后驗(yàn)
- 觀測(cè)不確定性下的高效貝葉斯更新方法及其在機(jī)翼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用
，得到模型參數(shù)的后驗(yàn)分布，從而減小模型的不確定性。設(shè)原系統(tǒng)模型輸入變量為X，則根據(jù)貝葉斯理論可以得到輸入變量X的后驗(yàn)分布［3］為式中：x為輸入變量X的樣本；s為觀測(cè)數(shù)據(jù)；fX(x|s)、fX(x)分別為輸入變量X的后驗(yàn)和先驗(yàn)分布密度函數(shù)；L(X|s)為似然函數(shù)。從式（1）中可以看出fX(x|s)的計(jì)算需要求解分母中的n重積分，通常難以求得解析解，因此人們研究并發(fā)展了大量求解該式的近似解法。文獻(xiàn)［4］首先采用Laplace 方法給出了積分的近似解，但是這種方
航空學(xué)報(bào) 2023年24期2024-01-20
- 變分貝葉斯概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法
境下目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù)應(yīng)為真實(shí)量測(cè)作為觀測(cè)信息情況下的狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù).由于無(wú)法直接識(shí)別真實(shí)量測(cè),因此目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù)無(wú)法獲取并且每一個(gè)數(shù)據(jù)作為真實(shí)量測(cè)而獲取的狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù)均可能為真實(shí)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù).此外,當(dāng)檢測(cè)概率不為1 時(shí),所有數(shù)據(jù)與目標(biāo)不相關(guān)時(shí)獲取的狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù)也可能成為真實(shí)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù).代理概率密度函數(shù)表示某一變量可能的概率分布,所有數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)形式下獲取的狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù)可構(gòu)成一個(gè)狀態(tài)代理概
自動(dòng)化學(xué)報(bào) 2022年10期2022-11-08
- 貝葉斯統(tǒng)計(jì)中“后驗(yàn)分布”的教學(xué)設(shè)計(jì)
式的一般形式正是后驗(yàn)分布。它集合了總體信息、樣本信息以及貝葉斯學(xué)派所青睞的先驗(yàn)信息[3]。而在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題時(shí)“是否使用先驗(yàn)信息”是貝葉斯統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)兩種方法爭(zhēng)論的焦點(diǎn)問(wèn)題之一。區(qū)別于抽樣之前所獲得的總體參數(shù)的概率分布(先驗(yàn)分布)，后驗(yàn)分布是在獲得樣本之后總體參數(shù)的概率分布，它反映了樣本數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)分布的調(diào)整[4]。在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)推斷預(yù)測(cè)[5]、參數(shù)估計(jì)[6]、假設(shè)檢驗(yàn)[7]以及決策理論[8]等都是基于后驗(yàn)分布進(jìn)行的，它猶如金字塔的塔基一樣至關(guān)重要。因
吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年6期2022-09-14
- 基于拒絕抽樣算法的結(jié)構(gòu)體系可靠度更新
究未獲取隨機(jī)變量后驗(yàn)的分布特征。Straub 和Der Kiureghian[12-13]首 先 將Bayesian 網(wǎng)絡(luò)引入結(jié)構(gòu)可靠度更新，通過(guò)對(duì)等式觀測(cè)信息離散化建立條件概率表進(jìn)而構(gòu)建Bayesian 網(wǎng)絡(luò)，提出節(jié)點(diǎn)消除算法實(shí)現(xiàn)基于Bayesian 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可靠度更新。孫鴻賓等[14]在中國(guó)較早提出采用Bayesian網(wǎng)絡(luò)處理已知檢測(cè)信息條件下的可靠度更新，研究中未考慮隨機(jī)變量相關(guān)性對(duì)更新結(jié)果的影響。由于Bayesian 網(wǎng)絡(luò)在處理相關(guān)隨機(jī)變量時(shí)需要
工程力學(xué) 2022年3期2022-03-04
- 基于近似貝葉斯的模型選擇
比較，并沒(méi)有給出后驗(yàn)概率的絕對(duì)取值.近似貝葉斯計(jì)算(Approximate Bayesian Computation，簡(jiǎn)寫(xiě)為ABC)依托于一般的貝葉斯理論，提出了新的想法，把對(duì)似然函數(shù)的度量處理轉(zhuǎn)變?yōu)橛^測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)之間的相似度，基于拒絕方法產(chǎn)生參數(shù)的近似后驗(yàn)分布樣本[7]，前提是研究清楚模型的生成機(jī)理.ABC算法的思路簡(jiǎn)潔，克服了似然函數(shù)難以表示和高斯假設(shè)不成立的問(wèn)題，而且不需要計(jì)算額外的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判別候選模型；可同時(shí)處理多個(gè)模型和大量數(shù)據(jù)，解決了MCMC
- 基于近似貝葉斯計(jì)算的ARMA模型參數(shù)估計(jì)
，并要求必須寫(xiě)出后驗(yàn)分布的條件分布，對(duì)于似然函數(shù)冗繁的情況同樣存在困難；為了提高精確度，鄧自立[4]提出兩階段的最小二乘方法，但是收斂率相對(duì)較低；黃艷勇等[5]提出了一種非線性估計(jì)方法，通過(guò)DFP算法實(shí)現(xiàn)ARMA模型的參數(shù)估計(jì)，但精度還有待提高。本文提出將近似貝葉斯計(jì)算（Approximate Bayesian Computation，簡(jiǎn)寫(xiě)為ABC）方法的拓展算法ABC-SMC（Sequential Monte Carlo）算法應(yīng)用于ARMA模型的參數(shù)估計(jì)
唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年6期2022-01-22
- 序約束下單向分類(lèi)方差分析模型的Bayes變量選擇
s因子, 并選擇后驗(yàn)概率最大的假設(shè)作為最優(yōu)假設(shè)； 文獻(xiàn)[5]將該方法推廣到其有不等式約束條件的廣義線性模型中, 但Savage-Dickey密度比方法需要在每次Markov鏈Monte Carlo(MCMC)迭代中都近似計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度和分布函數(shù)值, 計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)； 文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)引進(jìn)指標(biāo)變量, 并假設(shè)指標(biāo)變量與參數(shù)相互獨(dú)立, 分別將文獻(xiàn)[8]中的方法應(yīng)用到單向分類(lèi)和雙向分類(lèi)方差分析模型中, 考慮了序約束下的變量選擇問(wèn)題, 其優(yōu)點(diǎn)是沒(méi)有過(guò)多的調(diào)節(jié)
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2021年5期2021-09-22
- 一類(lèi)傳輸問(wèn)題的自適應(yīng)FEM-BEM方法
關(guān)鍵是找到合適的后驗(yàn)誤差估計(jì)指導(dǎo)局部網(wǎng)格細(xì)化過(guò)程，從而使數(shù)值解更快地逼近真實(shí)解，例如：·h-h/2 后驗(yàn)誤差：此后驗(yàn)誤差估計(jì)獨(dú)立于問(wèn)題，節(jié)省開(kāi)銷(xiāo)從而備受關(guān)注。對(duì)于有限元問(wèn)題，邊界元問(wèn)題以及耦合問(wèn)題，基于h-h/2 后驗(yàn)誤差估計(jì)的自適應(yīng)算法在飽和性假設(shè)的條件下都被證明是收斂的［10-11］?！ざ?span id="j5i0abt0b" class="hl">后驗(yàn)誤差估計(jì)：Mund 等［12］利用層次基技術(shù)給出二水平后驗(yàn)誤差估計(jì)，此后驗(yàn)誤差估計(jì)方便邊界元和有限元實(shí)施獨(dú)立的細(xì)化，后來(lái)Kerb 結(jié)合Steklov-Poin
- 反艦導(dǎo)彈輻射源行為分析中的貝葉斯方法*
布p（D|H）和后驗(yàn)分布p（H|D）。p（D）為證據(jù)，也作邊緣似然，但是對(duì)數(shù)據(jù)作貝葉斯分析時(shí)很少用到該項(xiàng)，大多數(shù)情況下也可以直接忽略。這樣貝葉斯公式就有另一種表達(dá)方式：綜上所述，在給數(shù)據(jù)作貝葉斯分析前，先要根據(jù)樣本的狀態(tài)選擇合適的先驗(yàn)分布和似然分布［7］。現(xiàn)在的反艦導(dǎo)彈通常以主動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)模式為主，本文就以反艦導(dǎo)彈輻射源的脈沖描述字（PDW）和導(dǎo)彈與HVU 之間的距離為原始樣本，通過(guò)貝葉斯模型訓(xùn)練出PDW 不同的后驗(yàn)分布，根據(jù)不同的后驗(yàn)均值來(lái)判斷出反艦導(dǎo)彈輻
火力與指揮控制 2021年1期2021-02-03
- 三種常用周跳探測(cè)與修復(fù)方法的性能分析
復(fù)值是周跳真值的后驗(yàn)概率值,該值越接近于1,則所得周跳修復(fù)值的可靠性越高．利用這個(gè)可靠性概率,還可以評(píng)價(jià)所使用的周跳探測(cè)與修復(fù)方法對(duì)該工程數(shù)據(jù)的適用性．在得到各歷元周跳修復(fù)值的后驗(yàn)概率后,對(duì)所有后驗(yàn)概率值取平均,將平均值作為評(píng)價(jià)指標(biāo),即評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式為:(21)式中:m為發(fā)生周跳的歷元總數(shù);pt代表第t歷元周跳修復(fù)值的后驗(yàn)概率值．利用式(21)得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)越大,說(shuō)明該周跳探測(cè)與修復(fù)方法越適用于本工程數(shù)據(jù)的周跳探測(cè)與修復(fù)．3 算例分析3.1 雙頻周跳探測(cè)
全球定位系統(tǒng) 2020年5期2020-11-18
- 基于Gibbs抽樣門(mén)限自回歸模型的參數(shù)估計(jì)
式計(jì)算待估參數(shù)的后驗(yàn)分布.在求得后驗(yàn)分布后,模擬該分布生成的隨機(jī)數(shù)[4],若把隨機(jī)數(shù)看成樣本，則用樣本均值和樣本方差來(lái)估計(jì)與評(píng)價(jià)待估參數(shù).設(shè)(Φi,σ2,r,d)的先驗(yàn)分布為π(Φi,σ2,r,d),由條件概率公式可知π(Φi,σ2,r,d)=π(Φi|σ2,r,d)·π(σ2|r,d)·π(r|d)·π(d).(5)由式(4)和(5)可求得(Φi,σ2,r,d)的后驗(yàn)分布(6)設(shè)θ是總體分布的參數(shù)向量,π(θ)是參數(shù)向量θ的先驗(yàn)分布,若后驗(yàn)密度函數(shù)與π(
- 定數(shù)截尾樣本下威布爾分布參數(shù) ，γ，η 的貝葉斯估計(jì)
上積分后得到m的后驗(yàn)邊際分布密度：取平方損失函數(shù)：其中，β=（β1，β2，β3）=（m，η，γ）為待估參數(shù)，d=（d1，d2，d3）為采取的決策。由貝葉斯理論可知，在平方損失函數(shù)下，m的貝葉斯估計(jì)為：由于β=（β1，β2，），L·（β），L（β）具有二階混合偏導(dǎo)數(shù)，上式中的被積函數(shù)可化為eL·（β）與eL（β）的形式，則有近似公式：其中，Ω 為β的積分域， 分別為L(zhǎng)·（β）和L（β）的最大值點(diǎn)。綜上，由近似計(jì)算公式求出參數(shù)m的估計(jì)。二、位置參數(shù)γ 的貝葉斯
數(shù)學(xué)大世界 2020年19期2020-08-05
- 基于對(duì)偶理論的橢圓變分不等式的后驗(yàn)誤差分析(英)
a(u,v ?u)≥?(v ?u), ?v ∈K,E(v)=J(v,Λv)=F(v)+G(Λv), ?v ∈V,J?(Λ?q?,?q?)=F?(Λ?q?)+G?(?q?).1 IntroductionFor practical applicaton of algorithms, one of the most important points is the assessment of the reliability of numerical solutio
工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào) 2020年3期2020-07-06
- 一種基于折扣因子D的貝葉斯方法在MRCT中的應(yīng)用研究*
構(gòu)建折扣因子D的后驗(yàn)分布，并進(jìn)一步計(jì)算加權(quán)Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ZW的后驗(yàn)分布，比較先驗(yàn)分布分別為無(wú)信息先驗(yàn)、共軛先驗(yàn)和分層先驗(yàn)時(shí)D后驗(yàn)分布的特點(diǎn)，并比較不同類(lèi)型D的后驗(yàn)分布對(duì)試驗(yàn)檢驗(yàn)效能的影響。結(jié)果 當(dāng)歷史信息的信息量相對(duì)樣本信息很小時(shí)，則后驗(yàn)均值主要由樣本信息決定，后驗(yàn)分布的信息量基本接近樣本信息的量，當(dāng)歷史信息的量逐漸增大時(shí)，后驗(yàn)均值逐漸向歷史信息均值靠攏，后驗(yàn)分布的信息量也逐漸增大。檢驗(yàn)效能由D的后驗(yàn)均值決定，與D的變異程度無(wú)關(guān)。結(jié)論 本研究提出的貝葉斯方法
中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì) 2020年3期2020-06-28
- 邊坡可靠度的Bayes估計(jì)及后驗(yàn)穩(wěn)健性
生小幅度改變時(shí)，后驗(yàn)分布是否會(huì)發(fā)生較大的改變，Box等[11]稱之為推斷穩(wěn)健性問(wèn)題。應(yīng)用Bayes理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，為建立先驗(yàn)分布或似然函數(shù)，多數(shù)學(xué)者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)先驗(yàn)或總體分布的概型進(jìn)行假設(shè)[12-15]。然而，先驗(yàn)分布的表達(dá)并不是唯一的，不同的先驗(yàn)分布會(huì)得到不同的Bayes推斷結(jié)果。因此，有必要研究先驗(yàn)分布的不確定性對(duì)后驗(yàn)結(jié)果的影響。Bayes后驗(yàn)穩(wěn)健性分析方法主要有：邊緣分布分析法[9,16]、后驗(yàn)期望損失分析法[17-18]。后驗(yàn)穩(wěn)健性分析應(yīng)用在邊坡
- 貝葉斯判別法及其應(yīng)用研究
已有的認(rèn)識(shí)，得到后驗(yàn)概率分布，由后驗(yàn)概率分布來(lái)做判別分析。[2]1.1 最大后驗(yàn)概率法判別規(guī)則最大后驗(yàn)概率判別法的基本思想是：[3]通過(guò)計(jì)算出樣品屬于各個(gè)組的后驗(yàn)概率，將樣品歸類(lèi)到后驗(yàn)概率最大的組。最大后驗(yàn)概率法采用如下的判別規(guī)則：1.2 最小期望誤判概率判別規(guī)則最大后驗(yàn)概率法，未考慮誤判的概率，在實(shí)際分析中有些情況不得不考慮誤判概率，如，誤將不合格藥品判別成合格藥品可能會(huì)危及生命。最小期望誤判代價(jià)法采用的是使得ECM達(dá)到最小的判別規(guī)則。即：兩組的一般情形
科教導(dǎo)刊 2020年9期2020-05-23
- 模態(tài)識(shí)別的Bayesian TDD-FFT法及其應(yīng)用
三個(gè)問(wèn)題：①由于后驗(yàn)的概率密度函數(shù)(Probability Density Function, PDF)是模態(tài)參數(shù)的非線性函數(shù)，因此模態(tài)參數(shù)的最佳估計(jì)(Most Probable Value, MPV)需要求解一個(gè)多維的數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜；②Hessian矩陣需要通過(guò)有限差分法來(lái)確定，導(dǎo)致計(jì)算效率低下；③由于模態(tài)參數(shù)的數(shù)量隨著測(cè)試自由度數(shù)量的增加而增加，目標(biāo)函數(shù)的求解涉及到一個(gè)病態(tài)矩陣的求逆問(wèn)題。這些問(wèn)題的存在嚴(yán)重制約了該方法的應(yīng)用。Au[4]針對(duì)
振動(dòng)與沖擊 2019年15期2019-08-19
- 一類(lèi)靜電勢(shì)方程的后驗(yàn)誤差上界估計(jì)
計(jì)算每個(gè)單元上的后驗(yàn)誤差估計(jì)子獲得每個(gè)單元的誤差范圍，從而對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密和放粗，提高計(jì)算效率，因此其在科學(xué)和工程計(jì)算中有著十分重要的應(yīng)用價(jià)值。后驗(yàn)誤差估計(jì)作為自適應(yīng)有限元計(jì)算的核心步驟，通常被作為自適應(yīng)有限元方法中網(wǎng)格加密或放粗的指示子，后驗(yàn)誤差估計(jì)的方法可以為自適應(yīng)有限元方法的網(wǎng)格加密提供一個(gè)有效的加密策略。后驗(yàn)誤差估計(jì)子包括多種類(lèi)型，通過(guò)計(jì)算局部區(qū)域殘量得出誤差估計(jì)的方法稱為殘量型后驗(yàn)誤差估計(jì)[2]。Babuska等[3]于1986年最早提出了殘差
桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年2期2019-07-25
- 貝葉斯統(tǒng)計(jì)中單參數(shù)后驗(yàn)分布的精確計(jì)算方法
量?jī)r(jià)關(guān)系分析中的后驗(yàn)分布構(gòu)造與模擬[4]。貝葉斯統(tǒng)計(jì)中一切統(tǒng)計(jì)推斷都是基于后驗(yàn)分布來(lái)進(jìn)行的，所以后驗(yàn)分布的重要性不言而喻。2 后驗(yàn)分布的計(jì)算方法2.1 直接計(jì)算后驗(yàn)分布在一個(gè)單參數(shù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，設(shè)X～p（x|θ），在獲得樣本X后，參數(shù)θ的后驗(yàn)分布即為給定X=x條件下θ的條件分布，記為π（θ|x）其中，p（x|θ）為樣本 X 對(duì)應(yīng)的總體分布，π（θ）為參數(shù)的先驗(yàn)分布。當(dāng)已獲得樣本為X1，X2，…Xn時(shí)，可以利用似然函數(shù) L（x|θ）代替（1）式中的總體分
長(zhǎng)治學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年2期2019-07-24
- 一類(lèi)靜電勢(shì)方程的后驗(yàn)誤差上界估計(jì)
計(jì)算每個(gè)單元上的后驗(yàn)誤差估計(jì)子獲得每個(gè)單元的誤差范圍，從而對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密和放粗，提高計(jì)算效率，因此其在科學(xué)和工程計(jì)算中有著十分重要的應(yīng)用價(jià)值。后驗(yàn)誤差估計(jì)作為自適應(yīng)有限元計(jì)算的核心步驟，通常被作為自適應(yīng)有限元方法中網(wǎng)格加密或放粗的指示子，后驗(yàn)誤差估計(jì)的方法可以為自適應(yīng)有限元方法的網(wǎng)格加密提供一個(gè)有效的加密策略。后驗(yàn)誤差估計(jì)子包括多種類(lèi)型，通過(guò)計(jì)算局部區(qū)域殘量得出誤差估計(jì)的方法稱為殘量型后驗(yàn)誤差估計(jì)[2]。Babuska等[3]于1986年最早提出了殘差
桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年1期2019-06-26
- 基于貝葉斯理論的云模型參數(shù)估計(jì)研究
理論，得到期望的后驗(yàn)分布及其后驗(yàn)估計(jì)，然后通過(guò)期望的后驗(yàn)估計(jì)求得熵、超熵的后驗(yàn)矩估計(jì)和后驗(yàn)極大似然估計(jì)。貝葉斯理論在云模型中的應(yīng)用除此之外還包括：空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估[7]、空中目標(biāo)威脅評(píng)估[8]、公路物流供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)[9]、航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)估[10]等。本文將Ex作為一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)其先驗(yàn)分布推得其后驗(yàn)分布與后驗(yàn)估計(jì)；再根據(jù)Ex的后驗(yàn)估計(jì)得到關(guān)于En、He的后驗(yàn)矩估計(jì)和后驗(yàn)極大似然估計(jì)；最后運(yùn)用均方誤差準(zhǔn)則，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)這幾種估計(jì)方法加以比較，得到后驗(yàn)的極
統(tǒng)計(jì)與決策 2019年6期2019-04-22
- 不同損失下Poisson-Lomax分布參數(shù)的Bayes估計(jì)
,+∞)，則α的后驗(yàn)密度函數(shù)為：在統(tǒng)計(jì)決策問(wèn)題中，由于損失函數(shù)選取的不同，往往使統(tǒng)計(jì)決策的優(yōu)劣程度發(fā)生變化，下面將在幾類(lèi)不同的損失函數(shù)下，給出參數(shù)α的貝葉斯估計(jì).定 理1在 刻 度 平 方 損 失 函 數(shù)L(α,α?)=下，其中k 為非負(fù)的整數(shù)，若取α 的先驗(yàn)分布為廣義均勻分布，則Poisson-Lomax分布參數(shù)α的Bayes估計(jì)為證明：對(duì)參數(shù)α 求后驗(yàn)期望，得到后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)為：α?2E(α-k|x)-2α?E(α1-k|x)+E(α2-k|x)兩邊對(duì)α
宜賓學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年12期2019-02-09
- 約束條件下兩個(gè)Pareto總體的參數(shù)估計(jì)
且在平方損失下，后驗(yàn)期望向量(E(θ1|X),E(θ2|X))為(θ1,θ2)的Bayes估計(jì).其中X=(X11,...,X1n1,X21,...,X2n2)1.2 后驗(yàn)密度設(shè)Xij服從Pareto 分布，j= 1,2,...,ni，i=1,2，Xij相互獨(dú)立.假定根據(jù)某些已知信息，有(1)式成立，則由因子分解定理及充分性原則，即可通過(guò)來(lái)求(θ1,θ2)的Bayes估計(jì)，即(θ1,θ2)的Bayes估計(jì)為(E(θ1|T1,T2),E(θ2|T1,T2))，
- 協(xié)變量數(shù)據(jù)缺失情形下的參數(shù)估計(jì)方法
bs，i，Xi)后驗(yàn)分布中抽取下一輪迭代的初值。除此沒(méi)有本質(zhì)上的差異）。此時(shí)定義的缺失機(jī)制與描述數(shù)據(jù)缺失與否與因變量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的常規(guī)定義不同，對(duì)于縱向缺失數(shù)據(jù)，缺失數(shù)據(jù)機(jī)制可分為完全隨機(jī)缺失（MCAR）、隨機(jī)缺失（MAR）和非隨機(jī)缺失（NMAR），MCAR指變量數(shù)據(jù)缺失與否與變量的值無(wú)關(guān)，這時(shí)候缺失數(shù)據(jù)集是總體數(shù)據(jù)集的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，僅用觀測(cè)數(shù)據(jù)就可得總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，協(xié)變量缺失時(shí)MAR指協(xié)變量是否缺失僅與已經(jīng)觀測(cè)到的協(xié)變量值有關(guān)，即L，可見(jiàn)在給定
統(tǒng)計(jì)與決策 2018年17期2018-10-09
- 低位截?cái)嗳鹄肼暤慕y(tǒng)計(jì)推理
>1，β>0,則后驗(yàn)分布可得π(λ|n)=π(λ;α,β)L(λ|n)∝exp{-βλ+(α-1)lnλ+lnL(λ|n)}(12)對(duì)式(12)取對(duì)數(shù)并求二階導(dǎo)數(shù)可得(13)因此,超參數(shù)λ的后驗(yàn)分布為對(duì)數(shù)凹分布,可以采用[17]中對(duì)于對(duì)數(shù)凹分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法生成足夠多的隨機(jī)樣本,進(jìn)而采用求樣本均值的方法實(shí)現(xiàn)超參數(shù)的精確后驗(yàn)估計(jì)。設(shè)生成服從后驗(yàn)分布的隨機(jī)樣本為λi(i=1,2,…,N),則超參數(shù)λ的后驗(yàn)期望估計(jì)為(14)后驗(yàn)方差為(15)區(qū)間估計(jì)下限估計(jì)為
系統(tǒng)工程與電子技術(shù) 2018年8期2018-07-27
- 基于Gibbs抽樣方法的空間滯后隨機(jī)前沿模型Bayesian估計(jì)
得到了模型參數(shù)的后驗(yàn)分布，在進(jìn)行參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量比較容易得到。1 模型介紹考慮如下隨機(jī)前沿模型：其中y是n個(gè)生產(chǎn)單元的產(chǎn)出構(gòu)成的一個(gè)n×1維的向量，X是一個(gè)n×(m+1)的設(shè)計(jì)矩陣，由每個(gè)生產(chǎn)單元的m個(gè)投入構(gòu)成的矩陣，W是n個(gè)單元的空間權(quán)重矩陣。v是不可控的隨機(jī)因素，設(shè)v～N(0，)，u是技術(shù)無(wú)效率項(xiàng)，設(shè)u～N+(0，)，v與u相互獨(dú)立，在u已知的條件下，y服從正態(tài)分布。在模型(1)中待估計(jì)的參數(shù)為ρ，β，，和技術(shù)無(wú)效率項(xiàng)u,為了對(duì)參數(shù)進(jìn)行
統(tǒng)計(jì)與決策 2018年7期2018-04-26
- 一維大地電磁貝葉斯反演研究
，利用物性參數(shù)的后驗(yàn)概率分布來(lái)表達(dá)反演結(jié)果，并取得了較好的效果。但在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中沒(méi)有對(duì)不同物性參數(shù)對(duì)貝葉斯反演結(jié)果的影響進(jìn)行系統(tǒng)的討論，鑒于此，本文基于非?？焖俚哪M退火算法討論各參數(shù)對(duì)一維MT貝葉斯反演結(jié)果的影響進(jìn)行討論。1 貝葉斯反演理論在地球物理反演中，貝葉斯反演理論框架于1987年Tarantola就提出了結(jié)合數(shù)據(jù)信息和模型信息的模型后驗(yàn)概率的公式：式中：p(m)——模型m的先驗(yàn)概率;p(m|d)——在模型m下的條件概率，也稱似然函數(shù);p(d)——觀
西部探礦工程 2018年4期2018-03-26
- 期望損失的后驗(yàn)分析
了期望損失模型的后驗(yàn)分析方法，填補(bǔ)了金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的一個(gè)空白，也可為國(guó)內(nèi)金融機(jī)構(gòu)和學(xué)者提供借鑒和參考。期望損失的后驗(yàn)分析杜在超1，Juan Carlos Escanciano2(1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理研究院，四川 成都 610074；2.美國(guó)印第安納大學(xué)文理學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，布魯明頓 47405)巴塞爾委員會(huì)已經(jīng)批準(zhǔn)用期望損失(ExpectedShortfall，ES)作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)銀行業(yè)進(jìn)行監(jiān)管，以替代現(xiàn)有的在險(xiǎn)價(jià)值指標(biāo)(Value-at-Risk
財(cái)經(jīng)研究 2017年12期2017-12-01
- 高空間分辨率遙感影像多尺度分割優(yōu)化組合算法
文提出了一種基于后驗(yàn)概率信息熵的多尺度分割組合算法MOCA（Multi-scalesegmentation Optimal Composition Algorithm）。該算法使用eCognition?對(duì)高空間分辨率遙感影像在多個(gè)尺度下進(jìn)行分割，以分割體為單位計(jì)算不同分割尺度下高空間分辨率遙感影像內(nèi)每個(gè)分割體的平均光譜?；诓煌指畛叨认路指铙w的平均光譜，通過(guò)選取目標(biāo)類(lèi)型訓(xùn)練樣本，使用分類(lèi)器（本文中為支持向量機(jī)SVM[9]）生成不同分割尺度下的目標(biāo)類(lèi)型的后
地理信息世界 2017年3期2017-10-16
- 參數(shù)未知系統(tǒng)的多模型對(duì)偶控制算法?
為理論依據(jù)，引入后驗(yàn)概率，在多個(gè)模型中篩選出綜合的參數(shù)模型，最后利用該模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，獲得一種新的多模型對(duì)偶控制策略。仿真結(jié)果表明了該文算法的有效性。隨機(jī)系統(tǒng)；對(duì)偶控制；多模型Class NumberTP301.61 引言不確定性無(wú)處不在。不確定性的存在使得在很多領(lǐng)域都不能用簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行分析，例如在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)、航天航空、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域等，而必須采用隨機(jī)理論方法進(jìn)行控制。系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行或運(yùn)行于不同環(huán)境導(dǎo)致的參數(shù)變化，使得系統(tǒng)不僅會(huì)受到外界的隨機(jī)噪聲干擾（濕
計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程 2017年7期2017-08-01
- 基于后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的多源先驗(yàn)信息融合方法
63105）基于后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的多源先驗(yàn)信息融合方法陳洪科（廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院，福建漳州363105）針對(duì)多源先驗(yàn)信息Bayes融合中先驗(yàn)分布權(quán)重分配問(wèn)題，提出了一種基于后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重確定方法——構(gòu)造后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)矩陣，并基于后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與先驗(yàn)分布權(quán)重成反比的原則建立權(quán)重求解方程進(jìn)而求得各先驗(yàn)分布的權(quán)重系數(shù)。通過(guò)算例證明了該方法的有效性。多源信息融合；后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)；Bayes；可靠性Bayes方法在產(chǎn)品的小子樣可靠性評(píng)定中得到了非常廣泛的應(yīng)用。該方法的顯著特色與優(yōu)點(diǎn)在于能夠利用
裝備制造技術(shù) 2017年6期2017-07-31
- Plasticity in Metamorphic Traits of Rice Field Frog (Rana limnocharis) Tadpoles: The Interactive Effects of Rearing Temperature and Food Level
.086).因?yàn)?span id="j5i0abt0b" class="hl">后驗(yàn)是以離散的質(zhì)點(diǎn)近似的，在權(quán)重集中在一小部分質(zhì)點(diǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)幾次迭代更新后，該方程組就會(huì)遭遇抽樣簡(jiǎn)并。權(quán)重方差的減少可確定簡(jiǎn)并度，可用近似（Arulampalamet al，2002）：Mass at metamorphosis was significantly affected by temperature (F2,293= 4.05, P = 0.018) and food level (F1,293= 10.21, P = 0.002)
Asian Herpetological Research 2016年4期2017-01-20
- 定時(shí)截尾Weibull分布最小后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的Bayes分析
bull分布最小后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的Bayes分析苗菲， 劉之松(天津財(cái)經(jīng)大學(xué) 珠江學(xué)院 統(tǒng)計(jì)系，天津 301830)基于定時(shí)截尾試驗(yàn)，依照Bayes決策理論，充分利用產(chǎn)品的先驗(yàn)信息，結(jié)合損失函數(shù)對(duì)典型的壽命分布—Weibull分布最小后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的Bayes分析進(jìn)行研究討論.在實(shí)際應(yīng)用上，解決這類(lèi)問(wèn)題可在產(chǎn)品的壽命試驗(yàn)以及可靠性檢驗(yàn)試驗(yàn)中，達(dá)到節(jié)省時(shí)間，節(jié)省費(fèi)用和減少損失的目的.Bayes分析；壽命分布；最小后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)；壽命試驗(yàn)；定時(shí)截尾；Weibull分布Weibul
- 浙江省投資項(xiàng)目“先建后驗(yàn)”的經(jīng)驗(yàn)及對(duì)我區(qū)的啟示
省投資項(xiàng)目“先建后驗(yàn)”的經(jīng)驗(yàn)及對(duì)我區(qū)的啟示文 民黨的十八屆三中全會(huì)指出，經(jīng)濟(jì)體制改革是全面深化改革的重點(diǎn)，核心問(wèn)題是處理好政府和市場(chǎng)的關(guān)系，使市場(chǎng)在資源配置中起決定性作用和更好發(fā)揮政府作用。全面推進(jìn)經(jīng)濟(jì)體制改革，必然要進(jìn)一步深化投資體制改革，確立企業(yè)投資主體地位。這就需要政府全面正確履行職能，進(jìn)一步改革投資項(xiàng)目審批制度，努力為企業(yè)創(chuàng)造一個(gè)公平開(kāi)放透明的市場(chǎng)環(huán)境。在如何進(jìn)一步推進(jìn)投資項(xiàng)目審批制度改革方面，全國(guó)各地都主動(dòng)作為，進(jìn)行了有益的探索和嘗試，在創(chuàng)新中不
北方經(jīng)濟(jì) 2016年3期2016-04-12
- 小額多頻農(nóng)產(chǎn)品投資方式的貝葉斯決策分析
率進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)概率，最后利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。貝葉斯屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策，決策者雖不能控制客觀因素的變化，但卻掌握其變化的可能狀態(tài)及各狀態(tài)的分布概率。一般地，一個(gè)投資活動(dòng)中可能面臨多個(gè)自然狀態(tài) θ1，θ2，…，θn，決策者可以根據(jù)以往的投資數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)估算出各種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性，即先驗(yàn)概率 P(θ1)，P(θ2)，…，P(θn)。決策者所能采取的行動(dòng)方案也有多個(gè):a1，a2，…，am，記為行動(dòng)集λ={a1，a2，…，am}。1．2 收益矩陣和損失矩
安徽農(nóng)業(yè)科學(xué) 2015年23期2015-12-22
- 地聲參數(shù)及傳播損失不確定性估計(jì)與建模?
參數(shù)和傳播損失的后驗(yàn)概率密度，并采用MCMC（Markov Chain Monte Carlo）進(jìn)行了仿真計(jì)算，給出了地聲參數(shù)的二維后驗(yàn)聯(lián)合概率密度和一維邊緣概率密度，在此基礎(chǔ)上對(duì)傳播損失的不確定性進(jìn)行了估計(jì)，得到了傳播損失80%的可信區(qū)間。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法適用于地聲參數(shù)反演和不確定性估計(jì)，并能獲取因地聲參數(shù)不確定性導(dǎo)致的傳播損失不確定性估計(jì)。貝葉斯，后驗(yàn)概率密度，地聲參數(shù)，馬爾可夫鏈蒙特卡洛1 引言海洋水體環(huán)境參數(shù)與海底地聲參數(shù)共同構(gòu)成了水下聲
應(yīng)用聲學(xué) 2015年1期2015-10-26
- 基于后驗(yàn)概率SVM的航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估
異常狀態(tài)的概率。后驗(yàn)概率支持向量機(jī)模型正好滿足了軸承狀態(tài)評(píng)估的需求，可將其用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承狀態(tài)評(píng)估研究。首先，針對(duì)航空飛機(jī)廣泛使用的軍用E206軸承搭建試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行故障狀態(tài)評(píng)估試驗(yàn)。連續(xù)監(jiān)控軸承從正常運(yùn)行、早期故障和最終故障的多種特征信號(hào)，采用基于后驗(yàn)概率支持向量機(jī)算法對(duì)正常類(lèi)和異常類(lèi)樣本進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，建立了特征參數(shù)和軸承退化狀態(tài)之間的聯(lián)系，揭示了軸承振動(dòng)特征隨故障發(fā)展的演變規(guī)律。最后利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證分析。1 后驗(yàn)概率支持向量機(jī)支持向量機(jī)建立
軸承 2015年5期2015-07-26
- 貝葉斯統(tǒng)計(jì)中后驗(yàn)分布的教學(xué)研究與探析
。2 比較法引入后驗(yàn)分布定義，案例加深理解，數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)后驗(yàn)分布的定義是貝葉斯統(tǒng)計(jì)中第一章課程的內(nèi)容，學(xué)生剛剛接觸，理解起來(lái)有一定的難度?？捎山?jīng)典統(tǒng)計(jì)中所熟悉的貝葉斯公式引入講解，比較容易接受。另外通過(guò)實(shí)用案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能更好理解定義。2.1 貝葉斯公式設(shè)A1，A2，…，An是樣本空間Ω的一個(gè)劃分或完備事件組，即滿足：。則對(duì)Ω中任一事件B，有：這就是概率統(tǒng)計(jì)中著名的貝葉斯公式，也叫逆概率公式[2]。我們可將事件B看作是試驗(yàn)結(jié)果，A1，A2
科技視界 2015年31期2015-04-24
- 論克里普克的“后驗(yàn)必然命題”
)論克里普克的“后驗(yàn)必然命題”張 萬(wàn) 強(qiáng)(中國(guó)人民大學(xué) 哲學(xué)院， 北京 100872)克里普克提出的后驗(yàn)必然命題，指的是那些不能獨(dú)立于現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)而得知其不可能不為真，且在形式上一般由兩個(gè)嚴(yán)格指示詞所組成的命題?？死锲湛藢?duì)于這類(lèi)命題的論證，可以重構(gòu)為“同一對(duì)象的必然性”、“后驗(yàn)必然命題的必然性”、“后驗(yàn)必然命題的后驗(yàn)性”、“后驗(yàn)必然命題的偶然性幻覺(jué)之緣由”四個(gè)步驟。克里普克的嚴(yán)格指示詞理論是其后驗(yàn)必然命題的核心和依托?？死锲湛?；嚴(yán)格指示詞；必然性；后驗(yàn)必
商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年4期2015-04-11
- 霍亂傳染數(shù)據(jù)貝葉斯ZIP分析的后驗(yàn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)*
葉斯ZIP分析的后驗(yàn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)*王 婷1曾 平1，2△1926年英國(guó)流行病學(xué)家麥克德里克(McKendrick)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研究了1906年印度孟買(mǎi)一個(gè)村莊流行性霍亂傳染的數(shù)據(jù)[1]。為了描述霍亂傳播過(guò)程，麥克德里克首先考慮了簡(jiǎn)單的Poisson分布，在發(fā)現(xiàn)Poisson分布擬合效果很差后，麥克德里克又考慮了零截尾Poisson分布(zero-truncated Poisson)，Irwin采用EM算法改進(jìn)了麥克德里克的方法[2]。但是無(wú)論哪種分布，麥克德里
中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì) 2015年5期2015-01-27
- 霍亂傳染數(shù)據(jù)貝葉斯ZIP分析的后驗(yàn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)*
葉斯ZIP分析的后驗(yàn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)*王 婷1曾 平1，2△1926年英國(guó)流行病學(xué)家麥克德里克(McKendrick)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研究了1906年印度孟買(mǎi)一個(gè)村莊流行性霍亂傳染的數(shù)據(jù)[1]。為了描述霍亂傳播過(guò)程，麥克德里克首先考慮了簡(jiǎn)單的Poisson分布，在發(fā)現(xiàn)Poisson分布擬合效果很差后，麥克德里克又考慮了零截尾Poisson分布(zero-truncated Poisson)，Irwin采用EM算法改進(jìn)了麥克德里克的方法[2]。但是無(wú)論哪種分布，麥克德里
中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì) 2015年5期2015-01-27
- 基于Bayes小子樣理論的艦炮彈丸落點(diǎn)散布方差估計(jì)＊
等）組成較完整的后驗(yàn)信息，在后驗(yàn)分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，為解決小樣本問(wèn)題提出了一系列方法。本文重點(diǎn)研究彈點(diǎn)散布方差的估計(jì)問(wèn)題，提出動(dòng)態(tài)修正Bayes估計(jì)模型。2 Bayes參數(shù)統(tǒng)計(jì)模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)（X，B，｛pθ：θ∈Θ｝），其中參數(shù)θ是一個(gè)未知量，X＝（X1，…，Xn）T是其中一個(gè)樣本。Bayes學(xué)派的基本觀點(diǎn)是：任一未知量θ都可看作隨機(jī)變量，具有不確定性，可用一個(gè)概率分布π（θ）去描述，這個(gè)分布稱為先驗(yàn)分布。給定θ后，樣本X＝（X1，…，Xn）T的密
艦船電子工程 2014年6期2014-11-28
- (Pa-U)模型下的二行動(dòng)線性決策的貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)
3)，行動(dòng)a2的后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)為關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)只研究了正態(tài)總體的情況.這種局限性主要是由于其需要構(gòu)造樞軸量及涉及的抽樣分布的復(fù)雜性.因此，對(duì)于總體分布為非正態(tài)分布時(shí)，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)就無(wú)能為力了.而貝葉斯統(tǒng)計(jì)恰好彌補(bǔ)了這個(gè)缺憾.在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中，只要給出先驗(yàn)分布和總體分布形式，后驗(yàn)分布總是容易求得的.基于后驗(yàn)分布的貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題就相對(duì)應(yīng)用較廣.對(duì)于這一類(lèi)問(wèn)題，已經(jīng)有些研究者得出了一些研究成果.文獻(xiàn)［1］對(duì)比了貝葉斯統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的方法.文獻(xiàn)［2］推出了新的
吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年1期2014-08-10
- 位置參數(shù)族的MLE與Bayes估計(jì)相等的關(guān)系①
2 位置參數(shù)族的后驗(yàn)分布定理1[2]: 當(dāng)θ為位置參數(shù)時(shí)，其先驗(yàn)分布可用貝葉斯假設(shè)作為無(wú)信息先驗(yàn)分布.證明: 讓X移動(dòng)一個(gè)量c得到Y(jié)=X+c，讓位置參數(shù)也移動(dòng)一個(gè)量c得到η=θ+c.則Y有密度函數(shù)p(y－η)且Y仍是位置參數(shù)族的成員，其樣本空間和參數(shù)空間仍是一維實(shí)數(shù)空間.則(X，θ)問(wèn)題和(Y，η)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)完全相同，且θ與η具有相同的無(wú)信息先驗(yàn)分布，即π(τ)= π*(τ)，其中，π*(·)為η 的無(wú)信息先驗(yàn)分布.由變換η=θ+c可以算的η的無(wú)信息先
- 期刊R-后驗(yàn)影響因子研究*
基于貝葉斯理論的后驗(yàn)影響因子（即IFPI）。由于R-影響因子僅考慮到某一年期刊的影響因子JIF和表示較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)-被引半衰期，卻沒(méi)有考慮相鄰年份期刊JIF數(shù)據(jù)，而后驗(yàn)影響因子IFPI雖考慮了的期刊相鄰年份的JIF，但沒(méi)有考慮較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)期刊的數(shù)據(jù)。綜上所述，傳統(tǒng)影響因子JIF只考慮期刊短期內(nèi)（2年）的數(shù)據(jù)、R-影響因子沒(méi)有考慮相鄰年份期刊JIF數(shù)據(jù)以及基于貝葉斯理論的后驗(yàn)影響因子IFPI沒(méi)有考慮較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)期刊的數(shù)據(jù)。為降低以上因子容易受到人為因素控制這一現(xiàn)
中國(guó)科技期刊研究 2014年4期2014-03-26
- 后驗(yàn)概率支持向量機(jī)模型在目標(biāo)分類(lèi)中的應(yīng)用
類(lèi)問(wèn)題中不能輸出后驗(yàn)概率的缺陷［2，3］，Wahba和Platt最先將后驗(yàn)概率運(yùn)用于SVM方法中，來(lái)擴(kuò)展傳統(tǒng)SVM的能力［4，5］。常用貝葉斯框架理論或直接擬合后驗(yàn)概率而不計(jì)算類(lèi)概率密度等方法來(lái)確定后驗(yàn)概率，這些都是在傳統(tǒng)SVM中引入后驗(yàn)概率的有益嘗試［6，7］。本文提出一種基于相對(duì)交叉熵的后驗(yàn)概率SVM建模方法，給出了分類(lèi)問(wèn)題中交叉熵與相對(duì)交叉熵的確定方法，以相對(duì)交叉熵最小化作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，建立相應(yīng)的優(yōu)化模型，并對(duì)優(yōu)化模型求解，以獲得最優(yōu)的概率S
計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì) 2014年4期2014-02-09
- 不定長(zhǎng)認(rèn)知診斷計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)終止規(guī)則研究
］建議如果被試的后驗(yàn)概率達(dá)到0.8以上，測(cè)驗(yàn)終止;Cheng Ying［3］則建議當(dāng)后驗(yàn)的SHE值或鄰近SHE值的變化足夠小時(shí)，或鄰近2次后驗(yàn)KL距離足夠小時(shí)，測(cè)驗(yàn)終止;C.L.Hsu等［4］通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)提出當(dāng)最大潛在模式后驗(yàn)概率大于某個(gè)預(yù)定的值(如0.7)或當(dāng)最大潛在模式后驗(yàn)概率大于某個(gè)預(yù)定的值(如0.7)且第2大潛在模式后驗(yàn)概率小于某個(gè)預(yù)定值(如0.1)時(shí)，測(cè)驗(yàn)終止;郭磊等［5］則認(rèn)為當(dāng)鄰近后驗(yàn)概率之差等于某個(gè)足夠小的值或?qū)傩詷?biāo)準(zhǔn)誤之差足夠小時(shí)，測(cè)驗(yàn)終
- 基于MCMC 的MTBF 值區(qū)間估計(jì)方法研究
貝葉斯估計(jì)需要對(duì)后驗(yàn)分布進(jìn)行二重積分。根據(jù)貝葉斯公式，在求解可靠性特征量MTBF 值區(qū)間估計(jì)時(shí)，需要進(jìn)行內(nèi)積分限為函數(shù)的二重積分。在進(jìn)行積分時(shí)，由于Bayes 后驗(yàn)分布復(fù)雜且內(nèi)積分限為函數(shù)，數(shù)值積分方法失效［1-3］。利用Bayes 理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，需要積分運(yùn)算。對(duì)于兩參數(shù)Weibull 分布，需要對(duì)Bayes 后驗(yàn)分布進(jìn)行二重積分。一般有兩種方法進(jìn)行積分運(yùn)算，即數(shù)值積分與Monte Carlo 積分。運(yùn)用數(shù)值積分計(jì)算時(shí)會(huì)遇到一些問(wèn)題。當(dāng)被積函數(shù)較復(fù)雜時(shí)
組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù) 2013年2期2013-12-23
- 簡(jiǎn)單半序約束下多個(gè)正態(tài)總體分布參數(shù)的Bayes估計(jì)與等值檢驗(yàn)
型為:2 滿條件后驗(yàn)分布由Bayes分層模型知, 所有未知參數(shù)包括δj,ρj,θj,ξ1,σi(j=1,2,…,k-1;i=1,2,…,k).2.1 δj的滿條件后驗(yàn)分布由Bayes公式知因此, 給定y,{σi},ρj,θj,ξ1,δ-j下,δj的滿條件后驗(yàn)分布是一個(gè)混合分布:其中(7)2.2 ξ1的滿條件后驗(yàn)分布由Bayes公式知2.3 ρi的滿條件后驗(yàn)分布由Bayes公式知ρi的滿條件后驗(yàn)分布可以記作當(dāng)α0=β0=1時(shí), 有2.4 θi的滿條件后驗(yàn)分布
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2013年1期2013-12-03
- 貝葉斯方法在決策分析中的應(yīng)用
}表示。1.2 后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則若存在某一決策函數(shù)，使得此決策函數(shù)在全部決策函數(shù)類(lèi)中具有最小的后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，則這個(gè)決策函數(shù)為后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則下的最優(yōu)決策函數(shù)，也就是貝葉斯決策函數(shù)。依據(jù)后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則作出的貝葉斯決策可以按照以下步驟。第一步：后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的刻畫(huà)對(duì)可觀察的隨機(jī)變量X做n次觀察，獲得一個(gè)樣本x=(x1,…，xn)，若 X=x的密度函數(shù)為 p(x|θ)，用貝葉斯公式可得在樣本給定下，θ的后驗(yàn)密度函數(shù)為π(θ|x)=p(x|θ)π(θ)/m(x)，其中 m(x)為邊緣
統(tǒng)計(jì)與決策 2013年16期2013-10-20
- Polya后驗(yàn)方法在有限總體抽樣估計(jì)中的模擬研究
2］。polya后驗(yàn)方法是基于模型估計(jì)的一種特殊形式，屬于無(wú)信息貝葉斯方法。這種方法首先要對(duì)總體的分布進(jìn)行一個(gè)假定，認(rèn)為在樣本抽取出來(lái)以后，后驗(yàn)分布即是在已知觀測(cè)樣本的條件下，沒(méi)有觀測(cè)樣本的條件分布，抽樣估計(jì)不應(yīng)該依賴于設(shè)計(jì)概率。當(dāng)總體只有少量或者幾乎沒(méi)有先驗(yàn)信息的情況下，polya后驗(yàn)方法能夠得到很好地應(yīng)用［3］。Rubin認(rèn)為，polya后驗(yàn)方法類(lèi)似于Bootstrap方法［4］。在國(guó)外，polya后驗(yàn)方法在分位數(shù)估計(jì)、小域估計(jì)中都得到了很好地應(yīng)用［5
統(tǒng)計(jì)與信息論壇 2013年4期2013-09-05
- H(curl)-橢圓問(wèn)題不連續(xù)Galerkin法的后驗(yàn)誤差估計(jì)
lerkin法的后驗(yàn)誤差估計(jì)邢小青, 鐘柳強(qiáng)*(華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 廣東廣州 510631)針對(duì)Lipschitz多面體區(qū)域上H(curl)-橢圓問(wèn)題的不連續(xù)Galerkin法, 提出了一種新的基于殘量型的后驗(yàn)誤差估計(jì), 并證明了該后驗(yàn)誤差的一個(gè)上界估計(jì). 其中問(wèn)題的最困難性在于如何處理跳躍項(xiàng)中出現(xiàn)的局部網(wǎng)格尺寸的負(fù)次冪.不連續(xù)Galerkin法； 后驗(yàn)誤差估計(jì);H(curl)-橢圓問(wèn)題令Ω是三維歐氏空間3中的一個(gè)有界單連通Lipschitz多面體
- 基于潛變量Gibbs抽樣的Probit回歸*
bit回歸和參數(shù)后驗(yàn)分布的潛變量Gibbs抽樣。方法和原理1．Probit回歸和后驗(yàn)分布設(shè)解釋變量為X，回歸系數(shù)向量為β，根據(jù)廣義線性模型原理〔2〕，可建立 Probit回歸:這里假定事件發(fā)生服從參數(shù)為p的Bernoulli分布，n表示樣本量，Φ表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的累積概率分布函數(shù)，如Φ(1.96)=0.975，Φ－1為累積分布函數(shù)的逆函數(shù)，如Φ－1(0.975)=1.96，這樣通過(guò)Probit連接函數(shù)Φ－1將取值為0～1之間的p映射到了整個(gè)實(shí)數(shù)空間。似然。設(shè)
中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì) 2012年4期2012-03-11
- 非標(biāo)準(zhǔn)分布貝葉斯分析的WinBUGS實(shí)現(xiàn)*
s抽樣得到參數(shù)的后驗(yàn)樣本，這對(duì)沒(méi)有顯性表達(dá)式的貝葉斯后驗(yàn)分布尤其重要。Win-BUGS軟件中提供了23種常見(jiàn)的分布用于指定似然函數(shù)和先驗(yàn)分布〔1〕，能夠滿足大部分的貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析。然而如果貝葉斯分析中的分布形式超出了Win-BUGS軟件所提供的范圍，那么需要應(yīng)用一定的編程技巧和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換以適于WinBUGS的程序要求。本文主要介紹非標(biāo)準(zhǔn)分布貝葉斯分析的WinBUGS實(shí)現(xiàn)技巧，這里所謂的非標(biāo)準(zhǔn)分布是相對(duì)于WinBUGS中的23種分布而言。原理和方法1．一個(gè)正態(tài)
中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì) 2012年4期2012-03-11
- 帶有交叉杠桿的多元隨機(jī)波動(dòng)率模型
從它們的完全條件后驗(yàn)分布中有效地抽取潛在的波動(dòng)變量的樣本。對(duì)一元波動(dòng)變量來(lái)說(shuō)在其他時(shí)刻的波動(dòng)變量和其他參數(shù)給定的條件下，這一時(shí)刻的波動(dòng)變量用單步移動(dòng)抽樣很容易獲得。這就表示當(dāng)用單步移動(dòng)抽樣時(shí)，要多次重復(fù)使用MCMC算法進(jìn)行抽樣，以獲得準(zhǔn)確的估計(jì)。因此，本文依據(jù)近似線性高斯?fàn)顟B(tài)空間模型提出了一個(gè)快速、有效的狀態(tài)抽樣算法。1 帶有交叉杠桿效應(yīng)的MSV模型1.1 MSV模型的基本形式一元杠桿SV模型的基本形式為其中:其中:yt表示在t時(shí)刻的股票收益;αt是對(duì)數(shù)波
- Weibull分布恒加試驗(yàn)的Bayes推斷
yes分析， 對(duì)后驗(yàn)分布參數(shù)進(jìn)行了重參數(shù)化, 并結(jié)合自適應(yīng)舍選抽樣算法和Gibbs抽樣法對(duì)后驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了Bayes估計(jì).最后，利用蒙特卡羅方法對(duì)定數(shù)截尾情形Weibull分布場(chǎng)合恒加試驗(yàn)的Bayes估計(jì)進(jìn)行了仿真，通過(guò)仿真得到該估計(jì)是有效而實(shí)用的.2 基本假定與試驗(yàn)安排假設(shè)1 在正常應(yīng)力水平S0和加速應(yīng)力水平S0(1)其中ηi,i=0,1,…,k稱為應(yīng)力水平Si下的特征壽命.假設(shè)2 在各種應(yīng)力水平下，產(chǎn)品的失效機(jī)理相同，即m0=m1=…=mk=m.假設(shè)3
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年6期2011-01-23
- 非參數(shù)回歸模型的貝葉斯局部線性估計(jì)
滑函數(shù)m(x)的后驗(yàn)均值構(gòu)造了它的貝葉斯估計(jì),并給出了參數(shù)的后驗(yàn)分布和抽樣方法.模擬算例證明了貝葉斯局部線性估計(jì)方法的可行性.窗寬;局部線性估計(jì);貝葉斯方法;Gibbs抽樣方法考慮非參數(shù)回歸模型其中x∈R為固定設(shè)計(jì)變量,m(x)是未知光滑函數(shù),ε為隨機(jī)誤差,它反映了除解釋變量外其他影響被解釋變量的可觀察或不可觀察的因素對(duì)被解釋變量的影響以及模型的設(shè)定誤差等.對(duì)m(x)的估計(jì)已有豐富的研究成果,如:柴根象和洪圣巖[1]、Fan和Yao[2].其中,局部線性估