短波通信中避免三階互調(diào)干擾的研究＊

余 海 周安棟

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

在短波通信中，頻率分配是一個(gè)重要的問(wèn)題，頻率分配是否合理將直接影響到實(shí)時(shí)通信中的通信質(zhì)量［7］。短波通信中相互間干擾問(wèn)題的存在，是由于多個(gè)頻率同時(shí)工作引起的現(xiàn)象。而眾多個(gè)干擾因素中，三階互調(diào)因素的干擾極其突出。現(xiàn)實(shí)生活中三階互調(diào)干擾嚴(yán)重時(shí)，會(huì)直接影響到正常的短波通信，造成通信中斷。因此，如何選擇適當(dāng)?shù)念l點(diǎn)避免三階互調(diào)干擾，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的通信是個(gè)需要研究的課題。

2 三階互調(diào)干擾的原理分析

當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上干擾信號(hào)加到接收機(jī)的輸入端時(shí)，干擾信號(hào)在放大器的非線(xiàn)性作用下彼此間會(huì)產(chǎn)生混頻。如果產(chǎn)生混頻，同時(shí)混頻產(chǎn)生的頻率接近到有用信號(hào)頻率的分量，并與有用信號(hào)頻率一同進(jìn)入接收機(jī)的中頻系統(tǒng)，差拍檢波后，產(chǎn)生哨叫聲［1，9］。設(shè)兩個(gè)干擾信號(hào)的頻率為 f1、f2，產(chǎn)生的三階互調(diào)分量可寫(xiě)成：

其中fs為有用的信號(hào)頻率，m、n分別是干擾頻率f1和f2的諧波次數(shù)，為任意正整數(shù)。因頻率不能小于零，所以式（1）中的情況不存在，互調(diào)干擾的分析可以從晶體管的正向轉(zhuǎn)移特性ic與VBE關(guān)系入手。將ic展開(kāi)成ΔU的泰勒冪級(jí)數(shù)［2］得

其中，f（UB）是直流分量，gΔU 是線(xiàn)性放大量，1／2g7ΔU2為二階失真項(xiàng)，1／6g11ΔU3是三階失真項(xiàng)，設(shè)一個(gè)端口輸入電壓包括兩個(gè)干擾f1、f2和一個(gè)有用信號(hào)，即

將式（3）帶入式（2）得

在三階互調(diào)干擾中，三階互調(diào)干擾分為二型和三型兩種［3～4］，當(dāng)四個(gè)頻率f1～f4滿(mǎn)足：f1＋f2－f3＝f4且f1到f3是發(fā)射頻率，f4是接受頻率時(shí)，f4會(huì)受到干擾這種情況叫三型三階互調(diào)干擾。當(dāng)三個(gè)頻率f′1～f′3滿(mǎn)足2f′1－f′2＝f′3且f′1、f′2為發(fā)射頻率，f′3為接受頻率時(shí)，f′3將會(huì)受到干擾，這種干擾為二型三階互調(diào)干擾。無(wú)三階互調(diào)就是要選出一組滿(mǎn)足頻率要求的頻點(diǎn)，使這些頻點(diǎn)的任何組合都不滿(mǎn)足以上三階互調(diào)干擾的兩種情況。

3 無(wú)三階互調(diào)的頻率分配設(shè)計(jì)

由于三階互調(diào)的干擾在硬件電路上排除很難實(shí)現(xiàn)，即使實(shí)現(xiàn)也要耗費(fèi)大量的資源，因此在通信鏈路搭建的過(guò)程中，更方便更實(shí)用的是如何排除掉有三階互調(diào)干擾頻率的頻率組。產(chǎn)生三階互調(diào)的條件是2f1±f2＝fs，此公式是對(duì)已知三階互調(diào)頻率干擾驗(yàn)證公式，但如果面對(duì)大量的未知頻率，就無(wú)從下手了。在通信規(guī)劃中一般要求計(jì)算出所有的無(wú)三階互調(diào)干擾頻率組，其計(jì)算非常繁雜的，必須借助計(jì)算機(jī)來(lái)完成。但在實(shí)際中，大量的運(yùn)算并非十分必要，有一種簡(jiǎn)便可靠的驗(yàn)證方法可以用來(lái)驗(yàn)證系統(tǒng)中是否會(huì)產(chǎn)生三階互調(diào)干擾。這種方法的思路是只要系統(tǒng)內(nèi)采用的信道頻率差值是相等的，則該系統(tǒng)內(nèi)一定存在三階互調(diào)［9］。

把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)所給頻率信道資源為1～n，一共n個(gè)頻率時(shí)，在n個(gè)頻率信道中按照的要求，選擇需要的k個(gè)信道，要求這k個(gè)信道之間無(wú)三階互調(diào)干擾（即在頻率組中任選三個(gè)頻率都不滿(mǎn)足三階互調(diào)干擾的頻率關(guān)系式2f1±f2＝fs），求這k個(gè)信道該如何分配。在問(wèn)題中頻率的輸入輸出應(yīng)該用整數(shù)來(lái)表示，如果用小數(shù)來(lái)表示，計(jì)算機(jī)內(nèi)浮點(diǎn)運(yùn)算會(huì)帶來(lái)誤差［11］。

在算法運(yùn)行中可以考慮運(yùn)用差分三角形法進(jìn)行判斷，在判斷無(wú)三階互調(diào)的條件時(shí)，將每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)比較的方法顯得過(guò)于復(fù)雜，可以采用差分三角形法來(lái)驗(yàn)證所選頻率組中是否存在三階互調(diào)干擾，如圖1所示。

這個(gè)判斷有無(wú)三階互調(diào)例子是取一組五個(gè)無(wú)三階互調(diào)的點(diǎn)，取出組（1，2，5，10，12）滿(mǎn)足三階互調(diào)的條件，要求條件為信道頻率間隔≥1，由這個(gè)數(shù)組的五個(gè)數(shù)可以計(jì)算出上面的差分三角矩陣。驗(yàn)證無(wú)三階互調(diào)的方法是：只要這個(gè)三角矩陣中的元素不重復(fù)，則這個(gè)數(shù)組本身就滿(mǎn)足無(wú)三階互調(diào)。由于矩陣本身不會(huì)很大，可以用多重循環(huán)形成差分三角形，然后進(jìn)行矩陣元素之間的比較。

用Matlab編程［8］來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)三階互調(diào)的頻率組的流程圖2。

圖1 差分三角形法

圖2 Matlab程序流程圖

此段代碼是通過(guò)三重循環(huán)來(lái)判斷選出頻率組中任意三個(gè)頻率是否滿(mǎn)足三階互調(diào)干擾的頻率關(guān)系式2f1±f2＝fs。通過(guò)以上介紹，我們完成了無(wú)三階互調(diào)頻率組的選擇工作設(shè)計(jì)。

短波的使用頻率為3MHz～30MHz的無(wú)線(xiàn)電波。而我國(guó)規(guī)定無(wú)線(xiàn)廣播［5～6］中的短波（SW）頻率范圍為2MHz～24MHz。針對(duì)廣播頻段進(jìn)行分析，通過(guò)以上程序設(shè)計(jì)，可以求出需要無(wú)三階互調(diào)干擾的頻率組。求得頻率組后，以最大限度地利用頻道資源為思路，將整個(gè)頻道資源劃分為若干份，比如將120個(gè)信道頻率點(diǎn)（假設(shè)廣播通信中給定120個(gè)信道頻率點(diǎn)）均勻地劃分成8份，每個(gè)份有15個(gè)信道頻率點(diǎn)。通過(guò)以上約束條件分析計(jì)算無(wú)三階互調(diào)的頻點(diǎn)，得出在下次判斷中，這些頻點(diǎn)不允許再次被使用。利用此方法構(gòu)造出無(wú)三階互調(diào)干擾的圖表，將極大提高頻道利用率（如表1）。

表1 120個(gè)頻率中選8個(gè)無(wú)三階互調(diào)信道

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了短波通信中三階互調(diào)產(chǎn)生的原理并通過(guò)頻率組織管理，給出從頻率分配上解決三階互調(diào)的方案設(shè)計(jì)，同時(shí)運(yùn)用Matlab程序編寫(xiě)出實(shí)現(xiàn)篩選無(wú)三階互調(diào)頻率組的算法。本文通過(guò)假設(shè)條件分析和計(jì)算得出在120個(gè)頻點(diǎn)中選8個(gè)信道時(shí)，信道利用率比較高的無(wú)三階互調(diào)頻率分配表。說(shuō)明了本文解決三階互調(diào)干擾的頻率分配方案切實(shí)可行，具有良好前景。

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