)而交流能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和化的方法。接著引出帶分?jǐn)?shù)，介紹帶分?jǐn)?shù)的意義，示范帶分?jǐn)?shù)的讀、寫。最后，通過例8，教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。整個過程，總體還比較順暢，但對學(xué)生來說，這樣的認(rèn)知活動似乎理性有余而趣味不足，沒法調(diào)動學(xué)生的參與熱情，也正因?yàn)閷W(xué)習(xí)主動性的缺失，所以教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生

語。比如，在“帶分?jǐn)?shù)除法”時，運(yùn)用這樣的導(dǎo)語：師：今天我們學(xué)習(xí)“帶分?jǐn)?shù)的除法”（板書）。從課題看，除法算式中含有什么數(shù)？生：帶分?jǐn)?shù)。師：與昨日新課的課題“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”相比，不同點(diǎn)在哪？生：今天我們學(xué)習(xí)的除法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，而昨天學(xué)習(xí)的除法中的被除數(shù)、除數(shù)不含帶分?jǐn)?shù)。師：那我們有什么辦法將今天的帶分?jǐn)?shù)除法變前面學(xué)過的“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的形式呢？生：有，就是先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再計算。師：對！分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再除。請

分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)》是蘇教版五年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。通常，教師直接呈現(xiàn)例7，讓學(xué)生把提供的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，進(jìn)而交流能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)分子與分母的關(guān)系和化的方法。接著引出帶分?jǐn)?shù)，介紹帶分?jǐn)?shù)的意義，示范帶分?jǐn)?shù)的讀、寫。最后，通過例8，教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。整個過程，總體還比較順暢，但對學(xué)生來說，這樣的認(rèn)知活動似乎理性有余而趣味不足，沒法調(diào)動學(xué)生的參與熱情，也正因?yàn)閷W(xué)習(xí)主動性的缺失，所以教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生雖能掌握將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的算法，但對算理的理解

相加點(diǎn)評：含有帶分?jǐn)?shù)的計算問題按常規(guī)計算有時較繁瑣，但若把整數(shù)和分?jǐn)?shù)分離后，再分別計算，則較為簡便.二、乘、除法運(yùn)算技巧11..整數(shù)相乘例5計算：5436×5438-5435×5439.解析：觀察式子中的幾個數(shù)的特點(diǎn)：四位數(shù)的前三位數(shù)相同，只有個位數(shù)數(shù)字不同，因此可從個位數(shù)著手，把它轉(zhuǎn)化為方便運(yùn)算的數(shù)字.原式=（5435+1）×5438-5435×（5438+1）=5435×5438+5438-5435×5438-5435=5435×（5438-5438）

確的思路，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)?？山淌业暮笈庞袑W(xué)生說是。我真希望上課教師也能聽到，利用這個生成的錯誤資源，幫助孩子進(jìn)一步總結(jié)求倒數(shù)的方法?？墒牵處熤宦犃苏_的答案就繼續(xù)上課。鏡頭二：教“認(rèn)識幾分之一”時，教師讓學(xué)生用一張正方形紙折出它的，并涂好顏色。在匯報作品時，有一位學(xué)生是這樣折的：把正方形紙的4個角對齊中心點(diǎn)折下來，涂了翻出來的1個小三角形，然后就看這一面，4個三角形，涂了其中的1個，學(xué)生就誤認(rèn)為是整張紙的了。這是一個多好的生成資源，可教師

么數(shù)？”于是“帶分?jǐn)?shù)”的概念由此引出，諸如“帶分?jǐn)?shù)不也是分?jǐn)?shù)嗎？怎么不分為三類？”“假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系嗎？”“帶分?jǐn)?shù)是怎么化成假分?jǐn)?shù)的？”等問題也會隨機(jī)衍生出來，盡管那已經(jīng)是下一節(jié)課的內(nèi)容，但提前注重學(xué)生的探究意識和延伸習(xí)慣，不正是新課程所孜孜以求的理想境界嗎？進(jìn)一步說，如果有學(xué)生趁此學(xué)懂了下一課的內(nèi)容，這也不正是“先學(xué)后教”這一理念的真實(shí)體現(xiàn)嗎？這不正是夸美紐斯所說的：“教員因此可以少教，學(xué)生可以多學(xué)”嗎？還別說，還真的有一個學(xué)生已自主發(fā)現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)

然科學(xué)研究三維帶分?jǐn)?shù)階耗散不可壓Maxwell-Naiver-Stokes方程組解的全局存在性李衛(wèi)文1，趙文波2，孫小科2 （1.浙江師范大學(xué) 數(shù)理與工程信息學(xué)院，浙江 金華 321004；2.天水師范學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，甘肅 天水 741001）研究三維帶分?jǐn)?shù)階耗散不可壓Maxwell-Naiver-Stokes方程組，當(dāng)α＞3時，利用能量方法得到2了該方程組解的全局存在性結(jié)果.Maxwell-Naiver-Stokes方程組；

值；分?jǐn)?shù)形式；帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn)楊樹達(dá)[1]在《高等國文法》中論及分?jǐn)?shù)表達(dá)形式舉出七種：第一式，母數(shù)+分+名詞+之+子數(shù)；第二式，母數(shù)+名詞+之+子數(shù)；第三式，母數(shù)+分+之+子數(shù)；第四式，母數(shù)+之+子數(shù)；第五式，母數(shù)+分+子數(shù)；第六式，母數(shù)+名詞+子數(shù)+子數(shù)；第七，母數(shù)+子數(shù)。然而，我們在研究岳麓秦簡時發(fā)現(xiàn)還有其它的分?jǐn)?shù)標(biāo)記法。岳麓秦簡（貳）[2]作為數(shù)學(xué)書，由于其特殊性保存了先秦分?jǐn)?shù)的使用情況，因此對早期分?jǐn)?shù)研究具有極其重要的價值。筆者在本文中從兩個方面論述如下

理。【疑惑二】帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)嗎？首先，教材給出帶分?jǐn)?shù)的定義是非常簡單的，“像1■，1■……這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)?！苯酉氯サ膬?nèi)容就是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)，并沒有強(qiáng)調(diào)帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。學(xué)生在對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類時，如果只將分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，很多學(xué)生就會質(zhì)疑是否將帶分?jǐn)?shù)歸為假分?jǐn)?shù)這一類。因?yàn)楹苌賹W(xué)生會從帶分?jǐn)?shù)其實(shí)是假分?jǐn)?shù)的另外一種書寫形式出發(fā)考慮。因此他們將分?jǐn)?shù)歸為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)這三類，其實(shí)是忽略了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間的密切關(guān)系。所以教師在教學(xué)時應(yīng)

50021）＊帶分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動的非線性隨機(jī)兩種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制梁翠翠，張啟敏（寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計算機(jī)學(xué)院，寧夏 銀川 750021）討論帶分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動的非線性隨機(jī)兩種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，得到了當(dāng)外界環(huán)境對種群系統(tǒng)產(chǎn)生影響的條件下，控制為最優(yōu)的必要條件，所得到的結(jié)論是已有確定性種群系統(tǒng)的擴(kuò)展.非線性；兩種群；最優(yōu)控制；分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動0 引言考慮如下隨機(jī)兩種群系統(tǒng)（P）分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動具有自相似性和長記憶性，由于種群系統(tǒng)也具有長記憶性，即種群系統(tǒng)將來

0. 四?對負(fù)帶分?jǐn)?shù)理解不清造成錯誤 例4計算:-56÷7. 錯解:原式=-56+×=(-56)×+×=-8+=-7. 錯因分析:錯解將負(fù)帶分?jǐn)?shù)-56錯誤地理解為-56+,事實(shí)上負(fù)帶分?jǐn)?shù)中的負(fù)號是負(fù)帶分?jǐn)?shù)的性質(zhì)符號,可看做-56,即(-56)+-. 正解:原式=-56-×=(-56)×-×=-8-=-8. 五?運(yùn)用運(yùn)算律錯誤 例5計算:-÷-+-. 錯解:原式=-÷--÷+-÷--÷=-+-+=. 錯因分析:乘法分配律可以推廣到除法中,當(dāng)被除數(shù)是“和”的形

-56）.若將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)直接運(yùn)算，計算量較大.根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義，可將復(fù)雜的帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和（或差）進(jìn)行計算，這樣拆項(xiàng)后又可以使用乘法分配律.解：56÷（-56） =（56+）÷（-56） =-56×-× =-1- =-1.例5計算：-÷1--.解答這道題的一般思路是先將后面括號內(nèi)的算式化簡，然后再進(jìn)行計算.通過觀察可知括號內(nèi)的式子變化后每個分?jǐn)?shù)的分子都是7，不妨先將被除數(shù)與除數(shù)交換位置，用乘法分配律進(jìn)行計算.解：1--÷- =1--×- =×

算簡便.7． 帶分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）分離整數(shù)例7計算-2+5-2-5.解：原式=-2-+5+-2--5-=（5-2-2-5）+---=-4+=-4-=-4. 帶分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)（小數(shù)）部分分離，然后再分組結(jié)合相加減，可以簡化運(yùn)算.不過，帶分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）在分離時，一定要注意分離后的符號，如-2=-2-，而不能寫成-2=-2+.8． 同分母（或便于通分的）分?jǐn)?shù)結(jié)合例8計算-+-+-.解：原式=--+-=+=-+==.多個分?jǐn)?shù)相加減，如果整體通

算簡便.7. 帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))分離整數(shù)例7計算:-2+5-2-5.解:原式=-2-+5+-2--5-=(5-2-2-5)+---=-4+=-4-=-4. 評析:帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))相加減,先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)(小數(shù))部分分離,然后再分組結(jié)合相加減,可以簡化運(yùn)算.不過,帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))在分離時,一定要注意分離后的符號,如-2=-2-,而不能寫成-2=-2+.8. 同分母(或便于通分的)分?jǐn)?shù)結(jié)合例8計算:-+-+-.解:原式=--+-=+=-+==.評析:多個分?jǐn)?shù)相

據(jù)是= -；求帶分?jǐn)?shù)的立方根，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．解：（1） =- =- =-6． （2） = =0.05． （3） -=-= - =- ．二、估算例2已知a＜＜b，a、 b為兩個連續(xù)整數(shù)，則＝．分析：找到兩個整數(shù)，使得一個大于 -100，另一個小于 -100，且這兩個整數(shù)的立方根是兩個連續(xù)的整數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．解：因?yàn)?= -4， =-5，且 -64 >-100 >-125，所以-4> >-5．所以a＝-5，b＝-4．所以 = = =-3．三、求