“比較”在小學數(shù)學教學中的運用

李麗生

在小學數(shù)學教學中，恰當運用“比較”，能揭示事物的本質(zhì)屬性，明確知識間的聯(lián)系與區(qū)別。教育家烏申斯基（俄國）曾說過：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)?！北容^可以使數(shù)學問題由難變易，變抽象為具體，幫助學生有效地認識所要學習的內(nèi)容。如能在教學中應用比較的方法來分析和處理問題，對數(shù)學教學效果的提高一定會有很大的幫助。

比較可培養(yǎng)學生分析數(shù)量關(guān)系

如：車站有10輛客車，又開來5輛，車站現(xiàn)在有多少輛客車？

車站有10輛客車，開走了5輛，車站現(xiàn)在有多少輛客車？

這兩道題講的是同一件事，而且是同一個問題，條件中的數(shù)字也相同，稍看就容易認為兩道題是一樣的。認真一讀，就會明確數(shù)量關(guān)系不同，一個是增加5輛客車，一個是減少5輛客車。

在教學分數(shù)乘法、除法應用題時，我設(shè)計了下面幾道題讓學生訓練。

甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？

甲數(shù)是120，乙數(shù)是180，乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？

甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)是多少？

甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)是多少？

甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少，乙數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)多，甲數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少，甲數(shù)是多少？

甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)的多18，乙數(shù)是多少？

甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)的少18，乙數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)的多18，甲數(shù)是多少？

乙數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)的少18，甲數(shù)是多少？

在教學中，列出這些表面相似但實質(zhì)不同的問題，學生通過比較，在師生互動中，就可以悟出：認真審題，把握問題的條件與關(guān)系，理清數(shù)量關(guān)系才能解決問題。

在比較中辨清概念

如“數(shù)的整除”這一章概念比較多，容易混淆。因此，我在教學“整除與除盡”時，兩者概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和差異就是依靠組織學生觀察、比較來進行分析的：

①28÷7=4 ②17÷5=1.4 ③2.4÷6=0.4

④23÷0.5=46 ⑤1÷3=0. 3 ⑥13÷2=6……1

可提問學生：

上列①～④算式中哪些被除數(shù)能被除數(shù)除盡？（沒有余數(shù)，當然能除盡）

①～④算式，不同之處在哪里？（通過比較，認清除數(shù)和商都是整數(shù)，沒有余數(shù)叫整除；被除數(shù)、除數(shù)和商中都至少有一個數(shù)不是整數(shù)叫除盡。）

你能用圖來表示除盡和整除的關(guān)系嗎？

在比較過程中，大家自然會明白除盡和整除是既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的概念，“除盡” 之中包含“整除”，一個除式能除盡的不一定是整除的，能整除的一定是除盡的。

在比較中實現(xiàn)知識的遷移

每個新知識都需從具體向抽象轉(zhuǎn)化，在掌握新知識以后，又需從抽象到具體轉(zhuǎn)化，這就是學生認識活動的規(guī)律。這兩個轉(zhuǎn)化過程在課堂教學中受重視與否，直接關(guān)系到學生新知識結(jié)構(gòu)的形成。可見知識的轉(zhuǎn)化，比較的作用舉足輕重。再舉例一個“比的基本性質(zhì)”的認識活動：將一個比3∶4先拋給學生.它除了表示比以外，還能寫成什么形式呢？（分數(shù)形式，3÷4除法形式）

教師可提問學生：

等于嗎？（分數(shù)的基本性質(zhì)和商的不變性質(zhì)就是問題的關(guān)鍵）

、各看作一個比，3∶4等于6∶8能成立嗎？為何？

比的后項為什么不能為零？

通過比的基本性質(zhì)的啟發(fā)，自然水到渠成：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

強調(diào)比與分數(shù)、除法的關(guān)系，確定商不變性質(zhì)與分數(shù)基本性質(zhì)，學生學習比的基本性質(zhì)，以舊帶新，通過比較，層層深入就可實現(xiàn)知識的遷移了。

俗話說：“有比較才有鑒別?！北容^既是思維過程，也是數(shù)學思想。既有聯(lián)系又有區(qū)別的內(nèi)容在小學數(shù)學教材中并不少見，比較引導過程，學生可正確區(qū)分容易混淆的知識，也可更透徹地理解知識點的內(nèi)涵，收到事半功倍的效果。