微積分在工程中的應(yīng)用

李春燕

近年來我國不斷加大對(duì)高等教育力度的投入，其中微積分以其廣泛的應(yīng)用被列為是理工科類學(xué)生的必學(xué)科目。微積分是包含著微分、積分以及和數(shù)學(xué)相關(guān)的一些概念的高數(shù)分支，主要以實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限為基礎(chǔ)，被廣泛應(yīng)用在生物學(xué)、工程學(xué)等方面，因而具有一定的研究價(jià)值。微積分在工程中的應(yīng)用主要可以分為兩類，一是在建設(shè)設(shè)計(jì)工程中的應(yīng)用，一是建筑結(jié)構(gòu)荷載方面的應(yīng)用，在這兩類中微積分可以起到精準(zhǔn)計(jì)算的作用，可以幫助工程師們分析實(shí)際匯總的問題，提高解決問題的效率，使得工程中的判斷和選擇更加的科學(xué)。因此，本文將主要結(jié)合微積分在工程應(yīng)用中的重要性進(jìn)行分析，探討其在工程中的應(yīng)用，旨在為微積分的更廣泛重視提供一定的借鑒意義。

1 微積分在工程應(yīng)用中的重要性

1.1?有助于幫助分析問題

將微積分運(yùn)用到工程中去，有助于幫助工程師們分析問題。微積分通過精密的計(jì)算帶有一定的科學(xué)性，在研究事物的過程中微積分可以幫助人們建立起對(duì)事物認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)框架。目前，隨著我國工程事業(yè)的蓬勃發(fā)展，以往普通的理論知識(shí)和計(jì)算公式已經(jīng)無法滿足工程中的需要，必須要借助深層次的微積分來分析解決問題。對(duì)于工程中的工作人員來說，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)可以獲得一些有用的信息，并且微積分的精密計(jì)算可以使得獲取的信息更加科學(xué)，從而更具有說服力。相關(guān)的人員運(yùn)用微積分得到的信息將其簡化成自己熟悉的函數(shù)，有助于幫助人們將抽象的問題具體化，進(jìn)而對(duì)問題進(jìn)行分析。

1.2?提升解決問題的效率

微積分運(yùn)用到工程中去有助于幫助人們解決實(shí)際的問題，并且提高解決問題的效率。在人們的日常生活中，高等數(shù)學(xué)中的微積分被廣泛運(yùn)用到各種領(lǐng)域。例如對(duì)于天氣狀況的記錄，古代的人們只能通過自己每天對(duì)天氣的觀察然后得出規(guī)律，缺乏準(zhǔn)確性和科學(xué)性，但是現(xiàn)在人們可以利用微積分進(jìn)行精密的計(jì)算，對(duì)天氣狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，有助于提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。所以，當(dāng)人們將微積分運(yùn)用到工程中去的時(shí)候，可以直接利用先進(jìn)的計(jì)算工具得到需要的數(shù)據(jù)，很大程度上可以幫助人們提高工作的效率。

1.3?使得工程中的判斷和選擇更加科學(xué)

將微積分運(yùn)用到工程中去有助于使得工程中的判斷和選擇更加的科學(xué)。高等數(shù)學(xué)中的微積分因其精密的計(jì)算在金融和統(tǒng)計(jì)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。工程建設(shè)中因?yàn)樾枰恍┚苄缘目茖W(xué)數(shù)據(jù)，因而在工程中得到較為廣泛的應(yīng)用。以前，人們?cè)诠こ逃?jì)算中都是靠人力進(jìn)行計(jì)算，無法保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，而且人力計(jì)算的效率低下，耗費(fèi)較大，不適合運(yùn)用在大型的工程建設(shè)中。

2 微積分在工程中的應(yīng)用

2.1?微積分在建設(shè)設(shè)計(jì)工程中的應(yīng)用

微積分在建設(shè)設(shè)計(jì)工程中得到廣泛的應(yīng)用。例如，在建設(shè)設(shè)計(jì)工程中，人們首先需要設(shè)計(jì)相關(guān)的工程模型，尤其是三維建模，這個(gè)時(shí)候相關(guān)的人員就需要用到微積分，通過微積分的緊密計(jì)算，然后利用得到的數(shù)據(jù)建模。再者，工程設(shè)計(jì)中還可以使用微積分對(duì)于力學(xué)進(jìn)行運(yùn)算，使得工程設(shè)計(jì)更加的科學(xué)精準(zhǔn)。針對(duì)一些坡道、急彎的輪廓，相關(guān)的工作人員也可以利用微積分具體問題具體分析，根據(jù)實(shí)際的情況來進(jìn)行計(jì)算，得到極限值，將原來的曲線轉(zhuǎn)換為直線，在外形輪廓工程設(shè)計(jì)中運(yùn)用微積分來進(jìn)行計(jì)算。例如，對(duì)于公路的外形輪廓來進(jìn)行設(shè)計(jì)，相關(guān)的人員可以利用坐標(biāo)系設(shè)立方程，然后用微積分對(duì)于方程中的未知數(shù)進(jìn)行計(jì)算進(jìn)而得到輪廓的極限值，得到公路彎度的最大值，再進(jìn)一步利用微積分來急速計(jì)算坡道的長度，得出整個(gè)公路設(shè)計(jì)的工程量，從而設(shè)計(jì)出公路的外形輪廓。根據(jù)工程量的大小，相關(guān)的施工人員可以合理地安排施工，有助于提升工程的質(zhì)量和效率。

2.2?微積分在工程造價(jià)方面的應(yīng)用

在土木工程建設(shè)的過程中，微積分貫穿于工程建設(shè)和造價(jià)的始終。對(duì)于一些重大的工程項(xiàng)目，相關(guān)的工作人員需要有精密科學(xué)的數(shù)據(jù)才能夠讓報(bào)價(jià)更為合理，提高自己的工程利益。工程的造價(jià)就是根據(jù)工程設(shè)計(jì)的圖紙、對(duì)于需要用的材料清單規(guī)范、定額、工程中直接需要的人力費(fèi)用、材料設(shè)備購買費(fèi)用和施工器具的使用費(fèi)、對(duì)該工程的管理費(fèi)用等等。工程量越大，所需要涉及到的這些費(fèi)用金額和計(jì)算量也就越大，僅僅靠人力計(jì)算一是效率過慢，難以跟上工程的進(jìn)度，一是計(jì)算容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，使得報(bào)價(jià)出錯(cuò)進(jìn)而損害自己的利益。所以在工程造價(jià)中經(jīng)常需要使用微積分來進(jìn)行報(bào)價(jià)計(jì)算，通過微積分來構(gòu)造計(jì)算的函數(shù)，簡化本來的計(jì)算量，可以提升相關(guān)工作人員的工作效率。

2.3 微積分在工程建筑荷載方面的應(yīng)用

建筑物的荷載主要包括恒載、可變荷載、風(fēng)荷載以及地震作用幾個(gè)部分，恒載主要是房屋中承重的物件，既包括結(jié)構(gòu)物件也包括非結(jié)構(gòu)物件?？勺兒奢d則除了固定的恒載以外，還要包括人、家具等其他的物件，其大小會(huì)隨著人和物件的變化而不斷地發(fā)生變化、風(fēng)荷載是因?yàn)轱L(fēng)的大小會(huì)影響到建筑物，風(fēng)荷載越大越會(huì)使得房屋建筑晃動(dòng)力度加大。地震作用顧名思義就是地震所導(dǎo)致的房屋震動(dòng)。對(duì)于這些因素，在建筑工程的設(shè)計(jì)中都需要進(jìn)行考慮，但是僅僅靠人力難以將如此多的因素和準(zhǔn)確的數(shù)字考慮并計(jì)算進(jìn)來。所以通常人們都會(huì)使用微積分來進(jìn)行建筑工程中的荷載計(jì)算，對(duì)于建筑工程本身所需要的承重以及外部因素對(duì)建筑工程的影響，通過微積分對(duì)建筑工程的荷載的準(zhǔn)確計(jì)算，建筑工程的質(zhì)量可以得到很大的提升，在地震多發(fā)、風(fēng)力較大的地區(qū)可以保證建筑工程的穩(wěn)定性，減少人員財(cái)產(chǎn)的損失。因此，在目前的建筑工程中，相關(guān)的工作人員會(huì)盡可能地將微積分運(yùn)用進(jìn)來，通過微積分轉(zhuǎn)化為函數(shù)，或者進(jìn)行極限計(jì)算，從而得到自己需要的數(shù)值。

3 小結(jié)

隨著我國教育改革力度的不斷加大，學(xué)科之前的交叉性程度越來越大，促使了我國的社會(huì)不斷地在進(jìn)步，也使得高等數(shù)學(xué)在人們的實(shí)際生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。其中，微積分的使用主要是對(duì)一些變量進(jìn)行求解或者是類似的一些計(jì)算，從而能夠認(rèn)識(shí)到變量的變化規(guī)律。目前，隨著我國各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的交叉學(xué)習(xí)和發(fā)展，高數(shù)中的微積分不斷被使用到其他的領(lǐng)域，使得微積分充分地展現(xiàn)出了自己的價(jià)值，在實(shí)際的生活、學(xué)習(xí)和工作中給人們帶來了很大的好處，所以下本文將就微積分在工程中應(yīng)用的重要性和應(yīng)用分析。綜上所述，微積分值得在工程設(shè)計(jì)、造價(jià)、工程荷載中廣泛的進(jìn)行使用。

（作者單位：廣西城市職業(yè)大學(xué)）