微積分在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析

盛輝

（安徽新華學(xué)院國際教育學(xué)院，安徽 合肥 230088）

前言

經(jīng)濟與工業(yè)水平的提高，運用自然科學(xué)來有效處理問題成為了一種模式。數(shù)學(xué)這門學(xué)科，為其余學(xué)科提供了計算以及思維模式，是其余學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。在高等數(shù)學(xué)中，微積分屬于非常重要的學(xué)科，可以通過計算變量來有效認(rèn)識變量間存在的規(guī)律。文章首先介紹了微積分，又從實際角度分析了高等微積分在實踐中的應(yīng)用。

一、高等數(shù)學(xué)微積分概述

在高等數(shù)學(xué)中研究微積分中的概念以及應(yīng)用，微積分是數(shù)學(xué)中的最根本的學(xué)科，在理論與應(yīng)用方面較為廣泛。剛接觸微積分是在學(xué)習(xí)拋物線下弓形與球的面積時。之后，推動微積分發(fā)展的根本原因便是在研究運動過程中出現(xiàn)的，以此解決速度問題。再次，著名物理學(xué)家牛頓對其進(jìn)行了單獨研究，為微積分的產(chǎn)生于融合提供了有效幫助，最后在科學(xué)團隊的認(rèn)真研究下，建立了極限理論，將極限理論變成了微積分最堅實的基礎(chǔ)[1]。

二、高等數(shù)學(xué)微積分在實踐中的應(yīng)用

（一）為各學(xué)科提供了分析問題的工具

在實際生活中，人們稱數(shù)學(xué)為一門語言，對從事科研工作者來講，在研究全部課題時，數(shù)學(xué)是最基本的知識，同時，也是支持研究的框架。基于研究問題的慢慢深入，一些簡單的數(shù)學(xué)理論以及運算不能達(dá)到人們的需求，需更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)工具來解答，從而出現(xiàn)了微積分[2]。

經(jīng)濟學(xué)中人們經(jīng)常研究一些邊際問題，然而，這些邊際問題便能采用高等數(shù)學(xué)微積分來解決。通過社會調(diào)查來獲取想要的信息，這時候運用統(tǒng)計學(xué)已不能滿足人們的需求，然而，微積分可以將起變?yōu)楹唵蔚暮瘮?shù)，方便我們生活。

（二）提升人們解決問題的效率

在平時的工作中，有許多地方運用數(shù)學(xué)去計算與解答，才能滿足想要的答案。人類是個聰明的物種，擅長從復(fù)雜的問題中尋找簡便的方法來解答。例如：對于天氣問題，當(dāng)前的科技水平能很好地監(jiān)控天氣變化，但是在很久以前，我們便可以根據(jù)每天記錄天氣來對數(shù)據(jù)實施預(yù)測，這樣便于人們尋找數(shù)據(jù)，同時也會使得預(yù)測更為精準(zhǔn)[3]。

（三）加強了人們對平時的科學(xué)的選擇與判斷

微積分屬于數(shù)學(xué)計算法，能大范圍的運用到統(tǒng)計學(xué)與金融當(dāng)中，其中，最突出的便是計算股票交易。在股市的證券交易中，都會標(biāo)明“股市有風(fēng)險入市須謹(jǐn)慎”的話語，以此來告誡人們股市在為大家?guī)硎找鏁r，也存在較高的風(fēng)險，這些問題都需股民自己做出選擇。當(dāng)入股過程中，都需要對其實施大批量的計算以及觀察，在股市上微積分就非常的受用，股民能從大盤的走勢以及推敲中得出計算，挑選自己覺得有潛力的股票，這樣能讓人科學(xué)的對其深似海判斷，降低風(fēng)險的發(fā)生概率。

三、高等數(shù)學(xué)微積分在實踐中的應(yīng)用分析

（一）微積分在實踐中的應(yīng)用含義

人類在發(fā)展途中，會遇到各式各樣的問題，經(jīng)常會具體分析經(jīng)歷以及對其實施有效解決，在這段過程中，人們便可以學(xué)習(xí)到有經(jīng)驗的解決方法，然而，正是這樣的思維模式，才能在一定程度上推動科技文明進(jìn)一步發(fā)展，慢慢將科學(xué)理論中非常枯燥的知識轉(zhuǎn)變?yōu)樯钪袑嶋H應(yīng)用的例子，在很大承擔(dān)上改變了人們的生活品質(zhì)，從而提高了生活情趣。

數(shù)學(xué)屬于時代進(jìn)步中占據(jù)較為重要地位的學(xué)科，能與其余學(xué)科當(dāng)作輔助工具來大范圍的應(yīng)用。例如：在分析醫(yī)學(xué)中，研究病菌是如何傳播與感染的、在經(jīng)濟學(xué)中分析了邊際問題、化學(xué)中研究了爆炸速率的等。這些問題都與微積分分不開，如此來看，微積分涉及多個領(lǐng)域應(yīng)用，可有效解決發(fā)生問題的效率。

（二）微積分在實踐中的應(yīng)用

微積分可以用以研究我們平時的生活。例如：橢圓形的大水缸中裝滿水，如果拋物線y=ax2（a＞0），那當(dāng)傾斜角a到多大時，正好能倒掉1/2的水？如此我們可以先算出橢圓形大水缸裝滿水的體積，運用一個積分，之后，在假設(shè)傾斜角α，在重新建立一個坐標(biāo)系。這時候的對稱軸為y軸，并垂直于橢圓形大水缸x軸，再次將坐標(biāo)軸還原為常規(guī)圖形，注意水面的直線和X軸。最后，便能求出橢圓形中水的體積。

當(dāng)前，隨著工業(yè)進(jìn)程的不斷加快，可以運用微積分研究環(huán)境問題，從而提高我們的環(huán)境質(zhì)量。通過運用微積分來了解化工四周延誤濃度情況，這樣才能更好地做出防范措施，有助于進(jìn)行安全操作。此外。隨著科技水平的不斷發(fā)展，我們需嚴(yán)格控制天氣，有效的監(jiān)測天氣變化情況，根據(jù)天氣的變化方向可以運用微積分來表示，采用微積分極值來發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)范以及方法，將每天的溫度運用高科技傳遞到每位用戶中，使得我們生活更加便捷。

學(xué)習(xí)微積分過程中，我們可以積極采取教育模式，簡單的講解理論知識，根據(jù)我們對知識的理解程度來分析有關(guān)試題，這樣才能更好地學(xué)習(xí)微積分。作為教師，需詳細(xì)的在課題上講解微積分知識，最后使得學(xué)生對微積分產(chǎn)生濃厚的興趣，慢慢懂得運用端正的態(tài)度來分析以及解決問題。

四、結(jié)束語

綜上所述，通過分析微積分在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，能使得閱讀更加地了解高等數(shù)學(xué)微積分，清楚了解微積分重要的思想，從而慢慢引起人們對微積分的思考，從真正意義上清楚高等數(shù)學(xué)微積分的重要作用。此外，通過舉例微積分在實踐中的應(yīng)用，來深入地讓讀者進(jìn)入到微積分世界當(dāng)中。