微積分
- 三角恒等變換知識的“一線串通”及其教學論意義*
的技術(shù)路線，用微積分工具將三角恒等變換知識“一線串通”。從數(shù)學教學論的角度來看，“一線串通”是一種減負增效的有效主張。關(guān)鍵詞：教育數(shù)學；三角恒等變換；微積分；一線串通；減負增效*本文系教育部人文社會科學研究2022年度規(guī)劃基金課題“‘雙減政策落地的教師教學知識研究”（編號：22YJA880068）、華中師范大學教學研究項目“‘強師計劃下數(shù)學教學論課程體系的重構(gòu)與實踐”（編號：202265）的階段性研究成果。三角函數(shù)又稱圓函數(shù)，是圓的性質(zhì)的解析表達，也是描述
教育研究與評論（中學教育教學） 2023年6期2023-07-12
- 基于自組織理論的微積分教學課程思政
萬惠摘?要：微積分教學課程思政是一個非線性的教學系統(tǒng)。它所呈現(xiàn)的開放性，遠離平衡態(tài)，非線性，隨機漲落這四個特性都表明該系統(tǒng)具有自組織性。本文主要是基于自組織理論來探究微積分課程教學融入課程思政的思路，詳細闡述了如何結(jié)合這一教學系統(tǒng)的自組織特性將思政元素自然而不牽強地融入到微積分教學中，最終實現(xiàn)立德樹人的教育目標。關(guān)鍵詞：微積分；課程思政；立德樹人；自組織理論中圖分類號：G4?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.1672
現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2023年11期2023-06-28
- 《減肥微積分》與《一元微積分新講》
林群傳統(tǒng)的微積分基礎(chǔ)建立在極限理論之上，而極限的精確定義需要用到“ε-δ”，先讓學生背下來，再通過做題慢慢理解，這至少需要一年！這對需要快速掌握微積分的人來說可謂“災難”！尤其對普通大眾，他們哪有一年時間去學習一門微積分課.所以，我們必須改變，我們需要改革.改革的辦法是繞過極限理論，直接進入微分、積分，從而簡化微積分的體系.我們先做初等函數(shù)的微積分改革，它適合于中學生以及普通大眾.這樣便把微積分普及到千家萬戶，達到普及的目的.然后再把初等函數(shù)擴大到更廣
中學數(shù)學雜志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 高?！敖?jīng)濟數(shù)學”教學中宏觀思維培育探研
課程，而其中的微積分不僅是后續(xù)其他課程學習的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生宏觀思維的重要渠道。教師在講解微積分知識時，應詳細介紹數(shù)學史，從目錄出發(fā)使知識系統(tǒng)化、框架化，擴展某些特殊章節(jié)，使學生利用宏觀思維理解導數(shù)，教授學生求解不定積分時的觀察法，使學生在求解不定積分時善于利用對偶思想，從而啟發(fā)學生利用宏觀思維鞏固所學知識，使學生對微積分有較為準確的宏觀理解。關(guān)鍵詞：高校；經(jīng)濟數(shù)學；宏觀思維；數(shù)學素養(yǎng)；微積分；邏輯推理能力中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：10
成才之路 2023年13期2023-06-01
- 教學課堂與課程思政的融合探析
挖掘。以極限和微積分入手進行研究，通過分析當代大學生的校園成長與日常社交關(guān)系等問題，闡述了其中蘊含的高等數(shù)學與課程思政等知識點。不僅豐富了思政課堂，而且拓展了高數(shù)課程的實用性與趣味性。關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；數(shù)學分析；函數(shù)；極限；微積分中圖分類號：G4?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.05.0790?引言隨著教育部《高等學校課堂思政建設(shè)指導綱要》的印發(fā)，各高校響應國家號召，逐步加快推進教育教學
現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2023年5期2023-03-27
- 線性插值公式在微積分求解中的應用
236800)微積分是近代數(shù)學的重要分支，內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限、微分學、積分學及其應用。目前微積分知識已經(jīng)應用到財務管理、信息傳輸、建筑工程以及機械設(shè)計等領(lǐng)域中。微積分問題的研究一直與物理問題緊密相關(guān)，且有很多科研成果是使用微積分計算得出的。在微積分的研究歷史中，阿貝爾最早提出規(guī)范化解題思想，后經(jīng)過眾多學者前仆后繼長達數(shù)百年的研究，高等數(shù)學中的微積分與函數(shù)理論、解析幾何、數(shù)學概論等學科融合在一起，但微積分一直在高等數(shù)學中占有不可替代的位置[1]。隨著數(shù)學
遼東學院學報(自然科學版) 2022年2期2022-08-04
- 高職微積分融合課程思政探索與實踐
摘要根據(jù)高職“微積分”的教學現(xiàn)狀，從立足課程挖掘思政元素、基于專業(yè)需求選擇思政素材和依據(jù)學情開展思政教學3 個方面探討高職微積分課程思政教學，實踐證明教學效果良好。關(guān)鍵詞微積分;課程思政;探索中圖分類號：G424文獻標識碼：A??? ??????DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.06.040Ideological and Political Exploration and Practice of Calculus Integrat
科教導刊 2022年6期2022-06-23
- ISEC項目下的微積分課程的誤區(qū)與改進
ISEC項目下微積分課程中的誤區(qū)與重要性，培養(yǎng)學生的雙向思維。完善微積分課程的過程性評價的學習目標和考核方式，增強學生的計算解決問題的能力。從而培養(yǎng)適應社會發(fā)展需要的畢業(yè)生。關(guān)鍵詞：微積分 英文思維 雙向思維 考核方式中圖分類號：O172-4;G434文獻標識碼：A???文章編號：1672-3791（2022）05（b）-0000-00基金項目：包頭師范學院教學改革研究基金項目（項目編號：BSJG181005）。作者簡介：吳磊（1986—），女，碩士，講師
科技資訊 2022年10期2022-06-15
- 關(guān)于微積分教學中融入數(shù)學史方法的思考
背景下，如何在微積分的課堂教學中恰到好處地滲透數(shù)學史知識是值得一線教師研究的重要課題。數(shù)學史是數(shù)學文化的重要組成部分，只有讓學生充分了解數(shù)學的歷史發(fā)展進程，尋找數(shù)學發(fā)展的足跡，才能增長見識，體會數(shù)學的應用價值和科學價值。關(guān)鍵詞：數(shù)學史;微積分;方法為了提高《微積分》的教學效果，完善微積分教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系、為了培養(yǎng)學生正確的認知思維模式，在教學過程中教師可采納靈活多變的教學方法。在諸多教學方法中，融入數(shù)學史教學就是很好的方法之一。那么如何恰到好處地融入數(shù)學
中學生學習報 2022年8期2022-03-29
- 探究微積分的教學策略
前 言在高校，微積分已經(jīng)成為很多專業(yè)學生的必修內(nèi)容，但是很多學生認為學習微積分并沒有什么用，殊不知，微積分與我們生活有著密切聯(lián)系，其被運用到生物、化學、工業(yè)、經(jīng)濟等各個行業(yè).當前，高校微積分教學還存在諸多問題，這導致微積分教學效果不理想，學生對微積分的學習積極性不高，因此探尋微積分教學策略尤為必要.二、微積分的發(fā)展我們可以將微積分發(fā)展歷史比作人類對自然社會認識的一個過程.最早關(guān)于微積分的研究大約在十七世紀，在這一階段，人們已經(jīng)形成了一定的知識體系，但是對很
數(shù)學學習與研究 2022年33期2022-02-09
- 微積分在應用電子專業(yè)的教學研究和探討
章就數(shù)學知識中微積分在應用電子專業(yè)的教學問題展開論述，結(jié)合電子專業(yè)和微積分之間的關(guān)系，對當下教學方式的改革和融合進行了研究和探討。關(guān)鍵詞：電子專業(yè);微積分;數(shù)學知識0 ? 引言當下我國高校的電子專業(yè)中，高等數(shù)學是一門非常關(guān)鍵的基礎(chǔ)課程，電子類的專業(yè)在學習的過程中多少都會涉及高等數(shù)學的相關(guān)知識以及思維邏輯能力，筆者對微積分在電子專業(yè)的應用進行分析，進而提出電子專業(yè)中關(guān)于微積分的教學方式的革新。電子專業(yè)類的高校是培養(yǎng)科技人才最重要的地方，在中國特色社會主義的思
無線互聯(lián)科技 2021年19期2021-12-08
- 關(guān)于柯西-施瓦茨不等式的證明與推廣
鍵詞：不等式;微積分;向量空間1.介紹柯西生于法國巴黎，其在很小的時候就表現(xiàn)出了極高的數(shù)學天賦，在數(shù)學領(lǐng)域有著很高的建樹和造詣。施瓦茨，與柯西一樣都是法國數(shù)學家，他主要在分析學、微分方程、幾何學等數(shù)學分支有著深厚造詣?？挛?施瓦茨不等式就是以他們的名字來命名的。該不等式是由柯西在1821年所提出的，其積分形式是由俄國數(shù)學家布尼亞克夫斯基在1859年所提出，并且該積分形式的現(xiàn)代證明是在1888年被施瓦茨所提出。故而該不等式又被命名為柯西-布尼亞克夫斯基-施瓦
天府數(shù)學 2021年2期2021-10-20
- 讀國內(nèi)外微積分教材的深刻體會
考的不斷改革，微積分模塊在高中數(shù)學中地位越來越重要，這也就對高中教師的業(yè)務要求越來越高。為了更深入地把握微積分內(nèi)容的知識體系，筆者通讀了國內(nèi)外的幾套微積分教材。本文談了筆者通讀微積分后的深刻體會以及在后續(xù)教學中的一些想法。關(guān)鍵詞：微積分;基本概念;習題;計算機隨著高考的不斷改革，高中數(shù)學中不斷引入大學課程，如導數(shù)，隨機變量，統(tǒng)計學，正態(tài)分布等等，更多大學的基礎(chǔ)知識下放到高中，促使基礎(chǔ)教育改革和教育教學質(zhì)量的進一步提高，讓同學們更快的適應大學知識體系，為后續(xù)
教育周報·教研版 2021年31期2021-09-22
- 淺析電磁感應中的變加速直線運動
運動;微元法;微積分電磁感應中導體棒切割磁感線做變加速直線運動是高中電磁學板塊的難點。此類題目綜合性強，涉及知識面廣，難度往往也較大，能很好考察學生的思維能力，因此廣受命題者的青睞。高中階段解決此類問題通常用的是能量觀點，但實際上可能由于命題者的疏忽，題目中給定的數(shù)據(jù)與事實不符，導致物理量之間的關(guān)系出現(xiàn)彼此不匹配的情況，容易對學生造成誤導。那么能不能從變加速直線運動本身出發(fā)找出各個運動學的物理量之間的真實對應關(guān)系？下面通過兩個基本模型進行探討。一、例1：如
科教創(chuàng)新與實踐 2021年16期2021-09-10
- 中外《數(shù)學分析》教材對比研究
詞：數(shù)學分析;微積分;教材一、緒論牛頓和萊布尼茨在三百年前奠定了微積分學的基礎(chǔ)?，F(xiàn)在數(shù)學分析與代數(shù)構(gòu)成了枝繁葉茂的現(xiàn)代數(shù)學之樹的根基，使得現(xiàn)代數(shù)學與非數(shù)學領(lǐng)域一直生機勃勃。《數(shù)學分析》課程是一門面向數(shù)學類專業(yè)的基礎(chǔ)課，數(shù)學領(lǐng)域以及非數(shù)學領(lǐng)域的許多新思想，新應用都源于這堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，數(shù)學分析的重要性不言而喻。在20世紀60年代后，我國開始自己編寫了一些數(shù)學分析的教材，這些教材基本上是蘇聯(lián)教材的簡化、修改。經(jīng)過多年的教材改革，目前國內(nèi)出版了許多優(yōu)秀的數(shù)學分析
科技風 2021年15期2021-08-31
- 將微積分融入高中數(shù)學教學
高中數(shù)學中融入微積分教學，有利于學生更好地理解和掌握數(shù)學知識。這樣，不僅可以幫助學生更好地學習其他學科，還能提高學生的邏輯思維及解決問題的能力，促使學生更好地學習數(shù)學。此外，微積分對銜接大學數(shù)學，以及提高教師教學水平的都有著重要作用。一、微積分教學對于學生的價值1.提高學生解決問題的能力微積分的內(nèi)容很難且復雜，學生需要記住的東西很多，這些都需要學生具備堅強的意志力。而微積分蘊含著重要的函數(shù)思想，能讓學生在學習函數(shù)時，將其與不等式、二次方程和數(shù)列等內(nèi)容聯(lián)系在
知識窗·教師版 2021年2期2021-08-13
- 微積分在經(jīng)濟中的應用
，社會的進步，微積分在經(jīng)濟中的應用漸漸引起了人們的重視。微積分是高等數(shù)學中的重要知識，也是高校財經(jīng)專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一，在很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應用，特別是在數(shù)學領(lǐng)域中，很多知識都能夠在經(jīng)濟體系中得到應用，而微積分就是典型代表。在現(xiàn)代經(jīng)濟科學研究過程中，微積分是十分重要的工具，所以必須要加強對微積分的重視。目前，國內(nèi)學術(shù)界很少有學者分析微積分在經(jīng)濟中的應用，在一定程度上存在著理論空白。1 微積分微積分是在函數(shù)的基礎(chǔ)上形成的，其與極限、實數(shù)等知識體系都存在著較
黑龍江科學 2021年2期2021-01-14
- 新課標下高中微積分的教學策略
準的不斷改革，微積分在高中階段越來越受到重視。教育部頒布《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》(以下簡稱新課標)，對微積分的教學提出了更高的要求。事實上，微積分中所蘊含的美育價值、思維價值和應用價值，對高中生辯證思維的發(fā)展、解題思路的拓展和后續(xù)學習都有著十分重要的影響。因此，在新課標下，高中微積分教學成為數(shù)學教師亟需思考和研究的新課題。微積分在高中數(shù)學中經(jīng)歷了多次改革，廣大數(shù)學教育工作者針對歷次改革的新內(nèi)容、新要求，對高中微積分教學提出了許多建議。如孟季
黃岡師范學院學報 2020年6期2020-12-15
- 微積分在高中數(shù)學教育中的意義分析
0200)1.微積分在高中數(shù)學教育中的必要性分析隨著時代的發(fā)展，科技的進步，微積分知識也在高中數(shù)學之中得到了廣泛的應用，而新課程改革也要求能夠?qū)?span id="j5i0abt0b" class="hl">微積分加入到教學內(nèi)容之中，使其能夠充分發(fā)揮自身作用，對其他學科和專業(yè)產(chǎn)生應有的輻射作用。而微積分對于現(xiàn)代生活的影響也越來越加全面，因此可以說微積分在高中數(shù)學教育中已經(jīng)成為了數(shù)學教學的大勢所趨[1]。而隨著我國科學技術(shù)水平的不斷提升，數(shù)學的應用范圍也越來越加廣泛，對于數(shù)學知識的要求也越來越高，這也對高中數(shù)學教學內(nèi)容產(chǎn)
讀與寫 2020年7期2020-11-25
- 數(shù)學文化和微積分教學的有機結(jié)合
視大學 程 衛(wèi)微積分教學與數(shù)學文化的融合是新課改背景下所形成的一種全新的教學理念，其中數(shù)學文化具有較高的引導價值，其在微積分教學中的滲透能夠幫助微積分教學形成正確的教學思想和措施，并根據(jù)知識元素的相關(guān)性設(shè)計出不同知識模塊的類比教學措施，以期提高高校數(shù)學的教學效率。對此，本文依據(jù)數(shù)學文化與微積分教學的融合運用進行探究與分析，并提出以下觀點和建議。一、數(shù)學文化關(guān)聯(lián)微積分教學所謂微積分教學指的是微分學和積分學的綜合稱謂，微積分經(jīng)歷了較長的演變，同時包含了悠久的歷
數(shù)學大世界 2020年16期2020-07-14
- 如何讓學生認識到微積分的重要性
?要]? 從微積分在本科教學和中學數(shù)學中的應用展開研究，舉例說明微積分在這些學科中的重要性，從而讓學生認識到微積分的魅力，并對其產(chǎn)生興趣。[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 經(jīng)濟數(shù)學;微積分;數(shù)學分析;概率論和數(shù)理統(tǒng)計;高等代數(shù);中學數(shù)學[中圖分類號]? G645? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）14-0048-03一、背景微積分學，或者數(shù)學分析[1，2]，是人類思維的偉
現(xiàn)代職業(yè)教育·高職高專 2020年14期2020-05-10
- 微積分在工程中的應用
度的投入，其中微積分以其廣泛的應用被列為是理工科類學生的必學科目。微積分是包含著微分、積分以及和數(shù)學相關(guān)的一些概念的高數(shù)分支，主要以實數(shù)、函數(shù)和極限為基礎(chǔ)，被廣泛應用在生物學、工程學等方面，因而具有一定的研究價值。微積分在工程中的應用主要可以分為兩類，一是在建設(shè)設(shè)計工程中的應用，一是建筑結(jié)構(gòu)荷載方面的應用，在這兩類中微積分可以起到精準計算的作用，可以幫助工程師們分析實際匯總的問題，提高解決問題的效率，使得工程中的判斷和選擇更加的科學。因此，本文將主要結(jié)合微
知識文庫 2020年3期2020-04-15
- 淺析第三代微積分
本文首先回顧了微積分的發(fā)展史，重點介紹第三代微積分的內(nèi)容及應用價值，最后提出希望廣大數(shù)學教育工作者熱心研究數(shù)學教育，隨著新思想和新方法的普及，能將微積分變成多數(shù)學生都容易理解的一門數(shù)學課程.【關(guān)鍵詞】極限;不等式;微分中值定理;乙函數(shù);差商有界;強導數(shù);廣義差商有界;赫德爾導數(shù);連續(xù);數(shù)學教育【基金項目】2017年鄭州工程技術(shù)學院校級教學改革項目（ZGJG2017023B）.微積分是理工、經(jīng)管類本科學生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課.通過本課程的學習，要使學生
數(shù)學學習與研究 2020年4期2020-03-13
- 微積分在高等數(shù)學中的應用分析
在高等數(shù)學中，微積分屬于非常重要的學科，可以通過計算變量來有效認識變量間存在的規(guī)律。文章首先介紹了微積分，又從實際角度分析了高等微積分在實踐中的應用。一、高等數(shù)學微積分概述在高等數(shù)學中研究微積分中的概念以及應用，微積分是數(shù)學中的最根本的學科，在理論與應用方面較為廣泛。剛接觸微積分是在學習拋物線下弓形與球的面積時。之后，推動微積分發(fā)展的根本原因便是在研究運動過程中出現(xiàn)的，以此解決速度問題。再次，著名物理學家牛頓對其進行了單獨研究，為微積分的產(chǎn)生于融合提供了有
大眾投資指南 2019年6期2019-12-22
- 大學微積分課程的延伸
——分數(shù)階微積分
09)一、引言微積分由德國人萊布尼茨(Gottfried Leibniz，1646-1716)與英國人牛頓(Issac Newton，1643-1727)分別獨立發(fā)明，它是大學里的一門基礎(chǔ)課程，它的思想和方法無處不在[1][2]。自從牛頓、萊布尼茨建立微積分，經(jīng)過幾百年的千錘百煉，微積分已形成一整套經(jīng)典的理論框架和表達方式。目前為止，大學生接觸到的微積分，指的都是整數(shù)階的微分和積分[1][2]，關(guān)于微積分方面的教學改革也都是基于整數(shù)階微積分給出的[3][4
牡丹江教育學院學報 2019年10期2019-12-02
- 微積分在求數(shù)列通項中的應用
步的探討，發(fā)現(xiàn)微積分的相關(guān)知識在此處大有作為，下面筆者談談自己的探究過程，進一步進行深度拓展研究，發(fā)現(xiàn)有將常數(shù)d變成函數(shù)、將an前面的系數(shù)變成p（p≠1）且將常數(shù)d不變或變成函數(shù)兩種主要類型，并在這兩大主要類型上有相應的拓展，具體如下：2.1將常數(shù)d變成函數(shù)在常數(shù)d變成函數(shù)模型中，筆者試著從幾種常見函數(shù)中探究，諸如一次函數(shù)、二次函數(shù)等，具體如下：微積分來源于連續(xù)函數(shù)離散化，而微積分在數(shù)列中的應用也就是把離散的數(shù)列連續(xù)化，類似的有數(shù)列的生成函數(shù)的方法，本文進
福建中學數(shù)學 2019年4期2019-07-20
- 新詮釋下的牛-萊法微積分(第一代)核心概念的最簡教程綱要及說明
法求導（第一代微積分）實際完全足夠，它是充分的.而且，不再以極限或無窮小作為理論的必要條件，更何況這個極限并不真的存在.由此，消除了微積分理論中表觀上的矛盾（貝克萊悖論），因此，理論不但再無明顯或潛在的邏輯問題，而且可以達到理論的極簡化以利于教學和理解.【關(guān)鍵詞】微積分;變分法;增量分析;貝克萊悖論;導數(shù);極限法;無窮小;標準分析;除法本質(zhì);割線;切線
數(shù)學學習與研究 2019年5期2019-05-08
- 微積分與大學教學課程的聯(lián)系
周萌一、 微積分與概率統(tǒng)計1.概率統(tǒng)計課程中微積分的應用概率統(tǒng)計是建立在微積分的基礎(chǔ)之上的，兩者相互聯(lián)系，共同發(fā)展，特別是隨著天文學、生物學、經(jīng)濟學、化學、力學、工程學的發(fā)展，兩者關(guān)系越來越緊密，主要表現(xiàn)在概率統(tǒng)計中微積分的應用。比如，概率統(tǒng)計中一些隨機事件的概率只依賴于一個變量，就可以把此概率作為一個未知函數(shù)，類比通過微分方程確定未知函數(shù)的途徑，由微分的方法可求出所需的概率；在求隨機變量的數(shù)學期望和方差的時候，根據(jù)隨機變量數(shù)學期望與方差的定義，結(jié)合概
求知導刊 2018年19期2018-09-07
- 淺析微積分的應用
100000微積分只是高中數(shù)學中一個簡單提及的知識點，書中所提及的篇幅只有寥寥幾頁，但并不代表它的用處不大。在很多中高檔的難題中，我們都可以利用微積分來快速而簡單地獲取正確答案。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等問題均可用一套通用的符號進行討論。微積分的重要內(nèi)容主要還是放在大學的教程當中，高中的微積分僅僅只是為大學的知識進行一些簡略的介紹與講解，為學生打開一扇門而已。在微積分的學習中，我們需要掌握其關(guān)鍵，只有這樣才能夠真正地將它理解，并起到舉一反三的
商品與質(zhì)量 2018年40期2018-04-15
- 數(shù)列極限定義的教學設(shè)計
董秀明極限是微積分中最基本的一個概念，也是一個重要工具。極限定義很抽象，學生理解起來比較困難。本文結(jié)合教學實踐，對數(shù)列極限的定義進行了教學設(shè)計。微積分；數(shù)列；極限極限是微積分中最重要的一種思想，微積分是圍繞極限進行展開的。微積分一開始介紹的是數(shù)列的極限定義，這部分內(nèi)容非常枯燥抽象，學生理解起來有很大的困難，容易讓接觸微積分的學生在學習之初就喪失學習的信心?；谶@種情況，為了幫助學生更好的把握這部分的內(nèi)容，增強學習的信心，我們在數(shù)列極限定義的教學過程中，進
數(shù)學大世界 2016年21期2017-01-05
- 微積分在高中數(shù)學中的應用研究
術(shù)學院 曹發(fā)勇微積分在高中數(shù)學中的應用研究貴州工程應用技術(shù)學院 曹發(fā)勇微積分在高中數(shù)學中占據(jù)著非常重要的作用，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、想象能力和創(chuàng)新能力能夠發(fā)揮重要的作用。本文針對高中數(shù)學中的關(guān)于極限、導數(shù)等難點，探討微積分在解決這些難點中的應用方法，對微積分在高中數(shù)學的應用做出有益的思考。微積分；高中數(shù)學；應用微積分是數(shù)學科學的重要組成部分，由17世紀牛頓和萊布尼茨分別創(chuàng)立。微積分在描述變量和函數(shù)中起到了非常重要的作用。新《普通高中數(shù)學課程標準》中對微
數(shù)學大世界 2016年5期2016-11-16
- 從整數(shù)階微積分到分數(shù)階微積分
宋超?從整數(shù)階微積分到分數(shù)階微積分宋超（南京工程學院 數(shù)理部，江蘇 南京 211167）分數(shù)階微積分理論及其工程應用已經(jīng)成為科研工作者關(guān)注的熱點課題之一．從經(jīng)典的整數(shù)階積分和導數(shù)的定義談起，簡要介紹了如何從整數(shù)階微積分的概念推廣到一般的分數(shù)階微積分及其分數(shù)階微積分的基本性質(zhì)．整數(shù)階微積分；分數(shù)階微積分；分數(shù)階微積分的性質(zhì)作為一門古老的學科，分數(shù)階微積分已有300余年的發(fā)展歷史，它最早出現(xiàn)在1695年9月30日Leibniz的日記中，其誕生幾乎與整數(shù)階微積分
高師理科學刊 2016年9期2016-10-13
- 微積分及其在生活中的應用
132022?微積分及其在生活中的應用葛家寶*吉林市廣播電視大學，吉林吉林132022微積分在近代工業(yè)、科研等方面發(fā)揮著重要作用。特別是微積分的創(chuàng)建為近代數(shù)學的發(fā)展起到了很大的推動作用，它是近代數(shù)學進一步發(fā)展和拓展的重要基礎(chǔ)。本文從微積分的創(chuàng)建、定義、以及在生活中的應用等方面剖析微積分的起源、內(nèi)涵與它的重要作用。微積分；近代數(shù)學；應用一、微積分的早期以及創(chuàng)立微積分(Calculus)目的在于研究微分、積分等問題的概念以及應用這一知識解決實際問題。微積分的應
山西青年 2016年17期2016-09-06
- 第三代微積分的研究
072)第三代微積分的研究◎李子研(西北工業(yè)大學附屬中學，陜西 西安 710072)第三代微積分是以初等數(shù)學為基礎(chǔ)，通過對導數(shù)與積分的定義研究，所發(fā)展起來的一代微積分.與前兩代微積分相比第三代微積分所提供的理論通俗易懂，可以大大降低學習難度，提升微積分學習效果.由此，本文以第三代微積分為研究對象，在簡要分析微積分發(fā)展歷程之后，對甲、乙函數(shù)及其與導數(shù)之間的關(guān)系進行重點探究.第三代微積分；導數(shù)；初等數(shù)學；甲乙函數(shù)在數(shù)學研究如火如荼的今天，微積分作為數(shù)學中的一個
數(shù)學學習與研究 2016年24期2016-06-01
- 數(shù)學建模思想融入微積分課程教學初探
為了很多人學習微積分時首先想到的辦法。數(shù)學建模是一種革命性思維工具，雖然困難卻極其有效。以數(shù)學建模的思想融入到大學生學習微積分過程中進行了討論與研究，從而更好地理解數(shù)學建模的思想和更好地學習微積分。數(shù)學建模思想大學生微積分一、前言（一）研究背景在這個越來越重視知識經(jīng)濟，學習微積分能力凸顯的越來越重要的時代，如何有效學習微積分，輕松學習微積分，成為了大多人一直經(jīng)久不息研究的話題。數(shù)學建模的思想最近就莫名其妙的火了起來，很多成人都在參加數(shù)學建模的思想的培訓。也
中國校外教育(下旬) 2016年10期2016-05-30
- 數(shù)學建模思想融入微積分課程教學初探
學建模思想融入微積分課程教學初探◆王 茜(阜新高等?？茖W校)如今，數(shù)學建模的思想成為了很多人學習微積分時首先想到的辦法。數(shù)學建模是一種革命性思維工具，雖然困難卻極其有效。以數(shù)學建模的思想融入到大學生學習微積分過程中進行了討論與研究，從而更好地理解數(shù)學建模的思想和更好地學習微積分。數(shù)學建模思想 大學生 微積分一、前言(一)研究背景在這個越來越重視知識經(jīng)濟，學習微積分能力凸顯的越來越重要的時代，如何有效學習微積分，輕松學習微積分，成為了大多人一直經(jīng)久不息研究的
中國校外教育 2016年30期2016-02-15
- 微積分與中學數(shù)學的關(guān)聯(lián)
水利電力學校）微積分與中學數(shù)學有著重要的聯(lián)系， 在進行中學數(shù)學教育時要首先注重數(shù)學思想的簡單講述， 使學生對數(shù)學問題有簡單的解決思路。微積分是數(shù)學中所占比重較大的一項內(nèi)容，在數(shù)學課程的學習中必須要借助微積分中的一些思想才能解決更多的數(shù)學問題，在中學的數(shù)學教育中就要重視對數(shù)學思想的教授，所以微積分的相關(guān)內(nèi)容必須在中學數(shù)學課程中進行簡單的講解， 以便學生在日后學習更難的數(shù)學知識。 只有將微積分中的數(shù)學思想進行簡單的理解，才能將中學數(shù)學學習得更加透徹。一、微積分
新課程(下) 2015年7期2015-08-15
- 大學微積分課程改革實踐研究
0081）大學微積分課程改革實踐研究宋凌云（貴陽護理職業(yè)學院 貴州貴陽 550081）微積分課程是大學高等數(shù)學教學里面的一個重要的課程，長期以來，其都是高等數(shù)學教育的一個難點與熱點。隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，如何對大學微積分課程進行改革，顯得十分重要。本文結(jié)合當前高校微積分教學的現(xiàn)狀，歸納總結(jié)大學微積分教學的實踐經(jīng)驗，探討大學微積分課程改革的策略，期望對實際有所借鑒。微積分 課程改革 實踐從我國高等數(shù)學教育體系建立以后，微積分教學一直都是高等數(shù)學課程體系里的重要
新教育時代電子雜志(教師版) 2015年17期2015-02-27
- 聚焦高考中的定積分
梅磊定積分和微積分基本定理在高中數(shù)學教材幾進幾出，新課改后重新進入高中數(shù)學教材，微積分基本定理是微積分的核心內(nèi)容，給中學數(shù)學注入了新力量、新思想.它以何種形式、深度在高考中出現(xiàn)，是值得思考、探究的課題.本文以近幾年高考試題為基點，立足基礎(chǔ)，著眼能力，從四個方面探析高考中定積分的概念及微積分基本定理的常見題型.endprint定積分和微積分基本定理在高中數(shù)學教材幾進幾出，新課改后重新進入高中數(shù)學教材，微積分基本定理是微積分的核心內(nèi)容，給中學數(shù)學注入了新力量、
高中生學習·高二版 2014年5期2014-07-03
- 微積分中辯證法思想的剖析
38000)在微積分的教學中，如果抽去辯證唯物主義的這一本質(zhì)屬性，就難以揭示微積分的實質(zhì)和深刻含義，運用辯證唯物主義的觀點分析微積分的辯證法思想因素，揭示辯證關(guān)系，對提高辯證思維能力，掌握認識世界的科學方法有著深遠意義。一、用變化發(fā)展的觀點剖析微積分的辯證法思想微積分的萌芽、產(chǎn)生和發(fā)展，經(jīng)歷了一個漫長的時期，古希臘的窮竭法就蘊含了極限的思想，劉徽的割圓術(shù)則是建立在直觀基礎(chǔ)上的原始的極限思想的成功運用。16世紀中葉，微積分正式進入醞釀階段，許多先驅(qū)為微積分創(chuàng)
山西廣播電視大學學報 2010年3期2010-05-28
- 微積分法在組織教學過程中的研究
入了概率統(tǒng)計、微積分的初步知識和向量。本文將圍繞微積分教學進行分析,以期探究出一些較為可行的策略。一、新大綱“微積分”部分分析雖然新大綱仍然將微積分作為選修內(nèi)容(即高中會考不要求),但卻是廣大希望進入高校繼續(xù)深造的高三學生的“必修”功課?？傮w上看,有如下幾個特點:1.充分考慮到文理學生對于微積分需求和自身數(shù)學能力的差異內(nèi)容較少,要求也不太高。極限部分,除加入函數(shù)極限的概念外,與舊大綱要求相差不大;只要求掌握導數(shù)的概念及其幾何意義(不涉及微分),且只需掌握函
新課程·中旬 2009年2期2009-12-11