對(duì)康楊大壩垂線坐標(biāo)儀準(zhǔn)確性測(cè)試結(jié)果異常的分析

呂高峰

(杭州國(guó)家水電站大壩安全和應(yīng)急工程技術(shù)中心有限公司，浙江 杭州 311122)

1 工程概況

康楊水電工程屬三等中型工程，其樞紐建筑物主要由左岸及河床土石壩、灘地泄洪閘、右岸混凝土重力壩、河床式廠房等建筑物組成，樞紐布置(見(jiàn)圖1)。左岸及河床土石壩采用壤土斜墻壩，壩頂高程2 036.0 m，最大壩高23 m，壩頂總長(zhǎng)765 m，壩頂寬8.0 m，上、下游壩坡分別為1 ∶2.5、1 ∶1.8。上下游壩坡采用混凝土預(yù)制塊防護(hù)。采用壩體壤土斜墻、基礎(chǔ)混凝土防滲墻組成大壩防滲體。右岸灘地泄洪閘共3孔，進(jìn)口底板高程2 017.0 m，孔口尺寸為15.0 m×16.0 m。右岸重力壩位于泄洪閘與廠房之間，分3個(gè)壩段，最大壩高27.0 m，壩長(zhǎng)61 m，壩頂寬11 m，壩頂高程2 036.0 m。廠房右端到河岸結(jié)合部混凝土重力壩分2個(gè)壩段，壩頂寬11 m，總長(zhǎng)11 m。河床式廠房安裝7臺(tái)貫流式機(jī)組，其中右側(cè)2#—7#機(jī)組為兩機(jī)一縫布置，左側(cè)1#機(jī)組為一機(jī)一縫布置。廠房壩段壩頂高程2 036.0 m，尾水平臺(tái)高程2 023.3 m，機(jī)組段長(zhǎng)63.30 m，寬63.50 m。除1#機(jī)組外，其余各機(jī)組段中墩內(nèi)設(shè)有一個(gè)排沙孔。

圖1 康楊水電站樞紐布置圖

2 垂線布置

大壩共布置3條倒垂線(IP1-IP3)和2條正垂線(PL1-PL2)，每條線1個(gè)測(cè)點(diǎn)。垂線組IP1(PL1)和IP2(PL2)用于校測(cè)引張線EX-Z的端點(diǎn)變形，垂線組IP2(PL2)及倒垂線IP3用于校核引張線EX-C的端點(diǎn)變形。垂線采用電容式雙向垂線坐標(biāo)儀觀測(cè)。各垂線基本情況(見(jiàn)表1)，垂線和引張線布置(見(jiàn)圖2)。

表1 大壩垂線布置基本情況表

3 垂線坐標(biāo)儀準(zhǔn)確性測(cè)試原理與成果

坐標(biāo)儀測(cè)值準(zhǔn)確性測(cè)試是根據(jù)給定的標(biāo)定量(通過(guò)垂線測(cè)試標(biāo)定架改變垂線位置)與電容式坐標(biāo)儀測(cè)得的位移量之差來(lái)評(píng)價(jià)。測(cè)試方法是將標(biāo)定架固定在觀測(cè)墩上，把垂線線體固定在標(biāo)定架上，由自動(dòng)化系統(tǒng)測(cè)讀初始值B0，后將線體向固定的方向(上下游方向和左右岸方向)推移標(biāo)定量A，再測(cè)讀測(cè)值B1，計(jì)算讀數(shù)變化量B(B1-B0)，再計(jì)算標(biāo)定量A與變化量B之差評(píng)價(jià)坐標(biāo)儀的測(cè)值準(zhǔn)確性。

考慮垂線標(biāo)定時(shí)存在各種誤差，可采用方差分析的方法評(píng)價(jià)坐標(biāo)儀測(cè)量的準(zhǔn)確性。設(shè)坐標(biāo)儀測(cè)值變化量為A實(shí)，標(biāo)定量為A標(biāo)，則兩者差值δ=∣A實(shí)-A標(biāo)∣，取2倍中誤差2σ作為測(cè)值誤差的限值，即δ<2σ。

(1)

式中：σ實(shí)—坐標(biāo)儀測(cè)量精度；

σ標(biāo)—標(biāo)定時(shí)的精度。

圖2 垂線和引張線監(jiān)測(cè)布置圖

一般取坐標(biāo)儀的精度σ實(shí)=±0.15 mm，垂線標(biāo)定時(shí)的精度取σ標(biāo)=±0.10 mm，則坐標(biāo)儀測(cè)值與標(biāo)定值之差的絕對(duì)值應(yīng)滿足：δ<2σ=0.36 mm。

通過(guò)測(cè)試可知：其它四個(gè)垂線的測(cè)試成果均滿足0.36 mm的限差，但垂線PL2測(cè)試成果不滿足要求。

垂線坐標(biāo)儀PL2測(cè)試成果(見(jiàn)表2)。由表2可見(jiàn)，當(dāng)標(biāo)定值為11.2 mm(標(biāo)準(zhǔn)距離10 mm+線體直徑1.2 mm)時(shí)，在上下游方向標(biāo)定值和監(jiān)測(cè)值的差值在1.68 mm和1.75 mm，在左右岸方向標(biāo)定值和監(jiān)測(cè)值得差值在0.14 mm和0.22 mm，左右岸方向的測(cè)試差值小于0.36 mm的限值，但上下游方向標(biāo)定值和監(jiān)測(cè)值的差值明顯大于0.36 mm的限值。為驗(yàn)證正垂線PL2坐標(biāo)儀在上下游方向的準(zhǔn)確性，將標(biāo)定值改為21.2 mm(標(biāo)準(zhǔn)距離20 mm+線體直徑1.2 mm)，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。從第二次測(cè)試結(jié)果看，正垂線PL2坐標(biāo)儀在上下游方向?qū)崪y(cè)值與標(biāo)定值之間差依舊較大，標(biāo)定值和監(jiān)測(cè)值的差值分別為1.54 mm和1.55 mm。

兩次不同標(biāo)定距離的測(cè)試證明正垂線PL2坐標(biāo)儀測(cè)值在上下游方向與實(shí)際存在偏差。兩次不同標(biāo)距的試驗(yàn)，標(biāo)定值和監(jiān)測(cè)值的差值(│A-B│)的最大差值為0.21 mm(1.54 mm和1.75 mm的差值)，小于0.36 mm的限值，基本可以認(rèn)為不同標(biāo)距的試驗(yàn)，差值非常接近。

表2 電容式雙向垂線坐標(biāo)儀準(zhǔn)確性測(cè)試成果表(標(biāo)定值為11.2 mm)

表3 電容式雙向垂線坐標(biāo)儀第2次準(zhǔn)確性測(cè)試成果表(標(biāo)定值為21.2 mm)

4 測(cè)試異常的成因

為進(jìn)一步查明原因，對(duì)正垂線PL2的電容式雙向垂線坐標(biāo)儀現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行了仔細(xì)詳查，圖3是正垂線PL2的電容式雙向垂線坐標(biāo)儀現(xiàn)場(chǎng)照片(見(jiàn)圖3)，從照片可以看出，垂線坐標(biāo)儀外殼已經(jīng)嚴(yán)重變形，且嚴(yán)重錯(cuò)位的部位朝向大壩下游側(cè)。

圖3 正垂線PL2電容式雙向垂線坐標(biāo)儀現(xiàn)場(chǎng)照片

為進(jìn)一步了解外殼變形對(duì)監(jiān)測(cè)變形量的影響，利用差動(dòng)結(jié)構(gòu)平板電容式傳感器來(lái)檢測(cè)。

電容器傳感器的基本原理是監(jiān)測(cè)電容器的電容量，從電容量的變化來(lái)計(jì)算變形量。圖4是差動(dòng)結(jié)構(gòu)平板電容式傳感器結(jié)構(gòu)圖，動(dòng)金屬板在兩塊金屬板之間，其中兩塊平行金屬板構(gòu)成的電容器的電容量為[1-2]：

C=ε0A(εr/δ)

(2)

式中：ε0—真空介電常數(shù)；

A—金屬板的有效面積；

εr—金屬板之間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；

δ—金屬板之間的距離。

當(dāng)動(dòng)金屬板產(chǎn)生變形后，兩側(cè)的極距分別為δ1+Δδ和δ2-Δδ，電容比為：

η=C1/C2=δ2/δ1

(3)

圖4 差動(dòng)結(jié)構(gòu)平板電容式傳感器結(jié)構(gòu)圖

變形量和電容比的相應(yīng)關(guān)系如式(4)：

L=f(ηi-η0)

(4)

式中：L—變形量；f—靈敏度系數(shù)；

η0—電容比初始值；ηi—電容比的測(cè)值。

圖5是差動(dòng)電容式垂線坐標(biāo)儀結(jié)構(gòu)圖，因中間的金屬板用鋼絲繩代替，鋼絲繩與平面金屬板組成的電容的公式如下[3]：

(5)

式中：T—平面金屬板和鋼絲繩的寬度；

d—鋼絲繩到平面金屬板的距離，

r—鋼絲繩的半徑；

圖5 電容式垂線坐標(biāo)儀結(jié)構(gòu)圖

圖6 計(jì)算變換解析圖

其電容比如下式所示：

(6)

式中：φ1+φ2與θ1+θ2對(duì)應(yīng)，為另一個(gè)電容器的圓心角；D為兩平行金屬板間的距離。

從式(6)可以看出，η與D、d1關(guān)系密切，當(dāng)垂線坐標(biāo)儀的外殼變形后，主要是固定在外殼上的兩個(gè)金屬板之間的距離發(fā)生變化，與從而導(dǎo)致電容比發(fā)生變化。

假定外殼變形后兩平行金屬板間的距離為D′，則外殼變形前后傳感器監(jiān)測(cè)到的變形量如下式[4-6]：

(7)

垂線坐標(biāo)儀外殼變形后產(chǎn)生的變形量是個(gè)常數(shù)，當(dāng)外殼不再變形，這個(gè)變量在一定條件下是不變的。

5 結(jié)論

垂線是監(jiān)測(cè)大壩變形的常用監(jiān)測(cè)儀器，垂線坐標(biāo)儀是垂線中測(cè)點(diǎn)變形量值的部件，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)行后，垂線坐標(biāo)儀測(cè)值需要通過(guò)準(zhǔn)確性測(cè)試進(jìn)行重新率定。通過(guò)垂線坐標(biāo)儀準(zhǔn)確性測(cè)試發(fā)現(xiàn)，本工程PL2垂線坐標(biāo)儀在上下游方向測(cè)值與標(biāo)定值存在較大偏差。現(xiàn)場(chǎng)仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)垂線坐標(biāo)儀外殼存在較大變形，結(jié)合電容式垂線坐標(biāo)儀原理知：

(1)朝向大壩下游側(cè)的金屬外殼變形，使上下游方向的平面金屬板間的相對(duì)位置發(fā)生變化，而電容式垂線坐標(biāo)儀測(cè)值與外殼的平面金屬板所處位置有關(guān)，故準(zhǔn)確性測(cè)試中上下游方向的監(jiān)測(cè)值與標(biāo)定值存在較大差別。外殼的變形沒(méi)有影響垂線坐標(biāo)儀在左右岸方向平面金屬板間的相對(duì)位置，所以左右岸方向的準(zhǔn)確性測(cè)試合格。

(2)兩次不同標(biāo)準(zhǔn)距離的試驗(yàn)的標(biāo)定值和監(jiān)測(cè)值的差值非常接近，主要因垂線坐標(biāo)儀外殼變形后產(chǎn)生的變形量是個(gè)常數(shù)，當(dāng)外殼不再變形，這個(gè)變量在一定條件下是基本不變的。對(duì)于這樣的情況，可以將差值直接修正到之前的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，使監(jiān)測(cè)值更加符合實(shí)際情況。