可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度的求解

尚 影

（阜陽幼兒師范高等?？茖W(xué)校 小學(xué)教育學(xué)院，安徽 阜陽 236015）

在非線性控制技術(shù)發(fā)展背景下，采用非線性的特征方程融合控制方法解析力學(xué)參數(shù)越來越普遍。為提高非線性控制穩(wěn)定性，可壓縮Navier-Stokes 方程的應(yīng)用具有普適性。通過穩(wěn)定特征解分析方法，建立可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解模型，可提高可壓縮Navier-Stokes 方程的解析和自適應(yīng)控制能力，可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度問題受到人們的極大重視[1]。

當(dāng)前相關(guān)研究在擾動(dòng)誤差穩(wěn)定性融合參數(shù)辨識(shí)模型下，建立可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度控制參數(shù)模型，通過自適應(yīng)的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)控制方法，識(shí)別可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度控制和小參數(shù)[2]，已有研究在空氣動(dòng)力學(xué)分析、非線性波動(dòng)控制以及大氣物理參數(shù)分析等中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值[3-5]，但是在實(shí)際應(yīng)用中均存在收斂性較差、穩(wěn)定性不理想問題。本文提出基于雙線性奇異攝動(dòng)特征分析的可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度的求解方法。

1 可壓縮Navier-Stokes 方程及特征分析

1.1 可壓縮Navier-Stokes 方程

其中:s(m)為自適應(yīng)的穩(wěn)態(tài)控制方法參數(shù);b為壓縮Navier-Stokes 方程特征參數(shù)。在分?jǐn)?shù)階奇異攝動(dòng)下?x,p＞0,u＞0，通過微分參數(shù)融合控制得到可壓縮Navier-Stokes 方程在漸近解的有效性約束下，收斂條件為

式中：sa為可壓縮Navier-Stokes 方程的時(shí)滯融合特征量；a(r)為冪級(jí)數(shù)約束函數(shù)；fg為可壓縮Navier-Stokes 方程的各階次冪展開形式參數(shù)。

采用非線性非局部積分-微分系統(tǒng)識(shí)別方法，獲取隨機(jī)穩(wěn)定凸函數(shù)控制下的可壓縮Navier-Stokes 方程相應(yīng)模型參數(shù)為

其中：f(v)為隨機(jī)穩(wěn)定凸函數(shù)控制函數(shù)；ym(a)為非線性微分方程泛函分析的方法參數(shù)，建立可壓縮Navier-Stokes 方程的解約束參數(shù)。正定稀疏性控制得到可壓縮Navier-Stokes 方程的多參數(shù)逼近控制模型為

其中：β為非線性函數(shù)；Us為正定稀疏性控制特征參數(shù)。定理1 對(duì)可壓縮Navier-Stokes 方程的凸函數(shù)的隨機(jī)分布點(diǎn)，通過半正定最小正特征解析方法，得到可壓縮Navier-Stokes 方程的輸出無窮解集xk，在收斂域上的穩(wěn)態(tài)收斂的。

1.2 可壓縮Navier-Stokes 方程的稀疏特征分析

參數(shù)奇異攝動(dòng)抑制方法進(jìn)行可壓縮Navier-Stokes 方程三階特征分解，提取可壓縮Navier-Stokes 方程的邊值特征分量[8-9]，結(jié)合邊界層校正項(xiàng)信息融合度解析方法實(shí)現(xiàn)可壓縮Navier-Stokes方程三階融合和自相關(guān)特征分析。參數(shù)奇異攝動(dòng)特征分量為ξ∈?f(x)，在梯度泛函下得到可壓縮Navier-Stokes 方程的單次梯度特征分量為?x1,x2∈R，得到

其中：φ為邊界層校正項(xiàng)信息融合度解析方法參數(shù)，且在可壓縮Navier-Stokes 方程的動(dòng)態(tài)時(shí)域分布模型中，當(dāng)f(x2)＜f(x1)得到（6）（7）:

一組科學(xué)數(shù)據(jù)顯示：1991年夏季，北冰洋海冰的面積為1400萬平方公里；2007年大洋海冰面積縮小速度尤為明顯，面積為600多萬平方公里。最近一次北冰洋大面積“縮水”發(fā)生在去年，大洋海冰面積僅余341萬平方公里。全球許多科學(xué)家的氣溫模型都預(yù)測，2030年前后，夏季北冰洋的海冰將全部融化。

即可壓縮Navier-Stokes 方程的三階自相關(guān)特征量f(x)為嚴(yán)格凸函數(shù)。而一致橢圓型融合慣性參數(shù)滿足?ξ∈?f(x)，在線性Robin 邊值問題約束下，得到滿足梯度分解函數(shù)為

其中：g(vx)為一致橢圓型融合特征參數(shù)。運(yùn)用2n階非線性融合分塊聚類分析方法，得到的可壓縮Navier-Stokes 方程狀態(tài)初始值x0表示為

其中：m(x)為可壓縮Navier-Stokes 方程的三階自相關(guān)嚴(yán)格凸函數(shù)。再進(jìn)一步通過積分運(yùn)算，d(η)為可壓縮Navier-Stokes 方程相應(yīng)的線性自相關(guān)約束特征量，nz為可壓縮Navier-Stokes 方程的三階精度約束參數(shù)模型。

根據(jù)上述分析，結(jié)合邊界層校正項(xiàng)信息融合度解析方法實(shí)現(xiàn)可壓縮Navier-Stokes 方程三階融合和自相關(guān)特征分析。

2 可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解優(yōu)化

2.1 可壓縮Navier-Stokes 方程三階統(tǒng)計(jì)特征量

構(gòu)建可壓縮Navier-Stokes 方程三階統(tǒng)計(jì)特征分析和參數(shù)辨識(shí)模型，得到可壓縮Navier-Stokes方程三階融合分量x*是解集中的一個(gè)初始向量，得到鄰域內(nèi)的每一點(diǎn)滿足連續(xù)函數(shù)

其中：θ(t)為可壓縮Navier-Stokes 方程的測度分解模型。在邊界?Ω的鄰域內(nèi)得到可壓縮Navier-Stokes 方程的散亂性特征分量bj為函數(shù)f(x)的穩(wěn)定點(diǎn)。

在多重尺度變量約束下，得到LevaC≠φ。如果可壓縮Navier-Stokes 方程的初始奇異特征量滿足C(x*)＞0，則

由于多重尺度變量C0(x*)是偽隨機(jī)穩(wěn)變量，那么C(x*)＜C0(x*)，得可壓縮Navier-Stokes 方程三階統(tǒng)計(jì)參數(shù)為

在Logisticsc 映射下[10-12]，得到可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的收斂條件滿足C0(x*)＜0，則可壓縮Navier-Stokes 方程三階梯度分布模型為p(mz)。

若C0(x*)=0，則可壓縮Navier-Stokes 方程三階自相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征量為

如果?a1＜0 使得可壓縮Navier-Stokes 方程三階融合系數(shù)為fp1。d(u) 為可壓縮Navier-Stokes 方程的初始特征量[13-14]。得到可壓縮Navier-Stokes 方程的三階精度特征解滿足

其中：h為Navier-Stokes 方程三階精度融合參數(shù)。根據(jù)上述分析，構(gòu)建可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度融合參數(shù)辨識(shí)模型。

2.2 Navier-Stokes 方程三階精度求解收斂性

在適應(yīng)度模型下進(jìn)行可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度融合參數(shù)匹配，通過模板匹配尋優(yōu)的方法，實(shí)現(xiàn)可壓縮Navier-Stokes 方程的三階非線性時(shí)滯奇攝動(dòng)控制，得到攝動(dòng)方程[15-16]

由于可壓縮 Navier-Stokes 約束參數(shù)LevaC≠φ，又由于?x∈Levf，可以得到可壓縮Navier-Stokes 方程三階自相關(guān)約束分量為gk。由于Ca是偽隨機(jī)函數(shù)，得到可壓縮Navier-Stokes 方程三階控制的攝動(dòng)泛函

這與fp1=矛盾，因此可壓縮Navier-Stokes方程三階統(tǒng)計(jì)特征量滿足λ＞0。在收斂條件下，設(shè)F:R→P(R)在實(shí)域上是穩(wěn)定的，得到可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型為j(p)。穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型的狀態(tài)變量為[17]

證明：可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度分布的上下邊界表示為f(X),f(X,q)，因?yàn)榭蓧嚎sNavier-Stokes 方程的約束自變量F(X)是f(X)的唯一極小范數(shù)特征解[18]，因此可壓縮Navier-Stokes方程的三階精度可靠性辨識(shí)參數(shù)為r(u)。基于Schur 收斂性性分析，得到可壓縮Navier-Stokes方程的充分光滑的分隔函數(shù)

在2n階非線性非局部奇異區(qū)間變量中，可得可壓縮Navier-Stokes 方程的三階精度求解的收斂函數(shù)為wf。函數(shù)ln(z)均為單調(diào)遞增函數(shù)[19-20]，所以可壓縮Navier-Stokes 方程的三階精度求解的上界為e(v) 。根據(jù)上述分析，實(shí)現(xiàn)可壓縮Navier-Stokes 方程的三階非線性時(shí)滯奇攝動(dòng)控制，完成可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解。

命題得證。

3 驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)測試本文設(shè)計(jì)方法在實(shí)現(xiàn)可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的性能，設(shè)計(jì)初始參數(shù)[0,1]、[1,1 200]、[0.024,1]，迭代次數(shù)為1 200，Wmin=0.4，Wmax=0.9，Cmin=1.5，可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的收斂尋優(yōu)結(jié)果如圖1。分析圖1 得知，本文可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解方法的收斂性較好，尋優(yōu)控制能力較強(qiáng)。測試三階精度求解擬合性能，如圖2 所示。

圖1 可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的收斂尋優(yōu)結(jié)果

圖2 三階精度求解擬合性能

分析圖2 得知，本文方法進(jìn)行可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的擬合性較好。

4 小結(jié)

本文提出基于雙線性奇異攝動(dòng)特征分析的可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度的求解方法。結(jié)合Lyapunov 指數(shù)分析方法，構(gòu)建可壓縮Navier-Stokes 方程的三階統(tǒng)計(jì)特征量解析模型，采用非線性微分方程泛函分析的方法，建立可壓縮Navier-Stokes 方程的解約束參數(shù)，實(shí)現(xiàn)可壓縮Navier-Stokes 方程的三階非線性時(shí)滯奇攝動(dòng)控制和求解，本文方法的擬合性較好，收斂性較強(qiáng)。