小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效設(shè)計與評價

歐建才

（河源市東源縣駱湖鎮(zhèn)中心小學(xué)，廣東 河源 517552）

練習(xí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、形成技能和技巧、培養(yǎng)能力和發(fā)展智力的重要手段之一。練得精、練得巧，既要考慮學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握情況，針對其存在的問題設(shè)計練習(xí)，又要考慮學(xué)生辨析思維能力的培養(yǎng)。優(yōu)化課堂教學(xué)，必須優(yōu)化練習(xí)。下面就談一下本人在新課堂練習(xí)設(shè)計方面的一些做法。

一、設(shè)計模仿練習(xí)，強化“雙基”

在傳授完新知識后，練習(xí)主要是圍繞新授知識的重點、難點，為減緩所學(xué)知識的坡度而設(shè)計的，要面向全體，使學(xué)生逐步掌握該類知識的模式，然后產(chǎn)生質(zhì)的轉(zhuǎn)變。如在講授“工程問題”時，設(shè)計了這樣的一道練習(xí)題：

例1一項工程，甲獨做要10天完成，乙獨做要15天完成。①甲獨做1天，完成了工程的幾分之幾？乙獨做1天，完成了工程的幾分之幾？②甲乙合做1天完成了工程的幾分之幾？③甲乙合做2天，完成了工程的幾分之幾？還剩下工程的幾分之幾？④甲乙合做，幾天可完成？

這種練習(xí)既鞏固了所學(xué)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維。

二、設(shè)計變式練習(xí)，克服思維上的膚淺性

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，常被問題的表面現(xiàn)象所迷惑，看不到其本質(zhì)。為此設(shè)計變式練習(xí)，即變換數(shù)量關(guān)系的表現(xiàn)形式，而使其本質(zhì)屬性恒定不變，以引導(dǎo)學(xué)生排除非本質(zhì)屬性的干擾，認識其本質(zhì)屬性。如講授第十一冊“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題時，設(shè)計了如下變式練習(xí)題。

例2甲數(shù)為125，乙數(shù)為100，甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾？

例3甲數(shù)為125，乙數(shù)為100，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？

例2解法：（125-100）÷100=25%

例3解法：（125-100）÷125=20%

通過變式比較，使學(xué)生認識到，“求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”的實質(zhì)是“求甲數(shù)與乙數(shù)的相差數(shù)是乙數(shù)的百分之幾”。同理，“求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾”的實質(zhì)是“求甲數(shù)與乙數(shù)的相差數(shù)是甲數(shù)的百分之幾”。這兩個問題的相同之處是，比較數(shù)都是甲數(shù)減乙數(shù)的差；而區(qū)別在于標準數(shù)不同。比較數(shù)相同，但標準數(shù)不同，分率必不相同。

進行這樣的變式練習(xí)，有利于克服學(xué)生思維上的膚淺性，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

三、設(shè)計一題多解練習(xí)，克服思維上的片面性

學(xué)生習(xí)慣于從單一的角度去思考問題。為此設(shè)計一題多解練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在解題時從不同角度去思考，探求不同的解法。如在講授“按比例分配的應(yīng)用題”后，筆者設(shè)計了下面這樣一道練習(xí)題。

例4學(xué)校把180本書按4:5借給三年級和五年級，每個年級各借到多少本圖書？（用多種方法求解）

解法1按比例分配解

解法2用歸一法解

三年級：180÷（4+5）×4=80（本）

五年級：180÷（4+5）×5=100（本）

解法3用和倍問題解

根據(jù) 和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)

較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)

解法4用分數(shù)應(yīng)用題方法解

根據(jù) 已知量÷已知量所相對應(yīng)的分率=單位“1”

這樣的一題多解練習(xí)，有利于克服學(xué)生思維上的片面性，在尋求多解的思維過程中，提高學(xué)生的分析能力，且有效地培養(yǎng)了學(xué)生靈活、敏捷的思維，拓寬了學(xué)生的解題視野。

四、設(shè)計轉(zhuǎn)化練習(xí)，克服思維上的機械性

小學(xué)生由于受思維定勢的束縛，思考問題往往不能突破常規(guī)思路。筆者在講授“推廣乘法運算定律到小數(shù)、分數(shù)”時，設(shè)計了一些轉(zhuǎn)化練習(xí)，要求學(xué)生用簡便方法計算。學(xué)生若依據(jù)常規(guī)思路計算，只能使計算復(fù)雜，不符合題意，這時學(xué)生的思維受到了阻礙，筆者及時點撥，并出示轉(zhuǎn)化方法。具體示例如下。

解原式=9.82×98+9.82×2=9.82×（98+2）=9.82×100=982

這兩節(jié)式題是根據(jù)“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”和“一個因數(shù)擴大幾倍（0除外），另一個因數(shù)同時縮小幾倍，積不變”來處理的。一經(jīng)轉(zhuǎn)化，即可很快求出結(jié)果，簡便快捷。

轉(zhuǎn)化題對于開拓學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的思維是十分有益的，同時又滲透了教學(xué)思維方法。

五、設(shè)計辨析練習(xí)，克服思維上的盲目性

學(xué)生對待自己的思維過程和結(jié)果不善于檢查和驗證，常自以為是地加以肯定或沒有主見地進行否定。因此，在講授“三角形面積公式的應(yīng)用”時，設(shè)計了下面的辨析練習(xí)。

例7判斷圖1和圖2所示三角形面積計算是否正確。

圖1 示意圖

圖2 示意圖

解圖1所示三角形面積計算

6×3÷2=9（平方厘米）

解圖2所示三角形面積計算

6×3÷2=9（平方厘米）

通過對比分析，使學(xué)生認識到：求三角形面積時，不能見到底高就相乘，公式所求的底與高必須對應(yīng)。所以圖1所示三角形面積計算列式是錯誤的。

進行這樣的辨析練習(xí)，有利于克服學(xué)生思維上的盲目性，使學(xué)生在辨析正誤的過程中，培養(yǎng)審慎嚴謹?shù)乃季S。

總之，緊扣教學(xué)要求，有目的、有計劃地精心設(shè)計課堂練習(xí)，不僅有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。做到拳不離手，曲不離口，只有“練”才能熟，“熟”才能生“巧”。

[1]李燕鳴.因“誤”而“悟”——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效練習(xí)設(shè)計[J].新課程(小學(xué))，2013（4）：182-184.