一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

阮艾瓊

經(jīng)常聽到有些老師抱怨自己的學(xué)生不明白如何思考問題，靜下來捫心自問：究竟是什么原因?qū)е聦W(xué)生不會(huì)思考呢？傳授學(xué)生思維方式的過程才應(yīng)該是教學(xué)的真正目的，傳授知識(shí)只是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的手段之一.這也是熟悉的“魚漁”理論，“授之以魚不如授之以漁.”知識(shí)如浩瀚海洋，作為一名教師，你可以教給學(xué)生許許多多的知識(shí)，但是你不永遠(yuǎn)不可能把全部知識(shí)都教授給他，而你傳授給他的唯一法寶，只能是學(xué)習(xí)方法、思維方式，這也是不會(huì)隨著時(shí)間的推移而改變的東西，也是他打開知識(shí)寶庫的一把萬能鑰匙.實(shí)踐教學(xué)過程中，根據(jù)不同的情景，可以用不同的教學(xué)過程與方法激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，這是因時(shí)、因地、因人而異的，有設(shè)問式、引導(dǎo)式、對(duì)話式等.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我實(shí)踐過多種方法，也取得了較好的教學(xué)效果，其中“一題多解”是較常用的一種訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的教學(xué)方法，下面我就與大家一起探討與分享.

一、通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在教學(xué)中通過多角度思考獲得多種解題途徑，可拓寬學(xué)生思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

解法一：圖示法

從上圖可知，乙數(shù)的1份相當(dāng)于甲數(shù)的2份.因?yàn)橐覕?shù)是2份，乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的4份，甲數(shù)是3份，所以甲乙兩數(shù)的比就是3∶4.

通過畫線段圖，學(xué)生能比較直觀地解決這個(gè)問題.可見，圖示法能節(jié)省教師大量的講述過程，有效節(jié)約了課堂教學(xué)時(shí)間，有利于提高教學(xué)效率.

解法二：取特殊值法

根據(jù)題意，我們可以列出這樣一個(gè)等式：

我們可以取甲數(shù)（或乙數(shù)）為一個(gè)不為零的任意常數(shù)，一般情況下，為了計(jì)算簡便，取乙數(shù)為1，那么上面的等式變成：

然后可以求出甲數(shù).

所以甲數(shù)與乙數(shù)的比就是化簡后得3∶4.

由此可見，對(duì)于如“判斷”、“選擇”、“填空”一類只要結(jié)果而不必書寫解答過程的題型，恰當(dāng)運(yùn)用“取特殊值法”可以收到事半功倍的效果.

解法三：假設(shè)法

假設(shè)這個(gè)等式的計(jì)算結(jié)果為一個(gè)不為零的常數(shù).為了便于計(jì)算，我們一般假設(shè)這個(gè)等式的計(jì)算結(jié)果為1，上面的等式變成：

然后可以把這個(gè)連等式分成兩個(gè)等式，即：

解法四：利用比例的基本性質(zhì)解答

根據(jù)題意可以列出一個(gè)等式根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這里我們可以把甲數(shù)和看成一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，乙數(shù)和看成這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，然后把這個(gè)等式改寫成一個(gè)比例式，即：

通過一題多解不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，而且通過總結(jié)？鄞可揭示一些規(guī)律性的東西，能達(dá)到增長學(xué)生智能的目的.

二、善于引導(dǎo)學(xué)生歸納和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和發(fā)現(xiàn)，又能培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.例如在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣一題“某校女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%問男生比女生多百分之幾”，并要求學(xué)生用不同的方法求解.學(xué)生在我的點(diǎn)撥和指導(dǎo)下，經(jīng)過討論，很快列出了不同的算式：

1.因?yàn)槟猩藬?shù)為單位“1”，所以女生人數(shù)為：1-20%=80%.所以男生比女生人數(shù)多：（1-80%）÷80%=25%.

2.同上，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1-20%=80%又因?yàn)榕藬?shù)比男生人數(shù)少20%，所以可得男生比女生人多：20%÷80%=25%.

3.同上，因?yàn)榕藬?shù)是男生人數(shù)的80%=4/5即女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4∶5，可得男生比女生人數(shù)多：（5-4）÷4=25%.

三、善于聯(lián)想和比較法培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想和比較能力

在教學(xué)實(shí)踐中，如讓學(xué)生能針對(duì)某一問題，通過類比思維解決，不僅能提高教學(xué)效果，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

例如在教學(xué)了比的知識(shí)后，我出示了這樣一句數(shù)量關(guān)系：“某工廠男工人的人數(shù)比女工人的人數(shù)多1/4?！蔽乙髮W(xué)生根據(jù)這一句數(shù)量關(guān)系句進(jìn)行聯(lián)想，改變成內(nèi)容不變但敘述方法不同的數(shù)量關(guān)系句.學(xué)生經(jīng)過討論，即很快能說出：

1.男工人的人數(shù)是女工人的人數(shù)的1+1/4=5/4；

2.某工廠男工人的人數(shù)與女工人的人數(shù)的比是5∶4；

3.某工廠女工人的人數(shù)與男工人的人數(shù)的比是4∶5；

4.某工廠女工人的人數(shù)是男工人的人數(shù)的4/5；

5.某工廠男工人的人數(shù)占全廠工人的人數(shù)的5/9；

6.某工廠女工人的人數(shù)占全廠工人的人數(shù)的4/9；

7.某工廠女工人的人數(shù)比男工人的人數(shù)少1/5.

這樣學(xué)生很快能將比與分?jǐn)?shù)進(jìn)行融會(huì)貫通，增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí).

實(shí)踐證明，進(jìn)行這種訓(xùn)練，讓學(xué)生在比較、討論、爭論中，找出最簡便的解法和獨(dú)特的富有新意的解題思路，有利于加深學(xué)生對(duì)多種解題方法的認(rèn)識(shí)，從而更熟練地把握應(yīng)用題的多種分析解題方法.