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    如何學(xué)會(huì)畫平行四邊形“指定底邊上的高”

    2022-05-30 10:48:04鄔盼盼
    關(guān)鍵詞:垂線小馬線段

    鄔盼盼

    “畫指定底邊上的高”是認(rèn)識平行四邊形的學(xué)習(xí)難點(diǎn),教學(xué)時(shí)可以采用以下過程。

    一、回顧“點(diǎn)到直線距離”,復(fù)習(xí)鋪墊

    教師出示情境圖1,引導(dǎo)學(xué)生思考:“小馬要去河里喝水,哪條路最近?”當(dāng)學(xué)生選擇②號路線后,引導(dǎo)學(xué)生說明理由:把小馬出發(fā)地想象成一個(gè)點(diǎn),把小河想象成一條直線(如圖2),點(diǎn)到直線垂線段最短?;貞洰嫶咕€段的方法:從點(diǎn)O出發(fā),向直線畫一條垂線。

    二、基于發(fā)生式定義,順應(yīng)遷移

    1.教師出示情境圖3,引導(dǎo)學(xué)生思考:“小馬要經(jīng)過一個(gè)平行四邊形草地,哪條路最近?”“和剛才的喝水問題有什么聯(lián)系?”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),②號線段和EG都是垂線段。

    2.教師出示概念“線段EG就是平行四邊形的高”,引導(dǎo)學(xué)生思考:“如何才能得到這條高?”交流后課件動(dòng)態(tài)演示(如圖4),師生小結(jié):“從點(diǎn)E向BC畫一條垂直線段?!?/p>

    3.教師引出“底”與“高”之間的關(guān)系,說明圖4中EG是底邊BC上的高,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),畫平行四邊形的高和畫點(diǎn)到直線的距離都是“從一點(diǎn)出發(fā),向直線(底)畫垂線段”。

    三、認(rèn)識同一底上的高,深化理解

    教師呈現(xiàn)圖5中的平行四邊形ABCD,在AD邊上出示點(diǎn)H。提問:“如果從這個(gè)點(diǎn)H出發(fā),到BC邊上畫出一條垂線段,這條線段是平行四邊形的高嗎?”學(xué)生回答后,教師繼續(xù)在AD邊上出示點(diǎn)E,讓學(xué)生判斷。教師小結(jié):“從AD邊上一點(diǎn)出發(fā)向?qū)呑鞔咕€段,是BC底上的高。”

    教師出示第3點(diǎn)、第4點(diǎn)……向?qū)叜嫶咕€,并提問:“如果從這些點(diǎn)出發(fā)呢?”學(xué)生判斷后,教師小結(jié):像這樣在一條邊上找到一點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€,這點(diǎn)和垂足之間的線段都是平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生思考:“這些高的長度一樣嗎?”讓學(xué)生明確平行四邊形一組對邊之間的高都是相等的。

    四、區(qū)分對應(yīng)底邊上的高,深入辨析

    教師呈現(xiàn)圖6中的平行四邊形ABCD,在AB邊上出示一點(diǎn)G。教師提問:“從這一點(diǎn)出發(fā)向?qū)叜嫶咕€,這點(diǎn)和垂足之間的線段是高嗎?”讓學(xué)生明確它也是平行四邊形的高。教師追問:“AB邊上的高和BC邊上的高長度一樣嗎?”引導(dǎo)學(xué)生討論交流。教師小結(jié):“底和高是一一對應(yīng)的,我們在描述高時(shí)可以說是底邊上的高。如EF是BC邊上的高,GH是CD邊上的高?!?/p>

    像這樣基于高的發(fā)生式定義掌握畫高要素,能更好地幫助學(xué)生突破畫平行四邊形指定底上的高這一難點(diǎn)。

    (浙江省寧波市奉化區(qū)尚田街道中心小學(xué)? ?315511)

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