波動(dòng)圖像中非特殊位置質(zhì)點(diǎn)問(wèn)題解析

周?chē)霊c

(江蘇省金壇區(qū)第一中學(xué) 213200)

在有關(guān)機(jī)械波圖像的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)處于波峰、波谷、平衡位置的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征比較容易掌握，但是當(dāng)質(zhì)點(diǎn)不處于上述特殊位置時(shí)，學(xué)生解題就遇到比較大的困難，筆者通過(guò)分析、歸納總結(jié)出了解決這類(lèi)問(wèn)題的三種主要方法.

一、利用振動(dòng)方程

例1圖1為一列簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t1=0時(shí)刻的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M正處于平衡位置，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到t2=0.55 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第三次到達(dá)y軸正方向的最大位移處，求從t1=0到t3=1 s波中質(zhì)點(diǎn)N相對(duì)平衡位置的位移.

設(shè)N點(diǎn)振動(dòng)方程為：y=Asin(ωt+φ0)，其中ω=10π

(1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)；

(2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

當(dāng)t=0時(shí)，y=4cm；Asinφ0=4cm

①

②

二、利用振動(dòng)圖象

題型特點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)處于非特殊位置，但其初相位也非特殊值.

A.此后再經(jīng)過(guò)3s，該波傳播到x=12 m處

B.M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向

C.波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m所需時(shí)間是2s

由于波沿x軸正方向傳播，所以此時(shí)處于位移3m點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，畫(huà)出其振動(dòng)圖象如圖4所示.由振動(dòng)圖象不難確定M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m所需時(shí)間一定小于2s， 所以D答案不正確.

例5圖5甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是( ).

A.在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同

C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m

D.從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm

解析對(duì)于A、 C兩個(gè)選項(xiàng)學(xué)生作出正確判斷并不難，這里就不再分析，A錯(cuò)，C正確.

三、利用機(jī)械波傳播的特點(diǎn)：即波傳播的是“振動(dòng)形式”

題型特點(diǎn)處于非特殊位置質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)波峰、波谷或平衡位置.

例6一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形，虛線為t=0.6s時(shí)的波形，波的周期T>0.6s，如圖7所示，則Q點(diǎn)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次到達(dá)波峰位置？

綜上，對(duì)波動(dòng)圖像中處于非特殊位置質(zhì)點(diǎn)的不同問(wèn)題，有地針對(duì)性的采用不同解法，不僅簡(jiǎn)捷而且學(xué)生也容易掌握，這是本人在教學(xué)中一點(diǎn)粗淺看法.