圓的面積知多少

在學(xué)習(xí)圓的面積時，同學(xué)們首先要掌握圓面積的含義和圓面積公式的推導(dǎo)過程。同時還要學(xué)會靈活運用計算公式解決實際問題。

一、圓面積的含義及圓面積公式的推導(dǎo)

1.圓面積的含義：圓所占平面的大小，叫作圓的面積。

2.圓面積公式的推導(dǎo)：將一個圓平均分成若干份，可以把它拼成一個近似長方形（如下圖）：

長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=圓的周長的一半×半徑=圓周率×半徑×半徑，即圓的面積=圓周率×半徑的平方，用字母表示：S=πr2。

二、圓面積的計算方法

計算圓的面積有三種情況：

（1）已知圓的半徑求面積，直接用面積公式S=πr2計算。

（2）已知圓的直徑求面積，先用r=d÷2求出半徑，再用S=πr2計算。

（3）已知圓的周長求面積，先用r=C÷π÷2求出半徑，再用S=πr2計算。

例：用一根12.56 分米長的鐵絲圍成一個圓形鐵環(huán)（接口處不計），這個圓形鐵環(huán)的面積是多少？

分析與解：本題實際是已知圓的周長求圓的面積，首先求出圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2（分米），所以圓形鐵環(huán)的面積=3.14×2×2=12.56（平方分米）。

答：這個圓形鐵環(huán)的面積是12.56平方分米。