• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    圓面積

    • 借助圖形理解圓的外切、內(nèi)接正方形之間的面積關(guān)系
      ,正方形面積與圓面積的比是多少?“外圓內(nèi)方”中,圓面積和正方形面積的比是多少?讓學(xué)生看懂條件和問題后,獨(dú)立嘗試解決,教師巡視。2.呈現(xiàn)作品,反饋交流預(yù)設(shè)學(xué)生的答案:外方內(nèi)圓:2×2=4(m2)外圓內(nèi)方:求正方形面積會(huì)有困難,引導(dǎo)添輔助線,將其分解成三角形。3.更換數(shù)據(jù),尋找定律思考:半徑改為2m,3m,4m 或rm,它們間的比會(huì)不會(huì)變?四人小組,每人選一個(gè)數(shù),計(jì)算正方形和圓面積的比,組內(nèi)觀察結(jié)果,說一說有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:不管半徑是幾,“外方內(nèi)圓”中

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2023年8期2023-09-01

    • 西方早期幾何教科書中的圓面積公式
      62)1 引言圓面積是歷史最悠久的數(shù)學(xué)課題之一,在古代東西方不同文明的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中都有記載.公元前3世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(Euclid)用窮竭法證明了圓面積之比等于直徑平方之比;阿基米德(Archimedes, 前287-前212)利用窮竭法證明了圓面積等于直角邊長分別等于圓周長和半徑的直角三角形的面積.公元3世紀(jì),中國數(shù)學(xué)家劉徽利用割圓術(shù)證明了圓面積等于半周與半徑之積.17世紀(jì),德國數(shù)學(xué)家開普勒(J.Kepler, 1571—1630)利用無窮小方法

      數(shù)學(xué)通報(bào) 2022年2期2022-07-12

    • 誰的面積大
      的長短,來比較圓面積的大小的。因?yàn)榘霃皆酱?,圓的面積就越大。圓B的半徑是6÷2=3(厘米),圓C的半徑是5÷2=2.5(厘米)。因?yàn)?>3>2.5,即圓A的半徑最大,所以圓A的面積最大。同學(xué)丙是通過比直徑的長短,來比較圓面積的大小的。因?yàn)橹睆皆酱螅瑘A的面積就越大。圓A 的直徑是4×2=8(厘米)因?yàn)?>6>5,即圓A 的直徑最大,所以圓A的面積最大。同學(xué)丁是通過比周長的長短,來比較圓面積的大小的。同樣,圓周長越大,圓的面積就越大。圓A 的周長是4×2×π=

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2022年11期2022-03-22

    • 圓面積”的教學(xué)策略
      65200)“圓面積”教學(xué)(人教版)是小學(xué)數(shù)學(xué)平幾何教學(xué)的最后階段,一方面,“圓面積”教學(xué)屬于平面圖形的直觀認(rèn)知與抽象計(jì)算的延伸;另一方面,“圓面積”教學(xué)又與后續(xù)的論證幾何密切關(guān)聯(lián)。因此,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握“圓面積”的推導(dǎo)過程,既可以鞏固前期所學(xué)知識(shí),又能夠?yàn)楹竺嬉獙W(xué)習(xí)的邏輯證明類型的知識(shí)打下基礎(chǔ)。1.情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)的教學(xué)策略在該環(huán)節(jié),教師將“圓面積”教學(xué)中的抽象“圓”與現(xiàn)實(shí)生活中的直觀“圓”進(jìn)行了關(guān)聯(lián),按照直觀到抽象的認(rèn)知次序,通過課堂多媒體給學(xué)生展示

      讀與寫 2021年11期2021-11-21

    • 單元主題教學(xué)下《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與思考
      開門見山,明確圓面積的概念。師:圓將平面分成三部分,圓內(nèi)、圓上和圓外。圓內(nèi)區(qū)域的大小就是圓的面積。圓雖是一個(gè)曲邊圖形,但有精確計(jì)算其面積的公式——S=πr2。這節(jié)課我們來研究、探討圓的面積公式,思考如何借助各種知識(shí)得到圓的面積公式?!驹O(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生明確圓面積是圓內(nèi)區(qū)域的大小,這是研究圓面積計(jì)算方法的前提。此外,課前的學(xué)情調(diào)研也表明,大多數(shù)學(xué)生知道圓的面積公式,能夠說出S=πr2,但是,圓的面積公式是如何推導(dǎo)出來的,大多數(shù)學(xué)生是一知半解的。因此,在導(dǎo)入環(huán)

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2021年10期2021-11-02

    • 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓面積的教學(xué)實(shí)踐
      熟練地掌握關(guān)于圓面積的計(jì)算等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),并能夠靈活運(yùn)用圓面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題,做到舉一反三,最終達(dá)到理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。關(guān)鍵詞:六年級(jí)數(shù)學(xué);圓面積;教學(xué)實(shí)踐引言:幾何類型的知識(shí)教學(xué)從小學(xué)階段就開始,并且他們將從圓的面積計(jì)算這一塊進(jìn)一步學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的圓的方程,高中數(shù)學(xué)的函數(shù),甚至高等數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。因此,幾何方面的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的影響作用。而“圓的面積”是在小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的重要組成部分,也是一個(gè)比較難的知識(shí)點(diǎn),但是這可

      江蘇廣播電視報(bào)·新教育 2021年15期2021-09-10

    • 重構(gòu)學(xué)習(xí) 深度理解
      學(xué)現(xiàn)狀和學(xué)生在圓面積公式推導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)的問題,借助數(shù)學(xué)史構(gòu)建新的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生在課前導(dǎo)學(xué)、課上交流碰撞、課后拓展中,生疑、證疑,經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程,不僅獲得探究的樂趣,更獲得深度理解圓面積公式的體驗(yàn),感受到數(shù)學(xué)知識(shí)多元化魅力。這也讓教師找到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史的新路徑?!娟P(guān)鍵詞】HPM;圓面積;深度理解;重構(gòu)學(xué)習(xí)一、引言“圓的面積”是人教版教材六年級(jí)上冊的內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)直邊圖形面積計(jì)算走向曲邊圖形面積計(jì)算的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折。站在學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要轉(zhuǎn)

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年6期2021-08-03

    • 重構(gòu)學(xué)習(xí) 深度理解 ——HPM視角下“圓的面積”教學(xué)實(shí)踐與思考
      何以畫圓為方及圓面積的其他推導(dǎo)方法的好奇心,學(xué)生才能實(shí)現(xiàn)由曲到直的思維跨越,深度學(xué)習(xí)才能真實(shí)發(fā)生。為此,需要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,構(gòu)建新的學(xué)習(xí)方式,設(shè)計(jì)能獲得深度理解的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。那么,該如何重構(gòu)學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)深度理解?回到數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中,才能更好地把握符合歷史的主流方向。換言之,歷史的選擇更應(yīng)該成為教師的教學(xué)選擇。二、以史為航,錨定知識(shí)價(jià)值核心在數(shù)學(xué)史上,人們對(duì)圓面積的思考和探索前后跨越數(shù)千年,表1呈現(xiàn)了相關(guān)史料。置身歷史的坐標(biāo),可以看到幾千年來數(shù)學(xué)家對(duì)圓面積

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2021年17期2021-07-01

    • 在數(shù)學(xué)史中啟迪數(shù)學(xué)思想 ——《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(一)
      過程】一、確定圓面積的范圍,初步感知極限思想師:今天我們一起來研究“圓的面積”,先來完成一份《學(xué)習(xí)單》,通過數(shù)和算,你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系嗎?生:圓的面積大約是正方形面積的3 倍多。生:圓的面積大約是r2的3倍多一些。師:那如果半徑是20 呢?如果這個(gè)圓再大呢?如果這個(gè)圓無限大呢?生:圓的面積大約在r2的3倍與4 倍之間。小結(jié):看來這種方法并不能準(zhǔn)確得到圓的面積,只能得到圓面積的范圍?!驹O(shè)計(jì)意圖:在探究圓面積的過程中,首先引領(lǐng)學(xué)生感受圓面積

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2021年4期2021-05-06

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些說法(二)
      學(xué)。一、那不是圓面積公式的推導(dǎo)證明——對(duì)圓面積公式推導(dǎo)、證明的誤解分析教材對(duì)圓面積公式來歷的處理,引起不少教師的誤解。他們認(rèn)為那就是圓面積公式的推導(dǎo)和證明,并依此認(rèn)識(shí)展開教學(xué),這樣難免以訛傳訛。對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)證明,可追溯到歐幾里得和阿基米德時(shí)代(約公元前300 —前212年)。在《幾何原本》12卷的命題2里,歐幾里得使用窮竭法和雙重歸謬法證明了“諸圓彼此之比,等于在其直徑上作出的正方形之比”,說兩個(gè)圓的面積之比等于它們內(nèi)接正方形的面積之比,由于正方形的

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年2期2021-02-08

    • 如何讓學(xué)生想到將圓等分成扇形來推導(dǎo)圓面積公式
      邵虹教學(xué)圓面積公式推導(dǎo)時(shí),需要將圓等分成扇形來研究,教師可以采用以下教學(xué)過程。一、回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)PPT演示(如圖1),啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過程。預(yù)設(shè)學(xué)生回答:將平行四邊形通過割補(bǔ),轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握面積計(jì)算公式的長方形,找到平行四邊形的底、高與長方形的長、寬之間的聯(lián)系,最終得出剪拼后的長方形面積等于原來平行四邊形的面積,這就是“轉(zhuǎn)化思想”。二、將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形用轉(zhuǎn)化的方法,可以把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)。那么,探

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2020年11期2020-12-10

    • (六年級(jí)上冊)如何讓學(xué)生想到將圓等分成扇形來推導(dǎo)圓面積公式
      □邵虹教學(xué)圓面積公式推導(dǎo)時(shí),需要將圓等分成扇形來研究,教師可以采用以下教學(xué)過程。一、回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)PPT演示(如圖1),啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過程。圖1預(yù)設(shè)學(xué)生回答:將平行四邊形通過割補(bǔ),轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握面積計(jì)算公式的長方形,找到平行四邊形的底、高與長方形的長、寬之間的聯(lián)系,最終得出剪拼后的長方形面積等于原來平行四邊形的面積,這就是“轉(zhuǎn)化思想”。二、將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形用轉(zhuǎn)化的方法,可以把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)。那

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2020年32期2020-11-30

    • 有關(guān)圓的知識(shí)
      平方厘米)……圓面積的四分之一54-28.26=25.74(平方厘米)……陰影部分的面積答:陰影部分的面積是25.74平方厘米。例2:求下面圖1陰影部分的面積。(單位:厘米)圖1圖2圖3思路分析:陰影部分就是從正方形里去掉兩個(gè)空白部分,每個(gè)空白部分又是從正方形里去掉一個(gè)圓的四分之一得到的(如圖2);也可以把陰影部分平均分成2 份,每份用圓的四分之一減去三角形,得到的結(jié)果再乘2 就可以了(如圖3);還可以把正方形看成是兩個(gè)四分之一圓重疊組成的,重疊部分就是所

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2020年11期2020-11-27

    • 重歷探究:為學(xué)生走出思維定式迷宮導(dǎo)航
      m2,請(qǐng)你計(jì)算圓面積。因?yàn)檫@個(gè)練習(xí)題在學(xué)習(xí)圓面積這節(jié)課之后,且又不能直接套用公式,故把該學(xué)習(xí)內(nèi)容稱為“圓面積拓展練習(xí)”。我們的孩子碰到這樣的數(shù)學(xué)問題,就會(huì)說不會(huì)做,為什么呢?問起原因,說是題目中沒有告訴我們圓的半徑是多少,所以沒法計(jì)算這個(gè)圓的面積。作為老師,我就會(huì)耐心地告訴孩子們:圓的面積計(jì)算公式S=πr2,那么在這個(gè)組合圖形中,這個(gè)正方形的邊長就是圓的半徑,所以邊長乘邊長就相當(dāng)于r2,也就是這個(gè)正方形的面積,所以這里的30cm2可以直接拿過來計(jì)算,那么這

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(當(dāng)代教科研) 2020年5期2020-11-12

    • 圓的面積知多少
      學(xué)們首先要掌握圓面積的含義和圓面積公式的推導(dǎo)過程。同時(shí)還要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題。一、圓面積的含義及圓面積公式的推導(dǎo)1.圓面積的含義:圓所占平面的大小,叫作圓的面積。2.圓面積公式的推導(dǎo):將一個(gè)圓平均分成若干份,可以把它拼成一個(gè)近似長方形(如下圖):長方形的長是圓周長的一半,寬是圓的半徑。因?yàn)殚L方形面積=長×寬,所以圓的面積=圓的周長的一半×半徑=圓周率×半徑×半徑,即圓的面積=圓周率×半徑的平方,用字母表示:S=πr2。二、圓面積的計(jì)算方法計(jì)算

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2020年10期2020-10-22

    • 芻議小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”的教學(xué)策略
      只有真正掌握“圓面積”的真正含義,才能有效掌握多種計(jì)算“圓面積”的方法,并其應(yīng)用到日常生活中。在小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”的教學(xué)中,教師可引領(lǐng)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行操作、觀察與比較,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,增加他們對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí),可應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。一、運(yùn)用情境導(dǎo)入藝術(shù),主動(dòng)揭示課堂主題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不少知識(shí)內(nèi)容都源自生活,“圓面積”也與人們的日常生活較為貼近,教師可運(yùn)用情境導(dǎo)入藝術(shù)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)真實(shí)的生活情境,不僅可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能夠?yàn)楹罄m(xù)學(xué)習(xí)與

      報(bào)刊精萃 2020年20期2020-10-22

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”一課教學(xué)方法分析
      小學(xué)生在進(jìn)行“圓面積”這一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行的學(xué)習(xí)過程中就存在著許多的問題。因此本文就主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”一課教學(xué)方法分析展開相應(yīng)的論述。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);圓面積;教學(xué)方法小學(xué)圓面積教學(xué)過程中,主要是要讓學(xué)生們學(xué)會(huì)如何能夠?qū)A的面積進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算,掌握對(duì)平面圖形的測量。在小學(xué)過程中采用實(shí)驗(yàn)的方式來探究圓的面積,能夠讓小學(xué)生們利用在課堂上所學(xué)到的知識(shí)在實(shí)際生活中有一個(gè)合理的應(yīng)用。通過這樣的方式來對(duì)學(xué)生們展開教學(xué),更加有利于小學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果。一、不能充分掌

      學(xué)習(xí)周報(bào)·教與學(xué) 2019年52期2019-10-21

    • 探究小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓面積的教學(xué)
      夠深入,在解答圓面積相關(guān)的數(shù)學(xué)問題過程中,也往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)圓面積的教學(xué)質(zhì)量和效率,就成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教師探討的主要問題之一。本文根據(jù)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓面積的教學(xué)進(jìn)行分析,并且提出相應(yīng)的教學(xué)策略,期望能夠提供一些有效的幫助。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);圓面積引言:小學(xué)教育是整個(gè)教育階段的基礎(chǔ)部分,具有著至關(guān)重要的作用,我們國家對(duì)小學(xué)教育也一直保持著較高的關(guān)注。隨著時(shí)代和社會(huì)的發(fā)展,對(duì)教育的要求也在逐漸的提升,新課程改革要求我們對(duì)學(xué)生開展素質(zhì)教育,

      學(xué)習(xí)周報(bào)·教與學(xué) 2019年50期2019-09-10

    • 基于數(shù)學(xué)史視角的圓面積教學(xué)設(shè)計(jì)思考
      ? ? 要?對(duì)圓面積公式推導(dǎo)教學(xué)中出現(xiàn)的三個(gè)難點(diǎn)——怎樣剪圓、怎樣把圓轉(zhuǎn)化為基本圖形及劉徽的割圓術(shù)求面積法的理解進(jìn)行突破,可以為教師設(shè)計(jì)圓面積教學(xué)方案提供新的思路。關(guān)鍵詞 圓面積 數(shù)學(xué)史 轉(zhuǎn)化 割圓術(shù)一、問題的提出圓的面積不同于矩形面積,這一內(nèi)容的難點(diǎn)是怎樣使學(xué)生明白它的公式推導(dǎo)過程。學(xué)生知道了圓的周長公式,那圓的面積怎樣計(jì)算呢?圓不是規(guī)則圖形,學(xué)生只接觸過規(guī)則的平面圖形,求曲線圖形的面積,他們會(huì)無從下手,教師讓學(xué)生仔細(xì)想想:能把圓分割后拼成別的圖形嗎?由

      教學(xué)與管理(小學(xué)版) 2019年3期2019-07-08

    • 圓面積與球體積的統(tǒng)一探討
      本文利用一種求圓面積的方法求球的體積.【關(guān)鍵詞】圓;球;面積;體積如圖1所示,圓的半徑為R,則該圓可被邊長為2R的正方形覆蓋.該正方形可視為4個(gè)高均為R的小三角形的并,根據(jù)三角形的面積公式,可以求出該正方形的面積【參考文獻(xiàn)】[1]四川礦業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教研組.數(shù)學(xué)手冊[M].北京:科學(xué)出版社,1978.[2]徐際宏.數(shù)學(xué)小辭海[M].南京:河海大學(xué)出版社,1999.[3]人民教育出版社,課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)·六年級(jí)(上

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年9期2019-07-08

    • 圓面積公式流體演示器
      ,我制作了一個(gè)圓面積公式流體演示器。二、制作方法結(jié)構(gòu)如圖1所示。1.中間為有機(jī)塑料板鏤空矩形槽和半圓形槽,矩形槽和半圓形槽相通,半圓形槽的半徑為R(10cm),矩形槽的寬為R,矩形槽的長為2R。矩形槽寬為R的邊與半圓形槽的半徑邊重合,矩形槽的一角與半圓形槽的圓心重合。2.將另外兩塊有機(jī)塑料板兩面粘合,形成紅色容器。如圖2,在半圓內(nèi)注入黃色液體,然后慢慢逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度,將圓面積巧妙轉(zhuǎn)化為寬為半徑的長方形面積,測出長方形面積即可得出圓面積

      發(fā)明與創(chuàng)新·中學(xué)生 2019年6期2019-06-26

    • 圓面積公式流體演示器
      ,我制作了一個(gè)圓面積公式流體演示器。二、制作方法結(jié)構(gòu)如圖1所示。1.中間為有機(jī)塑料板鏤空矩形槽和半圓形槽,矩形槽和半圓形槽相通,半圓形槽的半徑為 (10cm),矩形槽的寬為 ,矩形槽的長為2。矩形槽寬為 的邊與半圓形槽的半徑邊重合,矩形槽的一角與半圓形槽的圓心重合。圖12.將另外兩塊有機(jī)塑料板兩面粘合,形成紅色容器。如圖2,在半圓內(nèi)注入黃色液體,然后慢慢逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度,將圓面積巧妙轉(zhuǎn)化為寬為半徑的長方形面積,測出長方形面積即可得出圓面積。圖2

      發(fā)明與創(chuàng)新 2019年22期2019-06-06

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”的教學(xué)策略探究
      摘?要:“圓面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn),讓學(xué)生掌握求“圓面積”的計(jì)算方法,并且能熟練應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中去,這對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展有積極的影響。本文簡要從“圓面積”的幾種計(jì)算方法進(jìn)行簡要闡述,旨在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握程度,以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);圓面積;策略和方法“圓”是曲線圖形中的一種,對(duì)學(xué)生的思維能力、概括能力以及觀察比較能力提出了較高的要求。學(xué)生只有真正掌握“圓面積”的真正含義,才能有效掌握多種計(jì)算“圓面積”的方法,并其應(yīng)用到日

      考試周刊 2019年35期2019-04-30

    • 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)思想
      式。而例8教學(xué)圓面積公式采用的思路是將圓“等積變形”轉(zhuǎn)化成長方形,利用長方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。學(xué)生在例7獲得的思路對(duì)例8學(xué)習(xí)沒起任何遷移作用,刪掉例7節(jié)省教學(xué)時(shí)間更有利于例8圓面積公式推導(dǎo)這個(gè)重要環(huán)節(jié)的教學(xué)。筆者認(rèn)為,這是嚴(yán)重曲解編者意圖的解讀。仔細(xì)研讀教材便會(huì)發(fā)現(xiàn),新增例7用數(shù)方格的方法算圓面積有助于例8探索圓面積公式的教學(xué)。其一是有利于學(xué)生原有學(xué)習(xí)方法的遷移,學(xué)生曾經(jīng)使用過數(shù)方格方法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積,在推導(dǎo)長方形、平行四邊形、三角形和梯形

      新教師 2018年4期2018-06-26

    • 圓面積公式”的誤教與修正
      學(xué)中,教師對(duì)“圓面積”的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)存在著誤教現(xiàn)象。主要反映為在不是長方形的圖形中,使用長方形面積公式。通過歷史考察尋找到誤教現(xiàn)象的歷史淵源,并對(duì)其進(jìn)行了修正。【關(guān)鍵詞】圓面積;誤教;重組;變教為學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)課程中,“圓面積公式”的學(xué)習(xí)通常安排在小學(xué)五年級(jí)或者六年級(jí),是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形(包括正方形)、平行四邊形、三角形、梯形面積公式以及圓的周長公式之后學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的基本思路是“化未知為已知”,即將圓形通過“剪”與“拼”的過程,改變成為一個(gè)面積相

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2018年4期2018-06-07

    • 圓面積公式”的誤教與修正
      數(shù)學(xué)課程中,“圓面積公式”的學(xué)習(xí)通常安排在小學(xué)五年級(jí)或者六年級(jí),是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形(包括正方形)、平行四邊形、三角形、梯形面積公式以及圓的周長公式之后學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的基本思路是“化未知為已知”,即將圓形通過“剪”與“拼”的過程,改變成為一個(gè)面積相等的長方形,而后利用長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式。這樣的方法通常叫作“重組(Rearrangement)”,也就是把圓形剪開之后重新組合、重新安排的意思。重組過程初看起來,是將圓形轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)熟悉的

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2018年11期2018-05-04

    • 對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”教學(xué)的探析
      摘 要:在學(xué)習(xí)圓面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之前,學(xué)生已經(jīng)對(duì)正方形、平行四邊形與三角形等方面的面積公式推導(dǎo)方法有所掌握,且轉(zhuǎn)化、類比推理能力也得到了一定提升。教師應(yīng)充分利用這一特點(diǎn),運(yùn)用相應(yīng)思維來進(jìn)行觀察、比較與操作,進(jìn)而將圓的面積公式輕松推導(dǎo)出來,促進(jìn)其感性認(rèn)識(shí)的不斷提升,也能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際生活問題。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);圓面積;教學(xué)探究圓面積不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中不可或缺的組成部分,也是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。加強(qiáng)這一部分教學(xué)內(nèi)容的講解,不僅可以幫助學(xué)

      新課程·小學(xué) 2018年1期2018-03-10

    • 數(shù)學(xué)趣談—球面積公式的不同導(dǎo)出方法
      三角形面積導(dǎo)出圓面積公式,利用求梯形面積導(dǎo)出圓面積公式為引入,進(jìn)一步將球面展開利用不同的方法導(dǎo)出球面積公式.【關(guān)鍵詞】 三角形面積;梯形面積;圓面積;球面積圓面積πr2,球面積4πr2,這些公式從何導(dǎo)出:一、圓面積πr2如何導(dǎo)出中國古代的數(shù)學(xué)家,用分割圓面積的方法導(dǎo)出了πr2.其過程是:將一個(gè)以2πr為周長的圓,通過圓心,以半徑r為腰,分割成n個(gè)微小的等腰三角形,利用三角形求面積的方法,得出微小的等腰三角形的面積,再乘原來分割的次數(shù)n,即得到圓的面積,其理

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年23期2018-03-04

    • 基于GeoGebra的圓面積動(dòng)態(tài)課件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
      為平臺(tái),給出了圓面積動(dòng)態(tài)課件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn),動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)了圓的分割、展開和拼接過程,有利于圓面積的輔助教學(xué)。【關(guān)鍵詞】GeoGebra;圓面積;動(dòng)態(tài)課件;輔助教學(xué)動(dòng)態(tài)幾何課件給學(xué)生提供了較為直觀形象的幾何圖形,有助于探索圖形的變化規(guī)律,有效地提升了課堂教學(xué)效果。本文以GeoGebra為平臺(tái)探索圓面積動(dòng)態(tài)課件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn),探索GeoGebra在圖形與幾何中的應(yīng)用。一、圓面積動(dòng)態(tài)課件的現(xiàn)狀圓面積的動(dòng)態(tài)課件主要是用PowerPoint、幾何畫板等軟件制作的。絕大多數(shù)

      教育界·下旬 2017年12期2018-01-24

    • 日本教科書中“圓面積”的編排及啟示 ——日本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書評(píng)介之一
      日本教科書中“圓面積”的編排及啟示 ——日本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書評(píng)介之一◇代 欽一、前言日本現(xiàn)行中小學(xué)學(xué)制為“六三三”制,小學(xué)六年,初中、高中各三年。日本把小學(xué)數(shù)學(xué)叫作“算數(shù)”,意味著小學(xué)“算數(shù)”還沒達(dá)到“學(xué)”的標(biāo)準(zhǔn),僅作為知識(shí)的掌握及計(jì)算技能和作圖技能的掌握來處理。《算數(shù)》教科書小學(xué)一年級(jí)1冊,二至四年級(jí)各2冊,五、六年級(jí)各1冊。從整體上看,和我國小學(xué)數(shù)學(xué)教科書有很多不同之處,有些不同點(diǎn)也許對(duì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)有重要的借鑒價(jià)值,因此借《小學(xué)教學(xué)》編輯部約稿的

      小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2017年1期2017-06-08

    • 破除思維定勢培養(yǎng)良好思維品質(zhì)
      然了。又如計(jì)算圓面積時(shí),練習(xí)的都是用半徑、直徑求面積,一次遇到“已知正方形的面積,用它的邊做半徑畫圓,求圓的面積”這道題,不少學(xué)生傻眼了,理由是正方形的面積是35,沒法求出正方形的邊長,就沒法求出圓的半徑,所以沒法求圓面積。殊不知利用半徑的平方也能夠求圓面積,而且更簡單。這是因?yàn)閷W(xué)生總是用一種思路解決問題,所以以為只能這樣解決,別無他法,無路可走了。為什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更容易出現(xiàn)思維定勢的影響呢?我理解,主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)生要認(rèn)識(shí)事物、解決問題需要

      小學(xué)教學(xué)研究 2016年4期2017-05-11

    • 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓面積的教學(xué)實(shí)踐
      ,尤為重要。“圓面積”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)就是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容,并且會(huì)與以后的學(xué)習(xí)相關(guān),這堂課程必須要達(dá)到有效的教學(xué)目的,讓學(xué)生能夠掌握圓面積的計(jì)算等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),并且利用圓面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際的應(yīng)用問題,舉一反三,取得較好的學(xué)習(xí)成效。關(guān)鍵詞:六年級(jí)數(shù)學(xué);圓面積;課堂反思幾何教學(xué)從學(xué)生的小學(xué)時(shí)期就開始了,在初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)甚至高數(shù)中都會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí),因此,幾何學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說是很重要的。“圓面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)集合教學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容,也是重要

      新課程·中旬 2016年11期2017-02-10

    • 《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
      第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第1題。練習(xí)十六的第1、2、5題。[教學(xué)目標(biāo)]1.使學(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計(jì)算公式。2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。[教學(xué)重點(diǎn)]圓面積的含義;圓面積的推導(dǎo)過程。[教學(xué)難點(diǎn)]圓面積的推導(dǎo)過程。[教學(xué)過程]一、新課1.什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)圓所占平面大小叫做圓的面積。2.推導(dǎo)圓的面積公式。(1)演示:將等分成2份、4份

      讀寫算·素質(zhì)教育論壇 2017年4期2017-02-06

    • 傅里葉級(jí)數(shù)求等周閉曲線的面積
      ;等周閉曲線;圓面積中圖分類號(hào):G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A ? ? 文章編號(hào):1674-9324(2016)42-0194-02法國數(shù)學(xué)家傅里葉發(fā)現(xiàn)傅里葉級(jí)數(shù)以來,關(guān)于級(jí)數(shù)理論的研究隨即走向了新的里程碑。在應(yīng)用方面,傅里葉級(jí)數(shù)在電力工程、通信、控制領(lǐng)域、應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理及工業(yè)應(yīng)用上都取得了輝煌的成就。本文主要給出一個(gè)傅里葉級(jí)數(shù)在幾何中應(yīng)用的例子,應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)解決等周閉曲線面積問題。通過解決實(shí)際問題,進(jìn)一步理解傅里葉級(jí)數(shù)的理論知識(shí),為傅里葉級(jí)數(shù)的更

      教育教學(xué)論壇 2016年42期2016-11-21

    • 數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的有效引領(lǐng)
      案例2】教學(xué)“圓面積的計(jì)算”首先讓學(xué)生猜想和嘗試推理。師:圓面積的大小由什么來決定?(半徑)生:圓的面積由半徑來決定(半徑確定圓的大?。煟河?jì)算圓面積肯定與半徑有關(guān)。以半徑為邊長的小正方形面積是r2,那么,大正方形面積是4r2,猜想一下,圓的面積同4r2比較,圓面積有多大?(通過觀察、學(xué)生會(huì)說出,圓面積比3r2大,比4r2小,也就是比3個(gè)r2多一點(diǎn))這樣通過學(xué)生的觀察和猜想,知道圓面積大約是3個(gè)r2多一點(diǎn),為圓面積公式推導(dǎo)鋪平了道路。同時(shí)建立起了r2是以半

      新課程·上旬 2016年7期2016-11-02

    • 從“知識(shí)的形成過程”來命題 ——以“圓面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用”為例
      命題 ——以“圓面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用”為例江蘇丹陽市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校殷中華小學(xué)數(shù)學(xué)命題應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)知識(shí)的遷移、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用,重視知識(shí)技能形成過程的考查,突出數(shù)學(xué)的實(shí)踐和運(yùn)用,引導(dǎo)探究、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)風(fēng)氣,引導(dǎo)教師加強(qiáng)知識(shí)形成過程的教學(xué)。在推導(dǎo)圓面積時(shí),課本上是把一個(gè)圓形紙片剪拼成一個(gè)以半徑為寬的近似的長方形,在這一轉(zhuǎn)化過程中,周長發(fā)生了變化,面積沒有變。也就是說,長方形的周長比圓的周長要多出2條半徑的長度,長方形的面積等于圓的面積。圍繞這個(gè)“推導(dǎo)轉(zhuǎn)化和應(yīng)用”的過程,可以

      小學(xué)教學(xué)研究 2016年29期2016-10-18

    • 數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的有效引領(lǐng)
      案例2】教學(xué)“圓面積的計(jì)算”首先讓學(xué)生猜想和嘗試推理。師:圓面積的大小由什么來決定?(半徑)生:圓的面積由半徑來決定(半徑確定圓的大?。煟河?jì)算圓面積肯定與半徑有關(guān)。以半徑為邊長的小正方形面積是r2,那么,大正方形面積是4r2,猜想一下,圓的面積同4r2比較,圓面積有多大?(通過觀察、學(xué)生會(huì)說出,圓面積比3r2大,比4r2小,也就是比3個(gè)r2多一點(diǎn))這樣通過學(xué)生的觀察和猜想,知道圓面積大約是3個(gè)r2多一點(diǎn),為圓面積公式推導(dǎo)鋪平了道路。同時(shí)建立起了r2是以半

      新課程 2016年7期2016-09-16

    • 如何在興趣、質(zhì)疑、求異中構(gòu)建高效靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂
      礎(chǔ)。例如,我教圓面積公式S=πr2的推導(dǎo),要求學(xué)生課前準(zhǔn)備:一個(gè)將圓平分16份的紙板教具。事先按課本上的要求,指導(dǎo)學(xué)生把圓拼成個(gè)近似的長方形,啟發(fā)學(xué)生觀察討論、思考、推導(dǎo)得出公式后,教師適當(dāng)小結(jié),然后啟發(fā)學(xué)生:既然近似長方形能推出圓面積,那么三角形、梯形、平行四邊形能否根據(jù)這些圖形面積求圓面積公式呢?學(xué)生在靈動(dòng)活躍的氣氛中展開熱烈的討論。1.用三角形公式去推導(dǎo)圓面積公式學(xué)生將每一個(gè)16等份的扇形看作一個(gè)近似的小三角形,則三角形的底為2πr× = πr,高則

      新課程·上旬 2016年6期2016-08-06

    • “小題”也需“大做” ——由一道習(xí)題引發(fā)的一節(jié)課
      ,正方形面積與圓面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?生:正方形面積和圓面積也會(huì)變大。在討論交流的基礎(chǔ)上,請(qǐng)學(xué)生完成下表。圓面積/平方厘米圖2①正方形邊長/厘米2正方形面積/平方厘米圖2②圖2③我發(fā)現(xiàn):46師:通過討論,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)正方形邊長(圓直徑)變大時(shí),正方形面積(圓面積)也變大。那么,這個(gè)圓與正方形之間還存在什么關(guān)系呢?圓面積占正方形面積的幾分之幾?生:計(jì)算出來的結(jié)果是一樣的。師:通過計(jì)算來尋找關(guān)系,是一種很好的思路。再看圖3,如果圓的半徑用字母r表示,那么,圓面積

      小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2016年9期2016-06-15

    • 圓融貫通,巧妙學(xué)習(xí)“圓面積
      張斌“圓面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要幾何知識(shí),掌握好圓面積對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體、圓錐體表面積和體積等內(nèi)容都有很大的幫助。要更好地教授圓面積,就要聯(lián)系小學(xué)生的年齡特點(diǎn),找到適合他們這個(gè)年齡段的教學(xué)方法,用更加符合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的策略來進(jìn)行教學(xué),以求讓學(xué)生圓融貫通,掌握圓面積這個(gè)幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)。一、比較估計(jì),嘗試面積推導(dǎo)教師不能采取硬灌的方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)圓面積的公式,而要運(yùn)用各種方法讓他們在探究中獲得感性認(rèn)識(shí),并主動(dòng)驗(yàn)證圓的特征,從中總結(jié)出圓面積公式。我在教學(xué)中

      學(xué)子·教育新理念 2016年3期2016-05-30

    • 整體思考巧解題
      積的方法是用外圓面積減去內(nèi)圓面積,但由于此題沒有告訴我們大、小兩圓各自的半徑,所以無法求出大、小兩圓各自的面積。此時(shí),我們退一步從條件和問題同時(shí)入手,另辟蹊徑。仔細(xì)觀察圖2,不難看出,陰影部分其實(shí)就是大、小三角形的面積之差。故不妨設(shè)大三角形的直角邊,也即大圓的半徑長為R;設(shè)小三角形的直角邊,也即小圓的半徑為r。依題意可列式R2?-r2?=10,則R2-r2=20。又由于環(huán)形面積等于大圓面積減去小圓面積,即%iR2-%ir2 =%i(R2-r2),結(jié)合上面推

      讀寫算·高年級(jí) 2016年10期2016-05-30

    • 《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
      積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計(jì)算公式。2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡單實(shí)際的問題。教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握?qǐng)A的面積公式。教學(xué)難點(diǎn):探索推導(dǎo)圓的面積公式,體會(huì)“化曲為直”思想。教具、學(xué)具:多媒體課件,圓形紙片,圓分解后的近似三角形紙片。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1.出示兩個(gè)大小不一樣的飛鏢把盤,學(xué)生通過親身實(shí)踐(選擇男女各一名同學(xué),投飛鏢)感知飛鏢靶盤的大小。師提出:他們兩個(gè)誰的命中率高?(學(xué)生回答)2.師提

      小說月刊·下半月 2016年3期2016-05-30

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”一課教學(xué)方法分析
      0104—01圓面積”教學(xué)中,主要是教會(huì)學(xué)生通過操作,來對(duì)圓面積的計(jì)算方法進(jìn)行深入的了解,要求學(xué)生明確對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)和測量,采用做實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行圓面積的推測,運(yùn)用圓面積計(jì)算公式來解決實(shí)際生活中的問題。通過這樣的形式,幫助學(xué)生理清解題的思路,有助于教師能夠更好地進(jìn)行“圓面積”教學(xué)的開展。一、學(xué)生不能充分掌握“圓面積”教學(xué)方法的原因1.對(duì)公式推理理解不深刻在計(jì)算圓面積中,需要學(xué)生掌握計(jì)算的公式,根據(jù)公式進(jìn)行推理,進(jìn)而計(jì)算出圓面積。但是在實(shí)際教學(xué)中,教師對(duì)圓

      甘肅教育 2016年9期2016-05-14

    • 《圓柱的體積》教學(xué)
      習(xí)新知1.回顧圓面積的推導(dǎo)過程。師:大家看,這是一個(gè)圓柱,它的底面是一個(gè)圓形(課件出示),同學(xué)們,回想一下,我們是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的?生:把圓等分成若干份,拼成一個(gè)近似的長方形,面積不變,長方形的寬等于圓的半徑,長等于圓周長的一半,因?yàn)殚L方形面積等于長乘寬,所以圓的面積等于底面周長的一半乘半徑,S=πr2。2.圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。師:把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,也就是把未知的轉(zhuǎn)化成已知的,可以求出面積,對(duì)于圓柱大家有沒有什么想法?生:如果把很多個(gè)圓重疊起

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2016年3期2016-05-08

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”的教學(xué)策略
      國慶小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”的教學(xué)策略江西省瑞昌市洪一學(xué)校 談國慶“圓面積”作為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教材中的重要內(nèi)容,屬于平面幾何的最后階段,不僅是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展,還能夠?yàn)榻窈笾鸩接蓪?shí)踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何做好滲透和準(zhǔn)備。本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式,筆者針對(duì)如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”教學(xué)進(jìn)行認(rèn)真探微,同時(shí)制定一個(gè)合理的教學(xué)策略。小學(xué)數(shù)學(xué);圓面積;教學(xué)策略由于六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式

      數(shù)學(xué)大世界 2016年36期2016-04-11

    • 紙片為什么不能替換草墊
      增加了兩種新的圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法,讓我感觸頗深。方法一:把一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片沿一條半徑剪開,拼成近似的三角形,從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式S=πr2。方法二:把同樣的草繩杯墊沿直徑剪開,變形為兩個(gè)全等的三角形,組合為一個(gè)平行四邊形,從而推出圓面積計(jì)算公式S=πr2。備課時(shí),自認(rèn)為教了二十多年的數(shù)學(xué),可以信手拈來,并沒有仔細(xì)研究教材的編排意圖,針對(duì)教材為什么使用草繩編織的杯墊,并沒多思考,只是覺得草繩杯墊并不普遍,于是我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用圓形紙片代

      小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2016年1期2016-04-09

    • 圓面積的拓展練習(xí)》設(shè)計(jì)與教學(xué)
      是我告訴學(xué)生“圓面積的計(jì)算公式是S=πr2,而r2就是正方形的面積,因此20cm2可以直接拿來用??墒沁^了一段時(shí)間,當(dāng)學(xué)生再次碰到這道題目時(shí),又不會(huì)了,問了原因,居然又是因?yàn)椴恢腊霃?,于是只好再講一遍。但到期末時(shí),在復(fù)習(xí)卷中又出現(xiàn)了這樣的題目,結(jié)果又有好多學(xué)生不會(huì)了,問了原因,居然又是因?yàn)椴恢腊霃剑媸亲屓擞謿庥旨?。其?shí)每次學(xué)生不會(huì)時(shí),我都是講解得很認(rèn)真的,但卻總是回到起點(diǎn)。于是我不得不進(jìn)行反思:這道“大家都覺得困難且又反復(fù)出錯(cuò)”的題目,真的靠教師簡單

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2016年11期2016-04-02

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”教學(xué)的實(shí)踐探索
      瑞福摘 要:“圓面積”屬于小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重要內(nèi)容,也是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的教學(xué)部分。通過相關(guān)教材和教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容,從實(shí)踐角度對(duì)“圓面積”教學(xué)進(jìn)行研究,希望能幫助廣大教師更好地開展教學(xué)。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);圓面積;實(shí)踐探索“圓面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn),是小學(xué)生思維的一次重要飛躍。雖然“圓面積”這節(jié)課有很多成功案例,但缺乏對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深入分析,使小學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解比較模糊。一、圓面積的教學(xué)目標(biāo)一是在具體情境中,掌握圓面積的含義,以及周長和

      新課程·上旬 2015年12期2016-01-27

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”教學(xué)研究
      要討論推導(dǎo)出“圓面積”公式的教學(xué)方式,以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)“圓面積”知識(shí)要點(diǎn)。關(guān)鍵詞:觀察;分析;討論小學(xué)教材中對(duì)于“圓面積”的定義為:圓所占平面的大小叫做圓的面積。從圓面積公式S=πr2可以看出圓面積與圓的半徑有著直接的關(guān)系。小學(xué)生只有正確地了解面積公式的推導(dǎo)過程,了解圓面積公式的原理,才能很好地掌握并運(yùn)用圓面積解決一些簡單的實(shí)際問題。一、推導(dǎo)“圓面積”公式的方法“圓面積”中最重要的就是讓學(xué)生了解圓的半徑的重要性。在課前,教師讓學(xué)生將一張紙對(duì)折再對(duì)折后沿

      新課程·下旬 2015年12期2015-10-21

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”教學(xué)的實(shí)踐探索
      紅摘 要: “圓面積”屬于小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重要內(nèi)容,也是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的教學(xué)部分?!?span id="j5i0abt0b" class="hl">圓面積”屬于“圖形與幾何”的研究領(lǐng)域,教學(xué)目標(biāo)為:“通過教學(xué)實(shí)踐,讓小學(xué)生了解圓周與直徑之間的比值,掌握周長和面積公式,并解決簡單的實(shí)際問題?!蓖瑫r(shí),“圓面積”教學(xué)為“圓柱體”、“錐體面積”等教學(xué)奠定基礎(chǔ),方便后期幾何教學(xué)的開展。本文綜合不同版本教材和教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容,從實(shí)踐角度對(duì)“圓面積”教學(xué)進(jìn)行研究,希望能幫助廣大教師更好地開展教學(xué)。關(guān)鍵詞: 小學(xué)數(shù)學(xué) 圓面積

      考試周刊 2015年73期2015-09-10

    • 幾何圖形面積計(jì)算公式教學(xué)常見問題及對(duì)策
      半徑,然后運(yùn)用圓面積公式S=πr2順利地求出圓的面積。但把題中的“36”改成“20”后,學(xué)生就顯得束手無策了。學(xué)生總是試圖先求出半徑,再利用S=πr2這一公式得出圓的面積??稍谖覀兊慕虒W(xué)中卻忽視了“圓的面積是r2的π倍”,其實(shí)圓的面積與r2有著更為直接的倍數(shù)關(guān)系。(三)缺少豐厚多樣的探究經(jīng)歷在教學(xué)中,很多教師考慮到小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,認(rèn)為小學(xué)階段學(xué)生只要能認(rèn)同圓的面積公式就可以了,不需要經(jīng)歷過長的探索過程。“圓的面積”一課教材只要求學(xué)生把圓分成若干(偶數(shù)

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2015年11期2015-09-10

    • 用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題
      加到a+h時(shí),圓面積相對(duì)于r的平均變化率;(2)半徑r=a時(shí),圓面積相對(duì)于r的瞬時(shí)變化率。分析:本例中的題(1)是求變化中的幾何圖形(圓)面積的平均變化率。而題(2)則是求圓面積的瞬時(shí)變化率,實(shí)際上就是求函數(shù)S=πa2的瞬時(shí)變化率。解:(1)半徑r從a增加到a+h時(shí),圓面積從πa2增加到π(a+h)2,其改變量為π[(a+h)2-a2],而半徑r的改變量為(2)在上面得到的平均變化率表達(dá)式中,讓r的改變量h趨于0,得到半徑r=a時(shí),圓面積相對(duì)于r的瞬時(shí)變化

      試題與研究·教學(xué)論壇 2014年5期2015-01-15

    • 圓環(huán)面積門診室
      】圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。這個(gè)圓環(huán)形鐵片的外圓面積應(yīng)該是3.14×72,內(nèi)圓面積應(yīng)該是3.14×52,則圓環(huán)面積應(yīng)該列式為3.14×72-3.14×52或3.14×(72-52)。這兒特別要注意的是,兩個(gè)數(shù)的平方差和這兩個(gè)數(shù)差的平方并不是一回事,同學(xué)們在解答這類問題的過程中,千萬不要犯類似的錯(cuò)誤。答:這個(gè)鐵片的面積為75.36平方厘米?!静√?hào)二】一個(gè)直徑為8米的花壇,在它周圍有一條寬為2米的環(huán)形小路。小路的面積是多少平方米?內(nèi)圓面積:3.14×(8÷

      讀寫算(下) 2015年10期2015-01-03

    • 六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科北師大版《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
      察和比較,推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征,引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)公式并理解和掌握公式的應(yīng)用,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)對(duì)象分析:六年級(jí)的學(xué)生掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推理具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力,并具有強(qiáng)烈的好奇心。因此,易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)。但由于圓是由一條曲線圍成的圖形,學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此,在利用轉(zhuǎn)化和類比推理

      新課程·中旬 2009年11期2009-07-01

    老司机靠b影院| 正在播放国产对白刺激| 丰满的人妻完整版| 丰满迷人的少妇在线观看| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 高清视频免费观看一区二区| 99国产精品免费福利视频| 精品国产美女av久久久久小说| 一级a爱片免费观看的视频| 国产激情久久老熟女| 成年人黄色毛片网站| 久久精品成人免费网站| av有码第一页| 男女床上黄色一级片免费看| 天堂动漫精品| 岛国毛片在线播放| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 一二三四社区在线视频社区8| 久久精品国产a三级三级三级| 999久久久精品免费观看国产| 91老司机精品| 亚洲免费av在线视频| e午夜精品久久久久久久| 成人国语在线视频| 亚洲综合色网址| 激情视频va一区二区三区| 无限看片的www在线观看| 在线观看免费午夜福利视频| 国产av精品麻豆| 老司机影院毛片| 日韩欧美免费精品| 久久99一区二区三区| 国产伦人伦偷精品视频| 免费看a级黄色片| 午夜91福利影院| 黑人猛操日本美女一级片| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 欧美在线一区亚洲| 美女高潮到喷水免费观看| 欧美av亚洲av综合av国产av| 免费看a级黄色片| 在线视频色国产色| 欧美亚洲日本最大视频资源| 久久婷婷成人综合色麻豆| 嫩草影视91久久| av中文乱码字幕在线| 国产免费av片在线观看野外av| 午夜福利欧美成人| 亚洲精品在线美女| 9191精品国产免费久久| 国产激情久久老熟女| 99香蕉大伊视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 高清视频免费观看一区二区| 三级国产精品欧美在线观看| 一级黄色大片毛片| 又黄又爽又免费观看的视频| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 亚洲无线观看免费| 午夜精品一区二区三区免费看| 麻豆国产av国片精品| 夜夜爽天天搞| 69人妻影院| 男人的好看免费观看在线视频| 成人av在线播放网站| 色视频www国产| 亚洲人成网站在线播| 成年人黄色毛片网站| 18美女黄网站色大片免费观看| 真人一进一出gif抽搐免费| 在线看三级毛片| 99热这里只有精品一区| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 日本黄大片高清| 国产色爽女视频免费观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 免费在线观看成人毛片| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产综合懂色| 一区二区三区国产精品乱码| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 手机成人av网站| 成人精品一区二区免费| 中文字幕av在线有码专区| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 免费av不卡在线播放| 午夜福利高清视频| 亚洲 国产 在线| 一级黄色大片毛片| 亚洲中文字幕日韩| 成人国产一区最新在线观看| 日本熟妇午夜| 久久久久久久久中文| 免费看光身美女| 中文字幕高清在线视频| 国语自产精品视频在线第100页| 在线天堂最新版资源| 欧美又色又爽又黄视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| 亚洲一区二区三区色噜噜| 免费一级毛片在线播放高清视频| 观看免费一级毛片| 看片在线看免费视频| 精品福利观看| 波多野结衣高清无吗| 色在线成人网| 国产老妇女一区| 九色国产91popny在线| 成年女人毛片免费观看观看9| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产中年淑女户外野战色| 一本一本综合久久| 51午夜福利影视在线观看| 婷婷六月久久综合丁香| 女同久久另类99精品国产91| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 在线观看日韩欧美| 一边摸一边抽搐一进一小说| 午夜亚洲福利在线播放| 国产精品三级大全| www.色视频.com| 村上凉子中文字幕在线| 亚洲精品在线观看二区| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 成人特级黄色片久久久久久久| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 老司机深夜福利视频在线观看| 国产精品1区2区在线观看.| 国产精品亚洲一级av第二区| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲av成人精品一区久久| 欧美日韩国产亚洲二区| 日本成人三级电影网站| 亚洲精品一区av在线观看| 色吧在线观看| 日韩欧美免费精品| 我要搜黄色片| 午夜福利视频1000在线观看| 欧美性感艳星| 精品免费久久久久久久清纯| 一边摸一边抽搐一进一小说| xxxwww97欧美| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产精品国产高清国产av| 熟女电影av网| 白带黄色成豆腐渣| 亚洲国产欧美网| 日日夜夜操网爽| 中文资源天堂在线| 黄色日韩在线| 国产男靠女视频免费网站| 丰满的人妻完整版| 91在线精品国自产拍蜜月 | 日韩亚洲欧美综合| 日本一二三区视频观看| 最后的刺客免费高清国语| 成人性生交大片免费视频hd| 久久久久性生活片| 观看免费一级毛片| 老司机深夜福利视频在线观看| 国产午夜福利久久久久久| 国产真实伦视频高清在线观看 | 亚洲五月婷婷丁香| 老司机午夜福利在线观看视频| 国产欧美日韩一区二区精品| x7x7x7水蜜桃| 九色国产91popny在线| 国产成+人综合+亚洲专区| 全区人妻精品视频| 五月伊人婷婷丁香| 亚洲国产精品999在线| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 亚洲成人免费电影在线观看| 2021天堂中文幕一二区在线观| 香蕉av资源在线| 日韩欧美免费精品| а√天堂www在线а√下载| 免费电影在线观看免费观看| 久久久久久久久大av| 久久久久久久久久黄片| 国产国拍精品亚洲av在线观看 | 久久久久九九精品影院| 99精品久久久久人妻精品| 99久久精品国产亚洲精品| 少妇的丰满在线观看| 欧美大码av| 亚洲最大成人中文| 国产成+人综合+亚洲专区| 在线观看舔阴道视频| 成人欧美大片| 看片在线看免费视频| 亚洲午夜理论影院| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产精品乱码一区二三区的特点| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 悠悠久久av| 日韩精品青青久久久久久| 成人国产一区最新在线观看| 婷婷精品国产亚洲av在线| 久久久成人免费电影| 观看美女的网站| 久99久视频精品免费| 99热这里只有是精品50| 国语自产精品视频在线第100页| 欧美日韩精品网址| 色老头精品视频在线观看| 国产高潮美女av| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 欧美午夜高清在线| 亚洲午夜理论影院| 激情在线观看视频在线高清| 好男人电影高清在线观看| 亚洲熟妇熟女久久| 日韩欧美精品免费久久 | 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 婷婷亚洲欧美| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 亚洲乱码一区二区免费版| 宅男免费午夜| 天天躁日日操中文字幕| 国产成人啪精品午夜网站| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 在线a可以看的网站| 国产视频一区二区在线看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 老鸭窝网址在线观看| 欧美一级毛片孕妇| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲中文字幕日韩| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 免费在线观看影片大全网站| av福利片在线观看| 日本黄大片高清| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 日韩欧美免费精品| 精品无人区乱码1区二区| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产视频一区二区在线看| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产黄色小视频在线观看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 很黄的视频免费| 怎么达到女性高潮| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 国产男靠女视频免费网站| 高清日韩中文字幕在线| 叶爱在线成人免费视频播放| 久久九九热精品免费| 99久久综合精品五月天人人| 中文字幕久久专区| 手机成人av网站| 日韩人妻高清精品专区| 亚洲精品粉嫩美女一区| 操出白浆在线播放| 日本三级黄在线观看| xxx96com| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 一区二区三区激情视频| 村上凉子中文字幕在线| 精品乱码久久久久久99久播| 中文字幕熟女人妻在线| www.www免费av| 99热6这里只有精品| 亚洲不卡免费看| 成人精品一区二区免费| 亚洲国产高清在线一区二区三| 午夜福利18| 亚洲熟妇熟女久久| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 18禁黄网站禁片免费观看直播| 免费av毛片视频| 午夜福利免费观看在线| 久久久久国内视频| 国产成人av激情在线播放| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| av国产免费在线观看| 男女视频在线观看网站免费| 国产成人a区在线观看| 我的老师免费观看完整版| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 亚洲国产欧洲综合997久久,| 午夜精品久久久久久毛片777| 亚洲午夜理论影院| 国产成人系列免费观看| 男女视频在线观看网站免费| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲在线自拍视频| 亚洲色图av天堂| 1000部很黄的大片| 美女黄网站色视频| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲人成网站高清观看| 一进一出抽搐gif免费好疼| 变态另类丝袜制服| 亚洲成人久久爱视频| 国产精品野战在线观看| 国产乱人伦免费视频| 日韩精品青青久久久久久| 十八禁网站免费在线| 99国产精品一区二区蜜桃av| 99久久精品国产亚洲精品| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲乱码一区二区免费版| 岛国在线免费视频观看| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 精品久久久久久久久久久久久| 中国美女看黄片| 美女 人体艺术 gogo| 国产精品亚洲美女久久久| 精品人妻偷拍中文字幕| 他把我摸到了高潮在线观看| 免费看十八禁软件| 国内精品久久久久精免费| 嫩草影视91久久| 国产黄色小视频在线观看| www.熟女人妻精品国产| 亚洲国产高清在线一区二区三| 九色成人免费人妻av| 午夜精品久久久久久毛片777| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲最大成人中文| 色在线成人网| 母亲3免费完整高清在线观看| 两个人看的免费小视频| 12—13女人毛片做爰片一| 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲不卡免费看| 中文亚洲av片在线观看爽| 国产野战对白在线观看| 国产精品日韩av在线免费观看| 久久性视频一级片| 在线播放国产精品三级| 黄色日韩在线| av欧美777| 久久亚洲真实| 老司机福利观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 久久香蕉国产精品| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲无线观看免费| 久久这里只有精品中国| 亚洲av免费高清在线观看| 日韩欧美国产在线观看| 精品无人区乱码1区二区| 一级黄色大片毛片| 偷拍熟女少妇极品色| 国产在线精品亚洲第一网站| 一区福利在线观看| 1024手机看黄色片| 精品福利观看| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 国产视频内射| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 国内精品久久久久精免费| 久久国产乱子伦精品免费另类| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲成av人片在线播放无| 午夜福利欧美成人| 性色avwww在线观看| 窝窝影院91人妻| 亚洲精品日韩av片在线观看 | 精品人妻一区二区三区麻豆 | 此物有八面人人有两片| 欧美一区二区亚洲| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 国产一级毛片七仙女欲春2| 色综合站精品国产| 精品日产1卡2卡| 国产一区二区三区视频了| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 亚洲精品456在线播放app | 亚洲欧美日韩高清专用| 欧美高清成人免费视频www| 免费av毛片视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 欧美乱码精品一区二区三区| www.色视频.com| 久99久视频精品免费| 免费av不卡在线播放| 淫秽高清视频在线观看| 色尼玛亚洲综合影院| 2021天堂中文幕一二区在线观| 性色avwww在线观看| 在线观看舔阴道视频| 黄片小视频在线播放| 日本黄色片子视频| 黄色成人免费大全| 亚洲18禁久久av| 美女高潮的动态| 精品国产亚洲在线| or卡值多少钱| 亚洲国产精品久久男人天堂| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 男人的好看免费观看在线视频| 国产毛片a区久久久久| 中文字幕熟女人妻在线| 亚洲avbb在线观看| 一区二区三区高清视频在线| 欧美激情在线99| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 夜夜爽天天搞| 国产激情欧美一区二区| 最新中文字幕久久久久| 国产成人aa在线观看| 波野结衣二区三区在线 | 夜夜爽天天搞| 免费观看精品视频网站| 成人三级黄色视频| 亚洲欧美日韩高清专用| 岛国在线观看网站| 久久久久久大精品| 欧美大码av| 亚洲精品成人久久久久久| 亚洲成人久久爱视频| 亚洲欧美日韩东京热| 欧美午夜高清在线| 午夜精品久久久久久毛片777| 波多野结衣巨乳人妻| 少妇人妻一区二区三区视频| 亚洲欧美日韩高清专用| 欧美精品啪啪一区二区三区| 久久精品影院6| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 成人av在线播放网站| h日本视频在线播放| 听说在线观看完整版免费高清| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 久久久成人免费电影| 亚洲成a人片在线一区二区| 一级黄色大片毛片| 听说在线观看完整版免费高清| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 岛国在线观看网站| 波多野结衣高清作品| 成人鲁丝片一二三区免费| 欧美最新免费一区二区三区 | 国产精品久久久久久久电影 | 成人欧美大片| 亚洲乱码一区二区免费版| 国产熟女xx| 国产高清激情床上av| av片东京热男人的天堂| 一进一出抽搐gif免费好疼| 久久久久九九精品影院| 欧美日韩国产亚洲二区| 欧美午夜高清在线| 在线免费观看不下载黄p国产 | av天堂在线播放| 香蕉丝袜av| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产男靠女视频免费网站| 最近最新免费中文字幕在线| 久久久久久久久中文| 久久中文看片网| 成熟少妇高潮喷水视频| 婷婷精品国产亚洲av在线| 日韩亚洲欧美综合| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲av成人av| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 欧美大码av| 一级a爱片免费观看的视频| 久久性视频一级片| 国产免费男女视频| 国产精品一区二区三区四区久久| 人妻久久中文字幕网| 精品人妻1区二区| 精品欧美国产一区二区三| av福利片在线观看| 超碰av人人做人人爽久久 | 日本黄大片高清| 嫩草影院入口| 在线观看舔阴道视频| 精品乱码久久久久久99久播| 91麻豆av在线| 亚洲精品在线观看二区| 久99久视频精品免费| 不卡一级毛片| 亚洲五月天丁香| 成年版毛片免费区| 18禁在线播放成人免费| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 波多野结衣高清作品| 亚洲av不卡在线观看| 97碰自拍视频| 免费看十八禁软件| 亚洲国产欧美网| 亚洲,欧美精品.| 人妻久久中文字幕网| 午夜免费成人在线视频| 成人av在线播放网站| 免费在线观看影片大全网站| 日本一二三区视频观看| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 两个人视频免费观看高清| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| or卡值多少钱| 脱女人内裤的视频| 精品国产三级普通话版| 欧美中文日本在线观看视频| av中文乱码字幕在线| 可以在线观看的亚洲视频| 色哟哟哟哟哟哟| 天天躁日日操中文字幕| 在线国产一区二区在线| 一二三四社区在线视频社区8| 精品久久久久久久久久免费视频| 国产91精品成人一区二区三区| 久久伊人香网站| 热99在线观看视频| 亚洲人成网站在线播| 3wmmmm亚洲av在线观看| 亚洲人成网站在线播| 日本 av在线| 亚洲人成网站在线播| 无遮挡黄片免费观看| 麻豆国产av国片精品| 欧美日韩综合久久久久久 | 国产97色在线日韩免费| 久久久久亚洲av毛片大全| 亚洲人成电影免费在线| 老熟妇仑乱视频hdxx| 久9热在线精品视频| 999久久久精品免费观看国产| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 麻豆一二三区av精品| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 757午夜福利合集在线观看| 黄色视频,在线免费观看| a级一级毛片免费在线观看| 久久精品国产清高在天天线| 亚洲久久久久久中文字幕| 精品久久久久久,| 老司机午夜十八禁免费视频| 亚洲精品亚洲一区二区| 午夜激情欧美在线| 亚洲专区中文字幕在线| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲专区国产一区二区| 国产高清有码在线观看视频| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲在线观看片| 色综合亚洲欧美另类图片| 色av中文字幕| 色在线成人网| 在线看三级毛片| 日韩人妻高清精品专区| 日韩亚洲欧美综合| 全区人妻精品视频| 中亚洲国语对白在线视频| 岛国在线观看网站| 免费大片18禁| 99久久99久久久精品蜜桃| 哪里可以看免费的av片| 观看免费一级毛片| 一进一出好大好爽视频| svipshipincom国产片| 少妇丰满av| 亚洲国产欧美人成| x7x7x7水蜜桃| 成年版毛片免费区| 香蕉丝袜av| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 丰满人妻一区二区三区视频av | 精品熟女少妇八av免费久了| 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲av免费高清在线观看| 12—13女人毛片做爰片一| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 欧美日韩黄片免| 日本一二三区视频观看| 在线天堂最新版资源| 久久久久九九精品影院| 亚洲精品在线美女| 国产淫片久久久久久久久 | 国产高清videossex| 久久99热这里只有精品18| 在线播放国产精品三级| 亚洲激情在线av| 久久久精品大字幕| 国产三级黄色录像| 免费av观看视频| 一夜夜www| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 久久精品91无色码中文字幕| 国产精品1区2区在线观看.| 欧美在线一区亚洲| 亚洲最大成人中文| 性色av乱码一区二区三区2| 久久久久免费精品人妻一区二区| 中文字幕熟女人妻在线| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产伦人伦偷精品视频| 亚洲色图av天堂| 男人的好看免费观看在线视频| 1000部很黄的大片| 热99re8久久精品国产| 精品人妻1区二区| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 亚洲国产中文字幕在线视频| 少妇丰满av| 国产精品永久免费网站| 宅男免费午夜|