有關(guān)圓的知識

解答有關(guān)圓的組合圖形，除了要掌握圓的特征、周長和面積等基礎(chǔ)知識外，還要學(xué)會讀圖、析圖，借助割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、翻折、平移等方法進(jìn)行解答。

例1：求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

思路分析：陰影部分不是一個規(guī)則的平面圖形，無法直接求出面積。仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)它是從一個梯形里去掉一個圓的四分之一。梯形的上底和下底的長度已經(jīng)告訴我們了，高雖然沒有直接給出，但可以看出它就是這個圓的半徑；接著求出圓的面積，問題就可以解決了。

解：（6+12）×6÷2=54（平方厘米）……梯形的面積

3.14×62÷4=28.26（平方厘米）……圓面積的四分之一

54-28.26=25.74（平方厘米）……陰影部分的面積

答：陰影部分的面積是25.74平方厘米。

例2：求下面圖1陰影部分的面積。（單位：厘米）

圖1

圖2

圖3

思路分析：陰影部分就是從正方形里去掉兩個空白部分，每個空白部分又是從正方形里去掉一個圓的四分之一得到的（如圖2）；也可以把陰影部分平均分成2 份，每份用圓的四分之一減去三角形，得到的結(jié)果再乘2 就可以了（如圖3）；還可以把正方形看成是兩個四分之一圓重疊組成的，重疊部分就是所求的陰影部分，只要從四分之一圓面積的2倍里減去這個正方形就行了。

4×4-6.88=9.12（平方厘米）……陰影部分面積

答：陰影部分的面積是9.12平方厘米。

挑戰(zhàn)自我：

1.一個鬧鐘的分針長5 厘米。經(jīng)過1 晝夜，分針的針尖走過多少厘米？

2.如圖，圓的周長是18.84 厘米，圓的面積與長方形的面積相等。陰影部分的面積是多少平方厘米？