甲數(shù)
- 小學數(shù)學中“對應、假設、轉(zhuǎn)化”方法的運用
“分率”。例如，甲數(shù)是4，乙數(shù)是3，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？由分數(shù)的意義可知，此題是把甲數(shù)作為單位“1”的量，將其平均分成4份，乙數(shù)占其中的3份。也就是乙數(shù)是甲數(shù)的3/4，乙數(shù)與甲數(shù)的3/4表示的是相同的部分，具有對應關系，根據(jù)“數(shù)量÷單位‘1’的量=分率”，列式為3÷4=3/4?？梢?，利用對應方法是可以求“分率”的。這個思維過程,即對數(shù)量關系的分析、建立的思維過程，始終滲透著對應思想,能夠很好地幫助學生解決問題。3.利用具有對應關系的方法可以求單位“1”的
新教育 2023年1期2023-03-05
- 解決簡單問題 理清解題思路
的關鍵例如：教學甲數(shù)比乙數(shù)多幾的應用題，通過操作和教師的直觀演示，要使學生明確：（1）、“甲數(shù)比乙數(shù)多”是誰多？誰少？（2）、“甲數(shù)比乙數(shù)多”和“乙數(shù)比甲數(shù)少”的意思一樣;（3）、要明白甲數(shù)多，甲數(shù)就包括兩部分，一部分是和乙數(shù)同樣多的部分，另一部分是比乙數(shù)多的部分;（4）、從甲數(shù)（多的數(shù)）里去掉和乙數(shù)同樣多的部分，剩下的就是甲數(shù)比乙數(shù)多的部分，所以要用減法。通過這樣的訓練以后，再學習“一個數(shù)比另一個數(shù)少幾”;“已知一個數(shù)比這個數(shù)多幾（或少幾），求另一個數(shù)”
學校教育研究 2022年12期2022-06-30
- 實現(xiàn)數(shù)學智慧教學，發(fā)展學生的學習能力
。比如在學習了：甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，乙數(shù)與甲數(shù)的比是多少？一個學生在日記中寫道：今天學習了（題目略）這道題有4種方法，第一種，運用等式性質(zhì)像解方程一樣，兩邊同時乘3得甲數(shù)等于乙數(shù)×，乙數(shù)：甲數(shù)=5：3;第二種，兩邊同時除以或，可得甲數(shù)=乙數(shù)×或乙數(shù)=甲數(shù)×，可知乙數(shù)與甲數(shù)的比為5：3;第三種，假設甲數(shù)等于3，乙數(shù)就等于5，所以，乙數(shù)與甲數(shù)的比為5：3;第四種，運用到數(shù)知識，假設等式兩邊都等于1，則甲數(shù)是的倒數(shù)3，乙數(shù)就是的倒數(shù)5，所以的乙數(shù)與甲數(shù)的比為5：
學習與科普 2021年6期2021-08-01
- 求“多（少）幾分之幾”之我見
學中，經(jīng)常出現(xiàn)“甲數(shù)比乙數(shù)多（少）幾分之幾，求乙數(shù)比甲數(shù)少（多）幾分之幾”類似的問題。往往有學生認為：甲數(shù)比乙數(shù)多（少）的，就是乙數(shù)比甲數(shù)少（多）的。此類問題比較抽象，教師在講解時，一般都是用假設法假設出標準量（假設為一個已知數(shù)），再根據(jù)“多（少）幾分之幾”表示出另一個量，從而求出答案。但對于小學生來說，遇到此類問題時，往往不能按照老師的思維方法求出答案。即使部分學生能夠按照老師的思維方法求出答案，也要耗費較多的時間和精力。為了讓學生能迅速、正確地解答此類
科學導報·學術 2020年86期2020-11-04
- 分數(shù)除法的算理
法的計算法則是：甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，還要知道分數(shù)除法的算理。也就是不僅要知道怎樣做，還要知道為什么要這樣做的道理，要知其然，還要知其所以然。一、分數(shù)除以整數(shù)例：計算，可以畫圖理解算法。二、整數(shù)除以分數(shù)或分數(shù)除以分數(shù)最后通過比較可以看出，不管是分數(shù)除以整數(shù)，還是整數(shù)除以分數(shù)或分數(shù)除以分數(shù)，都可以看成是甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），然后按照商不變的規(guī)律，轉(zhuǎn)化成甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
小學生學習指導(高年級) 2020年9期2020-10-29
- 創(chuàng)設問題情境訓練思維廣闊性
式。例如，教學“甲數(shù)是35，乙數(shù)是40，甲數(shù)與乙數(shù)的比值是多少”這一問題，為了讓學生充分理解甲數(shù)與乙數(shù)之間的比值關系，可以通過設問：根據(jù)題意，還可以怎么問？誘發(fā)學生進行多種敘述，學生至少可能出現(xiàn)以下幾種說法：①根據(jù)除法的意義可以敘述成：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是多少？②根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)的意義可以敘述成：甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍？甲數(shù)占乙數(shù)的幾分之幾（百分之幾）？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾（百分之幾）？③甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少……等，創(chuàng)設這樣的問題情境，一方面可以讓學生溝通比值、分
速讀·下旬 2020年4期2020-09-06
- 小學數(shù)學中學生思維能力的培養(yǎng)路徑
出了個拓展練習：甲數(shù)的25%與乙數(shù)的20%相等，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？學生們寫出了“甲數(shù)×25%=乙數(shù)×20%”，可是寫不出甲數(shù)和乙數(shù)的比。這時我提醒他們能不能把今天學習的知識運用起來，學生們陷入了沉思，忽然有學生想出來，根據(jù)比例里兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，可以寫出甲數(shù)和乙數(shù)的比。學生的思維得到了延伸，體驗到了成功的喜悅。三、巧妙設計結尾，留給學生想象好的結尾能給學生留下深刻的印象，能起到畫龍點睛的作用。結尾時教師可以引導學生對知識進行整理;可以進行拓
啟迪與智慧·上旬刊 2020年6期2020-08-04
- 精巧設計 注重實效
題類的練習，如“甲數(shù)是125，乙數(shù)是25，? ? ? ? ？”要求學生補上“甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾”“乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾”“乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾”“甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”等問題，然后列式解答。在學生解答完四個問題后，再將“乙數(shù)是25”，或“甲數(shù)是125”改作間接條件。這樣，可圍繞著求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾這一重點，加深學生對知識的理解，貫通知識間的橫向、縱向聯(lián)系，幫助學生形成知識體系，取得舉一反三、以少勝多的效果。（作者單位：武漢市黃陂區(qū)前川街第六小學
湖北教育·教育教學 2020年3期2020-05-03
- 商的變化規(guī)律
總是喜歡追問?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">甲數(shù)除以乙數(shù)，商是100。如果甲數(shù)不變，乙數(shù)擴大2倍，商是50?！眻A圓停了下，接著說，“甲數(shù)除以乙數(shù)，甲數(shù)不變，乙數(shù)擴大2倍，很多人會認為商也擴大2倍。其實不是，商是反而縮小到原來的二分之一。”老師托了托眼鏡，不停地點頭、微笑。同學們似乎明白了老師讓他們自己討論的用意?！矩愗惓鲱}】3300÷400的余數(shù)是多少？【伙伴出手】晶晶說：“這還不好辦嗎？老師說3300÷400這樣的式子在計算的時候想33÷4，33÷4=8……1，那么3300÷400
小學生學習指導(中年級) 2019年11期2019-11-13
- 淺析比的應用題
人）。變式訓練：甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：4。已知乙數(shù)是16，求甲數(shù)。二、“差”的情況例題：張大爺養(yǎng)的雞比鴨多20只，雞與鴨只數(shù)的比是5：3，求張大爺養(yǎng)的雞、鴨各多少只？解析：已知雞比鴨多的只數(shù)和雞與鴨的比，求每份。應該用雞比鴨多的只數(shù)除以雞比鴨多的份數(shù)，從而得到每份的多少。解：20÷（5-3）=20÷2=10（只），雞： 10×5=50（只），鴨：10×3=30（只）。變式訓練：已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是7：3，甲數(shù)給乙數(shù)6個后兩數(shù)相同，求甲數(shù)和乙數(shù)各是多少？三、“
教育周報·教研版 2019年22期2019-09-10
- 講解列方程中有關數(shù)的問題的一點思考
個數(shù)的和為43，甲數(shù)的2倍加8，乙數(shù)的3倍，丙數(shù)的4倍，丁數(shù)的5倍減去4，都相等。問這四個數(shù)各是多少？分析：（1）甲數(shù)的2倍加8，乙數(shù)的8倍，丙數(shù)的4倍，丁數(shù)的5倍減去4，都相等。如設這個相等的數(shù)為未知數(shù)，便可用含未知數(shù)的代數(shù)式來表示甲、乙、丙、丁各個數(shù)。（2）甲乙丙丁四個數(shù)的和為43?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">甲數(shù)+乙數(shù)+丙數(shù)+丁數(shù)=43根據(jù)這個等量關系可得方程：解1：設相等的數(shù)為χ，則甲數(shù)為;乙數(shù)為;丙數(shù)為;丁數(shù)為。根據(jù)題意，得：+++=43，30（χ-8）+20χ+15χ+
教育周報·教研版 2019年8期2019-09-10
- 數(shù)學教學中應教給學生解決問題的方法
判斷。如：“如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少20%.”對不對？可以設例驗證。設乙數(shù)為10，那么甲數(shù)比乙數(shù)多20%，甲數(shù)是：10×（1+20%）=12.甲數(shù)是12，如果說乙數(shù)比甲數(shù)少20%的話，乙數(shù)是：12×（1-20%）=9.6.10不等于9.6，由此可見這句話是不對的。此外，畫圖也可以判斷對不對。如：“對邊相等的四邊形是長方形?！本涂梢援嫵鲆恍呄嗟鹊乃倪呅芜M行判斷：通過畫圖可以知道，對邊相等的四邊形不一定是長方形。（二）如何解選擇題選擇題也
教育周報·教育論壇 2019年1期2019-09-10
- 淺談分數(shù)應用題單位“1”的確定
“1”。例如：①甲數(shù)是乙數(shù)的，②甲數(shù)比乙數(shù)多，③甲數(shù)占乙數(shù)的，④甲數(shù)相當于已數(shù)的。在這些句子中，乙數(shù)就是單位“1”。又如： 六（2）班男生比女生多。就是以女生人數(shù)為標準（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。二、從帶有分率的句子入手，明確要求哪個是哪個的幾分之幾來判斷單位“1”有的句子，用第一種判斷方法就不能很快地判斷出單位“1”，必須弄清要求誰的幾分之幾。例如：①甲數(shù)的相等于乙數(shù)，②公雞只數(shù)的等于母雞的只數(shù)。遇到這些句子，就必須要求的是誰的幾分之幾
新紀實 2019年8期2019-09-10
- 在復習教學中有效培養(yǎng)學生的思維能力
讓學生思考：1.甲數(shù)能被乙數(shù)整除.乙數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)，甲數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù).2.甲數(shù)能整除乙數(shù).甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù).3.由等式4÷8=0.5可知，8能被4除盡.4.一切自然數(shù)，如果不是奇數(shù)，一定是偶數(shù)；如果不是質(zhì)數(shù)，一定是合數(shù).5.兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。通過以上題組的練習，不僅可以使學生加深對倍數(shù)和約數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的認識，辨別它們的異同，而且能有效地提高學生的分析推理能力。三、精編練習
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年19期2019-01-25
- 因數(shù)和倍數(shù)
公倍數(shù)是450，甲數(shù)是18，乙數(shù)是多少？【分析與解】根據(jù)公倍數(shù)的意義，我們知道兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)公有的因數(shù)和各自獨有因數(shù)的積，450=2×9×25，2是公因數(shù)，9是甲數(shù)獨有的因數(shù)，25就是乙數(shù)獨有的因數(shù)，所以乙數(shù)是2×25=50。另外，我們仔細分析，還能發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的乘積就等于兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積，所以此類題目還可以這樣求出乙數(shù)：2×450÷18=50。
小學生學習指導(高年級) 2019年6期2019-01-11
- 因數(shù)和倍數(shù)的多種關系
公倍數(shù)是120，甲數(shù)是30，乙數(shù)是多少？【分析與解】根據(jù)公倍數(shù)的意義，我們知道兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)公有的因數(shù)和各自獨有因數(shù)的積，120=10×3×4，10是公因數(shù)，3是甲數(shù)獨有的因數(shù)，4就是乙數(shù)獨有的因數(shù)，所以乙數(shù)是10×4=40。另外我們仔細分析，還能發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的乘積就等于兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積，所以此類題目還可以這樣求出乙數(shù)：10×120÷30=40。
小學生學習指導(高年級) 2018年3期2018-11-29
- “比較”在小學數(shù)學教學中的運用
道題讓學生訓練。甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？乙數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)是多少？甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)是多少？甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少，乙數(shù)是多少？乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)多，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少，甲數(shù)是多少？甲數(shù)
家長·下 2018年5期2018-10-21
- 換個說法
的和是16.5，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于乙數(shù)。甲、乙兩數(shù)各是多少？思路點睛：解答數(shù)學問題，我們要一邊讀題，一邊思考題中每句話的含義。比如“甲、乙兩數(shù)的和是16.5”，這很簡單，就是“甲數(shù)+乙數(shù)=16.5”?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于乙數(shù)”，這句話是什么意思呢？首先，“甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位”，也就是把甲數(shù)擴大10倍；而“正好等于乙數(shù)”，說明乙數(shù)是甲數(shù)的10倍。根據(jù)“和倍問題”的解答方法“小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）”，求出甲數(shù)是16.5÷（10
小學生學習指導(高年級) 2018年9期2018-09-08
- 怎樣讓小學分數(shù)教學更有效
所學的知識。如：甲數(shù)比乙數(shù)多[16]這一條件時（以前我讓學生畫線段圖、寫數(shù)量關系式等的方法來解答，到最后復習時還是達不到理想的效果，這是由于我讓學生做題的過程復雜化了，許多學生本來就對畫圖不太熟悉，有的甚至嫌麻煩，離開老師根本不想畫圖），所以我變繁為簡，結合他們從低年級學習的“比多比少”這一知識，如：在低年級段的“甲數(shù)比乙數(shù)多6個”這一條件時，我讓學生分清（甲數(shù)）與（乙數(shù)）相比較，（甲數(shù)）是較多量，（乙數(shù)）是較少量，（6個）是相差量。這三個量之間的關系比較
小學科學·教師版 2018年5期2018-06-26
- 小學數(shù)學選擇題教學探究
求的答案。例2：甲數(shù)是乙數(shù)的1.25倍，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%。A.25 B.75 C.20分析：甲數(shù)是乙數(shù)的1.25倍，因此，甲數(shù)要比乙數(shù)大，而且要大0.25倍，所以應該這樣計算：（1.25-1）÷1.25＝20%。因此答案應該選C。如果這樣做仍然做不出答案，學生就要進行推理：甲數(shù)比乙數(shù)大，但是不會大得太多，故可以排除B，之后再計算問題就能夠得出答案為C。教師也可以幫助學生用列舉法做題。在做題的過程中把所有符合題目要求的答案都給列舉出來，再在題目的條件中選
數(shù)學大世界 2018年15期2018-06-06
- 淺說練習課在小學數(shù)學中的功勞
做以下練習題：①甲數(shù)是20，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，乙數(shù)是多少？②甲數(shù)是20，是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是多少？③甲數(shù)是20，乙數(shù)比甲數(shù)的2倍多2，乙數(shù)是多少？④甲數(shù)是20，比乙數(shù)的2倍多2，乙數(shù)是多少？⑤甲數(shù)是20，乙數(shù)比甲數(shù)的2倍少2，乙數(shù)是多少？⑥甲數(shù)是20，比乙數(shù)的2倍少2，乙數(shù)是多少？由于在二年級已學過“求一個數(shù)的幾倍數(shù)用乘法來計算”，在思維定勢的作用下，學生易錯，通過以上對比練習，可以提高學生的分析和解決問題的能力。以上三種不同類型的練習課，教師可以科學地安
學校教育研究 2018年17期2018-05-14
- 在復習教學中有效培養(yǎng)學生的思維能力
讓學生思考：1.甲數(shù)能被乙數(shù)整除.乙數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)，甲數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù).2.甲數(shù)能整除乙數(shù).甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù).3.由等式4÷8=0.5可知，8能被4除盡.4.一切自然數(shù)，如果不是奇數(shù)，一定是偶數(shù)；如果不是質(zhì)數(shù)，一定是合數(shù).5.兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。通過以上題組的練習，不僅可以使學生加深對倍數(shù)和約數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的認識，辨別它們的異同，而且能有效地提高學生的分析推理能力。三、精編練習
學校教育研究 2018年25期2018-05-14
- 小學數(shù)學練習的有效設計與評價
變式練習題。例2甲數(shù)為125，乙數(shù)為100，甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾？例3甲數(shù)為125，乙數(shù)為100，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？例2解法：（125-100）÷100=25%例3解法：（125-100）÷125=20%通過變式比較，使學生認識到，“求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”的實質(zhì)是“求甲數(shù)與乙數(shù)的相差數(shù)是乙數(shù)的百分之幾”。同理，“求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾”的實質(zhì)是“求甲數(shù)與乙數(shù)的相差數(shù)是甲數(shù)的百分之幾”。這兩個問題的相同之處是，比較數(shù)都是甲數(shù)減乙數(shù)的差；而區(qū)別在于標準數(shù)
珠江教育論壇 2018年1期2018-03-30
- 小學教師應注重數(shù)學思維能力的培養(yǎng)
中有不變。例如：甲數(shù)是90，乙數(shù)是30，甲乙兩數(shù)的積是多少？教學中，提示學生把已知條件“乙數(shù)是30”隱蔽起來，利用它與甲數(shù)的間接關系告訴，這樣使學生積極動腦得出①乙數(shù)比甲數(shù)少 60；②甲數(shù)比乙數(shù)多 60；③甲乙兩數(shù)之和是120；④甲數(shù)是乙數(shù)的3倍；⑤乙數(shù)是甲數(shù)的1/3；⑥甲數(shù)比乙數(shù)多2倍等。這樣教，既激發(fā)了學生的學習興趣，好奇心和積極性，又活躍了學生的思維，同時又從不同的方面說明問題的實質(zhì)，使知識的前后聯(lián)系更加自然，也使學生思維適應多種變化，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新
成功 2018年3期2018-03-27
- 淺談分數(shù)乘除法應用題的教學方法
位“1”的量，如甲數(shù)是乙數(shù)的 ，單位“1”的量是乙數(shù)。而等量關系式就是用單位“1”的量乘以“的”字后面沒有單位名稱的分數(shù)等于所求的量，如甲數(shù)是21，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，乙數(shù)是多少？求乙數(shù)可列式為：21× =7。分數(shù)除法應用題的解題方法和分數(shù)乘法應用題差不多，只不過它的單位“1”的量是未知的，用除法計算求出。如甲數(shù)是21，甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)是多少？單位“1”的量是乙數(shù)，等量關系式：乙數(shù)× =甲數(shù)，現(xiàn)在甲數(shù)已知，根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？”列成
學校教育研究 2017年19期2017-10-17
- 淺談分數(shù)乘除法應用題的教學方法
位“1”的量，如甲數(shù)是乙數(shù)的，單位“1”的量是乙數(shù)。而等量關系式就是用單位“1”的量乘以“的”字后面沒有單位名稱的分數(shù)等于所求的量，如甲數(shù)是21，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？求乙數(shù)可列式為：21×=7。分數(shù)除法應用題的解題方法和分數(shù)乘法應用題差不多，只不過它的單位“1”的量是未知的，用除法計算求出。如甲數(shù)是21，甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是多少？單位“1”的量是乙數(shù)，等量關系式：乙數(shù)甲數(shù)，現(xiàn)在甲數(shù)已知，根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？”列成除法算式：2.
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年17期2017-06-25
- 如何在小學數(shù)學課堂教學中有效提問
時展開以下提問：甲數(shù)是40，乙數(shù)是甲數(shù)的2/5，乙數(shù)是多少？（學生很快列式：40×2/5）甲數(shù)是40，是乙數(shù)的2/5，乙數(shù)是多少？（學生列式比較快：40÷2/5）甲數(shù)是40，乙數(shù)比甲數(shù)多2/5，乙數(shù)是多少？甲數(shù)是40，比乙數(shù)少2/5，乙數(shù)是多少？（學生經(jīng)過一番思考，分別列出算式）在此基礎上，筆者及時總結，然后趁熱打鐵：甲數(shù)是40，乙數(shù)比甲數(shù)少2/5，乙數(shù)是多少？甲數(shù)是40，比乙數(shù)多2/5，乙數(shù)是多少？學生只要掌握了單位“1”的量和另一個量之間的關系，就能很
江西教育C 2017年3期2017-04-23
- 緊扣“三個維度”有效拓展開放題的解題思路
時有這樣一道題：甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)少（），乙數(shù)比甲數(shù)多（）。很多學生一頭霧水，不知該從何下手，所做的答案更是五花八門。于是，在講解這道題時我并不急于告訴學生答案及做法，而是設計了這樣開放性的問題：見到甲數(shù)是乙數(shù)的，你想到了哪些數(shù)量關系？學生會在頭腦當中將學過的所有知識信息進行整合，展開豐富的聯(lián)想，得到了以下多種答案：1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2∶5；2.甲數(shù)是乙數(shù)的40%；3.甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的；4.乙數(shù)比甲數(shù)多150%；5.甲數(shù)和乙數(shù)一共有7份，甲數(shù)占
遼寧教育 2017年5期2017-03-30
- 小學數(shù)學教學應注重三個方面
問題。如，教學求甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾后，可以先出示練習：甲數(shù)是3，乙數(shù)是5，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？接著出示練習：甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？最后出示練習：甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？隨著教學步步深入，練習也步步提高，學生既培養(yǎng)了靈活運用知識解決實際問題的能力，又在練習中產(chǎn)生了新的疑問，為以后學習新知打下良好的基礎。（作者單位：常德市武陵區(qū)勝利路小學）
湖南教育 2017年11期2017-03-10
- 對小學數(shù)學課堂提問的幾點看法
發(fā)散性思維。如“甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：6”。根據(jù)這一條件，可提出如下問題：(1)乙數(shù)與甲數(shù)的比為幾比幾? (2)甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾? (3)乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍? (4)甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾(5)乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾? (6)甲數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾? (7)乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾? (8)甲數(shù)是甲乙兩數(shù)差的幾倍? (9)乙數(shù)是甲乙兩數(shù)差的幾倍?這樣對于同一條件可以從不同角度提出問題，引導學生尋求多種答案，從而培養(yǎng)了學生思維的發(fā)散性。（二）有利于培養(yǎng)學生
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年13期2017-03-09
- 分數(shù)乘除法應用題解題技巧
率的應用題。例：甲數(shù)是20，乙數(shù)是30，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？這里的單位"1"的量（乙數(shù)）和比較量（甲數(shù)）是已知的，求的是分率。解題關系式是：比較量÷單位"1"的量=。20÷30=2/3 。稍復雜求比率：甲數(shù)是20，乙數(shù)是30，甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？這個題目中的單位"1"的量是乙數(shù)，是已知的。關鍵是判斷比較量，抓住問題"甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾"，應理解為甲數(shù)比乙數(shù)少的部分占乙數(shù)的幾分之幾，所以比較量是"甲數(shù)比乙數(shù)少的部分"，求分率時要先求甲數(shù)比乙數(shù)少的部分：
讀與寫·上旬刊 2016年11期2017-01-19
- 百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別
的倍數(shù)關系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的3/4；還可以表示一定的數(shù)量，如：1/6千克、2/5米等。2、應用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較，而分數(shù)常常是在測量、計算中得不到整數(shù)結果時使用。3、書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%”來表示。如：百分之四十五，寫作：45%；百分數(shù)的分母固定為100，因此，不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分
青少年日記·小學生版 2016年7期2017-01-06
- 小學數(shù)學如何進行后進生輔導
知道誰與誰比。如甲數(shù)是356，乙數(shù)比甲數(shù)少26，求乙數(shù)是多少？讓學生分別寫上相應的數(shù)和問號，乙數(shù)不知道就用問號表示，乙數(shù)比甲數(shù)少26在甲數(shù)那里標上356，這樣讀起來就是問號比356少26，求問號通過數(shù)感讓學生進行比較，達到解題的效果。二、通過由淺到深，由簡單到復雜的練習來增強學生學習的信心課堂上后進生總是不敢回答問題，對學習失去了信心，針對這種想象我采取了在課堂上抽他們起來讀題目，看誰讀的最準確，聲音最洪亮，讓他們回答最簡單的問題，表現(xiàn)好的及時給予肯定來增
高等教育 2016年9期2016-10-20
- 一題多解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
乙數(shù)的1份相當于甲數(shù)的2份.因為乙數(shù)是2份，乙數(shù)就相當于甲數(shù)的4份，甲數(shù)是3份，所以甲乙兩數(shù)的比就是3∶4.通過畫線段圖，學生能比較直觀地解決這個問題.可見，圖示法能節(jié)省教師大量的講述過程，有效節(jié)約了課堂教學時間，有利于提高教學效率.解法二：取特殊值法根據(jù)題意，我們可以列出這樣一個等式：我們可以取甲數(shù)（或乙數(shù)）為一個不為零的任意常數(shù)，一般情況下，為了計算簡便，取乙數(shù)為1，那么上面的等式變成：然后可以求出甲數(shù).所以甲數(shù)與乙數(shù)的比就是化簡后得3∶4.由此可見，
考試周刊 2016年57期2016-08-23
- 整除的常見問題
質(zhì)1.對稱性：若甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)也能被甲數(shù)整除，那么甲、乙兩數(shù)相等。記作：a|b，b|a，則a=b。2.傳遞性：若甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)能被丙數(shù)整除。記作：若a|b，b|c，則a|c。3.若兩個數(shù)能被一個自然數(shù)整除，那么這兩個數(shù)的和與差都能該自然數(shù)整除。記作：若a|b，a|c，則a|（b c）。4.幾個數(shù)相乘，若其中有一個因子能被某一個數(shù)整除，那么它們的積也能被該數(shù)整除。5.若一個數(shù)能被兩個互質(zhì)數(shù)中的每一個數(shù)整除，那么這個數(shù)也能
學校教育研究 2016年22期2016-07-09
- 小學數(shù)學應用題復習方法談
如給出兩個條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學生盡可能地多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題，如 “甲數(shù)比乙數(shù)多多少”、“乙數(shù)比甲數(shù)少多少”、“乙數(shù)占甲數(shù)的幾分之幾”等。然后再要求學生提出用兩步解答的問題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”、“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”、“乙數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾”等。對于常用的數(shù)量關系，復習時我還采用給名稱讓學生編題的練習形式。如已知單價和總價，編求數(shù)量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓練，使學生
雜文月刊·教育世界 2016年7期2016-07-04
- 淺談怎樣系統(tǒng)開展小學數(shù)學應用題復習
：給出兩個條件，甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學生盡可能的多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題，如：“甲數(shù)比乙數(shù)多多少”“乙數(shù)比甲數(shù)少多少”“乙數(shù)占甲數(shù)的幾分之幾”等，然后再要求學生提出用兩步解答的問題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”“甲數(shù)給乙數(shù)多少兩數(shù)相等”“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”“乙數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾”等。對于常用的數(shù)量關系，復習時還采用給名稱，要學生編題的練習形式。如：已知單價和總價，編求數(shù)量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這
讀寫算·素質(zhì)教育論壇 2016年14期2016-05-30
- 整除的常見問題
質(zhì)1.對稱性：若甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)也能被甲數(shù)整除，那么甲、乙兩數(shù)相等。記作：a|b,b|a,則a=b。2.傳遞性：若甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)能被丙數(shù)整除。記作：若a|b,b|c,則a|c。3.若兩個數(shù)能被一個自然數(shù)整除，那么這兩個數(shù)的和與差都能該自然數(shù)整除。記作：若a|b,a|c,則a|(b ±c)。4.幾個數(shù)相乘，若其中有一個因子能被某一個數(shù)整除，那么它們的積也能被該數(shù)整除。5.若一個數(shù)能被兩個互質(zhì)數(shù)中的每一個數(shù)整除，那么這個數(shù)也
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2016年22期2016-03-13
- 小學數(shù)學教學中分析能力的培養(yǎng)
含條件。如：從“甲數(shù)是40，乙數(shù)是30”的顯性條件中可以分析找出：①甲數(shù)比乙數(shù)多多少；②乙數(shù)比甲數(shù)少多少；③甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍；④乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾；⑤甲數(shù)與乙數(shù)的比；⑥甲與甲乙和的比；⑦甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾；⑧乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾……然后再像寫作文選材一樣，選擇出和問題（中心）有關的引伸條件，就能使解題變得簡單，會有“山窮水復疑無路，柳暗花明又一村”之感。三、估算和檢驗的習慣。培養(yǎng)學生在著手計算之前，對答案先作出估算。如：除數(shù)是真分數(shù)，商要大于被除數(shù)（0
學苑教育 2016年12期2016-03-03
- 小學數(shù)學六年級上冊第三單元自測題
（ ）kg。8.甲數(shù)是乙數(shù)的 ，甲數(shù)是21，乙數(shù)是（ ）；丙數(shù)是甲數(shù)的 ，丙數(shù)是（ ）。9.一個數(shù)的是45，這個數(shù)的是（ ）。10.一項工作，甲獨做10小時完成，乙獨做15小時完成，兩人合做1小時完成這項工作的（ ），合做（ ）小時完成這項工作。二、準確判一判。（5分）1.1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。 （ ）2.如果，那么a與b互為倒數(shù)。 （ ）4.一個數(shù)除以分數(shù)，商一定大于被除數(shù)。 （ ）5.a>0。 （ ）三、精心選一選。（5分）1.一個數(shù)的倒數(shù)比它本
讀寫算·高年級 2015年9期2015-09-18
- 關于“多”“少”“倍數(shù)”關系應用題的教學
，然后讓大家求出甲數(shù)或乙數(shù)。這類“多”“少”“倍數(shù)”關系應用題的教學，學生并不陌生，他們往往墨守成規(guī)，受思維定式的影響，遇到“多”就用加，“少”就用減，遇到“倍數(shù)”時當然就用乘法了，這種現(xiàn)象在低年級表現(xiàn)尤為突出，造成這種錯誤的原因是學生學習方法死板。下面筆者根據(jù)自己的教法談幾點體會。一、關于“多”的應用題這類題首先要找出“標準量”，然后判斷“標準量”是已知的還是未知的。若“標準量”是已知的，求“比較量”用加法計算，“標準量”是未知的，求“標準量”用減法或用
新課程·上旬 2015年8期2015-09-10
- 數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的滲透
向?qū)W生提問：“由甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶7，你能想到些什么問題？看誰想到的最多?！贝藭r，學生的學習興趣大增，思維活躍，從不同的角度探索它們之間的關系：①甲數(shù)與乙數(shù)的份數(shù)關系：甲數(shù)是3份，乙數(shù)是7份，一共是10份，相差4份。②甲乙兩數(shù)的倍數(shù)關系：甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，甲數(shù)是兩數(shù)和的等等。③甲乙兩數(shù)間的其他比的關系：乙數(shù)與甲數(shù)的比是7∶3,甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是3∶10，乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是 7∶10。這樣不僅有利于開發(fā)學生的智力，培養(yǎng)學生的思維能力，
小學教學參考 2015年2期2015-03-01
- 自主探究 釋放潛能
，我讓學生圍繞“甲數(shù)是4，乙數(shù)是5?！边M行提問。學生你一言我一語：①甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？②乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？③甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？④乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？⑤甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？⑥乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？⑦甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？⑧乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？……即使平時很少發(fā)言的學生，在這樣的氛圍中也能信心十足地提出幾個簡單的問題：①甲乙兩數(shù)的和是多少？②甲數(shù)比乙數(shù)少多少？③乙數(shù)比甲數(shù)多多少？……課堂氣氛活躍了，學生的思維也活躍了。又如，在教學“分數(shù)的意義
小學教學參考 2015年23期2015-02-28
- 抓住數(shù)學關鍵點教學 促進學生個性化學習
兩數(shù)和是120，甲數(shù)比乙數(shù)少，甲數(shù)是多少？學生紛紛說：“老師，這一道題目我們沒辦法用比的知識來解答呀？”這時候，我讓學生想一想：甲數(shù)比乙數(shù)少，那么甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾呢？這時，學生在草稿本上迅速演算，最后得出，甲數(shù)比乙數(shù)少就說明甲數(shù)是乙數(shù)的，這樣就可以用比的知識來解答了。正當學生解答時，沒想到又有一位學生冒出一句話來：“‘條條道路通羅馬，這一道題又沒有要求我們一定要用比的知識來解答，我們用分數(shù)來解答也行。”我聽到這句話時就說：“也對，對于這一道題目，你們想
小學教學參考(數(shù)學) 2014年10期2015-01-14
- 數(shù)學語言素養(yǎng)培養(yǎng)例談
案例：如何理解“甲數(shù)比乙數(shù)多 ”？六年級的試卷上曾有這樣一道題：“甲數(shù)比乙數(shù)多 ，乙數(shù)是4，甲數(shù)是多少？”學生有兩種做法：（1）4+ =4 ；（2）4×（1+ ）=5。出現(xiàn)兩種結果的原因是學生對“甲數(shù)比乙數(shù)多 ”這句話的理解不同，它既可以理解為“甲數(shù)—乙數(shù)= ”，也可以理解為“甲數(shù)比乙數(shù)多的相當于乙數(shù)的 ”，前者是一個絕對的數(shù)值，后者表示一個相對的比率。前者的具體應用如：（1）小豬比小羊重 千克，小羊重4千克，小豬重多少千克？后者如：（2）小豬比小羊重 ，
江西教育C 2014年2期2014-03-27
- 例談“1”在小學數(shù)學解題中的妙用
力得以提升。如：甲數(shù)的■等于乙數(shù)的2.4倍，求甲數(shù)∶乙數(shù)=（ ）∶（ ）。很多學生由于受從左往右運算順序的影響，也往往會出現(xiàn)“甲數(shù)∶乙數(shù)=■∶2.4”這種錯誤。這時可借助“1”，根據(jù)倒數(shù)的知識，假設“甲數(shù)的■為1時，則甲數(shù)就是■”，同理，假設“乙數(shù)的2.4倍為1時，則乙數(shù)就是■”，即甲數(shù)∶乙數(shù)=■∶■=16∶5，具體數(shù)量關系如下圖所示。甲數(shù)的■等于乙數(shù)的2.4倍1（■） 1（■）四、巧變“1”，幫助學生化解學習難點在解方程單元中，求除數(shù)（減數(shù)）是未知項的方
小學教學參考(數(shù)學) 2014年2期2014-01-21
- 巧構正方形妙解數(shù)學題
米）。例5 已知甲數(shù)比乙數(shù)大2，甲數(shù)的平方比乙數(shù)的平方大44，求甲、乙兩數(shù)。分析與解：構造如圖6所示的正方形。甲數(shù)表示大正方形的邊長，乙數(shù)表示小正方形的邊長。兩個數(shù)的平方分別表示兩個正方形的面積。從圖6中可以看出兩個長方形②和一個正方形③的面積為44，這樣一個長方形②的面積為（44－2×2）÷2=20，則長方形②的邊長為20÷2=10，即乙數(shù)是 10，甲數(shù)是 10+2=12。
讀寫算(下) 2013年6期2013-07-25
- “點撥”——開啟數(shù)學學習智慧之門的鑰匙
有意提問學生:“甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?”有部分學生回答:“也是1/5?！蔽壹皶r點撥:“想一想,1/5與1/5元、1/5米、1/5千克等帶單位的分數(shù)相同嗎?甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,是以乙數(shù)為標準數(shù)進行計算的,而求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾是要以甲數(shù)為標準數(shù)來進行計算的,答案怎么會相同呢?”通過這樣的點撥,學生領悟到自己回答的錯誤。此時,再讓他們推算,很快得出正確答案:甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,則乙數(shù)比甲數(shù)少1/6。2.針對思維定勢,有效點撥學生在學習過程
新課程·中旬 2009年2期2009-12-11
- 思考題指導方法例談
之和是16.5，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于乙數(shù)。你知道甲、乙兩數(shù)各是多少嗎?”這道題可以用等量代換的方法指導學生進行解答，但學生還沒有學過解方程，因而這種方法能理解的人數(shù)不多。于是，我用畫線段圖的方法幫助學生分析，引導學生進行解答。學生理解了“甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于乙數(shù)”，意思就是乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，把甲數(shù)看作一份的話，乙數(shù)就是10份，畫成線段圖如下(圖10)。根據(jù)線段圖，學生很容易就能從圖中看出，甲、乙兩數(shù)之和是16.5，這個和是甲數(shù)的1
小學教學參考(數(shù)學) 2009年3期2009-04-24
- 有理數(shù)的加減運算檢測題
6=-3.2. 甲數(shù)比乙數(shù)大5,甲數(shù)是-2,則乙數(shù)是.3. 1的相反數(shù)與-2的絕對值的和是.4. 如果某臺家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃,那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為.5. 已知|a|=9,|b|=5,且a二?選擇題6. 下列運算正確的是().A.-2.4+(3-2.4)=3 B. 4 -(4 +3)=3 C. 7.4-(8-7.4)=6.8 D. 30-(41-8)=-19 7. 某市某天的最高氣溫為12℃,最低氣溫為
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學北師大版 2008年8期2008-10-15
- “有理數(shù)的加減法”檢測題
6=-3.2. 甲數(shù)比乙數(shù)大５，甲數(shù)是-2，則乙數(shù)是.3. 1的相反數(shù)與-2的絕對值的和是.4. 如果某臺家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為.5. 已知|a|=9，|b|=5，且a二、選擇題6. 下列運算正確的是（）.A.-2.4+（3-2.4）=3 B. 4 -（4 +3）=3 C. 7.4-（8-7.4）=6.8 D. 30-（41-8）=-19 7. 某市某天的最高氣溫為12℃，最低氣溫
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2008年7期2008-10-15