螺旋線對(duì)斜拉橋斜拉索橫風(fēng)向氣動(dòng)力和穩(wěn)定性的影響

劉慶寬， 王曉江， 盧照亮， 胡 波， 馬文勇

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，石家莊 050043； 2. 河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043； 3. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043； 4. 石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，石家莊 050043)

斜拉橋上斜拉索的風(fēng)荷載占全橋風(fēng)荷載比重很大，如蘇通大橋斜拉索上的風(fēng)荷載占全橋風(fēng)荷載的60%～70%[1]，因此斜拉索的風(fēng)致振動(dòng)對(duì)斜拉橋影響很大。

斜拉索風(fēng)雨激振是斜拉索在風(fēng)雨共同作用下發(fā)生的大幅、低頻振動(dòng)[2]。美國(guó)的Fred Hartman橋[3]、日本的Sun Bridge橋[4]等都發(fā)生過風(fēng)雨激振現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，在索的表面設(shè)置凹坑或纏繞螺旋線等氣動(dòng)措施來阻止雨線的形成，可有效抑制風(fēng)雨激振[5-6]。在風(fēng)雨振研究過程中，研究者發(fā)現(xiàn)斜拉索在降雨停止后仍產(chǎn)生大幅振動(dòng)，命名為干索馳振[7]。Chen等[8-9]認(rèn)為，在臨界雷諾數(shù)區(qū)，斜拉索表面出現(xiàn)不對(duì)稱氣泡，并產(chǎn)生了橫風(fēng)向升力，導(dǎo)致干索馳振產(chǎn)生；Rocchi等[10]的研究表明，螺旋線減弱了漩渦脫落的軸向相關(guān)性；李壽英等[11]的研究表明，螺旋線減弱了漩渦脫落強(qiáng)度，并使風(fēng)壓軸向相關(guān)性降低；王衛(wèi)華等[12]研究了纏繞螺旋線斜拉索平均阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和風(fēng)攻角的關(guān)系；劉慶寬等[13]通過改變螺旋線參數(shù)，測(cè)試了高雷諾數(shù)區(qū)域斜拉索的氣動(dòng)力特性，得到了螺旋線參數(shù)與平均阻力、脈動(dòng)阻力系數(shù)的關(guān)系。

斜拉索氣動(dòng)抑振措施引起氣動(dòng)外形的改變，氣動(dòng)外形的改變對(duì)斜拉索在高雷諾數(shù)下的氣動(dòng)力和馳振穩(wěn)定性的影響如何，是值得研究的問題。前人的研究更多的側(cè)重對(duì)氣動(dòng)力的研究，且對(duì)高雷諾數(shù)下氣動(dòng)穩(wěn)定性研究較少。

針對(duì)以上不足，本文對(duì)不同螺旋線參數(shù)的斜拉索模型在高雷諾數(shù)下的氣動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)合已有的各工況平均升力系數(shù)[14]，對(duì)斜拉索偏離原平衡位置的大小進(jìn)行分析，得到了每種螺旋線參數(shù)下斜拉索新平衡位置的變化規(guī)律，為今后斜拉橋的設(shè)計(jì)和研究提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

本試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的STU-1風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行，該風(fēng)洞是一座單回路雙試驗(yàn)段回/直流大氣邊界層風(fēng)洞，其試驗(yàn)段寬2.2 m，高2.0 m，長(zhǎng)5 m，最大風(fēng)速80 m/s。

模型的材質(zhì)為有機(jī)玻璃管，直徑D=120.13 mm(經(jīng)過5個(gè)斷面、每個(gè)斷面4個(gè)方向直徑平均得到，這些測(cè)試確認(rèn)了該模型具有足夠的圓度)，長(zhǎng)度L=1 700 mm，此長(zhǎng)度是為了保證模型處于風(fēng)洞兩側(cè)洞壁形成的邊界層之外的均勻穩(wěn)定的流場(chǎng)中。模型區(qū)在40 m/s和65 m/s時(shí)的湍流度不大于0.16%[15]，如圖1所示。

圖1 模型區(qū)湍流度(尺寸單位：mm；湍流度單位：%)Fig.1 Turbulence intensity of model area (dimension unit: mm; turbulence intensity unit: %)

斜拉索剛性模型測(cè)振試驗(yàn)中，為了減少端部效應(yīng)，在模型的兩端安裝了直徑為5D(600 mm)的端板。剛性模型兩端各通過4根彈簧將模型懸掛在風(fēng)洞外壁的支架上，使其在風(fēng)洞中水平并與來流方向垂直，再通過彈簧連接力傳感器，試驗(yàn)測(cè)得的位移均在線性區(qū)域內(nèi)，通過標(biāo)定彈簧剛度和測(cè)量彈簧的反力就能得到模型的位移。經(jīng)標(biāo)定，與風(fēng)洞外支架下面連接的4 根彈簧的剛度分別為447 N/m，與風(fēng)洞外支架上面連接的4 根彈簧的剛度為683 N/m，模型安裝如圖2所示。本試驗(yàn)采用雙螺旋順時(shí)針纏繞方式，具體螺旋線參數(shù)和各工況雷諾數(shù)如表1和表2所示，表中D表示模型直徑。

圖2 測(cè)振試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b簡(jiǎn)圖Fig.2 Model installation diagram

模型直徑D/mm螺旋線直徑d/mm螺旋線間距S/D螺旋線繞法0.891.246D,8D,120.1331.7110D,12D,1.8414D2.35雙螺旋線順時(shí)針纏繞

表2 試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍及步長(zhǎng)

斜拉索模型氣動(dòng)力測(cè)量試驗(yàn)中，模型兩端安裝美國(guó)ATI公司生產(chǎn)的DELTA系列的六分量高頻測(cè)力天平，為了減少端部效應(yīng)，在模型上裝有5倍直徑的端板。模型阻力和升力方向上的量程為330 N，滿量程精度為1/16 N, 頻率為1 500 Hz。

由于本試驗(yàn)工況較多且試驗(yàn)過程中參數(shù)變化不單一，為方便本文論述將本文試驗(yàn)工況進(jìn)行編號(hào)，下文論述過程中均以編號(hào)代替各個(gè)工況，本文共6D，8D，10D，12D，14D五種螺旋線間距，0.89 mm，1.24 mm，1.71 mm，1.84 mm，2.35 mm五種螺旋線直徑，編號(hào)原則如下：6，8，10，12，14代表五種間距，1，2，3，4，5分別代表0.89 mm，1.24 mm，1.71 mm，1.84 mm，2.35 mm五種螺旋線直徑，例如文中14-1工況代表14D纏繞間距0.89 mm螺旋線直徑工況，工況14代表14D纏繞間距下的所有螺旋線直徑工況，同理，工況1代表0.89 mm螺旋線直徑下所有纏繞間距各工況。具體各工況編號(hào)見表3。

表3 試驗(yàn)工況編號(hào)表

2 螺旋線參數(shù)對(duì)斜拉索平衡位置的影響

李聰輝用直徑為120 mm的斜拉索模型進(jìn)行了測(cè)力試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中采用了與本文相同的試驗(yàn)工況，通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到了每種工況下的斜拉索氣動(dòng)升力系數(shù)，認(rèn)為升力的產(chǎn)生對(duì)斜拉索振動(dòng)貢獻(xiàn)很大。本文用氣動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合測(cè)振試驗(yàn)結(jié)果對(duì)斜拉索氣動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。將本文光滑模型的升力系數(shù)測(cè)量結(jié)果與邵奇[16]的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可以驗(yàn)證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，兩曲線的差異是試驗(yàn)中來流湍流度、模型表面光滑程度等因素引起的。

圖3 升力系數(shù)對(duì)比圖Fig.3 Comparison of the lift coefficient

2.1 螺旋線纏繞間距對(duì)斜拉索平衡位置的影響

保持螺旋線直徑d不變，改變螺旋線的纏繞間距S，得到氣動(dòng)升力與雷諾數(shù)關(guān)系如圖4所示，圖4中D表示模型直徑。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：第一，與光滑模型相比，纏繞螺旋線模型升力系數(shù)較小，說明螺旋線有效的抑制了升力的產(chǎn)生；第二，隨著螺旋線間距的增大，模型升力系數(shù)最大值呈增大的趨勢(shì)，纏繞間距為10D的工況升力系數(shù)與12D工況接近；第三，纏繞間距越小，升力系數(shù)從最大值向零值減小的過程越緩慢；第四，與6D纏繞間距相比，纏繞間距越大，升力系數(shù)開始增大對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)越小。

圖4 工況組1升力系數(shù)對(duì)比圖Fig.4 Comparison of the variations in lift coefficient for the cases in group 1

如圖5所示，將工況組1平衡位置偏移量進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：第一，光滑拉索在雷諾數(shù)為38萬～41萬時(shí)，平衡位置穩(wěn)定在75～80 mm；第二，纏繞螺旋線模型平衡位置改變量較光滑模型小很多，且纏繞間距越小，平衡位置改變量越??；第三，10D纏繞間距下平衡位置改變量較其他纏繞間距都大，測(cè)力結(jié)果也顯示此工況下升力系數(shù)較大；第四，與光滑拉索相比，纏繞螺旋線模型平衡位置開始改變對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)減?。坏谖?，在本試驗(yàn)最高雷諾數(shù)狀態(tài)下，纏繞間距越大，模型新平衡位置偏離原平衡位置的距離越大。

圖5 工況組1平衡位置對(duì)比圖Fig.5 Comparison of the equilibrium positions for the cases in group 1

將試驗(yàn)每個(gè)工況平衡位置最大偏移量選出，螺旋線直徑相同的工況相鄰擺放，同螺旋線直徑各工況按照纏繞間距從小到大順序排列，如圖6所示。得到每種螺旋線直徑下，纏繞間距與平衡位置最大偏移量的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)：第一，當(dāng)螺旋線直徑一定，隨著螺旋線纏繞間距的增大，平衡位置偏移量整體呈增大的趨勢(shì)；第二，螺旋線直徑越大，纏繞間距與平衡位置最大偏移量的線性關(guān)系越好；第三，螺旋線直徑越大，纏繞間距的改變對(duì)平衡位置偏移量帶來的影響越小。

圖6 每種螺旋線直徑下平衡位置最大值對(duì)比圖Fig.6 Comparison of the maximum equilibrium positions under each helical line diameter

將每種螺旋線間距下不同螺旋線直徑的斜拉索模型的平衡位置最大偏移量選出，并進(jìn)行相互比較，如圖7所示。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)：隨著螺旋線纏繞間距的增加，每種纏繞間距下平衡最大偏移量呈先增大后減小的趨勢(shì)，但整體而言，較小的螺旋線纏繞間距具有更好的抑振效果。

圖7 各纏繞間距下平衡位置偏移最大值比較圖Fig.7 Comparison of the maximum equilibrium positions under each helical line winding distance

2.2 螺旋線直徑對(duì)斜拉索平衡位置的影響

保持螺旋線間距S不變，得到同種螺旋線間距下改變螺旋線直徑時(shí)，斜拉索升力系數(shù)如圖7所示。

從圖8中可以看出：第一，與光滑模型相比，纏繞螺旋線模型升力系數(shù)較小，說明螺旋線有效的抑制了升力的產(chǎn)生；第二，與光滑模型相比，纏繞螺旋線模型升力系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)增加；第三，隨著螺旋線直徑的增加，平均升力系數(shù)最大值大致呈減小的趨勢(shì)，但2.35 mm螺旋線下,升力系數(shù)值與0.89 mm接近。

如圖9所示，對(duì)比同種螺旋線間距、不同螺旋線直徑下平衡位置偏移量可以發(fā)現(xiàn)：第一，相同螺旋線纏繞間距下，螺旋線直徑越大，平衡位置改變量越??；第二，相同螺旋線間距下，螺旋線直徑越大，平衡位置由最大值向原平衡位置移動(dòng)的速度越緩慢；第三，在本試驗(yàn)最高雷諾數(shù)狀態(tài)下，螺旋線直徑越小，新平衡位置偏離原平衡位置距離越大。

圖8 工況組14升力系數(shù)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of the variations in lift coefficient for the cases in group 14

圖9 工況組14平衡位置對(duì)比圖Fig.9 Comparison of the equilibrium positions for the cases in group 14

將試驗(yàn)每個(gè)工況平衡位置最大偏移量選出，并按照相同纏繞間距工況相鄰擺放，同間距各工況按照螺旋線直徑從小到大順序排列，如圖10所示。得到每種纏繞間距下，螺旋線纏繞直徑與平衡位置最大偏移量的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)：第一，同種螺旋線間距下，隨著螺旋線直徑的增加，模型平衡位置偏移量呈減小的趨勢(shì)；第二，纏繞間距越大，螺旋線直徑與平衡位置最大偏移量之間的線性關(guān)系越差；第三，纏繞間距越小，螺旋線直徑改變對(duì)平衡位置偏移量產(chǎn)生的影響越小。

圖10 每種纏繞間距下平衡位置最大值對(duì)比圖Fig.10 Comparison of the maximum equilibrium positions under each helical line winding distance

將每種螺旋線直徑下不同螺旋線間距的斜拉索模型平衡位置最大偏移量選出，作為該種螺旋線直徑下的最大平衡位置偏移量，并進(jìn)行相互比較，如圖11所示。從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，每種螺旋線直徑下的平衡位置偏移量隨著螺旋線直徑增加呈遞減的趨勢(shì)，螺旋線直徑較大時(shí)，平衡位置偏移量不再與螺旋線直徑呈線性關(guān)系。

圖11 各螺旋線直徑下平衡位置偏移最大值比較圖Fig.11 Comparison of the maximum equilibrium positions under each helical line diameter

2.3 螺旋線參數(shù)對(duì)斜拉索平衡位置穩(wěn)定性的影響

由于橫風(fēng)向氣動(dòng)力的脈動(dòng)性，導(dǎo)致在高雷諾數(shù)下斜拉索振動(dòng)過程中的平衡位置不是十分穩(wěn)定。將振動(dòng)過程中每個(gè)周期的平衡位置選出，并求出其均方根(Root Mean Square，RMS)值，得到相同螺旋線直徑下，不同纏繞間距對(duì)應(yīng)的平衡位置RMS值，如圖12所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：第一，與光滑拉索模型相比，纏繞螺旋線模型平衡位置最大脈動(dòng)值更小，但在較高雷諾數(shù)下，纏繞螺旋線模型平衡位置脈動(dòng)值遠(yuǎn)大于光滑模型；第二，相同螺旋線直徑下，纏繞間距越大，模型平衡位置脈動(dòng)值越大，振動(dòng)越不穩(wěn)定將試驗(yàn)所有工況的RMS值隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律按照相同間距放在一起的方式進(jìn)行擺放，如圖13所示。0的位置表示無螺旋線的斜拉索的情況。通過比較得到每種纏繞間距下平衡位置RMS最大值，并用實(shí)線加粗。通過比較可知：隨著螺旋線間距的增加，每種螺旋線纏繞間距下平衡位置RMS最大值增大。

圖12 工況組4五種螺旋線間距下的平衡位置RMSFig.12 The RMS of equilibrium position of 5 helical line winding distances for the cases in group 4

圖13 每種纏繞間距下平衡位置RMS最大值對(duì)比圖Fig.13 Comparison of the maximum RMS of equilibrium position under each helical line winding distance

3 結(jié) 論

本文通過在斜拉索模型表面纏繞不同的螺旋線參數(shù)，通過風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)螺旋線纏繞間距和螺旋線直徑對(duì)斜拉索橫風(fēng)向氣動(dòng)力和穩(wěn)定性的影響很大，得到以下結(jié)論：

(1) 相同螺旋線直徑下，在一定范圍內(nèi)，螺旋線纏繞間距越小，斜拉索模型的升力越小、平衡位置偏移量越小。這是因?yàn)槁菪€纏繞間距越小，模型表面粗糙度越大，增大表面粗糙度會(huì)減小斜拉索的振動(dòng)。

(2) 相同纏繞間距下，在一定范圍內(nèi)，螺旋線直徑越大，斜拉索模型的平均升力越小、平衡位置改變量越小，同樣是因?yàn)樵龃蟊砻娲植诙葧?huì)減小斜拉索的振動(dòng)。

(3) 纏繞間距越小或螺旋線直徑越大，改變另一個(gè)參數(shù)對(duì)平衡位置偏移量產(chǎn)生的影響越小。

(4) 螺旋線纏繞間距越大，越接近光滑斜拉索工況，斜拉索模型的平衡位置穩(wěn)定性越差。