“點(diǎn)撥”——開啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧之門的鑰匙

高 媛

所謂“點(diǎn)撥”是指“指點(diǎn)、啟發(fā)”。它是幫助人們在分析和解決問題時(shí)理清思路,找準(zhǔn)最佳途徑的一種藝術(shù)手段。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,仍然存在著教師向?qū)W生在知識(shí)和能力方面單向灌輸?shù)默F(xiàn)象。在這樣的課堂中,學(xué)生的學(xué)習(xí)始終處于被動(dòng)狀態(tài),沒有獨(dú)立思考、實(shí)踐的機(jī)會(huì)和時(shí)間。教學(xué)實(shí)踐證明,教學(xué)講究“點(diǎn)撥”藝術(shù),充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,能更好地激活學(xué)生的思維,引領(lǐng)學(xué)生越過障礙、走出困境,從而獲得新的發(fā)展。

1.針對(duì)思維錯(cuò)誤,有效點(diǎn)撥

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的思維錯(cuò)誤。而這樣的思維障礙與錯(cuò)誤,恰恰是教學(xué)的生成點(diǎn)。因此,面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤思維,教師要及時(shí)點(diǎn)撥,充分清晰地暴露其錯(cuò)誤,促其覺察謬誤,重新思索,尋求正確的答案。例:教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后,我有意提問學(xué)生:“甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?”有部分學(xué)生回答:“也是1/5。”我及時(shí)點(diǎn)撥:“想一想,1/5與1/5元、1/5米、1/5千克等帶單位的分?jǐn)?shù)相同嗎?甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,是以乙數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行計(jì)算的,而求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾是要以甲數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)來進(jìn)行計(jì)算的,答案怎么會(huì)相同呢?”通過這樣的點(diǎn)撥,學(xué)生領(lǐng)悟到自己回答的錯(cuò)誤。此時(shí),再讓他們推算,很快得出正確答案:甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,則乙數(shù)比甲數(shù)少1/6。

2.針對(duì)思維定勢,有效點(diǎn)撥

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,往往會(huì)受思維定勢的影響,被一些易混淆知識(shí)點(diǎn)的表面現(xiàn)象所迷惑而抓不住問題本質(zhì)。如能及時(shí)疏理,適時(shí)點(diǎn)撥,則有利于學(xué)生明辨是非,提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。例:“分?jǐn)?shù)工程問題”:“一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做1/5天完成,乙獨(dú)做1/4天完成,甲、乙合作幾天可以完成?”由于學(xué)生受思維定勢的影響,解題時(shí)都習(xí)慣于用:1÷(1/5+1/4)去求合作時(shí)間。究其原因,主要是學(xué)生把(1/5+1/4)誤解為工作效率之和。教學(xué)這類知識(shí)時(shí),要從定義、方法、結(jié)果三個(gè)方面來進(jìn)行疏導(dǎo)點(diǎn)撥,使學(xué)生明確:工作總量、工作效率、工作時(shí)間之間的互逆關(guān)系。求合作時(shí)間,只能用工作總量除以它們的工作效率之和。

3.針對(duì)思維疑問,有效點(diǎn)撥

“疑問是思維的開始?！碑?dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存有疑問,但經(jīng)過積極思維而無法解決問題時(shí),教者要善于因勢利導(dǎo),有效點(diǎn)撥。例:教學(xué)“行程應(yīng)用題”后,出示習(xí)題:“王老師從家到學(xué)校每分鐘走40米,他從學(xué)校返回家時(shí)每分鐘走60米。求他往、返于兩地的平均速度?”學(xué)生列出了下列二個(gè)式子:①(40+60)÷2=50(米);②(1+1)÷(1/40+1/60)=48(米)。究竟哪種解法是正確的呢?學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生了疑問。“平均速度與速度的平均是兩碼事嗎?”此時(shí)經(jīng)過教師這樣恰到好處地輕輕一點(diǎn),學(xué)生心領(lǐng)神會(huì):第①道式子是求速度的平均數(shù),而第②道式子才是求王老師往、返的平均速度。求平均速度,只能用總路程除以往、返的總時(shí)間。

4.針對(duì)思維爭辯,有效點(diǎn)撥

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的討論與合作中,常常會(huì)出現(xiàn)為一個(gè)問題爭得不可開交,意見不統(tǒng)一的狀況。此時(shí)給予點(diǎn)撥,能為學(xué)生指明思維的方向,澄清認(rèn)識(shí),深化理解。例:教學(xué)“求長(正)方體體積”后,教師把一個(gè)蘋果擺在講臺(tái)上,讓學(xué)生求蘋果的體積。學(xué)生頓時(shí)愣住了,接著學(xué)生針對(duì)“蘋果的體積”問題紛紛議論起來。有的說,用橡皮泥捏一個(gè)蘋果,再改捏成長(正)方體,就知道了;有的說,把蘋果切成長方體;有的說,這些做法可能不正確。此時(shí)教師沒有直接評(píng)價(jià),而是端來一個(gè)盛了一些水的長方體容器,將蘋果放入其中。通過這種暗示式的點(diǎn)撥方式學(xué)生一下子悟出只要量出水面升起的高度,就可以算出蘋果的體積。

4.針對(duì)頓悟思維,有效點(diǎn)撥

孔子說:“不憤不悱,不啟不發(fā)。”當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于似懂非懂,積極求悟的能收到事半功倍之效。例:“一個(gè)長方體木塊,長2分米,沿橫截面切成大小相等的兩塊,表面積增加0.5平方分米,問這個(gè)長方體木塊的體積?！苯獯鹆?xí)題時(shí),通過提示學(xué)生畫圖討論,學(xué)生似乎明白了什么,但仍然有些迷茫。再次點(diǎn)撥:順手拿起兩個(gè)粉筆盒拼上,又掰開,然后把拼在一起的兩個(gè)面對(duì)著學(xué)生。此時(shí)學(xué)生茅塞頓開,一下子就明白:增加的表面積就是兩個(gè)橫截面的面積。

問題注意:

(1)“點(diǎn)撥”要具有針對(duì)性。

(2)“點(diǎn)撥”要具有適時(shí)性。

(3)“點(diǎn)撥”要具有適度性。

總之,“點(diǎn)撥”是開啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧之門的鑰匙,“點(diǎn)撥”是課堂教學(xué)的一種藝術(shù)。有效的點(diǎn)撥能點(diǎn)明學(xué)生的智慧之燈,撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦,撥開學(xué)生思維的疑云,使其疑竇頓開。有效的點(diǎn)撥能對(duì)我們的課堂教學(xué)起到畫龍點(diǎn)睛的作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,我們只有做到巧妙“點(diǎn)撥”,才能激發(fā)學(xué)生的積極思維,喚起學(xué)生的內(nèi)在精神動(dòng)力,從而讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)與活力。

作者單位:江蘇興化市實(shí)驗(yàn)小學(xué)