基于探究式學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐

張雁

【摘要】條件極值是《高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》中多元微分學(xué)的一小塊重要的內(nèi)容.其解法有降元法（代入降元、參數(shù)方程式降元）和一般解法——拉格朗日乘數(shù)法.該類問題的實(shí)際背景很多，為加深學(xué)生對(duì)拉格朗日乘數(shù)法的理解與運(yùn)用，筆者將這一小節(jié)內(nèi)容作為教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格的不同類型，選取不同的案例，指導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)資源，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，解決各自案例.從學(xué)生的課程報(bào)告和書面報(bào)告中，反映出學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情得到很大提高，學(xué)習(xí)由被動(dòng)走向主動(dòng)，而且，鍛煉出學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到書面理論知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系.

【關(guān)鍵詞】拉格朗日乘數(shù)法;探究式教學(xué)

一、傳統(tǒng)教授下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)主要是教師講授45分鐘的整堂課，而學(xué)生則被動(dòng)式地接受新知識(shí)，基本上沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行思考、闡述自己的觀點(diǎn).這樣，使得高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，對(duì)學(xué)生來說，參與度為零，導(dǎo)致課程本身由于知識(shí)點(diǎn)的難度較大，而變得枯燥乏味;出現(xiàn)課堂上學(xué)生打瞌睡或遲到等一些不積極學(xué)習(xí)的現(xiàn)象.而20世紀(jì)80年代提出的探究式教學(xué)（HIBL），針對(duì)這樣的現(xiàn)象有較好的嘗試性.曾經(jīng)風(fēng)靡于中小學(xué)的探究式教學(xué)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念和原理時(shí)，教師只是給他們一些案例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實(shí)踐、思考、討論、聽講等途徑去主動(dòng)探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)原理和結(jié)論的一種新型教學(xué)方法.筆者參與西南交通大學(xué)校級(jí)教育教學(xué)改革項(xiàng)目《基于探究式學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐》，將探究式的教學(xué)應(yīng)用于《高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》的教學(xué)內(nèi)容條件極值部分，進(jìn)行了一定的課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐.

二、探究式學(xué)習(xí)的課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐

首先，筆者將整個(gè)教學(xué)班63人，按照Felder-Silverman量表，設(shè)計(jì)44個(gè)問題，通過學(xué)生對(duì)44個(gè)問題的不同回答，將他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格劃分為三大類型：遞進(jìn)型（學(xué)習(xí)趨向循序漸進(jìn)類型）;感知型（接受知識(shí)趨向于圖片、文字解釋型）;探究型（獲取知識(shí)趨向于從事物本質(zhì)入手，從不同角度探究，得到結(jié)論型）.共分成大約10小組，每組人數(shù)5～6人.針對(duì)不同的小組，筆者收集了案例遞進(jìn)型1個(gè)（任意四邊形邊長(zhǎng)確定時(shí)，最大面積問題）;感知型3個(gè)（節(jié)約用水問題、渠道設(shè)計(jì)問題、電視機(jī)銷售最優(yōu)方案問題）;探究型2個(gè)（轉(zhuǎn)運(yùn)站的設(shè)計(jì)問題——待定邊法和待定角法）.教學(xué)實(shí)施過程為：首先，提前2周將案例發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生先自行思考、查閱相關(guān)資料;其次，實(shí)施教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容的課堂講解，主要是將知識(shí)框架教給學(xué)生;然后，進(jìn)行教學(xué)改革重點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行課堂小組各自案例的答辯，在課堂答辯環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)每組選取1名成員代表做答辯，時(shí)間5～8分鐘，教師點(diǎn)評(píng)10分鐘，其他小組提問3分鐘;最后，答辯結(jié)束大約1周的時(shí)間以后，讓學(xué)生以小組形式呈交課堂實(shí)踐書面報(bào)告.授課教師根據(jù)答辯狀況和書面報(bào)告質(zhì)量，對(duì)學(xué)生此環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)打分.同時(shí)，為評(píng)價(jià)教學(xué)效果，進(jìn)行了課堂的問卷調(diào)查.從實(shí)踐的課后問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)看：探究式教學(xué)還是挺受學(xué)生喜愛的.筆者發(fā)現(xiàn)：整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生參與的熱情很高，其間，還產(chǎn)生了學(xué)生異于教師的自己的獨(dú)到想法，從某種角度說，給授課教師提出了挑戰(zhàn).這便是筆者的探究式教學(xué)的效果和意義所在.

三、教學(xué)的意義

條件極值部分的探究式教學(xué)的探索，具有十分現(xiàn)實(shí)的意義！學(xué)生通過這種探究式教學(xué)，非常主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，通過自己主動(dòng)、大量查閱相關(guān)資料，培養(yǎng)了學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)獲取知識(shí)的能力，由于不同類型的學(xué)生案例不同，針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得每一類型的學(xué)生都得到相當(dāng)大的收獲，使得他們更加熱愛高等數(shù)學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.同時(shí)，這種開放式的教學(xué)常常會(huì)因?qū)W生提出新想法、新解法、新觀點(diǎn)，而促使授課教師提高自己的知識(shí)閱歷和教學(xué)水平.

四、存在的問題

探究式教學(xué)雖然有十分積極的意義，但也存在一些問題：（1）教師課前的準(zhǔn)備工作量較大;（2）課時(shí)數(shù)要求更多;（3）學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格不是一成不變的，因此會(huì)增加授課教師的課程設(shè)計(jì)難度.

五、結(jié)束語

探究式教學(xué)盡管對(duì)中小學(xué)的教學(xué)非常成熟，但應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特別是實(shí)踐部分還算是空白，所以，本文筆者的探索有填補(bǔ)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的空白的意義，作為教改的一部分得到西南交通大學(xué)的專家的認(rèn)可，并有意向進(jìn)行全校的適當(dāng)推廣與應(yīng)用.

【參考文獻(xiàn)】

[1]姜強(qiáng)，趙蔚，杜欣.基于Felder-Silverman量表用戶學(xué)習(xí)風(fēng)格模型的修正研究[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育，2010（1）：62-66.

[2]任長(zhǎng)松.探究式學(xué)習(xí)：學(xué)生知識(shí)的自主建構(gòu)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2005.

[3]龔成通.大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題精講[M].上海：華東理工大學(xué)出版社，2006.