在復(fù)習(xí)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

賴少英

一、串線結(jié)網(wǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

（一）縱向串線

知識(shí)之間的縱向聯(lián)系從教材本身的結(jié)構(gòu)可以體現(xiàn)，學(xué)生也容易理解和掌握，如“圓的周長(zhǎng)和面積”教學(xué)內(nèi)容，其結(jié)構(gòu)為：圓的概念→圓的性質(zhì)→圓的周長(zhǎng)→圓的面積→扇形面積。

在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自己理清知識(shí)的脈絡(luò)，掌握知識(shí)的重點(diǎn)，溝通半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系，并正確運(yùn)用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和解題.如讓學(xué)生將學(xué)過的計(jì)算公式編成下面的圖表：

通過編制圖表，建立起單元知識(shí)之間的縱向聯(lián) 系，明確計(jì)算公式的具體意義.在運(yùn)用時(shí)，只要想到它們之間的這種聯(lián)系，就不會(huì)張冠李戴地亂套公式了.

（二）橫向串線

知識(shí)之間的橫向聯(lián)系比較隱蔽，特別是各種解題方法上的聯(lián)系學(xué)生不容易看出來，需要教師引導(dǎo)學(xué)生去挖掘.如復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用多種不同的方法來解決同一個(gè)問題.通過用多種方法解題，可以把相關(guān)的知識(shí)有機(jī)地串在一起，使學(xué)生在解題過程中逐步建立起知識(shí)之間的橫向聯(lián)系；同時(shí)，將多種解法“成塊”地儲(chǔ)存在大腦中，既便于記憶，也便于檢查，更便于溝通。如出示下面一個(gè)問題：

一列客車和一列貨車同時(shí)從甲乙兩站對(duì)開，5小時(shí)后相遇.相遇時(shí)，貨車行了225千米，已知客車速度比貨車快 ，甲乙兩站相距多少千米？

學(xué)生認(rèn)真審題后，用已掌握的知識(shí)得出以下幾種解法：

（1）根據(jù)“速度和×相遇時(shí)間=兩站距離”列出了以下算式：

[225÷5+225÷5×（1+ ）]×5

225÷5×（1+ +1）×5

（2）設(shè)貨車速度為1，則客車速度相當(dāng)于貨車的 .因此把兩站距離平均分成20份，那么每份長(zhǎng)225÷9=25（千米），從而得出算式：

225÷9×（9+11）

（3）運(yùn)用比例知識(shí)，列出方程

①設(shè)甲、乙兩站相距x千米，依題意得：225：x=9：20；

或225÷（x-225）=9：11

②設(shè)客車行了x千米，依題意得：225：x=9：11

通過以上多種方法解題，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了行程問題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、歸一問題等等各種問題的解題方法，而且更重要的是使學(xué)生建立了知識(shí)之間的橫向結(jié)構(gòu)，大大地提高了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)分析問題、研究問題和解決問題的能力。

二、辨析異同，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力

許多數(shù)學(xué)概念貌似相同，但實(shí)質(zhì)上有很大差異.如整除與除盡，約數(shù)和倍數(shù)等等.因此，在復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)特別注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分這些容易混淆的概念，運(yùn)用對(duì)比的方法辨析它們的異同，以提高學(xué)生分析推理的能力。.

如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”一章時(shí)，可以出示下面一組題讓學(xué)生思考：

1.甲數(shù)能被乙數(shù)整除.乙數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)，甲數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù).

2.甲數(shù)能整除乙數(shù).甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù).

3.由等式4÷8=0.5可知，8能被4除盡.

4.一切自然數(shù)，如果不是奇數(shù)，一定是偶數(shù)；如果不是質(zhì)數(shù)，一定是合數(shù).

5.兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

通過以上題組的練習(xí)，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)倍數(shù)和約數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，辨別它們的異同，而且能有效地提高學(xué)生的分析推理能力。

三、精編練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力

練習(xí)是鞏固復(fù)習(xí)效果不可缺少的環(huán)節(jié).要使練習(xí)達(dá)到預(yù)期的目的，教師就必須進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)和選編.設(shè)計(jì)的練習(xí)既要有基礎(chǔ)性，要突出基礎(chǔ)知識(shí)，又要有針對(duì)性，要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)；既要注意多樣化，即練習(xí)形式要多樣，又要有綜合性和思考性。.

1.單項(xiàng)練習(xí)題

這是練習(xí)的最基本題，它能使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)和掌握最基本的概念.如復(fù)習(xí)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，為了讓學(xué)生能正確判斷把哪個(gè)量當(dāng)作單位“1”，可以出示下面一組題：

下面各題中應(yīng)把哪個(gè)量看作單位“1”？

（1）甲數(shù)是乙數(shù)的20%；

（2）甲數(shù)的20%相當(dāng)于乙數(shù)；

（3）乙數(shù)的20%是甲數(shù)；

（4）甲數(shù)比乙數(shù)大120%.

2.綜合練習(xí)題

這是復(fù)習(xí)階段的主要練習(xí)題型.它要求學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)，靈活地分析和解決問題.如復(fù)習(xí)完“四則運(yùn)算”和“簡(jiǎn)便運(yùn)算”后，可出示類似

+（ + ）× + 的一組題讓學(xué)生計(jì)算.要求學(xué)生不是死套運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，而是根據(jù)題中的條件和已掌握的簡(jiǎn)算方法，合理靈活地求出結(jié)果.又如復(fù)習(xí)完“圓柱、圓錐的體積”后，出示這樣的綜合運(yùn)用幾個(gè)概念的題讓學(xué)生練習(xí)：

一個(gè)零件的上半部是直圓柱，底面直徑是4.2厘米，高6厘米；下半部是一個(gè)和上半部等底等高的圓錐體，這個(gè)零件的體積是多少？

3.拓展練習(xí)題

這類題是供學(xué)有余力的同學(xué)做的，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣，滿足他們的求知欲，培養(yǎng)他們的靈活思維能力.教師在設(shè)計(jì)這類拓展題時(shí)，仍然要緊扣復(fù)習(xí)內(nèi)容，但綜合運(yùn)用的層次更高，靈活性更大了。如當(dāng)復(fù)習(xí)完“比和比例”的知識(shí)時(shí)，出示如下拓展題：

（1）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是4：1，則這兩個(gè)圓的面積比是（ ）；

（2）甲數(shù)：乙數(shù)=8：5，乙數(shù)：丙數(shù)=15：1，甲數(shù)：丙數(shù)=（ ）：（ ）；

（3）如圖，陰影部分占大三角形ABC面積的 ，

占小三角形DEF面積的 ，則這兩個(gè)三角形面積的

比是（ ）.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是當(dāng)前實(shí)施新課程形勢(shì)下，廣大數(shù)學(xué)教師值得認(rèn)真思考和深入研究的重大課題.事實(shí)上，新課程、新理念、新教材給我們的復(fù)習(xí)教學(xué)提供了新的素材，同時(shí)更帶來了新的機(jī)遇.只要我們數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，深入鉆研新教材，運(yùn)用新理念，并根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律，注意做好以上幾方面的工作，就一定能夠達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的目的，從而大面積提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。