高職微積分融合課程思政探索與實(shí)踐

周友軍

摘要根據(jù)高職“微積分”的教學(xué)現(xiàn)狀，從立足課程挖掘思政元素、基于專業(yè)需求選擇思政素材和依據(jù)學(xué)情開展思政教學(xué)3 個(gè)方面探討高職微積分課程思政教學(xué)，實(shí)踐證明教學(xué)效果良好。

關(guān)鍵詞微積分;課程思政;探索

中圖分類號：G424文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??? ??????DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.06.040

Ideological and Political Exploration and Practice of Calculus Integration Course in Higher Vocational Colleges

ZHOU Youjun

（Miyun Campus of Capital University of Economics and Business， Beijing 101500）

Abstract ?According to the teaching status of calculus in higher vocational colleges，? the ideological and political teaching of calculus in higher vocational colleges is carried out from three aspects of exploring ideological and political elements based on curriculum， selecting ideological and political materials based on professional needs and carrying out ideological and political teaching according to learning situation. Practice has proved that the teaching effect is good.

Keywords? Calculus; course-based Ideological and Political education; exploration

教育作為經(jīng)濟(jì)的發(fā)動機(jī)，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展與轉(zhuǎn)型的動力和支點(diǎn)。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會中，高等教育日益成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供重要的智力資源，國家投入大量資金、人力、物力等發(fā)展壯大我國的高等教育。截至2021年 8月底，我國普通高等學(xué)校數(shù)量高達(dá)2738所， 2021年普通本?？普猩?guī)模超過967萬。最近幾年，隨著科學(xué)發(fā)展觀的全方位滲透，我國的高等教育也由外延性發(fā)展逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)涵式發(fā)展。當(dāng)前的中國高等教育，基于我們的教育培養(yǎng)目標(biāo)中對人的思想道德修養(yǎng)方面的要求，立德樹人成效成為檢驗(yàn)高校教育工作的根本標(biāo)準(zhǔn)。為此，教育部于2020年 5月 28日印發(fā)了《高等學(xué)校課程思政思政體系建設(shè)指導(dǎo)綱要》（以下簡稱《綱要》）。在《綱要》中，教育部要求我國目前各種層次的高等教育機(jī)構(gòu)全面推進(jìn)高校課程思政建設(shè)，把思政教育貫穿于人才培養(yǎng)體系中，將課程思政融入學(xué)科建設(shè)及課堂教學(xué)全過程之中。“微積分”作為高職高專的一門公共基礎(chǔ)課程，以函數(shù)作為研究對象，運(yùn)用極限、微元法的思想方法，以極限運(yùn)算、微積分運(yùn)算為核心能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)這個(gè)工具來分析問題、解決問題的能力。本課程思政育人目標(biāo)是在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S訓(xùn)練下，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維工具探索未知、追求真理的科學(xué)技能，給學(xué)生傳授課程知識的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的三觀，激發(fā)學(xué)生的家國情懷、使命擔(dān)當(dāng)。樹立“課程思政”的教學(xué)理念，要求我們每一位教師高度重視“課程思政”的重大意義，充分認(rèn)識到在我們的教學(xué)中實(shí)施課程思政的必要性。

目前，課程思政成為各高校和每一位教師在教學(xué)改革中關(guān)注與研究的重點(diǎn)。如何在我們的數(shù)學(xué)課堂上有效融入課程思政，許多教師都進(jìn)行了探索研究。羅琳從頂層設(shè)計(jì)、全程育人、案例教學(xué)三個(gè)方面介紹了開展微積分課程教學(xué)中融合課程思政的路徑;趙東紅以公共數(shù)學(xué)課程思政元素挖掘?yàn)檠芯繉ο?，分別從三個(gè)不同角度提出思政結(jié)合點(diǎn)對課程進(jìn)行了分析;朱婧等采用畫龍點(diǎn)睛式、隱形滲透式等教學(xué)方式，多角度把“思政”元素全方位融入微積分教學(xué)中。作為“微積分”這門課程的授課教師，筆者認(rèn)為我們要立足于“微積分”的教學(xué)內(nèi)容，充分挖掘本門課程的思政元素，借助于數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)文化等，將思政教育與微積分知識較自然地融于一體，使知識傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合，引導(dǎo)大學(xué)生辯證地看待問題，正確為人處事，幫助學(xué)生全面健康發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)“立德樹人”的根本目標(biāo)。下面，筆者從高職“微積分”的教學(xué)現(xiàn)狀、高職“微積分”課程思政的實(shí)施及教學(xué)效果三個(gè)方面談一談我們在這門課的課程思政教學(xué)中的一些設(shè)計(jì)做法，以供大家參考。

1 高職“微積分”教學(xué)現(xiàn)狀

《教育部關(guān)于加強(qiáng)高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》明確提出，高職教育就是培養(yǎng)將科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力的高等技術(shù)專門人才。圍繞這樣的培養(yǎng)目標(biāo)定位，我們高職院校的所有“微積分”任課教師都在進(jìn)行課程的教學(xué)改革。具體體現(xiàn)在以下方面：

1.1 修訂教學(xué)內(nèi)容

按照“必需、夠用”原則，基于專業(yè)所需，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新修訂。這里，目前效果較好的就是通過模塊化，確定“微積分”課程體系基本框架：必修內(nèi)容+限定選修內(nèi)容+任意選修內(nèi)容。這不僅體現(xiàn)了課程的基礎(chǔ)性作用，同時(shí)還滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需要，為專業(yè)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

1.2 聚焦數(shù)學(xué)建模

“微積分”這門課程的很多概念都是基于我們所遇到的問題的一種解決方案的總結(jié)，因此應(yīng)用性很強(qiáng)是其重要標(biāo)志之一。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)與專業(yè)的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)建模思想經(jīng)常應(yīng)用于我們高職的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。根據(jù)高職的教育目標(biāo)定位，數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)高職高專學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，事實(shí)表明確實(shí)具有積極的影響效果。因此，在很多高職院校，很多任課教師在講授“微積分”這門課程時(shí)，較多融入數(shù)學(xué)建模思想，教學(xué)效果不錯(cuò)。許多高職院校的任課教師還組織帶領(lǐng)學(xué)生參加各級數(shù)學(xué)建模競賽，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。

1.3 改革教學(xué)方式方法

隨著全球教學(xué)理論的發(fā)展進(jìn)步，在傳統(tǒng)教學(xué)法之外，廣大一線教師在“微積分”教學(xué)中，陸續(xù)開始使用情境教學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法、微課教學(xué)、行動教學(xué)法、問題導(dǎo)向教學(xué)法，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法等先進(jìn)的教學(xué)法。此外，在我國高等教育由“精英教育”發(fā)展到現(xiàn)在的“普及化教育”過程中，大學(xué)生的學(xué)情也發(fā)生了很大的變化，這就催生了分層教學(xué)這一教學(xué)模式。筆者所在學(xué)校從2015年開始，在“微積分”教學(xué)中，基于不同專業(yè)的需要，充分分析學(xué)生的基礎(chǔ)狀況及職業(yè)發(fā)展規(guī)劃，從教學(xué)大綱、備課、學(xué)生分層、授課、考核等五個(gè)方面上實(shí)施了“微積分”的分層教學(xué)，實(shí)踐表明教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。

1.4 教學(xué)手段的信息化

科技的發(fā)展助推了教育手段的現(xiàn)代化，除了傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”教學(xué)手段，計(jì)算機(jī)技術(shù)廣泛應(yīng)用于我們的高職數(shù)學(xué)課中，我們的高職“微積分”開啟了信息化教學(xué)時(shí)代。在

我們的數(shù)學(xué)課堂上，授課教師除了使用 PPT 課件，還采用了一些智能 APP，尤其在2020年的那場疫情中，騰訊課堂、釘釘直播、網(wǎng)易云課堂、企業(yè)微信等各種形式的智能課堂形式被廣泛應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中。通過這些智能課堂，停課不停學(xué)，我們不僅將一些知識點(diǎn)更生動、形象地展示給學(xué)生，還讓課堂可重復(fù)地回放，可使學(xué)生更好地攻克重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2 高職“微積分”課程思政實(shí)施

在“微積分”的課程思政授課過程中，我們一定不能僅僅找些課程思政的詞語給課程貼標(biāo)簽，而是要真正將課程思政與專業(yè)緊密耦合，準(zhǔn)確地挖掘思政元素，選擇與之匹配的思政素材，實(shí)施課程思政式教學(xué)。

2.1 立足課程，挖掘思政元素

“微積分”作為一門數(shù)學(xué)課，我們授課教師要根據(jù)這門課的主要核心知識，挖掘其思政元素。這門課程在講授過程中主要內(nèi)容分為微分學(xué)和積分學(xué)兩部分，核心知識包括極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分。“微積分”作為大一學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后上的一門公共基礎(chǔ)課程，許多學(xué)生對它的認(rèn)識可能還不清楚，尤其是那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好的學(xué)生，因此我們?nèi)握n教師在這門課的第一次課上，十分有必要從為何學(xué)、學(xué)什么、如何學(xué)“微積分”三個(gè)方面介紹這門課程。通過這種教育，讓學(xué)生認(rèn)識到“微積分”的重要性，可適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)三大危機(jī)，使學(xué)生樹立不怕困難的信心，堅(jiān)定理想信念，進(jìn)而激發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣。

在極限部分，通過中國數(shù)學(xué)家劉徽的比歐洲早一千多年的割圓術(shù)引出數(shù)列極限，增強(qiáng)大家的民族自豪感和文化自信;通過重要極限（二），說明成功貴在多一份努力和堅(jiān)持;進(jìn)而通過類比法將一元函數(shù)的極限概念推廣到多元函數(shù)。在函數(shù)連續(xù)性部分，通過自然界的現(xiàn)象如連綿不斷的群山等，導(dǎo)入連續(xù)的概念，用函數(shù)的連續(xù)性號召廣大同學(xué)做事要不畏艱難險(xiǎn)阻，持之以恒，一定會有所得。在導(dǎo)數(shù)部分，通過牛頓在解決變速直線運(yùn)動的瞬時(shí)速度這一問題中的解決方案引出導(dǎo)數(shù)的概念，數(shù)學(xué)符號大師萊布尼茨克服重重困難，創(chuàng)造性地提出各種微積分符號，鼓勵(lì)大家勇敢面對困難，積極地想辦法面對問題、解決問題。在微分這一知識點(diǎn)上，通過微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)大家進(jìn)行逆向思維，進(jìn)而鼓勵(lì)大家在學(xué)習(xí)、工作中多角度思考問題，尋找解決問題的辦法。在中值定理這一部分，利用數(shù)學(xué)家牛頓、萊布尼茨、歐拉、柯西、拉格朗日等的勵(lì)志故事，鼓勵(lì)和鞭策學(xué)生努力學(xué)習(xí)，立志成才。在函數(shù)的極值和最值、凹向性部分，通過極值的不唯一性、凹向的特殊增減性，教育廣大學(xué)生學(xué)會運(yùn)用發(fā)展的觀點(diǎn)看待問題，正確看待得與失。在不定積分部分，通過積分方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生處理問題要靈活多變，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。最后在積分部分，基于微元法，著重通過定積分的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

2.2 基于專業(yè)需求，選擇思政素材

思政元素確定后，要根據(jù)專業(yè)需求，結(jié)合當(dāng)前的典型專業(yè)案例，選擇充分體現(xiàn)思政元素的思政素材。

（1）重視第一次課。任課教師要高度重視微積分的第一次課，如果第一次課激發(fā)不了學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生微積分僅是初等數(shù)學(xué)的一個(gè)延續(xù)這樣的認(rèn)識想法，尤其是那些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)并不是很好的學(xué)生，那么這門課后續(xù)的課程效果肯定好不了。因此在微積分第一次課上，建議通過介紹數(shù)學(xué)的美與廣泛應(yīng)用，進(jìn)行課程思政，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“微積分”的興趣。這里，可以用法國數(shù)學(xué)家、菲爾茨獎獲得者的演講“數(shù)學(xué)為何如此迷人”和“兀之歌”這樣的視頻，凸顯數(shù)學(xué)的神奇魅力，指出從千年前數(shù)學(xué)的歷史，到當(dāng)今的大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)的作用無處不在。結(jié)合歐拉公式、莫比烏斯帶、馬鞍面等，介紹數(shù)學(xué)的概念之美、對稱之美等。而在學(xué)術(shù)界最高獎項(xiàng)之一的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，迄今共頒出的49個(gè)獎項(xiàng)之中，有半數(shù)以上的獲獎?wù)哒怯行н\(yùn)用了數(shù)學(xué)知識，尤其是微積分知識。

（2）緊密圍繞專業(yè)，選擇與專業(yè)高度相關(guān)的思政素材。在選擇思政素材時(shí)，一定要圍繞專業(yè)，最好是充分調(diào)研專業(yè)的數(shù)學(xué)需求，尤其專業(yè)當(dāng)前的前沿動態(tài)，選擇恰當(dāng)?shù)乃颊夭摹１热缭诮鹑?、會?jì)這樣的專業(yè)班級，在介紹極限時(shí)，可重點(diǎn)以復(fù)利問題先按照以較長的計(jì)息周期如年、季度、月，計(jì)算一年后的本息和，進(jìn)而把計(jì)息周期縮短到天、小時(shí)、分鐘甚至是秒，計(jì)算發(fā)現(xiàn)一年后本息和并不是一直在增長的。這時(shí)候再介紹歷史上對自然常數(shù)的研究過程，數(shù)學(xué)家歐拉證明了是無理數(shù)，推導(dǎo)歸納。進(jìn)而將極限變量由正整數(shù)推廣到任意實(shí)數(shù)，從而得到第二重要極限。而對于土木工程、機(jī)械制造這樣的專業(yè)班級，在學(xué)習(xí)定積分概念時(shí)，可以重點(diǎn)以曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動的路程、鐵錘釘釘子這樣的變力做功作為切入點(diǎn)，介紹微元法的化整為零具體步驟，體現(xiàn)以直代曲、以不變代變的思維方法。

（3）充分運(yùn)用時(shí)下的“熱點(diǎn)”事件。為了吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以運(yùn)用當(dāng)前社會上發(fā)生的重大科技事件作為思政素材。比如在介紹導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可借助神州十三號發(fā)射，要計(jì)算其瞬時(shí)速度為導(dǎo)入案例。在介紹不定積分時(shí)，可借助于當(dāng)前正在發(fā)生的新型冠狀病毒肺炎的疫情感染模型，引入原函數(shù)的問題，進(jìn)而引出不定積分的概念。在學(xué)習(xí)定積分時(shí)，借助于北斗導(dǎo)航的衛(wèi)星覆蓋面積為導(dǎo)入案例，介紹微元法的核心思想。通過介紹中國當(dāng)今成就激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的愛國熱情和民族自尊心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想信念，激勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)取，勇攀科技高峰。

2.3 依據(jù)學(xué)情，開展思政教學(xué)

課堂是實(shí)施教學(xué)， 落實(shí)課程思政教學(xué)目標(biāo)的主陣地。實(shí)施課程思政教學(xué)， 教師是總導(dǎo)演。在“微積分”的教學(xué)實(shí)踐中，我們要堅(jiān)持以學(xué)生為教學(xué)的主體，圍繞“微積分”核心素養(yǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)施。首先，在教學(xué)方式上，筆者認(rèn)為針對當(dāng)前的高職學(xué)生生源情況及學(xué)生的職業(yè)發(fā)展規(guī)劃，有必要實(shí)施分層教學(xué)。針對不同層次的學(xué)生，從制定分層教學(xué)大綱、分層備課、學(xué)生分層、分層授課、分層考核等環(huán)節(jié)進(jìn)行分層教學(xué)。其次，在教學(xué)方法上，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)情況選擇適宜的教學(xué)方法。對于整體基礎(chǔ)較好的班級，可以采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法、情境教學(xué)法等，而整體基礎(chǔ)較薄弱的班級，可采用問題導(dǎo)向教學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法等。

在授課環(huán)節(jié)，一定要確保在講授基本知識的同時(shí)，淋漓盡致地體現(xiàn)課程思政式的教學(xué)，即傳授知識的同時(shí)滲透家國情懷和正確價(jià)值觀，突出價(jià)值導(dǎo)向，將教書與育人有機(jī)融合。在教學(xué)活動中， 雖然學(xué)生基礎(chǔ)差異較大，但不管是哪個(gè)層次的學(xué)生，我們都要堅(jiān)持以學(xué)生為中心，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生成為課堂的主角。教師只有對所教班級學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有準(zhǔn)確的認(rèn)識， 才能真正做到因材施教，激發(fā)學(xué)生的潛能。對于那些基礎(chǔ)較好、理解力較強(qiáng)、善于歸納總結(jié)的班級，教師可以引導(dǎo)他們加強(qiáng)綜合練習(xí)與邏輯推理的訓(xùn)練，注重拓寬學(xué)生的知識面和對概念應(yīng)用性的深層理解。而對于那些整體基礎(chǔ)相對薄弱的班級，許多學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)“微積分”的興趣，因此任課教師首先要想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提升信心， 讓學(xué)生克服自卑和畏難情緒，授課過程中在不失嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下，運(yùn)用通俗易懂的語言強(qiáng)調(diào)說明定理公式的成立條件、所得結(jié)論，注重結(jié)合應(yīng)用凸顯定理公式解決實(shí)際問題的基本方法，通過復(fù)習(xí)課的形式及時(shí)將學(xué)生學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié)，使他們把所學(xué)的知識連貫起來，加深對所學(xué)知識的理解。在整個(gè)知識傳授的過程中，課程思政的思政素材所體現(xiàn)的思政元素要畫龍點(diǎn)睛式，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)自然而然地體現(xiàn)課程思政。

在教學(xué)手段上，教師能夠積極應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)，借助現(xiàn)代化教學(xué)手段將抽象的概念內(nèi)容直觀展示出來，便于學(xué)生形象理解和掌握。筆者認(rèn)為應(yīng)多采用一些先進(jìn)的軟件工具，比如雨課堂等。雨課堂作為一種智慧教學(xué)工具，可以在課前將預(yù)習(xí)課件、視頻資料推送給學(xué)生，讓學(xué)生提前了解即將要講授的內(nèi)容，做好預(yù)習(xí)。課堂上，利用雨課堂實(shí)時(shí)答題、彈幕互動，使學(xué)生積極參與到課程中去，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。課后，通過雨課堂推送每次課的作業(yè)。不僅減輕了任課教師批閱作業(yè)的工作量，同時(shí)還能讓任課教師及時(shí)了解學(xué)生知識的掌握情況。在授課過程中，可通過雨課堂發(fā)布讓學(xué)生探尋數(shù)學(xué)史，比如在講授極限時(shí)，可將割圓術(shù)、截丈問題推送給學(xué)生，讓學(xué)生了解極限的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生的治學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，雖然我們使用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，但我們不能只停留在課件的展示方面，傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”模式在“微積分”的授課過程的有些環(huán)節(jié)還是必不可少的。另外，我們也可以在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)引入我們的數(shù)學(xué)軟件，比如在講授復(fù)利與貼現(xiàn)時(shí)，通過引入 MATLAB 軟件，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3 結(jié)語

通過教學(xué)實(shí)踐可以看到，思政元素融入課堂教學(xué)之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性更高了，課堂氣氛更活躍了，學(xué)生的課堂參與率更高了?？梢?，絕大部分學(xué)生還是認(rèn)可“微積分”課程思政教學(xué)模式的。將思政元素融于“微積分”課程內(nèi)容的教學(xué)模式還需繼續(xù)研究和探索，今后我們要繼續(xù)完善和改進(jìn)，更精準(zhǔn)地挖掘思政元素，結(jié)合更高超的教學(xué)藝術(shù)，注重將知識的傳授、能力的培養(yǎng)和價(jià)值的引領(lǐng)有效耦合，實(shí)現(xiàn)課程思政與日常教學(xué)更高效地融合，全面提升育人質(zhì)量，完成立德樹人的根本任務(wù)。

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