帶分數(shù)的簡便運算

江謀松

數(shù)學(xué)運算能力和邏輯思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心素養(yǎng)，? ? 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)。我從多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有關(guān)帶分數(shù)的運算是學(xué)生的一個難點也是一個易錯點。

根據(jù)帶分數(shù)的意義和加法交換律、乘法的分配律，在此我給大家分享一種有關(guān)帶分數(shù)的簡便運算以便共勉。

常規(guī)的有關(guān)帶分數(shù)運算是把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，然后進行計算。

例1.計算66? +43

解：原式= + ………把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)

= +? ?………同分

=? ? ? ? ………合并

=109

例2.計算189 ×14

解：原式=? ? ……把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)

=? ? ? ? …….約分

=2650

用以上常規(guī)的算法，學(xué)生在把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)時常常會算錯，特別是遇到數(shù)字稍大時錯誤率更高，要么整數(shù)乘以分母乘錯要么忘記加分子等各式各樣的錯誤。

在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)：其實，只要我們讓學(xué)生深刻理解帶分數(shù)的意義（a ），遇到帶分數(shù)的有關(guān)運算時，我們可以如下計算更簡便。

一、計算帶分數(shù)的加減法時，利用加法的交換律和結(jié)合律計算更簡便

例3.計算

解：原式=（66+ ）+（43+ ）……把帶分數(shù)寫成整數(shù)與分數(shù)相加

=（66+43）+（ ）

=

這樣計算，我們只需要計算 就可以了省去了66 及 和 等易錯的計算。

例4.計算

解：原式=（1199+ ）-（103+ ）

=（1199-103）+（ ）

=1096

這樣計算，我們只需要計算1199-103和 就可以了，省去了 和 這樣較復(fù)雜的計算，既簡便又不易出錯。

二、計算帶分數(shù)的乘除運算時，運用乘法的分配律計算更簡便

例5、計算

解：原式=（68+ ）

=? ? ……運用乘法分配律

=1020+10

=1030

這樣計算，省去了 和 的計算，大大地提高了運算的效率和計算的正確率，比把帶分數(shù)化為假分數(shù)再乘簡便了很多。

例6、計算

解：原式=（ ）? ? ……把除法轉(zhuǎn)化為乘法

=? ? ? ?……運用乘法的分配律

=7+

=

這樣運算只需計算 和 省去了 和 這些較大數(shù)字的計算，學(xué)生會感覺簡單多了。

我這幾年的教學(xué)實踐證明，有關(guān)帶分數(shù)的運算把以上方法教給學(xué)生，學(xué)生在帶分數(shù)的計算時，錯誤率降低了很多，掌握了以上方法，可以大大提高帶分數(shù)的運算效率和正確率。