高等數(shù)學(xué)課程中難點(diǎn)內(nèi)容教學(xué)策略

曹劍成

【摘要】在邁入大學(xué)后，不少專業(yè)的學(xué)生都要開(kāi)始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程.高等數(shù)學(xué)是大學(xué)時(shí)期很重要的一門課程，能訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并且高等數(shù)學(xué)也是不少專業(yè)考研的一門主要學(xué)科，對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展至關(guān)重要.本文主要以微積分為例，探討高等數(shù)學(xué)中難點(diǎn)內(nèi)容的主要教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);難點(diǎn)內(nèi)容;教學(xué)策略;微積分

高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門公共基礎(chǔ)課程，對(duì)之后專業(yè)課學(xué)習(xí)有非常重要的價(jià)值.在大學(xué)擴(kuò)招的背景下，高考錄取分?jǐn)?shù)降低，學(xué)生的基礎(chǔ)不同.對(duì)不少大學(xué)生來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)都是一個(gè)難題，尤其是微積分難倒了很多人.為此，教師在講授高等數(shù)學(xué)時(shí)，要介紹一些有效的學(xué)習(xí)方法，確保學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中對(duì)高等數(shù)學(xué)概念有透徹的理解.

一、高等數(shù)學(xué)和微積分的主要教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)

初等數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象是不變的量，高等數(shù)學(xué)主要研究變動(dòng)的量.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，微積分主要是研究積分學(xué)和微分學(xué)的一門學(xué)科，或叫作分析學(xué).其中微分學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是計(jì)算求導(dǎo)和微分，解決曲線斜率、加速度和函數(shù)問(wèn)題[1].而積分學(xué)主要有不定積分與定積分，用于定義和計(jì)算面積和體積等問(wèn)題.高等數(shù)學(xué)的微積分中，需要深入探討學(xué)習(xí)微積分學(xué).微積分理論早期主要在天文學(xué)、力學(xué)和幾何學(xué)等方面應(yīng)用，之后以極限理論為基礎(chǔ)，借助無(wú)窮小或無(wú)窮大的極限值解決計(jì)算問(wèn)題，是微積分的重要基礎(chǔ).

高等數(shù)學(xué)微積分中的難點(diǎn)內(nèi)容主要是：（1）一元函數(shù)求極值.求一元函數(shù)的極限值是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，也是一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn).通常求一元函數(shù)的極限值的方法有三種——洛必達(dá)法則、無(wú)窮小量和重要極限定理.一般來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)的教材會(huì)依照正常的邏輯思維順序設(shè)置求解程序，不過(guò)在求解一元函數(shù)的極限值時(shí)，總體概念的性質(zhì)是多重的，并且不同概念間的關(guān)聯(lián)比較分散，若學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)只采用教材方法，很容易出現(xiàn)方向性的錯(cuò)誤.（2）部分積分法.不定積分中部分積分法在教學(xué)中的問(wèn)題就是引導(dǎo)學(xué)生選擇計(jì)算公式中的u，v，教材中未指明其內(nèi)在規(guī)律，造成學(xué)生要花費(fèi)很多時(shí)間.（3）被積函數(shù)、積分區(qū)間和積分變量.

三、結(jié)語(yǔ)

對(duì)高校學(xué)生來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)是一門必須學(xué)習(xí)的課程且難度系數(shù)較高.教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，針對(duì)難點(diǎn)內(nèi)容采取有效的教學(xué)策略，以提升學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的水平.在微積分教學(xué)中，可以采取的教學(xué)策略是加強(qiáng)訓(xùn)練和應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，重視應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，呈現(xiàn)不同知識(shí)模塊之間的關(guān)聯(lián)，并對(duì)一些概念進(jìn)行聯(lián)想訓(xùn)練，重視總結(jié)教學(xué)方法.另外，教師在教學(xué)中要適當(dāng)增加一些幽默元素，讓學(xué)生能積極面對(duì)數(shù)學(xué)課，獲得較好的學(xué)習(xí)效果.

【參考文獻(xiàn)】

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