新詮釋下的牛-萊法微積分(第一代)核心概念的最簡(jiǎn)教程綱要及說(shuō)明

沈衛(wèi)國(guó)

【摘要】本文在前期工作的基礎(chǔ)上，指出在新的解釋及理解下，牛頓-萊布尼茲法求導(dǎo)（第一代微積分）實(shí)際完全足夠，它是充分的.而且，不再以極限或無(wú)窮小作為理論的必要條件，更何況這個(gè)極限并不真的存在.由此，消除了微積分理論中表觀上的矛盾（貝克萊悖論），因此，理論不但再無(wú)明顯或潛在的邏輯問(wèn)題，而且可以達(dá)到理論的極簡(jiǎn)化以利于教學(xué)和理解.

【關(guān)鍵詞】微積分;變分法;增量分析;貝克萊悖論;導(dǎo)數(shù);極限法;無(wú)窮小;標(biāo)準(zhǔn)分析;除法本質(zhì);割線;切線