代表垂線(xiàn)法在水文站的分析與應(yīng)用
——以響水堡水文站為例

□張 良 張海龍

水文站一般有多個(gè)水文觀(guān)測(cè)要素，包括水位、流量、含沙量、懸移質(zhì)輸沙率、冰情、降水量等。

代表垂線(xiàn)法是以斷面上的若干條垂線(xiàn)的平均流速與斷面平均流速相關(guān)關(guān)系為基礎(chǔ)，通過(guò)施測(cè)若干條垂線(xiàn)的平均流速，推算出相應(yīng)的斷面平均流速，進(jìn)而得到斷面流量的流量測(cè)定方法。該法可以在保證一定精度條件下快速地測(cè)算斷面實(shí)時(shí)流量，適用于沖淤變化較小斷面。代表垂線(xiàn)法是搶測(cè)洪峰、提高報(bào)汛精度及時(shí)效性的簡(jiǎn)單有效的方法之一。特別對(duì)山區(qū)型河流來(lái)說(shuō)，流量的精度與報(bào)汛的時(shí)效性對(duì)于防汛和調(diào)度尤為重要。

文章研究的是響水堡水文站的河道斷面，根據(jù)分析的資料，每個(gè)斷面的流速垂線(xiàn)數(shù)量都是5 條?？紤]到測(cè)算洪峰流量的及時(shí)性和準(zhǔn)確性，選擇一條或兩條代表垂線(xiàn)來(lái)代表整個(gè)斷面。

1.流域概況

1.1 河流及水利工程概況

響水堡水文站位于洋河下游，流域形狀東西向長(zhǎng)，南北向短，略呈偏圓形，且西半部較小，東半部較大。主要支流大多數(shù)分布在左岸，有東洋河、洗馬林河、古城河、城西河、城東河、清水河、柳川河、龍洋河等，右岸主要支流有南洋河、洪塘河等。流域內(nèi)主要水利工程有大中型水庫(kù)3 座，分別為友誼水庫(kù)、西洋河水庫(kù)和洋河水庫(kù)。

1.2 測(cè)站概況

響水堡水文站建于1935 年5 月，該站的流量和泥沙測(cè)驗(yàn)精度均為一類(lèi)，集水面積14507 km2，所處河系為海河流域永定河水系。響水堡水文站位于河北省張家口市辛莊子鄉(xiāng)響水鋪村，地理坐標(biāo)為東經(jīng)115°11'，北緯40°31'。上游有張家口水文站、柴溝堡（東）水文站、柴溝堡（南）水文站、口里東窯子水文站、盆兒窯水文站、萬(wàn)全水文站，下游有八號(hào)橋水文站。

響水堡水文站的河道斷面在2017年進(jìn)行了修筑，將主河槽改造為混凝土標(biāo)準(zhǔn)化斷面。標(biāo)準(zhǔn)化斷面上下長(zhǎng)度為160 m，左側(cè)為灘地，右側(cè)為公路。自河道監(jiān)測(cè)斷面固化以來(lái)，過(guò)水?dāng)嗝婊緵](méi)有發(fā)生變化。河床由混凝土、公路、細(xì)砂卵石、巖石組成。

河道斷面觀(guān)測(cè)項(xiàng)目主要有：水位、地下水位、流量、單樣含沙量、懸移質(zhì)輸沙率、顆分、水溫、冰凌、降水量9 項(xiàng)。

2.實(shí)例分析

2.1 資料選取

資料選取2022 年響水堡水文站河道斷面的全年實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)，流量測(cè)驗(yàn)按照《河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)要求執(zhí)行，全部經(jīng)過(guò)整編計(jì)算并審查，資料真實(shí)可靠?？紤]到各測(cè)次流量施測(cè)時(shí)流速垂線(xiàn)起點(diǎn)距的位置不同，選取流速垂線(xiàn)相同位置87.5 m、90.0 m、93.0 m 處的實(shí)測(cè)流量成果共計(jì)43 次。在選取資料中，最大流量為5.92 m3/s，最小流量為0.430 m3/s。

2.2 資料分析

統(tǒng)計(jì)響水堡水文站河道斷面不同起點(diǎn)距的垂線(xiàn)流速和斷面平均流速分別繪制多項(xiàng)式關(guān)系線(xiàn)，采用R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，R2越接近于1 相關(guān)性越好，可靠性就越高?；貧w分析計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，代表垂線(xiàn)流速與斷面平均流速關(guān)系見(jiàn)圖1～圖6。

圖1 87.5m 處垂線(xiàn)流速與斷面平均流速關(guān)系

圖2 90.0m 處垂線(xiàn)流速與斷面平均流速關(guān)系

圖3 93.0m處垂線(xiàn)流速與斷面平均流速關(guān)系

圖4 兩條垂線(xiàn)87.5m、90.0m處平均流速與斷面平均流速關(guān)系

圖5 兩條垂線(xiàn)87.5m、93.0m 處平均流速與斷面平均流速關(guān)系

圖6 兩條垂線(xiàn)90.0m、93.0m 處平均流速與斷面平均流速關(guān)系

表1 不同起點(diǎn)距垂線(xiàn)流速與斷面平均流速回歸分析

從表1 中可以看出，一條固定垂線(xiàn)中90.0 m 處的R2值最大，達(dá)到了0.9800；其 次 是87.5 m 處 的R2值 為0.9674；93.0 m 處 的R2值 最 小，為0.9538；每一條固定垂線(xiàn)的R2均達(dá)到了0.95 以上；兩條固定垂線(xiàn)87.5 m、93.0 m處R2值最大，達(dá)到了0.9838；其次是90.0 m、93.0 m 處R2值為0.9780；87.5 m、90.0 m 處R2值最小，為0.9755；每?jī)蓷l固定垂線(xiàn)處的R2均達(dá)到了0.97 以上，兩條固定垂線(xiàn)不同程度上都優(yōu)于一條固定垂線(xiàn)。

3.誤差分析

使用2022 年的實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)對(duì)上述分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)表1 中的回歸方程進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算得出的流量與實(shí)測(cè)流量進(jìn)行誤差分析，具體結(jié)果見(jiàn)表2。在一條固定垂線(xiàn)中，90.0 m 處的流量相對(duì)誤差均值最小，為0.31%，流量相對(duì)誤差在10% 以下的比例為100%；其次是87.5 m 處，流量相對(duì)誤差均值為0.45%，流量相對(duì)誤差在10%以下的比例為93.0%；93.0 m 處的流量相對(duì)誤差均值為0.49%，流量相對(duì)誤差在10%以下的比例為88.4%。在兩條固定垂線(xiàn)中，87.5 m 和93.0 m 處的流量相對(duì)誤差均值最小，為0.20%，流量相對(duì)誤差在10%以下的比例為100%；其次是90.0 m 和93.0 m 處，流量相對(duì)誤差均值為0.26%，流量相對(duì)誤差在10%以下的比例為100%；87.5 m 和90.0 m 處的流量相對(duì)誤差均值為0.31%，流量相對(duì)誤差在10%以下的比例為97.7%。這些結(jié)果表明，兩條垂線(xiàn)不同程度上都優(yōu)于一條垂線(xiàn)。

表2 計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量誤差

4.結(jié)論

響水堡水文站河道斷面固定起點(diǎn)距的單垂線(xiàn)流速與斷面平均流速之間擬合程度最高達(dá)到了0.9800，可以采用90.0 m 處代表垂線(xiàn)推求斷面平均流速。兩條固定垂線(xiàn)中垂線(xiàn)平均流速與斷面平均流速之間擬合程度最高達(dá)到了0.9838，可以采用兩條垂線(xiàn)87.5 m、93.0 m 處垂線(xiàn)平均流速推求斷面平均流速。

固化斷面上開(kāi)展代表性垂線(xiàn)法研究，在保證測(cè)驗(yàn)精度的前提下，既可以縮短測(cè)流時(shí)間，減輕工作量，又可以為先進(jìn)儀器設(shè)備選擇更加合適的監(jiān)測(cè)位置提供依據(jù)。