數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表都是

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

13×2013的數(shù)表中，每行都成等差數(shù)列，每列的平方也都成等差數(shù)列.求證：左上角的數(shù)×右下角的數(shù)=左下角的數(shù)×右上角的數(shù).這題有點(diǎn)意思，弄得不好，會(huì)做得繁復(fù)而得不出結(jié)果.其實(shí)簡(jiǎn)單.首先，每行可取首、末及中央這三項(xiàng)仍成A.P(等差數(shù)列).其次，只取首行、末行及其中央一行.這樣得到的3行3列的數(shù)表，共9個(gè)數(shù)，每行成A.P，每列的平方也成A.P.設(shè)中央一列的3個(gè)數(shù)為A，B，C，則A2+C2=2B2.①9個(gè)數(shù)的表可寫成A-d1AA+d1B-d2BB+d2C-d3C

點(diǎn)策略在解決一類數(shù)表型創(chuàng)新題時(shí)非常有效.2.在數(shù)表型創(chuàng)新題中的應(yīng)用綜合運(yùn)用“有序化假設(shè)”策略和整數(shù)的“離散性”,有時(shí)候可以解決比較復(fù)雜的問題.我們?cè)倏匆焕?例4(2021年北京市海淀區(qū)高三期末第21 題)設(shè)A是由n×n(n≥2)個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表,滿足:每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是1,且所有數(shù)的和是非負(fù)數(shù),則稱數(shù)表A是n階非負(fù)數(shù)表.第(Ⅰ)(Ⅱ)問略;(Ⅲ)當(dāng)n= 2k(k ∈N*)時(shí),證明:對(duì)于任意n階非負(fù)數(shù)表A,均存在k行k列,使得這k行k列交叉處的k2個(gè)

和高中心性關(guān)鍵詞數(shù)表(前30個(gè))圖1和表1中，節(jié)點(diǎn)代表分析對(duì)象，中心性表示其關(guān)聯(lián)程度，關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次或被引用次數(shù)。頻次越多，節(jié)點(diǎn)越大。通過對(duì)高頻關(guān)鍵詞的分析，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)教融合政策研究領(lǐng)域的核心知識(shí)節(jié)點(diǎn)。結(jié)合圖1表1和二次文獻(xiàn)分析，我國產(chǎn)教融合政策研究的熱點(diǎn)內(nèi)容包括，職業(yè)院校人才培養(yǎng)的問題、對(duì)策、路徑與機(jī)制，產(chǎn)教融合政策的問題與動(dòng)力機(jī)制，校企合作與協(xié)同育人的困境與發(fā)展路徑等。可以發(fā)現(xiàn)關(guān)于產(chǎn)教融合政策的研究，多集中于對(duì)院校人才培養(yǎng)的研究或校企主體間協(xié)同的研究

于是思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan容易得到以上數(shù)表各項(xiàng)和為再將以上數(shù)表分解成左、中、右三個(gè)部分(圖1).由對(duì)稱性可知，圖1中左和右兩部分各項(xiàng)之和相等

項(xiàng).思路2 利用數(shù)表，直觀呈現(xiàn).a1a1a1a2a1a3a1a4a1a5…a1ana2a1a2a2a2a3a2a4a2a5…a2ana3a1a3a2a3a3a3a4a3a5…a3ana4a1a4a2a4a3a4a4a4a5…a4ana5a1a5a2a5a3a5a4a5a5…a5an…………………ana1ana2ana3ana4ana5…anan圖1評(píng)析練習(xí)與例題看似不相關(guān)的兩個(gè)問題，實(shí)則所用的思想方法類似，都是通過特值開路、一一羅列后探求規(guī)律.而數(shù)軸、數(shù)表

至關(guān)重要。借助對(duì)數(shù)表中三連方求和的計(jì)算，可以有效促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的提高和思維的發(fā)展。一、初次探究明關(guān)系1.下面的數(shù)表（如圖1）有什么特征？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)表中的數(shù)，橫行每次增加1，豎列每次增加7）2.連接緊挨著的方格就得到了連方，即可求出圖中三連方的和，如圖2，1+2+9=12。3.把圖2中三連方所在位置稱為“起始位置”，將三連方往右平移3格，即可求出“終止位置”三連方的和。（1）方法交流。方法1：終止位置三連方中的數(shù)為4、5、12，和為4+5+12=21。

8）結(jié)合我國林業(yè)數(shù)表的編制現(xiàn)狀來說，現(xiàn)有的數(shù)表一般都是在上個(gè)世紀(jì)50、60年代完成編制的，這些數(shù)表編制的依據(jù)是一些高齡階、大徑級(jí)原始天然林。從編制至今，使用的時(shí)間超過40年。在這個(gè)過程中，人類社會(huì)不斷進(jìn)步，同時(shí)不斷進(jìn)行天然林的開發(fā)利用，基于此很多天然林得以衍生發(fā)展，致使其林分結(jié)構(gòu)以及林木尖削度等也發(fā)生了本質(zhì)變革。所以在這種情況下，致使已經(jīng)完成編制的林業(yè)數(shù)表不具備較為出色的使用價(jià)值。所以重視我國林業(yè)數(shù)表編制現(xiàn)狀、存在問題以及發(fā)展有突出的價(jià)值和意義。1 林業(yè)數(shù)

至關(guān)重要。借助對(duì)數(shù)表中三連方求和的計(jì)算，可以有效促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的提高和思維的發(fā)展。一、初次探究明關(guān)系1.下面的數(shù)表（如圖1）有什么特征？圖1（學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)表中的數(shù)，橫行每次增加1，豎列每次增加7）2.連接緊挨著的方格就得到了連方，即可求出圖中三連方的和，如圖2，1+2+9=12。圖23.把圖2中三連方所在位置稱為“起始位置”，將三連方往右平移3格，即可求出“終止位置”三連方的和。（1）方法交流。方法1：終止位置三連方中的數(shù)為4、5、12，和為4+5+12

導(dǎo)段方案爬升控制數(shù)表設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度，解決傳統(tǒng)俯仰姿態(tài)多數(shù)表設(shè)計(jì)方案不能很好適應(yīng)直升機(jī)載平臺(tái)下發(fā)射包絡(luò)的技術(shù)難題。1 傳統(tǒng)俯仰姿態(tài)方案設(shè)計(jì)方法傳統(tǒng)的直升機(jī)載空地導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)方案一般根據(jù)不同發(fā)射高度及中制導(dǎo)啟控方案分段設(shè)計(jì)，形成多組控制數(shù)表，并根據(jù)不同的發(fā)射高度在多組數(shù)表的不同分段區(qū)間內(nèi)進(jìn)行插值及參數(shù)補(bǔ)償[4]。由于導(dǎo)彈的發(fā)射高度在一定區(qū)間變化，如果控制數(shù)表數(shù)量過少，導(dǎo)致在不同發(fā)射高度下初制導(dǎo)方案爬升段彈道一致性較差，甚至出現(xiàn)彈道不滿足總體設(shè)計(jì)要求和作戰(zhàn)使用要

森林資源調(diào)查基礎(chǔ)數(shù)表，統(tǒng)一表格形式森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確與否，不但取決于調(diào)查手段及應(yīng)用資料的準(zhǔn)確度，而且還取決于基礎(chǔ)數(shù)表的準(zhǔn)確程度。基礎(chǔ)數(shù)表是森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)的“度量衡”，它的準(zhǔn)確與否直接影響著森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。因此，更新森林資源調(diào)查數(shù)表是當(dāng)務(wù)之急。目前，我省在森林資源調(diào)查中應(yīng)用有的數(shù)表是60、70年代編制的，而現(xiàn)實(shí)的林分經(jīng)過幾十年的經(jīng)營已發(fā)生了很大的變化，用幾十年前的數(shù)表反映不了現(xiàn)行森林的質(zhì)和量，無論用怎樣的先進(jìn)手段來調(diào)查、采集信息，用不準(zhǔn)確的數(shù)

維形式被稱之為“數(shù)表”，所謂數(shù)表就是滿足一定條件的數(shù)，按一定的規(guī)律排列成一個(gè)表，如著名的楊輝三角就是典型的數(shù)表問題.數(shù)表問題題型靈活、解法巧妙，在考查數(shù)列知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)考生的數(shù)學(xué)思維及知識(shí)的靈活運(yùn)用提出了更高的要求.數(shù)表問題在高考中并非首次出現(xiàn)，歷年高考中多次出現(xiàn)利用數(shù)表考查數(shù)列知識(shí)的題目，下面通過幾個(gè)比較有代表性的題目進(jìn)一步探索這類數(shù)表問題的奧妙.2 關(guān)聯(lián)數(shù)表的數(shù)列典型試題2.1 部分關(guān)聯(lián)數(shù)表的數(shù)列高考試題解析例2(2003年全國卷22)(Ⅰ)設(shè){an

由計(jì)量員手動(dòng)設(shè)置數(shù)表到校準(zhǔn)項(xiàng)目，并將標(biāo)準(zhǔn)源設(shè)置到校準(zhǔn)點(diǎn)，待讀數(shù)平穩(wěn)后記錄數(shù)值。完成所有操作后再依據(jù)校準(zhǔn)結(jié)果計(jì)算每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)不確定度。由于各類數(shù)字多用表功能多、量程、校準(zhǔn)點(diǎn)繁雜，每一個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)均要完成不確定度的評(píng)定工作，導(dǎo)致這種校準(zhǔn)工作方式效率低、易出錯(cuò)，且對(duì)計(jì)量員有一定的素質(zhì)要求。為了提高工作質(zhì)效，降低工作門檻，我們?cè)O(shè)計(jì)完成一套數(shù)字多用表的自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)。1? 校準(zhǔn)原理及系統(tǒng)組成1.1 校準(zhǔn)原理參照J(rèn)JF 1587-2016《數(shù)字多用表校準(zhǔn)規(guī)范》，校準(zhǔn)工作見表1

課后三環(huán)節(jié)，借助數(shù)表、乘法口訣，將表內(nèi)乘法集中在一個(gè)表格中進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷乘法表建構(gòu)和探究活動(dòng)的全過程，從整體上掌握乘法口訣。[關(guān)鍵詞]數(shù)表;乘法口訣;復(fù)習(xí)[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）05-0031-02在“國培計(jì)劃（2017）”——安徽省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)教師訪名?；顒?dòng)中，學(xué)校安排筆者執(zhí)教跟崗教師示范課。時(shí)逢學(xué)期總復(fù)習(xí)階段，于是筆者將表內(nèi)乘法口訣復(fù)習(xí)作為教學(xué)內(nèi)容。二年級(jí)上冊(cè)教材第10

。方法一：考慮到數(shù)表中的數(shù)呈S形排列，我們不妨把每?jī)尚蟹譃橐唤M，每組8個(gè)數(shù)，則按照組中數(shù)從小到大的順序，它們所在的列分別為B、C、D、E、D、C、B、A。因此，我們只要考察789是第幾組中的第幾個(gè)數(shù)就可以了。因?yàn)?89÷8=98……5，即789是第99組中的第5個(gè)數(shù)，所以，789位于數(shù)表中的D列。方法二：你仔細(xì)觀察數(shù)表，可以發(fā)現(xiàn)：A列中的數(shù)都是8的倍數(shù)，B列中的數(shù)除以8余1或者7，C列中的數(shù)除以8余2或6，D列中的數(shù)除以8余3或5，E列中的數(shù)除以8余4。這

要】3k-012數(shù)表是本人在研究偶數(shù)分拆時(shí)所找到的一個(gè)分拆工具與結(jié)果.研究發(fā)現(xiàn)，此表有很多奇妙的性質(zhì)，如具有一定的篩性、對(duì)乘法與加法都有封閉性等，本文給出一些性質(zhì)的具體說明或證明，并提出一個(gè)哥德巴赫猜想的證明思路.【關(guān)鍵詞】3k-012數(shù)表;研究在1724年，哥德巴赫提出“任何大于5的奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)之和”“任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和”，二者合稱哥德巴赫猜想.可以證明后者是前者的推論.事實(shí)上，任何一個(gè)大于5的奇數(shù)都可以寫成：2N+1=3+2（N-

一個(gè)重排，如下方數(shù)表所示：a1,a2,a3,…,an-3,an-2,an-1,ananan,anan-1,anan-2,…,ana4,ana3,ana2,ana1,ai·aj+1=an, 1≤i≤j≤n-1,i+j=n,(1)特殊地，a2·an-1=an,a3·an-2=an.當(dāng)n>4時(shí)，我們考慮集合C={an-1an-1,an-1an-2,…,an-1a3}，這時(shí)集合C中有n-3個(gè)元素. 因?yàn)閍n-1an-1>an-1an-2>…>an-1a3>an-1

位數(shù)內(nèi)的“全因維數(shù)表”，解決了十位數(shù)內(nèi)的分解質(zhì)因數(shù)問題，并且以“全因維數(shù)表”的系統(tǒng)理論破解了“哥德巴赫猜想”“1+1”的難度證明，同時(shí)以顛覆性創(chuàng)新理論一舉破解了“1+2”“1+3”“2+2”“2+3”...“a+b”（a≥1，b≥1）的難度證明等問題。關(guān)鍵詞：“1+1”的難度；維數(shù)密率；數(shù)對(duì)遞加；連孿質(zhì)數(shù)；孿生高因二維數(shù)一、引言目前人們對(duì)質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)只停留在概念上，也就是人們只認(rèn)識(shí)什么叫做質(zhì)數(shù)，而對(duì)于任意給出一個(gè)非“5”尾的奇數(shù)（如2×3×5×7×11×13

三角”組成的數(shù)陣數(shù)表為引例談?wù)剶?shù)陣問題在高考問題中的體現(xiàn)。所謂“數(shù)陣問題”是指將某些數(shù)，按一定的規(guī)律排成若干行和列，形成圖表（例如大家都非常熟悉的“楊輝三角”），綜合考察等差，等比數(shù)列及相關(guān)知識(shí)，這要求學(xué)生要有較強(qiáng)的觀察、歸納以及推理能力。這也是一種推理和數(shù)列命題的新趨向，應(yīng)引起我們的高度重視?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化 數(shù)陣 數(shù)表 楊輝三角【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）04-0102-02例題講解例1

學(xué)過程】一、觀察數(shù)表 發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)表，這些數(shù)是怎么排列的？你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？（板書：發(fā)現(xiàn)規(guī)律）生：2、4、6、8、10……都是雙數(shù)，其他的都是單數(shù)。生：都是連續(xù)的自然數(shù)，橫著看，每個(gè)數(shù)都比前面一個(gè)數(shù)多1。師：說明相鄰的數(shù)相差幾？生：1。生：豎著看，相鄰的上下兩個(gè)數(shù)相差8，因?yàn)橛?列。師：同學(xué)們很認(rèn)真，發(fā)現(xiàn)了許多規(guī)律，這張數(shù)表中肯定會(huì)有更多的規(guī)律。今天我們就來探討數(shù)表中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）二、提出問題 解決問題（如圖：在數(shù)表中畫上這樣一個(gè)十

圖1所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，即現(xiàn)在的楊輝三角，其本質(zhì)是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列(如圖2).楊輝三角中蘊(yùn)含著許多奇妙的性質(zhì)，也與許多數(shù)學(xué)問題有著密切的聯(lián)系.古今中外，有許多數(shù)學(xué)家如賈憲、朱世杰、帕斯卡、華羅庚等都層深入研究過楊輝三角，下面我們一起走近楊輝三角吧.一、楊輝三角與組合數(shù)(5)每一行奇數(shù)位上的數(shù)的和與偶數(shù)位上的數(shù)的和相等，即二、楊輝三角與概率問題如圖3的高爾頓板，若小球碰到阻擋物后等可能地向兩側(cè)跌落，再次遇到障礙物后繼

06)日本最早對(duì)數(shù)表底本考推李文明(中國社會(huì)科學(xué)院 世界歷史研究所，北京 100006)18世紀(jì)晚期，日本出現(xiàn)了兩部對(duì)數(shù)書籍，一部為安島直圓《真假數(shù)表》，另一部本多利明《大測(cè)加減代乘除表》。一些學(xué)者認(rèn)為安島的對(duì)數(shù)知識(shí)來源于中國的《數(shù)理精蘊(yùn)》，但無確切證據(jù)，本文對(duì)相關(guān)史料進(jìn)行分析后認(rèn)為，安島最早接觸的對(duì)數(shù)書籍可能不是《數(shù)理精蘊(yùn)》。對(duì)于《大測(cè)加減代乘除表》，很多日本學(xué)者認(rèn)為其底本為荷蘭科內(nèi)利斯·達(dá)維斯(Cornelis Douwes,1712—1773)的“航

給出了Euler數(shù)表，用純偶組合數(shù)得到了Euler數(shù)的一種簡(jiǎn)潔的表示形式并加以證明，不同的初始序列運(yùn)用相同算法被廣泛的運(yùn)用.集合的純偶組合數(shù);Euler數(shù); Akiyama-Tanigawa算法.1　算　法在文[1]中介紹了Akiyama-Tanigawa算法，在研究ζ函數(shù)有關(guān)問題時(shí)，S.Akiyama和Y.Tanigawa[1]發(fā)現(xiàn)特殊情況下一個(gè)有趣的算法，計(jì)算Euler數(shù)的方式可以表示成類似“帕斯卡三角形”二項(xiàng)系數(shù)，文[2]利用這種算法給出了Berno

數(shù)按順序列成一張數(shù)表，然后接照一定的規(guī)則，逐個(gè)把不是質(zhì)數(shù)的數(shù)都劃掉，最后就得到了全部的質(zhì)數(shù)。具體規(guī)則如下：如下圖，首先把1劃掉，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。接下來的一個(gè)數(shù)是2，它是最小的質(zhì)數(shù)，應(yīng)予保留，但2的倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，應(yīng)該全都劃掉。也就是從2起，每隔1個(gè)數(shù)就劃掉1個(gè)數(shù)。在剩下的數(shù)中，3是第一個(gè)未被劃掉的數(shù)，它是質(zhì)數(shù)，應(yīng)予保留，但3的倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，應(yīng)該全都劃掉。也就是從3起，每隔2個(gè)數(shù)劃掉1個(gè)數(shù)。4已被劃掉了，在剩下的數(shù)中，5成了第一個(gè)未被劃掉的

51）云南省林業(yè)數(shù)表編制現(xiàn)狀、存在問題與發(fā)展建議宋永?。ㄔ颇鲜×謽I(yè)調(diào)查規(guī)劃院 云南昆明 650051）簡(jiǎn)述了林業(yè)數(shù)表編制和應(yīng)用在林業(yè)建設(shè)中的地位和作用，介紹了云南省林業(yè)基礎(chǔ)數(shù)表編制發(fā)展歷程、現(xiàn)狀，總結(jié)了取得的成績(jī)，指出其存在的缺乏統(tǒng)一規(guī)劃和領(lǐng)導(dǎo)、現(xiàn)有數(shù)表時(shí)效性差、現(xiàn)有數(shù)表序列化標(biāo)準(zhǔn)化不夠問題，并提出了提高認(rèn)識(shí)、把林業(yè)數(shù)表編制工作作為云南省林業(yè)的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作來抓，成立林業(yè)數(shù)表專家委員會(huì)，開展云南省現(xiàn)有林業(yè)數(shù)表的補(bǔ)充修編工作，確實(shí)解決數(shù)表編制資金困難等推進(jìn)云

義為：我們看正切數(shù)表，它的算法是：第零行數(shù)是1，1，1，…，第一行數(shù)－1·1＋3·1，－4·1＋10·1，－9·1＋21·1，…，即為2，6，12，…，第二行數(shù)－1·2＋3·6，－4·6＋10·12，－9·12＋21·20，…，即為16，96，312，…依次規(guī)律，第n行第m個(gè)數(shù)為an，m，確定第n＋（）1 行第m個(gè)數(shù)an＋1，m為：由這種遞推關(guān)系得到一個(gè)類似楊輝三角的數(shù)表，可以確定各行的首位數(shù)為正切數(shù)（圖1）.運(yùn)用文［2］的方法可以得到第n行的首位數(shù)為：1

1：如圖1是一個(gè)數(shù)表，第1行依次寫著從小到大的正整數(shù)，然后把每行相鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫在這兩數(shù)正中間的下方，得到下一行，數(shù)表從上到下與從左到右均為無限項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)表中的第13行第10個(gè)數(shù)為？搖？搖？搖 ?？搖.1 ? 2 ? ?3 ? 4 ? ?5 ? ?6 ? ?7 ? …3 ? 5 ? ?7 ? ?9 ? 11 ? 13 ?…8 ? 12 ? 16 ? 20 ? 24 ?…20 ? 28 ? 36 ? 44 ?…48 ? 64 ? 80 ?…… ? … ?

號(hào)，就得到正方形數(shù)表,正方形數(shù)表也完全刻畫了關(guān)于x軸的反射變換，我們把這種正方形數(shù)表稱為二階矩陣，這樣關(guān)于x軸的反射變換就可以有二階矩陣完全確定。事實(shí)上，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，很多兒何變換都具有下列形式：其中系數(shù)a，b，c，d均為常數(shù)，我們把形如③的兒何變換叫做線性變換，③式叫做這個(gè)線性變換的坐標(biāo)變換公式。我們引進(jìn)正方形數(shù)表]，那么線性變換③可以由唯一確定。像這樣，由4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成的正方形數(shù)表]稱為二階矩陣。2 《高等代數(shù)》中矩陣的引入《高等

動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)力矩的數(shù)表。利用得到的數(shù)表對(duì)輕混車輛進(jìn)行控制，并將結(jié)果同兩個(gè)參考仿真結(jié)果對(duì)比來證明數(shù)表的有效性。從對(duì)比結(jié)果看，優(yōu)化后的控制系統(tǒng)在駕駛性能方面效果不理想，可通過增加一個(gè)限制變化率的算法來完善。控制方法是利用車輛狀態(tài)變量建立一個(gè)三維狀態(tài)空間，然而變量數(shù)較少。下一步工作將加入更多的變量，特別是油門和制動(dòng)踏板參數(shù)，基于新的狀態(tài)變量將生成一個(gè)新的成本函數(shù)，也必將生成一個(gè)新的力矩優(yōu)化數(shù)表。Jeffery McGehee et al.SAE 2013-01-0

稱值代替示值計(jì)算數(shù)表最大允許誤差的研究何時(shí)偉1，王瑞寶1， 丁翔2（1.中國人民解放軍 92571 部隊(duì)， 海南 三亞 572021；2.工業(yè)和信息化部電子第五研究所， 廣東 廣州 510610）為了簡(jiǎn)化數(shù)表檢定過程，提高工作效率，用標(biāo)稱值代替示值計(jì)算數(shù)表的最大允許誤差。分別計(jì)算不同情況下標(biāo)稱值代替示值所引入的系統(tǒng)誤差和合格區(qū)間的寬度，并將二者進(jìn)行比較。結(jié)果表明，引入的誤差最大不超過示值合格區(qū)間寬度的 1/19， 該誤差是微小誤差， 可以忽略不計(jì)。 用標(biāo)稱

設(shè)計(jì)手冊(cè)中查找，數(shù)表查詢完全由人工完成，查閱費(fèi)時(shí)又容易出錯(cuò)。如何將手冊(cè)中所需的數(shù)據(jù)、圖表等內(nèi)容形成計(jì)算機(jī)識(shí)別的數(shù)據(jù)文件，便于用戶靈活檢索和調(diào)用，成為目前研究的主要問題[2]。本文就格林森弧齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)過程中復(fù)雜數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)程序化處理進(jìn)行探討。1 弧齒錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)流程利用計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行格林森弧齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的流程如圖1所示，涉及的公式、數(shù)表、線圖均來自于文獻(xiàn)[3]。文中涉及變量的說明：T-輸入轉(zhuǎn)矩；u0-傳動(dòng)比初值；∑-軸交角；d10-小齒輪大端分

理方法，對(duì)函數(shù)型數(shù)表與簡(jiǎn)單的非函數(shù)型數(shù)表分別研究其程序化處理方法；分別研究采用公式化、數(shù)據(jù)擬合法以及數(shù)組存儲(chǔ)法對(duì)線圖進(jìn)行程序化處理進(jìn)行；對(duì)數(shù)據(jù)量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的數(shù)表，研究采用數(shù)據(jù)庫技術(shù)來對(duì)其進(jìn)行管理與查詢使用.將數(shù)據(jù)插值、曲線擬合以及ADO技術(shù)引入數(shù)據(jù)處理中，有效解決了復(fù)雜線圖與數(shù)表等程序數(shù)據(jù)處理難題.減速器；數(shù)表；線圖；ADO控件減速器及齒輪技術(shù)正朝滿足六高、二底、二化要求的方向發(fā)展，減速器的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)往往計(jì)算繁瑣、工作量大、設(shè)計(jì)周期較長且效率低，而且都是通

據(jù)處理1.函數(shù)型數(shù)表。很多數(shù)表中涉及的數(shù)據(jù)都有經(jīng)驗(yàn)公式或者理論公式，以及經(jīng)過某一些數(shù)學(xué)方法得出的近似函數(shù)關(guān)系描述數(shù)表，這種數(shù)表就被稱為函數(shù)型數(shù)表。函數(shù)型數(shù)表能夠直接使用原有公式或者推導(dǎo)公式進(jìn)行相應(yīng)編程，并且采用相應(yīng)公式進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算。2.非函數(shù)型數(shù)表。這種數(shù)表是對(duì)于沒有原始理論公式或很難采用數(shù)學(xué)方法將近似公式推導(dǎo)出來的數(shù)據(jù)，一旦出現(xiàn)了這樣數(shù)表，最好是采用數(shù)組形式將數(shù)據(jù)直接寫進(jìn)數(shù)據(jù)庫，以保存在數(shù)據(jù)庫中。當(dāng)需要檢索之時(shí)，就用相應(yīng)程序?qū)?shù)據(jù)從數(shù)據(jù)庫中調(diào)出來。如，齒

命題的轉(zhuǎn)換及同余數(shù)表1.1 命題的轉(zhuǎn)換原命題每個(gè)不小于6的偶數(shù)都可以表示為2個(gè)奇素?cái)?shù)之和。命題0 每個(gè)不小于12的偶數(shù)都可以表示為2個(gè)奇素?cái)?shù)之和。命題0與下列的命題1等價(jià)。命題1 對(duì)于任意大于10的偶數(shù)2a（a≥5，且a∈N），下列方程組無正整數(shù)解。定義下列3個(gè)集合：命題1的解讀，該同余式方程組的特點(diǎn)是：首先，同余式方程左邊的被減項(xiàng)是不大于2a的所有順序排列的所有奇素?cái)?shù)的全集，一個(gè)奇素?cái)?shù)也不能少。為了確保（1）同余式方程左邊的數(shù)值不小于3，所以在左邊統(tǒng)一加

數(shù)據(jù)，又有線圖或數(shù)表等形式表達(dá)的數(shù)據(jù)，如經(jīng)驗(yàn)數(shù)表、實(shí)驗(yàn)曲線、各種標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范等［1－2］。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，這些數(shù)據(jù)往往是以查閱設(shè)計(jì)手冊(cè)或工具書的形式獲得的。在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中，就必須對(duì)這些數(shù)據(jù)資料作相應(yīng)的處理，以便程序運(yùn)行時(shí)計(jì)算機(jī)能按照設(shè)計(jì)要求自動(dòng)檢索和引用。本文主要針對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的程序化問題，介紹數(shù)據(jù)處理的一些簡(jiǎn)捷實(shí)用方法和應(yīng)用。1 復(fù)雜數(shù)表的程序化處理機(jī)械設(shè)計(jì)中，很多參數(shù)通常以數(shù)表的形式給出，如V帶型號(hào)與截面尺寸的關(guān)系、平鍵剖面尺寸與輪轂和軸頸之間的關(guān)系等

集中分布在模 p數(shù)表的兩列數(shù)中。通過利用模p數(shù)表的特性篩去所有合數(shù)項(xiàng)所對(duì)應(yīng)序號(hào) n的方法,最終得出了“孿生素?cái)?shù)有無限多”以及“大于 8的偶數(shù)都可表為二素?cái)?shù)之和,且偶數(shù)越大,表為二素?cái)?shù)和的表法個(gè)數(shù)就越多。當(dāng)數(shù)值相近時(shí),能被 6整除的偶數(shù),比不能被 6整除的偶數(shù),上述表法個(gè)數(shù)幾乎多,一倍”的結(jié)論。數(shù)列;序號(hào);素?cái)?shù);合數(shù);偶數(shù);模 P一、自然數(shù)的分類及素?cái)?shù)、偶數(shù)的類型與相關(guān)名詞、符號(hào)的定義現(xiàn)將大于 3的自然數(shù)分成 A,B,C,D,E及 F六列算術(shù)數(shù)列,其通項(xiàng)分別

R1/R2的變化數(shù)表，并采用研究出的圖解法繪出了兩者之間的變化曲線.另外，文中還對(duì)圓柱體和圓柱孔內(nèi)切接觸情況下的綜合曲率半徑求解問題進(jìn)行了補(bǔ)充討論.1 圖解做法如圖1所示，建立直角坐標(biāo)系τpn，取O1P等于R1，取PO2等于R2，并取PO2的垂線O2O2′ 等于R2，連接O1O2′交τ軸于P′，則PP′ 的長度即為滿足公式(1)中R、R1和R2關(guān)系的R值.2 證明直角三角形O1PP′與直角三角形O1O2O3′相似，因此有(2)(3)圖2 R/R2隨R1/R

應(yīng)用. 三?探索數(shù)表中數(shù)的規(guī)律問題例3 圖1是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表,請(qǐng)用含n的代數(shù)式(n為正整數(shù))表示數(shù)表中第n行第n列的數(shù): .通過觀察數(shù)表中的第一列,發(fā)現(xiàn)每一個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的平方的形式,并且第n行是n的平方. 而第n行第n列的數(shù)是第n行的第n個(gè),即數(shù)字是:n2 - (n - 1) = n2 - n + 1.解:第n行第n列的數(shù)是 n2 - n + 1.四?探索數(shù)列中數(shù)的規(guī)律問題例4 人民公園的側(cè)門口有9級(jí)臺(tái)階,小聰一步只能上1級(jí)臺(tái)階或2級(jí)臺(tái)階,小聰發(fā)現(xiàn)