小學數(shù)學“圓面積”的教學策略探究

摘?要：“圓面積”是小學數(shù)學教學中的重點，讓學生掌握求“圓面積”的計算方法，并且能熟練應用到實際生活當中去，這對于學生今后的學習發(fā)展有積極的影響。本文簡要從“圓面積”的幾種計算方法進行簡要闡述，旨在增強學生對這部分知識的掌握程度，以提高數(shù)學教學質(zhì)量。

關鍵詞：小學數(shù)學;圓面積;策略和方法

“圓”是曲線圖形中的一種，對學生的思維能力、概括能力以及觀察比較能力提出了較高的要求。學生只有真正掌握“圓面積”的真正含義，才能有效掌握多種計算“圓面積”的方法，并其應用到日常生活中，基于上述種種原因，本文簡要闡述幾點“圓面積”教學策略。

一、

情境教學，助力認知

教學情境是輔助教學順利開展的重要手段?！皥A面積”這部分知識具有較強的抽象性，如果不給學生創(chuàng)設一定的教學情境，學生很難進入學習狀態(tài)。因此，數(shù)學教師要善于結合“圓面積”的知識特點，巧妙創(chuàng)設教學情境，提出一些圓面積計算問題，刺激學生的學習動機，從而推動數(shù)學教學的發(fā)展。

例如，在教學“圓面積”定義的學習中，數(shù)學教師就可以提出這樣一個問題：“路邊有一個射程是4米的噴頭，那么這個噴頭所能澆灌的最大面積是多少？”隨后，在黑板上給學生簡單繪制一個簡單的“噴頭簡略圖”。直觀展現(xiàn)該噴頭所能澆灌的最大面積，引出本課的重點“圓和圓的面積”定義。

學生在理解圓面積定義的時候，由于“圓”屬于曲線圖形，并不像三角形面積、梯形面積那樣容易理解。“圓面積”具有一定的抽象性，通過這種情境生動將學生引入“圓面積”問題當中，順利引起學生的思考和關注，也為接下來教師的教學奠定了基礎。

二、

合作探究，集思廣益

（一） 大膽猜想

“猜想”是學生進行創(chuàng)造性思維活動的重要環(huán)節(jié)。只有敢想才能找準學習和突破的方向，只有大膽猜想才能提升學生的創(chuàng)造性思維，才能有效解決數(shù)學問題。例如，在學生掌握了圓面積的計算方式之后，可以給學生出這樣一道題：比較一個邊長為l的正方形的面積和半徑為1/2l圓面積的大小。鼓勵學生通過估算進行大膽猜想，引導學生發(fā)散思維，迎合兒童喜歡猜想的心理規(guī)律。

（二） 討論

大膽猜想只是為突破重難點提出了一個有效方向，還需要不斷進行討論、分析，最終得出結論。在帶領學生推導“圓面積”計算公式的時候，教師可以給學生列舉其他圖形面積公式的推導過程。如長方形面積推導過程是利用了“擺面積單位”的方式;三角形面積公式的推導過程是利用了“旋轉、平移”等方式等等。讓學生回憶以前學過的面積公式推導過程，讓學生討論能否自主推導出圓面積公式。

學習的過程就是不斷進行探索、不斷經(jīng)歷從無到有的過程。讓學生通過討論去自助推導圓面積公式，能有效將猜想轉化成實際，也促進了學生思維能力向實踐能力的轉化。

（三） 分組合作

將班級上的學生科學分成幾個小組，要求每一個小組都能拿出一種圓面積及推導方案。小組組長將方案呈報上來，按順序進行演示。每個小組在演示的過程中，都能發(fā)現(xiàn)一些共性問題和個性問題，全部展現(xiàn)在課堂上，也能讓全班學生發(fā)現(xiàn)：圓是曲線圖形，既不能用面積單位進行擺，也不能通過旋轉、平移來計算。隨后，數(shù)學教師再進行細心指導，讓學生以“拼接”的方式進行嘗試。

（四） 積極引導

給學生指導出利用“拼接方法”進行嘗試之后，可以利用圓規(guī)繪制兩個不同面積的圓，讓學生歸納出“不同半徑的圓，面積也不同?！彪S后，可以再次提問“既然圓的面積與半徑有關，那我們該如何剪接呢？”這時，學生就會意識到，既然與半徑有關系，那么肯定是沿著半徑剪。

一步步地引導學生進行猜想、討論、合作探究，發(fā)揮學生的主體地位，發(fā)揮教師的主導作用，導學有度，學而有法，學生最終發(fā)現(xiàn)用拼接法來推導圓面積公式。

三、

多方嘗試，推導公式

數(shù)學教師可以利用“四分法、八分法和十六分法”等方式，將一個圓均勻分成4份、8份，16份，最終兩兩拼接，讓學生觀察拼接成的圖形。學生很快便發(fā)現(xiàn)：分得份越多，拼接成的圖形越像長方形。隨后，筆者再次提出：“如果我們將圓形無限的剪接下去，會不會最終將圓轉化為長方形呢？如果能，那么圓的邊在長方形的什么位置呢？”為了讓學生能了解“無限思想”和“化曲為直”的含義，筆者利用多媒體生動再現(xiàn)“圓無限被分割”的過程。

最后，邊指導學生，邊進行板書：

長方形面積=長×寬，而相應的圓面積（S）公式為：

S=圓周長的一半×半徑

S=πr×r=πr2

在推導完成之后，學生很容易發(fā)現(xiàn)“π”是一個常數(shù)，r則是圓的半徑。所以，學生自主歸納出的“圓的面積只與r有關系，只要有了圓的半徑r，就能輕松計算出圓的面積”。

四、

練習檢驗，鞏固新知

課后小練習是檢驗學習成果，鞏固知識的重要過程。數(shù)學教師可以給學生出一系列鞏固練習來檢驗學生掌握新知識的程度。

例題：

一個水桶蓋的周長是3.14m，那么這個水桶的橫截面積是多少呢？

這道題一共告訴了學生一個關鍵點——“圓的周長”。想要求“圓的面積”必須知道“r”，由于周長的公式是“2πr”，所以，可以很輕松地得出半徑r=l2π=0.5m，自然也就得到了圓的面積。

總之，“圓面積”是小學教學中的重難點，學生理解起來相當困難。本文從“圓面積”的含義、推導過程、鞏固過程等多個方面進行了闡述，旨在為提升小學數(shù)學“圓面積”教學效果做出貢獻。以上是筆者的粗鄙建議，旨在拋磚引玉，望廣大小學數(shù)學教育工作者批評指正。

參考文獻：

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[2]冀曉玲.走進孩子的世界[J].山西教育.教育管理，2005（10）.

[3]呂葉.教妹妹識字[J].作文世界（小學版），2006（2）.

作者簡介：

遲慶福，遼寧省大連市，遼寧省大連市瓦房店市復州城鎮(zhèn)第一中心小學。