巧求被除數(shù)

徐越

今天，一道求被除數(shù)的思考題，一下子把我難住了。題目是這樣的：在一道沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)與商的和是97，商是6。求被除數(shù)是多少？這道題只告訴了我們商是6，通過計算也只能得出被除數(shù)+除數(shù)=97-6=91。怎么才能求出被除數(shù)呢？

我拿起題目，認真觀察，反復(fù)琢磨，果然發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘。商是6就說明被除數(shù)是除數(shù)的6倍。在上面的題目中，我們只要把除數(shù)看作1份，那么被除數(shù)就有這樣的6份；被除數(shù)與除數(shù)的和是91，可以得出（6+1）份是91，那么這樣的1份就是91+6）=13，除數(shù)是13，那么被除數(shù)就是13=78。

于是，我滿懷信心地挑戰(zhàn)下一道題：在一道有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是96，商是6，余數(shù)是3。求被除數(shù)是多少？

利用上面已得出的結(jié)論，我先算96-6-3=87，得出被除數(shù)與除數(shù)的和是87，然后再把除數(shù)看作1份，被除數(shù)就是6份。接著進行計算87+6）?！翱墒堑扔趲啄兀?7不能被7整除呀，我好像又鉆進了死胡同，難道上面的結(jié)論是錯誤的？不就是多了一個余數(shù)嗎？在算被除數(shù)與除數(shù)之和的時候，我不是已經(jīng)把余數(shù)給減掉了嗎？”一連串的疑問冒了出來。

我重新整理思路，冥思苦想起來。發(fā)現(xiàn)得出被除數(shù)與除數(shù)的和是87沒錯，而把除數(shù)看作1倍數(shù)，被除數(shù)就是除數(shù)的6倍出錯了。因為多了那個余數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)之間不再是簡單的倍數(shù)關(guān)系，應(yīng)先把余數(shù)從被除數(shù)中減掉以后，他們之間才能成倍數(shù)關(guān)系。我拿起筆，洋洋灑灑地在紙上寫了起來：（87-3）+6）=12，62+3=75，被除數(shù)是75。

原來，數(shù)學(xué)題目并不是簡單地套公式，枯燥地進行運算，它需要我們仔細地觀察，認真地分析，合理地推理，還需要隨機應(yīng)變的能力。數(shù)學(xué)真是一門有趣的學(xué)科。

（指導(dǎo)教師 朱麗華）endprint