三階

.高階累積量是指三階或三階以上的隨機變量的統(tǒng)計量[2]。用概率和統(tǒng)計的觀點來分析，如果事物服從正態(tài)隨機分布，那么使用一階、二級統(tǒng)計量就可以描述事物的特征。但是，若分析信號沒有遵循正態(tài)分布，那低于三階統(tǒng)計量就無法表示事物的變化規(guī)律，而三階或三階以上的統(tǒng)計量可以表現(xiàn)信號的特征。Table 5 Predictors of inpatient mortality for liver transplant hospitalizations with acute pa

們探索的古代漢語三階“二五三”線上線下混合式教學(xué)模式，極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的留存率，使學(xué)生加深對古代漢語專業(yè)知識的認識，提高學(xué)習(xí)效果。關(guān)鍵詞：古代漢語 三階 混合式教學(xué) 意義與實踐古代漢語課程是各高校中文專業(yè)的必修課，但由于其講述內(nèi)容與今相去甚遠，部分理論知識晦澀艱深，以往的古代漢語傳統(tǒng)教學(xué)模式已越來越不適應(yīng)社會發(fā)展，教師在較短的課時內(nèi)，一味采用單向講授的方式，會使部分學(xué)生無法跟上，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響課堂學(xué)習(xí)效果。古代漢語艱澀難懂，知識量大，要讓

者將它們統(tǒng)稱為“三階”論。它們分別是：三層道理、三步功夫、三種練法、三種形態(tài)、三層火候、三層呼吸、三種用法、三重境界等。筆者之所以列一個表格，不僅僅是為了方便、直觀，更重要的是，在初、中、高每一個階級上，八個方面都是相互密切聯(lián)系、不可分割的一個整體。余思既然文武一道，則國學(xué)大師王國維先生的三種境界論，于武者對武道的追求亦有借鑒意義。經(jīng)過筆者校對增刪和加標(biāo)點以后的“李氏點校版”《拳意述真》，全書計有30883字（連同目錄和標(biāo)點，不含增補的標(biāo)題），其中第四、五

是干擾能力最強的三階互調(diào)信號造成的阻塞效應(yīng)未能引起足夠的重視。文獻[24]提出復(fù)雜電磁環(huán)境中存在諸多不確定性因素,僅用傳統(tǒng)的單源電磁兼容測試評估受試設(shè)備(equipment under test,EUT)的安全性是不夠的,不同頻率較低水平電磁波的同時輻射也會對EUT造成電磁干擾。文獻[25-28]分別分析了在不同測試平臺中開展多源電磁輻射試驗用以研究互調(diào)電磁干擾的可行性,但后續(xù)研究進展和基于多源測試試驗數(shù)據(jù)的建模評估方法鮮有報道。本文以某型導(dǎo)航接收機為實驗

tokes 方程三階精度求解模型，可提高可壓縮Navier-Stokes 方程的解析和自適應(yīng)控制能力，可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度問題受到人們的極大重視[1]。當(dāng)前相關(guān)研究在擾動誤差穩(wěn)定性融合參數(shù)辨識模型下，建立可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度控制參數(shù)模型，通過自適應(yīng)的穩(wěn)態(tài)波動控制方法，識別可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度控制和小參數(shù)[2]，已有研究在空氣動力學(xué)分析、非線性波動控制以及大氣物理參數(shù)分析等中具有廣

“三單導(dǎo)學(xué)”下“三階·六學(xué)”深度學(xué)習(xí)模式，通過“學(xué)前診學(xué)、學(xué)中導(dǎo)學(xué)、學(xué)后拓學(xué)”三個學(xué)習(xí)時段，利用設(shè)計的“診學(xué)單、導(dǎo)學(xué)單、拓學(xué)單”三單，“自學(xué)——問學(xué)”引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展，“互學(xué)——辯學(xué)”突破教學(xué)的關(guān)鍵問題，“思學(xué)——研學(xué)”促進學(xué)生反思與創(chuàng)新，從而構(gòu)筑理想課堂?！娟P(guān)鍵詞】三階;六學(xué);三單導(dǎo)學(xué);深度學(xué)習(xí)中圖分類號：G623? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）26-0047-02"Three Steps · Six Le

70)0 引 言三階微分方程在數(shù)學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛, 如具有常數(shù)或變截面的彎曲梁、 電磁波或重力驅(qū)動流等. 三階邊值問題是常微分方程中的經(jīng)典問題, 對三階邊值問題的研究目前已取得很多成果[1-8]. 例如： Guo等[9]考慮三階三點邊值問題(1)其中0定理1[9]設(shè)f∈C([0,∞),[0,∞)),a∈C([0,1],[0,∞))且在t∈[η/α,η]上不恒為零.若f還滿足如下條件之一：1)f0=0,f∞=∞;2)f0=∞,f∞=0.Cabada等[

（a≠0）不能作三階連續(xù)多項式分解.證明：假設(shè)an能作三階連續(xù)多項式分解，則由定理1可設(shè)將（1）兩邊展開并整理為關(guān)于n的降冪形式得比較（2）式兩邊的對應(yīng)系數(shù)得由（3）得d=a，代入（4）解得f=b-a；將d,f代入（5）并化簡變形得a=0，這與a≠0相矛盾，故an不能作三階連續(xù)多項式分解.定理3形如an=an3+bn+c（a≠0）的三次多項式數(shù)列能作三階連續(xù)多項式分解的充要條件是：a+b=0且c=0.證明：（必要性）設(shè)an=bnbn+1bn+2，其中bn=

將研究均勻擬陣的三階圈圖的哈密頓性。由于均勻擬陣的三階圈圖是其相應(yīng)二階圈圖的子圖，所以若均勻擬陣三階圈圖是哈密頓的，則其二階圈圖一定是哈密頓的。關(guān)于擬陣的相關(guān)術(shù)語可參考文獻［11］。一個擬陣M是一個有序?qū)?E,?)，其中E是一個有限集合，??2E是E中子集的集合，它們滿足以下的公理：(I1)?∈?；(I2)若I∈? 且I′?I，則I′ ∈?；(I3)若I1,I2∈? 且|I1|＜|I2|，則存在e∈I2-I1使得I1?e∈?。其中，集合? 中的元素稱為擬陣

構(gòu)成了大家熟悉的三階幻方?，F(xiàn)在另有一個3×3的陣列，請選擇九個不同的自然數(shù)填入九個方格中，使其中最大者為20，最小者大于5，且每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)的和都相等?！舅悸伏c睛】最基本的三階幻方中，填入的是1～9 這九個不同的自然數(shù)，其中最大的為9，最小的為1。要使新編制的幻方中最大數(shù)為20，而9+11=20，因此，如果在所給幻方中各數(shù)都增加11，就能構(gòu)成一個新幻方，并且滿足最大數(shù)為20，最小數(shù)大于5。如下圖：【例2】在3×3 的陣列中，第一行第三列的

課堂器樂教學(xué)的“三階”模式器樂進課堂，并不一定就是單獨的器樂教學(xué)課程，它與其他內(nèi)容的音樂學(xué)習(xí)其實是相輔相成的。器樂演奏的學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生更好地演唱歌曲，更生動地欣賞音樂作品。我們在唱歌課或欣賞課上可以加入器樂演奏的內(nèi)容，讓音樂學(xué)習(xí)變得更加生動有趣，也更加有效。常用的器樂有口風(fēng)琴、電子琴、豎笛、陶笛等等。器樂學(xué)習(xí)，是比較枯燥也是有難度的，如何有效地開展器樂教學(xué)，在此提出“三階”模式的建議，能幫助老師們更好地進行課堂器樂教學(xué)。至于是與其他內(nèi)容融合進行學(xué)習(xí)還是純粹

引 言考慮一般三階常微分方程:Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(1)正2π-周期解的存在性, 其中:Lu(t)=u?(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三階常微分算子,ai∈,i=0,1,2;f:×[0,∞)×2→[0,∞)連續(xù),f(t,x,y,z)關(guān)于t以2π為周期.三階微分方程在力學(xué)、 核物理、 邊界層理論等實際問題中應(yīng)用廣泛, 周期現(xiàn)象也普遍存在.目前, 關(guān)于三階非線性周期問題解的存在性研究已有很多結(jié)果

的九宮格內(nèi)，就是三階幻方，幻方是一種智力填數(shù)游戲，它是根據(jù)事先提供的數(shù)，運用邏輯推理的思維方法和排除法，把數(shù)填入空白的方格中.中國不僅擁有幻方的發(fā)明權(quán)，而且是對幻方進行深入研究的國家，三階幻方是最簡單的幻方，是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數(shù)組成的九宮格（如圖1所示），其對角線、橫行、縱列上三個數(shù)的和都為15，我們稱這個最簡單的幻方的幻和為15.中心數(shù)為5.三階幻方在中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中都有所體現(xiàn).那么，這里的“其對角線、橫行、縱列上三個數(shù)的和都為

師培訓(xùn)中導(dǎo)學(xué)案“三階”的運用策略研究，對導(dǎo)學(xué)案的編寫、運用及反思，試圖歸納一些規(guī)律和基本遵守的原則，提高新教師培訓(xùn)的效率。關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案 問題化 自主學(xué)習(xí) 小組合作近兩年，我校推行了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，結(jié)合小組合作探究學(xué)習(xí)，致力深化課程改革。在新教師培訓(xùn)中，關(guān)注新教師對導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式的掌握情況，是我校新教師培訓(xùn)的重點，本文將結(jié)合我校新教師培訓(xùn)，從導(dǎo)學(xué)案的“三階”進行實踐探索。一、初階：編寫導(dǎo)學(xué)案的能力形成編寫導(dǎo)學(xué)案，即是對導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計和編制。首先新教師必須通過

的函數(shù)類Sc*的三階Hankel行列式H3（1）和Toeplitz行列式T3（2），并得到其上界估計. 關(guān)鍵詞：解析函數(shù);三階Hankel行列式;三階Toeplitz行列式;上界估計中圖分類號：O174.5? 文獻標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）06-0014-031 引言與預(yù)備知識參考文獻：〔1〕NE Cho， V Kumar， SS Kumar and V Ravichandran，. Radius problems for st

驗教學(xué)中，使用“三階法”教學(xué)模式，從構(gòu)建實驗“前中后”的知識層次、構(gòu)建實驗?zāi)芰哟?、?gòu)建實驗素質(zhì)層次三個方面，提出具體的改革措施，展現(xiàn)職業(yè)高中教學(xué)的專業(yè)性和適用性，體現(xiàn)職業(yè)高中教學(xué)的現(xiàn)實價值。關(guān)鍵詞：三階法;教學(xué)法一、引言職業(yè)高中的教育目的主要是為社會培養(yǎng)專業(yè)性、適用性的人才，實施實踐教學(xué)不可或缺。長期以來，由于機電專業(yè)的教師在《電工基礎(chǔ)》實驗的教學(xué)方案缺乏設(shè)計意識，使得《電工基礎(chǔ)》的實驗教學(xué)缺乏完整的體系，且內(nèi)容單一、形式陳舊。在學(xué)生動手能力培養(yǎng)上，教師

何林海?非線性三階常微分方程的多點邊值正解問題探索何林海湘潭醫(yī)衛(wèi)職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 湖南 湘潭 411102針對非線性三階常微分方程多點邊值正解問題研究較少的現(xiàn)狀，本文以錐上不動點定理為基礎(chǔ)，構(gòu)建相應(yīng)的等價方程，證明非線性三階常微分方程存在正解的可能性。計算結(jié)果表明：在Banach空間的錐中，當(dāng)條件（）成立，若（1）成立，則至少存在3個正解；若條件（2）成立，則至少存在2個正解；若條件（3）、（4）成立，則存在至少1個正解。相對于已有文獻的研究結(jié)果，本文的解法

對電離層誤差進行三階改正的方法,并采用GPS三頻觀測數(shù)據(jù)進行試驗，驗證該模型精度的可靠性。1 模型構(gòu)建方法1.1 電離層的折射誤差GPS信號在電離層中傳播的單一頻率相位傳播折射率np與測距碼群波傳播折射率ng有如下關(guān)系(1)np=1-K1Nef-2±K2Ne(H0cosθ)f-3-K3Nef-4+…(2)(3)式中,a1、a2、a3為簡寫后的系數(shù)。將式(3)代入式(1)得(4)當(dāng)GPS信號穿過電離層時,由折射率變化引起的傳播路徑距離誤差及相位誤差為(5)將

關(guān)注，而其中關(guān)于三階m點邊值問題的多個正解存在性的研究并不多見[1-3].本文考慮如下的一類三階常微分方程多點邊值問題:(1.1)應(yīng)用錐拉伸與壓縮不動點定理可知，邊值問題(1.1)至少存在兩個正解.為了方便起見，先做如下假設(shè)：(H2)h:(0,1)→[0,+)連續(xù)，h(t)不恒為0，允許在t=0及1處奇異，且0(H3)f:[0,+)→[0,+)連續(xù).2 引理引理2[3]函數(shù)g(t,s)，滿足下面不等式其中，證明 由引理2及G(t,s),k(t,s)的定義可

210019）三階兩點邊值問題正解的存在性莊國華（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 南京分院，江蘇 南京 210019）本文研究一類非線性三階兩點點邊值問題：正解的存在性，其中f:[0,+∞)→[0,+∞)連續(xù)，a:(0,1)→[0,+∞)連續(xù)且滿足允許a(t)在t=0或者t=1處奇異。通過利用錐上的不動點的定理得到上述邊值問題正解的存在性結(jié)果。錐；格林函數(shù)；正解；邊值問題三階微分方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理等很多科學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用背景和重要的理論價值，因此三階邊值問

030006)三階兩點邊值問題非平凡解的存在唯一性翟成波,趙莉(山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山西 太原 030006)研究一類新型的三階兩點邊值問題,利用新的不動點定理給出了這類邊值問題非平凡解的存在唯一性,并舉例說明結(jié)論的合理性。非平凡解;三階微分方程;存在唯一性;φ-(h,e)-凹算子0 引言最近非線性三階微分方程引起人們的極大興趣,已經(jīng)獲得一些好的結(jié)論,見文獻[1-10]。這些文章中所用的辦法有錐拉伸錐壓縮不動點定理,不動點指數(shù)定理,打靶法,Schau

100083）三階常微分方程的線性化周元任，王 麒，許文祥，朱曉宇，雷 麗（中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 理學(xué)院，北京 100083）研究三階常微分方程的線性化，可便于對三階常微分方程進行求解.通過可逆的變量變換，將所有可線性化的三階常微分方程轉(zhuǎn)化成三階程常微分方程的規(guī)范形式，進而得到它的通解.由于變量變換是可逆的，所以兩種形式可以互相轉(zhuǎn)化，從而可以利用該方法將一般三階常微分方程轉(zhuǎn)化成三階常微分方程的規(guī)范形式.變量變換；可線性化；三階常微分方程1 三階常微分方程

學(xué))?一類非線性三階邊值問題解的存在性蔣志麗，杜 娟(哈爾濱師范大學(xué))通過一個構(gòu)造的方法來研究一類非線性三階微分方程解的存在性，并且提出了在再生核空間中計算方程近似解的一種迭代方法，通過數(shù)值算例可以證明，此迭代方法是具有高精度的.存在性；非線性三階邊值問題；再生核空間0 引言非線性三階邊值問題在物理學(xué)，工程學(xué)，生物學(xué)等各個領(lǐng)域起著重要作用. 例如參考文獻[1-4].在該文中，考慮如下一般的模型：(1)該文給出了一個存在性定理和一個簡單的迭代方法，用來在再生

3)?兩類非線性三階四點邊值問題解的存在性林東海，裴明鶴(北華大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，吉林 吉林132013)利用Leray-Schauder度理論，得到了非線性三階微分方程x?=f(t，x，x′，x″)，t∈[0，1]分別滿足下列四點邊界條件x(0)=0，x′(0)=αx′(ξ)，x′(1)=βx′(η)和x′(0)=αx′(ξ)，x(1)=0，x′(1)=βx′(η)的兩類邊值問題解的存在性，并且作為應(yīng)用給出了一個例子.Leray-Schauder度理論；

進行分析；然后對三階互調(diào)干擾進行理論分析及計算，并詳細分析互調(diào)干擾實驗室測試結(jié)果；最后提出了高性能器件與一般器件相結(jié)合的互調(diào)干擾問題解決方案。系統(tǒng)合路 三階互調(diào) 干擾1 引言工信部已于2013年12月4日正式向三大電信運營商發(fā)放4G牌照，中國移動、中國聯(lián)通以及中國電信均獲得了D頻段和E頻段的TD-LTE牌照，其中E頻段TD-LTE主要用于室內(nèi)分布系統(tǒng)。三家運營商E頻段劃分具體為：聯(lián)通TD-LTE（2 300—2 320MHz）、移動TD-LTE（2 320

根據(jù)引理1，對于三階反對合矩陣，不難得到:引理2 設(shè)B是復(fù)數(shù)域上任意三階反對合矩陣，則B可以分為三類:2．主要結(jié)論定理1 設(shè)B是復(fù)數(shù)域上一個三階反對合矩陣，若tr(B)=i，b13≠0，則可以得到如下的方程組:已知b13≠0，由tr(B)=b11+b22+b33=i可得:又設(shè) (b11，b12，b13，b23)=(p，q，r，s)，r≠ 0由(5)和(10)得:由(4)得:由(7)得:由(1)得:所以當(dāng)b13=0時，則由 (5)得:b12b23=0，從而b

?含一階導(dǎo)數(shù)項的三階周期邊值問題解的存在唯一性白 婧, 李永祥* (西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)三階常微分方程的周期邊值問題一直是常微分方程研究的熱點.研究非線性項含一階導(dǎo)數(shù)項的三階周期邊值問題三階周期邊值問題; 存在性與唯一性; Leray-Schauder不動點定理本文利用Leray-Schauder不動點定理,討論了三階周期邊值問題(1)解的存在唯一性.其中I=[0,ω],f:I×R2→R連續(xù).三階常微分方程周期邊值問題

=10>1 ，?三階非線性差分方程的振動性王冬梅(海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南 海口 570228)利用分析方法研究了三階非線性差分方程Δ[bnΔ(anΔxn)]+qnf(xσ(n))=0，n≥n0的振動性，并舉例說明．三階差分方程； 非線性； 振動近年來，差分方程振動性引起學(xué)者們廣泛關(guān)注，研究成果也很多[2-6]．但大部份研究結(jié)果集中在二階差分方程上，三階的卻不多見.文獻[1]研究了一類具時滯的三階非線性泛函微分方程的振動性，并得到很好的結(jié)果．筆者在

i等本書討論的是三階微分方程理論，大部分內(nèi)容是基于作者早期的三階微分方程研究成果。本書論述的許多內(nèi)容發(fā)展和更新了具有常系數(shù)三階線性齊次微分方程結(jié)果，給出更多具有變系數(shù)的三階微分方程理論、方法和技術(shù)。本書作者論述了常系數(shù)的三階微分方程解的振蕩行為與非振蕩行為，給出了變系數(shù)三階齊次微分方程解的振蕩性、非振蕩性與漸近性，分析了三階延遲微分方程的穩(wěn)定性。這些研究成果對微分方程理論分析、代數(shù)理論的研究具有重要意義。全書共分7章：1.引言，主要內(nèi)容有預(yù)備知識、常系數(shù)三

多個干擾因素中，三階互調(diào)因素的干擾極其突出。現(xiàn)實生活中三階互調(diào)干擾嚴(yán)重時，會直接影響到正常的短波通信，造成通信中斷。因此，如何選擇適當(dāng)?shù)念l點避免三階互調(diào)干擾，實現(xiàn)高質(zhì)量的通信是個需要研究的課題。2 三階互調(diào)干擾的原理分析當(dāng)兩個或兩個以上干擾信號加到接收機的輸入端時，干擾信號在放大器的非線性作用下彼此間會產(chǎn)生混頻。如果產(chǎn)生混頻，同時混頻產(chǎn)生的頻率接近到有用信號頻率的分量，并與有用信號頻率一同進入接收機的中頻系統(tǒng)，差拍檢波后，產(chǎn)生哨叫聲［1，9］。設(shè)兩個干擾信

的誤差.本文針對三階可微函數(shù)，通過建立關(guān)于積分的恒等式，在三階導(dǎo)函數(shù)的絕對值是h凸函數(shù)的情形下，利用簡單的數(shù)學(xué)分析方法和H?lder不等式，給出若干帶有權(quán)函數(shù)的三點不等式，并在特殊情況下得到有關(guān)文獻的結(jié)果.1 預(yù)備知識和引理關(guān)于Simpson不等式的各種改進和推廣，可參見文獻［1－9］.文獻［7－8］分別對其三階導(dǎo)函數(shù)的絕對值是m凸函數(shù)和第二種意義上的s凸函數(shù)的可微函數(shù)建立了一些Simpson型不等式.定義1［10］設(shè)h：J?R→R是取正值的函數(shù)，f：I?

0）1 預(yù)備知識三階微分方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理等很多學(xué)科中有重要的應(yīng)用,可以描述撓度彎曲的梁,有固定或改變交叉的部分,電磁波的傳播和重力驅(qū)動等,見文獻［1］.近年來,三階邊值問題已受到廣泛關(guān)注［2-8］.其中,文獻［2-3］中運用上下解方法研究了三階邊值問題正解的存在性,文獻［5-9］通過降階法和比較原理研究了三階兩點和多點邊值問題正解的存在性.特別地,文獻［10］運用Krasnoselskii's不動點定理研究了三階奇異邊值問題正解的存在性與多解性.文獻［

0)1 預(yù)備知識三階微分方程有著深刻的力學(xué)與物理背景，可以利用它研究電磁波或者重力流等.近年來對各類三階微分方程邊值問題的研究十分活躍，多種非線性分析的工具與方法被應(yīng)用于三階微分方程邊值問題的研究當(dāng)中［1-14］，主要有基于微分不等式的方法、拓撲度方法、上下解方法與單調(diào)迭代技巧等.文獻［1］在非線性項滿足超線性或次線性增長的情況下，考察了問題正解的存在性.文獻［2］利用 Krasnoselskii不動點定理討論了當(dāng)非線性項f(t，u)可以在t=0，t=1及

reen函數(shù)的三階三點邊值問題的正解張富娟(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,甘肅蘭州 730050)運用Guo-K rasnoselskii不動點定理,在相應(yīng)的Green函數(shù)變號的情況下,建立了三階常微分方程三點邊值問題至少存在兩個正解的若干存在性準(zhǔn)則.三階三點邊值問題;正解;存在性;錐;變號Green函數(shù)DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.05.0151 引言2 預(yù)備知識3 主要結(jié)果參考文獻[1]G regus M.Third O

帶積分邊界條件的三階微分方程邊值問題的解龍菲菲(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,甘肅蘭州 730050)運用Banach壓縮映射原理以及Leray-Schauder連續(xù)性原理,在非線性項為L1-Caratheodory函數(shù)的條件下,研究了一類帶積分邊界條件的三階微分方程邊值問題解的唯一性、存在性以及解集的緊性.邊值問題;解;唯一性;存在性;緊性DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.04.0131 引言三階微分方程起源于應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)的

種邊值條件的顯式三階微分方程，已有很多的解的存在性結(jié)果，且在這些問題研究中有著很多的研究方法(見文獻[1-6]).非常自然地，會問：對于如下三階隱式微分方程兩點邊值問題(1)解的存在性結(jié)果是否仍然可獲得？本文將證明答案是肯定的.2 預(yù)備知識(H1)f:[0，1]×R×R→R是連續(xù)的；(H2)存在M，L>0，使得對任意的u1，v1，u2，v2∈R.f(t，u1，v1)-f(t，u2，v2)≤L(u2-u1)+M(v2-v1).定義 如果α,β∈C3[0,1]

3）一類奇異半正三階兩點邊值問題的正解姚慶六（南京財經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，江蘇 南京 210003）研究了一類奇異三階兩點邊值問題的正解存在性，其中非線性項可以在t＝0，t＝1處奇異，并且有一個函數(shù)型下界.通過考察非線性項在無窮遠處的極限增長函數(shù)的積分，并且利用錐上的Krasnosel'skii不動點定理證明了一個新的存在定理.非線性常微分方程；邊值問題；正解；不動點定理三階常微分方程與流體力學(xué)有著密切關(guān)系.例如它可以用于考察變動截面梁的形變，也可用于研究電磁

12)一類非線性三階三點邊值問題的可解性*許也平(杭州廣播電視大學(xué),浙江 杭州 310012)討論了一類非線性項含一階和二階導(dǎo)數(shù)的三階三點邊值問題的可解性,在非線性項f滿足線性增長的限制條件下,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腂anach空間,并利用Leray-Schauder非線性抉擇,證明了一個存在定理.三階三點邊值問題；解；存在性；Leray-Schauder非線性抉擇三階邊值問題在應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理中有著非常重要的意義，對此已有許多研究成果[1-5].本文研究三階三點邊

丁學(xué)明“三階幻方”想必大家都知道吧.同學(xué)們還記得它的玩法嗎？如果都記得，那就跟著丁老師一起去解決下面的問題吧.“三階幻方”有一個最明顯的性質(zhì)：它的橫行、豎列、對角線上的三個數(shù)之和都相等.我們可以利用這一性質(zhì)，遷移去解決一些數(shù)學(xué)問題.下面舉兩例，以饗讀者.1．愛因斯坦填數(shù)題.如圖1所示的9個圓圈是3個小的等邊三角形、1個位于中間的等邊三角形和3個大的等邊三角形的頂點.將1~9這9個數(shù)字填入圓圈，要求這7個三角形中每個三角形頂點處的數(shù)之和相等.觀察圖形，可以發(fā)