• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    孿生素?cái)?shù)問題研究

    2010-09-23 06:06:40譚松柏譚學(xué)先
    關(guān)鍵詞:數(shù)表哥德巴赫猜想電業(yè)局

    譚松柏 譚學(xué)先

    (湖南省益陽市電業(yè)局,湖南 益陽 413000)

    孿生素?cái)?shù)問題研究

    譚松柏 譚學(xué)先

    (湖南省益陽市電業(yè)局,湖南 益陽 413000)

    大于 3的素?cái)?shù),含在 6n-1、6n+1兩數(shù)列中。通過對數(shù)列序號 n的研究,發(fā)現(xiàn)了 6n-1及 6n+1兩列數(shù)中的合數(shù)項(xiàng)所對應(yīng)序號 n的分布規(guī)律——集中分布在模 p數(shù)表的兩列數(shù)中。通過利用模p數(shù)表的特性篩去所有合數(shù)項(xiàng)所對應(yīng)序號 n的方法,最終得出了“孿生素?cái)?shù)有無限多”以及“大于 8的偶數(shù)都可表為二素?cái)?shù)之和,且偶數(shù)越大,表為二素?cái)?shù)和的表法個(gè)數(shù)就越多。當(dāng)數(shù)值相近時(shí),能被 6整除的偶數(shù),比不能被 6整除的偶數(shù),上述表法個(gè)數(shù)幾乎多,一倍”的結(jié)論。

    數(shù)列;序號;素?cái)?shù);合數(shù);偶數(shù);模 P

    一、自然數(shù)的分類及素?cái)?shù)、偶數(shù)的類型與相關(guān)名詞、符號的定義

    現(xiàn)將大于 3的自然數(shù)分成 A,B,C,D,E及 F六列算術(shù)數(shù)列,其通項(xiàng)分別為:(6n-2),(6n-1),(6n),(6n+1),(6n+2),(6n+3),(n=1,2,…m)。對于一個(gè)任意大的自然數(shù) X來說,其序號m的精確計(jì)算通式為m=[X/6+0.4],適當(dāng)舍入后可簡略為 m=X/6。

    以上 A、C、E及 F四列數(shù)中,因含因數(shù) 2或 3而都為合數(shù),故大于 3的素?cái)?shù),都包含在 B、D兩列中,即 6n-1和 6n+1兩種類型,以下分別稱為Ⅰ型數(shù)和Ⅱ型數(shù)。其中的素 (合)數(shù)項(xiàng)及序號 n的都分別標(biāo)以Ⅰ、Ⅱ的 下標(biāo),并分別稱為Ⅰ、Ⅱ型素?cái)?shù)、合數(shù)、序號等。按 P代表素?cái)?shù)、C代表合數(shù)的慣例,則有 PI(C I)=6n IP(n IC)-1,PII(C II)=6n IIP(n IIC)+1,其中 PI即為Ⅰ型素?cái)?shù),C II即為Ⅱ型合數(shù)…,余類推。

    當(dāng) 6n-1和 6n+1同時(shí)為素?cái)?shù)時(shí),此二素?cái)?shù)即為孿生素?cái)?shù),該序號 n我們稱作雙重素?cái)?shù)序號,記做 np。

    二、I、II型合數(shù)的因式分解規(guī)律

    任一 I型或 II型合數(shù)作完全的因式 (數(shù))分解,則最終得到的將是一系列的 I、II型素?cái)?shù) (PI和 /或 PII)的乘積。即有:

    以上可表述為:I型數(shù) ×II型數(shù) =I型數(shù);I型數(shù) ×I型數(shù)=II型數(shù);II型數(shù) ×II型數(shù) =II型數(shù)。

    根據(jù)上述 I、II型數(shù)的特點(diǎn)并結(jié)合 (1)式,我們可得出 C I和C II的因式 (數(shù) )分解規(guī)律,即:

    三、合數(shù)序號 n IC、n IIC的分布規(guī)律

    四、模數(shù)為素?cái)?shù) P的數(shù)表 (簡稱模 P數(shù)表)及其特性

    1.將通項(xiàng)序號 1,2…m排成列數(shù)固定為 P的數(shù)表即稱為模 P數(shù)表,下面表 (一)與表 (二 )分別是 P為 I型素?cái)?shù) 5和 II型素?cái)?shù) 7的情形:

    表 (一) 模 5(PI)數(shù) 表表中僅列出模 PI的主要列數(shù)據(jù)

    表 (二) 模 7(PII)數(shù) 表表中僅列出模 PII的主要列數(shù)據(jù)

    2.模 P數(shù)表的性質(zhì)

    據(jù)模 P數(shù)表的構(gòu)造及運(yùn)用《同余定理》、《孫子定理》等數(shù)學(xué)原理推理,就可得到模 P數(shù)表的以下性質(zhì):

    性質(zhì) 1 模 P數(shù)表的每列數(shù)都是模數(shù) P的同 (剩)余類;

    性質(zhì) 2 模 P數(shù)表都有兩列 (其中一列的首項(xiàng)除外)集中分別分布著含有素因子 P的Ⅰ型與Ⅱ型合數(shù)序號 [表 (一)、表 (二)中全列帶有底紋者,該性質(zhì)的根據(jù)為式 (9)—(12)];

    性質(zhì) 3模 P′數(shù)表中的各列元素,每列都是均勻分布在模P″數(shù)表的各列中。此性質(zhì)簡稱“均布性質(zhì)”。

    3.模 P數(shù)表的應(yīng)用

    要篩掉第 1節(jié) B與 D兩列數(shù)中所有≯X的合數(shù)的序號,就要建立分別由素?cái)?shù) 5,7,…到素?cái)?shù) Pk的連續(xù)相鄰的 k個(gè)素?cái)?shù)為模的一群數(shù)表進(jìn)行篩選。其中最大素?cái)?shù) Pk的取值范圍為Pk 2≯X,或 Pk≯X1/2。

    證明如下:

    證 設(shè) C=Pk×PX(Pk≤PX),C≯X,,因每個(gè)模 P數(shù)表都有兩列為含素因子 P的合數(shù)序號,即 C的序號同時(shí)存在于模Pk與模 PX兩個(gè)數(shù)表中,僅需用模 Pk數(shù)表即可篩選掉合數(shù) C的序號。因此我們?nèi)缬蒙鲜鲇?5,7,…,Pk等素?cái)?shù)分別為模的數(shù)表,就可篩選掉B與 D兩列數(shù)中所有不大于 X的合數(shù)的序號。證畢。

    5孿生素?cái)?shù)問題

    由給定的 X即可得其序號 m=X/6,確定 m后即可確定一個(gè) n=1,2,3,…,m的序號數(shù)列。在此數(shù)列中首先篩去全部的 n Ic,剩下的就全部是 n Ip;然后再在此數(shù)列中篩去一次全部的 n IIc,最后剩下的序號就全部是雙重素?cái)?shù)序號 np了,而這些剩余序號的數(shù)量即就是≯X范圍內(nèi)孿生素?cái)?shù)的數(shù)量了。

    利用模 Pi(5≤Pi≤X1/2;i=1,2,…,k)數(shù)表群完成篩選過程。先用模 5數(shù)表篩選,即篩去m個(gè)序號中的 1/5個(gè)Ⅰ型合數(shù)序號 (即其中 1列,見數(shù)表性質(zhì) 2),再篩去 m個(gè)序號中的 1/5個(gè)Ⅱ型合數(shù)序號,故經(jīng)過模 5數(shù)表篩選后,剩下了 3列共 m(1-2/5)個(gè)序號。依模 P數(shù)表性質(zhì) 3—“均布性質(zhì)”,這篩剩的3列共 m(1-2/5)個(gè)序號,每列都均勻分布在模 7數(shù)表的 7列中。即模 7數(shù)表的每列中分布有模 5數(shù)表篩剩的 m(1-2/5)×1/7個(gè)序號,按同樣的方式篩去 2列后,即剩下 5列共 m(1-2/5)(1-2/7)個(gè)序號。依此繼續(xù) .…,故用模 Pi(5≤Pi≤X1/2;i=1,2,…,k)數(shù)表群逐個(gè)篩完后,即得到了不大于 m的雙重素?cái)?shù)序號 np,亦即≯X的孿生素?cái)?shù)的對數(shù),設(shè)其為 R(X)。因每個(gè)模 P數(shù)表,其中有一列的首個(gè)素?cái)?shù)序號當(dāng)作合數(shù)序號篩去了,因而使篩剩的素?cái)?shù)序號就比實(shí)際值要少,故計(jì)算所得結(jié)果為雙重素?cái)?shù)序號 np個(gè)數(shù)的下界,即:

    因素?cái)?shù)有無限多,故連乘積必隨 X的增大而增大,當(dāng) X→∞時(shí),R(X)→∞,故得出結(jié)論:孿生素?cái)?shù)有無限多。

    六、哥德巴赫猜想的一點(diǎn)思考

    “孿生素?cái)?shù)問題”與“哥德巴赫猜想”是相互關(guān)聯(lián)的問題。求“雙重素?cái)?shù)序號”時(shí),是在 1到 m的序號數(shù)列中分別篩去合數(shù)序號 n I,與 n II,從而得到 nP。研究“哥德巴赫猜想”,其方法實(shí)質(zhì)上是非常類似的,即:設(shè)偶數(shù) E為 6n型偶數(shù),記為 E6,可得到模 Pi(5≤Pi≤E1/2;i=1,2,…,k)數(shù)表群;又 E6=(6n′-1)+(6n″+1),因此可得 n′與 n″兩列共 n-1對序號 ,每對序號和均等于 n,故稱 n′與 n″,互為“配對序號”,即:

    在 n′列中篩去Ⅰ型合數(shù)序號,在 n″列中需篩去Ⅱ型合數(shù)序號,剩下仍可配對的序號就對應(yīng)一個(gè)哥德巴赫數(shù)。按照上述孿生素?cái)?shù)的篩選方法,即可得到以下與(13)類似的結(jié)果:

    設(shè) G(E6)為表偶數(shù) E6為兩個(gè)素?cái)?shù)和的表法個(gè)數(shù),則有:

    對于 6n-2型偶數(shù),記為 E-2,有:E-2=(6n′-1)+(6n″-1),由于 n′對 n″與 n″對 n′是對稱重復(fù)的 ,故“表法個(gè)數(shù) ”將有不超過一半是重復(fù)的,因而有:

    由此可認(rèn)為凡大于 2的偶數(shù)都可表為二素?cái)?shù)之和,且偶數(shù)越大,表為二素?cái)?shù)和的表法個(gè)數(shù)就越多。當(dāng)數(shù)值相近時(shí),能被6整除的偶數(shù),比不能被 6整除的偶數(shù),上述表法個(gè)數(shù)幾乎多,一倍。

    [1] 閔嗣鶴,嚴(yán)士健 .初等數(shù)論[M].北京人民教育出版社,1982.

    [2] 華羅庚 .數(shù)論導(dǎo)引[M].北京科學(xué)出版社,1957.

    [3] 潘承洞,潘承彪 .哥德巴赫猜想[M].科學(xué)出版社,1984.

    [4] 熊全淹 .初等整數(shù)論[M].湖北教育出版社出版,1982.

    [5] 柯召,孫琦 .數(shù)論講義[M].高等教育出版社,2001.

    A Research on Tw in Pr im es

    TAN Song-bo;TAN Xue-xian
    (Hunan Yiyang Electric O ffice,Y iyang 413000,Huan)

    Any p rimesbigger than 3 are inc luded in the 2 sequencesof6n-1 and 6n+1.Through a carefulanalysison the seriesnumbern,it is discovered that in the2 sequencesof6n-1 and 6n+1,those nsaccording to the term sare composite numberare concentrated in two sequences of the number list inmodulusp.Through away to sieve outall the nswhich the term sare composite number,it is demonstrated that:“tw in p rim es are unlim ited”and“Any even numberbigger than 8 can be the sum of two p rim esand the bigger the even number,themore the p rimematches,and when the even numbers are in form of6n,the amountof p rimematchesare nearly doublemore thanwhatwhen the even numbersare formed in 6n-2 and 6n+2?”.

    sequence,series num ber,p rim e num ber,composite num ber,even num ber,modu lus P

    G424

    A

    1671-5004(2010)06-0152-03

    2010-11-05

    譚松柏 (1930-),男,湖南益陽電業(yè)局高工,研究方向:電氣自動(dòng)化。

    猜你喜歡
    數(shù)表哥德巴赫猜想電業(yè)局
    數(shù)表規(guī)律
    熱點(diǎn)解析——如何解答數(shù)表類數(shù)列題型
    旗幟的力量——國網(wǎng)建三江電業(yè)局有限公司黨建工作紀(jì)實(shí)
    活力(2019年17期)2019-11-26 00:40:34
    哥德巴赫猜想與我的解答
    論哥德巴赫猜想
    電業(yè)局做好職工思想政治教育工作的思考
    商情(2017年10期)2017-04-30 23:46:06
    科學(xué)的春天:《哥德巴赫猜想》寫作刊出歷程
    文史春秋(2017年12期)2017-02-26 03:16:13
    縣級電力財(cái)務(wù)稽核管理研究
    人間(2016年27期)2016-11-11 16:27:51
    2014年國內(nèi)主要船廠修船完工產(chǎn)值表、修船創(chuàng)外匯表、修船完工艘數(shù)表
    中國修船(2015年3期)2015-11-25 01:20:24
    哥德巴赫猜想
    精华霜和精华液先用哪个| 99久久中文字幕三级久久日本| 欧美激情久久久久久爽电影| 91狼人影院| 中文资源天堂在线| 成人午夜精彩视频在线观看| 丝袜喷水一区| 十八禁国产超污无遮挡网站| 国产高清三级在线| 欧美一级a爱片免费观看看| 高清在线视频一区二区三区 | 欧美+日韩+精品| 中文在线观看免费www的网站| 特大巨黑吊av在线直播| 国内精品宾馆在线| 美女内射精品一级片tv| 国产成人福利小说| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲欧洲日产国产| 日韩三级伦理在线观看| 丰满乱子伦码专区| 久久久精品94久久精品| 色综合站精品国产| 欧美成人a在线观看| 亚洲一区高清亚洲精品| 日韩成人伦理影院| 婷婷色麻豆天堂久久 | 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 黄片无遮挡物在线观看| 激情 狠狠 欧美| 成人性生交大片免费视频hd| 一级毛片aaaaaa免费看小| 永久网站在线| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 国产精品久久视频播放| 国产精品久久久久久久久免| 欧美激情国产日韩精品一区| 看非洲黑人一级黄片| 校园人妻丝袜中文字幕| 超碰97精品在线观看| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 亚洲欧美精品专区久久| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 中文亚洲av片在线观看爽| 国产一区二区在线观看日韩| 一级毛片我不卡| 国产久久久一区二区三区| 免费黄色在线免费观看| 免费看光身美女| 亚洲国产成人一精品久久久| 韩国高清视频一区二区三区| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久精品国产亚洲网站| 一级黄片播放器| 午夜爱爱视频在线播放| 最近手机中文字幕大全| 在线免费十八禁| 51国产日韩欧美| 国产精品蜜桃在线观看| 黄色欧美视频在线观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚洲最大成人中文| 亚洲国产精品合色在线| 伦理电影大哥的女人| 日本黄大片高清| 免费电影在线观看免费观看| 水蜜桃什么品种好| 午夜视频国产福利| ponron亚洲| 精品久久国产蜜桃| 热99re8久久精品国产| 在线观看av片永久免费下载| 色哟哟·www| 国产黄色视频一区二区在线观看 | www.色视频.com| 国产精品久久视频播放| 午夜久久久久精精品| 看免费成人av毛片| 国产精品1区2区在线观看.| 国产精品.久久久| 久久精品人妻少妇| 午夜a级毛片| 长腿黑丝高跟| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 久久精品影院6| 久久久成人免费电影| 国产视频首页在线观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 最近手机中文字幕大全| 免费黄色在线免费观看| 国产精品久久电影中文字幕| 秋霞伦理黄片| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| av在线蜜桃| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产成人福利小说| 亚洲高清免费不卡视频| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 22中文网久久字幕| 久久久久久国产a免费观看| 午夜激情福利司机影院| 国产伦在线观看视频一区| 成人三级黄色视频| 成人午夜高清在线视频| 九九爱精品视频在线观看| 一级黄色大片毛片| 美女黄网站色视频| 在线免费十八禁| 高清毛片免费看| 最近最新中文字幕免费大全7| 日本午夜av视频| 一级毛片电影观看 | 欧美日韩在线观看h| 日韩欧美 国产精品| 只有这里有精品99| 午夜福利网站1000一区二区三区| 欧美精品一区二区大全| 亚洲精品日韩av片在线观看| 看非洲黑人一级黄片| 黑人高潮一二区| 欧美性感艳星| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 91精品伊人久久大香线蕉| 只有这里有精品99| 国产精品一区二区在线观看99 | 成人午夜高清在线视频| 日韩成人av中文字幕在线观看| 日韩高清综合在线| 日韩一区二区三区影片| 别揉我奶头 嗯啊视频| 午夜视频国产福利| 黄色日韩在线| 国产精品人妻久久久久久| 国产在视频线在精品| 午夜精品国产一区二区电影 | 搞女人的毛片| 日本五十路高清| 日日摸夜夜添夜夜爱| 又爽又黄a免费视频| av在线蜜桃| 热99在线观看视频| 亚洲精品色激情综合| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 午夜福利网站1000一区二区三区| 日韩欧美 国产精品| 久久精品国产自在天天线| 精品久久久久久久久亚洲| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲欧美一区二区三区国产| 成人欧美大片| 伊人久久精品亚洲午夜| 久久精品91蜜桃| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 亚洲人与动物交配视频| 夜夜爽夜夜爽视频| 亚洲国产精品sss在线观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| 亚洲丝袜综合中文字幕| 看黄色毛片网站| 久久亚洲国产成人精品v| av.在线天堂| 成人三级黄色视频| 我要看日韩黄色一级片| 亚洲国产最新在线播放| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 超碰97精品在线观看| 中文字幕亚洲精品专区| 九九爱精品视频在线观看| av在线亚洲专区| 午夜福利在线在线| 欧美激情在线99| 国产一区有黄有色的免费视频 | 日韩av不卡免费在线播放| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 久久久久久久久久久免费av| 2021天堂中文幕一二区在线观| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产成人午夜福利电影在线观看| 欧美潮喷喷水| 久久久欧美国产精品| 精品熟女少妇av免费看| av国产免费在线观看| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 国产极品精品免费视频能看的| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 九色成人免费人妻av| 高清日韩中文字幕在线| 男人舔奶头视频| 久久99精品国语久久久| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 亚洲综合色惰| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 中文字幕av在线有码专区| 99热这里只有精品一区| videos熟女内射| 亚洲图色成人| 亚洲人成网站在线观看播放| 岛国毛片在线播放| 日本免费一区二区三区高清不卡| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 亚洲av福利一区| 嫩草影院入口| 内地一区二区视频在线| 特级一级黄色大片| 真实男女啪啪啪动态图| 99久久人妻综合| 国产一区有黄有色的免费视频 | 我的女老师完整版在线观看| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲av福利一区| 国国产精品蜜臀av免费| 欧美色视频一区免费| 中文字幕亚洲精品专区| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 少妇熟女欧美另类| 99在线视频只有这里精品首页| 国产精品久久电影中文字幕| 秋霞伦理黄片| 国产探花极品一区二区| 神马国产精品三级电影在线观看| 国产免费视频播放在线视频 | 一个人免费在线观看电影| 岛国在线免费视频观看| 国产黄色小视频在线观看| 1024手机看黄色片| 亚洲精品456在线播放app| 波多野结衣巨乳人妻| 国产精品久久久久久久电影| 亚洲精品成人久久久久久| 亚洲成人中文字幕在线播放| 精品国产三级普通话版| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 97在线视频观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 午夜激情欧美在线| 精品酒店卫生间| a级毛片免费高清观看在线播放| 女人被狂操c到高潮| 少妇的逼水好多| 99视频精品全部免费 在线| 日韩欧美 国产精品| 日韩欧美精品v在线| 欧美精品国产亚洲| 丝袜美腿在线中文| 午夜激情福利司机影院| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 精品久久久久久久久亚洲| 能在线免费观看的黄片| 老司机影院毛片| 国产精品女同一区二区软件| 赤兔流量卡办理| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产精品一及| 91av网一区二区| 黑人高潮一二区| 久久精品久久精品一区二区三区| 国产视频内射| 久久亚洲国产成人精品v| 日韩av在线免费看完整版不卡| 久久99热这里只有精品18| 国产黄色小视频在线观看| 午夜精品国产一区二区电影 | 看免费成人av毛片| 中文亚洲av片在线观看爽| 亚洲av成人精品一二三区| 色播亚洲综合网| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产成人freesex在线| АⅤ资源中文在线天堂| 国产精品永久免费网站| av免费观看日本| 最近2019中文字幕mv第一页| 日本黄大片高清| 男女视频在线观看网站免费| 亚洲国产精品合色在线| 欧美性感艳星| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 97超碰精品成人国产| 成人亚洲欧美一区二区av| 黄片wwwwww| 成人午夜高清在线视频| 日本黄色片子视频| 国产亚洲精品av在线| 国产极品天堂在线| 日韩大片免费观看网站 | 如何舔出高潮| 网址你懂的国产日韩在线| 热99在线观看视频| 听说在线观看完整版免费高清| 国产在视频线精品| 久热久热在线精品观看| 亚洲无线观看免费| 波野结衣二区三区在线| 亚洲国产精品专区欧美| 最近的中文字幕免费完整| 你懂的网址亚洲精品在线观看 | 99久久九九国产精品国产免费| 免费电影在线观看免费观看| 性色avwww在线观看| 免费在线观看成人毛片| 亚洲美女搞黄在线观看| av在线亚洲专区| 91aial.com中文字幕在线观看| 九色成人免费人妻av| 能在线免费观看的黄片| 在线播放无遮挡| 久久久久久九九精品二区国产| 男女下面进入的视频免费午夜| av在线天堂中文字幕| 成年av动漫网址| 黄色配什么色好看| 日韩大片免费观看网站 | 最近的中文字幕免费完整| 少妇熟女aⅴ在线视频| 中文字幕熟女人妻在线| 国产淫语在线视频| 五月玫瑰六月丁香| 男女那种视频在线观看| 久久99热这里只有精品18| 午夜福利成人在线免费观看| 26uuu在线亚洲综合色| 久久精品久久久久久久性| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产伦一二天堂av在线观看| 少妇高潮的动态图| 亚洲精品日韩av片在线观看| 乱人视频在线观看| 99热全是精品| 免费av观看视频| 欧美bdsm另类| 午夜精品国产一区二区电影 | 亚洲av男天堂| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲国产色片| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 久久热精品热| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 又爽又黄无遮挡网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产精品嫩草影院av在线观看| 国内精品一区二区在线观看| 国产高清国产精品国产三级 | 舔av片在线| 久热久热在线精品观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 99视频精品全部免费 在线| 精品一区二区免费观看| 性色avwww在线观看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 成人毛片a级毛片在线播放| 最近视频中文字幕2019在线8| 日韩一区二区视频免费看| av免费观看日本| 国产成人a∨麻豆精品| 热99re8久久精品国产| 可以在线观看毛片的网站| 黄色日韩在线| 97超视频在线观看视频| 麻豆成人午夜福利视频| 精品国内亚洲2022精品成人| 免费播放大片免费观看视频在线观看 | 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 毛片一级片免费看久久久久| 成人亚洲精品av一区二区| www.av在线官网国产| 色综合亚洲欧美另类图片| 高清毛片免费看| 美女大奶头视频| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 久久久成人免费电影| 亚洲性久久影院| 男人舔女人下体高潮全视频| 99久久无色码亚洲精品果冻| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 最近视频中文字幕2019在线8| 亚洲不卡免费看| 亚洲国产高清在线一区二区三| 久久久精品94久久精品| 国产精品一二三区在线看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 美女大奶头视频| 91久久精品国产一区二区成人| 91精品国产九色| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲丝袜综合中文字幕| 三级国产精品欧美在线观看| 日韩三级伦理在线观看| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 久久久a久久爽久久v久久| 免费看a级黄色片| 免费大片18禁| 午夜久久久久精精品| 少妇被粗大猛烈的视频| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 一级av片app| 在线观看av片永久免费下载| 一夜夜www| 特大巨黑吊av在线直播| 白带黄色成豆腐渣| 色噜噜av男人的天堂激情| 欧美成人a在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 日韩精品青青久久久久久| 综合色丁香网| 日韩欧美在线乱码| 久久久久久久久大av| 能在线免费观看的黄片| 亚洲在线自拍视频| 身体一侧抽搐| 国产精品女同一区二区软件| 99热这里只有精品一区| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 两个人的视频大全免费| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 干丝袜人妻中文字幕| 亚洲精品成人久久久久久| 亚洲国产精品久久男人天堂| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| av线在线观看网站| 91aial.com中文字幕在线观看| 久久国内精品自在自线图片| 日韩在线高清观看一区二区三区| 黄片无遮挡物在线观看| 好男人视频免费观看在线| 精品久久久噜噜| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产成人aa在线观看| 网址你懂的国产日韩在线| or卡值多少钱| 国产探花在线观看一区二区| 有码 亚洲区| 亚洲成av人片在线播放无| 最近中文字幕高清免费大全6| 少妇高潮的动态图| 一区二区三区四区激情视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 日韩制服骚丝袜av| 水蜜桃什么品种好| 国产69精品久久久久777片| 三级经典国产精品| 国产精品三级大全| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 春色校园在线视频观看| 人体艺术视频欧美日本| 九九热线精品视视频播放| 在线播放国产精品三级| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 免费搜索国产男女视频| 日韩一区二区视频免费看| 国产一区二区三区av在线| 日韩亚洲欧美综合| 国产亚洲精品av在线| 久久久成人免费电影| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 国产不卡一卡二| 成人av在线播放网站| 天天一区二区日本电影三级| 亚洲av.av天堂| 亚洲欧美一区二区三区国产| 久久久久久久久久久免费av| 淫秽高清视频在线观看| 级片在线观看| 日本wwww免费看| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 三级国产精品欧美在线观看| 一个人免费在线观看电影| 日韩欧美国产在线观看| 91aial.com中文字幕在线观看| 97热精品久久久久久| 中文资源天堂在线| 国产男人的电影天堂91| 麻豆av噜噜一区二区三区| 永久免费av网站大全| 国产真实乱freesex| 精品人妻视频免费看| 直男gayav资源| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产成人一区二区在线| 久久午夜福利片| 三级国产精品欧美在线观看| 韩国高清视频一区二区三区| 精品久久久久久电影网 | 午夜日本视频在线| 禁无遮挡网站| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 在线播放国产精品三级| 国产av在哪里看| 亚洲精品国产av成人精品| 不卡视频在线观看欧美| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 免费一级毛片在线播放高清视频| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产免费男女视频| 视频中文字幕在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| www.色视频.com| 亚洲欧美精品综合久久99| 久久久亚洲精品成人影院| 一区二区三区乱码不卡18| 亚洲国产精品合色在线| 欧美性感艳星| 可以在线观看毛片的网站| 日韩三级伦理在线观看| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 久久久久久国产a免费观看| 免费看光身美女| 日本欧美国产在线视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲最大成人av| 网址你懂的国产日韩在线| 久久久久九九精品影院| 亚洲中文字幕日韩| 欧美zozozo另类| 波多野结衣巨乳人妻| 久久久久久久久久黄片| 亚洲国产精品合色在线| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲人成网站高清观看| 日韩精品有码人妻一区| 免费看av在线观看网站| 久久99精品国语久久久| 一本久久精品| av福利片在线观看| 久久韩国三级中文字幕| 成年女人看的毛片在线观看| 一级av片app| www日本黄色视频网| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲精品久久久久久婷婷小说 | 超碰97精品在线观看| 午夜福利高清视频| 亚洲av免费高清在线观看| 欧美最新免费一区二区三区| 精品免费久久久久久久清纯| 欧美高清成人免费视频www| АⅤ资源中文在线天堂| 男女那种视频在线观看| 草草在线视频免费看| 亚洲美女搞黄在线观看| 色噜噜av男人的天堂激情| 如何舔出高潮| 成人国产麻豆网| 十八禁国产超污无遮挡网站| 偷拍熟女少妇极品色| 女人久久www免费人成看片 | 免费人成在线观看视频色| 国产精品久久久久久精品电影| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 日本五十路高清| 热99re8久久精品国产| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲综合精品二区| 插逼视频在线观看| 亚洲高清免费不卡视频| 免费无遮挡裸体视频| 99国产精品一区二区蜜桃av| 麻豆久久精品国产亚洲av| 午夜福利成人在线免费观看| 久久久久久久午夜电影| 免费av不卡在线播放| a级毛色黄片| 欧美日韩在线观看h| 午夜精品国产一区二区电影 | АⅤ资源中文在线天堂| 久久久精品大字幕| 国产成年人精品一区二区| 精品久久久久久久久久久久久| 国产精品久久久久久精品电影| 精品久久久久久久久久久久久| 99久久中文字幕三级久久日本| 免费人成在线观看视频色| 深爱激情五月婷婷| 白带黄色成豆腐渣| 午夜老司机福利剧场| 小说图片视频综合网站| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 老司机影院毛片| 能在线免费看毛片的网站| 在线a可以看的网站| 美女内射精品一级片tv| 国产av码专区亚洲av| 亚洲av免费高清在线观看| 成人毛片60女人毛片免费| 国产美女午夜福利| 国产精品无大码| 亚洲久久久久久中文字幕| 麻豆国产97在线/欧美| 老司机影院毛片| 免费看av在线观看网站| 变态另类丝袜制服| 国内精品一区二区在线观看| 日韩欧美精品免费久久| 国产爱豆传媒在线观看| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲精品,欧美精品| 一级av片app| 少妇被粗大猛烈的视频| 色尼玛亚洲综合影院| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产综合懂色| 国产精品一区二区三区四区久久| 一级毛片aaaaaa免费看小| 国产精品日韩av在线免费观看| 亚洲欧美成人精品一区二区|