小學數學“圓面積”教學研究

張瑞

摘 要：新課程明確指出，小學生要了解并掌握圓的面積公式，以此解決一些簡單的實際問題。主要討論推導出“圓面積”公式的教學方式，以幫助學生更好地學習“圓面積”知識要點。

關鍵詞：觀察；分析；討論

小學教材中對于“圓面積”的定義為：圓所占平面的大小叫做圓的面積。從圓面積公式S=πr2可以看出圓面積與圓的半徑有著直接的關系。小學生只有正確地了解面積公式的推導過程，了解圓面積公式的原理，才能很好地掌握并運用圓面積解決一些簡單的實際問題。

一、推導“圓面積”公式的方法

“圓面積”中最重要的就是讓學生了解圓的半徑的重要性。在課前，教師讓學生將一張紙對折再對折后沿兩次對折后的直角角平分線對折，然后沿著等腰三角形的角平分線剪下去。準備另一張紙，多對折一下后重復之前的步驟。再準備一張紙，再多對折一下后重復之前的步驟。然后展開三張紙，從中我們發(fā)現，小三角形越多就越接近圓的形狀。計算每個小三角形的面積并相加，就可以得到圓的面積。

“圓面積”教學的難點是極限思想的滲透與圓面積公式的推導，因此在教學中一定要讓學生理解“無限接近”與“等積變形”的概念。文中讓學生親自動手，加深了學生對“無線接近”與“等積變形”的概念，讓學生親身參與到圓面積公式推導的過程中。

二、推導“圓面積”公式方法帶來的啟示

這是運用三角形面積公式推導出的圓面積，也有通過長方形面積公式推導出的圓面積，但無論是哪種“圓面積”公式的推導方法，都做到了：（1）將圓面積的概念直觀地展現在學生面前，加深學生對“圓面積”的理解；（2）借助方格紙，讓學生自己動手來探索圓面積與圓半徑的關系；（3）引導學生觀察、動手、分析和討論，向學生詳細展示圓面積公式推導的過程；（4）巧妙地借助已有的知識，培養(yǎng)學生對知識的轉化思想及舉一反三的能力；（5）注重激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氛圍，培養(yǎng)學生觀察、分析和總結的能力及空間觀念。

隨著教學的不斷改革，教材對“圓面積”教學的要求也越來越高。教師在進行教學時，要抓住圓面積公式的特殊性，加深學生對圓面積的認識，這樣也有利于為之后圓柱體、圓錐體的學習打下良好基礎。

參考文獻：

[1]龔道軍.找準切口，在史學中解決小學數學課堂難點：“劉徽割圓”巧推圓面積計算公式[J].赤子：上中旬，2014，23（32）：91.

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編輯 趙飛飛