垂線
- 代表垂線法在水文站的分析與應(yīng)用
——以響水堡水文站為例
、降水量等。代表垂線法是以斷面上的若干條垂線的平均流速與斷面平均流速相關(guān)關(guān)系為基礎(chǔ)，通過施測(cè)若干條垂線的平均流速，推算出相應(yīng)的斷面平均流速，進(jìn)而得到斷面流量的流量測(cè)定方法。該法可以在保證一定精度條件下快速地測(cè)算斷面實(shí)時(shí)流量，適用于沖淤變化較小斷面。代表垂線法是搶測(cè)洪峰、提高報(bào)汛精度及時(shí)效性的簡(jiǎn)單有效的方法之一。特別對(duì)山區(qū)型河流來說，流量的精度與報(bào)汛的時(shí)效性對(duì)于防汛和調(diào)度尤為重要。文章研究的是響水堡水文站的河道斷面，根據(jù)分析的資料，每個(gè)斷面的流速垂線數(shù)量都是
河北水利 2023年9期2023-10-20
- 基于水面一點(diǎn)法的明渠流量計(jì)算方法研究
等[5]提出的多垂線法、劉德斌等[6]提出的庫(kù)容法均可精確計(jì)算斷面流量，部分學(xué)者[7-9]將數(shù)學(xué)模型及粗糙系數(shù)等參數(shù)應(yīng)用到灌區(qū)測(cè)流也取得的了較好的結(jié)果。但上述方法均需較多測(cè)點(diǎn)流速為基礎(chǔ)，需要較大的人力物力。侯文濤等[10]借助測(cè)控一體化閘門，范恬等[11]借助橫向擺桿有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)渠道流量的精確計(jì)算，提高了測(cè)流便捷性但花費(fèi)較大。鑒于此，在保證測(cè)流精度的前提下找出一種簡(jiǎn)單方便且花費(fèi)較小的流量計(jì)算方法是十分必要的。謝志峰等[12]經(jīng)過理論分析及實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，明渠
節(jié)水灌溉 2023年5期2023-06-02
- 垂線偏差對(duì)控制網(wǎng)點(diǎn)位精度的影響分析
)大地測(cè)量學(xué)中，垂線偏差定義為地面一點(diǎn)鉛垂線方向(或重力矢量方向)與相應(yīng)橢球面法線方向之間的夾角[1]。目前，對(duì)于垂線偏差的獲取，除了采用傳統(tǒng)的天文大地測(cè)量[2]以外，也可采用GNSS/水準(zhǔn)[3]、數(shù)字天頂攝影儀[4]、衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)[5-6]、重力場(chǎng)模型[7-8]等方法。在大地測(cè)量中，用全站儀獲取的地面常規(guī)控制網(wǎng)觀測(cè)值是以測(cè)站大地水準(zhǔn)面鉛垂線方向?yàn)橐罁?jù)，而GNSS測(cè)量值是以橢球面法線方向?yàn)橐罁?jù)，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中經(jīng)常要將以鉛垂線為基準(zhǔn)線的觀測(cè)成果轉(zhuǎn)換為以
測(cè)繪工程 2022年6期2022-11-03
- 基于混合長(zhǎng)理論垂線平均流速分析及應(yīng)用
要測(cè)驗(yàn)方式。測(cè)速垂線代表性選擇是影響流速測(cè)驗(yàn)精度及提高測(cè)驗(yàn)效率的重要步驟，文章以混合長(zhǎng)理論為理論分析基礎(chǔ)，以石牌站2021年多點(diǎn)法流速實(shí)測(cè)資料作為實(shí)踐驗(yàn)證樣本，對(duì)流速垂線相對(duì)點(diǎn)位置代表性進(jìn)行分析研究，并對(duì)流速縱向、橫向分布特征進(jìn)行分析。1 概 述皖河水系總集水面積6 442 km2，其中以石牌水文站為控制節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)以上流域集水面積4 908 km2，皖河水系主要湖泊有武昌湖、青草湖、石門湖，主要支流有長(zhǎng)河、潛水、皖水[1]。石牌水文站屬于皖河水系控制站，
浙江水利水電學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年4期2022-10-14
- 如何學(xué)會(huì)畫平行四邊形“指定底邊上的高”
圖2），點(diǎn)到直線垂線段最短?；貞洰?span id="j5i0abt0b" class="hl">垂線段的方法：從點(diǎn)O出發(fā)，向直線畫一條垂線。圖1 圖2 二、基于發(fā)生式定義，順應(yīng)遷移1.教師出示情境圖3，引導(dǎo)學(xué)生思考：“小馬要經(jīng)過一個(gè)平行四邊形草地，哪條路最近？”“和剛才的喝水問題有什么聯(lián)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，②號(hào)線段和EG都是垂線段。圖3 2.教師出示概念“線段EG就是平行四邊形的高”，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何才能得到這條高？”交流后課件動(dòng)態(tài)演示（如圖4），師生小結(jié)：“從點(diǎn)E向BC畫一條垂直線段?！眻D4 3.教師引出“底”
教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2022年26期2022-10-01
- 垂線偏差測(cè)量的固體潮和海潮改正
京 100048垂線偏差是鉛垂線與參考方向(如參考橢球面法線或正常重力方向)之間的夾角，表示大地水準(zhǔn)面相對(duì)于參考橢球面的傾斜程度，表征了地球內(nèi)部質(zhì)量分布的水平時(shí)空不均勻性。垂線偏差給出了重力矢量的方向，是大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科領(lǐng)域的基本觀測(cè)量[1]，含有豐富的地球重力場(chǎng)高頻信息，它可以很好地反映重力場(chǎng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)，在大地測(cè)量應(yīng)用、地球物理反演、資源勘探、地震和火山監(jiān)測(cè)、衛(wèi)星發(fā)射和精密定軌，以及輔助導(dǎo)航等領(lǐng)域有非常重要的應(yīng)用[2-6]。天文大地測(cè)量是
測(cè)繪學(xué)報(bào) 2022年7期2022-08-12
- 渠道邊壁糙率變化對(duì)其輸水能力影響研究
析渠道邊壁加糙后垂線流速、壁面切應(yīng)力以及摩阻流速的變化規(guī)律，從而剖析渠道邊壁糙率變化對(duì)其輸水能力的影響。1 模型構(gòu)建及試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)梯形渠道長(zhǎng)4.000 m、底寬0.350 m、高0.133 m，邊坡系數(shù)為1.5，梯形渠道由磚砌而成，渠底和邊壁采用水泥抹光，在渠道末端安設(shè)人字形尾門，通過改變尾門開度來調(diào)節(jié)渠道水位。 對(duì)整個(gè)梯形渠道劃分20 個(gè)斷面（編號(hào)為cs1～cs20），相鄰斷面間距為0.2 m，在渠道首部預(yù)留1.4 m、尾部預(yù)留0.6 m作為過渡段；渠道
人民黃河 2022年8期2022-08-09
- 遇角平分線及其垂線構(gòu)造等腰三角形
有這條角平分線的垂線，一般考慮構(gòu)造等腰三角形，用等腰三角形的性質(zhì)來解，本文舉例說明.【關(guān)鍵詞】角平分線;垂線;構(gòu)造等腰三角形1 證明某線段與三角形兩邊之差的二分之一的關(guān)系例1 圖1已知，如圖1，在△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC，BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，M是BC的中點(diǎn)，求證：EM=12（AB-AC）.證明 分別延長(zhǎng)AC，BE交于點(diǎn)F，因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAE=∠EAF，因?yàn)锽E⊥AD于點(diǎn)E，所以∠AEB=∠AEF=90°，因?yàn)锳
數(shù)理天地(初中版) 2022年7期2022-07-24
- 如何學(xué)會(huì)畫平行四邊形“指定底邊上的高”
圖2），點(diǎn)到直線垂線段最短?；貞洰?span id="j5i0abt0b" class="hl">垂線段的方法：從點(diǎn)O出發(fā)，向直線畫一條垂線。二、基于發(fā)生式定義，順應(yīng)遷移1.教師出示情境圖3，引導(dǎo)學(xué)生思考：“小馬要經(jīng)過一個(gè)平行四邊形草地，哪條路最近？”“和剛才的喝水問題有什么聯(lián)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，②號(hào)線段和EG都是垂線段。2.教師出示概念“線段EG就是平行四邊形的高”，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何才能得到這條高？”交流后課件動(dòng)態(tài)演示（如圖4），師生小結(jié)：“從點(diǎn)E向BC畫一條垂直線段?！?.教師引出“底”與“高”之間的關(guān)系，說明
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年9期2022-05-30
- 深化實(shí)踐體驗(yàn)，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)升級(jí)
——以“認(rèn)識(shí)垂線”為例
此，在小學(xué)“認(rèn)識(shí)垂線”教學(xué)中，教師應(yīng)重視觀察、分析、嘗試、討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)和引領(lǐng)，讓學(xué)生從這些實(shí)踐學(xué)習(xí)中體會(huì)到窗框線、地磚線、黑板的長(zhǎng)和寬等相交的特殊性，并在與同學(xué)之間的思維碰撞和交互中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為他們利用感知抽象概念、學(xué)習(xí)判定垂線和繪制垂線奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、操作引入，感知垂線要讓一個(gè)小學(xué)生較為理想地感知垂線，感悟互相垂直，不是一件簡(jiǎn)單的事情。為此，在教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞教材，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)等諸多情況，科學(xué)地策劃必要的實(shí)踐操作學(xué)習(xí)活動(dòng)
教育信息化論壇 2022年12期2022-02-18
- 巧添垂線 妙解相似
并不明顯。添加“垂線”構(gòu)造相似是常用的方法，尤其是在“等角”的條件下，“垂線”的添加更能體現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)。一、利用“相等角”作垂線構(gòu)造相似三角形如果有“等角”條件，那么構(gòu)造相似三角形的方向就更明確了。我們可以試圖找到等角所在的三角形，利用已知條件作垂線構(gòu)造直角三角形相似，從而為求解或證明創(chuàng)造有利條件。例1 如圖1，BD是△ABC的高，點(diǎn)E在AB邊上，∠BEC=60°，BE=2CD，CE與BD相交于點(diǎn)F，則[BFCF]= ?！痉治觥看祟}想利用相似三角形解決
初中生世界·九年級(jí) 2022年2期2022-02-16
- 垂線偏差對(duì)高原山區(qū)長(zhǎng)大隧道橫向貫通精度的影響
進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量時(shí)，垂線偏差將直接影響進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量的方向精度，從而影響最終的橫向貫通精度[2]。在垂線偏差影響規(guī)律以及隧道橫向貫通精度研究方面，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行大量研究工作，楊柳根據(jù)橫向貫通精度的要求，對(duì)洞內(nèi)外控制網(wǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)橫向貫通誤差進(jìn)行了估算[3]；周亮等分析了隧道洞外、洞內(nèi)貫通誤差影響值的估算方法，但均未考慮垂線偏差的影響[4]；路伯祥等對(duì)垂線偏差計(jì)算方法進(jìn)行分析[5]；高佩華等提出在測(cè)量設(shè)計(jì)時(shí)需顧及垂線偏差影響的建議[6]；杜傳鵬研究垂線偏差等對(duì)長(zhǎng)大
鐵道勘察 2021年6期2021-12-27
- 冰峪溝水文測(cè)站流速測(cè)驗(yàn)垂線精簡(jiǎn)分析研究
3.1 傳統(tǒng)測(cè)速垂線數(shù)目要求《水文測(cè)驗(yàn)手冊(cè)》要求當(dāng)水面平均水深與水面寬度的比值3.2 傳統(tǒng)測(cè)速垂線下斷面平均流速和垂線平均流速相關(guān)性分析根據(jù)《水文測(cè)驗(yàn)手冊(cè)》常測(cè)法的垂線﹑測(cè)點(diǎn)綜合精簡(jiǎn)的分析的要求，結(jié)合本站的斷面情況，如上圖所示：垂線流速橫向分布變化趨勢(shì)，采用起點(diǎn)距為：69m、76.1m、86.4m、95m、101.6m、108.8m、115m、119.3m、128.5m、130m的垂線流速，以斷面平均流速為縱坐標(biāo)，以每條垂線的流速為橫坐標(biāo)建立相關(guān)關(guān)系。 各
黑龍江水利科技 2021年11期2021-11-23
- 遼寧地區(qū)山區(qū)型中小河流測(cè)速垂線的精簡(jiǎn)試驗(yàn)分析
精度[1]。每條垂線流速精度非常重要。根據(jù)《河道流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》(GB 50179-2015)規(guī)定每條垂線測(cè)點(diǎn)數(shù)目的規(guī)定。通過分析對(duì)某一測(cè)點(diǎn)與斷面平均流速的關(guān)系，可以對(duì)測(cè)速垂線進(jìn)行精簡(jiǎn)[2]。精簡(jiǎn)分析是流量測(cè)驗(yàn)中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，既能保證流量測(cè)驗(yàn)的成果精度，又能減少測(cè)流的工作量，縮短測(cè)流歷時(shí)，提高測(cè)報(bào)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性[3]。通過精簡(jiǎn)分析，制定各種比較合理的流量測(cè)驗(yàn)施測(cè)方案，以適應(yīng)不同水位級(jí)情況下，采用不同的測(cè)流工作方案[4]。近些年來，由于中小河流突發(fā)暴雨洪
陜西水利 2021年2期2021-04-12
- 河道流速最優(yōu)代表垂線探尋方法
體某一流層或某一垂線的流速，再通過與斷面平均流速建立相關(guān)關(guān)系，以及查詢?cè)摵拥罃嗝嫠弧娣e關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算得到斷面流量[8]。在這過程中，固定式ADCP所測(cè)流層或垂線位置的選取尤為重要，其測(cè)驗(yàn)位置的代表性決定代表流速與斷面平均流速相關(guān)關(guān)系的好壞，直接影響最終斷面流量的測(cè)驗(yàn)精度。而固定式ADCP一旦安裝就不易變換位置，尤其在無水文歷史資料的河道斷面，其安裝位置的選取難度極大。本文主要探討在無水文歷史資料的河道斷面，利用走航式ADCP流量測(cè)驗(yàn)成果，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析
廣東水利水電 2020年12期2020-12-29
- 遼東暴雨洪水易發(fā)區(qū)河流測(cè)速垂線精簡(jiǎn)新算法的應(yīng)用分析
時(shí)不少于5條測(cè)驗(yàn)垂線，但在高洪測(cè)流時(shí)，由于需要布設(shè)的垂線較多，使得一次測(cè)流的時(shí)間較長(zhǎng)，常錯(cuò)失搶測(cè)洪峰時(shí)機(jī)，測(cè)到的流量精度也不夠準(zhǔn)確[1]。有研究成果表明[2- 6]，在暴雨易發(fā)區(qū)可結(jié)合河流水情特點(diǎn)，對(duì)測(cè)驗(yàn)垂線進(jìn)行精簡(jiǎn)，從而提高測(cè)驗(yàn)效率，保障汛期測(cè)流的時(shí)效性。遼寧省最大24h暴雨量超過300mm的區(qū)域全部集中在遼東地區(qū)，屬于洪水極易發(fā)區(qū)[7]。該區(qū)域河流水面寬度均較大，按照水文測(cè)驗(yàn)規(guī)范要求，當(dāng)水面寬與平均水深之比值(B/D)大于100時(shí)河道測(cè)速垂線在8～14
水利技術(shù)監(jiān)督 2020年6期2020-12-14
- 基于水文測(cè)站測(cè)流垂線精簡(jiǎn)試驗(yàn)分析研究
過5條以上的測(cè)流垂線，尤其是測(cè)流高洪水時(shí)，測(cè)流時(shí)間由于布設(shè)較多的垂線一般時(shí)間較長(zhǎng)，搶測(cè)洪峰的時(shí)機(jī)較容易錯(cuò)失，流量測(cè)驗(yàn)的精度也很難得到有效保證[1]。近些年來，許多水文工作者展開對(duì)河流測(cè)流垂線精簡(jiǎn)的分析研究。程瑞修對(duì)八道河龍灣水文站進(jìn)行測(cè)流垂線精簡(jiǎn)分析，研究成果表明垂線精簡(jiǎn)方案將有效保障八道河龍灣水文站洪峰流量測(cè)定的準(zhǔn)確性及時(shí)效性[2]。唐偉霄基于多元線性回歸模型對(duì)測(cè)流垂線精簡(jiǎn)分析，能夠快速有效得到測(cè)流精簡(jiǎn)方案,且符合相關(guān)關(guān)系線檢驗(yàn)及精度評(píng)定等規(guī)范要求[3]
黑龍江水利科技 2020年11期2020-12-11
- 平行線與垂線的畫法
線是另一條直線的垂線。想一想，過直線上一點(diǎn)畫出這條直線的垂線怎么畫？只需一個(gè)三角板。第一步：“落”。將三角板的一條直角邊落在已知直線上。第二步：“移”。沿著直線移動(dòng)三角板，使其另一直角邊與直線上的點(diǎn)重合。第三步：“畫”。沿著該直角邊畫出垂線。那如何過直線外一點(diǎn)，畫出已知直線的垂線呢？第一步不變，第二步“移”時(shí)，使三角板另一直角邊經(jīng)過直線外的點(diǎn)，再沿該直角邊畫出垂線。一條直線有無數(shù)條垂線，但無論是過直線上一點(diǎn)，還是過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，都只能畫出一條
- 代表垂線法在中小河流流量測(cè)驗(yàn)中的應(yīng)用與分析
水過程中，采用多垂線法，由于測(cè)流歷時(shí)過長(zhǎng)，往往影響精度；采用走航式ADCP，因?yàn)楹用嬲?，水面浪急飄浮不定，也影響精度。為此，本文以量豐（三）站為例，根據(jù)多年實(shí)測(cè)資料，制定代表垂線法測(cè)流方案，結(jié)果表明：此法簡(jiǎn)單高效、準(zhǔn)確度高，適用于河床穩(wěn)定，主流穩(wěn)定中小河流站點(diǎn)。1 依據(jù)和方法[1]根據(jù)面積-流速法原理，按一定原則，沿河寬取若干垂線，將全浸水?dāng)嗝鎰澐譃槿舾刹糠?，在?span id="j5i0abt0b" class="hl">垂線上施測(cè)流速，計(jì)算垂線平均流速與部分面積相乘，得出部分流量，各部份流量之和即為全斷面流量。斷
廣西水利水電 2020年4期2020-09-02
- 0.6 H 層含沙量與垂線平均含沙量代表性探討
）1 問題的提出垂線平均含沙量是泥沙動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，是研究輸沙率的基礎(chǔ)，也是研究河床變形問題的依據(jù)，在生產(chǎn)實(shí)踐中具有重要意義。為研究、計(jì)算上的方便，常以垂線平均含沙量為表征，研究工程水域含沙量特性。傳統(tǒng)的含沙量觀測(cè)多采用測(cè)船定點(diǎn)觀測(cè)方式，人工獲取各層含沙量資料。該方式耗時(shí)耗力，且觀測(cè)資料極其有限。隨著濁度儀的普及，實(shí)現(xiàn)連續(xù)觀測(cè)含沙量，解決以往含沙量資料零碎、偶然性大等問題。然而，濁度儀屬于單點(diǎn)測(cè)量，無法實(shí)現(xiàn)垂向分層觀測(cè)。若要獲取垂向各層含沙量信息，則
浙江水利科技 2020年4期2020-08-02
- Association between interleukin-21 gene rs907715 polymorphism and gastric precancerous lesions in a Chinese population
作用線；（3）作垂線段：從支點(diǎn)O向力的作用線畫垂線，畫出垂足；（4）找出力臂，標(biāo)明動(dòng)力臂和阻力臂。TheIL-21gene is located on human chromosome 4q26-27 and plays an important role in anti-tumor immunopathology[41]. Previous studies have found thatIL-21is overexpressed inH. pylori-
World Journal of Gastrointestinal Oncology 2020年3期2020-05-16
- 八道河龍灣水文站測(cè)流垂線精簡(jiǎn)分析
.1 常測(cè)法測(cè)速垂線數(shù)目要求根據(jù)《水文測(cè)驗(yàn)手冊(cè)》中常測(cè)法測(cè)速垂線數(shù)的布設(shè)要求，當(dāng)河道水面寬與平均水深之比值(B/D)>100時(shí)，河道為寬淺河道。通過對(duì)龍灣水文站寬深比分析得出，該水文站值寬深比值范圍為100-146.8，故而龍灣水文站所處河段屬于寬淺河道，其采用常測(cè)法時(shí)測(cè)速垂線數(shù)目應(yīng)布設(shè)10-14條，在不影響精度的前提下確定保留的垂線數(shù)目。3.2 精簡(jiǎn)分析繪制垂線平均流速、水深橫向分布圖(圖2)。分別繪制有代表性的及精度較好的中、低水位垂線平均流速，96.
黑龍江水利科技 2020年2期2020-05-07
- “兩個(gè)最短”的聯(lián)系與區(qū)別
接的所有線段中，垂線段最短”是我們通過度量、比較發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。在幾何學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)容易混淆這兩個(gè)“最短”而出錯(cuò)。因此我們有必要搞清楚它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。首先，二者之間聯(lián)系密切。我們來看“垂線段最短”，這里的“最短”是直線外一“點(diǎn)”與直線上各“點(diǎn)”連接的所有線段中最短的那條線段，換句話說，“垂線段”的本質(zhì)是直線外一點(diǎn)到垂足這個(gè)點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)，最終還是兩點(diǎn)間的線段。其次，二者之間區(qū)別明顯。“兩點(diǎn)之間線段最短”指的是點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系，而“垂線段最短”指的是點(diǎn)與
初中生世界·七年級(jí) 2020年2期2020-04-14
- Global health training in Canadian family medicine residency programmes
C、BC、MN的垂線段DR、DS、DT，由前一問的相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得MD、ND分別平分∠AMN和∠MNB，于是DS=DR=DT=定值．Figure 3 depicts locations for international rotations and partner sites for FM programmes. At the University of Ottawa, residents are able to propose a self-
- 畫垂線有絕招
“過直線外一點(diǎn)畫垂線，太難了?！薄霸趺措y了？”小貓咪咪繞著小狗汪汪蹦來跳去，神氣極了?！安皇菦]過點(diǎn)，就是畫歪了?！毙」吠敉粽f完，無精打采地展示出自己失敗的作品：“汪汪，別沮喪。”小貓咪咪抖動(dòng)著胡子，壓低聲音說,“我有絕招?！薄笆裁唇^招？快說！”小狗汪汪有點(diǎn)兒急了?！坝弥背吲c已知直線重合當(dāng)‘軌道’，把三角板當(dāng)‘動(dòng)車’，一條直角邊緊貼‘軌道’慢慢移動(dòng)，另一條直角邊‘開’到直線外那一點(diǎn)停下，然后畫垂線，‘動(dòng)車’移動(dòng)過程中，不能‘脫軌’?！毙∝堖溥溥呎f邊演示，轉(zhuǎn)了
- 對(duì)康楊大壩垂線坐標(biāo)儀準(zhǔn)確性測(cè)試結(jié)果異常的分析
站樞紐布置圖2 垂線布置大壩共布置3條倒垂線(IP1-IP3)和2條正垂線(PL1-PL2)，每條線1個(gè)測(cè)點(diǎn)。垂線組IP1(PL1)和IP2(PL2)用于校測(cè)引張線EX-Z的端點(diǎn)變形，垂線組IP2(PL2)及倒垂線IP3用于校核引張線EX-C的端點(diǎn)變形。垂線采用電容式雙向垂線坐標(biāo)儀觀測(cè)。各垂線基本情況(見表1)，垂線和引張線布置(見圖2)。表1 大壩垂線布置基本情況表3 垂線坐標(biāo)儀準(zhǔn)確性測(cè)試原理與成果坐標(biāo)儀測(cè)值準(zhǔn)確性測(cè)試是根據(jù)給定的標(biāo)定量(通過垂線測(cè)試標(biāo)定
浙江水利水電學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年4期2019-08-30
- 沃?jǐn)?shù)學(xué)課堂之壤 育核心素養(yǎng)之花
核心素養(yǎng) 課堂 垂線教育部頒布的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提出：研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，掀起了數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的專家、學(xué)者以及一線教育工作者就“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”相關(guān)問題探討的熱潮。從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么的追問，到尋求落實(shí)核心素養(yǎng)的有效實(shí)踐路徑，理淪研究指導(dǎo)實(shí)踐探索，實(shí)踐探索助推理論研究。伴隨課程改革的不斷深入，一線教師們對(duì)如何在課堂教學(xué)中有效落實(shí)“核心素養(yǎng)”的深入也逐漸走向深入。數(shù)學(xué)課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地，核心素養(yǎng)的種子在數(shù)學(xué)課堂落地
小學(xué)教學(xué)研究 2019年1期2019-07-03
- 各種三角形的高
向它的對(duì)邊作一條垂線，三角形頂點(diǎn)和垂線之間的線段稱三角形這條邊上的高。所以，由定義可知，三角形有三條高。1.銳角三角形：從一個(gè)頂點(diǎn)向該頂點(diǎn)的對(duì)邊作垂線，就是三角形的高，三條高都在三角形內(nèi)部。2.直角三角形：兩條直角邊是直角三角形的兩條高，另一條高是直角頂點(diǎn)向斜邊作的垂線，在三角形內(nèi)部。3.鈍角三角形：鈍角頂點(diǎn)向?qū)呑?span id="j5i0abt0b" class="hl">垂線是一條高，在三角形內(nèi)部，鈍角的兩邊上的高在它們的延長(zhǎng)線上，在三角形的外部?！短撎搷u》參考答案1.42.一個(gè)考了54分，一個(gè)考了0分3.五十
- 探究小學(xué)數(shù)學(xué)的“可視化”教學(xué)模式
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂線的畫法和步驟?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能利用“畫的垂直線段是最短”的知識(shí)點(diǎn)來解釋生活中的一些現(xiàn)象，解決生活中相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)關(guān)鍵點(diǎn)】讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作的過程中體會(huì)和理解畫直垂線?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】電腦、實(shí)物展臺(tái)、直尺、量角器?！窘虒W(xué)過程】一、聯(lián)系生活，引入新課師述：“同學(xué)們，我知道大家很喜歡參加課外活動(dòng)。星期天，小紅也要從家去三個(gè)地方參加活動(dòng)，分別是電影院、少年宮、體育場(chǎng)。請(qǐng)你觀察一下，小紅去這三個(gè)地方，最近的是哪里？你認(rèn)為從家里去這三個(gè)地
文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐 2019年5期2019-04-09
- 《畫垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析《畫垂線》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第2課時(shí)。是本單元的一個(gè)承上啟下的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握畫直線、射線、線段和認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直、垂足點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)畫垂線。它是后面學(xué)習(xí)畫平行四邊形的高和畫梯形的高的基礎(chǔ)，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)求三角形、平行四邊形、梯形等多邊形面積的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能會(huì)用三角尺或量角器畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。（二）過程與方法通過動(dòng)手操作、交流討論等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年19期2019-01-25
- 畫垂線 四步走
一點(diǎn)到已知直線的垂線？”愛研究數(shù)學(xué)的歡歡、樂樂、笑笑一大早，就湊在一起，開始研究今天的主題——畫垂線。歡歡思維比較敏捷，第一個(gè)吃了“螃蟹”：“畫直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線，可以按‘四步’來‘走’?！眻D1圖2圖3圖4“哈哈，我知道第一步怎么‘走’?！睒窐纺贸龀咦雍腿前澹叜嬤呎f：“畫一條直線，在直線外點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，然后把三角板放在已畫直線上，三角板一條直角邊與直線重合，如圖1。”笑笑手按三角板，邊移動(dòng)三角板邊說：“三角板直角邊與直線重合后慢慢移動(dòng)三角板，使三角板
- 例說等腰三角形的輔助線的幾種作法
線合一 平行線 垂線 延長(zhǎng)線中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A等腰三角形是《軸對(duì)稱》這一章的重要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位；在涉及等腰三角形問題的解題過程中，我們除了要注意運(yùn)用等腰三角形的特性外，往往還要注意輔助線的作法的靈活運(yùn)用。等腰三角形的輔助線有以下幾種作法：作法一：在等腰三角形中，遇等腰作底邊上的高或連接底邊上的中線，利用“三線合一”解答。作法二：在等腰三角形內(nèi)部或外部作任意一邊的平行線均可構(gòu)造出新的等腰三角形，從而實(shí)現(xiàn)邊角之間的轉(zhuǎn)化。作
科教導(dǎo)刊·電子版 2018年17期2018-09-17
- 光測(cè)站點(diǎn)垂線偏差對(duì)飛行器定位的影響分析*
雖然沒有考慮站點(diǎn)垂線偏差的影響,處理精度也能滿足測(cè)控需求。隨著外場(chǎng)硬件設(shè)備測(cè)量精度的不斷提高,為使測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)揮最大作用,要考慮各種微小誤差對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的影響,垂線偏差是一個(gè)容易被忽略的小量,要得到高精度的飛行器軌跡參數(shù),深入分析和研究光測(cè)站點(diǎn)垂線偏差對(duì)定位結(jié)果的影響十分必要。文獻(xiàn)[2]用飛行器理論軌跡仿真了慣導(dǎo)地平系軌跡數(shù)據(jù),定量分析了垂線偏差對(duì)數(shù)據(jù)處理精度的影響;文獻(xiàn)[3]研究了存在垂線偏差條件下慣性制導(dǎo)初始方位角出現(xiàn)誤差的機(jī)理,給出了垂線偏差所造成的
彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào) 2018年3期2018-08-27
- 《畫垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析《畫垂線》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第2課時(shí)。是本單元的一個(gè)承上啟下的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握畫直線、射線、線段和認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直、垂足點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)畫垂線。它是后面學(xué)習(xí)畫平行四邊形的高和畫梯形的高的基礎(chǔ)，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)求三角形、平行四邊形、梯形等多邊形面積的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能會(huì)用三角尺或量角器畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。（二）過程與方法通過動(dòng)手操作、交流討論等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，
學(xué)校教育研究 2018年25期2018-05-14
- 我的信息化教學(xué)—《畫垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)
：1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。過程與方法通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線。教具：三角板、電腦、投影、白板軟件、PPT課件。學(xué)具：三角板。教學(xué)過程：一、課前預(yù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)
神州·中旬刊 2018年2期2018-03-23
- 例談作垂線段在三角形問題中的應(yīng)用
容是三角形，而作垂線段的方法在解決與三角形有關(guān)的問題時(shí)發(fā)揮了重要作用，下面就作垂線段在與三角形有關(guān)的證明和計(jì)算類問題中的應(yīng)用作一些剖析，探討作垂線段的問題背景和問題思路。一、證明題中作垂線段的方法例1如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)P是AC邊上一點(diǎn)，在BC邊上取一點(diǎn)D，使PB=PD，過點(diǎn)D作DE ⊥AC于點(diǎn)E，請(qǐng)求出線段PE與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。分析：從圖形上觀察可以猜想PE =AC，而AC又是等腰直角三角形的斜邊，與
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2017年5期2017-05-31
- 計(jì)算分析法確定懸移質(zhì)單沙取樣垂線位置
定懸移質(zhì)單沙取樣垂線位置時(shí)鐵彬，張敬東，王子成（吉林省水文水資源局白城分局，吉林白城137000）對(duì)于懸移質(zhì)單沙取樣垂線位置的確定，通常是選取幾次能代表各級(jí)水位、各級(jí)含沙量的輸沙率資料，繪制垂線平均含沙量與斷面平均含沙量比值的橫向分布圖，在圖上選擇其值最為集中，且等于1處，作為懸移質(zhì)單沙取樣垂線位置。有的站斷面含沙量分布較均勻，或在某個(gè)區(qū)域分布較均勻，其集中的垂線在所設(shè)垂線中會(huì)有多條出現(xiàn)，僅憑肉眼在圖上難以準(zhǔn)確找出比值最集中而且在1附近的垂線。文中對(duì)這個(gè)問
東北水利水電 2016年11期2016-11-30
- 幫你學(xué)習(xí)垂直
三垂”是指垂直、垂線、垂足，雖然它們都有一個(gè)“垂”字，都與直角有關(guān)，卻有著很大的區(qū)別：（1）垂直，垂直是指兩條直線的一種位置關(guān)系，即兩條直線相交成直角.（2）垂線，垂線是一個(gè)名稱，是指相交成直角的兩條直線中的任意一條直線，且對(duì)此直線而言，少了另一條，垂線也就不復(fù)存在了.（3）垂足，垂足也是一個(gè)名稱，是指相交成直角的兩條直線的交點(diǎn)，它是一個(gè)點(diǎn)，如圖1，AB和CD相交于點(diǎn)0.且有∠AOD=90°，那么AB與CD的位置關(guān)系是互相垂直，用符號(hào)AB⊥CD來表示.AB
- 淺談三垂線定理及其應(yīng)用
玲【摘要】 “三垂線定理”是立體幾何中的重要定理.運(yùn)用三垂線定理證明空間線面垂直與線線垂直的思考方法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力和邏輯思維能力，有著更加重要而獨(dú)到的作用.本文在解讀三垂線定理內(nèi)涵特征的基礎(chǔ)上，列舉了三垂線定理的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】 三垂線定理；應(yīng)用三垂線定理因其聯(lián)系著一系列主要概念，包括平面的垂線、斜線及斜線在平面內(nèi)的射影等，而且其證明中包含著較為典型的線面垂直與線線垂直證法，而成為立體幾何中的一個(gè)很重要的定理.同時(shí)在解決空間的角和距離及其直線與直
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年9期2016-05-14
- “斜向”垂線段的最值求解策略
出動(dòng)點(diǎn)到定直線的垂線段，然后再求垂線段的長(zhǎng).由于定直線不與x軸（或y軸）平行，垂線段往往是“斜向”的，直接求其長(zhǎng)度比較困難.這類問題的求解策略是：先過動(dòng)點(diǎn)作y軸的平行線與定直線相交，再利用條件建立動(dòng)點(diǎn)與交點(diǎn)連成的線段長(zhǎng)、“斜向”垂線段長(zhǎng)之間的等量關(guān)系，進(jìn)而設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)等量關(guān)系得到“斜向”垂線段長(zhǎng)的函數(shù)表達(dá)式求最大（?。┲?下面舉例說明.
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2015年6期2016-01-07
- “垂直”重難點(diǎn)解讀
關(guān)的基本概念1.垂線的定義：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.2.垂線段的定義：垂線上一點(diǎn)到垂足之間的線段.3.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.二、概念辨析垂線是一條直線，可以向兩端無限延伸，不可以度量；垂線段是垂線上的一條特殊的線段，可以度量；點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度.垂線、垂線段都是圖形，點(diǎn)到直線的距離是數(shù)量.如圖，直線 ⊥ ，直線 叫做
初中生世界·七年級(jí) 2015年2期2015-09-10
- 例說與正方形有關(guān)的“三垂直”
向過C點(diǎn)的直線作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則有結(jié)淪：這個(gè)結(jié)論利用“角角邊”易證.不難看出，圖1是向正方形外作垂線構(gòu)造三垂直，故稱“形外三垂直”；圖2是向正方形內(nèi)作垂線構(gòu)造三垂直，也叫“形內(nèi)三垂直”，此結(jié)論可為一些題目提供解題依據(jù)，亦能簡(jiǎn)化思路和計(jì)算.二 作垂線構(gòu)造三垂直例1 如圖3，A（-1，0），B（O，3）.以AB為邊作正方形ABCD，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo).點(diǎn)撥：A，B兩個(gè)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，且正方形在坐標(biāo)軸的同側(cè)，故只須過C，D兩點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線即可。解：
- 重力場(chǎng)擾動(dòng)位泰勒展開式低階項(xiàng)應(yīng)用研究
傾斜狀況可以采用垂線偏差來衡量。垂線偏差通常采用天文測(cè)量和大地測(cè)量相結(jié)合的方法確定，或通過重力場(chǎng)模型獲取。其中，天文測(cè)量受天氣制約明顯，而重力場(chǎng)模型對(duì)低頻長(zhǎng)波擾動(dòng)影響表征較好，對(duì)局部短波高頻擾動(dòng)影響反應(yīng)較差。特殊情況下，需要一定精度垂線偏差分量而天文測(cè)量又無法實(shí)施時(shí)，就需要其他手段來保障。多年來，筆者在局部區(qū)域內(nèi)實(shí)測(cè)了一定數(shù)量的高程異常點(diǎn)，而通過這些高程異常點(diǎn)能否確定該區(qū)域內(nèi)任意位置滿足一定精度的垂線偏差，下面就這一問題進(jìn)行探討。二、擾動(dòng)位局部平面展開式低
測(cè)繪通報(bào) 2014年1期2014-12-12
- 細(xì)說垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離
錢振洪關(guān)于垂線，同學(xué)們?cè)谛W(xué)里已接觸過，但那僅僅停留在感性認(rèn)識(shí)上，沒有對(duì)垂線進(jìn)行概念描述. 七年級(jí)上冊(cè)教科書通過圖片及“議一議”活動(dòng)，帶大家一起回憶了小學(xué)里學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，并遵循從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律歸納了垂線的定義，進(jìn)而引出垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念. 由于同學(xué)們的認(rèn)識(shí)水平有限，往往會(huì)對(duì)這三個(gè)概念認(rèn)識(shí)模糊，混淆不清，下面我們來一探究竟.一、 垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離的定義1. 垂線的定義：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線
初中生世界·七年級(jí) 2014年2期2014-03-24
- “畫垂線”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
垂直與平行例2畫垂線。教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：1.掌握垂線的畫法，會(huì)正確地過一點(diǎn)畫出已知直線的垂線。2.理解什么是距離。（2）過程與方法經(jīng)歷畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀在理解垂直線段最短的過程中，感受到學(xué)畫垂線的重要和數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握畫垂線的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解距離的概念。利用三角板正確、規(guī)范地畫出已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備：課前小研究、三角板、課件等教學(xué)方法：小組合作、自主探索課前小研
現(xiàn)代教育信息 2013年6期2013-12-11
- 垂線偏差對(duì)隧道貫通誤差的影響規(guī)律及影響值計(jì)算
內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量均是以垂線為準(zhǔn)的［1-2］。法線和垂線系統(tǒng)有差別，且地面點(diǎn)的垂線偏差很難準(zhǔn)確測(cè)定。隨著全球重力場(chǎng)模型精度的不斷提高，利用全球重力場(chǎng)模型EGM2008［3］，即可解算地球表面上任意一點(diǎn)的模型垂線偏差［4］。該模型采用了GRACE衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)和地面重力數(shù)據(jù)等，空間分辨率約為 5＇（約為 9 km）。貫通誤差包括橫向、縱向、豎向3個(gè)分量，滿足橫向貫通誤差是關(guān)鍵。目前在計(jì)算隧道貫通誤差時(shí)較少考慮垂線偏差的影響，勢(shì)必對(duì)隧道后續(xù)測(cè)量方案的制訂、
測(cè)繪通報(bào) 2013年10期2013-04-07
- 李家峽水電站垂線自動(dòng)化系統(tǒng)改造
水電站大壩自動(dòng)化垂線監(jiān)測(cè)介紹及系統(tǒng)改造前問題李家峽水電站垂線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要用于李家峽大壩及壩基巖體的水平位移及壩體撓度監(jiān)測(cè)，共布置了7條垂線，分別在拱壩的兩岸壩肩（左重力墩1段和右1號(hào)壩段）、拱冠（11號(hào)壩段）和1/4拱處（6號(hào)壩段和16號(hào)壩段），以及F7′斷層和左重力墩3段。11號(hào)壩段共設(shè)基礎(chǔ)倒垂3組，孔深分別為25 m、45 m和65 m，相應(yīng)錨固點(diǎn)高程分別為2 010 m、1 990 m和1 970 m；其余垂線各設(shè)一組倒垂，除16號(hào)壩段倒垂線錨固高程
大壩與安全 2012年5期2012-06-13
- 垂線法留設(shè)保護(hù)煤柱的改進(jìn)
713602)垂線法留設(shè)保護(hù)煤柱的改進(jìn)劉海青1,2,張華興1,2,李鳳明3,楊樹榮4(1.煤炭科學(xué)研究總院開采設(shè)計(jì)研究分院,北京 100013;2.天地科技股份有限公司開采設(shè)計(jì)事業(yè)部,北京 100013;3.煤炭科學(xué)研究總院唐山研究院,河北唐山 063012;4.陜西長(zhǎng)武亭南煤業(yè)有限責(zé)任公司,陜西長(zhǎng)武 713602)分析了垂線法留設(shè)保護(hù)煤柱存在的問題,通過對(duì)垂線長(zhǎng)度公式的改變,改進(jìn)了留設(shè)保護(hù)煤柱的垂線法,使操作程序更為簡(jiǎn)化,更適于在數(shù)字化圖上作業(yè)。垂線法
采礦與巖層控制工程學(xué)報(bào) 2010年4期2010-01-16
- 垂直性質(zhì)在生活中的應(yīng)用
劉 頓我們知道，垂線有這樣兩個(gè)重要的性質(zhì)：①平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點(diǎn)和這條直線上所有點(diǎn)的連線中，這點(diǎn)到直線的距離是最短的，即垂線段最短.這兩個(gè)性質(zhì)在我們的生活中有著廣泛地應(yīng)用，現(xiàn)舉例說明.例1 在建筑工地上，當(dāng)建筑工人把樓房的一部分墻面砌好后，如果你是檢測(cè)人員，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種檢測(cè)墻面是否合格的方案，你將如何操作呢？分析：要回答這個(gè)問題，只要根據(jù)“平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”的性質(zhì)即可求解.解：先檢驗(yàn)整個(gè)墻面
- 認(rèn)識(shí)“三垂”
三垂”是指垂直、垂線、垂足，它們都有一個(gè)“垂”字，且都與直角有關(guān)，但又有著明顯的區(qū)別.垂直是指兩條直線之間的一種特殊位置關(guān)系，即兩條直線相交所成的角是直角.垂線是一個(gè)名稱，兩條直線互相垂直，我們就可以說其中一條直線是另一條直線的垂線.只有一條直線，我們不能說它是垂線.垂足也是一個(gè)名稱，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)即為垂足，它是一個(gè)點(diǎn).如圖1，直線AB和直線CD相交于O點(diǎn)，且∠AOD=90°，那么直線AB與直線CD就互相垂直，我們可以用AB⊥CD來表示.直線AB