平衡位置
- 巧用振幅矢量法求解簡諧運動的時間
矢量法物體在平衡位置附近的往復(fù)運動稱為振動。從力的角度來說,物體之所以在平衡位置附近做往復(fù)運動,是因為它離開平衡位置后會受到一個指向平衡位置的力,這個力稱為回復(fù)力。如果回復(fù)力的大小與物體相對平衡位置的位移成正比,且始終指向平衡位置,用公式表達為:f=-kx,其中負號表示回復(fù)力和位移的方向相反,k為比例系數(shù),這種回復(fù)力稱為線性回復(fù)力,此時物體的振動為簡諧運動。如圖1所示,水平放置的輕彈簧一端固定,另一端與滑塊相連,置于光滑水平面上,彈簧無形變時物塊處于O點,
物理之友 2023年7期2023-10-14
- 簡諧運動兩個定義的等價推證與實踐應(yīng)用
的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質(zhì)點的運動就是簡諧運動.1.3 等價性推證定義1與定義2并非獨立的,兩者描述的角度不同,但兩者是等價的,由一個定義可以導(dǎo)出另一個定義.以下以彈簧振子為例進行分析.1.3.1 由定義1導(dǎo)出定義2如圖1所示,把連在一起的彈簧和小球穿在光滑水平桿上,彈簧左端固定在支架上,小球可以在桿上滑動,桿非常光滑,小球滑動時的摩擦力可以忽略,彈簧的質(zhì)量比小球的小得多,也可以忽略.這樣就構(gòu)成了一個彈簧振子.它是一個理
物理教師 2023年7期2023-08-11
- 簡諧運動物理量的理論推導(dǎo)與應(yīng)用
其中F為指向平衡位置的回復(fù)力，也叫諧振特征力；x為振動質(zhì)點偏離平衡位置的位移；k為恢復(fù)系數(shù)，由振動系統(tǒng)自身性質(zhì)決定；“-”表示F與x方向相反。由牛頓第二定律F=-kx=ma，可知簡諧運動為變加速運動。1.3 簡諧運動的周期2 理論探究2.1 簡諧運動的位移、速度、加速度由簡諧運動位移與時間的關(guān)系x=Asin(ωt+φ0) ①解得簡諧運動質(zhì)點的速度當cos(ωt+φ0)=1時，簡諧運動質(zhì)點的速度最大，此時x=Asin(ωt+φ0)=0，即質(zhì)點通過平衡位置的速
教學(xué)考試(高考物理) 2022年6期2022-11-30
- 高分子囊泡在微管流中慣性遷移現(xiàn)象的有限元分析*
泡慣性遷移的平衡位置離其初始位置越來越遠;隨著阻塞比的增加,囊泡慣性遷移后的平衡位置越來越接近壁面.對于囊泡膜的模量和黏度以及膜厚,結(jié)果表明模量和黏度決定了囊泡的變形程度,模量對囊泡平衡位置影響較小,但增大黏度和膜厚會促進囊泡的平衡位置偏向管道中心.本研究有助于進一步明晰囊泡在慣性遷移過程中的形變和平衡位置,為囊泡在藥物輸運、化學(xué)反應(yīng)和生理過程的應(yīng)用提供可靠的計算依據(jù).1 引言囊泡是由兩親性分子有序組合且具有雙層膜結(jié)構(gòu)的一種組合體,其大小約為30 nm—1
物理學(xué)報 2022年18期2022-09-30
- 運用相位差解決機械波中的疑難問題
的先后或質(zhì)點平衡位置距波源的前后(遠近).以下是筆者分別從時間和空間兩個維度對相位差(Δφ)和它們的關(guān)系進行的歸納.例1(2021·甲卷)均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和xB=16cm.某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長大于20cm，振幅為y=1cm，且傳播時無衰減.t=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔Δt=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同.已知在t1時刻
數(shù)理化解題研究 2022年25期2022-09-22
- 由一道清華大學(xué)強基試題引發(fā)的思考
A.將彈簧由平衡位置移至比原長短20cm,則之后運動過程中B可脫離AB.將彈簧由平衡位置移至比原長短20cm,A、B共同運動的最大速度滿足vmax≥120cm·s－1C.將彈簧由平衡位置移至比原長長20cm,則之后運動過程中B可脫離AD.讓B從比A高5cm 處下落與平衡態(tài)的A發(fā)生完全非彈性碰撞,之后的運動過程中,B的速度能達到40cm·s－1解析由題意可知,平衡位置彈簧壓縮量為x0＝.將彈簧由平衡位置移至比原長短20cm 時,在平衡位置以上,該處即為最高點
高中數(shù)理化 2022年16期2022-09-14
- 小物和小理的物理對話錄（93）
——區(qū)別振動圖像和波動圖像
代表質(zhì)點偏離平衡位置的位移，但橫坐標不同，振動圖像的橫坐標是時間，振動圖像表示的是同一個振動物體偏離平衡位置的位移隨時間的變化.圖2 圖3如圖4所示，在漏斗中放些細沙，把漏斗向左拉開一定角度釋放，則漏斗左右振動的過程中不同時刻偏離平衡位置的位移大小不同，可用漏在下面木板上的細沙來反映漏斗的位置.若在漏斗振動過程中沿O1O2方向勻速拉動下面的木板，則細沙會在木板上形成正弦曲線.所以振動圖像的研究對象是一個質(zhì)點，時間不同，可以把振動圖像比喻為用攝像機記錄同一物
高中數(shù)理化 2022年2期2022-02-22
- 兩種非常見簡諧振動的分析
等。關(guān)鍵詞：平衡位置、回復(fù)力、振幅、周期中圖分類號：O321? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2021）10-0005-021 引言做簡諧振動的物體，若以平衡位置為原點，用x表示質(zhì)點相對于原點的位移，則回復(fù)力為f=-kx，其中k是一個正的常數(shù)。2 超導(dǎo)圓環(huán)線圈在磁場中的運動處于超導(dǎo)態(tài)、半徑為r0、質(zhì)量為m、自感為L的超導(dǎo)細圓環(huán)處在豎直放置的柱形磁棒上方，其對稱軸與磁棒的對稱軸重合。圓環(huán)附近的磁場具有柱對稱性。磁感應(yīng)強度B可用一個豎直分量B
赤峰學(xué)院學(xué)報·自然科學(xué)版 2021年10期2021-11-11
- 波動圖像中非特殊位置質(zhì)點問題解析
波峰、波谷、平衡位置的質(zhì)點的運動特征比較容易掌握，但是當質(zhì)點不處于上述特殊位置時，學(xué)生解題就遇到比較大的困難，筆者通過分析、歸納總結(jié)出了解決這類問題的三種主要方法.一、利用振動方程例1圖1為一列簡諧橫波，實線為t1=0時刻的波形圖，此時質(zhì)點M正處于平衡位置，沿y軸負方向運動，到t2=0.55 s時質(zhì)點M恰好第三次到達y軸正方向的最大位移處，求從t1=0到t3=1 s波中質(zhì)點N相對平衡位置的位移.設(shè)N點振動方程為：y=Asin(ωt+φ0)，其中ω=10π(
數(shù)理化解題研究 2021年13期2021-08-19
- 簡諧振動在非慣性系中的動力學(xué)分析*
為零的位置即平衡位置為坐標原點，平行彈簧振子方向為O′x′軸，在S′系建立x′O′y′坐標系，如圖2所示.圖2 彈簧振子位于平衡位置的受力分析彈簧振子位于平衡位置O′點時，假設(shè)彈簧伸長δ，則在O′點-κδ+masinθ+mgcosθ=0(5)mgsinθ-macosθ=0(6)(7)如果小車運動的加速度a發(fā)生變化，彈簧振子的平衡位置會隨著加速度a的改變而改變,彈簧振子不再是圍繞平衡位置做往復(fù)運動.因此，只有小車勻加速運動時，彈簧振子的平衡位置才不隨時間發(fā)生
物理通報 2021年7期2021-07-03
- 對一個運動斜面上摩擦力問題解法的探討
開始釋放時到平衡位置的距離是一個范圍，即但b取值不能足夠大，要想使物體和小車始終相對靜止，b的最大值應(yīng)是小車在B點時物體受到的支持力為零時取得，這時取物體為研究對象，有取小車、物體和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，有κb=(M+m)a以上兩式聯(lián)立可得所以b的取值范圍是1 小車在平衡位置左側(cè)與物體相對靜止當小車在平衡位置左側(cè)剛釋放時，加速度方向水平向右，可知當加速度較小時，物體有沿斜面向下滑的趨勢；當加速度較大時，物體有沿斜面向上滑的趨勢.物體剛好不滑動的臨界條件
物理通報 2021年1期2021-01-06
- 抓住“等效力”巧解靜電場中的曲線運動
類比有：1)平衡位置P：小球能在場中保持靜止時的位置P(如圖1中的點P)即為小球的平衡位置，平衡位置P處滿足2)等效重力G′：小球在電場與重力場中受到的電場力qE與重力mg的合力即為小球具有的等效重力.由 圖1知，故相應(yīng)的等效重力加速度4)小球繞點O運動過程中經(jīng)過平衡位置P時，速度、動量、動能、加速度、線上的拉力均具有最大值.5)小球能夠繞點O在豎直平面內(nèi)完成圓周運動的條件：小球必能經(jīng)過平衡位置P相對于圓心O的對稱點P′，即小球在點P′處線上的拉力滿足FT
高中數(shù)理化 2020年19期2020-12-10
- 四種勢能的變化規(guī)律
體的位置稱為平衡位置），發(fā)生形變后的長度為x。在x>xO的條件下（即彈簧被拉長到x），彈力指向平衡位置，若x增大（物體遠離平衡位置），與彈簧相連的物體的位移方向與彈力方向相反，彈力對物體做負功，并且此時彈簧的形變量增大，因而表明彈簧的彈性勢能增大;若x減?。ù藭r物體向平衡位置靠近）、彈簧形變減少、物體的位移方向與彈力方向相同，彈力對物體做正功，彈簧的彈性勢能減少。當彈簧被壓縮（x設(shè)分子間距離為r，分子間引力和斥力平衡（即分子為零）時，分子間距離設(shè)為rO，此
教育周報·教研版 2020年39期2020-11-28
- 四種勢能的變化規(guī)律
體的位置稱為平衡位置），發(fā)生形變后的長度為x。在x>xO的條件下（即彈簧被拉長到x），彈力指向平衡位置，若x增大（物體遠離平衡位置），與彈簧相連的物體的位移方向與彈力方向相反，彈力對物體做負功，并且此時彈簧的形變量增大，因而表明彈簧的彈性勢能增大;若x減?。ù藭r物體向平衡位置靠近）、彈簧形變減少、物體的位移方向與彈力方向相同，彈力對物體做正功，彈簧的彈性勢能減少。當彈簧被壓縮（x設(shè)分子間距離為r，分子間引力和斥力平衡（即分子為零）時，分子間距離設(shè)為rO，此
教育周報·教育論壇 2020年38期2020-11-03
- 小問題2020-3
1) 陀螺的平衡位置(用AB桿與Z軸的交角θ表示)，并分析其穩(wěn)定性。(2)陀螺在穩(wěn)定平衡位置附近微振動的圓頻率。(選自上海交通大學(xué)吳鎮(zhèn)編《理論力學(xué)》下冊22-22題，由江蘇大學(xué)張孝祖改編并提供解答)圖1解答：(1)陀螺繞A點作定點運動，建立陀螺的慣性主軸坐標系A(chǔ)xyz，如圖2 所示，x軸垂直于桿AB與Z軸所決定的平面。陀螺對三個主軸的慣量為故有Jx=Jy >Jz。系統(tǒng)有1個自由度，取AB桿與Z軸夾角θ為廣義坐標。陀螺角速度矢?= ˙θi+ωsinθj+ωc
力學(xué)與實踐 2020年3期2020-07-02
- 例說機械振動與機械波問題的解法
總與質(zhì)點偏離平衡位置的位移x的方向相反（總是指向平衡位置），其大小總與質(zhì)點偏離平衡位置的位移x的大小成正比（F=-kx）。利用簡諧運動的特征可以分析物體的運動過程和受力情況。例1如圖1所示，一小球從豎直固定在地面上的輕彈簧的正上方某處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在小球壓縮彈簧的全過程中，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。當彈簧的壓縮量最大時，下列說法中正確的是（ ）。A.小球所受合外力最大，但不一定大于重力B.小球的加速度最大，且一定大于重力加速度C.小球的加速
- 單擺周期問題的歸納與深化
、確定單擺的平衡位置求單擺的周期,確定其平衡位置是關(guān)鍵的一步。單擺振動時,所在系統(tǒng)(單擺本身)運動情況的復(fù)雜性決定了單擺平衡位置的復(fù)雜性。1.在靜止或勻速運動的體系(慣性系)中的單擺如圖1～5所示。圖1圖2 圖3圖4圖5如圖1～5中所示單擺在不振動時,擺球總是相對懸點靜止在O點,若讓其振動,擺球離開平衡位置,就要受到回復(fù)力作用(總是指向O點),可見O點就是其擺動的平衡位置。擺球靜止在O點時,所受的合外力為零,回復(fù)力也為零;擺球在振動過程中經(jīng)過O點時,其回復(fù)
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2020年5期2020-05-22
- 從文學(xué)藝術(shù)角度看振動與波
起的狀態(tài)(在平衡位置向上振)，畫出圖像如圖2所示：圖2圖3例2 如天津市2013年高考第7題，一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9m的a、b兩質(zhì)點的振動圖象如圖3所示.下列描述該波的圖象可能正確是( ).圖4圖5解析其中質(zhì)點a、b也相當于振動的兩個人,0時刻人物a相當于正好全部站起，人物b相當于正處在半蹲且向下蹲下的狀態(tài)(在平衡位置向下振)，畫出圖像如圖5所示.由于沒有說明向哪個方向傳播，因此a、b間波形有兩種：即①和②二、韓愈先生講波傳播的是什
數(shù)理化解題研究 2020年1期2020-03-17
- 聲音在水中傳播為什么比在空氣中快
依次在自己的平衡位置附近振動，當某個分子偏離平衡位置時，周圍的其他分子會把它重新拉回原來的平衡位置上，介質(zhì)分子可以說是具有一種反抗偏離平衡位置的本領(lǐng)。不同的介質(zhì)分子，反抗本領(lǐng)不同，反抗本領(lǐng)大的介質(zhì)，傳遞振動的本領(lǐng)也大，從而更易傳播聲音，所以傳遞聲音的速度就快。水和空氣都是聲音傳播的介質(zhì)，水分子的反抗本領(lǐng)比空氣分子的大。因此，聲音在水中的傳播速度比在空氣中快。固體中的鐵原子的反抗本領(lǐng)比水分子還要大，所以，聲音在鋼鐵中的傳播速度更快，可以達到5000米/秒。
閱讀（科學(xué)探秘） 2019年11期2019-12-27
- 做個“平衡大師”
側(cè)，慢慢調(diào)整平衡位置，使瓶塞和叉子保持平衡，這樣它們就乖乖地懸在空中了。實驗原理怎么樣，厲害吧？其實，知道了原理，每個人都能像我一樣做個“平衡大師”。實驗的叉子和瓶塞構(gòu)成了一個平衡器，而手指和瓶塞接觸的點和平衡器整體的重心正好處在一條垂線上，因此就能懸在半空中了。即使這個平衡器稍有傾斜，地心引力也會拉著它恢復(fù)到原來的狀態(tài)。這樣，瓶塞和叉子就會老老實實地懸空，不會輕易從手指上掉下來了。當然了.平衡遠沒有這么簡單，就像咱們開篇提到的不倒翁與走鋼絲的雜技演員，大
學(xué)與玩 2019年8期2019-10-29
- 摭談由“平衡位置”實施的“云課堂”微研究教學(xué)
模型,往往從平衡位置運動特點的角度一帶而過,即物體經(jīng)過平衡位置時速度最大,很少再從物體的受力、加速度和運動的角度詳細講評.久而久之,學(xué)生腦海里只留下了固化的平衡位置的概念,而何為平衡位置,如何確定平衡位置,以及物體經(jīng)過平衡位置時有什么特點,學(xué)生更是混淆不清.學(xué)生對平衡位置這一概念只停留在表象的記憶,不知其內(nèi)涵更沒有形成相應(yīng)的物理觀念.其實,江蘇高考2015年第9題、2017年第9題、2018年第7題都涉及物體最大速度的位置,從題號的順序來看,這些題目的設(shè)置
物理教師 2019年7期2019-09-23
- 初探機械振動的有效復(fù)習(xí)策略
，且總是指向平衡位置。(3)對稱性。在振動軌跡上關(guān)于平衡位置對稱的兩點，位移、回復(fù)力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反；動能、速率等大；振動質(zhì)點從平衡位置開始第一次通過這兩點所用的時間相等。(4)周期性。簡諧運動是周期性運動，其位移、速度、加速度、回復(fù)力、動能和勢能都隨時間做周期性變化。(5)能量關(guān)系。機械振動的能量只取決于振幅，與周期和頻率無關(guān)；簡諧運動中只有動能和勢能間的相互轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能守恒。2.振動圖象振動圖象反映一個振動質(zhì)點
教學(xué)考試(高考物理) 2019年4期2019-08-06
- 螺旋線對斜拉橋斜拉索橫風向氣動力和穩(wěn)定性的影響
斜拉索偏離原平衡位置的大小進行分析，得到了每種螺旋線參數(shù)下斜拉索新平衡位置的變化規(guī)律，為今后斜拉橋的設(shè)計和研究提供參考。1 風洞試驗本試驗在石家莊鐵道大學(xué)風工程研究中心的STU-1風洞內(nèi)進行，該風洞是一座單回路雙試驗段回/直流大氣邊界層風洞，其試驗段寬2.2 m，高2.0 m，長5 m，最大風速80 m/s。模型的材質(zhì)為有機玻璃管，直徑D=120.13 mm(經(jīng)過5個斷面、每個斷面4個方向直徑平均得到，這些測試確認了該模型具有足夠的圓度)，長度L=1 70
振動與沖擊 2019年6期2019-04-03
- 兩法解決平衡的穩(wěn)定性問題
求求解物體的平衡位置，并對其平衡的穩(wěn)定性進行分析討論.對于這類問題，一般可以用以下兩種方法進行求解.1 力矩法處于平衡狀態(tài)的物體，若受到外界擾動而偏離平衡位置，將產(chǎn)生合外力力矩.如果合外力力矩是一個回復(fù)力矩，即此合外力力矩有把物體拉回原平衡位置的傾向，那么物體的平衡為穩(wěn)定平衡；如果合外力力矩有把物體推離平衡位置的傾向，那么物體的平衡為不穩(wěn)定平衡；如果既沒有回復(fù)原位又沒有遠離原位的傾向，那么物體的平衡為隨遇平衡.力矩法，即先通過力矩平衡找到平衡位置；再考慮偏
物理教師 2019年2期2019-03-26
- 波動方程 給力高考
為始點)偏離平衡位置的位移y0與時間t關(guān)系為y0=Acosωt二、波動方程在高考中的應(yīng)用(ⅰ)波速及波的傳播方向；(ⅱ)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標。甲乙【解析】(ⅰ)由圖1甲知波長λ=36 cm由圖1乙知周期T=2 s(ⅱ)P、Q平衡位置間距離不是特殊值，故適用波動方程求解。由圖1乙，設(shè)質(zhì)點Q的偏離平衡位置的位移與時間關(guān)系式為yQ=Asinωt故yQ=Asinπt偏離平衡位置的位移與時間的關(guān)系式分別為故質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標xQ=9 cm?！就卣埂咳绫?，
教學(xué)考試(高考物理) 2018年6期2018-12-06
- 電場中類單擺運動和彈簧的一維振動類比
，對問題中的平衡位置不太清楚。為提高學(xué)生解決此類問題的能力，我們以一道例題展開分析，如下例題1。例題1：如圖1所示，在水平向右的勻強電場中，用一絕緣細線懸掛一個帶電小球，其平衡位置為圖中a點，現(xiàn)把小球拉到最低點b靜止釋放，則小球 從b到a的過程中電勢能和重力勢能的改變量ΔE應(yīng)為（ ）A. ΔE>0 B. ΔE該題為“類單擺”運動的一種常見類型，即帶電小球在勻強電場中的運動和單擺運動相似，但實際并不是單擺運動，它不符合單擺運動的條件，再加上電場環(huán)境，則解題難
學(xué)校教育研究 2018年4期2018-10-21
- “近似法”在簡諧運動中的應(yīng)用
)取小物塊的平衡位置為原點O，y軸的正方向豎直向下，如圖2所示.圖2 方法1分析圖由牛頓第二定律可知ma=mg-2κ(l-L)sinα(1)式中a為物塊的加速度，L為彈性繩的原長,l和α分別為物塊離開平衡位置的位移為y時彈性繩的長度和彈性繩與水平面的夾角.由幾何關(guān)系得(2)(3)d=l0cosα0(4)式(4)代入式(2)展開，化簡得由于y是小量，y2是二階小量，可略去.得l=l0+ysinα0(5)將式(5)代入式(3)，得忽略y2項，得l0sinα=l
物理通報 2018年8期2018-07-25
- 電場中類單擺運動和彈簧的一維振動類比
，對問題中的平衡位置不太清楚。為提高學(xué)生解決此類問題的能力，我們以一道例題展開分析，如下例題1。例題1：如圖1所示，在水平向右的勻強電場中，用一絕緣細線懸掛一個帶電小球，其平衡位置為圖中a點，現(xiàn)把小球拉到最低點b靜止釋放，則小球 從b到a的過程中電勢能和重力勢能的改變量ΔE應(yīng)為（ ）A. ΔE＞0 B. ΔE＜0 C. ΔE=0 D. 無法確定該題為“類單擺”運動的一種常見類型，即帶電小球在勻強電場中的運動和單擺運動相似，但實際并不是單擺運動，它不符合單擺
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年3期2018-06-19
- 從質(zhì)疑一道教材練習(xí)題及其改編題說起
成了質(zhì)點的“平衡位置”,這符合相關(guān)物理規(guī)律嗎?質(zhì)疑1.如果質(zhì)點1是在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,那么這個外力是否滿足簡諧運動的回復(fù)力的特點?根據(jù)教材定義(教材第11頁中間黑體字部分):如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質(zhì)點的運動就是簡諧運動．由于力的方向總是指向平衡位置,它的作用總是要把物體拉回到平衡位置,所以通常把這個力稱為回復(fù)力．如果這個外力不滿足簡諧運動的回復(fù)力特點,質(zhì)點1就不可能做簡諧運動,繩波也就不是簡諧
物理教師 2018年5期2018-06-14
- 聚焦機械波的多解問題
，且O、P的平衡位置間距為L。當t=0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是( )。圖1A.該簡諧波是縱波B.該簡諧波的最大波長為2LCt.=時，P在平衡位置上方Dt.=時，P的速度方向豎直向上解析：繩波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，屬于橫波，縱波的傳播方向和質(zhì)點的振動方向在同一直線上，故選項A錯誤。根據(jù)波形圖和波的傳播方向可知，位移恰好為零且速度方向豎直向上的質(zhì)點P與O點的距離應(yīng)為波長，當n=0時波長取最大值，且λm
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2018年5期2018-05-30
- 簡諧運動的解讀
度與物體偏離平衡位置的位移成正比，且二者的方向相反，物體做的是變加速運動，遠離平衡位置時，位移、回復(fù)力大小、加速度大小、勢能均增大，速度大小、動能均減小，靠近平衡位置時則相反。3.運動的周期性特征：相隔nT(n=1，2，3，…)的兩個時刻，振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。4.對稱性特征：(1)相隔(n=0，1，2，…)的兩個時刻，振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。圖1(2)如圖1所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P'
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2018年5期2018-05-30
- 采用改進的LQR進行Pendubot系統(tǒng)的平衡控制
到最高不穩(wěn)定平衡位置(Up-Up)；平衡控制是使系統(tǒng)穩(wěn)定在最高不穩(wěn)定平衡位置。通常，搖起控制和平衡控制分別設(shè)計，并通過控制轉(zhuǎn)換裝置進行切換。早在1995年美國的Spong等就對Pendubot系統(tǒng)的可控性進行了證明[2]。Pendubot系統(tǒng)的搖起控制主要方法主要有部分反饋線性化方法[2]、能量控制方法[3-4]、混雜控制方法[5]、滑膜控制方法[6-7]和智能控制方法[8]等；平衡控制的主要方法有線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)[2]、極點配置法、模糊控制[9
機械與電子 2018年2期2018-03-07
- 簡諧運動位移方程和平均值公式的應(yīng)用
諧運動,偏離平衡位置的位移即振動位移的起點始終在平衡位置,其大小為振動物體偏離平衡位置的距離,方向從平衡位置指向物體所在的位置.振動位移隨時間按正弦規(guī)律變化,若從平衡位置開始計時,則振動位移方程為x=Asinωt;若從振動端點開始計時,則振動位移方程為x=Acosωt.在解題時,需根據(jù)題意來選擇合適的位移方程.1 簡諧運動位移方程的應(yīng)用對于某些簡諧運動問題,需利用振動位移方程來解答,但振動位移方程有兩種不同的形式,關(guān)鍵是根據(jù)題意選擇計時起點是在平衡位置還是
物理教師 2018年12期2018-03-06
- 對一道力學(xué)試題的質(zhì)疑
是一個以O(shè)為平衡位置的簡諧振動.但現(xiàn)在是一個有摩擦的振動，而且摩擦力的方向又是變化的.這時可以看成向左運動時以O(shè)1為平衡位置，向右運動時以O(shè)2為平衡位置的簡諧振動，如圖3所示.圖3 分析有摩擦的振動(1)若物塊從位置1釋放，彈力正好等于摩擦力，物塊靜止不動；(2)若物塊從位置2釋放，彈力是2f，回復(fù)力是f，物塊以O(shè)1為平衡位置向左沿虛線運動到對稱位置，此位置正好是彈簧原長位置，物塊就靜止在該處；(3)若物塊從位置3釋放，彈力是3f，回復(fù)力是2f，物塊以O(shè)1
物理通報 2018年1期2018-01-02
- 用波函數(shù)和Excel分析2016年高考物理試題“振動與波”問題幾例
該質(zhì)元所處的平衡位置及時間的定量關(guān)系,這種定量關(guān)系就是波的表達式,也叫做波函數(shù)(wave function)．2 簡諧波函數(shù)的推導(dǎo)設(shè)有一波前為平面的簡諧波,在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速為v．由于這是一種平面波,所以在與x軸垂直的平面上,各點的振動情況是一樣的．所以只要討論x軸上各點的振動,就可以知道空間中各點的情況．以O(shè)點為波源,設(shè)該處質(zhì)元做簡諧振動,其位移y與時間t的關(guān)系為y=Acosωt.式中A為振幅,ω為角頻率．考察波線Ox上的任一點P,它離O
物理教師 2017年3期2017-03-30
- 對一道高考選擇項的再解析
置就是滑塊的平衡位置，設(shè)m2處在平衡位置時彈簧的壓縮量為x2，m2的平衡位置距出發(fā)點的豎直高差為Δh， 滑塊m1運動至與m2的平衡位置等高處時的速度為v1，考慮兩滑塊從出發(fā)點升高相同高度Δh的過程，由機械能守恒定律，對m1有Ep=m1gΔh+12m1v21+12kx22（1）對m2有Ep=m2gΔh+12m2v2m2 +12kx22（2）由（1）、（2）得m1gΔh+12m1v21=m2gΔh+12m2v2m2即m1（gΔh+12v21）=m2（gΔh+1
中學(xué)物理·高中 2016年11期2016-12-15
- 勻速運動介質(zhì)中的聲波干涉
振動而偏離其平衡位置的位移(下文稱振動位移)和平衡位置運動的位移.因為介質(zhì)是整體運動的，即各質(zhì)元平衡位置運動的位移是相等的，該位移分量不會改變相應(yīng)質(zhì)元平衡位置處的密度或壓強.假如我們只關(guān)心某點處的密度或壓強的變化情況，那么只需考慮平衡位置位于該點的質(zhì)元的振動位移的變化.平衡位置位于該點的質(zhì)元的振動位移的變化情況反映了該點的振動情況，其變化頻率即該點的聲波頻率.與介質(zhì)靜止時不同，由于介質(zhì)的運動，各質(zhì)元的平衡位置依次經(jīng)過該點，因此平衡位置位于該點的質(zhì)元是時刻更
大學(xué)物理 2016年2期2016-10-15
- 某復(fù)雜構(gòu)型飛機偏航－滾轉(zhuǎn)耦合運動非定常氣動力特性實驗研究
分析，在振蕩平衡位置定量地研究耦合因素對偏航－滾轉(zhuǎn)耦合振蕩運動中非定常氣動力特性的影響。結(jié)果表明，當振蕩運動平衡位置迎角遠小于失速迎角時，偏航－滾轉(zhuǎn)耦合運動的氣動力等于單自由度運動相應(yīng)氣動力的線性疊加，平衡位置迎角在失速迎角附近時，非定常氣動特性受耦合因素影響顯著，而平衡位置迎角在遠大于失速迎角時，非定常氣動特性受耦合因素影響變小，但仍然較大。 關(guān)鍵詞：FL－8風洞；大振幅；非定常氣動力；時間歷程；耦合振蕩 中圖分類號：V211.71文獻標識碼：A0 引
實驗流體力學(xué) 2016年3期2016-07-05
- 突破動量定理傳統(tǒng)實驗的“瓶頸”
沖量 ? ?平衡位置動量定理是高中物理動力學(xué)中的重要規(guī)律，是功能關(guān)系的另一表達形式，也是區(qū)別于牛頓第二定律，對物體所受合外力與運動狀態(tài)改變關(guān)系的又一描述。在經(jīng)典物理學(xué)中，動量定理與牛頓運動定律、動能定理并稱為解決動力學(xué)問題的三大支柱，可見動量定理是中學(xué)物理教學(xué)的重點[1]，因此學(xué)好動量定理非常有必要。但動量定理在中學(xué)物理教學(xué)中也是難點，如何更好地驗證變力作用下的動量定理成為目前教學(xué)研究的重點。物理學(xué)是一門實驗科學(xué)，物理實驗是物理教學(xué)的重要組成部分，將動量定
考試周刊 2015年68期2015-09-10
- 一道經(jīng)典彈簧題引發(fā)的思考
在加速階段、平衡位置和減速階段脫離，接下來分3種情況進行討論：（1）若加速階段脫離（0-t ）：剛脫離時隔離A分析：qE-mg=ma 即qE=mg+ma ，qE>mg，由右圖可知0-t 時間內(nèi)a 越來越小，因此qE在逐漸減小。（2）若在平衡點脫離（t ）：剛脫離時隔離A分析：qE-mg=0，即qE=mg。（3）若減速階段脫離（t -t ）：剛脫離時隔離A分析：mg-qE=ma ，即qE=mg-ma ，qE綜上分析：qE的最小值明顯在減速階段，且剛好在t 時
考試周刊 2015年58期2015-09-10
- 彈簧參與的微小振動一定是簡諧運動嗎
若x0為穩(wěn)定平衡位置，則有一般情況下，在平衡位置附近（Δx＝x-x0極?。梢詫菽芎瘮?shù)展開為泰勒級數(shù)［1］：當Δx→0時，若忽略高階無窮小，則根據(jù)機械能守恒定律有兩側(cè)同時對時間求一階導(dǎo)數(shù)有若此時系統(tǒng)勢能為極小值.需要說明，當式（3）不成立時，如果勢能對位置的高階變化率滿足大于零，即那么x0處也是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡位置，但此時f（x）可能不再滿足f（x）＝-kx這種形式，這樣的振動也就一定不是簡諧運動了［4］.2 彈簧參與的微小振動例1如圖1所示，一個原長為
物理與工程 2015年3期2015-09-03
- 方管中中性懸浮顆粒慣性遷移現(xiàn)象的數(shù)值研究*
中遷移到一個平衡位置，該平衡位置大約距離圓管中心軸有0.6倍的管半徑的距離。之后，更多的學(xué)者(如Jeffrey[3]，Karnis[4]，Matas[5－6]等)通過更多深入的實驗研究確認了Segré—Silberberg效應(yīng)。最近，Matas等在 Re高于2400(基于管直徑和平均速度)的實驗中，發(fā)現(xiàn)了更靠近中心軸的平衡位置，稱之為內(nèi)環(huán)。在粒子遷移問題的數(shù)值模擬中，J.Feng等[7]研究了單個圓形粒子在二維 Poiseuille 流動中的運動。Pan
機電工程 2014年3期2014-07-05
- 平面簡諧縱波動能和勢能的有關(guān)討論
最疏散處均為平衡位置，縱波的波峰和波谷均位于質(zhì)點最密集處與最疏散處之間[6]．這樣所確定的縱波的波峰和波谷與橫波的波峰和波谷在質(zhì)元的形變、位移大小和振動速度這三個方面就完全一致，即波的平衡位置形變最大，速度也最大，在波峰、波谷位置，形變最小，速度為零[7]．在有簡諧縱波傳播的固體介質(zhì)內(nèi)，取一微小質(zhì)元，其橫截面積為S，長為dx，質(zhì)元中心的平衡位置為x，波的傳播速度為u．根據(jù)平面簡諧波方程可求出其在t時刻的振動速度為設(shè)介質(zhì)密度為ρ，并用dV表示質(zhì)元體積，則該質(zhì)
物理通報 2014年11期2014-06-27
- 模糊自適應(yīng)PID控制在主動磁懸浮系統(tǒng)中的研究
組成。轉(zhuǎn)子的平衡位置為x0，當轉(zhuǎn)子的實際位置發(fā)生偏移量x時，位移傳感器檢測到這一偏移信號并轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號Ux，Ux與轉(zhuǎn)子平衡時的期望電壓Ur進行比較，得到偏差信號Ue，進入控制器進行相應(yīng)的運算，得到控制信號Uc，經(jīng)過功率放大器輸出控制電流信號，從而調(diào)節(jié)了電磁線圈中的電流的大小，改變了電磁鐵產(chǎn)生的電磁力的大小，最終使得轉(zhuǎn)子的位置減小偏移直至穩(wěn)定懸浮。圖1 單自由度磁懸浮支承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖在圖1中，Ur為轉(zhuǎn)子處于平衡位置時對應(yīng)的輸入電壓值，Ux為轉(zhuǎn)子實際位置
制造業(yè)自動化 2013年15期2013-10-15
- 慣性輪擺鎮(zhèn)定控制器的迭代設(shè)計方法*
桿垂直向上的平衡位置。最后參考一個實際的慣性輪擺系統(tǒng)的物理參數(shù)，通過仿真，驗證了所設(shè)計控制器的有效性。與已有方法相比，該方法更為簡潔，更適合推廣到其他欠驅(qū)動系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制。非線性控制;反饋鎮(zhèn)定;欠驅(qū)動系統(tǒng);慣性輪擺0 引言近年來，由于欠驅(qū)動機械系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，其建模與控制問題得到了越來越多學(xué)者的關(guān)注與研究。實際工程中存在很多欠驅(qū)動系統(tǒng)，如移動機器人、水面/水下艦艇、空間飛行器和柔性系統(tǒng)等。這些系統(tǒng)有一個共有特征，即系統(tǒng)中驅(qū)動器的個數(shù)比系統(tǒng)自由度的個數(shù)要少。
組合機床與自動化加工技術(shù) 2012年12期2012-09-12
- 實驗室磁懸浮球系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立
鋼球就會偏離平衡位置。因此需要監(jiān)測鋼球與電磁鐵間的距離y的變化，保證鋼球的受力平衡，從而實現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)懸浮控制系統(tǒng)（如圖1）。圖1 磁懸浮球控制系統(tǒng)功能圖1 磁懸浮小球控制系統(tǒng)受力分析磁懸浮小球的受力分析如圖2所示。圖2 磁懸浮球受力分析圖圖中，規(guī)定向下為坐標正方向；勵磁電流i；電磁鐵下端到鋼球的距離（平衡位置處）Y；重力與電磁力相等的電流（平衡位置處）I；電磁鐵下端面到鋼球的位移y；當鋼球受到干擾，偏離平衡位置向下運動時，光電傳感器感受到小球變化的位置信號
裝備制造技術(shù) 2012年2期2012-02-26
- 線性振子過阻尼和臨界阻尼特性對比研究
較快地恢復(fù)到平衡位置,還發(fā)現(xiàn)從平衡位置開始的線性振子,過阻尼狀態(tài)時峰值較小,恢復(fù)時間較長;而臨界阻尼狀態(tài)下恢復(fù)時間較短,峰值較大.線性振子;臨界阻尼;過阻尼引 言振動是自然界存在的普遍現(xiàn)象,在工程技術(shù)中,如何最大限度地抑制有害振動或利用有利振動是非常實際和重要的課題[1],也是學(xué)生需要重點掌握的內(nèi)容.其中一維線性振子的阻尼運動是最常見和最重要的一種振動,在大學(xué)物理教材[2,3]中,只是定性畫出欠阻尼衰減振蕩曲線、過阻尼和臨界阻尼單調(diào)恢復(fù)平衡曲線.學(xué)生對此沒
物理與工程 2011年2期2011-12-22
- 粗糙水平面上彈簧振子運動的研究
1設(shè)為振動的平衡位置，此時彈簧的形變量為x0， 則有κx0=f；當物塊滑到O1點左側(cè)距O1為x時，振子受到的合力為F=κ(x+x0)-f=κx,方向指向O1;當物塊滑到O1點右側(cè)距O1為x時，振子受到的合力為F=f-κ(x0-x) =κx,方向指向O1.由此可知，物塊受到的合力總指向平衡位置，即提供回復(fù)力，且其大小與相對平衡位置的位移成正比.這正是簡諧振動的特征.因此，物塊從A到B的運動符合簡諧振動的規(guī)律.當物塊從B返回時，物塊受到的摩擦力方向發(fā)生了變化，
物理通報 2011年12期2011-01-25
- 有關(guān)機械振動的幾個演示實驗
某一部分)在平衡位置附近做往復(fù)運動”這一現(xiàn)象.實驗一：將一個乒乓球用橡皮筋穿過,固定橡皮筋兩端，如圖1所示.將乒乓球向下(或向上)拉離一小段距離后放手，觀察乒乓球的運動.同時對照裝置指出“平衡位置”、“兩側(cè)附近”、“往復(fù)運動”等關(guān)鍵處，依據(jù)定義可知乒乓球做機械振動.圖1實驗二：移近兩支架，使橡皮筋掛著的乒乓球構(gòu)成雙線擺，如圖2所示.將乒乓球拉離平衡位置，然后放手，乒乓球來回擺動.經(jīng)過分析可知乒乓球的運動路徑雖然變了,但運動形式?jīng)]變，仍然做機械振動.圖2實驗
物理通報 2011年12期2011-01-25
- 自治廣義Birkhoff系統(tǒng)的平衡穩(wěn)定性＊
系統(tǒng)(3)的平衡位置為由于在平衡位置a·μ=0,于是由方程(3)得到平衡方程這里下標0表示其中的aμ用aμ0替代的結(jié)果.如果方程(7)有解,則系統(tǒng)存在平衡位置.如果2n個代數(shù)方程(7)是彼此獨立的,則平衡位置是孤立的,否則平衡位置組成流形.3.平衡穩(wěn)定性的一次近似法其中ξμ為小量.將(8)式代入方程(3),得其中未寫出之項為ξν,ξ·ν的高階小項.將(7)式代入(9)式,并忽略高階小項,便得自治廣義Birkhoff系統(tǒng)的一次近似方程其中方程(10)的特征方
物理學(xué)報 2010年1期2010-09-19
- 一類非完整鏈式系統(tǒng)的有限時間鎮(zhèn)定控制
時間內(nèi)收斂到平衡位置。尤其是當各狀態(tài)與平衡點之間偏差較小時，系統(tǒng)過渡時間較長。本文針對一類三維非完整鏈式系統(tǒng)，提出了2種基于切換控制策略的有限時間鎮(zhèn)定控制器，并分別應(yīng)用齊次系統(tǒng)方法和終端滑?？刂评碚?，證明了在所設(shè)計的有限時間鎮(zhèn)定控制器的作用下，系統(tǒng)各狀態(tài)能在有限時間內(nèi)從任意的非平衡位置收斂至平衡點。與一些已有非完整系統(tǒng)有限時間鎮(zhèn)定控制器相比，本文提出的2 種控制器均具有非奇異的特點。1 問題描述本文主要研究了非完整鏈式系統(tǒng)的有限時間鎮(zhèn)定問題，即設(shè)計反饋控制
兵工學(xué)報 2010年12期2010-02-21
- 如何判定物體做簡諧振動
的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，那么質(zhì)點的運動就是簡諧振動．振動圖像法(x-t圖像)：x=Asin(ωt+φ) 用x代表質(zhì)點相對于平衡位置的位移，t代表時間，即如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦(或余弦)函數(shù)的規(guī)律，它的振動圖像x-t是一條正弦曲線，這樣的振動就是簡諧振動．現(xiàn)行教科書及各類參考書對簡諧振動的判據(jù)說法不一，筆者認為動力學(xué)方法在高中階段對學(xué)生比較適用，簡單步驟如下.(1)確定振動的平衡位置，物體停止振動靜止時的位置即
物理通報 2010年9期2010-01-26
- “機械振動與機械波”易錯門診
將簡諧振動的平衡位置誤認為是物體所受合外力為零的位置例1關(guān)于振動物體平衡位置的說法正確的是（）A． 在平衡位置所受合外力一定為零B． 回復(fù)力為零的位置C． 速度最大的位置D． 加速度最大的位置典型錯誤：AC錯因分析：誤以為平衡位置就是所受合外力為零的位置，所以A選項正確，B選項錯誤；由于合力為零，則加速度為零，速度最大，所以C選項正確，D選項錯誤。正確解答：BC。平衡位置是物體所受回復(fù)力為零的位置?；貜?fù)力是從力的效果命名的一種力，它的大小等于振動方向上的合
物理教學(xué)探討·高中學(xué)生版 2009年4期2009-07-18
- 解讀“彈簧振子”模型
反，總是指向平衡位置，此回復(fù)力是周期性變化的，如圖1 所示。例1 圖2為一水平放置，在水平方向振動的彈簧振子的振動圖象，由此可知（ ）。A.在t1時刻，振子的速度最大，所受的彈力最大B.在t2時刻，振子的速度最大，所受的彈力最小C.在t3時刻，振子的速度最大，所受的彈力最小D.在t4時刻，振子的速度最大，所受的彈力最大解析 由圖2知，在t1和t3時刻，振子分別處于正向最大位移和負向最大位移，速度為零，彈簧形變最大，振子所受彈力最大。由圖2知，在t2和t4時
物理教學(xué)探討 2009年4期2009-05-25