將微積分融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)

高鳳龍

數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)中融入微積分教學(xué)，有利于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，不僅可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)其他學(xué)科，還能提高學(xué)生的邏輯思維及解決問(wèn)題的能力，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。此外，微積分對(duì)銜接大學(xué)數(shù)學(xué)，以及提高教師教學(xué)水平的都有著重要作用。

一、微積分教學(xué)對(duì)于學(xué)生的價(jià)值

1.提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

微積分的內(nèi)容很難且復(fù)雜，學(xué)生需要記住的東西很多，這些都需要學(xué)生具備堅(jiān)強(qiáng)的意志力。而微積分蘊(yùn)含著重要的函數(shù)思想，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，將其與不等式、二次方程和數(shù)列等內(nèi)容聯(lián)系在一起。由此可見，教師在高中數(shù)學(xué)中引入微積分，不僅可以豐富學(xué)生解決問(wèn)題的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

2.加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解

隨著時(shí)代的不斷變遷，微積分得到了廣泛應(yīng)用。作為新時(shí)代的高中生，他們更愿意接受新知識(shí)，學(xué)習(xí)微積分，雖然微積分中的極限和導(dǎo)數(shù)知識(shí)理解起來(lái)較為困難，但微積分里面有很多公式，學(xué)生只要牢記，就可以有效運(yùn)用，這種簡(jiǎn)單的解題方法增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。此外，在教學(xué)微積分較難的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要設(shè)法轉(zhuǎn)化難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

3.銜接高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式是不一樣的，高中是教師手把手地教，大學(xué)是以自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)為輔。微積分是每個(gè)大學(xué)生都要學(xué)習(xí)的知識(shí)，這導(dǎo)致有些大學(xué)生對(duì)微積分知識(shí)的學(xué)習(xí)只停留在表面，對(duì)內(nèi)容的理解不夠深入。因此，教師將微積分引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生可以更早地接觸微積分知識(shí)，并對(duì)它進(jìn)行深入探究。

二、高中生微積分學(xué)習(xí)困境的原因分析

1.高中生沒(méi)有養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

在傳統(tǒng)的高中教學(xué)中，教師手把手地傳授知識(shí)，要求學(xué)生死記硬背，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，失去學(xué)習(xí)興趣。久而久之，學(xué)生丟棄的知識(shí)越來(lái)越多，失去學(xué)習(xí)的自信心。

另外，由于高中生面臨著重要的人生抉擇，各科的作業(yè)越來(lái)越多，很多學(xué)生沒(méi)有時(shí)間鞏固掌握不牢的知識(shí)，為了應(yīng)付作業(yè)，甚至出現(xiàn)抄襲的現(xiàn)象。這不但不能讓學(xué)生真正學(xué)到知識(shí)，而且達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果。

2.高中生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)差

要想考入理想的大學(xué)，學(xué)生就要奠定牢固的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，也是高考必考的學(xué)科。進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吃力，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)的心理。而微積分的內(nèi)容復(fù)雜多樣，學(xué)習(xí)起來(lái)更加困難，致使學(xué)生自信心遭受打擊。由此可見，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)微積分的學(xué)習(xí)有著重要影響。

三、高中微積分教學(xué)的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

在教學(xué)微積分時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。在推理過(guò)程中，教師要讓學(xué)生參與其中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，教師要讓學(xué)生感受微積分和高等數(shù)學(xué)之間的差異，讓學(xué)生在理解微積分的情況下學(xué)習(xí)和掌握公式與理論知識(shí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

如有這樣一道題目：“已知曲線的函數(shù)表達(dá)式為y=x3-3x，做一條切線并且過(guò)點(diǎn)A（15，0），求切線的函數(shù)表達(dá)式?！睂W(xué)生通過(guò)自主解題，改變?cè)局苯訋氲恼`區(qū)，分析A點(diǎn)是否在曲線上，這樣得出的解決方案可以讓學(xué)生的理解更加深刻。

2.強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握

在遇到較難的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要設(shè)法轉(zhuǎn)化難點(diǎn)，讓學(xué)生更易于學(xué)習(xí)，為微積分的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，教師還要利用多媒體、圖書館等途徑收集微積分相關(guān)的資料，加深學(xué)生對(duì)微積分的理解。與此同時(shí)，教師要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。又如有這樣一道題目：“求解物體在運(yùn)動(dòng)中的平均速度，時(shí)間與路程之間的關(guān)系是S=3t-t2，對(duì)T=0與T=1時(shí)平均速度進(jìn)行求解?！蓖ㄟ^(guò)結(jié)合實(shí)際活動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

教師將微積分融入高中數(shù)學(xué)教材，可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?？偠灾⒎e分不僅有利于提高教師的教學(xué)水平，還有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)其他學(xué)科，促使學(xué)生全面發(fā)展。

（作者單位：山西省呂梁市賀昌中學(xué)）