數(shù)學教學中應教給學生解決問題的方法

廖富全

學法指導是教師在教學過程中通過各種有效的途徑引導學生掌握、選擇和運用一定的學習方法，以提高學習能力的一種教學法。它是小學教學研究的一個新領域。它包括兩方面內容：一是在具體的學習情境中引導學生掌握學習方法;二是引導學生獲得有關學習方法的使用價值的認識，即充分認識具體學習方法的運用范圍，使學生在一定的學習情境中能選擇并運用恰當?shù)膶W習方法。教給學生解決問題的方法是小學生數(shù)學學習方法指導的主要途徑之一。

思維活動產(chǎn)生于問題，學習過程中有著各種各樣的問題，需要學習者去發(fā)現(xiàn)、去解決。因此，學習過程就是發(fā)現(xiàn)問題的過程，更是學習怎樣解決問題的過程。

一、讓學生學會提問

學會提問題是學習方法中極其重要的一種方法，它有利于學生解決問題。教師要鼓勵學生質疑問難，在教學過程中要有意識地指導學生不斷質疑、釋疑。如教學《年、月、日》，講完新課后，教師啟發(fā)，提問：你還有不懂的地方嗎？學習今天的知識你還想到了什么？這一提問打開了學生思維的閘門，學生提出一連串的問題：

“大月為什么有31天？”

“為什么七月和八月要連著兩個大月？”

“二月的天數(shù)為什么與眾不同？”

“為什么不以十個月為一年，卻要十二個月為一年？”

學生提出問題后，可以讓學生思考，也可以先議論一番，“你看怎樣回答呢？”在教師的引導下，學生由生疑到釋疑，思維活躍，提高了思維水平。在實踐中引導學生提問，應經(jīng)過鼓勵和啟發(fā)，由“多而雜”過渡到“少而精”，把注意力集中在重要而難懂的問題上面，教師因勢利導，幫助學生解決問題。

二、教給學生解題方法

（一）如何解判斷題

判斷對和錯，似乎很容易，不對則錯。其實判斷題往往看上去似是而非，叫人捉摸不定，并不容易正確解答。要正確解答判斷題，關鍵是要把知識弄清楚。

例如：“一個整數(shù)的末尾添上一個0，它的數(shù)值就擴大10倍?！币龀稣_的判斷，就要弄清“整數(shù)”這個概念。我們知道，自然數(shù)和0都是整數(shù)，顯然在0的末尾任意添上多少個0，它的數(shù)值都不可能擴大10倍。所以，這句話是不對的。

又如：“假分數(shù)的倒數(shù)都小于1.”這句話對嗎？那就要分析假分數(shù)的各種形式，假分數(shù)除了有分子大于分母的，如7/4，它的倒數(shù)是4/7，小于1.還有分子和分母相等的，如3/3，它的倒數(shù)是3/3，等于1.這樣也就可以知道假分數(shù)的倒數(shù)不一定都小于1.所以這句話是錯誤的。

有些題目中有數(shù)據(jù)時，可以通過計算做出判斷。

如：“2.15小時=2小時9分?！睂Σ粚?？

有些題目可以通過設例驗證的方法進行判斷。

如：“如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少20%.”對不對？可以設例驗證。

設乙數(shù)為10，那么甲數(shù)比乙數(shù)多20%，甲數(shù)是：10×（1+20%）=12.

甲數(shù)是12，如果說乙數(shù)比甲數(shù)少20%的話，乙數(shù)是：12×（1-20%）=9.6.

10不等于9.6，由此可見這句話是不對的。

此外，畫圖也可以判斷對不對。

如：“對邊相等的四邊形是長方形?！本涂梢援嫵鲆恍呄嗟鹊乃倪呅芜M行判斷：

通過畫圖可以知道，對邊相等的四邊形不一定是長方形。

（二）如何解選擇題

選擇題也是一種判斷題，只是它要通過解答，再從提供選擇的答案中確定一個正確的答案。解選擇題一般有兩種思考方法：

一種是根據(jù)題目，先自己做出解答，再從供給選擇的答案中選出正確的答案。

如：一個真分數(shù)的分子、分母同時加上2后，得到的數(shù)值（? ）

A與原數(shù)相等? B比原分數(shù)大? C比原分數(shù)小? D不確定

我們根據(jù)題目，假設數(shù)據(jù)，如2/3的分子、分母同時加上2，得4/5，比較4/5和2/3的大小，得4/5>2/3，即“比原分數(shù)大?！比绻倥e幾個例還是同一個結論，那么你就可以做出正確的選擇了。

另一種方法是：從供選擇的答案中去思考題目的正確答案。

如：下列分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（?? ）

A.7/10??? B.3/8???? C.5/24???? D.2/5

根據(jù)這四個供選擇的數(shù)，逐個分析，得到5/24是不能化成有限小數(shù)的分數(shù)，從而得到正確的答案。

實際解題時，往往這兩種方法是結合起來應用的。

如：4/5米可以表示為（?? ）

A. 把4米平均分成5份;?? B. 把5米平均分成4份;

C. 把4米平均分成5份，取其中的1份;??? D. 把4米平均分成5份，取其中的4份。

既可以根據(jù)1米表示的意義去思考，也可以根據(jù)供選擇的四個答案去思考，從而得到正確的結論。

三、讓學生學會自己檢驗

做練習是一種練習，練習的檢驗也是一種復習。通過檢驗可以發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，也可以提高自己的解題水平。

常用的檢驗方法有以下幾種：

第一，估算法。如計算37.64÷0.941，若求出的商是4，因為除數(shù)小于1，商應比被除數(shù)大，你就知道錯了。這就是估算法。

第二，重算法。把題目再重新認真解答一遍，看結果是否一致。

第三，逆解法。根據(jù)逆算關系進行驗算，叫做逆解法。如某筑路隊要筑一條長4500米的公路，頭3天已筑了1500米，用同樣的速度筑完余下的公路還需要多少天？

3×（4500÷1500）-3=6（天）

解答后，把題目改編成：

某筑路隊要筑一條公路，頭3天已經(jīng)筑了1500米，用同樣的速度筑余下的公路，還需要6天，這條公路長多少米？

1500+1500÷3×6=4500（米）

與原題條件相符，那么原題目的解答是正確的。

第四，代入法。解方程和解比例時，都可以用代入法檢驗。如求出2.4∶0.8=6∶X的解是X=2后，把X的值代入原式，檢驗等號兩邊是不是相等，如果相等就表示所求的解是正確的。

第五，另解法。有的題有幾種解法時，可以換一種解法，看兩種解答的結果是否一樣。

總之，教給學生解決問題的方法是一種科學的學習方法，是學生學習過程的客觀規(guī)律在方法方面的集中反映。學生掌握學習方法是有規(guī)律的，這個規(guī)律是學習過程中各種要素間相互關系與聯(lián)系的必然表現(xiàn)。教師進行學法指導必須遵循科學的原則，才能取得好的效果。